Szybszy dostęp niż przeglądarce!
71 kontakty: Aksjomat, Aleksiej Kostrikin, Algebra ogólna, Łączność (matematyka), Évariste Galois, Bernhard Riemann, Charakterystyka (algebra), Ciało algebraicznie domknięte, Ciało skończone, Ciało zbiorów, Dodawanie, Działanie algebraiczne, Dziedzina całkowitości, Dzielenie, Dzielnik zera, Element neutralny, Element odwracalny, Element odwrotny, Funkcja meromorficzna, Funkcja wymierna, Geometria, Grupa przemienna, Homomorfizm ciał, Homomorfizm pierścieni, Ideał (teoria pierścieni), Ideał maksymalny, Izomorfizm, Jerzy Browkin, Klasa (matematyka), Konstrukcje klasyczne, Kwaterniony, Liczba, Liczba pierwsza, Liczby algebraiczne, Liczby hiperrzeczywiste, Liczby nadrzeczywiste, Liczby naturalne, Liczby p-adyczne, Liczby rzeczywiste, Liczby wymierne, Liczby zespolone, Mnożenie, Moc zbioru, Monomorfizm, Odejmowanie, Peter Gustav Lejeune Dirichlet, Pierścień (matematyka), Pierścień przemienny, Pierścień z dzieleniem, Pierwiastkowanie, ..., Pierwiastnik, Porządek liniowy, Przemienność, Przestrzeń liniowa, Równanie, Richard Dedekind, Rozdzielność działania, Skalar (matematyka), Starożytność, Teoria Galois, Twierdzenie Gaussa-Wantzela, Twierdzenie Wedderburna, Ułamek, Układ współrzędnych, Ultraprodukt, Wielomian, Wydawnictwo Naukowe PWN, Zasadnicze twierdzenie algebry, Zbiór, Zbiór przeliczalny, 1857. Rozwiń indeks (21 jeszcze) »
Aksjomat
Aksjomat, postulat, pewnik (gr. axíōma, godność, pewność, oczywistość) – jedno z podstawowych pojęć logiki matematycznej.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Aksjomat · Zobacz więcej »
Aleksiej Kostrikin
Aleksiej Iwanowicz Kostrikin, ros. Алексей Иванович Кострикин (ur. 12 lutego 1929, zm. 22 września 2000 w Moskwie) był rosyjskim matematykiem specjalizującym się w geometrii algebraicznej.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Aleksiej Kostrikin · Zobacz więcej »
Algebra ogólna
Algebra (ogólna) czasem: algebra uniwersalna lub abstrakcyjna – to ciąg postaci gdzie.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Algebra ogólna · Zobacz więcej »
Łączność (matematyka)
Łączność, asocjatywność – jedna z własności działań dwuargumentowych, np.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Łączność (matematyka) · Zobacz więcej »
Évariste Galois
Évariste Galois (IPA:, ur. 25 października 1811 w Bourg-la-Reine k. Paryża, zm. 31 maja 1832 w Paryżu) – francuski matematyk i działacz polityczny, student École Normale Supérieure.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Évariste Galois · Zobacz więcej »
Bernhard Riemann
Georg Friedrich Bernhard Riemann (ur. 17 września 1826 w Breselenz, Królestwo Hanoweru; zm. 20 lipca 1866 w Selasca koło Verbanii, Włochy) – niemiecki uczony: matematyk, fizyk teoretyczny i doświadczalny oraz filozof przyrody, profesor Uniwersytetu w Getyndze, członek korespondent Berlińskiej Akademii Nauk (1859) i brytyjskiego Royal Society (1866).
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Bernhard Riemann · Zobacz więcej »
Charakterystyka (algebra)
Charakterystyka – dla danego pierścienia z jedynkąnajmniejsza liczba elementów neutralnych mnożenia pierścienia (tzw. jedynek), które należy do siebie dodać, aby uzyskać element neutralny dodawania (tzn. zero); mówi się, że pierścień ma charakterystykę zero, jeżeli taka liczba nie istnieje.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Charakterystyka (algebra) · Zobacz więcej »
Ciało algebraicznie domknięte
Ciało algebraicznie domknięte F – takie ciało, w którym każdy wielomian stopnia co najmniej pierwszego jednej zmiennej ma pierwiastek w F. Równoważnie można je zdefiniować jako ciało, które nie ma nietrywialnych rozszerzeń algebraicznych: z tego, że K jest rozszerzeniem algebraicznym F, wynika, że K.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Ciało algebraicznie domknięte · Zobacz więcej »
Ciało skończone
Ciało skończone lub ciało Galois – ciało skończonego rzędu, tj.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Ciało skończone · Zobacz więcej »
Ciało zbiorów
Ciało zbiorów, algebra zbiorów – rodzina \mathcal F podzbiorów pewnego niepustego zbioru X spełniająca warunki.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Ciało zbiorów · Zobacz więcej »
Dodawanie
Dodawanie – wspólna nazwa różnych działań matematycznych, zdefiniowanych na różnych zbiorach i klasach, m.in.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Dodawanie · Zobacz więcej »
Działanie algebraiczne
Działanie algebraiczne (operacja algebraiczna) – przyporządkowanie jednemu lub większej liczbie elementów (nazywanych argumentami lub operandami) jednego elementu (nazywanego wynikiem).
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Działanie algebraiczne · Zobacz więcej »
Dziedzina całkowitości
Dziedzina całkowitości, pierścień całkowity – niezerowy pierścień przemienny z jedynkąbez (właściwych) dzielników zera.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Dziedzina całkowitości · Zobacz więcej »
Dzielenie
Dwadzieścia jabłek można wyobrazić sobie jako cztery rzędy po pięć jabłek. Jeśli więc pytamy, ile jabłek znajdzie się po podziale 20 na 4 rzędy, wykonujemy działanie \frac204, którego wynikiem jest 5. Dzielenie – operacja matematyczna zdefiniowana w dowolnym ciele jako: gdzie b^ jest elementem odwrotnym do b. Ponieważ dzielenie definiujemy jako mnożenie przez odwrotność, nie można dzielić przez 0, gdyż nie istnieje liczba odwrotna do 0, tzn.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Dzielenie · Zobacz więcej »
Dzielnik zera
Dzielnik zera – element a pierścienia taki, dla którego istnieje niezerowy element b spełniający ab.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Dzielnik zera · Zobacz więcej »
Element neutralny
Element neutralny – element struktury algebraicznej, który dla danego działania dwuargumentowego przyłożony do dowolnego elementu nie zmieni go.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Element neutralny · Zobacz więcej »
Element odwracalny
Element odwracalny – dla danego (wewnętrznego) działania dwuargumentowego określonego w pewnej strukturze algebraicznej element, dla którego istnieje element do niego odwrotny względem tego działania.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Element odwracalny · Zobacz więcej »
Element odwrotny
Element odwrotny jest uogólnieniem pojęcia odwrotności liczby.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Element odwrotny · Zobacz więcej »
Funkcja meromorficzna
Funkcja meromorficzna – funkcja f, określona na otwartym podzbiorze D płaszczyzny zespolonej, która jest funkcjąholomorficznąw zbiorze D\setminus S, gdzie S oznacza zbiór punktów izolowanych, z których każdy jest biegunem funkcji f.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Funkcja meromorficzna · Zobacz więcej »
Funkcja wymierna
Funkcja wymierna – funkcja będąca ilorazem funkcji wielomianowych.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Funkcja wymierna · Zobacz więcej »
Geometria
teorii strun stereometrii, udowodnione najpóźniej przez Teajteta (IV w. p.n.e.) płaszczyzny hiperbolicznej za pomocąsiedmiokątów foremnych – użyty tu model to dysk Poincarégo Geometria (gr. γεωμετρία; geo – ziemia, metria – miara) – jedna z głównych dziedzin matematyki; tradycyjnie i nieformalnie definiowana jako nauka o przestrzeni i jej podzbiorach zwanych figuramiGeometria, Encyklopedia Popularna PWN, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1986,, s. 233.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Geometria · Zobacz więcej »
Grupa przemienna
Grupa przemienna a. abelowa – w matematyce grupa z działaniem przemiennym.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Grupa przemienna · Zobacz więcej »
Homomorfizm ciał
Homomorfizm ciał – przekształcenie jednego ciała w drugie, które zachowuje strukturę.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Homomorfizm ciał · Zobacz więcej »
Homomorfizm pierścieni
Homomorfizm pierścieni – przekształcenie z jednego pierścienia w drugi zachowujące strukturę.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Homomorfizm pierścieni · Zobacz więcej »
Ideał (teoria pierścieni)
Ideał – podzbiór pierścienia o własnościach pozwalających na konstrukcję pierścienia ilorazowego.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Ideał (teoria pierścieni) · Zobacz więcej »
Ideał maksymalny
Ideał maksymalny – ideał, który jest maksymalny (względem zawierania zbiorów) wśród wszystkich ideałów właściwych danego pierścienia; innymi słowy jest to taki ideał właściwy, który nie zawiera się w żadnym innym ideale danego pierścienia.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Ideał maksymalny · Zobacz więcej »
Izomorfizm
Izomorfizm (gr. isos – równy, morphe – kształt) – funkcja wzajemnie jednoznaczna (bijekcja) z jednego obiektu matematycznego w drugi, która zachowuje funkcje, relacje i wyróżnione elementy.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Izomorfizm · Zobacz więcej »
Jerzy Browkin
Jerzy Browkin (ur. 5 listopada 1934 w Maciejowie (Wołyń), zm. 23 listopada 2015 w Warszawie) – polski matematyk zajmujący się algebraicznąteoriąliczb.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Jerzy Browkin · Zobacz więcej »
Klasa (matematyka)
Klasa – wielość obiektów, która może być określona przez własność posiadanąprzez wszystkie jej elementy.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Klasa (matematyka) · Zobacz więcej »
Konstrukcje klasyczne
Cyrkiel i linijka – narzędzia do konstrukcji klasycznych Konstrukcje klasyczne, konstrukcje platońskie, konstrukcje przy użyciu cyrkla i liniału – wspólna nazwa problemów polegających na wyznaczeniu odcinków lub kątów spełniających dane warunki jedynie przy pomocy cyrkla i linijki bez podziałki (liniału).
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Konstrukcje klasyczne · Zobacz więcej »
Kwaterniony
język.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Kwaterniony · Zobacz więcej »
Liczba
Liczby algebraiczne. Liczba – pojęcie abstrakcyjne, jedno z najczęściej używanych w matematyce.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Liczba · Zobacz więcej »
Liczba pierwsza
Liczby naturalne od zera do stu – liczby pierwsze zaznaczone sąna czerwono. Liczba pierwsza – liczba naturalna większa od 1, która ma dokładnie dwa dzielniki naturalne: jedynkę i siebie samą.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Liczba pierwsza · Zobacz więcej »
Liczby algebraiczne
Liczby algebraiczne – liczby rzeczywiste (ogólniej zespolone), będące pierwiastkami pewnego niezerowego wielomianu o współczynnikach wymiernych (a więc i całkowitych).
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Liczby algebraiczne · Zobacz więcej »
Liczby hiperrzeczywiste
Liczby hiperrzeczywiste (niestandardowe liczby rzeczywiste, liczby hiperrealne) – pojęcie analizy niestandardowej; niearchimedesowe rozszerzenie ciała liczb rzeczywistych.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Liczby hiperrzeczywiste · Zobacz więcej »
Liczby nadrzeczywiste
Drzewo liczb nadrzeczywistych Liczby nadrzeczywiste (ang. surreal numbers) – klasa obiektów, spełniająca aksjomaty ciała, która zawiera w sobie zarówno liczby rzeczywiste, hiperrzeczywiste, jak i porządkowe.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Liczby nadrzeczywiste · Zobacz więcej »
Liczby naturalne
osi liczbowej duża litera N – standardowy symbol liczb naturalnych. Liczby naturalne – termin dwuznaczny.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Liczby naturalne · Zobacz więcej »
Liczby p-adyczne
W matematyce p-adyczny system liczbowy dla dowolnej liczby pierwszej p stanowi rozszerzenie arytmetyki liczb wymiernych w sposób istotnie różny od rozszerzenia do liczb rzeczywistych bądź zespolonych.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Liczby p-adyczne · Zobacz więcej »
Liczby rzeczywiste
geometryczna zbioru liczb rzeczywistych Liczby rzeczywiste – uogólnienie liczb wymiernych na wszystkie liczby odpowiadające punktom na osi liczbowej, zwanej też prostąrzeczywistą.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Liczby rzeczywiste · Zobacz więcej »
Liczby wymierne
Standardowy symbol zbioru liczb wymiernych równoliczny ze zbiorem liczb naturalnych. Liczby wymierne – liczby, które można zapisać w postaci ilorazu dwóch liczb całkowitych, w którym dzielnik jest różny od zera.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Liczby wymierne · Zobacz więcej »
Liczby zespolone
płaszczyźnie zespolonej Liczby zespolone – liczby będące elementami rozszerzenia ciała liczb rzeczywistych o jednostkę urojonąi, to znaczy pierwiastek wielomianu x^2+1.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Liczby zespolone · Zobacz więcej »
Mnożenie
3 · 4.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Mnożenie · Zobacz więcej »
Moc zbioru
Moc zbioru, liczba kardynalna – uogólnienie pojęcia liczebności zbioru na dowolne zbiory, także nieskończone.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Moc zbioru · Zobacz więcej »
Monomorfizm
Diagram przemienny monomorfizmu Monomorfizm – w teorii kategorii morfizm f\colon X \to Y mający lewostronnąwłasność skracania w tym sensie, że dla wszystkich morfizmów g_1, g_2\colon Z \to X zachodzi: Wielu autorów książek o algebrze abstrakcyjnej i uniwersalnej definiuje monomorfizm jako homomorfizm różnowartościowy (iniektywny).
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Monomorfizm · Zobacz więcej »
Odejmowanie
Odejmowanie – jedno z czterech podstawowych działań arytmetycznych, działanie odwrotne do dodawania.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Odejmowanie · Zobacz więcej »
Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (ur. 13 lutego 1805 w Düren, zm. 5 maja 1859 w Getyndze) – niemiecki matematyk francuskiego pochodzenia.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Peter Gustav Lejeune Dirichlet · Zobacz więcej »
Pierścień (matematyka)
Pierścień – struktura formalizująca własności algebraiczne liczb całkowitych oraz arytmetyki modularnej; intuicyjnie zbiór, którego elementy mogąbyć bez przeszkód dodawane, odejmowane i mnożone, lecz niekoniecznie dzielone.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Pierścień (matematyka) · Zobacz więcej »
Pierścień przemienny
Pierścień przemienny (rzad. komutatywny) – pierścień, w którym mnożenie jest przemienne („komutatywne”), czyli którego wszystkie elementy ze sobąkomutują, tj.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Pierścień przemienny · Zobacz więcej »
Pierścień z dzieleniem
Pierścień z dzieleniemSpotykana sporadycznie nazwa „ciało skośne” (od ang. skew field oraz niem. Schiefkörper) jest niepoprawnąkalką.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Pierścień z dzieleniem · Zobacz więcej »
Pierwiastkowanie
Fragment wykresu funkcji y.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Pierwiastkowanie · Zobacz więcej »
Pierwiastnik
Pierwiastnik względem ustalonych liczb – wyrażenie algebraiczne zbudowane z tych liczb za pomocączterech podstawowych działań arytmetycznychA więc także potęgi o wykładnikach naturalnych jako wielokrotne mnożenie.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Pierwiastnik · Zobacz więcej »
Porządek liniowy
Ilustracja porządku liniowego Porządek liniowy – częściowy porządek będący zarazem łańcuchem, czyli taki, w którym każde dwa elementy rozpatrywanego zbioru sąporównywalne.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Porządek liniowy · Zobacz więcej »
Przemienność
2+3.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Przemienność · Zobacz więcej »
Przestrzeń liniowa
Przestrzeń liniowa to zbiór elementów – zwanych ''wektorami'' – które mogąbyć dodawane i skalowane. przestrzeni Hilberta – jednej z odmian przestrzeni liniowych Przestrzeń liniowa, przestrzeń wektorowa – rodzaj struktury algebraicznej złożonej z dwóch zbiorów oraz dwóch działań: wewnętrznego i zewnętrznego.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Przestrzeń liniowa · Zobacz więcej »
Równanie
Równanie – forma zdaniowa postaci t_1.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Równanie · Zobacz więcej »
Richard Dedekind
Julius Wilhelm Richard Dedekind (ur. 6 października 1831 w Brunszwiku, zm. 12 lutego 1916) – niemiecki matematyk.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Richard Dedekind · Zobacz więcej »
Rozdzielność działania
dodawania liczb dodatnich. Rozdzielność działania, dystrybutywność działania – własność działania dwuargumentowego względem innego działania dwuargumentowego, zdefiniowana równaniem; inaczej relacja dwuargumentowa między działaniami.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Rozdzielność działania · Zobacz więcej »
Skalar (matematyka)
Skalar – element ustalonego ciała, nad którym zbudowany jest dowolny moduł (przestrzeń liniowa).
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Skalar (matematyka) · Zobacz więcej »
Starożytność
Egipskie piramidy Ateny na Akropolu Rzymskie koloseum Starożytność – pierwszy okres historii niektórych części świata, wyróżniany zwłaszcza w dziejopisarstwie europejskim.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Starożytność · Zobacz więcej »
Teoria Galois
Évariste Galois (1811–1832) Teoria Galois – dział matematyki wyższej definiowany dwojako.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Teoria Galois · Zobacz więcej »
Twierdzenie Gaussa-Wantzela
Twierdzenie Gaussa-Wantzela – twierdzenie geometrii euklidesowej, które mówi, że n-kąt foremny daje się skonstruować za pomocącyrkla i linijki, jeżeli n jest liczbąpostaci 2^k\cdot p_1\cdot p_2\cdot\ldots\cdot p_s, gdzie p_1, p_2, \dots p_s, sąróżnymi liczbami pierwszymi Fermata.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Twierdzenie Gaussa-Wantzela · Zobacz więcej »
Twierdzenie Wedderburna
Twierdzenie Wedderburna – twierdzenie algebraiczne mówiące, że skończone pierścienie z dzieleniem sąprzemienne; oznacza to, że taki pierścień jest wtedy ciałem skończonym.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Twierdzenie Wedderburna · Zobacz więcej »
Ułamek
W tych przegródkach znajduje się 7 gołębi. Jeden gołąb to jedna część z siedmiu – jedna siódma stadka, czyli nieco więcej niż 14% wszystkich. Ciasto dzielimy na cztery równe części. Jedna część to ¼, czyli 25% całego ciasta – jeśli dodamy wszystkie cztery kawałki, uzyskamy całe ciasto. Ułamek – wyrażenie postaci \tfrac, gdzie a, nazywane licznikiem, oraz b, nazywane mianownikiem, sądowolnymi wyrażeniami algebraicznymi.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Ułamek · Zobacz więcej »
Układ współrzędnych
Prawoskrętny układ współrzędnych Układ współrzędnych – odwzorowanie wzajemnie jednoznaczne przypisujące każdemu punktowi przestrzeni R^n skończony ciąg (n-krotkę) liczb rzeczywistych zwanych współrzędnymi punktu \mathbf x\in R^n.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Układ współrzędnych · Zobacz więcej »
Ultraprodukt
Ultraprodukt – sposób budowania nowych modeli z danej rodziny modeli.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Ultraprodukt · Zobacz więcej »
Wielomian
Wielomian (inaczej suma algebraiczna) – wyrażenie algebraiczne będące sumąjednomianów; używane w wielu działach matematyki.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Wielomian · Zobacz więcej »
Wydawnictwo Naukowe PWN
Wydawnictwo Naukowe PWN (WN PWN), w latach 1951–1991 Państwowe Wydawnictwo Naukowe (PWN) – polskie wydawnictwo naukowe założone w 1951 w Warszawie jako Państwowe Wydawnictwo Naukowe.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Wydawnictwo Naukowe PWN · Zobacz więcej »
Zasadnicze twierdzenie algebry
Zasadnicze twierdzenie algebry, podstawowe twierdzenie algebry – wspólna nazwa dwóch blisko powiązanych twierdzeń algebry i analizy zespolonej.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Zasadnicze twierdzenie algebry · Zobacz więcej »
Zbiór
Zbiór (dawniej także mnogość) – pojęcie pierwotne aksjomatycznej teorii mnogości (zwanej też teoriązbiorów) leżące u podstaw całej matematyki; idealizacja intuicyjnie rozumianego zbioru (zestawu, kolekcji) utworzonego z elementów (komponentów, składowych), która jest efektem abstrahowania od wewnętrznej struktury modelowanego obiektu i wzajemnych zależności między jego elementami (np. hierarchii, czy kolejności).
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Zbiór · Zobacz więcej »
Zbiór przeliczalny
Zbiór przeliczalny – zbiór, którego elementy można ustawić w ciąg (skończony bądź nie), tzn.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i Zbiór przeliczalny · Zobacz więcej »
1857
Bez opisu.
Nowy!!: Ciało (matematyka) i 1857 · Zobacz więcej »
Przekierowuje tutaj:
Ciało nieskończone, Ciało przemienne, Podciało, Teoria ciał.
