Szybszy dostęp niż przeglądarce!
25 kontakty: Aksjomat wyboru, Aksjomaty Zermela-Fraenkla, Arytmetyka liczb porządkowych, Duże liczby kardynalne, Działanie dwuargumentowe, Felix Hausdorff, Forsing, Hipoteza continuum, Iloczyn kartezjański, Język angielski, Liczba mierzalna, Liczby porządkowe, Liczby rzeczywiste, Moc zbioru, Paweł Zbierski, PFA (aksjomat), Regularna liczba kardynalna, Saharon Szelach, Skala alefów, Skala betów, Suma zbiorów, Teoria mnogości, Teoria PCF, Tomáš Jech, Zbiór stacjonarny.
Aksjomat wyboru
Dla każdej rodziny niepustych zbiorów (słoików) istnieje funkcja przypisująca elementom z tych zbiorów po jednym elemencie w pewnym zbiorze (słoiku) (S''i'') jest rodzinązbiorów indeksowanąza pomocąliczb rzeczywistych '''R''', tzn. dla każdej liczby rzeczywistej ''i'' istnieje jakiś zbiór S''i''; kilka takich zbiorów pokazano powyżej. Każdy taki zbiór posiada co najmniej jeden element, choć może ich mieć dowolnie wiele. Aksjomat wyboru pozwala dowolnie wybrać po jednym elemencie z każdego zbioru, aby utworzyć rodzinę elementów (''x''''i'') indeksowanych liczbami rzeczywistymi, gdzie ''x''''i'' wybrano z S''i''. W ogólności rodzina może być indeksowana liczbami należącymi do dowolnego zbioru ''I'', niekoniecznie do '''R'''. Aksjomat wyboru, pewnik wyboru, AC (od) – aksjomat teorii mnogości gwarantujący istnienie zbioru zawierającego dokładnie po jednym elemencie z każdego zbioru należącego do danej rodziny niepustych zbiorów rozłącznych.
Nowy!!: Arytmetyka liczb kardynalnych i Aksjomat wyboru · Zobacz więcej »
Aksjomaty Zermela-Fraenkla
Aksjomaty ZermelaW literaturze przedmiotu dominuje dopełniacz nazwiska w postaci nieodmienionej, czyli „aksjomaty Zermelo”, co jest niezgodne z polskimi zasadami deklinacji; sporadycznie pojawia się, również niepoprawna, forma „Zermeli”.
Nowy!!: Arytmetyka liczb kardynalnych i Aksjomaty Zermela-Fraenkla · Zobacz więcej »
Arytmetyka liczb porządkowych
Arytmetyka liczb porządkowych – dział teorii mnogości zajmujący się liczbami porządkowymi i działaniami na nich.
Nowy!!: Arytmetyka liczb kardynalnych i Arytmetyka liczb porządkowych · Zobacz więcej »
Duże liczby kardynalne
Duże liczby kardynalne – liczby kardynalne, których istnienia nie można udowodnić na gruncie aksjomatyki Zermela-Fraenkla (ZFC), i ponadto takie, dla których niesprzeczność istnienia nie wynika z niesprzeczności ZFC, a jednocześnie można wykazać niesprzeczność nieistnienia tych liczb.
Nowy!!: Arytmetyka liczb kardynalnych i Duże liczby kardynalne · Zobacz więcej »
Działanie dwuargumentowe
Działanie dwuargumentowe a. binarne – działanie algebraiczne o argumentowości równej 2, czyli funkcja przypisująca dwóm elementom inny; wszystkie elementy mogąpochodzić z innych zbiorów.
Nowy!!: Arytmetyka liczb kardynalnych i Działanie dwuargumentowe · Zobacz więcej »
Felix Hausdorff
Felix Hausdorff Felix Hausdorff (ur. 8 listopada 1868 we Wrocławiu, zm. 26 stycznia 1942 w Bonn) – niemiecki matematyk, jeden z twórców topologii.
Nowy!!: Arytmetyka liczb kardynalnych i Felix Hausdorff · Zobacz więcej »
Forsing
Forsing (forcing) – metoda dowodzenia niesprzeczności i niezależności zdań teorii mnogości względem aksjomatów Zermela-Fraenkla.
Nowy!!: Arytmetyka liczb kardynalnych i Forsing · Zobacz więcej »
Hipoteza continuum
Hipoteza continuum (CH, ang. continuum hypothesis) – hipoteza teorii mnogości dotycząca mocy zbiorów liczb naturalnych i liczb rzeczywistych.
Nowy!!: Arytmetyka liczb kardynalnych i Hipoteza continuum · Zobacz więcej »
Iloczyn kartezjański
Iloczyn kartezjański, produkt zbiorów – dla danych zbiorów A i B zbiór wszystkich takich par uporządkowanych (a, b), że a należy do zbioru A i b należy do zbioru B. Iloczyn kartezjański zbiorów A i B oznacza się symbolem A\times B. Nazwa iloczyn kartezjański odwołuje się do pojęcia kartezjańskiego układu współrzędnych na płaszczyźnie ze względu na następującąanalogię: punkty w kartezjańskim układzie współrzędnych na płaszczyźnie opisane sąza pomocąuporządkowanych par liczb (pierwsza liczba nazywana jest odciętą, druga rzędną) – elementy iloczynu kartezjańskiego \mathbb\times \mathbb można zatem utożsamiać z punktami na płaszczyźnie.
Nowy!!: Arytmetyka liczb kardynalnych i Iloczyn kartezjański · Zobacz więcej »
Język angielski
Wielkiej Brytanii symbolizujące język angielski ikona symbolizująca język angielski według standardu ISO 639-1 Język angielski, angielszczyzna (ang.) – język z grupy zachodniej rodziny języków germańskich, powszechnie używany w Wielkiej Brytanii, jej terytoriach zależnych oraz w wielu byłych koloniach i dominiach, m.in.
Nowy!!: Arytmetyka liczb kardynalnych i Język angielski · Zobacz więcej »
Liczba mierzalna
Liczba mierzalna – nieprzeliczalna liczba kardynalna \kappa na której istnieje \kappa-zupełny niegłówny ultrafiltr.
Nowy!!: Arytmetyka liczb kardynalnych i Liczba mierzalna · Zobacz więcej »
Liczby porządkowe
Liczby porządkowe – specjalne rodzaje zbiorów dobrze uporządkowanych, które sąkanonicznymi reprezentantami klas izomorficzności dobrych porządków.
Nowy!!: Arytmetyka liczb kardynalnych i Liczby porządkowe · Zobacz więcej »
Liczby rzeczywiste
geometryczna zbioru liczb rzeczywistych Liczby rzeczywiste – uogólnienie liczb wymiernych na wszystkie liczby odpowiadające punktom na osi liczbowej, zwanej też prostąrzeczywistą.
Nowy!!: Arytmetyka liczb kardynalnych i Liczby rzeczywiste · Zobacz więcej »
Moc zbioru
Moc zbioru, liczba kardynalna – uogólnienie pojęcia liczebności zbioru na dowolne zbiory, także nieskończone.
Nowy!!: Arytmetyka liczb kardynalnych i Moc zbioru · Zobacz więcej »
Paweł Zbierski
Paweł Zbierski (ur. 15 maja 1959 w Gdańsku) – polski publicysta, reporter, scenarzysta i reżyser.
Nowy!!: Arytmetyka liczb kardynalnych i Paweł Zbierski · Zobacz więcej »
PFA (aksjomat)
PFA (z) – aksjomat forsingowy używany w teorii mnogości, topologii i pokrewnych dziedzinach matematyki.
Nowy!!: Arytmetyka liczb kardynalnych i PFA (aksjomat) · Zobacz więcej »
Regularna liczba kardynalna
Regularna liczba kardynalna – nieskończona liczba kardynalna, która nie może być przedstawiona jako suma mniej niż κ zbiorów mocy mniejszej niż κ.
Nowy!!: Arytmetyka liczb kardynalnych i Regularna liczba kardynalna · Zobacz więcej »
Saharon Szelach
Saharon Szelach Saharon Szelach (hebr. שהרן שלח, en. Saharon Shelah) (ur. 3 lipca 1945 w Jerozolimie) – izraelski matematyk, profesor na Uniwersytecie Hebrajskim w Jerozolimie oraz Uniwersytecie Rutgersa w Stanach Zjednoczonych.
Nowy!!: Arytmetyka liczb kardynalnych i Saharon Szelach · Zobacz więcej »
Skala alefów
Skala alefów – ciąg wszystkich początkowych liczb porządkowych indeksowany liczbami porządkowymi.
Nowy!!: Arytmetyka liczb kardynalnych i Skala alefów · Zobacz więcej »
Skala betów
Skala betów – rosnący ciągły ciąg liczb kardynalnych indeksowany wszystkimi liczbami porządkowymi, w którym każdy kolejny wyraz jest mocązbioru wszystkich podzbiorów wyrazu poprzedniego.
Nowy!!: Arytmetyka liczb kardynalnych i Skala betów · Zobacz więcej »
Suma zbiorów
Suma zbiorów (rzadko: unia zbiorów) – działanie algebry zbiorów.
Nowy!!: Arytmetyka liczb kardynalnych i Suma zbiorów · Zobacz więcej »
Teoria mnogości
zbiorów. Teoria mnogości, teoria zbiorów – dział matematyki zaliczany do jej działów podstawowych (fundamentalnych); bada on zbiory, zwłaszcza te nieskończone, a także ich uogólnienia jak klasy.
Nowy!!: Arytmetyka liczb kardynalnych i Teoria mnogości · Zobacz więcej »
Teoria PCF
Teoria PCF (od ang. possible cofinalities), teoria możliwych współkońcowości – dział teorii mnogości związany z arytmetykąliczb kardynalnych.
Nowy!!: Arytmetyka liczb kardynalnych i Teoria PCF · Zobacz więcej »
Tomáš Jech
Tomáš Jech, Thomas Jech (ur. 19 stycznia 1944 w Pradze) - czeski matematyk specjalizujący się w teorii mnogości.
Nowy!!: Arytmetyka liczb kardynalnych i Tomáš Jech · Zobacz więcej »
Zbiór stacjonarny
Zbiory domknięte nieograniczone (club) – rodzina podzbiorów liczby kardynalnej (traktowanej jako liczba porządkowa) zawierająca zbiory w pewnym sensie duże.
Nowy!!: Arytmetyka liczb kardynalnych i Zbiór stacjonarny · Zobacz więcej »
