Szybszy dostęp niż przeglądarce!
128 kontakty: Aksjomat, Aksjomat ciągłości, Aksjomat indukcji, Aksjomat wyboru, Aksjomaty Zermela-Fraenkla, Alfred Tarski, Algebra Clifforda, Algebra liniowa, Algebra ogólna, Antynomia Russella, Arytmetyka elementarna, Arytmetyka liczb kardynalnych, Arytmetyka liczb porządkowych, Baza (przestrzeń liniowa), Bertrand Russell, Biblioteka Matematyczna, Bikwaterniony, Carl Friedrich Gauss, Ciało (matematyka), Ciało skończone, Ciało uporządkowane, Ciąg (matematyka), Ciąg Cauchy’ego, Ciąg Fibonacciego, Czasoprzestrzeń Minkowskiego, Częściowy porządek, Definiowanie, Dobry porządek, Dodawanie, Działanie algebraiczne, Dzielenie, Dzielnik, Dzielnik zera, Element algebraiczny, Element neutralny, Elementy najmniejszy i największy, Filtr (matematyka), Forma kwadratowa, Funkcja, Funkcja wzajemnie jednoznaczna, Georg Cantor, Giuseppe Peano, Gottlob Frege, Ideał (teoria pierścieni), Ideał maksymalny, Indukcja pozaskończona, Izomorfizm, Izomorfizm porządków, Jednostka urojona, John von Neumann, ..., Klasa (matematyka), Kokwaterniony, Kresy dolny i górny, Kwaterniony, Liczba, Liczba doskonała, Liczba półpierwsza, Liczba pierwsza, Liczby całkowite, Liczby dualne, Liczby Fermata, Liczby hiperzespolone, Liczby Mersenne’a, Liczby naturalne, Liczby niewymierne, Liczby podwójne, Liczby porządkowe, Liczby rzeczywiste, Liczby wymierne, Liczby zespolone, Logika matematyczna, Macierz, MathWorld, Metajęzyk, Mnożenie, Moc zbioru, Natężenie prądu elektrycznego, Nieskończenie małe, Obrót, Paradoks Buralego-Fortiego, Paradoks zbioru wszystkich zbiorów, Półprosta, Płaszczyzna zespolona, Pierścień (matematyka), Pierścień ilorazowy, Pierścień wielomianów, Pierścień z dzieleniem, Podstawa logarytmu naturalnego, Podzbiór, Porządek liniowy, Potęgowanie, Prosta, Przekątna, Przekrój Dedekinda, Przestrzeń euklidesowa, Przestrzeń liniowa, Przestrzeń unormowana, Rachunek predykatów pierwszego rzędu, Równanie diofantyczne, Równość (matematyka), Relacja (matematyka), Relacja przechodnia, Relacja przeciwsymetryczna, Relacja równoważności, Relacja symetryczna, Relacja zwrotna, Richard Dedekind, Sprzężenie zespolone, Struktura matematyczna, Symetria osiowa, System liczbowy, Szyfr, Tensor, Teoria liczb, Teoria mnogości, Translacja (matematyka), Twierdzenia Gödla, Twierdzenie Goodsteina, Wartość bezwzględna, Wektor, Wielomian, Witold Więsław, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Wydawnictwo Naukowe PWN, Zbiór przeliczalny, Zbiór pusty, Zdanie logiczne, Znak liczby. Rozwiń indeks (78 jeszcze) »
Aksjomat
Aksjomat, postulat, pewnik (gr. axíōma, godność, pewność, oczywistość) – jedno z podstawowych pojęć logiki matematycznej.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Aksjomat · Zobacz więcej »
Aksjomat ciągłości
Aksjomat ciągłości (pewnik Dedekinda) – aksjomat zbioru liczb rzeczywistych sformułowany przez Richarda Dedekinda w 1872.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Aksjomat ciągłości · Zobacz więcej »
Aksjomat indukcji
Aksjomat indukcji – aksjomat, a właściwie nieskończony przeliczalny zbiór aksjomatów pierwszego rzędu, pozalogicznych rozważany zwłaszcza w teorii arytmetyki liczb naturalnych.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Aksjomat indukcji · Zobacz więcej »
Aksjomat wyboru
Dla każdej rodziny niepustych zbiorów (słoików) istnieje funkcja przypisująca elementom z tych zbiorów po jednym elemencie w pewnym zbiorze (słoiku) (S''i'') jest rodzinązbiorów indeksowanąza pomocąliczb rzeczywistych '''R''', tzn. dla każdej liczby rzeczywistej ''i'' istnieje jakiś zbiór S''i''; kilka takich zbiorów pokazano powyżej. Każdy taki zbiór posiada co najmniej jeden element, choć może ich mieć dowolnie wiele. Aksjomat wyboru pozwala dowolnie wybrać po jednym elemencie z każdego zbioru, aby utworzyć rodzinę elementów (''x''''i'') indeksowanych liczbami rzeczywistymi, gdzie ''x''''i'' wybrano z S''i''. W ogólności rodzina może być indeksowana liczbami należącymi do dowolnego zbioru ''I'', niekoniecznie do '''R'''. Aksjomat wyboru, pewnik wyboru, AC (od) – aksjomat teorii mnogości gwarantujący istnienie zbioru zawierającego dokładnie po jednym elemencie z każdego zbioru należącego do danej rodziny niepustych zbiorów rozłącznych.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Aksjomat wyboru · Zobacz więcej »
Aksjomaty Zermela-Fraenkla
Aksjomaty ZermelaW literaturze przedmiotu dominuje dopełniacz nazwiska w postaci nieodmienionej, czyli „aksjomaty Zermelo”, co jest niezgodne z polskimi zasadami deklinacji; sporadycznie pojawia się, również niepoprawna, forma „Zermeli”.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Aksjomaty Zermela-Fraenkla · Zobacz więcej »
Alfred Tarski
Alfred Tarski, dawniej Alfred Tajtelbaum (ur. 14 stycznia 1901 w Warszawie, zm. 26 października 1983 w Berkeley w stanie Kalifornia) – polski logik, członek Szkoły Lwowsko-Warszawskiej.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Alfred Tarski · Zobacz więcej »
Algebra Clifforda
Algebra Clifforda formy kwadratowej Q\colon V \to K to para (C,j), gdzie C jest algebrąnad K, a j\colon V \to C przekształceniem liniowym, taka że (dla każdego v\in V) gdzie e_0 \in C jest elementem neutralnym mnożenia w C. Oznacza się jąC\ell(V,Q).
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Algebra Clifforda · Zobacz więcej »
Algebra liniowa
Wykład dotyczący podstaw algebry macierzy Algebra liniowa – dział algebry opisujący przestrzenie liniowe i inne moduły, zwłaszcza skończonego wymiaru, a także blisko powiązane tematy jak układy równań liniowych i macierze.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Algebra liniowa · Zobacz więcej »
Algebra ogólna
Algebra (ogólna) czasem: algebra uniwersalna lub abstrakcyjna – to ciąg postaci gdzie.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Algebra ogólna · Zobacz więcej »
Antynomia Russella
Bertrand Russel Antynomia Russella lub paradoks Russella – sprzeczność wykryta w naiwnej teorii mnogości przez Bertranda Russella w 1901 roku.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Antynomia Russella · Zobacz więcej »
Arytmetyka elementarna
działań arytmetycznych używane w Polsce Arytmetyka elementarna – podstawowy dział matematyki elementarnej; dotyczy obliczania wyników podstawowych działań na liczbach rzeczywistych.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Arytmetyka elementarna · Zobacz więcej »
Arytmetyka liczb kardynalnych
Arytmetyka liczb kardynalnych – dział teorii mnogości zajmujący się liczbami kardynalnymi i działaniami na nich.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Arytmetyka liczb kardynalnych · Zobacz więcej »
Arytmetyka liczb porządkowych
Arytmetyka liczb porządkowych – dział teorii mnogości zajmujący się liczbami porządkowymi i działaniami na nich.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Arytmetyka liczb porządkowych · Zobacz więcej »
Baza (przestrzeń liniowa)
Baza – pojęcie będące przeniesieniem oraz rozwinięciem idei układu współrzędnych kartezjańskich w przestrzeniach euklidesowych na abstrakcyjne przestrzenie liniowe.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Baza (przestrzeń liniowa) · Zobacz więcej »
Bertrand Russell
Bertrand Russell w roku 1893 Bertrand Russell w roku 1907 Bertrand Arthur William Russell, 3.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Bertrand Russell · Zobacz więcej »
Biblioteka Matematyczna
Biblioteka Matematyczna – seria wydawnicza Państwowego Wydawnictwa Naukowego obejmująca 75 podręczników akademickich z różnych dziedzin matematyki.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Biblioteka Matematyczna · Zobacz więcej »
Bikwaterniony
Bikwaterniony – liczby postaci p\mathbf 1 + q\mathbf i + r\mathbf j + s\mathbf k, gdzie współczynniki p, q, r, s wszystkie należądo jednej z opisanych niżej „struktur quasi-zespolonych”, zaś elementy \mathbf 1, \mathbf i, \mathbf j, \mathbf k tworzągrupę kwaternionów ze względu na mnożenie, a zarazem sąprzemienne ze współczynnikami (dokonawszy odpowiednich utożsamień element \mathbf 1 zwykle pomija się w zapisie).
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Bikwaterniony · Zobacz więcej »
Carl Friedrich Gauss
właśc.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Carl Friedrich Gauss · Zobacz więcej »
Ciało (matematyka)
klasa właściwa spełniajątylko niestandardową, poszerzonądefinicję ciała. liniowo. liczb rzeczywistych liczb konstruowalnych. Liczby zespolone to inny przykład ciała. Zasadnicze twierdzenie algebry mówi, że jest to ciało algebraicznie domknięte. ciele skończonym, konkretniej dwuelementowym. Ciało – typ struktury algebraicznej z dwoma działaniami; krótko definiowany jako przemienny pierścień z dzieleniem lub dziedzina całkowitości z odwracalnościąelementów.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Ciało (matematyka) · Zobacz więcej »
Ciało skończone
Ciało skończone lub ciało Galois – ciało skończonego rzędu, tj.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Ciało skończone · Zobacz więcej »
Ciało uporządkowane
Ciało uporządkowane – ciało K, w którym wyróżniony jest podzbiór D elementów dodatnich o następujących własnościach.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Ciało uporządkowane · Zobacz więcej »
Ciąg (matematyka)
Ciąg – przyporządkowanie wszystkim kolejnym liczbom naturalnym (czasami ograniczonych do liczb nie większych niż n) elementów z pewnego ustalonego zbioru.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Ciąg (matematyka) · Zobacz więcej »
Ciąg Cauchy’ego
zupełna, to jego granica istnieje. Ciąg, który nie jest Cauchy’ego. Elementy ciągu nie zbliżająsię do siebie wraz z jego postępem. Ciąg Cauchy’ego – ciąg elementów przestrzeni metrycznej (np. zbioru liczb rzeczywistych), którego dwa dowolne elementy, jeśli majądostatecznie wysokie indeksy, sądowolnie blisko siebie.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Ciąg Cauchy’ego · Zobacz więcej »
Ciąg Fibonacciego
Wykres funkcji dla pierwszych ośmiu wyrazów ciągu Fibonacciego (F_0 \ldots F_7) Ciąg Fibonacciego – ciąg liczb naturalnych określony rekurencyjnie w sposób następujący: Formalnie: 0 & \text n.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Ciąg Fibonacciego · Zobacz więcej »
Czasoprzestrzeń Minkowskiego
Czasoprzestrzeń Minkowskiego – przestrzeń liniowa, na której zdefiniowano iloczyn skalarny (dokładniej: pseudoskalarny), rozważana w fizyce i matematyce.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Czasoprzestrzeń Minkowskiego · Zobacz więcej »
Częściowy porządek
Zbiór podzbiorów x,y,z, uporządkowany przez inkluzję podzielności grupy diedralnej Częściowy porządek – relacja zwrotna, przechodnia i (słabo) antysymetryczna albo równoważnie antysymetryczny praporządek.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Częściowy porządek · Zobacz więcej »
Definiowanie
Definiowanie – czynność, którąpodejmuje się w celu ustalenia, jakie znaczenie posiada w danym języku dane wyrażenie.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Definiowanie · Zobacz więcej »
Dobry porządek
Dobry porządek na danym zbiorze X – porządek liniowy na X o tej własności, że każdy niepusty podzbiór zbioru X ma element najmniejszy (ze względu na ten porządek).
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Dobry porządek · Zobacz więcej »
Dodawanie
Dodawanie – wspólna nazwa różnych działań matematycznych, zdefiniowanych na różnych zbiorach i klasach, m.in.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Dodawanie · Zobacz więcej »
Działanie algebraiczne
Działanie algebraiczne (operacja algebraiczna) – przyporządkowanie jednemu lub większej liczbie elementów (nazywanych argumentami lub operandami) jednego elementu (nazywanego wynikiem).
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Działanie algebraiczne · Zobacz więcej »
Dzielenie
Dwadzieścia jabłek można wyobrazić sobie jako cztery rzędy po pięć jabłek. Jeśli więc pytamy, ile jabłek znajdzie się po podziale 20 na 4 rzędy, wykonujemy działanie \frac204, którego wynikiem jest 5. Dzielenie – operacja matematyczna zdefiniowana w dowolnym ciele jako: gdzie b^ jest elementem odwrotnym do b. Ponieważ dzielenie definiujemy jako mnożenie przez odwrotność, nie można dzielić przez 0, gdyż nie istnieje liczba odwrotna do 0, tzn.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Dzielenie · Zobacz więcej »
Dzielnik
liczb naturalnych; można go przedstawić przez diagram Hassego. Dzielnik – dwuznaczne pojęcie arytmetyczne.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Dzielnik · Zobacz więcej »
Dzielnik zera
Dzielnik zera – element a pierścienia taki, dla którego istnieje niezerowy element b spełniający ab.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Dzielnik zera · Zobacz więcej »
Element algebraiczny
Element algebraiczny – uogólnienie pojęcia liczby algebraicznej na rozszerzenia dowolnych ciał.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Element algebraiczny · Zobacz więcej »
Element neutralny
Element neutralny – element struktury algebraicznej, który dla danego działania dwuargumentowego przyłożony do dowolnego elementu nie zmieni go.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Element neutralny · Zobacz więcej »
Elementy najmniejszy i największy
Element x w częściowo uporządkowanym zbiorze (P, ≤) nazywamy najmniejszym, jeśli jest on mniejszy (lub równy) od każdego elementu zbioru: Podobnie, element x w częściowo uporządkowanym zbiorze (P, ≤) nazywamy największym, jeśli jest on większy (lub równy) od każdego elementu zbioru: Z definicji wynika, że zarówno element największy, jak i najmniejszy sąporównywalne z każdym elementem zbioru P. Nie każdy zbiór częściowo uporządkowany ma element najmniejszy i największy.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Elementy najmniejszy i największy · Zobacz więcej »
Filtr (matematyka)
Filtr – rodzina w jakimś sensie dużych zbiorów.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Filtr (matematyka) · Zobacz więcej »
Forma kwadratowa
Forma kwadratowa (funkcjonał kwadratowy) – wielomian jednorodny II stopnia n zmiennych określony na przestrzeni liniowej V – zmienne występujątu najwyżej w drugiej potędze; ogólna postać: gdzie.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Forma kwadratowa · Zobacz więcej »
Funkcja
suriekcją. parabola. dziedzinie zespolonej. Funkcja („odbywanie, wykonywanie, czynność”Od „wykonać, wypełnić, zwolnić”.), odwzorowanie, przekształcenie, transformacja – pojęcie matematyczne używane w co najmniej dwóch zbliżonych znaczeniach.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Funkcja · Zobacz więcej »
Funkcja wzajemnie jednoznaczna
Bijekcja umożliwia jednoczesne sparowanie wszystkich elementów odwzorowywanych zbiorów Diagram przemienny ilustrujący bijekcje jako funkcje odwracalne Funkcja wzajemnie jednoznaczna, bijekcja – wzajemnie jednoznaczna odpowiedniość między elementami dwóch zbiorów, czyli funkcja będąca jednocześnie iniekcjąi suriekcją(funkcjąróżnowartościowąi funkcją„na”).
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Funkcja wzajemnie jednoznaczna · Zobacz więcej »
Georg Cantor
Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (ur. 3 marca 1845 w Petersburgu, zm. 6 stycznia 1918 w sanatorium w Halle) – niemiecki matematyk, profesor Uniwersytetu w Halle, laureat Medalu Sylvestera za rok 1904.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Georg Cantor · Zobacz więcej »
Giuseppe Peano
''Aritmetica generale e algebra elementare'', 1902 Giuseppe Peano (ur. 27 sierpnia 1858 w Spinetta, zm. 20 kwietnia 1932 w Turynie) – włoski matematyk i logik.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Giuseppe Peano · Zobacz więcej »
Gottlob Frege
Friedrich Ludwig Gottlob Frege (ur. 8 listopada 1848 w Wismarze, zm. 26 lipca 1925 w Bad Kleinen) – niemiecki matematyk, logik i filozof, profesor matematyki w Jenie.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Gottlob Frege · Zobacz więcej »
Ideał (teoria pierścieni)
Ideał – podzbiór pierścienia o własnościach pozwalających na konstrukcję pierścienia ilorazowego.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Ideał (teoria pierścieni) · Zobacz więcej »
Ideał maksymalny
Ideał maksymalny – ideał, który jest maksymalny (względem zawierania zbiorów) wśród wszystkich ideałów właściwych danego pierścienia; innymi słowy jest to taki ideał właściwy, który nie zawiera się w żadnym innym ideale danego pierścienia.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Ideał maksymalny · Zobacz więcej »
Indukcja pozaskończona
Indukcja pozaskończona – rozszerzenie indukcji matematycznej na zbiory dobrze uporządkowane, m.in.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Indukcja pozaskończona · Zobacz więcej »
Izomorfizm
Izomorfizm (gr. isos – równy, morphe – kształt) – funkcja wzajemnie jednoznaczna (bijekcja) z jednego obiektu matematycznego w drugi, która zachowuje funkcje, relacje i wyróżnione elementy.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Izomorfizm · Zobacz więcej »
Izomorfizm porządków
Izomorfizm porządków – pojęcie w matematyce określające funkcję pomiędzy dwoma zbiorami uporządkowanymi pokazującą, że porządki te wyglądajątak samo.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Izomorfizm porządków · Zobacz więcej »
Jednostka urojona
Jednostka albo jedność urojona (łac. imaginarius, „urojony, zmyślony”) – ustalona liczba zespolona i, której kwadrat jest równy -1.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Jednostka urojona · Zobacz więcej »
John von Neumann
John von Neumann, właściwie János Lajos Neumann (ur. 28 grudnia 1903 w Budapeszcie, zm. 8 lutego 1957 w Waszyngtonie) – węgiersko-amerykański uczony pochodzenia żydowskiego; matematyk, informatyk, fizyk i inżynier chemik.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i John von Neumann · Zobacz więcej »
Klasa (matematyka)
Klasa – wielość obiektów, która może być określona przez własność posiadanąprzez wszystkie jej elementy.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Klasa (matematyka) · Zobacz więcej »
Kokwaterniony
Kokwaterniony (– kwaterniony rozdzielne) – grupa liczb hiperzespolonych o postaci przy czym i j.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Kokwaterniony · Zobacz więcej »
Kresy dolny i górny
Czerwony romb jest supremum niebieskiego zbioru Kres (kraniec) dolny, infimum („najniższy”) oraz kres (kraniec) górny, supremum („najwyższy”) – pojęcia oznaczające odpowiednio: największe z ograniczeń dolnych oraz najmniejsze z ograniczeń górnych danego zbioru, o ile takie istnieją.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Kresy dolny i górny · Zobacz więcej »
Kwaterniony
język.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Kwaterniony · Zobacz więcej »
Liczba
Liczby algebraiczne. Liczba – pojęcie abstrakcyjne, jedno z najczęściej używanych w matematyce.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Liczba · Zobacz więcej »
Liczba doskonała
Liczba doskonała – liczba naturalna, która jest sumąwszystkich swych naturalnych dzielników właściwych (to znaczy od niej mniejszych).
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Liczba doskonała · Zobacz więcej »
Liczba półpierwsza
Liczba półpierwsza – liczba naturalna będąca iloczynem dokładnie dwóch, niekoniecznie różnych liczb pierwszych.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Liczba półpierwsza · Zobacz więcej »
Liczba pierwsza
Liczby naturalne od zera do stu – liczby pierwsze zaznaczone sąna czerwono. Liczba pierwsza – liczba naturalna większa od 1, która ma dokładnie dwa dzielniki naturalne: jedynkę i siebie samą.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Liczba pierwsza · Zobacz więcej »
Liczby całkowite
Oś liczbowa ukazująca niektóre liczby całkowite Standardowy symbol zbioru liczb całkowitych Liczby całkowite – liczby naturalne \mathbb.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Liczby całkowite · Zobacz więcej »
Liczby dualne
Liczby dualne – wyrażenia postaci z.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Liczby dualne · Zobacz więcej »
Liczby Fermata
Liczba Fermata – liczba naturalna postaci F_n.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Liczby Fermata · Zobacz więcej »
Liczby hiperzespolone
Liczby hiperzespolone – rozszerzenia liczb zespolonych skonstruowane za pomocąmetod algebry.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Liczby hiperzespolone · Zobacz więcej »
Liczby Mersenne’a
Liczby Mersenne’a – liczby postaci M_n.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Liczby Mersenne’a · Zobacz więcej »
Liczby naturalne
osi liczbowej duża litera N – standardowy symbol liczb naturalnych. Liczby naturalne – termin dwuznaczny.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Liczby naturalne · Zobacz więcej »
Liczby niewymierne
Liczby niewymierne – liczby rzeczywiste niebędące wymiernymi, czyli niebędące ilorazami liczb całkowitych, czasem oznaczane różnicązbiorów: \mathbb R\backslash \mathbb Q. Przykłady to.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Liczby niewymierne · Zobacz więcej »
Liczby podwójne
Liczby podwójne – wyrażenia postaci a + b\jmath, gdzie a,b \in \mathbb, \jmath \notin \mathbb oraz \jmath^2.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Liczby podwójne · Zobacz więcej »
Liczby porządkowe
Liczby porządkowe – specjalne rodzaje zbiorów dobrze uporządkowanych, które sąkanonicznymi reprezentantami klas izomorficzności dobrych porządków.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Liczby porządkowe · Zobacz więcej »
Liczby rzeczywiste
geometryczna zbioru liczb rzeczywistych Liczby rzeczywiste – uogólnienie liczb wymiernych na wszystkie liczby odpowiadające punktom na osi liczbowej, zwanej też prostąrzeczywistą.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Liczby rzeczywiste · Zobacz więcej »
Liczby wymierne
Standardowy symbol zbioru liczb wymiernych równoliczny ze zbiorem liczb naturalnych. Liczby wymierne – liczby, które można zapisać w postaci ilorazu dwóch liczb całkowitych, w którym dzielnik jest różny od zera.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Liczby wymierne · Zobacz więcej »
Liczby zespolone
płaszczyźnie zespolonej Liczby zespolone – liczby będące elementami rozszerzenia ciała liczb rzeczywistych o jednostkę urojonąi, to znaczy pierwiastek wielomianu x^2+1.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Liczby zespolone · Zobacz więcej »
Logika matematyczna
Logika matematyczna – dział matematyki, który wyodrębnił się jako samodzielna dziedzina na przełomie XIX i XX wieku, wraz z dążeniem do dogłębnego zbadania podstaw matematyki.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Logika matematyczna · Zobacz więcej »
Macierz
Wprowadzenie i oznaczenia''). W matematyce macierz to układ liczb, symboli lub wyrażeń zapisanych w postaci prostokątnej tablicy.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Macierz · Zobacz więcej »
MathWorld
MathWorld – encyklopedia matematyczna online, sponsorowana przez Wolfram Research, twórcę i producenta programu Mathematica; współsponsorem jest National Science Foundation (National Science Digital Library).
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i MathWorld · Zobacz więcej »
Metajęzyk
Metajęzyk – dowolny język służący do opisu innego języka.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Metajęzyk · Zobacz więcej »
Mnożenie
3 · 4.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Mnożenie · Zobacz więcej »
Moc zbioru
Moc zbioru, liczba kardynalna – uogólnienie pojęcia liczebności zbioru na dowolne zbiory, także nieskończone.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Moc zbioru · Zobacz więcej »
Natężenie prądu elektrycznego
Natężenie prądu, nazywane też prądem elektrycznym – wielkość fizyczna charakteryzująca przepływ prądu elektrycznego zdefiniowana jako stosunek wartości ładunku elektrycznego przepływającego przez wyznaczonąpowierzchnię do czasu przepływu ładunku.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Natężenie prądu elektrycznego · Zobacz więcej »
Nieskończenie małe
Nieskończenie małe – pojęcie analizy matematycznej o co najmniej dwóch znaczeniach.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Nieskończenie małe · Zobacz więcej »
Obrót
Obrót – izometria parzysta płaszczyzny lub przestrzeni, mająca przynajmniej jeden punkt stały.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Obrót · Zobacz więcej »
Paradoks Buralego-Fortiego
Cesare Burali-Forti Paradoks Buralego-Fortiego – twierdzenie odkryte w 1897 roku przez Cesarego Buralego-Fortiego, ucznia Giuseppe Peana, mówiące o tym, iż liczby porządkowe nie tworzązbioru.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Paradoks Buralego-Fortiego · Zobacz więcej »
Paradoks zbioru wszystkich zbiorów
Paradoks zbioru wszystkich zbiorów – paradoks tzw.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Paradoks zbioru wszystkich zbiorów · Zobacz więcej »
Półprosta
nulki) symbolizująpunkty na końcach odcinka i na początku półprostej, które także do odcinka i półprostej należą. Półprosta – figura geometryczna składająca się z punktów prostej leżących po jednej stronie pewnego punktu tej prostej.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Półprosta · Zobacz więcej »
Płaszczyzna zespolona
Płaszczyzna zespolona, płaszczyzna Gaussa – geometryczny model ciała liczb zespolonych \mathbb.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Płaszczyzna zespolona · Zobacz więcej »
Pierścień (matematyka)
Pierścień – struktura formalizująca własności algebraiczne liczb całkowitych oraz arytmetyki modularnej; intuicyjnie zbiór, którego elementy mogąbyć bez przeszkód dodawane, odejmowane i mnożone, lecz niekoniecznie dzielone.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Pierścień (matematyka) · Zobacz więcej »
Pierścień ilorazowy
Pierścień ilorazowy – pierścień zdefiniowany na klasach abstrakcji w zbiorze elementów wyjściowego pierścienia, w którym określono pewnąrelację równoważności elementów względem pewnego ideału tego pierścienia.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Pierścień ilorazowy · Zobacz więcej »
Pierścień wielomianów
Pierścień wielomianów – pierścień określony na zbiorze wielomianów jednej lub więcej zmiennych o współczynnikach z ustalonego pierścienia.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Pierścień wielomianów · Zobacz więcej »
Pierścień z dzieleniem
Pierścień z dzieleniemSpotykana sporadycznie nazwa „ciało skośne” (od ang. skew field oraz niem. Schiefkörper) jest niepoprawnąkalką.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Pierścień z dzieleniem · Zobacz więcej »
Podstawa logarytmu naturalnego
Podstawa logarytmu naturalnego, liczba \mathrm e, liczba Eulera, liczba Nepera – stała matematyczna wykorzystywana w wielu dziedzinach matematyki i fizyki.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Podstawa logarytmu naturalnego · Zobacz więcej »
Podzbiór
Diagram Venna: ''A'' jest podzbiorem ''B'', a ''B'' jest nadzbiorem ''A''. Podzbiór – pewna „część” danego zbioru, czyli dla danego zbioru, nazywanego nadzbiorem, zbiór składający się z pewnej liczby jego elementów, np.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Podzbiór · Zobacz więcej »
Porządek liniowy
Ilustracja porządku liniowego Porządek liniowy – częściowy porządek będący zarazem łańcuchem, czyli taki, w którym każde dwa elementy rozpatrywanego zbioru sąporównywalne.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Porządek liniowy · Zobacz więcej »
Potęgowanie
logarytmu naturalnego, a niebieskim przy podstawie 1,7 Potęgowanie – typ funkcji dwóch zmiennych, różnie definiowanych w różnych kontekstach; w najprostszych przypadkach – kiedy drugim argumentem tej funkcji jest liczba naturalna – potęgowanie to wielokrotne mnożenie elementu przez siebie.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Potęgowanie · Zobacz więcej »
Prosta
Linia prosta lub prosta – jedno z podstawowych pojęć geometrii, szczególny przypadek nieograniczonej z obydwu stron krzywej o nieskończonym promieniu krzywizny w każdym punkcie.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Prosta · Zobacz więcej »
Przekątna
Jedna z przekątnych sześcianu (A′C) oraz jednej z jego ścian (B′D′) Przekątna, dawniej przekątnia – pojęcie geometryczne o dwóch znaczeniach.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Przekątna · Zobacz więcej »
Przekrój Dedekinda
Przekrój Dedekinda – para podzbiorów porządku liniowego wyznaczająca cięcie w tym zbiorze.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Przekrój Dedekinda · Zobacz więcej »
Przestrzeń euklidesowa
Przestrzeń euklidesowa – przestrzeń opisywana przez geometrię euklidesową.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Przestrzeń euklidesowa · Zobacz więcej »
Przestrzeń liniowa
Przestrzeń liniowa to zbiór elementów – zwanych ''wektorami'' – które mogąbyć dodawane i skalowane. przestrzeni Hilberta – jednej z odmian przestrzeni liniowych Przestrzeń liniowa, przestrzeń wektorowa – rodzaj struktury algebraicznej złożonej z dwóch zbiorów oraz dwóch działań: wewnętrznego i zewnętrznego.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Przestrzeń liniowa · Zobacz więcej »
Przestrzeń unormowana
Przestrzeń unormowana – przestrzeń liniowa, w której określono pojęcie normy będące uogólnieniem pojęcia długości (modułu) wektora w przestrzeni euklidesowej.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Przestrzeń unormowana · Zobacz więcej »
Rachunek predykatów pierwszego rzędu
Rachunek predykatów pierwszego rzędu – system logiczny, w którym zmienna, na której oparty jest kwantyfikator, może być elementem pewnej wybranej dziedziny (zbioru), nie może natomiast być zbiorem takich elementów.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Rachunek predykatów pierwszego rzędu · Zobacz więcej »
Równanie diofantyczne
Równanie diofantyczne – równanie postaci: gdzie f jest n-argumentowąfunkcją(n \geqslant 2) i którego rozwiązania szuka się w dziedzinie liczb całkowitych lub rzadziej wymiernych.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Równanie diofantyczne · Zobacz więcej »
Równość (matematyka)
Równość – relacja, która jest relacjąrównoważności.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Równość (matematyka) · Zobacz więcej »
Relacja (matematyka)
Relacja – dowolny podzbiór iloczynu kartezjańskiego skończonej liczby zbiorów; definicja ta oddaje intuicję pewnego związku, czy zależności między elementami wspomnianych zbiorów (elementy wspomnianych zbiorów pozostająw związku albo łączy je pewna zależność, czy też własność lub nie).
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Relacja (matematyka) · Zobacz więcej »
Relacja przechodnia
diagramami Hassego; tutaj przykład przedstawiający inkluzję (zawieranie) podzbiorów w zbiorze trójelementowym. Relacja zwycięstwa między ruchami jest przeciwprzechodnia. Na płaszczyźnie dwie proste prostopadłe do jednej nie mogąbyć prostopadłe ze sobą, bo sąrównoległe. układu współrzędnych kartezjańskich sąprostopadłe parami. Relacja przechodnia (tranzytywna) – relacja, która jeśli zachodzi dla pary (x,y) oraz pary (y,z), to zachodzi też dla pary (x,z).
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Relacja przechodnia · Zobacz więcej »
Relacja przeciwsymetryczna
Relacja przeciwsymetryczna, relacja asymetryczna – relacja, która jeżeli zachodzi dla pary (x, y), to nie zachodzi dla pary (y, x).
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Relacja przeciwsymetryczna · Zobacz więcej »
Relacja równoważności
Relacja równoważności – zwrotna, symetryczna i przechodnia relacja dwuargumentowa określona na pewnym zbiorze utożsamiająca ze sobąw pewien sposób jego elementy, co ustanawia podział tego zbioru na rozłączne podzbiory według tej relacji.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Relacja równoważności · Zobacz więcej »
Relacja symetryczna
Relacja symetryczna – relacja, która jest identyczna z perspektywy wszystkich wchodzących w jej skład elementów.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Relacja symetryczna · Zobacz więcej »
Relacja zwrotna
Relacja zwrotna – abstrakcyjna relacja, w której każdy element zbioru jest w relacji sam z sobą.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Relacja zwrotna · Zobacz więcej »
Richard Dedekind
Julius Wilhelm Richard Dedekind (ur. 6 października 1831 w Brunszwiku, zm. 12 lutego 1916) – niemiecki matematyk.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Richard Dedekind · Zobacz więcej »
Sprzężenie zespolone
płaszczyźnie zespolonej Sprzężenie zespolone – jednoargumentowe działanie algebraiczne określone na liczbach zespolonych polegające na zmianie znaku części urojonej danej liczby zespolonej.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Sprzężenie zespolone · Zobacz więcej »
Struktura matematyczna
Struktura matematyczna – pojęcie fundamentalne dla matematyki, definiowane jednak w rozmaity sposób, zależnie od teorii i kontekstu.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Struktura matematyczna · Zobacz więcej »
Symetria osiowa
Obraz figury F w symetrii osiowej S względem prostej p: F_1.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Symetria osiowa · Zobacz więcej »
System liczbowy
systemie piątkowym używane w średniowieczu w Skandynawii do zapisu dat System liczbowy – zbiór reguł jednolitego zapisu i nazewnictwa liczb.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i System liczbowy · Zobacz więcej »
Szyfr
Szyfr (inaczej kryptograficzny algorytm szyfrujący) – funkcja matematyczna wykorzystywana do szyfrowania tekstu jawnego lub jego deszyfrowania.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Szyfr · Zobacz więcej »
Tensor
Tensor – obiekt matematyczny będący uogólnieniem pojęcia wektoraWektora w sensie „szkolnym”.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Tensor · Zobacz więcej »
Teoria liczb
Czeski znaczek pocztowy upamiętniający wielkie twierdzenie Fermata i jego dowód przez Andrew Wilesa Teoria liczb – dziedzina matematyki badająca własności niektórych typów liczbLiczby kardynalne i porządkowe sąbadane przez teorię mnogości.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Teoria liczb · Zobacz więcej »
Teoria mnogości
zbiorów. Teoria mnogości, teoria zbiorów – dział matematyki zaliczany do jej działów podstawowych (fundamentalnych); bada on zbiory, zwłaszcza te nieskończone, a także ich uogólnienia jak klasy.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Teoria mnogości · Zobacz więcej »
Translacja (matematyka)
Translacja ''przesuwa'' każdy punkt figury bądź przestrzeni o tę samąodległość w ustalonym kierunku Translacja, przesunięcie równoległe – przekształcenie prostej, płaszczyzny lub dowolnej przestrzeni afinicznej, które można intuicyjnie rozumieć jako równoległe przesunięcie wszystkich punktów dziedziny bez jej deformacji i obracania.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Translacja (matematyka) · Zobacz więcej »
Twierdzenia Gödla
Twierdzenia Gödla – wspólna nazwa dwóch rezultatów logiki matematycznej i metamatematyki.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Twierdzenia Gödla · Zobacz więcej »
Twierdzenie Goodsteina
Twierdzenie Goodsteina – twierdzenie teorii liczb sformułowane przez Goodsteina w 1944 roku dotyczące pewnej własności ciągów liczb naturalnych.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Twierdzenie Goodsteina · Zobacz więcej »
Wartość bezwzględna
Wartość bezwzględna, moduł – dla danej liczby rzeczywistej wartość liczbowa nieuwzględniająca znaku liczby.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Wartość bezwzględna · Zobacz więcej »
Wektor
Ilustracja wektora Wektor – obiekt matematyczny opisywany za pomocąwielkości: modułu (nazywanego też – zdaniem niektórych niepoprawnie – długościąlub (wartością), kierunku wraz ze zwrotem (określającym orientację wzdłuż danego kierunku); istotny przede wszystkim w matematyce elementarnej, inżynierii i fizyce. Wiele działań algebraicznych na liczbach rzeczywistych ma swoje odpowiedniki dla wektorów: mogąbyć one dodawane, odejmowane, mnożone przez liczbę i odwracane. Operacje te spełniająznane prawa algebraiczne: przemienności, łączności, rozdzielności (odejmowanie traktowane jest jako szczególny przypadek dodawania). Suma dwóch wektorów o tym samym początku może być znaleziona geometrycznie za pomocąreguły równoległoboku. Mnożenie przez liczbę, w tym kontekście nazywanązwykle skalarem, zmienia moduł wektora, tzn. rozciąga go lub ściska zachowując jego kierunek oraz jeżeli liczba jest dodatnia zachowuje zwrot, a gdy ujemna zmienia zwrot wektora. Współrzędne kartezjańskie sąspójnym środkiem opisu wektorów i operacji na nich. Wektor staje się ciągiem liczb rzeczywistych nazywanymi składowymi skalarnymi. Dodawanie wektorów i mnożenie wektora przez skalar sąwykonywane składowa po składowej (zob. przestrzeń współrzędnych). Wektory odgrywająważnąrolę w fizyce: prędkość oraz przyspieszenie poruszającego się obiektu oraz siła działająca na ciało mogąbyć opisane za pomocąwektorów. Wiele innych wielkości fizycznych może być rozpatrywanych jako wektory. Matematyczna reprezentacja wektora fizycznego zależy od układu współrzędnych wykorzystanego do jego opisu. Inne obiekty podobne wektorom, które opisująwielkości fizyczne i ulegająprzekształceniom w podobny sposób wraz ze zmianąukładu współrzędnych to pseudowektory i tensory.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Wektor · Zobacz więcej »
Wielomian
Wielomian (inaczej suma algebraiczna) – wyrażenie algebraiczne będące sumąjednomianów; używane w wielu działach matematyki.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Wielomian · Zobacz więcej »
Witold Więsław
Witold Ignacy Więsław (ur. 29 marca 1944 w Warszawie, zm. 23 stycznia 2023) – polski matematyk i historyk matematyki.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Witold Więsław · Zobacz więcej »
Wydawnictwa Naukowo-Techniczne
Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, WNT – polskie wydawnictwo założone w 1949, z siedzibąw Warszawie.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Wydawnictwa Naukowo-Techniczne · Zobacz więcej »
Wydawnictwo Naukowe PWN
Wydawnictwo Naukowe PWN (WN PWN), w latach 1951–1991 Państwowe Wydawnictwo Naukowe (PWN) – polskie wydawnictwo naukowe założone w 1951 w Warszawie jako Państwowe Wydawnictwo Naukowe.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Wydawnictwo Naukowe PWN · Zobacz więcej »
Zbiór przeliczalny
Zbiór przeliczalny – zbiór, którego elementy można ustawić w ciąg (skończony bądź nie), tzn.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Zbiór przeliczalny · Zobacz więcej »
Zbiór pusty
Zbiór pusty – zbiór niezawierający żadnych elementów; zazwyczaj oznaczany symbolami \varnothing, \empty, rzadziej \ (niegdyś również: 0 lub Λ).
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Zbiór pusty · Zobacz więcej »
Zdanie logiczne
Zdanie logiczne – podstawowa kategoria syntaktyczna, będąca jednocześnie formąwypowiedzi, mającej na celu określenie stanu faktycznego danej rzeczy.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Zdanie logiczne · Zobacz więcej »
Znak liczby
Znak liczby – relacja liczby rzeczywistej względem liczby 0.
Nowy!!: Aksjomaty i konstrukcje liczb i Znak liczby · Zobacz więcej »
Przekierowuje tutaj:
Aksjomaty Peana, Aksjomaty Peano, Aksjomatyka Peano, Konstrukcja Cayleya-Dicksona, Konstrukcja zbioru liczb rzeczywistych, Konstrukcje liczb, Liczby naturalne von Neumanna.
