Szybszy dostęp niż przeglądarce!
32 kontakty: Abraham Fraenkel, Aksjomat, Aksjomat ekstensjonalności, Aksjomat podzbiorów, Aksjomat regularności, Aksjomat wyboru, Aksjomat zastępowania, Andrzej Mostowski (matematyk), Antynomia Russella, Część wspólna, Dobry porządek, Ernst Zermelo, Funkcja, Kazimierz Kuratowski, Lemat Kuratowskiego-Zorna, Liczby naturalne, Liczby porządkowe, Logika, Pojęcie pierwotne, Rachunek predykatów pierwszego rzędu, Równość (matematyka), Rodzina indeksowana, Rodzina zbiorów, Suma zbiorów, Teoria mnogości, Thoralf Skolem, Współkońcowość, Wydawnictwo Naukowe PWN, Zbiór, Zbiór induktywny, Zbiór potęgowy, Zbiór pusty.
Abraham Fraenkel
Abraham Fraenkel Adolf Abraham Halevi Fraenkel, znany jako Abraham Fraenkel (ur. 17 lutego 1891 w Monachium, zm. 15 października 1965 w Jerozolimie) – niemiecko-izraelski matematyk, profesor Uniwersytetu Hebrajskiego w Jerozolimie.
Nowy!!: Aksjomaty Zermela-Fraenkla i Abraham Fraenkel · Zobacz więcej »
Aksjomat
Aksjomat, postulat, pewnik (gr. axíōma, godność, pewność, oczywistość) – jedno z podstawowych pojęć logiki matematycznej.
Nowy!!: Aksjomaty Zermela-Fraenkla i Aksjomat · Zobacz więcej »
Aksjomat ekstensjonalności
Aksjomat ekstensjonalności, aksjomat jednoznaczności, aksjomat równości – jeden z aksjomatów Zermela-Fraenkla w aksjomatycznej teorii mnogości, sformułowany przez Ernsta Zermela w 1908 roku.
Nowy!!: Aksjomaty Zermela-Fraenkla i Aksjomat ekstensjonalności · Zobacz więcej »
Aksjomat podzbiorów
Aksjomat podzbiorów, aksjomat wyróżniania, aksjomat wycinania – jeden z aksjomatów teorii mnogości w ujęciu Zermela-Fraenkla.
Nowy!!: Aksjomaty Zermela-Fraenkla i Aksjomat podzbiorów · Zobacz więcej »
Aksjomat regularności
Aksjomat regularności, aksjomat ufundowania – jeden z aksjomatów teorii mnogości w ujęciu aksjomatycznym Zermela-Fraenkla.
Nowy!!: Aksjomaty Zermela-Fraenkla i Aksjomat regularności · Zobacz więcej »
Aksjomat wyboru
Dla każdej rodziny niepustych zbiorów (słoików) istnieje funkcja przypisująca elementom z tych zbiorów po jednym elemencie w pewnym zbiorze (słoiku) (S''i'') jest rodzinązbiorów indeksowanąza pomocąliczb rzeczywistych '''R''', tzn. dla każdej liczby rzeczywistej ''i'' istnieje jakiś zbiór S''i''; kilka takich zbiorów pokazano powyżej. Każdy taki zbiór posiada co najmniej jeden element, choć może ich mieć dowolnie wiele. Aksjomat wyboru pozwala dowolnie wybrać po jednym elemencie z każdego zbioru, aby utworzyć rodzinę elementów (''x''''i'') indeksowanych liczbami rzeczywistymi, gdzie ''x''''i'' wybrano z S''i''. W ogólności rodzina może być indeksowana liczbami należącymi do dowolnego zbioru ''I'', niekoniecznie do '''R'''. Aksjomat wyboru, pewnik wyboru, AC (od) – aksjomat teorii mnogości gwarantujący istnienie zbioru zawierającego dokładnie po jednym elemencie z każdego zbioru należącego do danej rodziny niepustych zbiorów rozłącznych.
Nowy!!: Aksjomaty Zermela-Fraenkla i Aksjomat wyboru · Zobacz więcej »
Aksjomat zastępowania
Aksjomat zastępowania – jeden z aksjomatów teorii mnogości Zermela-Fraenkla.
Nowy!!: Aksjomaty Zermela-Fraenkla i Aksjomat zastępowania · Zobacz więcej »
Andrzej Mostowski (matematyk)
Andrzej Stanisław Mostowski (ur. 1 listopada 1913 we Lwowie, zm. 22 sierpnia 1975 w Vancouver) – polski matematyk zajmujący się głównie fundamentami matematyki, przedstawiciel warszawskiej szkoły matematycznej.
Nowy!!: Aksjomaty Zermela-Fraenkla i Andrzej Mostowski (matematyk) · Zobacz więcej »
Antynomia Russella
Bertrand Russel Antynomia Russella lub paradoks Russella – sprzeczność wykryta w naiwnej teorii mnogości przez Bertranda Russella w 1901 roku.
Nowy!!: Aksjomaty Zermela-Fraenkla i Antynomia Russella · Zobacz więcej »
Część wspólna
Część wspólna, przekrój, przecięcie, iloczyn mnogościowy – zbiór zawierający te i tylko te elementy, które należąjednocześnie do obu/wszystkich wybranych zbiorów.
Nowy!!: Aksjomaty Zermela-Fraenkla i Część wspólna · Zobacz więcej »
Dobry porządek
Dobry porządek na danym zbiorze X – porządek liniowy na X o tej własności, że każdy niepusty podzbiór zbioru X ma element najmniejszy (ze względu na ten porządek).
Nowy!!: Aksjomaty Zermela-Fraenkla i Dobry porządek · Zobacz więcej »
Ernst Zermelo
Ernst Zermelo we Fryburgu, 1953 Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo (ur. 27 lipca 1871 w Berlinie, zm. 21 maja 1953 we Fryburgu Bryzgowijskim) – niemiecki matematyk.
Nowy!!: Aksjomaty Zermela-Fraenkla i Ernst Zermelo · Zobacz więcej »
Funkcja
suriekcją. parabola. dziedzinie zespolonej. Funkcja („odbywanie, wykonywanie, czynność”Od „wykonać, wypełnić, zwolnić”.), odwzorowanie, przekształcenie, transformacja – pojęcie matematyczne używane w co najmniej dwóch zbliżonych znaczeniach.
Nowy!!: Aksjomaty Zermela-Fraenkla i Funkcja · Zobacz więcej »
Kazimierz Kuratowski
Kazimierz Kuratowski, do roku 1921 Kazimierz Kuratow (ur. 2 lutego 1896 w Warszawie, zm. 18 czerwca 1980 tamże) – polski matematyk, jeden z czołowych przedstawicieli warszawskiej szkoły matematycznej, profesor zwyczajny związany z Uniwersytetem Warszawskim i Instytutem Matematycznym Polskiej Akademii Nauk (IM PAN).
Nowy!!: Aksjomaty Zermela-Fraenkla i Kazimierz Kuratowski · Zobacz więcej »
Lemat Kuratowskiego-Zorna
Lemat Kuratowskiego-Zorna, lemat Zorna – twierdzenie teorii mnogości, nazywane zwyczajowo lematem, dające pewien warunek dostateczny istnienia elementu maksymalnego w danym zbiorze częściowo uporządkowanym; znajduje ono wiele zastosowań w pozostałych działach matematyki, gdzie wykorzystywane jest w dowodach istnienia różnych obiektów (gdy szukany element, którego istnienie jest postulowane, jest maksymalnym w pewnym zbiorze z częściowym porządkiem).
Nowy!!: Aksjomaty Zermela-Fraenkla i Lemat Kuratowskiego-Zorna · Zobacz więcej »
Liczby naturalne
osi liczbowej duża litera N – standardowy symbol liczb naturalnych. Liczby naturalne – termin dwuznaczny.
Nowy!!: Aksjomaty Zermela-Fraenkla i Liczby naturalne · Zobacz więcej »
Liczby porządkowe
Liczby porządkowe – specjalne rodzaje zbiorów dobrze uporządkowanych, które sąkanonicznymi reprezentantami klas izomorficzności dobrych porządków.
Nowy!!: Aksjomaty Zermela-Fraenkla i Liczby porządkowe · Zobacz więcej »
Logika
Logika (gr. λόγος, logos – rozum, słowo, myśl) – nauka formalna o jasnym i ścisłym formułowaniu myśli, o regułach poprawnego rozumowania i uzasadniania twierdzeń.
Nowy!!: Aksjomaty Zermela-Fraenkla i Logika · Zobacz więcej »
Pojęcie pierwotne
relacje pomiędzy nimi a ich elementami sąprzykładem pojęć pierwotnych. Pojęcie pierwotne – obiekt w teorii sformalizowanej, o którym mówi ona w swych aksjomatach, konstruując wypowiedzi (twierdzenia) zgodnie z przyjętymi w tej teorii regułami wnioskowania.
Nowy!!: Aksjomaty Zermela-Fraenkla i Pojęcie pierwotne · Zobacz więcej »
Rachunek predykatów pierwszego rzędu
Rachunek predykatów pierwszego rzędu – system logiczny, w którym zmienna, na której oparty jest kwantyfikator, może być elementem pewnej wybranej dziedziny (zbioru), nie może natomiast być zbiorem takich elementów.
Nowy!!: Aksjomaty Zermela-Fraenkla i Rachunek predykatów pierwszego rzędu · Zobacz więcej »
Równość (matematyka)
Równość – relacja, która jest relacjąrównoważności.
Nowy!!: Aksjomaty Zermela-Fraenkla i Równość (matematyka) · Zobacz więcej »
Rodzina indeksowana
Rodzina indeksowana, układ indeksowany lub po prostu układ – zbiór elementów powiązanych z indeksami; uogólnienie pojęcia ciągu na funkcje określone na dowolnych zbiorach indeksów.
Nowy!!: Aksjomaty Zermela-Fraenkla i Rodzina indeksowana · Zobacz więcej »
Rodzina zbiorów
Rodzina zbiorów – wygodniejsza, często używana nazwa na określenie „zbioru zbiorów”.
Nowy!!: Aksjomaty Zermela-Fraenkla i Rodzina zbiorów · Zobacz więcej »
Suma zbiorów
Suma zbiorów (rzadko: unia zbiorów) – działanie algebry zbiorów.
Nowy!!: Aksjomaty Zermela-Fraenkla i Suma zbiorów · Zobacz więcej »
Teoria mnogości
zbiorów. Teoria mnogości, teoria zbiorów – dział matematyki zaliczany do jej działów podstawowych (fundamentalnych); bada on zbiory, zwłaszcza te nieskończone, a także ich uogólnienia jak klasy.
Nowy!!: Aksjomaty Zermela-Fraenkla i Teoria mnogości · Zobacz więcej »
Thoralf Skolem
thumbAlbert Thoralf Skolem (ur. 23 maja 1887 w Sandsvaer, zm. 23 marca 1963 w Oslo) – norweski matematyk, znany przede wszystkim ze swych prac w dziedzinie logiki matematycznej i teorii mnogości.
Nowy!!: Aksjomaty Zermela-Fraenkla i Thoralf Skolem · Zobacz więcej »
Współkońcowość
W matematyce, zwłaszcza w teorii mnogości, współkońcowość \operatorname(\kappa).
Nowy!!: Aksjomaty Zermela-Fraenkla i Współkońcowość · Zobacz więcej »
Wydawnictwo Naukowe PWN
Wydawnictwo Naukowe PWN (WN PWN), w latach 1951–1991 Państwowe Wydawnictwo Naukowe (PWN) – polskie wydawnictwo naukowe założone w 1951 w Warszawie jako Państwowe Wydawnictwo Naukowe.
Nowy!!: Aksjomaty Zermela-Fraenkla i Wydawnictwo Naukowe PWN · Zobacz więcej »
Zbiór
Zbiór (dawniej także mnogość) – pojęcie pierwotne aksjomatycznej teorii mnogości (zwanej też teoriązbiorów) leżące u podstaw całej matematyki; idealizacja intuicyjnie rozumianego zbioru (zestawu, kolekcji) utworzonego z elementów (komponentów, składowych), która jest efektem abstrahowania od wewnętrznej struktury modelowanego obiektu i wzajemnych zależności między jego elementami (np. hierarchii, czy kolejności).
Nowy!!: Aksjomaty Zermela-Fraenkla i Zbiór · Zobacz więcej »
Zbiór induktywny
Zbiór induktywny – rodzina zbiorów x spełniająca warunki.
Nowy!!: Aksjomaty Zermela-Fraenkla i Zbiór induktywny · Zobacz więcej »
Zbiór potęgowy
Zbiór potęgowy – dla danego zbioru X zbiór wszystkich jego podzbiorów oznaczany symbolami \mathcal S(X),\mathcal P(X) lub 2^X.
Nowy!!: Aksjomaty Zermela-Fraenkla i Zbiór potęgowy · Zobacz więcej »
Zbiór pusty
Zbiór pusty – zbiór niezawierający żadnych elementów; zazwyczaj oznaczany symbolami \varnothing, \empty, rzadziej \ (niegdyś również: 0 lub Λ).
Nowy!!: Aksjomaty Zermela-Fraenkla i Zbiór pusty · Zobacz więcej »
Przekierowuje tutaj:
Aksjomaty ZFC, Aksjomaty Zermela-Fraenkela, Aksjomaty Zermela–Fraenkla, Aksjomaty Zermelo-Fraenkela, Aksjomaty Zermelo-Fraenkla, Aksjomatyczna teoria mnogości, ZFC.
