27 kontakty: Felix Klein, Geometria analityczna, Geometria euklidesowa, Geometria rzutowa, Geometria uporządkowania, Grupa (matematyka), Iloczyn skalarny, Jednokładność, Niezmiennik przekształcenia, Obraz i przeciwobraz, Obrót, Odcinek, Podobieństwo, Powinowactwo osiowe, Program erlangeński, Przekształcenie geometryczne, Przestrzeń afiniczna, Przestrzeń liniowa, Przystawanie (geometria), Punkt (geometria), Równoległobok, Rzut równoległy, Struktura matematyczna, Topologia, Translacja (matematyka), Twierdzenie Talesa, Zbiór wypukły.
Felix Klein
Felix Christian Klein (ur. 25 kwietnia 1849 w Düsseldorfie, zm. 22 czerwca 1925 w Getyndze) – niemiecki matematyk, autor programu erlangeńskiego.
Nowy!!: Geometria afiniczna i Felix Klein · Zobacz więcej »
Geometria analityczna
układu współrzędnych; zaznaczono również ćwiartki układu Trójwymiarowe współrzędne sferyczne z zaznaczonymi również osiami kartezjańskimi i siatkąGeometria analityczna – dział geometrii zajmujący się badaniem figur geometrycznych metodami analitycznymi (obliczeniowymi) i algebraicznymi.
Nowy!!: Geometria afiniczna i Geometria analityczna · Zobacz więcej »
Geometria euklidesowa
Szkoła Euklidesa w Atenach(Obraz Raffaello Sanzio, 1509) Strona z dzieła ''Elementy'' Geometria euklidesowa – klasyczna odmiana geometrii opisana po raz pierwszy przez Euklidesa w dziele Elementy (z IV w. p.n.e.). Zebrał on całąówczesnąwiedzę matematycznąznanąGrekom, dziś jego dzieło przedstawia się jako pierwsząznanąaksjomatyzację w historii matematyki.
Nowy!!: Geometria afiniczna i Geometria euklidesowa · Zobacz więcej »
Geometria rzutowa
Geometria rzutowa – dział matematyki zajmujący się badaniem własności figur geometrycznych, które nie zmieniająsię przy przekształceniach rzutowych.
Nowy!!: Geometria afiniczna i Geometria rzutowa · Zobacz więcej »
Geometria uporządkowania
Geometria uporządkowania – geometria, której jedynymi pojęciami pierwotnymi sąpunkty A, B, C,\dots oraz trzyargumentowa relacja leżenia między.
Nowy!!: Geometria afiniczna i Geometria uporządkowania · Zobacz więcej »
Grupa (matematyka)
Grupa – struktura algebraiczna definiowana jako zbiór z określonym na nim łącznym i odwracalnym dwuargumentowym działaniem wewnętrznym; szczególny przypadek monoidu, w którym każdy element ma element odwrotny (zob. Podobne struktury).
Nowy!!: Geometria afiniczna i Grupa (matematyka) · Zobacz więcej »
Iloczyn skalarny
Iloczyn skalarny – pewna forma dwuliniowa na danej przestrzeni liniowej, tj.
Nowy!!: Geometria afiniczna i Iloczyn skalarny · Zobacz więcej »
Jednokładność
Obraz trójkąta ABC w jednokładnościo środku O i skali 5/3J_O^\frac53(\triangle ABC).
Nowy!!: Geometria afiniczna i Jednokładność · Zobacz więcej »
Niezmiennik przekształcenia
Niezmiennik przekształcenia – cecha obiektu poddawanego danemu przekształceniu, która nie ulega zmianie.
Nowy!!: Geometria afiniczna i Niezmiennik przekształcenia · Zobacz więcej »
Obraz i przeciwobraz
''f'' jest funkcjąo dziedzinie ''X'' i przeciwdziedzinie ''Y''. Żółty owal w ''Y'' jest obrazem funkcji ''f''. Obraz – zbiór wszystkich wartości (należących do przeciwdziedziny) przyjmowanych przez funkcję dla każdego elementu danego podzbioru jej dziedziny.
Nowy!!: Geometria afiniczna i Obraz i przeciwobraz · Zobacz więcej »
Obrót
Obrót – izometria parzysta płaszczyzny lub przestrzeni, mająca przynajmniej jeden punkt stały.
Nowy!!: Geometria afiniczna i Obrót · Zobacz więcej »
Odcinek
Prosta, półprosta i odcinek. Dla prostej i półprostej widać tylko fragment mieszczący się na rysunku. Wypełnione kółeczka symbolizująpunkty na końcach odcinka i na początku półprostej, które także do odcinka i półprostej należą. Odcinek – część prostej zawarta pomiędzy dwoma jej punktami z tymi punktami włącznie.
Nowy!!: Geometria afiniczna i Odcinek · Zobacz więcej »
Podobieństwo
* podobieństwo (przekształcenie geometryczne).
Nowy!!: Geometria afiniczna i Podobieństwo · Zobacz więcej »
Powinowactwo osiowe
Powinowactwo osiowe – rodzaj przekształcenia afinicznego na płaszczyźnie.
Nowy!!: Geometria afiniczna i Powinowactwo osiowe · Zobacz więcej »
Program erlangeński
Program erlangeński – pogląd na istotę geometrii, zaproponowany przez Felixa Kleina na wykładzie inauguracyjnym na uniwersytecie w Erlangen w 1872.
Nowy!!: Geometria afiniczna i Program erlangeński · Zobacz więcej »
Przekształcenie geometryczne
Przekształcenie, odwzorowanie geometryczne – funkcja przekształcająca jeden zbiór punktów, nazywany figurągeometryczną, w drugi zbiór punktów w przestrzeni geometrycznej (przestrzeni euklidesowej, przestrzeni rzutowej itp.). W węższym znaczeniu jest to funkcja wzajemnie jednoznaczna przeprowadzająca przestrzeń geometrycznąna siebie; ta druga definicja jest stosowana dla przekształceń geometrycznych tworzących grupy przekształceń.
Nowy!!: Geometria afiniczna i Przekształcenie geometryczne · Zobacz więcej »
Przestrzeń afiniczna
Dolna płaszczyzna (zielona) P_1 jest przestrzeniąwektorowązanurzonąw \mathbbR^3, ale górna płaszczyzna (niebieska) P_2 już niąnie jest, bowiem dla dowolnych wektorów \mathbfa,\mathbfb \in P_2 mamy \mathbfa+\mathbfb \notin P_2. Jednakże P_2 jest prostym przykładem przestrzeni afinicznej: różnica \mathbfa-\mathbfb dwóch jej elementów jest wektorem należącym do P_1 (jest to wektor przemieszczenia punktu \mathbfa do punktu \mathbfb). Odcinki w 2-wymiarowej przestrzeni afinicznej Przestrzeń afiniczna – abstrakcyjna struktura uogólniająca te własności przestrzeni euklidesowych, które sąniezależne od pojęć odległości i kąta.
Nowy!!: Geometria afiniczna i Przestrzeń afiniczna · Zobacz więcej »
Przestrzeń liniowa
Przestrzeń liniowa to zbiór elementów – zwanych ''wektorami'' – które mogąbyć dodawane i skalowane. przestrzeni Hilberta – jednej z odmian przestrzeni liniowych Przestrzeń liniowa, przestrzeń wektorowa – rodzaj struktury algebraicznej złożonej z dwóch zbiorów oraz dwóch działań: wewnętrznego i zewnętrznego.
Nowy!!: Geometria afiniczna i Przestrzeń liniowa · Zobacz więcej »
Przystawanie (geometria)
Przystawanie (kongruencja) – relacja równoważności figur zdefiniowana poprzez izometrię rozumianąintuicyjnie jako identyczność kształtu i wielkości figury: dwie figury uważa się za przystające (kongruentne), jeśli istnieje izometria między nimi.
Nowy!!: Geometria afiniczna i Przystawanie (geometria) · Zobacz więcej »
Punkt (geometria)
Ograniczony zbiór punktów w dwuwymiarowej przestrzeni euklidesowej. Punkt – w aksjomatycznym ujęciu geometrii jedno z podstawowych pojęć pierwotnych.
Nowy!!: Geometria afiniczna i Punkt (geometria) · Zobacz więcej »
Równoległobok
Równoległobok Równoległobok – czworokąt mający dwie pary równoległych boków.
Nowy!!: Geometria afiniczna i Równoległobok · Zobacz więcej »
Rzut równoległy
Rzut równoległy na płaszczyznę – odwzorowanie przestrzeni euklidesowej trójwymiarowej na danąpłaszczyznę w ten sposób, że każdemu punktowi przestrzeni przypisany jest punkt przecięcia się prostej, równoległej do kierunku rzutowania, przechodzącej przez dany punkt, z płaszczyzną.
Nowy!!: Geometria afiniczna i Rzut równoległy · Zobacz więcej »
Struktura matematyczna
Struktura matematyczna – pojęcie fundamentalne dla matematyki, definiowane jednak w rozmaity sposób, zależnie od teorii i kontekstu.
Nowy!!: Geometria afiniczna i Struktura matematyczna · Zobacz więcej »
Topologia
powierzchni wyróżnianych przez topologię, jako przykład rozmaitości jednostronnej (nieorientowalnej) z brzegiem torusem Butelka Kleina – powierzchnia jednostronna (nieorientowalna) bez brzegu Topologia (gr. τόπος (tópos), miejsce, okolica; λόγος (lógos), słowo, nauka) – dział matematyki wyższej zajmujący się badaniem przestrzeni topologicznych, czyli najogólniejszych przestrzeni, dla których można zdefiniować pojęcie przekształcenia ciągłego.
Nowy!!: Geometria afiniczna i Topologia · Zobacz więcej »
Translacja (matematyka)
Translacja ''przesuwa'' każdy punkt figury bądź przestrzeni o tę samąodległość w ustalonym kierunku Translacja, przesunięcie równoległe – przekształcenie prostej, płaszczyzny lub dowolnej przestrzeni afinicznej, które można intuicyjnie rozumieć jako równoległe przesunięcie wszystkich punktów dziedziny bez jej deformacji i obracania.
Nowy!!: Geometria afiniczna i Translacja (matematyka) · Zobacz więcej »
Twierdzenie Talesa
Twierdzenie Talesa – jedno z podstawowych twierdzeń geometrii euklidesowej, tradycja przypisuje jego sformułowanie Talesowi z Miletu.
Nowy!!: Geometria afiniczna i Twierdzenie Talesa · Zobacz więcej »
Zbiór wypukły
Pięciokąt wypukły. Przykłady zbiorów, które nie sąwypukłe. Zbiór wypukły – podzbiór pewnej przestrzeni zawierający wraz z dowolnymi dwoma jego punktami odcinek je łączący.
Nowy!!: Geometria afiniczna i Zbiór wypukły · Zobacz więcej »