Szybszy dostęp niż przeglądarce!
35 kontakty: Aksjomat, Aksjomat wyboru, Automatyczne dowodzenie twierdzeń, Dowód, Dowód nie wprost, Dowód nieefektywny, Dowód niekonstruktywny, Dowód wprost, Forsing, Geometria, Graf spójny, Heurystyka (informatyka), Hipoteza continuum, Indukcja matematyczna, Język (logika), Kombinatoryka, Lemat, Liczby rzeczywiste, Liczby Sierpińskiego, Liczby wymierne, Metoda przekątniowa, Miejsce zerowe, Parzystość liczb, Problem stopu, Q.e.d., Reguła odrywania, Reguła podstawiania, Rozumowanie dedukcyjne, Teoria (logika), Teoria dowodu, Twierdzenie Cantora, Twierdzenie o czterech barwach, Wielomian, Zasada szufladkowa Dirichleta, Zbiór przeliczalny.
Aksjomat
Aksjomat, postulat, pewnik (gr. axíōma, godność, pewność, oczywistość) – jedno z podstawowych pojęć logiki matematycznej.
Nowy!!: Dowód (matematyka) i Aksjomat · Zobacz więcej »
Aksjomat wyboru
Dla każdej rodziny niepustych zbiorów (słoików) istnieje funkcja przypisująca elementom z tych zbiorów po jednym elemencie w pewnym zbiorze (słoiku) (S''i'') jest rodzinązbiorów indeksowanąza pomocąliczb rzeczywistych '''R''', tzn. dla każdej liczby rzeczywistej ''i'' istnieje jakiś zbiór S''i''; kilka takich zbiorów pokazano powyżej. Każdy taki zbiór posiada co najmniej jeden element, choć może ich mieć dowolnie wiele. Aksjomat wyboru pozwala dowolnie wybrać po jednym elemencie z każdego zbioru, aby utworzyć rodzinę elementów (''x''''i'') indeksowanych liczbami rzeczywistymi, gdzie ''x''''i'' wybrano z S''i''. W ogólności rodzina może być indeksowana liczbami należącymi do dowolnego zbioru ''I'', niekoniecznie do '''R'''. Aksjomat wyboru, pewnik wyboru, AC (od) – aksjomat teorii mnogości gwarantujący istnienie zbioru zawierającego dokładnie po jednym elemencie z każdego zbioru należącego do danej rodziny niepustych zbiorów rozłącznych.
Nowy!!: Dowód (matematyka) i Aksjomat wyboru · Zobacz więcej »
Automatyczne dowodzenie twierdzeń
Automatyczne dowodzenie twierdzeń (ang. automated theorem proving) – proces, w którym komputer rozstrzyga czy dane twierdzenie jest dowodliwe w jakiejś teorii, często przy okazji generując jego dowód.
Nowy!!: Dowód (matematyka) i Automatyczne dowodzenie twierdzeń · Zobacz więcej »
Dowód
* dowód w logice.
Nowy!!: Dowód (matematyka) i Dowód · Zobacz więcej »
Dowód nie wprost
Dowód nie wprost (dowód apagogiczny, dowód sokratejski, – sprowadzenie do sprzeczności, łac. contradictio in contrarium – zaprzeczenie przeciwieństwa, – sprowadzenie do niemożliwości) – forma dowodu logicznego, w którym z założenia o nieprawdziwości tezy wyprowadza się sprzeczność ze zdaniem prawdziwym (założenie nieprawdziwości twierdzenia prowadzi do sprzeczności), co pozwala przyjąć, że zaprzeczenie tezy jest fałszywe, a sama teza prawdziwa.
Nowy!!: Dowód (matematyka) i Dowód nie wprost · Zobacz więcej »
Dowód nieefektywny
Dowód nieefektywny – metoda dowodzenia, wykorzystująca aksjomat wyboruBolesław Gleichgewicht, Algebra, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004,; s.95.
Nowy!!: Dowód (matematyka) i Dowód nieefektywny · Zobacz więcej »
Dowód niekonstruktywny
Dowód niekonstruktywny – metoda dowodzenia w matematyce istnienia pewnych obiektów (zbiorów, liczb, figur, funkcji) bez jawnego wskazania tych obiektów lub podania sposobu ich konstruowania.
Nowy!!: Dowód (matematyka) i Dowód niekonstruktywny · Zobacz więcej »
Dowód wprost
Dowód wprost (dowód zwyczajny, dowód klasyczny) – inna od dowodu nie wprost forma dowodzenia w systemie założeniowym rachunku zdań, w której prawdziwość tezy dowodzi się bezpośrednio poprzez dedukcję – z założeń twierdzenia i aksjomatów teorii (ustalonych reguł).
Nowy!!: Dowód (matematyka) i Dowód wprost · Zobacz więcej »
Forsing
Forsing (forcing) – metoda dowodzenia niesprzeczności i niezależności zdań teorii mnogości względem aksjomatów Zermela-Fraenkla.
Nowy!!: Dowód (matematyka) i Forsing · Zobacz więcej »
Geometria
teorii strun stereometrii, udowodnione najpóźniej przez Teajteta (IV w. p.n.e.) płaszczyzny hiperbolicznej za pomocąsiedmiokątów foremnych – użyty tu model to dysk Poincarégo Geometria (gr. γεωμετρία; geo – ziemia, metria – miara) – jedna z głównych dziedzin matematyki; tradycyjnie i nieformalnie definiowana jako nauka o przestrzeni i jej podzbiorach zwanych figuramiGeometria, Encyklopedia Popularna PWN, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1986,, s. 233.
Nowy!!: Dowód (matematyka) i Geometria · Zobacz więcej »
Graf spójny
Graf spójny – graf, w którym każdąparę wierzchołków łączy pewna ścieżka.
Nowy!!: Dowód (matematyka) i Graf spójny · Zobacz więcej »
Heurystyka (informatyka)
Heurystyka (gr. heuresis „odnaleźć, odkryć”, heureka „znalazłem”) – metoda znajdowania rozwiązań, dla której nie ma gwarancji znalezienia rozwiązania optymalnego, a często nawet prawidłowego.
Nowy!!: Dowód (matematyka) i Heurystyka (informatyka) · Zobacz więcej »
Hipoteza continuum
Hipoteza continuum (CH, ang. continuum hypothesis) – hipoteza teorii mnogości dotycząca mocy zbiorów liczb naturalnych i liczb rzeczywistych.
Nowy!!: Dowód (matematyka) i Hipoteza continuum · Zobacz więcej »
Indukcja matematyczna
Indukcja matematyczna – metoda dowodzenia twierdzeń o prawdziwości nieskończonej liczby stwierdzeń oraz definiowania rekurencyjnego (zob. osobna sekcja).
Nowy!!: Dowód (matematyka) i Indukcja matematyczna · Zobacz więcej »
Język (logika)
Język – pewien zbiór symboli, przy użyciu których można tworzyć bardziej złożone wyrażenia (na przykład formuły, zdania matematyczne) według ściśle określonych reguł syntaktycznych.
Nowy!!: Dowód (matematyka) i Język (logika) · Zobacz więcej »
Kombinatoryka
teorię grup. Kombinatoryka – dział matematyki, zajmujący się badaniem struktur skończonych lub nieskończonych, ale przeliczalnych.
Nowy!!: Dowód (matematyka) i Kombinatoryka · Zobacz więcej »
Lemat
Lemat (z gr. λημμα, lēmma – założenie) – twierdzenie pomocnicze, którego głównym zastosowaniem jest uproszczenie dowodów innych, bardziej istotnych twierdzeń.
Nowy!!: Dowód (matematyka) i Lemat · Zobacz więcej »
Liczby rzeczywiste
geometryczna zbioru liczb rzeczywistych Liczby rzeczywiste – uogólnienie liczb wymiernych na wszystkie liczby odpowiadające punktom na osi liczbowej, zwanej też prostąrzeczywistą.
Nowy!!: Dowód (matematyka) i Liczby rzeczywiste · Zobacz więcej »
Liczby Sierpińskiego
Liczby Sierpińskiego – nieparzyste liczby naturalne k takie, że k2^n + 1 jest liczbązłożonądla dowolnego naturalnego n. Zatem jeśli k jest liczbąSierpińskiego, to wszystkie liczby w poniższym zbiorze sązłożone: W roku 1960 Wacław Sierpiński wykazał, że istnieje nieskończenie wiele liczb całkowitych k spełniających powyższy warunek.
Nowy!!: Dowód (matematyka) i Liczby Sierpińskiego · Zobacz więcej »
Liczby wymierne
Standardowy symbol zbioru liczb wymiernych równoliczny ze zbiorem liczb naturalnych. Liczby wymierne – liczby, które można zapisać w postaci ilorazu dwóch liczb całkowitych, w którym dzielnik jest różny od zera.
Nowy!!: Dowód (matematyka) i Liczby wymierne · Zobacz więcej »
Metoda przekątniowa
Rozumowanie przekątniowe – klasyczny przykład rozumowania w dowodzie nie wprost.
Nowy!!: Dowód (matematyka) i Metoda przekątniowa · Zobacz więcej »
Miejsce zerowe
Wykres funkcji która ma 2 miejsca zerowe czyli x.
Nowy!!: Dowód (matematyka) i Miejsce zerowe · Zobacz więcej »
Parzystość liczb
Parzystość liczb – cecha liczb całkowitych równoznaczna z ich podzielnościąprzez 2.
Nowy!!: Dowód (matematyka) i Parzystość liczb · Zobacz więcej »
Problem stopu
Problem stopu – zagadnienie algorytmiczne odpowiadające, dla danego algorytmu, na pytanie, czy realizujący go program zatrzyma się (w skończonym czasie); pytanie może dotyczyć konkretnych danych wejściowych albo wszystkich możliwych.
Nowy!!: Dowód (matematyka) i Problem stopu · Zobacz więcej »
Q.e.d.
q.e.d. – skrót od łacińskiego zwrotu quod erat demonstrandum („co było do udowodnienia”).
Nowy!!: Dowód (matematyka) i Q.e.d. · Zobacz więcej »
Reguła odrywania
Reguła odrywania – oparta na prawie rachunku zdań modus ponens reguła przekształcania jednych formuł zdaniowych w inne formuły zdaniowe przyjmowana na gruncie rachunku zdań.
Nowy!!: Dowód (matematyka) i Reguła odrywania · Zobacz więcej »
Reguła podstawiania
Wielu ludzi wyznaje pogląd, zgodnie z którym dinozaury wyginęły archeopteryksa. Pogląd ''najwęższy klad zawierający wróbla i archeopteryksa wyginął'' już do popularnych nie należy. Pomimo takiego samego znaczenia obu wyrażeń identyczne zdanie z pierwszym może być prawdziwe, a z drugim fałszywe – niespełnienie zasady podstawiania świadczy o intensjonalności Reguła podstawiania, prawo Leibniza – jedno z kryteriów ekstensjonalności.
Nowy!!: Dowód (matematyka) i Reguła podstawiania · Zobacz więcej »
Rozumowanie dedukcyjne
Dedukcja – rodzaj rozumowania logicznego, mającego na celu dojście do ścisłego wniosku na podstawie wcześniej założonego zbioru przesłanek.
Nowy!!: Dowód (matematyka) i Rozumowanie dedukcyjne · Zobacz więcej »
Teoria (logika)
Teoria – niesprzeczny zbiór zdań.
Nowy!!: Dowód (matematyka) i Teoria (logika) · Zobacz więcej »
Teoria dowodu
Teoria dowodu – dział logiki matematycznej zajmujący się analiząpojęcia dowodu oraz możliwych sposobów używania go w rozważaniach matematycznych.
Nowy!!: Dowód (matematyka) i Teoria dowodu · Zobacz więcej »
Twierdzenie Cantora
Twierdzenie Cantora – twierdzenie teorii mnogości udowodnione przez Georga Cantora mówiące, że każdy zbiór ma moc mniejsząniż rodzina jego wszystkich podzbiorów, czyli jego zbiór potęgowy.
Nowy!!: Dowód (matematyka) i Twierdzenie Cantora · Zobacz więcej »
Twierdzenie o czterech barwach
Twierdzenie o czterech barwach – dla każdego skończonego grafu planarnego \left(V, E\right) istnieje funkcja k\colon V\rightarrow\left\, taka że \forall_\left(k(v_1)\neq k(v_2)\right), czyli możliwe jest przypisanie każdemu z jego wierzchołków jednej z czterech liczb 1, 2, 3 i 4 w taki sposób, aby żadne sąsiednie wierzchołki nie miały przyporządkowanej tej samej liczby.
Nowy!!: Dowód (matematyka) i Twierdzenie o czterech barwach · Zobacz więcej »
Wielomian
Wielomian (inaczej suma algebraiczna) – wyrażenie algebraiczne będące sumąjednomianów; używane w wielu działach matematyki.
Nowy!!: Dowód (matematyka) i Wielomian · Zobacz więcej »
Zasada szufladkowa Dirichleta
Gołębi jest więcej niż skrzynek, wobec czego w jednej sądwa ptaki Zasada szufladkowa Dirichleta – twierdzenie matematyczne, mówiące: Formalna treść twierdzenia.
Nowy!!: Dowód (matematyka) i Zasada szufladkowa Dirichleta · Zobacz więcej »
Zbiór przeliczalny
Zbiór przeliczalny – zbiór, którego elementy można ustawić w ciąg (skończony bądź nie), tzn.
Nowy!!: Dowód (matematyka) i Zbiór przeliczalny · Zobacz więcej »
