Szybszy dostęp niż przeglądarce!
124 kontakty: Analiza zespolona, Argument liczby zespolonej, Automorfizm, Baza przestrzeni topologicznej, Całka oznaczona, Carl Friedrich Gauss, Caspar Wessel, Centrum Kopernika Badań Interdyscyplinarnych, Charakterystyka (algebra), Charakteryzacja (matematyka), Ciało (matematyka), Ciało algebraicznie domknięte, Ciało globalne, Ciało uporządkowane, Continuum (teoria mnogości), Dodawanie, Działanie dwuargumentowe, Dzielenie, Dzielnik, Elektrotechnika, Element neutralny, Element odwrotny, Fraktal, Funkcja, Funkcja ciągła, Funkcja holomorficzna, Funkcja kwadratowa, Funkcja wzajemnie jednoznaczna, Funkcje cyklometryczne, Funkcje trygonometryczne, Girolamo Cardano, Grupa Galois, Heron z Aleksandrii, Iloczyn kartezjański, Indukcja matematyczna, Inwolucja (matematyka), Irlandczycy, Izomorfizm, Język angielski, Język programowania, Jean-Robert Argand, Jednostka urojona, Kąt skierowany, Kryteria zbieżności szeregów, Kwaterniony, Leonhard Euler, Lew Pontriagin, Liczba fikcyjna, Liczby algebraiczne, Liczby całkowite, ..., Liczby całkowite Eisensteina, Liczby całkowite Gaussa, Liczby dualne, Liczby hiperzespolone, Liczby podwójne, Liczby rzeczywiste, Liczby urojone, Liczby wymierne, Macierz, Macierz jednostkowa, Macierz sąsiedztwa, Matematyka, Mechanika kwantowa, Mnożenie, Mnożenie macierzy, Moc zbioru, Natężenie prądu elektrycznego, Oś liczbowa, Obrót, Odejmowanie, Oktawy Cayleya, Płaszczyzna, Płaszczyzna zespolona, Pierścień ilorazowy, Pierścień topologiczny, Porządek leksykograficzny, Porządek liniowy, Porządek zupełny, Prosta, Przekształcenie liniowe, Przemienność, Przestrzeń euklidesowa, Przestrzeń liniowa, Przestrzeń lokalnie zwarta, Przestrzeń spójna, Przestrzeń unormowana, Punkt (geometria), Równania Cauchy’ego-Riemanna, Równanie kwadratowe, Równanie różniczkowe, Równanie sześcienne, Relacja (matematyka), René Descartes, Residuum funkcji holomorficznej, Rozszerzenie ciała, Sedeniony, Sfera Riemanna, Surjekcja, Teoria grafów, Tożsamości trygonometryczne, Transformacja Fouriera, Transpozycja (matematyka), Trójkąt Pascala, Twierdzenie Pitagorasa, Układ współrzędnych, Układ współrzędnych biegunowych, Układ współrzędnych kartezjańskich, Wartość bezwzględna, Wektor, Wektory i wartości własne, Wielomian, Wielomian nierozkładalny, William Rowan Hamilton, Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Mikołaja Kopernika, Wymiar (matematyka), Wyrażenie algebraiczne, Wyznacznik, Wzór Eulera, XVIII wiek, YouTube, Zasadnicze twierdzenie algebry, Zastosowanie liczb zespolonych w analizie obwodów elektrycznych, Zbiór pusty, Zespolony typ danych. Rozwiń indeks (74 jeszcze) »
Analiza zespolona
biegunowym układzie współrzędnych. Argument jest reprezentowany poprzez odcień, a moduł za pomocąjasności i nasycenia. Analiza zespolona – dział analizy matematycznej badający funkcje zespolone zmiennej zespolonej, jednej lub wielu.
Nowy!!: Liczby zespolone i Analiza zespolona · Zobacz więcej »
Argument liczby zespolonej
Argument główny liczby zespolonej płaszczyźnie. Dla każdego punktu na płaszczyźnie \arg jest funkcją, która zwraca kąt ''φ''. Dwie opcje argumentu φ Głównąwartością\arg niebieskiego punktu 1+i jest \frac\pi4 Argument liczby zespolonej – miara kąta skierowanego między wektorem reprezentującym liczbę zespolonąz na płaszczyźnie zespolonej, a osiąrzeczywistą.
Nowy!!: Liczby zespolone i Argument liczby zespolonej · Zobacz więcej »
Automorfizm
Automorfizm – izomorfizm struktury matematycznej na siebie, czyli jej wzajemnie jednoznaczny endomorfizm.
Nowy!!: Liczby zespolone i Automorfizm · Zobacz więcej »
Baza przestrzeni topologicznej
Baza przestrzeni topologicznej – dla danej przestrzeni topologicznej X, rodzina otwartych podzbiorów przestrzeni X o tej własności, że każdy zbiór otwarty w X można przedstawić w postaci sumy pewnej podrodziny zawartej w bazie.
Nowy!!: Liczby zespolone i Baza przestrzeni topologicznej · Zobacz więcej »
Całka oznaczona
Całka oznaczona – synonim nazwy „całka Riemanna” albo ogólniej: określenie odnoszące się do tych pojęć całki, dla których zachodzi pewna wersja wzoru Newtona-Leibniza, jak na przykład.
Nowy!!: Liczby zespolone i Całka oznaczona · Zobacz więcej »
Carl Friedrich Gauss
właśc.
Nowy!!: Liczby zespolone i Carl Friedrich Gauss · Zobacz więcej »
Caspar Wessel
Caspar Wessel (ur. 8 czerwca 1745 w Vestby, zm. 25 marca 1818 w Kopenhadze) – norwesko-duński matematyk, z zawodu mierniczy.
Nowy!!: Liczby zespolone i Caspar Wessel · Zobacz więcej »
Centrum Kopernika Badań Interdyscyplinarnych
Centrum Kopernika Badań Interdyscyplinarnych – pozawydziałowa, autonomiczna jednostka Uniwersytetu Jagiellońskiego, istniejąca od 2008 roku (początkowo jako Ośrodek Badań Interdyscyplinarnych).
Nowy!!: Liczby zespolone i Centrum Kopernika Badań Interdyscyplinarnych · Zobacz więcej »
Charakterystyka (algebra)
Charakterystyka – dla danego pierścienia z jedynkąnajmniejsza liczba elementów neutralnych mnożenia pierścienia (tzw. jedynek), które należy do siebie dodać, aby uzyskać element neutralny dodawania (tzn. zero); mówi się, że pierścień ma charakterystykę zero, jeżeli taka liczba nie istnieje.
Nowy!!: Liczby zespolone i Charakterystyka (algebra) · Zobacz więcej »
Charakteryzacja (matematyka)
Stwierdzenie, że „własność P charakteryzuje obiekt X” oznacza nie tylko, że X ma własność P, ale że X jest jedynym obiektem, który ma własność P. Często spotyka się także zdania takie jak „własność Q charakteryzuje obiekt Y co do izomorfizmu”.
Nowy!!: Liczby zespolone i Charakteryzacja (matematyka) · Zobacz więcej »
Ciało (matematyka)
klasa właściwa spełniajątylko niestandardową, poszerzonądefinicję ciała. liniowo. liczb rzeczywistych liczb konstruowalnych. Liczby zespolone to inny przykład ciała. Zasadnicze twierdzenie algebry mówi, że jest to ciało algebraicznie domknięte. ciele skończonym, konkretniej dwuelementowym. Ciało – typ struktury algebraicznej z dwoma działaniami; krótko definiowany jako przemienny pierścień z dzieleniem lub dziedzina całkowitości z odwracalnościąelementów.
Nowy!!: Liczby zespolone i Ciało (matematyka) · Zobacz więcej »
Ciało algebraicznie domknięte
Ciało algebraicznie domknięte F – takie ciało, w którym każdy wielomian stopnia co najmniej pierwszego jednej zmiennej ma pierwiastek w F. Równoważnie można je zdefiniować jako ciało, które nie ma nietrywialnych rozszerzeń algebraicznych: z tego, że K jest rozszerzeniem algebraicznym F, wynika, że K.
Nowy!!: Liczby zespolone i Ciało algebraicznie domknięte · Zobacz więcej »
Ciało globalne
Ciała globalne – skończone rozszerzenia ciała liczb wymiernych (zwane ciałami liczb algebraicznych) oraz ciała \mathbb_q(t) funkcji wymiernych jednej zmiennej nad ciałami q-elementowymi (zwane globalnymi cialami funkcyjnymi).
Nowy!!: Liczby zespolone i Ciało globalne · Zobacz więcej »
Ciało uporządkowane
Ciało uporządkowane – ciało K, w którym wyróżniony jest podzbiór D elementów dodatnich o następujących własnościach.
Nowy!!: Liczby zespolone i Ciało uporządkowane · Zobacz więcej »
Continuum (teoria mnogości)
Continuum – moc zbioru liczb rzeczywistych, oznaczana zwykle symbolem \mathfrak c.
Nowy!!: Liczby zespolone i Continuum (teoria mnogości) · Zobacz więcej »
Dodawanie
Dodawanie – wspólna nazwa różnych działań matematycznych, zdefiniowanych na różnych zbiorach i klasach, m.in.
Nowy!!: Liczby zespolone i Dodawanie · Zobacz więcej »
Działanie dwuargumentowe
Działanie dwuargumentowe a. binarne – działanie algebraiczne o argumentowości równej 2, czyli funkcja przypisująca dwóm elementom inny; wszystkie elementy mogąpochodzić z innych zbiorów.
Nowy!!: Liczby zespolone i Działanie dwuargumentowe · Zobacz więcej »
Dzielenie
Dwadzieścia jabłek można wyobrazić sobie jako cztery rzędy po pięć jabłek. Jeśli więc pytamy, ile jabłek znajdzie się po podziale 20 na 4 rzędy, wykonujemy działanie \frac204, którego wynikiem jest 5. Dzielenie – operacja matematyczna zdefiniowana w dowolnym ciele jako: gdzie b^ jest elementem odwrotnym do b. Ponieważ dzielenie definiujemy jako mnożenie przez odwrotność, nie można dzielić przez 0, gdyż nie istnieje liczba odwrotna do 0, tzn.
Nowy!!: Liczby zespolone i Dzielenie · Zobacz więcej »
Dzielnik
liczb naturalnych; można go przedstawić przez diagram Hassego. Dzielnik – dwuznaczne pojęcie arytmetyczne.
Nowy!!: Liczby zespolone i Dzielnik · Zobacz więcej »
Elektrotechnika
energii elektrycznej Elektrotechnika, inżynieria elektryczna, potocznie elektryka – dziedzina techniki i nauki, która zajmuje się zagadnieniami związanymi z wytwarzaniem, przetwarzaniem (przekształcaniem), przesyłaniem, rozdziałem, magazynowaniem oraz użytkowaniem energii elektrycznej.
Nowy!!: Liczby zespolone i Elektrotechnika · Zobacz więcej »
Element neutralny
Element neutralny – element struktury algebraicznej, który dla danego działania dwuargumentowego przyłożony do dowolnego elementu nie zmieni go.
Nowy!!: Liczby zespolone i Element neutralny · Zobacz więcej »
Element odwrotny
Element odwrotny jest uogólnieniem pojęcia odwrotności liczby.
Nowy!!: Liczby zespolone i Element odwrotny · Zobacz więcej »
Fraktal
Fraktal Fraktal (łac. fractus – złamany, cząstkowy, ułamkowy) w znaczeniu potocznym oznacza zwykle obiekt samopodobny (tzn. taki, którego części sąpodobne do całości) albo „nieskończenie złożony” (ukazujący coraz bardziej złożone detale w dowolnie wielkim powiększeniu).
Nowy!!: Liczby zespolone i Fraktal · Zobacz więcej »
Funkcja
suriekcją. parabola. dziedzinie zespolonej. Funkcja („odbywanie, wykonywanie, czynność”Od „wykonać, wypełnić, zwolnić”.), odwzorowanie, przekształcenie, transformacja – pojęcie matematyczne używane w co najmniej dwóch zbliżonych znaczeniach.
Nowy!!: Liczby zespolone i Funkcja · Zobacz więcej »
Funkcja ciągła
Funkcja ciągła – funkcja, którąintuicyjnie można scharakteryzować jako.
Nowy!!: Liczby zespolone i Funkcja ciągła · Zobacz więcej »
Funkcja holomorficzna
Prostokątna siatka (u góry) wraz z jej obrazem danym względem funkcji holomorficznej ''f'' (na dole). Funkcja holomorficzna – funkcja zespolona na otwartym podzbiorze płaszczyzny liczb zespolonych (f:X\rightarrow \mathbb C, X\in\tau(\mathbb C)), która jest różniczkowalna w sensie zespolonym w każdym punkcie tego podzbioru.
Nowy!!: Liczby zespolone i Funkcja holomorficzna · Zobacz więcej »
Funkcja kwadratowa
f(x).
Nowy!!: Liczby zespolone i Funkcja kwadratowa · Zobacz więcej »
Funkcja wzajemnie jednoznaczna
Bijekcja umożliwia jednoczesne sparowanie wszystkich elementów odwzorowywanych zbiorów Diagram przemienny ilustrujący bijekcje jako funkcje odwracalne Funkcja wzajemnie jednoznaczna, bijekcja – wzajemnie jednoznaczna odpowiedniość między elementami dwóch zbiorów, czyli funkcja będąca jednocześnie iniekcjąi suriekcją(funkcjąróżnowartościowąi funkcją„na”).
Nowy!!: Liczby zespolone i Funkcja wzajemnie jednoznaczna · Zobacz więcej »
Funkcje cyklometryczne
Funkcje: y.
Nowy!!: Liczby zespolone i Funkcje cyklometryczne · Zobacz więcej »
Funkcje trygonometryczne
wzorem Eulera. Funkcje trygonometryczne – zbiór kilku funkcji matematycznych wyrażających między innymi stosunki między długościami boków trójkąta prostokątnego zależnie od miar jego kątów wewnętrznych.
Nowy!!: Liczby zespolone i Funkcje trygonometryczne · Zobacz więcej »
Girolamo Cardano
Girolamo Cardano Girolamo Cardano, Geronimo Cardano, Gerolamo Cardano, Hieronymus Cardanus, (ur. 24 września 1501 w Pawii, zm. 21 września 1576 w Rzymie) – włoski uczony renesansowy: matematyk, astrolog, lekarz i filozof, zajmujący się też okazjonalnie inżynieriąmechaniczną.
Nowy!!: Liczby zespolone i Girolamo Cardano · Zobacz więcej »
Grupa Galois
Portret Évariste Galoisa Grupa Galois – grupa związana z określonym rodzajem rozszerzenia ciała.
Nowy!!: Liczby zespolone i Grupa Galois · Zobacz więcej »
Heron z Aleksandrii
Heron z Aleksandrii (Heron ho Aleksandreus, ok. 10 – ok. 70) – starogrecki matematyk, fizyk oraz konstruktor i wynalazca urządzeń mechanicznych.
Nowy!!: Liczby zespolone i Heron z Aleksandrii · Zobacz więcej »
Iloczyn kartezjański
Iloczyn kartezjański, produkt zbiorów – dla danych zbiorów A i B zbiór wszystkich takich par uporządkowanych (a, b), że a należy do zbioru A i b należy do zbioru B. Iloczyn kartezjański zbiorów A i B oznacza się symbolem A\times B. Nazwa iloczyn kartezjański odwołuje się do pojęcia kartezjańskiego układu współrzędnych na płaszczyźnie ze względu na następującąanalogię: punkty w kartezjańskim układzie współrzędnych na płaszczyźnie opisane sąza pomocąuporządkowanych par liczb (pierwsza liczba nazywana jest odciętą, druga rzędną) – elementy iloczynu kartezjańskiego \mathbb\times \mathbb można zatem utożsamiać z punktami na płaszczyźnie.
Nowy!!: Liczby zespolone i Iloczyn kartezjański · Zobacz więcej »
Indukcja matematyczna
Indukcja matematyczna – metoda dowodzenia twierdzeń o prawdziwości nieskończonej liczby stwierdzeń oraz definiowania rekurencyjnego (zob. osobna sekcja).
Nowy!!: Liczby zespolone i Indukcja matematyczna · Zobacz więcej »
Inwolucja (matematyka)
Inwolucja zbioru Inwolucja – funkcja, która ma funkcję odwrotnąrównąjej samej.
Nowy!!: Liczby zespolone i Inwolucja (matematyka) · Zobacz więcej »
Irlandczycy
Irlandczycy – naród pochodzenia celtyckiego zamieszkujący Irlandię.
Nowy!!: Liczby zespolone i Irlandczycy · Zobacz więcej »
Izomorfizm
Izomorfizm (gr. isos – równy, morphe – kształt) – funkcja wzajemnie jednoznaczna (bijekcja) z jednego obiektu matematycznego w drugi, która zachowuje funkcje, relacje i wyróżnione elementy.
Nowy!!: Liczby zespolone i Izomorfizm · Zobacz więcej »
Język angielski
Wielkiej Brytanii symbolizujące język angielski ikona symbolizująca język angielski według standardu ISO 639-1 Język angielski, angielszczyzna (ang.) – język z grupy zachodniej rodziny języków germańskich, powszechnie używany w Wielkiej Brytanii, jej terytoriach zależnych oraz w wielu byłych koloniach i dominiach, m.in.
Nowy!!: Liczby zespolone i Język angielski · Zobacz więcej »
Język programowania
Język programowania – zbiór zasad określających, kiedy ciąg symboli tworzy program komputerowy oraz jakie obliczenia opisuje.
Nowy!!: Liczby zespolone i Język programowania · Zobacz więcej »
Jean-Robert Argand
Jean-Robert Argand (1768-1822) – szwajcarski księgarz, amatorsko zajmujący się matematyką.
Nowy!!: Liczby zespolone i Jean-Robert Argand · Zobacz więcej »
Jednostka urojona
Jednostka albo jedność urojona (łac. imaginarius, „urojony, zmyślony”) – ustalona liczba zespolona i, której kwadrat jest równy -1.
Nowy!!: Liczby zespolone i Jednostka urojona · Zobacz więcej »
Kąt skierowany
Kąt skierowany dodatni Kąt skierowany ujemny Kąt skierowany, kąt zorientowany – para uporządkowanych półprostych o wspólnym początku, z których pierwsząnazywamy ramieniem początkowym, a drugąramieniem końcowym kąta skierowanego.
Nowy!!: Liczby zespolone i Kąt skierowany · Zobacz więcej »
Kryteria zbieżności szeregów
Kryteria zbieżności szeregów – grupa twierdzeń podających warunki (zwykle wystarczające) zbieżności bądź rozbieżności danego szeregu liczbowego.
Nowy!!: Liczby zespolone i Kryteria zbieżności szeregów · Zobacz więcej »
Kwaterniony
język.
Nowy!!: Liczby zespolone i Kwaterniony · Zobacz więcej »
Leonhard Euler
Leonhard Euler (wym. niem. MAF:,; ur. 15 kwietnia 1707 w Bazylei, zm. 18 września 1783 w Petersburgu) – szwajcarski matematyk i fizyk; był pionierem w wielu obszarach obu tych nauk.
Nowy!!: Liczby zespolone i Leonhard Euler · Zobacz więcej »
Lew Pontriagin
Lew Siemionowicz Pontriagin, ros. Лев Семёнович Понтрягин (ur. 3 września 1908 w Moskwie, zm. 3 maja 1988 tamże) – matematyk rosyjski.
Nowy!!: Liczby zespolone i Lew Pontriagin · Zobacz więcej »
Liczba fikcyjna
Strona tytułowa dzieła ''Artis Magnæ'', w którym stworzone zostało pojęcie liczby fikcyjnej, stanowiące początki pojęcia liczb zespolonych pierwiastka z ''Geometrii'' Kartezjusza Liczba fikcyjna (ficta) – archaiczne pojęcie matematyczne powstałe we wczesnych początkach odkrywania liczb zespolonych.
Nowy!!: Liczby zespolone i Liczba fikcyjna · Zobacz więcej »
Liczby algebraiczne
Liczby algebraiczne – liczby rzeczywiste (ogólniej zespolone), będące pierwiastkami pewnego niezerowego wielomianu o współczynnikach wymiernych (a więc i całkowitych).
Nowy!!: Liczby zespolone i Liczby algebraiczne · Zobacz więcej »
Liczby całkowite
Oś liczbowa ukazująca niektóre liczby całkowite Standardowy symbol zbioru liczb całkowitych Liczby całkowite – liczby naturalne \mathbb.
Nowy!!: Liczby zespolone i Liczby całkowite · Zobacz więcej »
Liczby całkowite Eisensteina
Liczby całkowite Eisensteina (nazywane także liczbami Eisensteina-Jacobiego) – liczby postaci a+b\omega, gdzie a i b sąliczbami całkowitymi, oraz i jest jednostkąurojoną.
Nowy!!: Liczby zespolone i Liczby całkowite Eisensteina · Zobacz więcej »
Liczby całkowite Gaussa
Liczby pierwsze Gaussa mogąbyć liczbami całkowitymi, ale wiele z nich ma niezerowączęść urojoną. Na rysunku liczby pierwsze Gaussa zostały wyróżnione kolorem zielonym. Liczby całkowite Gaussa (liczby całkowite zespolone) – liczby zespolone, których części rzeczywiste i części urojone sąliczbami całkowitymi.
Nowy!!: Liczby zespolone i Liczby całkowite Gaussa · Zobacz więcej »
Liczby dualne
Liczby dualne – wyrażenia postaci z.
Nowy!!: Liczby zespolone i Liczby dualne · Zobacz więcej »
Liczby hiperzespolone
Liczby hiperzespolone – rozszerzenia liczb zespolonych skonstruowane za pomocąmetod algebry.
Nowy!!: Liczby zespolone i Liczby hiperzespolone · Zobacz więcej »
Liczby podwójne
Liczby podwójne – wyrażenia postaci a + b\jmath, gdzie a,b \in \mathbb, \jmath \notin \mathbb oraz \jmath^2.
Nowy!!: Liczby zespolone i Liczby podwójne · Zobacz więcej »
Liczby rzeczywiste
geometryczna zbioru liczb rzeczywistych Liczby rzeczywiste – uogólnienie liczb wymiernych na wszystkie liczby odpowiadające punktom na osi liczbowej, zwanej też prostąrzeczywistą.
Nowy!!: Liczby zespolone i Liczby rzeczywiste · Zobacz więcej »
Liczby urojone
Ilustracja płaszczyzny liczb zespolonych. Liczby urojone znajdująsię na pionowej osi współrzędnych. Liczba urojona – liczba zespolona, która podniesiona do kwadratu daje wartość rzeczywistąujemną.
Nowy!!: Liczby zespolone i Liczby urojone · Zobacz więcej »
Liczby wymierne
Standardowy symbol zbioru liczb wymiernych równoliczny ze zbiorem liczb naturalnych. Liczby wymierne – liczby, które można zapisać w postaci ilorazu dwóch liczb całkowitych, w którym dzielnik jest różny od zera.
Nowy!!: Liczby zespolone i Liczby wymierne · Zobacz więcej »
Macierz
Wprowadzenie i oznaczenia''). W matematyce macierz to układ liczb, symboli lub wyrażeń zapisanych w postaci prostokątnej tablicy.
Nowy!!: Liczby zespolone i Macierz · Zobacz więcej »
Macierz jednostkowa
Wersory z bazy kanonicznej na płaszczyźnie, reprezentowane przez I_2 – macierz jednostkowąwymiaru 2 Macierz jednostkowa, inaczej identycznościowa, tożsamościowa – macierz kwadratowa, której współczynniki sąokreślone wzorami: 1 \quad \text \quad i.
Nowy!!: Liczby zespolone i Macierz jednostkowa · Zobacz więcej »
Macierz sąsiedztwa
Macierz sąsiedztwa (multi)grafu G – macierz kwadratowa, w której a_ oznacza liczbę krawędzi pomiędzy wierzchołkami i i j. W przypadku grafów prostych macierz sąsiedztwa jest macierzązero-jedynkowąz zerami na głównej przekątnej.
Nowy!!: Liczby zespolone i Macierz sąsiedztwa · Zobacz więcej »
Matematyka
Rafaela Santiego (XVI wiek); cyrkiel trzyma Euklides, grecki matematyk z III wieku p.n.e. Uniwersytetu Oksfordzkiego; na ziemi znajduje się parkietaż Penrose’a opisany po raz pierwszy przez jednego z pracowników tej placówki. Matematyka (z łac. mathematicus, od gr. μαθηματικός mathēmatikós, od μαθηματ-, μαθημα mathēmat-, mathēma, „nauka, lekcja, poznanie”, od μανθάνειν manthánein, „uczyć się, dowiedzieć”; prawd. spokr. z goc. mundon, „baczyć, uważać”) – nauka zaliczana do grupy formalnych, inaczej dedukcyjnych lub apriorycznych, a także do nauk ścisłych i definiująca tę grupę – matematyka stanowi ich fundament.
Nowy!!: Liczby zespolone i Matematyka · Zobacz więcej »
Mechanika kwantowa
równania Schrödingera. interferencyjny strumienia elektronów przechodzących przez podwójnąszczelinę Mechanika kwantowa – teoria fizyczna rozszerzająca mechanikę klasyczną, konieczna do poprawnego opisu mikroświata, tj.
Nowy!!: Liczby zespolone i Mechanika kwantowa · Zobacz więcej »
Mnożenie
3 · 4.
Nowy!!: Liczby zespolone i Mnożenie · Zobacz więcej »
Mnożenie macierzy
Mnożenie macierzy – operacja mnożenia macierzy przez skalar lub innąmacierz.
Nowy!!: Liczby zespolone i Mnożenie macierzy · Zobacz więcej »
Moc zbioru
Moc zbioru, liczba kardynalna – uogólnienie pojęcia liczebności zbioru na dowolne zbiory, także nieskończone.
Nowy!!: Liczby zespolone i Moc zbioru · Zobacz więcej »
Natężenie prądu elektrycznego
Natężenie prądu, nazywane też prądem elektrycznym – wielkość fizyczna charakteryzująca przepływ prądu elektrycznego zdefiniowana jako stosunek wartości ładunku elektrycznego przepływającego przez wyznaczonąpowierzchnię do czasu przepływu ładunku.
Nowy!!: Liczby zespolone i Natężenie prądu elektrycznego · Zobacz więcej »
Oś liczbowa
Oś liczbowa – przedstawienie zbioru liczb (np. całkowitych lub rzeczywistych) w postaci prostej z wyróżnionymi punktami (przynajmniej 0 i 1) i o określonym zwrocie (potocznie: kierunku).
Nowy!!: Liczby zespolone i Oś liczbowa · Zobacz więcej »
Obrót
Obrót – izometria parzysta płaszczyzny lub przestrzeni, mająca przynajmniej jeden punkt stały.
Nowy!!: Liczby zespolone i Obrót · Zobacz więcej »
Odejmowanie
Odejmowanie – jedno z czterech podstawowych działań arytmetycznych, działanie odwrotne do dodawania.
Nowy!!: Liczby zespolone i Odejmowanie · Zobacz więcej »
Oktawy Cayleya
Oktawy Cayleya, oktoniony (łac. octo – osiem), liczby Cayleya – rozszerzenie kwaternionów stanowiące niełącznąalgebrę.
Nowy!!: Liczby zespolone i Oktawy Cayleya · Zobacz więcej »
Płaszczyzna
Dwie przecinające się płaszczyzny w przestrzeni trójwymiarowej Płaszczyzna – jedno z podstawowych pojęć pierwotnych geometrii (występuje np. w geometrii Euklidesa, geometrii absolutnej, geometrii afinicznej, geometrii rzutowej itd.). W niektórych innych aksjomatyzacjach geometrii, na przykład w geometrii analitycznej, płaszczyzna nie jest pojęciem pierwotnym, lecz zbiorem punktów.
Nowy!!: Liczby zespolone i Płaszczyzna · Zobacz więcej »
Płaszczyzna zespolona
Płaszczyzna zespolona, płaszczyzna Gaussa – geometryczny model ciała liczb zespolonych \mathbb.
Nowy!!: Liczby zespolone i Płaszczyzna zespolona · Zobacz więcej »
Pierścień ilorazowy
Pierścień ilorazowy – pierścień zdefiniowany na klasach abstrakcji w zbiorze elementów wyjściowego pierścienia, w którym określono pewnąrelację równoważności elementów względem pewnego ideału tego pierścienia.
Nowy!!: Liczby zespolone i Pierścień ilorazowy · Zobacz więcej »
Pierścień topologiczny
Pierścień topologiczny – pierścień R w którym określona jest topologia o tej własności, że Z definicji pierścienia topologicznego wynika, że grupa addytywna pierścienia (R,+) jest grupątopologiczną.
Nowy!!: Liczby zespolone i Pierścień topologiczny · Zobacz więcej »
Porządek leksykograficzny
Porządek leksykograficzny – porządek w zbiorze ciągów X^* pewnego zbioru X indukowany przez porządek \preccurlyeq w zbiorze X. X może być zbiorem liczb całkowitych, zbiorem symboli pewnego alfabetu, lub jakimkolwiek innym zbiorem, którego elementy potrafimy porównywać.
Nowy!!: Liczby zespolone i Porządek leksykograficzny · Zobacz więcej »
Porządek liniowy
Ilustracja porządku liniowego Porządek liniowy – częściowy porządek będący zarazem łańcuchem, czyli taki, w którym każde dwa elementy rozpatrywanego zbioru sąporównywalne.
Nowy!!: Liczby zespolone i Porządek liniowy · Zobacz więcej »
Porządek zupełny
Porządek zupełny – własność porządków częściowych postulująca istnienie kresów.
Nowy!!: Liczby zespolone i Porządek zupełny · Zobacz więcej »
Prosta
Linia prosta lub prosta – jedno z podstawowych pojęć geometrii, szczególny przypadek nieograniczonej z obydwu stron krzywej o nieskończonym promieniu krzywizny w każdym punkcie.
Nowy!!: Liczby zespolone i Prosta · Zobacz więcej »
Przekształcenie liniowe
Przekształcenie liniowe (homomorfizm liniowy, operator liniowy, odwzorowanie liniowe, transformacja liniowa) – w algebrze liniowej jest to funkcja \mathrm f\colon U \to V między przestrzeniami liniowymi U, V zachowująca ich działania w tym sensie, że (dokładna definicja – patrz niżej).
Nowy!!: Liczby zespolone i Przekształcenie liniowe · Zobacz więcej »
Przemienność
2+3.
Nowy!!: Liczby zespolone i Przemienność · Zobacz więcej »
Przestrzeń euklidesowa
Przestrzeń euklidesowa – przestrzeń opisywana przez geometrię euklidesową.
Nowy!!: Liczby zespolone i Przestrzeń euklidesowa · Zobacz więcej »
Przestrzeń liniowa
Przestrzeń liniowa to zbiór elementów – zwanych ''wektorami'' – które mogąbyć dodawane i skalowane. przestrzeni Hilberta – jednej z odmian przestrzeni liniowych Przestrzeń liniowa, przestrzeń wektorowa – rodzaj struktury algebraicznej złożonej z dwóch zbiorów oraz dwóch działań: wewnętrznego i zewnętrznego.
Nowy!!: Liczby zespolone i Przestrzeń liniowa · Zobacz więcej »
Przestrzeń lokalnie zwarta
Przestrzeń lokalnie zwarta – przestrzeń topologiczna, która lokalnie wygląda jak przestrzeń zwarta.
Nowy!!: Liczby zespolone i Przestrzeń lokalnie zwarta · Zobacz więcej »
Przestrzeń spójna
płaszczyzny euklidesowej: przestrzeń ''A'' na górze jest spójna; zacieniowania przestrzeń ''B'' na dole nie jest. Przestrzeń spójna – przestrzeń topologiczna, której nie można rozłożyć na sumę dwóch niepustych, rozłącznych podzbiorów otwartych.
Nowy!!: Liczby zespolone i Przestrzeń spójna · Zobacz więcej »
Przestrzeń unormowana
Przestrzeń unormowana – przestrzeń liniowa, w której określono pojęcie normy będące uogólnieniem pojęcia długości (modułu) wektora w przestrzeni euklidesowej.
Nowy!!: Liczby zespolone i Przestrzeń unormowana · Zobacz więcej »
Punkt (geometria)
Ograniczony zbiór punktów w dwuwymiarowej przestrzeni euklidesowej. Punkt – w aksjomatycznym ujęciu geometrii jedno z podstawowych pojęć pierwotnych.
Nowy!!: Liczby zespolone i Punkt (geometria) · Zobacz więcej »
Równania Cauchy’ego-Riemanna
Równania Cauchy’ego-Riemanna – dwa równania różniczkowe cząstkowe noszące nazwiska Augustina Cauchy’ego i Bernharda Riemanna będące warunkami koniecznym i dostatecznym na to, aby funkcja różniczkowalna była holomorficzna w zbiorze otwartym.
Nowy!!: Liczby zespolone i Równania Cauchy’ego-Riemanna · Zobacz więcej »
Równanie kwadratowe
rzeczywistej przy zmianie różnych współczynników Równanie kwadratowe, równanie drugiego stopnia – równanie algebraiczne z jednąniewiadomąw drugiej potędze i opcjonalnie niższych, czyli postaci: Wielkości a, b, c sąznane jako współczynniki, kolejno: kwadratowy, liniowy i stały bądź wyraz wolny.
Nowy!!: Liczby zespolone i Równanie kwadratowe · Zobacz więcej »
Równanie różniczkowe
Równanie różniczkowe – równanie określające zależność pomiędzy nieznanąfunkcjąa jej pochodnymi.
Nowy!!: Liczby zespolone i Równanie różniczkowe · Zobacz więcej »
Równanie sześcienne
Równanie sześcienne lub trzeciego stopnia – równanie algebraiczne postaci ax^3+bx^2+cx+d.
Nowy!!: Liczby zespolone i Równanie sześcienne · Zobacz więcej »
Relacja (matematyka)
Relacja – dowolny podzbiór iloczynu kartezjańskiego skończonej liczby zbiorów; definicja ta oddaje intuicję pewnego związku, czy zależności między elementami wspomnianych zbiorów (elementy wspomnianych zbiorów pozostająw związku albo łączy je pewna zależność, czy też własność lub nie).
Nowy!!: Liczby zespolone i Relacja (matematyka) · Zobacz więcej »
René Descartes
René Descartes, łac. Renatus Cartesius, po polsku Kartezjusz, (ur. 31 marca 1596 w La Haye en Touraine, zm. 11 lutego 1650 w Sztokholmie) – francuski uczony: matematyk, fizyk i filozof, jeden z najwybitniejszych intelektualistów XVII wieku, uznawany również za ojca filozofii nowożytnej.
Nowy!!: Liczby zespolone i René Descartes · Zobacz więcej »
Residuum funkcji holomorficznej
Residuum (z łac. „reszta”, od neutr. residuus – pozostałość, od residēre – pozostawać) funkcji f w punkcie z_0 – pierwszy współczynnik części osobliwej rozwinięcia w szereg Laurenta danej funkcji f holomorficznej w pewnym pierścieniu otaczającym punkt z_0.
Nowy!!: Liczby zespolone i Residuum funkcji holomorficznej · Zobacz więcej »
Rozszerzenie ciała
Rozszerzenie ciała – większe (w sensie inkluzji) ciało zawierające dane ciało.
Nowy!!: Liczby zespolone i Rozszerzenie ciała · Zobacz więcej »
Sedeniony
Sedeniony (symbol \mathbb S) – rodzina liczb hiperzespolonych.
Nowy!!: Liczby zespolone i Sedeniony · Zobacz więcej »
Sfera Riemanna
Sferę Riemanna można zobrazować jako rzut stereograficzny płaszczyzny zespolonej Sfera Riemanna lub płaszczyzna zespolona domknięta – sfera otrzymana z płaszczyzny zespolonej przez dodanie punktu w nieskończoności.
Nowy!!: Liczby zespolone i Sfera Riemanna · Zobacz więcej »
Surjekcja
Diagram przemienny ilustrujący suriekcję jako funkcję odwracalnąprawostronnie Surjekcja (suriekcja, funkcja „na”) – funkcja przyjmująca jako swoje wartości wszystkie elementy przeciwdziedziny, tj.
Nowy!!: Liczby zespolone i Surjekcja · Zobacz więcej »
Teoria grafów
Teoria grafów – dział matematyki zajmujący się badaniem własności grafów.
Nowy!!: Liczby zespolone i Teoria grafów · Zobacz więcej »
Tożsamości trygonometryczne
Tożsamości trygonometryczne – podstawowe zależności pomiędzy funkcjami trygonometrycznymi.
Nowy!!: Liczby zespolone i Tożsamości trygonometryczne · Zobacz więcej »
Transformacja Fouriera
transformaty Fouriera Transformacja Fouriera – pewien operator liniowy określany na pewnych przestrzeniach funkcyjnych, elementami których mogąbyć funkcje n zmiennych rzeczywistych.
Nowy!!: Liczby zespolone i Transformacja Fouriera · Zobacz więcej »
Transpozycja (matematyka)
Transpozycja – permutacja zbioru skończonego zamieniająca dwa jego elementy.
Nowy!!: Liczby zespolone i Transpozycja (matematyka) · Zobacz więcej »
Trójkąt Pascala
Trójkąt Pascala – trójkątna tablica liczb: Każda liczba w trójkącie jest sumądwóch liczb znajdujących się bezpośrednio nad niąNa bokach trójkąta znajdująsię liczby 1, a pozostałe powstająjako suma dwóch bezpośrednio znajdujących się nad nią.
Nowy!!: Liczby zespolone i Trójkąt Pascala · Zobacz więcej »
Twierdzenie Pitagorasa
Suma pól kwadratów czerwonego i niebieskiego jest równa polu kwadratu fioletowego Twierdzenie Pitagorasa – twierdzenie geometrii euklidesowej o trójkątach prostokątnych.
Nowy!!: Liczby zespolone i Twierdzenie Pitagorasa · Zobacz więcej »
Układ współrzędnych
Prawoskrętny układ współrzędnych Układ współrzędnych – odwzorowanie wzajemnie jednoznaczne przypisujące każdemu punktowi przestrzeni R^n skończony ciąg (n-krotkę) liczb rzeczywistych zwanych współrzędnymi punktu \mathbf x\in R^n.
Nowy!!: Liczby zespolone i Układ współrzędnych · Zobacz więcej »
Układ współrzędnych biegunowych
Układ współrzędnych biegunowych (układ współrzędnych polarnych) – układ współrzędnych na płaszczyźnie wyznaczony przez pewien punkt O zwany biegunem oraz półprostąOS o początku w punkcie O zwanąosiąbiegunową.
Nowy!!: Liczby zespolone i Układ współrzędnych biegunowych · Zobacz więcej »
Układ współrzędnych kartezjańskich
Dwuwymiarowy układ współrzędnych kartezjańskich Układ współrzędnych kartezjańskich, prostokątny układ współrzędnych – prostoliniowy układ współrzędnych, którego osie sąparami prostopadłe.
Nowy!!: Liczby zespolone i Układ współrzędnych kartezjańskich · Zobacz więcej »
Wartość bezwzględna
Wartość bezwzględna, moduł – dla danej liczby rzeczywistej wartość liczbowa nieuwzględniająca znaku liczby.
Nowy!!: Liczby zespolone i Wartość bezwzględna · Zobacz więcej »
Wektor
Ilustracja wektora Wektor – obiekt matematyczny opisywany za pomocąwielkości: modułu (nazywanego też – zdaniem niektórych niepoprawnie – długościąlub (wartością), kierunku wraz ze zwrotem (określającym orientację wzdłuż danego kierunku); istotny przede wszystkim w matematyce elementarnej, inżynierii i fizyce. Wiele działań algebraicznych na liczbach rzeczywistych ma swoje odpowiedniki dla wektorów: mogąbyć one dodawane, odejmowane, mnożone przez liczbę i odwracane. Operacje te spełniająznane prawa algebraiczne: przemienności, łączności, rozdzielności (odejmowanie traktowane jest jako szczególny przypadek dodawania). Suma dwóch wektorów o tym samym początku może być znaleziona geometrycznie za pomocąreguły równoległoboku. Mnożenie przez liczbę, w tym kontekście nazywanązwykle skalarem, zmienia moduł wektora, tzn. rozciąga go lub ściska zachowując jego kierunek oraz jeżeli liczba jest dodatnia zachowuje zwrot, a gdy ujemna zmienia zwrot wektora. Współrzędne kartezjańskie sąspójnym środkiem opisu wektorów i operacji na nich. Wektor staje się ciągiem liczb rzeczywistych nazywanymi składowymi skalarnymi. Dodawanie wektorów i mnożenie wektora przez skalar sąwykonywane składowa po składowej (zob. przestrzeń współrzędnych). Wektory odgrywająważnąrolę w fizyce: prędkość oraz przyspieszenie poruszającego się obiektu oraz siła działająca na ciało mogąbyć opisane za pomocąwektorów. Wiele innych wielkości fizycznych może być rozpatrywanych jako wektory. Matematyczna reprezentacja wektora fizycznego zależy od układu współrzędnych wykorzystanego do jego opisu. Inne obiekty podobne wektorom, które opisująwielkości fizyczne i ulegająprzekształceniom w podobny sposób wraz ze zmianąukładu współrzędnych to pseudowektory i tensory.
Nowy!!: Liczby zespolone i Wektor · Zobacz więcej »
Wektory i wartości własne
Wektory i wartości własne – wielkości opisujące endomorfizm danej przestrzeni liniowej; wektor własny przekształcenia można rozumieć jako wektor, którego kierunek nie ulega zmianie po przekształceniu go endomorfizmem; wartość własna odpowiadająca temu wektorowi to skala podobieństwa tych wektorów.
Nowy!!: Liczby zespolone i Wektory i wartości własne · Zobacz więcej »
Wielomian
Wielomian (inaczej suma algebraiczna) – wyrażenie algebraiczne będące sumąjednomianów; używane w wielu działach matematyki.
Nowy!!: Liczby zespolone i Wielomian · Zobacz więcej »
Wielomian nierozkładalny
Wielomian nierozkładalny – termin z teorii wielomianów, który może odnosić się do każdego z dwóch blisko powiązanych ze sobąpojęć.
Nowy!!: Liczby zespolone i Wielomian nierozkładalny · Zobacz więcej »
William Rowan Hamilton
most Sir William Rowan Hamilton (ur. 4 sierpnia 1805 w Dublinie, zm. 2 września 1865) – irlandzki naukowiec: matematyk, astronom i fizyk matematyczny.
Nowy!!: Liczby zespolone i William Rowan Hamilton · Zobacz więcej »
Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Mikołaja Kopernika
Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Mikołaja Kopernika (Wydawnictwo Naukowe UMK, Wydawnictwo UMK) działa jako jednostka ogólnouczelniana Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu.
Nowy!!: Liczby zespolone i Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Mikołaja Kopernika · Zobacz więcej »
Wymiar (matematyka)
Wymiar – minimalna liczba niezależnych parametrów potrzebnych do opisania jakiegoś zbioru.
Nowy!!: Liczby zespolone i Wymiar (matematyka) · Zobacz więcej »
Wyrażenie algebraiczne
Wyrażenie algebraiczne, zwyczajowo wzór matematyczny – syntaktycznie wyrażenie matematyczne, złożone z jednego lub większej liczby symboli algebraicznych (tzn. stałych lub zmiennych), połączonych znakami działań (+,\ -,\ \cdot,\ \colon, potęgi i pierwiastka) i ewentualnie nawiasów, zgodnie z regułami notacji matematycznej.
Nowy!!: Liczby zespolone i Wyrażenie algebraiczne · Zobacz więcej »
Wyznacznik
Schemat obliczania wyznacznika macierzy trzeciego stopnia Wyznacznik (fr. determinant) – liczba lub ogólniej wartość przypisana macierzy kwadratowej A oznaczana jako \det A. Wartość ta jest otrzymywana przez odpowiednie przemnożenie i dodawanie wartości macierzy (zob. sekcję ''Obliczanie wyznaczników'').
Nowy!!: Liczby zespolone i Wyznacznik · Zobacz więcej »
Wzór Eulera
upright.
Nowy!!: Liczby zespolone i Wzór Eulera · Zobacz więcej »
XVIII wiek
XVII wiek XIX wiek Lata 1700. • Lata 1710. • Lata 1720. • Lata 1730. • Lata 1740. • Lata 1750. • Lata 1760. • Lata 1770. • Lata 1780. • Lata 1790. 1701 1702 1703 1704 1705 1706 1707 1708 1709 1710 1711 1712 1713 1714 1715 1716 1717 1718 1719 1720 1721 1722 1723 1724 1725 1726 1727 1728 1729 1730 1731 1732 1733 1734 1735 1736 1737 1738 1739 1740 1741 1742 1743 1744 1745 1746 1747 1748 1749 1750 1751 1752 1753 1754 1755 1756 1757 1758 1759 1760 1761 1762 1763 1764 1765 1766 1767 1768 1769 1770 1771 1772 1773 1774 1775 1776 1777 1778 1779 1780 1781 1782 1783 1784 1785 1786 1787 1788 1789 1790 1791 1792 1793 1794 1795 1796 1797 1798 1799 1800 ----.
Nowy!!: Liczby zespolone i XVIII wiek · Zobacz więcej »
YouTube
Siedziba YouTube w San Bruno San Mateo YouTube (skrót YT) – amerykański serwis internetowy założony 14 lutego 2005 roku, umożliwiający bezpłatne udostępnianie, edycję, nadawanie na żywo i komentowanie filmów.
Nowy!!: Liczby zespolone i YouTube · Zobacz więcej »
Zasadnicze twierdzenie algebry
Zasadnicze twierdzenie algebry, podstawowe twierdzenie algebry – wspólna nazwa dwóch blisko powiązanych twierdzeń algebry i analizy zespolonej.
Nowy!!: Liczby zespolone i Zasadnicze twierdzenie algebry · Zobacz więcej »
Zastosowanie liczb zespolonych w analizie obwodów elektrycznych
Zastosowanie liczb zespolonych – umożliwia uproszczonąanalizę obwodów elektrycznych prądu przemiennego.
Nowy!!: Liczby zespolone i Zastosowanie liczb zespolonych w analizie obwodów elektrycznych · Zobacz więcej »
Zbiór pusty
Zbiór pusty – zbiór niezawierający żadnych elementów; zazwyczaj oznaczany symbolami \varnothing, \empty, rzadziej \ (niegdyś również: 0 lub Λ).
Nowy!!: Liczby zespolone i Zbiór pusty · Zobacz więcej »
Zespolony typ danych
Typ zespolony – typ danych w określonym języku programowania, umożliwiający przechowywanie wartości zespolonych i wykonywanie operacji na tych wartościach.
Nowy!!: Liczby zespolone i Zespolony typ danych · Zobacz więcej »
Przekierowuje tutaj:
Algebraiczna postać liczby zespolonej, Argument główny, Część urojona, Część zespolona, Liczba zespolona.
