Szybszy dostęp niż przeglądarce!
28 kontakty: Aksjomat wyboru, Aksjomaty Zermela-Fraenkla, Donald A. Martin, Duże liczby kardynalne, Fundamenta Mathematicae, Gry nieskończone, Hugo Steinhaus, Ideał (teoria mnogości), Jan Mycielski (matematyk), Księga szkocka, Liczba mierzalna, Liczba nieosiągalna, Miara Lebesgue’a, Moc zbioru, Niesprzeczność, Opisowa teoria mnogości, Podzbiór, Pojęcie forsingu, Stanisław Mazur, Struktura matematyczna, Teoria mnogości, W. Hugh Woodin, Własność Baire’a, Zbiór analityczny, Zbiór borelowski, Zbiór doskonały, Zbiór rzutowy, Zbiór stacjonarny.
Aksjomat wyboru
Dla każdej rodziny niepustych zbiorów (słoików) istnieje funkcja przypisująca elementom z tych zbiorów po jednym elemencie w pewnym zbiorze (słoiku) (S''i'') jest rodzinązbiorów indeksowanąza pomocąliczb rzeczywistych '''R''', tzn. dla każdej liczby rzeczywistej ''i'' istnieje jakiś zbiór S''i''; kilka takich zbiorów pokazano powyżej. Każdy taki zbiór posiada co najmniej jeden element, choć może ich mieć dowolnie wiele. Aksjomat wyboru pozwala dowolnie wybrać po jednym elemencie z każdego zbioru, aby utworzyć rodzinę elementów (''x''''i'') indeksowanych liczbami rzeczywistymi, gdzie ''x''''i'' wybrano z S''i''. W ogólności rodzina może być indeksowana liczbami należącymi do dowolnego zbioru ''I'', niekoniecznie do '''R'''. Aksjomat wyboru, pewnik wyboru, AC (od) – aksjomat teorii mnogości gwarantujący istnienie zbioru zawierającego dokładnie po jednym elemencie z każdego zbioru należącego do danej rodziny niepustych zbiorów rozłącznych.
Nowy!!: Aksjomat determinacji i Aksjomat wyboru · Zobacz więcej »
Aksjomaty Zermela-Fraenkla
Aksjomaty ZermelaW literaturze przedmiotu dominuje dopełniacz nazwiska w postaci nieodmienionej, czyli „aksjomaty Zermelo”, co jest niezgodne z polskimi zasadami deklinacji; sporadycznie pojawia się, również niepoprawna, forma „Zermeli”.
Nowy!!: Aksjomat determinacji i Aksjomaty Zermela-Fraenkla · Zobacz więcej »
Donald A. Martin
Donald A. Martin Donald A. (Tony) Martin (ur. 24 grudnia 1940) – amerykański matematyk specjalizujący się w logice matematycznej i filozofii matematyki.
Nowy!!: Aksjomat determinacji i Donald A. Martin · Zobacz więcej »
Duże liczby kardynalne
Duże liczby kardynalne – liczby kardynalne, których istnienia nie można udowodnić na gruncie aksjomatyki Zermela-Fraenkla (ZFC), i ponadto takie, dla których niesprzeczność istnienia nie wynika z niesprzeczności ZFC, a jednocześnie można wykazać niesprzeczność nieistnienia tych liczb.
Nowy!!: Aksjomat determinacji i Duże liczby kardynalne · Zobacz więcej »
Fundamenta Mathematicae
Fundamenta Mathematicae – czasopismo matematyczne założone w 1920 w Warszawie przez polskich matematyków Zygmunta Janiszewskiego, Stefana Mazurkiewicza i Wacława Sierpińskiego, członków warszawskiej szkoły matematycznej.
Nowy!!: Aksjomat determinacji i Fundamenta Mathematicae · Zobacz więcej »
Gry nieskończone
Gra nieskończona – wyimaginowany proces, w którym dwie osoby podejmująszereg (zwykle naprzemiennych) wyborów ponumerowanych elementami pewnej nieskończonej liczby porządkowej.
Nowy!!: Aksjomat determinacji i Gry nieskończone · Zobacz więcej »
Hugo Steinhaus
Hugo Dyonizy Steinhaus (ur. 14 stycznia 1887 w Jaśle, zm. 25 lutego 1972 we Wrocławiu) – polski matematykProf.
Nowy!!: Aksjomat determinacji i Hugo Steinhaus · Zobacz więcej »
Ideał (teoria mnogości)
Ideał – rodzina zbiorów w jakimś sensie małych.
Nowy!!: Aksjomat determinacji i Ideał (teoria mnogości) · Zobacz więcej »
Jan Mycielski (matematyk)
Jan Stanisław Mycielski (ur. 7 lutego 1932 w Wiśniowej) – polsko-amerykański naukowiec: matematyk, logik i filozof.
Nowy!!: Aksjomat determinacji i Jan Mycielski (matematyk) · Zobacz więcej »
Księga szkocka
Kawiarnia Szkocka, w której powstała '''Księga''' Księga Szkocka – gruby zeszyt zakupiony przez Łucję, żonę Stefana Banacha, w 1935, w którym matematycy lwowscy (zarówno profesorowie, jak i studenci) zapisywali w latach 1935–1941 zagadnienia matematyczne wymagające rozwiązania.
Nowy!!: Aksjomat determinacji i Księga szkocka · Zobacz więcej »
Liczba mierzalna
Liczba mierzalna – nieprzeliczalna liczba kardynalna \kappa na której istnieje \kappa-zupełny niegłówny ultrafiltr.
Nowy!!: Aksjomat determinacji i Liczba mierzalna · Zobacz więcej »
Liczba nieosiągalna
Liczba nieosiągalna – regularna graniczna liczba kardynalna.
Nowy!!: Aksjomat determinacji i Liczba nieosiągalna · Zobacz więcej »
Miara Lebesgue’a
Miara Lebesgue’a (czyt. „lebega”) – pojęcie teorii miary uogólniające pojęcia długości, pola powierzchni i objętości (np. wg Jordana).
Nowy!!: Aksjomat determinacji i Miara Lebesgue’a · Zobacz więcej »
Moc zbioru
Moc zbioru, liczba kardynalna – uogólnienie pojęcia liczebności zbioru na dowolne zbiory, także nieskończone.
Nowy!!: Aksjomat determinacji i Moc zbioru · Zobacz więcej »
Niesprzeczność
Niesprzeczność – brak sprzeczności teorii logicznej.
Nowy!!: Aksjomat determinacji i Niesprzeczność · Zobacz więcej »
Opisowa teoria mnogości
Opisowa teoria mnogości – poddziedzina teorii mnogości poświęcona badaniom definiowalnych podzbiorów przestrzeni polskich.
Nowy!!: Aksjomat determinacji i Opisowa teoria mnogości · Zobacz więcej »
Podzbiór
Diagram Venna: ''A'' jest podzbiorem ''B'', a ''B'' jest nadzbiorem ''A''. Podzbiór – pewna „część” danego zbioru, czyli dla danego zbioru, nazywanego nadzbiorem, zbiór składający się z pewnej liczby jego elementów, np.
Nowy!!: Aksjomat determinacji i Podzbiór · Zobacz więcej »
Pojęcie forsingu
Pojęcie forsingu – praporządek używany w teorii forsingu i jej zastosowaniach.
Nowy!!: Aksjomat determinacji i Pojęcie forsingu · Zobacz więcej »
Stanisław Mazur
Stanisław Mieczysław Mazur (ur. 1 stycznia 1905 we Lwowie, zm. 5 listopada 1981 w Warszawie) – polski matematyk, najbliższy współpracownik Stefana Banacha i jeden z głównych współtwórców lwowskiej szkoły matematycznej; wprowadził i rozwinął metody geometryczne w analizie funkcjonalnej oraz w 1938 zapoczątkował ogólnąteorię przestrzeni liniowo-topologicznych; jeden z czołowych specjalistów w zakresie teorii limesowalności (sumowalności) Poseł na Sejm Ustawodawczy (1947-1952) i Sejm PRL I kadencji z ramienia PZPR (z okręgu Lublin), członek KC PZPR.
Nowy!!: Aksjomat determinacji i Stanisław Mazur · Zobacz więcej »
Struktura matematyczna
Struktura matematyczna – pojęcie fundamentalne dla matematyki, definiowane jednak w rozmaity sposób, zależnie od teorii i kontekstu.
Nowy!!: Aksjomat determinacji i Struktura matematyczna · Zobacz więcej »
Teoria mnogości
zbiorów. Teoria mnogości, teoria zbiorów – dział matematyki zaliczany do jej działów podstawowych (fundamentalnych); bada on zbiory, zwłaszcza te nieskończone, a także ich uogólnienia jak klasy.
Nowy!!: Aksjomat determinacji i Teoria mnogości · Zobacz więcej »
W. Hugh Woodin
Hugh Woodin William Hugh Woodin (ur. 23 kwietnia 1955 w Tucson) – amerykański matematyk specjalizujący się w logice matematycznej.
Nowy!!: Aksjomat determinacji i W. Hugh Woodin · Zobacz więcej »
Własność Baire’a
Własność Baire’a – własność zbioru wskazująca na pewnego rodzaju jego regularność: można go uważać za zbiór prawie otwarty.
Nowy!!: Aksjomat determinacji i Własność Baire’a · Zobacz więcej »
Zbiór analityczny
Zbiory analityczne – podzbiory przestrzeni polskiej, które sąciągłymi obrazami zbiorów borelowskich.
Nowy!!: Aksjomat determinacji i Zbiór analityczny · Zobacz więcej »
Zbiór borelowski
Zbiór borelowski – podzbiór przestrzeni topologicznej, który można uzyskać ze zbiorów otwartych tej przestrzeni (lub równoważnie, ze zbiorów domkniętych) za pomocąprzeliczalnych sum, przekrojów bądź dopełnień.
Nowy!!: Aksjomat determinacji i Zbiór borelowski · Zobacz więcej »
Zbiór doskonały
Zbiór doskonały – zbiór domknięty i wszędzie gęsty.
Nowy!!: Aksjomat determinacji i Zbiór doskonały · Zobacz więcej »
Zbiór rzutowy
Zbiory rzutowe – podzbiory przestrzeni polskiej, które mogąbyć otrzymane ze zbiorów borelowskich przy użyciu skończenie wielu operacji ciągłych obrazów i dopełnienia.
Nowy!!: Aksjomat determinacji i Zbiór rzutowy · Zobacz więcej »
Zbiór stacjonarny
Zbiory domknięte nieograniczone (club) – rodzina podzbiorów liczby kardynalnej (traktowanej jako liczba porządkowa) zawierająca zbiory w pewnym sensie duże.
Nowy!!: Aksjomat determinacji i Zbiór stacjonarny · Zobacz więcej »
