Logo
Unionpedia
Komunikacja
pobierz z Google Play
Nowy! Pobierz Unionpedia na urządzeniu z systemem Android™!
Darmowy
Szybszy dostęp niż przeglądarce!
 

Funkcja homograficzna

Indeks Funkcja homograficzna

Funkcja homograficzna (homografia) – funkcja wymierna, na ogół określana w dziedzinie zespolonej f: \mathbb \to \mathbb postaci gdzie współczynniki a,b,c,d \in \mathbb spełniają warunek: Niektóre źródła podają warunek lub podają go jako warunek dodatkowy.

42 kontakty: Akustyka, Albert Einstein, Asymptota, August Ferdinand Möbius, Ciało (matematyka), Częstotliwość, Długość fali, Dioptryka, Efekt Dopplera, Element neutralny, Element odwrotny, Funkcja holomorficzna, Funkcja monotoniczna, Funkcja stała, Funkcja wymierna, Funkcja wzajemnie jednoznaczna, Geometria rzutowa, Grupa (matematyka), Hiperbola (matematyka), Inwersja (geometria), Izomorfizm, Liczby rzeczywiste, Liczby wymierne, Liczby zespolone, Mechanika klasyczna, Monoid, Ośrodek, Odwzorowanie równokątne, Okrąg, Optyka geometryczna, Przekształcenie afiniczne, Równanie soczewki, Sfera, Sprzężenie zespolone, Szczególna teoria względności, Szereg geometryczny, Topologia, Ułamek łańcuchowy, Układ inercjalny, Współrzędne jednorodne, Zanurzenie (matematyka), Złożenie funkcji.

Akustyka

Akustyka – dział fizyki i techniki obejmujący zjawiska związane z powstawaniem, propagacją i oddziaływaniem fal akustycznych.

Nowy!!: Funkcja homograficzna i Akustyka · Zobacz więcej »

Albert Einstein

Albert Einstein (wym.) (ur. 14 marca 1879 w Ulm, zm. 18 kwietnia 1955 w Princeton) – niemiecki fizyk żydowskiego pochodzenia.

Nowy!!: Funkcja homograficzna i Albert Einstein · Zobacz więcej »

Asymptota

Funkcja \scriptstyle\tfrac1x+x ma dwie asymptoty: \scriptstyley.

Nowy!!: Funkcja homograficzna i Asymptota · Zobacz więcej »

August Ferdinand Möbius

August Ferdinand Möbius (ur. 17 listopada 1790 w Schulpforte, zm. 26 września 1868 w Lipsku) – niemiecki matematyk i astronom.

Nowy!!: Funkcja homograficzna i August Ferdinand Möbius · Zobacz więcej »

Ciało (matematyka)

Ciało – struktura formalizująca własności algebraiczne liczb wymiernych czy liczb rzeczywistych.

Nowy!!: Funkcja homograficzna i Ciało (matematyka) · Zobacz więcej »

Częstotliwość

Zmiana przebiegu czasowego drgań odpowiadająca wzrostowi częstotliwości Częstotliwość (częstość) – wielkość fizyczna określająca liczbę cykli zjawiska okresowego występujących w jednostce czasu.

Nowy!!: Funkcja homograficzna i Częstotliwość · Zobacz więcej »

Długość fali

fali sinusoidalnej (wykres dla danej chwili; oś pozioma to odległość) Długość fali – najmniejsza odległość między dwoma punktami o tej samej fazie drgań (czyli między dwoma powtarzającymi się fragmentami fali).

Nowy!!: Funkcja homograficzna i Długość fali · Zobacz więcej »

Dioptryka

Dioptryka (gr. dioptriké,, „sztuka pomiaru odległości”) – dział optyki zajmujący się badaniami zjawisk załamywania światła, szczególnie przez soczewki.

Nowy!!: Funkcja homograficzna i Dioptryka · Zobacz więcej »

Efekt Dopplera

Źródło fal poruszające się w lewo. Długość fali jest mniejsza po lewej, a większa po prawej od źródła Efekt Dopplera – zjawisko obserwowane dla fal, polegające na powstawaniu różnicy częstotliwości wysyłanej przez źródło fali oraz rejestrowanej przez obserwatora, który porusza się względem źródła fali.

Nowy!!: Funkcja homograficzna i Efekt Dopplera · Zobacz więcej »

Element neutralny

Element neutralny – element struktury algebraicznej, który dla danego działania dwuargumentowego przyłożony do dowolnego elementu nie zmieni go.

Nowy!!: Funkcja homograficzna i Element neutralny · Zobacz więcej »

Element odwrotny

Element odwrotny jest uogólnieniem pojęcia odwrotności liczby.

Nowy!!: Funkcja homograficzna i Element odwrotny · Zobacz więcej »

Funkcja holomorficzna

Prostokątna siatka (u góry) wraz z jej obrazem danym względem funkcji holomorficznej ''f'' (na dole). Funkcja holomorficzna – główny obiekt badań analizy zespolonej; funkcja zdefiniowana na otwartym podzbiorze płaszczyzny liczb zespolonych \mathbb C o wartościach w \mathbb C, która jest różniczkowalna w sensie zespolonym w każdym punkcie tego podzbioru.

Nowy!!: Funkcja homograficzna i Funkcja holomorficzna · Zobacz więcej »

Funkcja monotoniczna

Funkcja monotonicznie niemalejąca (silnie po lewej i słabo po prawej). Funkcja monotonicznie nierosnąca. Funkcja niemonotoniczna. Funkcja monotoniczna – funkcja, która zachowuje określony rodzaj porządku zbiorów.

Nowy!!: Funkcja homograficzna i Funkcja monotoniczna · Zobacz więcej »

Funkcja stała

przykłady funkcji stałych Funkcja stała – funkcja przyjmująca tę samą wartość niezależnie od argumentu.

Nowy!!: Funkcja homograficzna i Funkcja stała · Zobacz więcej »

Funkcja wymierna

Funkcja wymierna – funkcja będąca ilorazem funkcji wielomianowych.

Nowy!!: Funkcja homograficzna i Funkcja wymierna · Zobacz więcej »

Funkcja wzajemnie jednoznaczna

Bijekcja umożliwia jednoczesne sparowanie wszystkich elementów odwzorowywanych zbiorów. Funkcja wzajemnie jednoznaczna (bijekcja) – funkcja będąca jednocześnie funkcją różnowartościową i „na”.

Nowy!!: Funkcja homograficzna i Funkcja wzajemnie jednoznaczna · Zobacz więcej »

Geometria rzutowa

Geometria rzutowa – dział matematyki zajmujący się badaniem własności figur geometrycznych, które nie zmieniają się przy przekształceniach rzutowych.

Nowy!!: Funkcja homograficzna i Geometria rzutowa · Zobacz więcej »

Grupa (matematyka)

Grupa – struktura algebraiczna definiowana jako zbiór z określonym na nim łącznym i odwracalnym dwuargumentowym działaniem wewnętrznym; szczególny przypadek monoidu, w którym każdy element ma element odwrotny (zob. Podobne struktury).

Nowy!!: Funkcja homograficzna i Grupa (matematyka) · Zobacz więcej »

Hiperbola (matematyka)

Hiperbole sprzężone Hiperbola – krzywa będąca zbiorem takich punktów, dla których wartość bezwzględna różnicy odległości tych punktów od dwóch ustalonych punktów nazywanych ogniskami hiperboli jest stała.

Nowy!!: Funkcja homograficzna i Hiperbola (matematyka) · Zobacz więcej »

Inwersja (geometria)

Inwersja – rodzaj przekształcenia geometrycznego; można je sobie wyobrażać jako „wywinięcie” wnętrza ustalonego koła na zewnątrz i „zawinięcie” zewnętrza tego koła do jego wnętrza.

Nowy!!: Funkcja homograficzna i Inwersja (geometria) · Zobacz więcej »

Izomorfizm

Izomorfizm (gr. isos – równy, morphe – kształt) – funkcja wzajemnie jednoznaczna z jednego obiektu matematycznego w drugi, która zachowuje funkcje, relacje i wyróżnione elementy.

Nowy!!: Funkcja homograficzna i Izomorfizm · Zobacz więcej »

Liczby rzeczywiste

Oś liczbowa – interpretacja geometryczna zbioru liczb rzeczywistych Zbiór liczb rzeczywistych – rozszerzenie zbioru liczb wymiernych (jako przestrzeni metrycznej) do przestrzeni zupełnej; równoważnie – rozszerzenie zbioru liczb wymiernych (z topologią przedziałową) do przestrzeni spójnej.

Nowy!!: Funkcja homograficzna i Liczby rzeczywiste · Zobacz więcej »

Liczby wymierne

Liczby wymierne – liczby, które można zapisać w postaci ilorazu dwóch liczb całkowitych, gdzie druga jest różna od zera.

Nowy!!: Funkcja homograficzna i Liczby wymierne · Zobacz więcej »

Liczby zespolone

płaszczyźnie zespolonej Liczby zespolone – liczby będące elementami rozszerzenia ciała liczb rzeczywistych o jednostkę urojoną i, to znaczy pierwiastek wielomianu x^2+1.

Nowy!!: Funkcja homograficzna i Liczby zespolone · Zobacz więcej »

Mechanika klasyczna

Mechanika klasyczna – dział mechaniki w fizyce opisujący ruch ciał (kinematyka), wpływ oddziaływań na ruch ciał (dynamika) oraz badaniem równowagi ciał materialnych (statyka).

Nowy!!: Funkcja homograficzna i Mechanika klasyczna · Zobacz więcej »

Monoid

Monoid – półgrupa, której działanie ma element neutralny.

Nowy!!: Funkcja homograficzna i Monoid · Zobacz więcej »

Ośrodek

Ośrodek oznacza w naukach ścisłych środowisko o określonych właściwościach fizycznych, które mogą wpływać na przebieg procesów przebiegających w nim.

Nowy!!: Funkcja homograficzna i Ośrodek · Zobacz więcej »

Odwzorowanie równokątne

Prostokątna siatka (u góry) i jej obraz w przekształceniu równokątnym ''f'' (u dołu). Funkcja ''f'' przekształca pary prostych przecinających się pod kątem prostym na pary krzywych, które nadal przecinają się pod tym kątem. Odwzorowanie równokątne, wiernokątne lub konforemne – funkcja zachowująca kąty.

Nowy!!: Funkcja homograficzna i Odwzorowanie równokątne · Zobacz więcej »

Okrąg

Okrąg Okrąg – zbiór wszystkich punktów płaszczyzny euklidesowej odległych od ustalonego punktu, nazywanego środkiem, o zadaną odległość, nazywaną promieniem.

Nowy!!: Funkcja homograficzna i Okrąg · Zobacz więcej »

Optyka geometryczna

Optyka geometryczna – dział optyki zajmujący się wytłumaczeniem zjawisk optycznych przy użyciu pojęcia promienia.

Nowy!!: Funkcja homograficzna i Optyka geometryczna · Zobacz więcej »

Przekształcenie afiniczne

Przekształcenie afiniczne, powinowactwo lub pokrewieństwo – przekształcenie geometryczne przestrzeni euklidesowych, odwzorowujące odcinki na odcinki.

Nowy!!: Funkcja homograficzna i Przekształcenie afiniczne · Zobacz więcej »

Równanie soczewki

Równanie soczewki (zwierciadła) – równanie określające zależność pomiędzy odległością przedmiotu od soczewki a odległością jego obrazu otrzymanego w tej soczewce gdzie.

Nowy!!: Funkcja homograficzna i Równanie soczewki · Zobacz więcej »

Sfera

Sfera Sfera – zbiór wszystkich punktów (miejsce geometryczne) w przestrzeni metrycznej oddalonych o ustaloną odległość od wybranego punktu.

Nowy!!: Funkcja homograficzna i Sfera · Zobacz więcej »

Sprzężenie zespolone

Sprzężenie zespolone – jednoargumentowe działanie algebraiczne określone na liczbach zespolonych polegające na zmianie znaku części urojonej danej liczby zespolonej.

Nowy!!: Funkcja homograficzna i Sprzężenie zespolone · Zobacz więcej »

Szczególna teoria względności

Lejdzie Szczególna teoria względności (STW) – teoria fizyczna stworzona przez Alberta Einsteina w 1905 rokuSpekulowano o tym, że współautorką STW mogła być pierwsza żona Alberta Einsteina – Mileva Marić – jednak te hipotezy zostały odrzucone.

Nowy!!: Funkcja homograficzna i Szczególna teoria względności · Zobacz więcej »

Szereg geometryczny

Szereg geometryczny – szereg postaci a jest pierwszym wyrazem szeregu geometrycznego, a q – ilorazem szeregu geometrycznego.

Nowy!!: Funkcja homograficzna i Szereg geometryczny · Zobacz więcej »

Topologia

Wstęga Möbiusa wykonana z taśmy papierowej Topologia (gr. τόπος (tópos), miejsce, okolica; λόγος (lógos), słowo, nauka) – dział matematyki zajmujący się badaniem własności, które nie ulegają zmianie nawet po radykalnym zdeformowaniu obiektów (figur geometrycznych, brył i obiektów o większej liczbie wymiarów).

Nowy!!: Funkcja homograficzna i Topologia · Zobacz więcej »

Ułamek łańcuchowy

__notoc__Ułamek łańcuchowy (skończony) jest to wyrażenie postaci: gdzie a_0 jest liczbą całkowitą, a wszystkie pozostałe liczby a_n są naturalne i większe od 0.

Nowy!!: Funkcja homograficzna i Ułamek łańcuchowy · Zobacz więcej »

Układ inercjalny

Układ inercjalny (inaczej inercyjny) – układ odniesienia, w którym każde ciało, niepodlegające zewnętrznemu oddziaływaniu z innymi ciałami, porusza się bez przyspieszenia (tzn. ruchem jednostajnym prostoliniowym) lub pozostaje w spoczynku.

Nowy!!: Funkcja homograficzna i Układ inercjalny · Zobacz więcej »

Współrzędne jednorodne

Współrzędne jednorodne – sposób reprezentacji punktów n-wymiarowej przestrzeni rzutowej za pomocą układu n+1 współrzędnych.

Nowy!!: Funkcja homograficzna i Współrzędne jednorodne · Zobacz więcej »

Zanurzenie (matematyka)

Zanurzenie (włożenie) – odwzorowanie różnowartościowe f: A \rightarrow B obiektu A w obiekt B zachowujące własności obiektu zanurzanego (to, o jakie własności chodzi, zależy od rozważanej teorii).

Nowy!!: Funkcja homograficzna i Zanurzenie (matematyka) · Zobacz więcej »

Złożenie funkcji

Złożenie (superpozycja) funkcji – podstawowa operacja w matematyce, polegająca na tym, że efekt kolejnego stosowania dwóch (lub więcej) funkcji (ze zbioru w zbiór), a także przekształceń, odwzorowań, transformacji, relacji dwuargumentowych, traktuje się jako wynik stosowania jednej funkcji (lub relacji) złożonej.

Nowy!!: Funkcja homograficzna i Złożenie funkcji · Zobacz więcej »

Przekierowuje tutaj:

Grupa Möbiusa, Homograficzne przekształcenie, Przekształcenie Möbiusa.

TowarzyskiPrzybywający
Hej! Jesteśmy na Facebooku teraz! »