Szybszy dostęp niż przeglądarce!
25 kontakty: Baza (przestrzeń liniowa), Chemia, Funkcja całkowalna, Geometria euklidesowa, Iloczyn skalarny, Liczby zespolone, Macierz ortogonalna, Ortogonalne grupy ochronne, Prostopadłość, Przestrzeń (matematyka), Przestrzeń euklidesowa, Przestrzeń funkcyjna, Przestrzeń Hilberta, Przestrzeń Lp, Przestrzeń ortogonalna, Przestrzeń unitarna, Przestrzeń unormowana, Trójkąt, Trójkąt prostokątny, Twierdzenie Pitagorasa, Wektor, Wielomiany Czebyszewa, Wielomiany Legendre’a, Wielomiany ortogonalne, Wzory skróconego mnożenia.
Baza (przestrzeń liniowa)
Baza – pojęcie będące przeniesieniem oraz rozwinięciem idei układu współrzędnych kartezjańskich w przestrzeniach euklidesowych na abstrakcyjne przestrzenie liniowe.
Nowy!!: Ortogonalność i Baza (przestrzeń liniowa) · Zobacz więcej »
Chemia
Roztwory substancji w butelkach laboratoryjnych, w tym woda amoniakalna i kwas azotowy, podświetlone na różne kolory Chemia (arab. كيمياء kīmijāʾ, الخيمياء al-chīmijāʾ prawdopodobnie od stgr. χημ(ε)ία chēm(e)ía, χυμεία chymeía „rozpuszczanie, stapianie”) – nauka przyrodnicza badająca naturę i właściwości substancji, a zwłaszcza przemiany zachodzące pomiędzy nimi.
Nowy!!: Ortogonalność i Chemia · Zobacz więcej »
Funkcja całkowalna
Funkcja całkowalna – funkcja, dla której istnieje całka w sensie danej teorii całki.
Nowy!!: Ortogonalność i Funkcja całkowalna · Zobacz więcej »
Geometria euklidesowa
Szkoła Euklidesa w Atenach(Obraz Raffaello Sanzio, 1509) Strona z dzieła ''Elementy'' Geometria euklidesowa – klasyczna odmiana geometrii opisana po raz pierwszy przez Euklidesa w dziele Elementy (z IV w. p.n.e.). Zebrał on całąówczesnąwiedzę matematycznąznanąGrekom, dziś jego dzieło przedstawia się jako pierwsząznanąaksjomatyzację w historii matematyki.
Nowy!!: Ortogonalność i Geometria euklidesowa · Zobacz więcej »
Iloczyn skalarny
Iloczyn skalarny – pewna forma dwuliniowa na danej przestrzeni liniowej, tj.
Nowy!!: Ortogonalność i Iloczyn skalarny · Zobacz więcej »
Liczby zespolone
płaszczyźnie zespolonej Liczby zespolone – liczby będące elementami rozszerzenia ciała liczb rzeczywistych o jednostkę urojonąi, to znaczy pierwiastek wielomianu x^2+1.
Nowy!!: Ortogonalność i Liczby zespolone · Zobacz więcej »
Macierz ortogonalna
Macierz ortogonalna – macierz kwadratowa A \in M_n(\mathbb) o elementach będących liczbami rzeczywistymi spełniająca równość: gdzie I_n oznacza macierz jednostkowąwymiaru n, A^T oznacza macierz transponowanąwzględem A. Uogólnieniem pojęcia na macierze zespolone sąmacierze unitarne, tzn.
Nowy!!: Ortogonalność i Macierz ortogonalna · Zobacz więcej »
Ortogonalne grupy ochronne
Ortogonalne grupy ochronne – grupy ochronne związku wielofunkcyjnego, które mogąbyć usuwane w sposób od siebie niezależny (np. grupy kwaso- i zasadolabilne usuwane odpowiednio za pomocąkwasów i zasad).
Nowy!!: Ortogonalność i Ortogonalne grupy ochronne · Zobacz więcej »
Prostopadłość
Prosta AB jest ''prostopadła'' do CD w punkcie B, ponieważ dwa kąty przez nie tworzone (oznaczone odpowiednio kolorem pomarańczowym i niebieskim) mająmiarę 90°. Prostopadłość – relacja między dwiema prostymi, dwiema płaszczyznami, między prostąa płaszczyzną, między parąkrzywych lub wektorów.
Nowy!!: Ortogonalność i Prostopadłość · Zobacz więcej »
Przestrzeń (matematyka)
Hierarchia przestrzeni (od szczególnych do bardziej ogólnych): '''skalarna''' (niebieska), '''unormowana''' (zielona), '''metryczna''' (żółta), '''topologiczna''' (czerwona). Przestrzeń – zbiór „nadrzędny”, który zawiera inne zbiory, rozważane np.
Nowy!!: Ortogonalność i Przestrzeń (matematyka) · Zobacz więcej »
Przestrzeń euklidesowa
Przestrzeń euklidesowa – przestrzeń opisywana przez geometrię euklidesową.
Nowy!!: Ortogonalność i Przestrzeń euklidesowa · Zobacz więcej »
Przestrzeń funkcyjna
Przestrzeń funkcyjna – zbiór funkcji ze zbioru X w zbiór Y, z odpowiednio zdefiniowanąstrukturą, która tworzy z niego przestrzeń (np. przestrzeń topologiczną, przestrzeń liniowączy przestrzeń liniowo-topologiczną).
Nowy!!: Ortogonalność i Przestrzeń funkcyjna · Zobacz więcej »
Przestrzeń Hilberta
Przestrzeń Hilberta – przestrzeń unitarna zupełna.
Nowy!!: Ortogonalność i Przestrzeń Hilberta · Zobacz więcej »
Przestrzeń Lp
Przestrzenie \ell_p, L_p, L_p(\mu) – dla ustalonej liczby dodatniej p – klasy przestrzeni liniowo-topologicznych, odpowiednio: takich ciągów liczbowych, że szereg p-tych potęg modułów ich wyrazów jest zbieżny oraz funkcji mierzalnych, całkowalnych w p-tej potędze na ustalonym zbiorze (utożsamia się funkcje równe prawie wszędzie).
Nowy!!: Ortogonalność i Przestrzeń Lp · Zobacz więcej »
Przestrzeń ortogonalna
Przestrzeń ortogonalna – skończenie wymiarowa przestrzeń liniowa V nad ciałem K wraz z określonym symetrycznym funkcjonałem dwuliniowym Funkcjonał \xi nazywany jest uogólnionym iloczynem skalarnym w przestrzeni ortogonalnej V.
Nowy!!: Ortogonalność i Przestrzeń ortogonalna · Zobacz więcej »
Przestrzeń unitarna
Przestrzeń unitarna (prehilbertowska) – przestrzeń liniowa (wektorowa), w której zdefiniowano dodatkowo iloczyn skalarny. Iloczyn skalarny jest tu uogólnieniem iloczynu skalarnego zdefiniowanego dla przestrzeni rzeczywistych.
Nowy!!: Ortogonalność i Przestrzeń unitarna · Zobacz więcej »
Przestrzeń unormowana
Przestrzeń unormowana – przestrzeń liniowa, w której określono pojęcie normy będące uogólnieniem pojęcia długości (modułu) wektora w przestrzeni euklidesowej.
Nowy!!: Ortogonalność i Przestrzeń unormowana · Zobacz więcej »
Trójkąt
Trójkąt – wielokąt o trzech bokach.
Nowy!!: Ortogonalność i Trójkąt · Zobacz więcej »
Trójkąt prostokątny
'''Trójkąt prostokątny'''a, b – długości przyprostokątnych,c – długość przeciwprostokątnej,α, β – miary kątów ostrych,h – długość wysokości opuszczonej na przeciwprostokątnąTrójkąt prostokątny – trójkąt, którego jeden z kątów wewnętrznych jest prosty.
Nowy!!: Ortogonalność i Trójkąt prostokątny · Zobacz więcej »
Twierdzenie Pitagorasa
Suma pól kwadratów czerwonego i niebieskiego jest równa polu kwadratu fioletowego Twierdzenie Pitagorasa – twierdzenie geometrii euklidesowej o trójkątach prostokątnych.
Nowy!!: Ortogonalność i Twierdzenie Pitagorasa · Zobacz więcej »
Wektor
Ilustracja wektora Wektor – obiekt matematyczny opisywany za pomocąwielkości: modułu (nazywanego też – zdaniem niektórych niepoprawnie – długościąlub (wartością), kierunku wraz ze zwrotem (określającym orientację wzdłuż danego kierunku); istotny przede wszystkim w matematyce elementarnej, inżynierii i fizyce. Wiele działań algebraicznych na liczbach rzeczywistych ma swoje odpowiedniki dla wektorów: mogąbyć one dodawane, odejmowane, mnożone przez liczbę i odwracane. Operacje te spełniająznane prawa algebraiczne: przemienności, łączności, rozdzielności (odejmowanie traktowane jest jako szczególny przypadek dodawania). Suma dwóch wektorów o tym samym początku może być znaleziona geometrycznie za pomocąreguły równoległoboku. Mnożenie przez liczbę, w tym kontekście nazywanązwykle skalarem, zmienia moduł wektora, tzn. rozciąga go lub ściska zachowując jego kierunek oraz jeżeli liczba jest dodatnia zachowuje zwrot, a gdy ujemna zmienia zwrot wektora. Współrzędne kartezjańskie sąspójnym środkiem opisu wektorów i operacji na nich. Wektor staje się ciągiem liczb rzeczywistych nazywanymi składowymi skalarnymi. Dodawanie wektorów i mnożenie wektora przez skalar sąwykonywane składowa po składowej (zob. przestrzeń współrzędnych). Wektory odgrywająważnąrolę w fizyce: prędkość oraz przyspieszenie poruszającego się obiektu oraz siła działająca na ciało mogąbyć opisane za pomocąwektorów. Wiele innych wielkości fizycznych może być rozpatrywanych jako wektory. Matematyczna reprezentacja wektora fizycznego zależy od układu współrzędnych wykorzystanego do jego opisu. Inne obiekty podobne wektorom, które opisująwielkości fizyczne i ulegająprzekształceniom w podobny sposób wraz ze zmianąukładu współrzędnych to pseudowektory i tensory.
Nowy!!: Ortogonalność i Wektor · Zobacz więcej »
Wielomiany Czebyszewa
Wielomiany Czebyszewa – układ wielomianów ortogonalnych tworzący bazę przestrzeni wielomianów; nazwa pochodzi od nazwiska Pafnutija Czebyszowa.
Nowy!!: Ortogonalność i Wielomiany Czebyszewa · Zobacz więcej »
Wielomiany Legendre’a
Wielomiany Legendre’a (nieunormowane) – wielomiany określone wzorem (Rodriguesa) Można je również zapisać w jawnej postaci Ich nazwa pochodzi od nazwiska Adriena-Marie Legendre’a.
Nowy!!: Ortogonalność i Wielomiany Legendre’a · Zobacz więcej »
Wielomiany ortogonalne
Wielomiany ortogonalne – wielomiany wzajemnie do siebie ortogonalne w sensie pewnego iloczynu skalarnego.
Nowy!!: Ortogonalność i Wielomiany ortogonalne · Zobacz więcej »
Wzory skróconego mnożenia
kwadrat sumy: (a+b)^2.
Nowy!!: Ortogonalność i Wzory skróconego mnożenia · Zobacz więcej »
Przekierowuje tutaj:
Funkcje ortogonalne, Układ ortogonalny funkcji, Układ ortonormalny, Wektory ortogonalne.
