Logo
Unionpedia
Komunikacja
pobierz z Google Play
Nowy! Pobierz Unionpedia na urządzeniu z systemem Android™!
Pobieranie
Szybszy dostęp niż przeglądarce!
 

Automorfizm

Indeks Automorfizm

Automorfizm – izomorfizm struktury matematycznej na siebie, czyli jej wzajemnie jednoznaczny endomorfizm.

36 kontakty: Abstrakcja, Algebra, Algebra Liego, Antyhomomorfizm, Charakterystyka (algebra), Ciało (matematyka), Element odwracalny, Endomorfizm, Funkcja, Funkcja ciągła, Funkcja tożsamościowa, Funkcja wzajemnie jednoznaczna, Grupa (matematyka), Grupa ilorazowa, Grupa symetrii, Homomorfizm, Izomorfizm, Kategoria (matematyka), Lemat Goursata, Liczby rzeczywiste, Liczby zespolone, Matematyka, Moc zbioru, Pierścień (matematyka), Pierścień z jedynką, Podgrupa normalna, Przekształcenie liniowe, Przestrzeń liniowa, Sprzężenie, Sprzężenie zespolone, Struktura matematyczna, Symetria, Teoria kategorii, Warstwa (teoria grup), Zbiór, Zbiór skończony.

Abstrakcja

* abstrakcja (sztuka).

Nowy!!: Automorfizm i Abstrakcja · Zobacz więcej »

Algebra

Dzieło, z którego pochodzi określenie „algebra”: ''Al-kitab al-muchtasar fi hisab al-dżabr wa-al-mukabala'' (IX w.) Towarzystwa do Ksiąg Elementarnych Algebra (al-dżabr) – jedna z głównych dziedzin matematyki, zajmująca się wszelkimi strukturami algebraicznymi, czyli zbiorami – lub bardziej ogólnymi klasami – wyposażonymi w działania; struktury te bywająteż nazywane algebrami ogólnymi.

Nowy!!: Automorfizm i Algebra · Zobacz więcej »

Algebra Liego

Algebra Liego – to przestrzeń wektorowa nad ciałem liczb rzeczywistych lub zespolonych i jednocześnie algebra, w której zdefiniowano mnożenie elementów zwane nawiasem Liego (patrz niżej).

Nowy!!: Automorfizm i Algebra Liego · Zobacz więcej »

Antyhomomorfizm

Antyhomomorfizm – funkcja określona na zbiorach z określonym na nich działaniem mnożenia odwracająca jego porządek; homomorfizm odwracający porządek mnożenia.

Nowy!!: Automorfizm i Antyhomomorfizm · Zobacz więcej »

Charakterystyka (algebra)

Charakterystyka – dla danego pierścienia z jedynkąnajmniejsza liczba elementów neutralnych mnożenia pierścienia (tzw. jedynek), które należy do siebie dodać, aby uzyskać element neutralny dodawania (tzn. zero); mówi się, że pierścień ma charakterystykę zero, jeżeli taka liczba nie istnieje.

Nowy!!: Automorfizm i Charakterystyka (algebra) · Zobacz więcej »

Ciało (matematyka)

klasa właściwa spełniajątylko niestandardową, poszerzonądefinicję ciała. liniowo. liczb rzeczywistych liczb konstruowalnych. Liczby zespolone to inny przykład ciała. Zasadnicze twierdzenie algebry mówi, że jest to ciało algebraicznie domknięte. ciele skończonym, konkretniej dwuelementowym. Ciało – typ struktury algebraicznej z dwoma działaniami; krótko definiowany jako przemienny pierścień z dzieleniem lub dziedzina całkowitości z odwracalnościąelementów.

Nowy!!: Automorfizm i Ciało (matematyka) · Zobacz więcej »

Element odwracalny

Element odwracalny – dla danego (wewnętrznego) działania dwuargumentowego określonego w pewnej strukturze algebraicznej element, dla którego istnieje element do niego odwrotny względem tego działania.

Nowy!!: Automorfizm i Element odwracalny · Zobacz więcej »

Endomorfizm

Endomorfizm – w teorii kategorii morfizm danej struktury matematycznej w siebie.

Nowy!!: Automorfizm i Endomorfizm · Zobacz więcej »

Funkcja

suriekcją. parabola. dziedzinie zespolonej. Funkcja („odbywanie, wykonywanie, czynność”Od „wykonać, wypełnić, zwolnić”.), odwzorowanie, przekształcenie, transformacja – pojęcie matematyczne używane w co najmniej dwóch zbliżonych znaczeniach.

Nowy!!: Automorfizm i Funkcja · Zobacz więcej »

Funkcja ciągła

Funkcja ciągła – funkcja, którąintuicyjnie można scharakteryzować jako.

Nowy!!: Automorfizm i Funkcja ciągła · Zobacz więcej »

Funkcja tożsamościowa

Funkcja tożsamościowa (funkcja identycznościowa, tożsamość, identyczność) – funkcja danego zbioru w siebie, która każdemu argumentowi przypisuje jego samego.

Nowy!!: Automorfizm i Funkcja tożsamościowa · Zobacz więcej »

Funkcja wzajemnie jednoznaczna

Bijekcja umożliwia jednoczesne sparowanie wszystkich elementów odwzorowywanych zbiorów Diagram przemienny ilustrujący bijekcje jako funkcje odwracalne Funkcja wzajemnie jednoznaczna, bijekcja – wzajemnie jednoznaczna odpowiedniość między elementami dwóch zbiorów, czyli funkcja będąca jednocześnie iniekcjąi suriekcją(funkcjąróżnowartościowąi funkcją„na”).

Nowy!!: Automorfizm i Funkcja wzajemnie jednoznaczna · Zobacz więcej »

Grupa (matematyka)

Grupa – struktura algebraiczna definiowana jako zbiór z określonym na nim łącznym i odwracalnym dwuargumentowym działaniem wewnętrznym; szczególny przypadek monoidu, w którym każdy element ma element odwrotny (zob. Podobne struktury).

Nowy!!: Automorfizm i Grupa (matematyka) · Zobacz więcej »

Grupa ilorazowa

Grupa ilorazowa – zbiór warstw danej grupy względem jej pewnej podgrupy normalnej, tj.

Nowy!!: Automorfizm i Grupa ilorazowa · Zobacz więcej »

Grupa symetrii

Grupa symetrii (figury geometrycznej \mathfrak w przestrzeni euklidesowej) – grupa wszystkich izometrii przekształcających danąfigurę na samąsiebie z działaniem składania przekształceń.

Nowy!!: Automorfizm i Grupa symetrii · Zobacz więcej »

Homomorfizm

Homomorfizm (gr. ὅμοιος, homoios – podobny; μορφή, morphē – kształt, forma) – funkcja odwzorowująca jednąalgebrę ogólną(np. monoid, grupę, pierścień czy przestrzeń wektorową) w drugą, zachowująca przy tym odpowiadające sobie działania, jakie sązdefiniowane w obu algebrach.

Nowy!!: Automorfizm i Homomorfizm · Zobacz więcej »

Izomorfizm

Izomorfizm (gr. isos – równy, morphe – kształt) – funkcja wzajemnie jednoznaczna (bijekcja) z jednego obiektu matematycznego w drugi, która zachowuje funkcje, relacje i wyróżnione elementy.

Nowy!!: Automorfizm i Izomorfizm · Zobacz więcej »

Kategoria (matematyka)

Kategoria – pojęcie wyodrębniające pewne algebraiczne własności rodzin morfizmów między obiektami matematycznymi tego samego typu, np.

Nowy!!: Automorfizm i Kategoria (matematyka) · Zobacz więcej »

Lemat Goursata

Lemat Goursata – twierdzenie teorii grup charakteryzujące podgrupy iloczynu prostego dwóch grup.

Nowy!!: Automorfizm i Lemat Goursata · Zobacz więcej »

Liczby rzeczywiste

geometryczna zbioru liczb rzeczywistych Liczby rzeczywiste – uogólnienie liczb wymiernych na wszystkie liczby odpowiadające punktom na osi liczbowej, zwanej też prostąrzeczywistą.

Nowy!!: Automorfizm i Liczby rzeczywiste · Zobacz więcej »

Liczby zespolone

płaszczyźnie zespolonej Liczby zespolone – liczby będące elementami rozszerzenia ciała liczb rzeczywistych o jednostkę urojonąi, to znaczy pierwiastek wielomianu x^2+1.

Nowy!!: Automorfizm i Liczby zespolone · Zobacz więcej »

Matematyka

Rafaela Santiego (XVI wiek); cyrkiel trzyma Euklides, grecki matematyk z III wieku p.n.e. Uniwersytetu Oksfordzkiego; na ziemi znajduje się parkietaż Penrose’a opisany po raz pierwszy przez jednego z pracowników tej placówki. Matematyka (z łac. mathematicus, od gr. μαθηματικός mathēmatikós, od μαθηματ-, μαθημα mathēmat-, mathēma, „nauka, lekcja, poznanie”, od μανθάνειν manthánein, „uczyć się, dowiedzieć”; prawd. spokr. z goc. mundon, „baczyć, uważać”) – nauka zaliczana do grupy formalnych, inaczej dedukcyjnych lub apriorycznych, a także do nauk ścisłych i definiująca tę grupę – matematyka stanowi ich fundament.

Nowy!!: Automorfizm i Matematyka · Zobacz więcej »

Moc zbioru

Moc zbioru, liczba kardynalna – uogólnienie pojęcia liczebności zbioru na dowolne zbiory, także nieskończone.

Nowy!!: Automorfizm i Moc zbioru · Zobacz więcej »

Pierścień (matematyka)

Pierścień – struktura formalizująca własności algebraiczne liczb całkowitych oraz arytmetyki modularnej; intuicyjnie zbiór, którego elementy mogąbyć bez przeszkód dodawane, odejmowane i mnożone, lecz niekoniecznie dzielone.

Nowy!!: Automorfizm i Pierścień (matematyka) · Zobacz więcej »

Pierścień z jedynką

Pierścień z jedynką– pierścień, w którym istnieje element neutralny mnożenia, nazwany jedynką.

Nowy!!: Automorfizm i Pierścień z jedynką · Zobacz więcej »

Podgrupa normalna

Podgrupa normalna (niezmiennicza, dzielnik normalny) – dla danej grupy rodzaj podgrupy umożliwiający utworzenie grupy ilorazowej.

Nowy!!: Automorfizm i Podgrupa normalna · Zobacz więcej »

Przekształcenie liniowe

Przekształcenie liniowe (homomorfizm liniowy, operator liniowy, odwzorowanie liniowe, transformacja liniowa) – w algebrze liniowej jest to funkcja \mathrm f\colon U \to V między przestrzeniami liniowymi U, V zachowująca ich działania w tym sensie, że (dokładna definicja – patrz niżej).

Nowy!!: Automorfizm i Przekształcenie liniowe · Zobacz więcej »

Przestrzeń liniowa

Przestrzeń liniowa to zbiór elementów – zwanych ''wektorami'' – które mogąbyć dodawane i skalowane. przestrzeni Hilberta – jednej z odmian przestrzeni liniowych Przestrzeń liniowa, przestrzeń wektorowa – rodzaj struktury algebraicznej złożonej z dwóch zbiorów oraz dwóch działań: wewnętrznego i zewnętrznego.

Nowy!!: Automorfizm i Przestrzeń liniowa · Zobacz więcej »

Sprzężenie

* sprzężenie – figura retoryczna,.

Nowy!!: Automorfizm i Sprzężenie · Zobacz więcej »

Sprzężenie zespolone

płaszczyźnie zespolonej Sprzężenie zespolone – jednoargumentowe działanie algebraiczne określone na liczbach zespolonych polegające na zmianie znaku części urojonej danej liczby zespolonej.

Nowy!!: Automorfizm i Sprzężenie zespolone · Zobacz więcej »

Struktura matematyczna

Struktura matematyczna – pojęcie fundamentalne dla matematyki, definiowane jednak w rozmaity sposób, zależnie od teorii i kontekstu.

Nowy!!: Automorfizm i Struktura matematyczna · Zobacz więcej »

Symetria

Matematyka.

Nowy!!: Automorfizm i Symetria · Zobacz więcej »

Teoria kategorii

Teoria kategorii – dział matematyki zapoczątkowany w 1945 przez polskiego matematyka Samuela Eilenberga i Amerykanina Saundersa Mac Lane’a.

Nowy!!: Automorfizm i Teoria kategorii · Zobacz więcej »

Warstwa (teoria grup)

Warstwa – podzbiór danej grupy będący jednym z równolicznych elementów jej podziału wyznaczonego przez ustalonąpodgrupę, czyli klasa równoważności pewnej relacji równoważności związanej ze wspomnianąpodgrupą; jako klasy ustalonej równoważności sąone rozłączne, niepuste i wyczerpującałągrupęIntuicyjnie warstwa to egzemplarz danej podgrupy „przesunięty” w grupie: razem „wypełniają” całągrupę.

Nowy!!: Automorfizm i Warstwa (teoria grup) · Zobacz więcej »

Zbiór

Zbiór (dawniej także mnogość) – pojęcie pierwotne aksjomatycznej teorii mnogości (zwanej też teoriązbiorów) leżące u podstaw całej matematyki; idealizacja intuicyjnie rozumianego zbioru (zestawu, kolekcji) utworzonego z elementów (komponentów, składowych), która jest efektem abstrahowania od wewnętrznej struktury modelowanego obiektu i wzajemnych zależności między jego elementami (np. hierarchii, czy kolejności).

Nowy!!: Automorfizm i Zbiór · Zobacz więcej »

Zbiór skończony

Zbiór skończony – zbiór o skończonej liczbie elementów.

Nowy!!: Automorfizm i Zbiór skończony · Zobacz więcej »

Przekierowuje tutaj:

Automorfizm wewnętrzny, Grupa automorfizmów, Grupa automorfizmów wewnętrznych, Grupa automorfizmów zewnętrznych.

TowarzyskiPrzybywający
Hej! Jesteśmy na Facebooku teraz! »