Szybszy dostęp niż przeglądarce!
45 kontakty: Aksjomat nieskończoności, Aksjomat wyboru, Aksjomaty Zermela-Fraenkla, Alfred Tarski, Arystoteles, Arytmetyka liczb kardynalnych, Atom, Elementy minimalny i maksymalny, Finityzm, Funkcja różnowartościowa, Funkcja wykładnicza, Funkcja wzajemnie jednoznaczna, Georg Cantor, Indukcja matematyczna, Intuicjonizm (matematyka), Kombinatoryka, Konstruktywizm w filozofii matematyki, Kryptologia, Liczby naturalne, Liczby rzeczywiste, Moc zbioru, Nieskończoność, Niesprzeczność, Odcinek, Paradoks Hilberta, Parzystość liczb, Podzbiór, Prosta, Richard Dedekind, Rodzina zbiorów, Skala alefów, Skala betów, Surjekcja, Symbol Newtona, Teoria liczb, Teoria mnogości, Twierdzenia Gödla, Widzialny Wszechświat, Zasada szufladkowa Dirichleta, Zasada wyborów zależnych, Zbiór, Zbiór ograniczony, Zbiór potęgowy, Zbiór przeliczalny, Zbiór pusty.
Aksjomat nieskończoności
Aksjomat nieskończoności – jeden z aksjomatów teorii mnogości.
Nowy!!: Zbiór skończony i Aksjomat nieskończoności · Zobacz więcej »
Aksjomat wyboru
Dla każdej rodziny niepustych zbiorów (słoików) istnieje funkcja przypisująca elementom z tych zbiorów po jednym elemencie w pewnym zbiorze (słoiku) (S''i'') jest rodzinązbiorów indeksowanąza pomocąliczb rzeczywistych '''R''', tzn. dla każdej liczby rzeczywistej ''i'' istnieje jakiś zbiór S''i''; kilka takich zbiorów pokazano powyżej. Każdy taki zbiór posiada co najmniej jeden element, choć może ich mieć dowolnie wiele. Aksjomat wyboru pozwala dowolnie wybrać po jednym elemencie z każdego zbioru, aby utworzyć rodzinę elementów (''x''''i'') indeksowanych liczbami rzeczywistymi, gdzie ''x''''i'' wybrano z S''i''. W ogólności rodzina może być indeksowana liczbami należącymi do dowolnego zbioru ''I'', niekoniecznie do '''R'''. Aksjomat wyboru, pewnik wyboru, AC (od) – aksjomat teorii mnogości gwarantujący istnienie zbioru zawierającego dokładnie po jednym elemencie z każdego zbioru należącego do danej rodziny niepustych zbiorów rozłącznych.
Nowy!!: Zbiór skończony i Aksjomat wyboru · Zobacz więcej »
Aksjomaty Zermela-Fraenkla
Aksjomaty ZermelaW literaturze przedmiotu dominuje dopełniacz nazwiska w postaci nieodmienionej, czyli „aksjomaty Zermelo”, co jest niezgodne z polskimi zasadami deklinacji; sporadycznie pojawia się, również niepoprawna, forma „Zermeli”.
Nowy!!: Zbiór skończony i Aksjomaty Zermela-Fraenkla · Zobacz więcej »
Alfred Tarski
Alfred Tarski, dawniej Alfred Tajtelbaum (ur. 14 stycznia 1901 w Warszawie, zm. 26 października 1983 w Berkeley w stanie Kalifornia) – polski logik, członek Szkoły Lwowsko-Warszawskiej.
Nowy!!: Zbiór skończony i Alfred Tarski · Zobacz więcej »
Arystoteles
Arystoteles (starogr., Aristotelēs, ur. 384 p.n.e. w Stagirze, zm. 322 p.n.e. w Chalkis) – filozof, jeden z trzech – obok Sokratesa i Platona – najsławniejszych filozofów starożytnej Grecji.
Nowy!!: Zbiór skończony i Arystoteles · Zobacz więcej »
Arytmetyka liczb kardynalnych
Arytmetyka liczb kardynalnych – dział teorii mnogości zajmujący się liczbami kardynalnymi i działaniami na nich.
Nowy!!: Zbiór skończony i Arytmetyka liczb kardynalnych · Zobacz więcej »
Atom
fm – ok. 100 000 razy mniej od rozmiarów chmury elektronowej. Atom – podstawowy składnik materii.
Nowy!!: Zbiór skończony i Atom · Zobacz więcej »
Elementy minimalny i maksymalny
Elementem minimalnym w zbiorze częściowo uporządkowanym (P, \leqslant) nazywamy każdy taki element x, że nie ma w P elementów mniejszych od niego.
Nowy!!: Zbiór skończony i Elementy minimalny i maksymalny · Zobacz więcej »
Finityzm
Finityzm – nurt filozofii matematyki, będący skrajnąodmianąkonstruktywizmu.
Nowy!!: Zbiór skończony i Finityzm · Zobacz więcej »
Funkcja różnowartościowa
Diagram przemienny przedstawiający iniekcję jako funkcję odwracalnąlewostronnie data.
Nowy!!: Zbiór skończony i Funkcja różnowartościowa · Zobacz więcej »
Funkcja wykładnicza
Wykres funkcji y.
Nowy!!: Zbiór skończony i Funkcja wykładnicza · Zobacz więcej »
Funkcja wzajemnie jednoznaczna
Bijekcja umożliwia jednoczesne sparowanie wszystkich elementów odwzorowywanych zbiorów Diagram przemienny ilustrujący bijekcje jako funkcje odwracalne Funkcja wzajemnie jednoznaczna, bijekcja – wzajemnie jednoznaczna odpowiedniość między elementami dwóch zbiorów, czyli funkcja będąca jednocześnie iniekcjąi suriekcją(funkcjąróżnowartościowąi funkcją„na”).
Nowy!!: Zbiór skończony i Funkcja wzajemnie jednoznaczna · Zobacz więcej »
Georg Cantor
Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (ur. 3 marca 1845 w Petersburgu, zm. 6 stycznia 1918 w sanatorium w Halle) – niemiecki matematyk, profesor Uniwersytetu w Halle, laureat Medalu Sylvestera za rok 1904.
Nowy!!: Zbiór skończony i Georg Cantor · Zobacz więcej »
Indukcja matematyczna
Indukcja matematyczna – metoda dowodzenia twierdzeń o prawdziwości nieskończonej liczby stwierdzeń oraz definiowania rekurencyjnego (zob. osobna sekcja).
Nowy!!: Zbiór skończony i Indukcja matematyczna · Zobacz więcej »
Intuicjonizm (matematyka)
Intuicjonizm – pogląd filozoficzny w zakresie istnienia obiektów matematycznych.
Nowy!!: Zbiór skończony i Intuicjonizm (matematyka) · Zobacz więcej »
Kombinatoryka
teorię grup. Kombinatoryka – dział matematyki, zajmujący się badaniem struktur skończonych lub nieskończonych, ale przeliczalnych.
Nowy!!: Zbiór skończony i Kombinatoryka · Zobacz więcej »
Konstruktywizm w filozofii matematyki
W filozofii matematyki konstruktywizm zakłada, że trzeba znaleźć (lub „skonstruować”) konkretny przykład obiektu matematycznego, aby udowodnić, że taki przykład istnieje.
Nowy!!: Zbiór skończony i Konstruktywizm w filozofii matematyki · Zobacz więcej »
Kryptologia
II wojny światowej do szyfrowania wiadomości sztabowych wysokiego szczebla Kryptologia (z gr. κρυπτός kryptos, „ukryty”, i λόγος logos, „rozum”, „słowo”) – dziedzina wiedzy o przekazywaniu informacji w sposób zabezpieczony przed niepowołanym dostępem.
Nowy!!: Zbiór skończony i Kryptologia · Zobacz więcej »
Liczby naturalne
osi liczbowej duża litera N – standardowy symbol liczb naturalnych. Liczby naturalne – termin dwuznaczny.
Nowy!!: Zbiór skończony i Liczby naturalne · Zobacz więcej »
Liczby rzeczywiste
geometryczna zbioru liczb rzeczywistych Liczby rzeczywiste – uogólnienie liczb wymiernych na wszystkie liczby odpowiadające punktom na osi liczbowej, zwanej też prostąrzeczywistą.
Nowy!!: Zbiór skończony i Liczby rzeczywiste · Zobacz więcej »
Moc zbioru
Moc zbioru, liczba kardynalna – uogólnienie pojęcia liczebności zbioru na dowolne zbiory, także nieskończone.
Nowy!!: Zbiór skończony i Moc zbioru · Zobacz więcej »
Nieskończoność
Nieskończoność (symbol: ∞) – byt nieograniczony (w sensie wielkości bądź ilości), który przyjęło się oznaczać za pomocąznaku \infty, podobnego do „przewróconej ósemki” (lemniskata).
Nowy!!: Zbiór skończony i Nieskończoność · Zobacz więcej »
Niesprzeczność
Niesprzeczność – brak sprzeczności teorii logicznej.
Nowy!!: Zbiór skończony i Niesprzeczność · Zobacz więcej »
Odcinek
Prosta, półprosta i odcinek. Dla prostej i półprostej widać tylko fragment mieszczący się na rysunku. Wypełnione kółeczka symbolizująpunkty na końcach odcinka i na początku półprostej, które także do odcinka i półprostej należą. Odcinek – część prostej zawarta pomiędzy dwoma jej punktami z tymi punktami włącznie.
Nowy!!: Zbiór skończony i Odcinek · Zobacz więcej »
Paradoks Hilberta
Paradoks Hilberta – paradoks opisany przez Davida Hilberta w celu ilustracji trudności w intuicyjnym rozumieniu pojęcia "ilości" elementów zbioru z nieskończonąliczbąelementów.
Nowy!!: Zbiór skończony i Paradoks Hilberta · Zobacz więcej »
Parzystość liczb
Parzystość liczb – cecha liczb całkowitych równoznaczna z ich podzielnościąprzez 2.
Nowy!!: Zbiór skończony i Parzystość liczb · Zobacz więcej »
Podzbiór
Diagram Venna: ''A'' jest podzbiorem ''B'', a ''B'' jest nadzbiorem ''A''. Podzbiór – pewna „część” danego zbioru, czyli dla danego zbioru, nazywanego nadzbiorem, zbiór składający się z pewnej liczby jego elementów, np.
Nowy!!: Zbiór skończony i Podzbiór · Zobacz więcej »
Prosta
Linia prosta lub prosta – jedno z podstawowych pojęć geometrii, szczególny przypadek nieograniczonej z obydwu stron krzywej o nieskończonym promieniu krzywizny w każdym punkcie.
Nowy!!: Zbiór skończony i Prosta · Zobacz więcej »
Richard Dedekind
Julius Wilhelm Richard Dedekind (ur. 6 października 1831 w Brunszwiku, zm. 12 lutego 1916) – niemiecki matematyk.
Nowy!!: Zbiór skończony i Richard Dedekind · Zobacz więcej »
Rodzina zbiorów
Rodzina zbiorów – wygodniejsza, często używana nazwa na określenie „zbioru zbiorów”.
Nowy!!: Zbiór skończony i Rodzina zbiorów · Zobacz więcej »
Skala alefów
Skala alefów – ciąg wszystkich początkowych liczb porządkowych indeksowany liczbami porządkowymi.
Nowy!!: Zbiór skończony i Skala alefów · Zobacz więcej »
Skala betów
Skala betów – rosnący ciągły ciąg liczb kardynalnych indeksowany wszystkimi liczbami porządkowymi, w którym każdy kolejny wyraz jest mocązbioru wszystkich podzbiorów wyrazu poprzedniego.
Nowy!!: Zbiór skończony i Skala betów · Zobacz więcej »
Surjekcja
Diagram przemienny ilustrujący suriekcję jako funkcję odwracalnąprawostronnie Surjekcja (suriekcja, funkcja „na”) – funkcja przyjmująca jako swoje wartości wszystkie elementy przeciwdziedziny, tj.
Nowy!!: Zbiór skończony i Surjekcja · Zobacz więcej »
Symbol Newtona
Symbol Newtona, współczynnik dwumianowy (dwumienny) Newtona – funkcja dwóch argumentów całkowitych nieujemnych, zdefiniowana jako: gdzie a! oznacza silnię liczby całkowitej nieujemnej a. Symbol n \choose k odczytuje się n nad k, n po k lub k z n. Symbol Newtona można równoważnie wyrazić wzorem rekurencyjnym: 1 & \mbox k.
Nowy!!: Zbiór skończony i Symbol Newtona · Zobacz więcej »
Teoria liczb
Czeski znaczek pocztowy upamiętniający wielkie twierdzenie Fermata i jego dowód przez Andrew Wilesa Teoria liczb – dziedzina matematyki badająca własności niektórych typów liczbLiczby kardynalne i porządkowe sąbadane przez teorię mnogości.
Nowy!!: Zbiór skończony i Teoria liczb · Zobacz więcej »
Teoria mnogości
zbiorów. Teoria mnogości, teoria zbiorów – dział matematyki zaliczany do jej działów podstawowych (fundamentalnych); bada on zbiory, zwłaszcza te nieskończone, a także ich uogólnienia jak klasy.
Nowy!!: Zbiór skończony i Teoria mnogości · Zobacz więcej »
Twierdzenia Gödla
Twierdzenia Gödla – wspólna nazwa dwóch rezultatów logiki matematycznej i metamatematyki.
Nowy!!: Zbiór skończony i Twierdzenia Gödla · Zobacz więcej »
Widzialny Wszechświat
Widzialny (obserwowalny) Wszechświat – obszar Wszechświata, wraz ze znajdującąsię w nim materią, który jest możliwy do zaobserwowania z Ziemi na chwilę obecną.
Nowy!!: Zbiór skończony i Widzialny Wszechświat · Zobacz więcej »
Zasada szufladkowa Dirichleta
Gołębi jest więcej niż skrzynek, wobec czego w jednej sądwa ptaki Zasada szufladkowa Dirichleta – twierdzenie matematyczne, mówiące: Formalna treść twierdzenia.
Nowy!!: Zbiór skończony i Zasada szufladkowa Dirichleta · Zobacz więcej »
Zasada wyborów zależnych
Zasada wyborów zależnych, DC (od) – konsekwencja aksjomatu wyboru, która bywa często przyjmowana za dodatkowy aksjomat (istotnie słabszy od aksjomatu wyboru) do aksjomatyki Zermela-Fraenkla (ZF).
Nowy!!: Zbiór skończony i Zasada wyborów zależnych · Zobacz więcej »
Zbiór
Zbiór (dawniej także mnogość) – pojęcie pierwotne aksjomatycznej teorii mnogości (zwanej też teoriązbiorów) leżące u podstaw całej matematyki; idealizacja intuicyjnie rozumianego zbioru (zestawu, kolekcji) utworzonego z elementów (komponentów, składowych), która jest efektem abstrahowania od wewnętrznej struktury modelowanego obiektu i wzajemnych zależności między jego elementami (np. hierarchii, czy kolejności).
Nowy!!: Zbiór skończony i Zbiór · Zobacz więcej »
Zbiór ograniczony
Zbiór ograniczony – termin używany na określenie zbiorów w pewnym sensie małych.
Nowy!!: Zbiór skończony i Zbiór ograniczony · Zobacz więcej »
Zbiór potęgowy
Zbiór potęgowy – dla danego zbioru X zbiór wszystkich jego podzbiorów oznaczany symbolami \mathcal S(X),\mathcal P(X) lub 2^X.
Nowy!!: Zbiór skończony i Zbiór potęgowy · Zobacz więcej »
Zbiór przeliczalny
Zbiór przeliczalny – zbiór, którego elementy można ustawić w ciąg (skończony bądź nie), tzn.
Nowy!!: Zbiór skończony i Zbiór przeliczalny · Zobacz więcej »
Zbiór pusty
Zbiór pusty – zbiór niezawierający żadnych elementów; zazwyczaj oznaczany symbolami \varnothing, \empty, rzadziej \ (niegdyś również: 0 lub Λ).
Nowy!!: Zbiór skończony i Zbiór pusty · Zobacz więcej »
