Logo
Unionpedia
Komunikacja
pobierz z Google Play
Nowy! Pobierz Unionpedia na urządzeniu z systemem Android™!
Darmowy
Szybszy dostęp niż przeglądarce!
 

Ciąg Fibonacciego

Indeks Ciąg Fibonacciego

Wykres funkcji dla pierwszych ośmiu wyrazów ciągu Fibonacciego (F_0 \ldots F_7) Ciąg Fibonacciego – ciąg liczb naturalnych określony rekurencyjnie w sposób następujący: Formalnie: 0 & \text n.

50 kontakty: Algorytm szybkiego potęgowania, Asymptotyczne tempo wzrostu, Édouard Lucas, Béla Bartók, Ciąg (matematyka), Cristóbal Halffter, Dan Brown, Drzewo wywołań funkcji, Dwójkowy system liczbowy, Eugène Charles Catalan, Fibonacci, Fortepian, Fraktal, Funkcja tworząca, Giovanni Cassini, Gniazdo światów, Granica ciągu, Indukcja matematyczna, Jacques Philippe Marie Binet, Karlheinz Stockhausen, Kod Leonarda da Vinci, Królik, Krzysztof Meyer, Lateralus, Liber abaci, Liczba pierwsza, Liczby całkowite, Liczby naturalne, Logarytm, Luigi Nono, Marcin Orliński, Marek S. Huberath, Metal progresywny, Największy wspólny dzielnik, On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, Potęgowanie, Programowanie dynamiczne, Rekurencja, Rock progresywny, Słowa Fibonacciego, Serializm, Symbol Newtona, Tkanka twórcza, Tool, Ułamek łańcuchowy, Zagadka brakującego kwadratu, Zawiązek, Złożoność obliczeniowa, Złoty kąt, Złoty podział.

Algorytm szybkiego potęgowania

Algorytm szybkiego potęgowania – metoda pozwalająca na szybkie obliczenie potęgi o wykładniku naturalnym.

Nowy!!: Ciąg Fibonacciego i Algorytm szybkiego potęgowania · Zobacz więcej »

Asymptotyczne tempo wzrostu

Asymptotyczne tempo wzrostu – miara określająca zachowanie wartości funkcji wraz ze wzrostem jej argumentów.

Nowy!!: Ciąg Fibonacciego i Asymptotyczne tempo wzrostu · Zobacz więcej »

Édouard Lucas

Édouard Lucas(1842-1891) François Édouard Anatole Lucas (ur. 4 kwietnia 1842 w Amiens, zm. 3 października 1891 w Paryżu) – francuski matematyk.

Nowy!!: Ciąg Fibonacciego i Édouard Lucas · Zobacz więcej »

Béla Bartók

Béla Bartók jako młodzieniec. Zdjęcie z autografem i z datą9 września 1899 r. Fragment II Kwartetu smyczkowego (op. 17) Fragment Muzyki na instrumenty strunowe, perkusję i czelestę Béla Bartók (ur. 25 marca 1881 w Nagyszentmiklós, zm. 26 września 1945 w Nowym Jorku) – węgierski kompozytor i pianista, uważany za jednego z największych kompozytorów XX wieku.

Nowy!!: Ciąg Fibonacciego i Béla Bartók · Zobacz więcej »

Ciąg (matematyka)

Ciąg – przyporządkowanie wszystkim kolejnym liczbom naturalnym (czasami ograniczonych do liczb nie większych niż n) elementów z pewnego ustalonego zbioru.

Nowy!!: Ciąg Fibonacciego i Ciąg (matematyka) · Zobacz więcej »

Cristóbal Halffter

Cristóbal Halffter Jiménez-Encina (ur. 24 marca 1930 w Madrycie, zm. 23 maja 2021 w Villafranca del Bierzo) – hiszpański kompozytor.

Nowy!!: Ciąg Fibonacciego i Cristóbal Halffter · Zobacz więcej »

Dan Brown

Daniel Gerhard Brown (ur. 22 czerwca 1964 w Exeter) – amerykański pisarz, autor powieści sensacyjnych, m.in.

Nowy!!: Ciąg Fibonacciego i Dan Brown · Zobacz więcej »

Drzewo wywołań funkcji

Drzewo wywołań funkcji (ang. call tree) – drzewo przedstawiające proces obliczania wartości wyrażenia.

Nowy!!: Ciąg Fibonacciego i Drzewo wywołań funkcji · Zobacz więcej »

Dwójkowy system liczbowy

Dwójkowy zegarek pokazujący godzinę 3:25 Dwójkowy system liczbowy lub też system binarny (NKB – naturalny kod binarny) – pozycyjny system liczbowy, którego podstawąjest liczba 2, a do zapisu liczb potrzebne sątylko dwie cyfry: 0 i 1.

Nowy!!: Ciąg Fibonacciego i Dwójkowy system liczbowy · Zobacz więcej »

Eugène Charles Catalan

Eugène Charles Catalan Eugène Charles Catalan (ur. 30 maja 1814 w Brugii, zm. 14 lutego 1894 w Liège) – matematyk belgijski.

Nowy!!: Ciąg Fibonacciego i Eugène Charles Catalan · Zobacz więcej »

Fibonacci

Statua Fibonacciego. XIX wiek, Piza Fibonacci, Leonardo z Pizy (ur. ok. 1175 w Pizie, zm. 1250), znany jako Leonardo Fibonacci, Filius Bonacci (syn Bonacciego), Leonardo Pisano (z Pizy) – włoski matematyk.

Nowy!!: Ciąg Fibonacciego i Fibonacci · Zobacz więcej »

Fortepian

Fortepian (skrót: pf. lub pfte.) – strunowy (chordofon), młoteczkowy, klawiszowy instrument muzyczny, zaliczany do rodziny cytr.

Nowy!!: Ciąg Fibonacciego i Fortepian · Zobacz więcej »

Fraktal

Fraktal Fraktal (łac. fractus – złamany, cząstkowy, ułamkowy) w znaczeniu potocznym oznacza zwykle obiekt samopodobny (tzn. taki, którego części sąpodobne do całości) albo „nieskończenie złożony” (ukazujący coraz bardziej złożone detale w dowolnie wielkim powiększeniu).

Nowy!!: Ciąg Fibonacciego i Fraktal · Zobacz więcej »

Funkcja tworząca

Funkcja tworząca G(x) dla ciągu (g_n).

Nowy!!: Ciąg Fibonacciego i Funkcja tworząca · Zobacz więcej »

Giovanni Cassini

Giovanni Domenico Cassini, znany też jako Jean-Dominique Cassiniimię to przyjął po uzyskaniu obywatelstwa francuskiego.

Nowy!!: Ciąg Fibonacciego i Giovanni Cassini · Zobacz więcej »

Gniazdo światów

Gniazdo światów – powieść fantastyczna Marka S. Huberatha.

Nowy!!: Ciąg Fibonacciego i Gniazdo światów · Zobacz więcej »

Granica ciągu

Sekwencja określona przez obwody boków foremnych figur, ma granicę równąobwodowi okręgu, tj. 2 \pi r. Odpowiednia sekwencja dla wielokątów opisanych na okręgu ma takąsamągranicę. Granica ciągu – wartość, w której dowolnym otoczeniu znajdująsię prawie wszystkie (tzn. wszystkie poza co najwyżej skończenie wieloma) wyrazy danego ciągu.

Nowy!!: Ciąg Fibonacciego i Granica ciągu · Zobacz więcej »

Indukcja matematyczna

Indukcja matematyczna – metoda dowodzenia twierdzeń o prawdziwości nieskończonej liczby stwierdzeń oraz definiowania rekurencyjnego (zob. osobna sekcja).

Nowy!!: Ciąg Fibonacciego i Indukcja matematyczna · Zobacz więcej »

Jacques Philippe Marie Binet

Jacques Philippe Marie Binet (ur. 2 lutego 1786 w Rennes, zm. 12 maja 1856 w Paryżu) – francuski naukowiec: matematyk, fizyk i astronom.

Nowy!!: Ciąg Fibonacciego i Jacques Philippe Marie Binet · Zobacz więcej »

Karlheinz Stockhausen

Karlheinz Stockhausen (ur. 22 sierpnia 1928 w Mödrath w Nadrenii Północnej-Westfalii, zm. 5 grudnia 2007 w Kürten) – niemiecki kompozytor i pedagog, jedna z najbardziej prominentnych postaci muzyki współczesnej.

Nowy!!: Ciąg Fibonacciego i Karlheinz Stockhausen · Zobacz więcej »

Kod Leonarda da Vinci

Kod Leonarda da Vinci – czwarta powieść sensacyjna Dana Browna.

Nowy!!: Ciąg Fibonacciego i Kod Leonarda da Vinci · Zobacz więcej »

Królik

Królik Królik miniaturowy – popularne zwierzę domowe Królik – polska nazwa zwyczajowa kilku gatunków zajęczaków z rodziny zającowatych.

Nowy!!: Ciąg Fibonacciego i Królik · Zobacz więcej »

Krzysztof Meyer

Krzysztof Meyer (ur. 11 sierpnia 1943 w Krakowie) – polski kompozytor, pianista, pedagog i autor książek o muzyce.

Nowy!!: Ciąg Fibonacciego i Krzysztof Meyer · Zobacz więcej »

Lateralus

Lateralus – album studyjny zespołu Tool, wydany w roku 2001.

Nowy!!: Ciąg Fibonacciego i Lateralus · Zobacz więcej »

Liber abaci

200px Liber abaci lub Liber abbaci – księga matematyczna z 1202, dotycząca arytmetyki, autorstwa Leonarda z Pizy, znanego później pod pseudonimem Fibonacci.

Nowy!!: Ciąg Fibonacciego i Liber abaci · Zobacz więcej »

Liczba pierwsza

Liczby naturalne od zera do stu – liczby pierwsze zaznaczone sąna czerwono. Liczba pierwsza – liczba naturalna większa od 1, która ma dokładnie dwa dzielniki naturalne: jedynkę i siebie samą.

Nowy!!: Ciąg Fibonacciego i Liczba pierwsza · Zobacz więcej »

Liczby całkowite

Oś liczbowa ukazująca niektóre liczby całkowite Standardowy symbol zbioru liczb całkowitych Liczby całkowite – liczby naturalne \mathbb.

Nowy!!: Ciąg Fibonacciego i Liczby całkowite · Zobacz więcej »

Liczby naturalne

osi liczbowej duża litera N – standardowy symbol liczb naturalnych. Liczby naturalne – termin dwuznaczny.

Nowy!!: Ciąg Fibonacciego i Liczby naturalne · Zobacz więcej »

Logarytm

Dzieło ''Logarithmorum canonis descriptio'' Johna Napiera z 1620 roku, w którym podpisuje się on nazwiskiem „Neper”. Logarytm (łac. logarithmus – stosunek, z gr. λόγ- log-, od λόγος logos – zasada, rozum, słowo, i ἀριθμός árithmós – liczba) – dla danych liczb a, b>0,\;a \ne 1 liczba oznaczana \log_a b będąca rozwiązaniem równania a^x.

Nowy!!: Ciąg Fibonacciego i Logarytm · Zobacz więcej »

Luigi Nono

Luigi Nono (ur. 29 stycznia 1924 w Wenecji, zm. 8 maja 1990 tamże) – włoski kompozytor znany z radykalnego podejścia do tworzywa muzycznego i polityki.

Nowy!!: Ciąg Fibonacciego i Luigi Nono · Zobacz więcej »

Marcin Orliński

Marcin Orliński Marcin Orliński (ur. 6 czerwca 1980 w Warszawie) – polski poeta, prozaik, krytyk literacki i publicysta.

Nowy!!: Ciąg Fibonacciego i Marcin Orliński · Zobacz więcej »

Marek S. Huberath

Marek S. Huberath (właśc. Hubert Harańczyk, ur. 24 kwietnia 1954) – polski fizyk oraz pisarz science fiction.

Nowy!!: Ciąg Fibonacciego i Marek S. Huberath · Zobacz więcej »

Metal progresywny

Metal progresywny – podgatunek heavy metalu, który ma wiele cech rocka progresywnego, w tym złożone struktury kompozycyjne, niestandardowe i zmienne metrum, zawiłe partie instrumentalne.

Nowy!!: Ciąg Fibonacciego i Metal progresywny · Zobacz więcej »

Największy wspólny dzielnik

Największy wspólny dzielnik, największy wspólny podzielnik – dla danych dwóch (lub więcej) liczb całkowitych największa liczba naturalna dzieląca każdąz nich.

Nowy!!: Ciąg Fibonacciego i Największy wspólny dzielnik · Zobacz więcej »

On-Line Encyclopedia of Integer Sequences

On-Line Encyclopedia of Integer Sequences (OEIS, czasami nazywana również od nazwiska autora encyklopediąSloane) – internetowa, darmowa baza ciągów liczb całkowitych.

Nowy!!: Ciąg Fibonacciego i On-Line Encyclopedia of Integer Sequences · Zobacz więcej »

Potęgowanie

logarytmu naturalnego, a niebieskim przy podstawie 1,7 Potęgowanie – typ funkcji dwóch zmiennych, różnie definiowanych w różnych kontekstach; w najprostszych przypadkach – kiedy drugim argumentem tej funkcji jest liczba naturalna – potęgowanie to wielokrotne mnożenie elementu przez siebie.

Nowy!!: Ciąg Fibonacciego i Potęgowanie · Zobacz więcej »

Programowanie dynamiczne

Programowanie dynamiczne – technika lub strategia projektowania algorytmów, stosowana przeważnie do rozwiązywania zagadnień optymalizacyjnych.

Nowy!!: Ciąg Fibonacciego i Programowanie dynamiczne · Zobacz więcej »

Rekurencja

Przykład rekurencji w sztuce użytkowej (efekt Droste) Trójkąt Sierpińskiego nieskończonego lustra Rekurencja, rekursja (z, przybiec z powrotem) – odwoływanie się funkcji lub definicji do samej siebie.

Nowy!!: Ciąg Fibonacciego i Rekurencja · Zobacz więcej »

Rock progresywny

Yes'' – przedstawiciele rocka progresywnego Rock progresywny lub prog rock – styl muzyki rockowej wywodzący się z rocka psychodelicznego.

Nowy!!: Ciąg Fibonacciego i Rock progresywny · Zobacz więcej »

Słowa Fibonacciego

Słowa Fibonacciego – ciąg słów stosowany w informatyce teoretycznej między innymi do analizy złożoności algorytmów tekstowych.

Nowy!!: Ciąg Fibonacciego i Słowa Fibonacciego · Zobacz więcej »

Serializm

Serializm – technika kompozytorska w muzyce współczesnej zakładająca uporządkowanie elementów dzieła muzycznego za pomocątzw.

Nowy!!: Ciąg Fibonacciego i Serializm · Zobacz więcej »

Symbol Newtona

Symbol Newtona, współczynnik dwumianowy (dwumienny) Newtona – funkcja dwóch argumentów całkowitych nieujemnych, zdefiniowana jako: gdzie a! oznacza silnię liczby całkowitej nieujemnej a. Symbol n \choose k odczytuje się n nad k, n po k lub k z n. Symbol Newtona można równoważnie wyrazić wzorem rekurencyjnym: 1 & \mbox k.

Nowy!!: Ciąg Fibonacciego i Symbol Newtona · Zobacz więcej »

Tkanka twórcza

złotym kątem'', tj. 137,5 stopnia. Nawet niewielka zmiana kąta nie daje efektu spirali, co ukazująkomputerowe symulacje. Tkanka twórcza, merystem – tkanka roślinna, składająca się z komórek o cienkich ścianach z centralnie położonym dużym jądrem komórkowym i niewielkimi wakuolami.

Nowy!!: Ciąg Fibonacciego i Tkanka twórcza · Zobacz więcej »

Tool

Tool – amerykańska grupa wykonująca muzykę z pogranicza rocka i metalu progresywnego.

Nowy!!: Ciąg Fibonacciego i Tool · Zobacz więcej »

Ułamek łańcuchowy

Ułamek łańcuchowy, ułamek ciągły (skończony) jest to wyrażenie postaci: gdzie a_0 jest liczbącałkowitą, a wszystkie pozostałe liczby a_n sąnaturalne i większe od 0.

Nowy!!: Ciąg Fibonacciego i Ułamek łańcuchowy · Zobacz więcej »

Zagadka brakującego kwadratu

right Inne przedstawienie problemu Zagadka brakującego kwadratu – iluzja optyczna, na którąskładająsię dwa różne ułożenia zestawu figur geometrycznych.

Nowy!!: Ciąg Fibonacciego i Zagadka brakującego kwadratu · Zobacz więcej »

Zawiązek

Zawiązek, łac. primordium – w biologii część organizmu będąca we wczesnej fazie rozwoju.

Nowy!!: Ciąg Fibonacciego i Zawiązek · Zobacz więcej »

Złożoność obliczeniowa

Teoria złożoności obliczeniowej – dział teorii obliczeń, którego głównym celem jest określanie ilości zasobów potrzebnych do rozwiązania problemów obliczeniowych.

Nowy!!: Ciąg Fibonacciego i Złożoność obliczeniowa · Zobacz więcej »

Złoty kąt

Złoty kąt Kąt pomiędzy kolejnymi kwiatostanami w niektórych kwiatach to '''złoty kąt''' Złoty kąt – kąt środkowy oparty na mniejszym z dwóch łuków powstałych w wyniku złotego podziału okręgu.

Nowy!!: Ciąg Fibonacciego i Złoty kąt · Zobacz więcej »

Złoty podział

podobny złoty prostokąt o dłuższym boku '''''a + b''''' i krótszym '''''a'''''. Ilustruje to równanie \fraca+ba.

Nowy!!: Ciąg Fibonacciego i Złoty podział · Zobacz więcej »

Przekierowuje tutaj:

Ciąg Lucasa, Ciąg liczb Fibonacciego, Funkcja Fibonacciego, Liczby Fibonacciego.

TowarzyskiPrzybywający
Hej! Jesteśmy na Facebooku teraz! »