Szybszy dostęp niż przeglądarce!
53 kontakty: Aksjomat Archimedesa, Aksjomat ciągłości, Antyfont, Archimedes, Augustin Louis Cauchy, Bernard Bolzano, Carl Friedrich Gauss, Ciąg (matematyka), Ciąg Cauchy’ego, Demokryt, Domknięcie (topologia), Eudoksos z Knidos, Funkcja monotoniczna, Funkcja ograniczona, Granica funkcji, Granice dolna i górna, Homeomorfizm, Isaac Newton, Joseph Louis Lagrange, Koło, Kresy dolny i górny, Leonhard Euler, Leukippos, Liczby naturalne, Liczby rzeczywiste, Liczby wymierne, Liczby zespolone, Metoda wyczerpywania, Nieskończoność, Oś liczbowa, Otoczenie (matematyka), Paradoksy Zenona z Elei, Podłoga i sufit, Podciąg (matematyka), Praga, Przedział (matematyka), Przestrzeń antydyskretna, Przestrzeń Hausdorffa, Przestrzeń metryczna, Przestrzeń topologiczna, Przestrzeń unormowana, Przestrzeń zupełna, Punkt skupienia zbioru, Rzędna, Szereg geometryczny, Twierdzenie Bolzana-Weierstrassa, Twierdzenie o trzech ciągach, Twierdzenie odwrotne, Uzwarcenie, Wartość bezwzględna, ..., Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, Zbiór skończony, Zenon z Elei. Rozwiń indeks (3 jeszcze) »
Aksjomat Archimedesa
Aksjomat Archimedesa – aksjomat geometrii głoszący, że każdy odcinek jest krótszy od pewnej wielokrotności długości każdego innego odcinka.
Nowy!!: Granica ciągu i Aksjomat Archimedesa · Zobacz więcej »
Aksjomat ciągłości
Aksjomat ciągłości (pewnik Dedekinda) – aksjomat zbioru liczb rzeczywistych sformułowany przez Richarda Dedekinda w 1872.
Nowy!!: Granica ciągu i Aksjomat ciągłości · Zobacz więcej »
Antyfont
Antyfont z Ramnus a. Antyfon z Ramnus (prawd. ur. 480 p.n.e., zm. 411 p.n.e.) – grecki retor, filozof, logograf, sofista o przekonaniach zbliżonych do Hippiaszowych.
Nowy!!: Granica ciągu i Antyfont · Zobacz więcej »
Archimedes
Pomnik przedstawiający Archimedesa – Berlin, Alt-Treptow, ogród Obserwatorium Archenholda Archimedes z Syrakuz (gr. Archimedes ho Syrakosios; ok. 287–212 p.n.e.) – grecki matematyk, fizyk i inżynier.
Nowy!!: Granica ciągu i Archimedes · Zobacz więcej »
Augustin Louis Cauchy
Augustin Louis Cauchy, IPA (ur. 21 sierpnia 1789 w Paryżu, zm. 23 maja 1857 w Sceaux pod Paryżem) – francuski matematyk i fizyk matematyczny zajmujący się głównie analizą, algebrąi mechanikąklasyczną, zwłaszcza mechanikąośrodków ciągłych.
Nowy!!: Granica ciągu i Augustin Louis Cauchy · Zobacz więcej »
Bernard Bolzano
Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano (ur. 5 października 1781 w Pradze, zm. 18 grudnia 1848 tamże) – czeski uczony pochodzenia włosko-niemieckiego: matematyk, filozof, teolog i historyk, a także duchowny katolicki; wykładowca Uniwersytetu Karola w Pradze.
Nowy!!: Granica ciągu i Bernard Bolzano · Zobacz więcej »
Carl Friedrich Gauss
właśc.
Nowy!!: Granica ciągu i Carl Friedrich Gauss · Zobacz więcej »
Ciąg (matematyka)
Ciąg – przyporządkowanie wszystkim kolejnym liczbom naturalnym (czasami ograniczonych do liczb nie większych niż n) elementów z pewnego ustalonego zbioru.
Nowy!!: Granica ciągu i Ciąg (matematyka) · Zobacz więcej »
Ciąg Cauchy’ego
zupełna, to jego granica istnieje. Ciąg, który nie jest Cauchy’ego. Elementy ciągu nie zbliżająsię do siebie wraz z jego postępem. Ciąg Cauchy’ego – ciąg elementów przestrzeni metrycznej (np. zbioru liczb rzeczywistych), którego dwa dowolne elementy, jeśli majądostatecznie wysokie indeksy, sądowolnie blisko siebie.
Nowy!!: Granica ciągu i Ciąg Cauchy’ego · Zobacz więcej »
Demokryt
Demokryt z Abdery (gr. Demokritos ho Abderites, dosł. Demokryt Abderyta, ur. ok. 460 p.n.e., zm. ok. 370 p.n.e.Imię to znaczy „sędzia ludu” od δῆμος „lud” i κριτής „sędzia”) – myśliciel i podróżnik, uczeń Leucypa, naukowiec, znany jako „śmiejący się filozof”.
Nowy!!: Granica ciągu i Demokryt · Zobacz więcej »
Domknięcie (topologia)
Domknięcie – operacja przyporządkowująca podzbiorowi przestrzeni topologicznej najmniejszy (w sensie inkluzji) zbiór domknięty zawierający ten podzbiór.
Nowy!!: Granica ciągu i Domknięcie (topologia) · Zobacz więcej »
Eudoksos z Knidos
Eudoksos z Knidos gr. Eudoksos ho Knidios (ur. ok. 408 p.n.e. w Knidos, zm. ok. 355 p.n.e. tamże) – grecki uczony: matematyk, astronom, geograf i filozof pochodzący z Karii (w późniejszej Azji Mniejszej).
Nowy!!: Granica ciągu i Eudoksos z Knidos · Zobacz więcej »
Funkcja monotoniczna
Funkcja monotonicznie niemalejąca (silnie po lewej i słabo po prawej). Funkcja monotonicznie nierosnąca. Funkcja niemonotoniczna. Funkcja monotoniczna – funkcja, która zachowuje określony rodzaj porządku zbiorów.
Nowy!!: Granica ciągu i Funkcja monotoniczna · Zobacz więcej »
Funkcja ograniczona
Ilustracja funkcji ograniczonej (czerwona) i nieograniczonej (niebieska). Dla funkcji ograniczonej da się znaleźć linię poziomą, której wykres nie przekracza, a dla funkcji nieograniczonej taka linia nie istnieje. Funkcja ograniczona – funkcja, której zbiór wartości (obraz) jest ograniczony.
Nowy!!: Granica ciągu i Funkcja ograniczona · Zobacz więcej »
Granica funkcji
Granica funkcji – wartość, do której obrazy danej funkcji zbliżająsię nieograniczenie dla argumentów dostatecznie bliskich wybranemu punktowi.
Nowy!!: Granica ciągu i Granica funkcji · Zobacz więcej »
Granice dolna i górna
Ilustracja granicy górnej oraz dolnej. Ciąg (x_n) zaznaczono kolorem niebieskim. Dwie czerwone krzywe dążądo granicy górnej i dolnej ciągu (x_n) oznaczonych liniączarnąkropkowaną. Granica dolna (także łac. limes inferior) oraz granica górna (również łac. limes superior) – odpowiednio kres dolny i górny granic wszystkich podciągów danego ciągu.
Nowy!!: Granica ciągu i Granice dolna i górna · Zobacz więcej »
Homeomorfizm
torus sąhomeomorficzne – można przekształcić jeden w drugi bez rozrywania i sklejania Homeomorfizm, izomorfizm topologiczny – bijekcja pomiędzy przestrzeniami topologicznymi, która jest ciągła oraz której funkcja odwrotna również jest ciągła.
Nowy!!: Granica ciągu i Homeomorfizm · Zobacz więcej »
Isaac Newton
Isaac Newton, Izaak Newton (ur. w Woolsthorpe-by-Colsterworth, zm. w Kensington) – angielski uczony: fizyk, astronom, matematyk, filozof, alchemik, biblista i historyk oraz urzędnik państwowy.
Nowy!!: Granica ciągu i Isaac Newton · Zobacz więcej »
Joseph Louis Lagrange
Joseph Louis Lagrange, wł. Giuseppe Lodovico (Luigi) Lagrangia (ur. 25 stycznia 1736 w Turynie, zm. 10 kwietnia 1813 w Paryżu) – włosko-francuski uczony, zawodowo związany też z Królestwem Prus; matematyk, fizyk matematyczny i astronom teoretyczny.
Nowy!!: Granica ciągu i Joseph Louis Lagrange · Zobacz więcej »
Koło
Koło promieniem Koło – zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których odległość od ustalonego punktu na tej płaszczyźnie, nazywanego środkiem koła, jest mniejsza lub równa długości promienia koła.
Nowy!!: Granica ciągu i Koło · Zobacz więcej »
Kresy dolny i górny
Czerwony romb jest supremum niebieskiego zbioru Kres (kraniec) dolny, infimum („najniższy”) oraz kres (kraniec) górny, supremum („najwyższy”) – pojęcia oznaczające odpowiednio: największe z ograniczeń dolnych oraz najmniejsze z ograniczeń górnych danego zbioru, o ile takie istnieją.
Nowy!!: Granica ciągu i Kresy dolny i górny · Zobacz więcej »
Leonhard Euler
Leonhard Euler (wym. niem. MAF:,; ur. 15 kwietnia 1707 w Bazylei, zm. 18 września 1783 w Petersburgu) – szwajcarski matematyk i fizyk; był pionierem w wielu obszarach obu tych nauk.
Nowy!!: Granica ciągu i Leonhard Euler · Zobacz więcej »
Leukippos
Leukippos z Miletu (mal. Luca Giordano, ok. 1652) Leukippos z Miletu (LeukipposImię to pochodzi od wyrazów λευκός ίππος (leukos hippos), co dosłownie oznacza „biały koń”.) – filozof grecki z V w. p.n.e., uznawany za twórcę atomizmu – teorii budowy materii, głoszącej, że jest ona zbudowana z małych, niepodzielnych, niezmiennych i nieprzenikliwych cząstek (atomów), otoczonych próżniąi różniących się między sobąkształtem, położeniem i porządkiem.
Nowy!!: Granica ciągu i Leukippos · Zobacz więcej »
Liczby naturalne
osi liczbowej duża litera N – standardowy symbol liczb naturalnych. Liczby naturalne – termin dwuznaczny.
Nowy!!: Granica ciągu i Liczby naturalne · Zobacz więcej »
Liczby rzeczywiste
geometryczna zbioru liczb rzeczywistych Liczby rzeczywiste – uogólnienie liczb wymiernych na wszystkie liczby odpowiadające punktom na osi liczbowej, zwanej też prostąrzeczywistą.
Nowy!!: Granica ciągu i Liczby rzeczywiste · Zobacz więcej »
Liczby wymierne
Standardowy symbol zbioru liczb wymiernych równoliczny ze zbiorem liczb naturalnych. Liczby wymierne – liczby, które można zapisać w postaci ilorazu dwóch liczb całkowitych, w którym dzielnik jest różny od zera.
Nowy!!: Granica ciągu i Liczby wymierne · Zobacz więcej »
Liczby zespolone
płaszczyźnie zespolonej Liczby zespolone – liczby będące elementami rozszerzenia ciała liczb rzeczywistych o jednostkę urojonąi, to znaczy pierwiastek wielomianu x^2+1.
Nowy!!: Granica ciągu i Liczby zespolone · Zobacz więcej »
Metoda wyczerpywania
Archimedes korzystał z metody wyczerpywania do obliczeń powierzchni koła Metoda wyczerpywania – metoda obliczania pola powierzchni figury geometrycznej za pomocąwpisania w niąciągu wzajemnie rozłącznych wielokątów o znanej powierzchni, których suma pól zbliża się do powierzchni badanej figury.
Nowy!!: Granica ciągu i Metoda wyczerpywania · Zobacz więcej »
Nieskończoność
Nieskończoność (symbol: ∞) – byt nieograniczony (w sensie wielkości bądź ilości), który przyjęło się oznaczać za pomocąznaku \infty, podobnego do „przewróconej ósemki” (lemniskata).
Nowy!!: Granica ciągu i Nieskończoność · Zobacz więcej »
Oś liczbowa
Oś liczbowa – przedstawienie zbioru liczb (np. całkowitych lub rzeczywistych) w postaci prostej z wyróżnionymi punktami (przynajmniej 0 i 1) i o określonym zwrocie (potocznie: kierunku).
Nowy!!: Granica ciągu i Oś liczbowa · Zobacz więcej »
Otoczenie (matematyka)
Otoczenie punktu – dowolny zbiór, który zawiera zbiór otwarty zawierający dany punkt.
Nowy!!: Granica ciągu i Otoczenie (matematyka) · Zobacz więcej »
Paradoksy Zenona z Elei
Paradoksy Zenona z Elei – zbiór kilku paradoksów pochodzących od greckiego filozofa, Zenona z Elei.
Nowy!!: Granica ciągu i Paradoksy Zenona z Elei · Zobacz więcej »
Podłoga i sufit
Podłoga i sufit – funkcje zaokrąglające liczby rzeczywiste do liczb całkowitych odpowiednio w dół i w górę.
Nowy!!: Granica ciągu i Podłoga i sufit · Zobacz więcej »
Podciąg (matematyka)
Podciąg – ciąg powstały poprzez wybranie pewnej liczby (być może nieskończonej) wyrazów ciągu wyjściowego.
Nowy!!: Granica ciągu i Podciąg (matematyka) · Zobacz więcej »
Praga
Praga, miasto stołeczne Praga – stolica i największe miasto Czech, położone w zachodniej części kraju, w środkowej części krainy Czechy, nad Wełtawą.
Nowy!!: Granica ciągu i Praga · Zobacz więcej »
Przedział (matematyka)
figury geometryczne odpowiadające niektórym rodzajom przedziałów liczbowych podział dziedziny funkcji na przedziały. Przedział – typ podzbioru w zbiorze częściowo uporządkowanym, zdefiniowany odpowiednimi nierównościami; elementy przedziału sązawarte między dwoma ustalonymi elementami, nazywanymi początkiem i końcem przedziału.
Nowy!!: Granica ciągu i Przedział (matematyka) · Zobacz więcej »
Przestrzeń antydyskretna
Przestrzeń antydyskretna – niepusta przestrzeń topologiczna wyposażona w topologię nazywanąantydyskretnąbądź trywialną, tzn.
Nowy!!: Granica ciągu i Przestrzeń antydyskretna · Zobacz więcej »
Przestrzeń Hausdorffa
Przestrzeń Hausdorffa – wprowadzony przez Feliksa Hausdorffa rodzaj przestrzeni topologicznej o porządnych właściwościach.
Nowy!!: Granica ciągu i Przestrzeń Hausdorffa · Zobacz więcej »
Przestrzeń metryczna
Przestrzeń metryczna – zbiór z zadanąna nim metryką, tj.
Nowy!!: Granica ciągu i Przestrzeń metryczna · Zobacz więcej »
Przestrzeń topologiczna
Przestrzeń topologiczna – zbiór X wraz z wyróżnionąrodziną\tau podzbiorów tego zbioru spełniających odpowiednie własności zwane aksjomatami topologii.
Nowy!!: Granica ciągu i Przestrzeń topologiczna · Zobacz więcej »
Przestrzeń unormowana
Przestrzeń unormowana – przestrzeń liniowa, w której określono pojęcie normy będące uogólnieniem pojęcia długości (modułu) wektora w przestrzeni euklidesowej.
Nowy!!: Granica ciągu i Przestrzeń unormowana · Zobacz więcej »
Przestrzeń zupełna
Przestrzeń metryczna zupełna – przestrzeń metryczna o takiej własności, że każdy ciąg Cauchy’ego utworzony z punktów tej przestrzeni ma granicę w punkcie należącym do tej przestrzeni.
Nowy!!: Granica ciągu i Przestrzeń zupełna · Zobacz więcej »
Punkt skupienia zbioru
Punkt skupienia zbioru – dla danego zbioru A przestrzeni topologicznej T1 taki punkt p, dla którego dowolny zbiór otwarty zawierający p zawiera przynajmniej jeden punkt zbioru A różny od p, tzn.
Nowy!!: Granica ciągu i Punkt skupienia zbioru · Zobacz więcej »
Rzędna
Rzędna (łac. ordinata) – druga współrzędna w kartezjańskim układzie współrzędnych (zwanym też prostokątnym układem współrzędnych).
Nowy!!: Granica ciągu i Rzędna · Zobacz więcej »
Szereg geometryczny
Szereg geometryczny – szereg postaci a jest pierwszym wyrazem szeregu geometrycznego, a q – ilorazem szeregu geometrycznego.
Nowy!!: Granica ciągu i Szereg geometryczny · Zobacz więcej »
Twierdzenie Bolzana-Weierstrassa
Twierdzenie BolzanaW literaturze niemal wyłącznie występuje błędna tj.
Nowy!!: Granica ciągu i Twierdzenie Bolzana-Weierstrassa · Zobacz więcej »
Twierdzenie o trzech ciągach
Twierdzenie o trzech ciągach – twierdzenie analizy matematycznej o zależnościach między ciągami zbieżnymi.
Nowy!!: Granica ciągu i Twierdzenie o trzech ciągach · Zobacz więcej »
Twierdzenie odwrotne
Twierdzenie odwrotne – twierdzenie, w którym założenie zamieniono z teząwyjściowego twierdzenia.
Nowy!!: Granica ciągu i Twierdzenie odwrotne · Zobacz więcej »
Uzwarcenie
Uzwarcenie, inaczej kompaktyfikacja, przedłużenie zwarte lub rozszerzenie zwarte – rozszerzenie danej przestrzeni topologicznej tak, by była ona przestrzeniązwartą.
Nowy!!: Granica ciągu i Uzwarcenie · Zobacz więcej »
Wartość bezwzględna
Wartość bezwzględna, moduł – dla danej liczby rzeczywistej wartość liczbowa nieuwzględniająca znaku liczby.
Nowy!!: Granica ciągu i Wartość bezwzględna · Zobacz więcej »
Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego – polskie wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego założone w 1984.
Nowy!!: Granica ciągu i Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego · Zobacz więcej »
Zbiór skończony
Zbiór skończony – zbiór o skończonej liczbie elementów.
Nowy!!: Granica ciągu i Zbiór skończony · Zobacz więcej »
Zenon z Elei
Zenon z Elei (Zḗnōn ho Eleátēs; ur. ok. 490 p.n.e., zm. ok. 430 p.n.e.) – filozof grecki.
Nowy!!: Granica ciągu i Zenon z Elei · Zobacz więcej »
Przekierowuje tutaj:
Ciąg rozbieżny, Ciąg zbieżny, Granica niewłaściwa ciągu.
