Szybszy dostęp niż przeglądarce!
31 kontakty: Algebra, Algebra ogólna, Bukiet (topologia), Droga (topologia), Element neutralny, Element odwrotny, Funkcja ciągła, Funktor (teoria kategorii), Grupa (matematyka), Grupa cykliczna, Grupa trywialna, Grupa wolna, Homeomorfizm, Homotopia, Izomorfizm, Liczby całkowite, Obraz i przeciwobraz, Okrąg, Płaszczyzna, Przestrzeń spójna, Przestrzeń topologiczna, Relacja równoważności, Sfera, Teoria kategorii, Topologia, Torus (matematyka), Twierdzenie, Walec (bryła), Wstęga Möbiusa, Wydawnictwo Uniwersytetu Śląskiego, Złożenie funkcji.
Algebra
Dzieło, z którego pochodzi określenie „algebra”: ''Al-kitab al-muchtasar fi hisab al-dżabr wa-al-mukabala'' (IX w.) Towarzystwa do Ksiąg Elementarnych Algebra (al-dżabr) – jedna z głównych dziedzin matematyki, zajmująca się wszelkimi strukturami algebraicznymi, czyli zbiorami – lub bardziej ogólnymi klasami – wyposażonymi w działania; struktury te bywająteż nazywane algebrami ogólnymi.
Nowy!!: Grupa podstawowa i Algebra · Zobacz więcej »
Algebra ogólna
Algebra (ogólna) czasem: algebra uniwersalna lub abstrakcyjna – to ciąg postaci gdzie.
Nowy!!: Grupa podstawowa i Algebra ogólna · Zobacz więcej »
Bukiet (topologia)
Bukietem dwóch przestrzeni topologicznych nazywamy przestrzeń topologicznąpowstałąpoprzez „sklejenie” tych przestrzeni w jednym punkcie.
Nowy!!: Grupa podstawowa i Bukiet (topologia) · Zobacz więcej »
Droga (topologia)
Droga – ciągłe przekształcenie z przedziału jednostkowego w przestrzeń topologiczną.
Nowy!!: Grupa podstawowa i Droga (topologia) · Zobacz więcej »
Element neutralny
Element neutralny – element struktury algebraicznej, który dla danego działania dwuargumentowego przyłożony do dowolnego elementu nie zmieni go.
Nowy!!: Grupa podstawowa i Element neutralny · Zobacz więcej »
Element odwrotny
Element odwrotny jest uogólnieniem pojęcia odwrotności liczby.
Nowy!!: Grupa podstawowa i Element odwrotny · Zobacz więcej »
Funkcja ciągła
Funkcja ciągła – funkcja, którąintuicyjnie można scharakteryzować jako.
Nowy!!: Grupa podstawowa i Funkcja ciągła · Zobacz więcej »
Funktor (teoria kategorii)
W teorii kategorii funktor to odwzorowanie jednej kategorii do drugiej zachowujące złożenia i morfizmy tożsamościoweO historii wprowadzenia terminu funktor w teorii kategorii pisze Zbigniew Semadeni w artykule Creating new concepts in mathematics: freedom and limitations.
Nowy!!: Grupa podstawowa i Funktor (teoria kategorii) · Zobacz więcej »
Grupa (matematyka)
Grupa – struktura algebraiczna definiowana jako zbiór z określonym na nim łącznym i odwracalnym dwuargumentowym działaniem wewnętrznym; szczególny przypadek monoidu, w którym każdy element ma element odwrotny (zob. Podobne struktury).
Nowy!!: Grupa podstawowa i Grupa (matematyka) · Zobacz więcej »
Grupa cykliczna
Pierwiastki szóstego stopnia z jedynki tworzągrupę cyklicznąz mnożeniem z elementem \mathrm z pełniącym rolę jej generatora; grupę generuje również element \mathrm z^5, sąto wszystkie generatory tej grupy. Grupa cykliczna – grupa generowana przez pojedynczy element nazywany jej generatoremHazewinkel, Michiel, ed.
Nowy!!: Grupa podstawowa i Grupa cykliczna · Zobacz więcej »
Grupa trywialna
Grupa trywialnaZob.
Nowy!!: Grupa podstawowa i Grupa trywialna · Zobacz więcej »
Grupa wolna
Grupa wolna – grupa zawierająca podzbiór o tej własności, że każdy element grupy daje się jednoznacznie przedstawić jako iloczyn skończenie wielu elementów tego podzbioru oraz ich odwrotności (za wyłączeniem trywialnych wariantów takich jak st^.
Nowy!!: Grupa podstawowa i Grupa wolna · Zobacz więcej »
Homeomorfizm
torus sąhomeomorficzne – można przekształcić jeden w drugi bez rozrywania i sklejania Homeomorfizm, izomorfizm topologiczny – bijekcja pomiędzy przestrzeniami topologicznymi, która jest ciągła oraz której funkcja odwrotna również jest ciągła.
Nowy!!: Grupa podstawowa i Homeomorfizm · Zobacz więcej »
Homotopia
Homotopia – ciągłe przejście między dwoma przekształceniami ciągłymi przestrzeni topologicznych, tj.
Nowy!!: Grupa podstawowa i Homotopia · Zobacz więcej »
Izomorfizm
Izomorfizm (gr. isos – równy, morphe – kształt) – funkcja wzajemnie jednoznaczna (bijekcja) z jednego obiektu matematycznego w drugi, która zachowuje funkcje, relacje i wyróżnione elementy.
Nowy!!: Grupa podstawowa i Izomorfizm · Zobacz więcej »
Liczby całkowite
Oś liczbowa ukazująca niektóre liczby całkowite Standardowy symbol zbioru liczb całkowitych Liczby całkowite – liczby naturalne \mathbb.
Nowy!!: Grupa podstawowa i Liczby całkowite · Zobacz więcej »
Obraz i przeciwobraz
''f'' jest funkcjąo dziedzinie ''X'' i przeciwdziedzinie ''Y''. Żółty owal w ''Y'' jest obrazem funkcji ''f''. Obraz – zbiór wszystkich wartości (należących do przeciwdziedziny) przyjmowanych przez funkcję dla każdego elementu danego podzbioru jej dziedziny.
Nowy!!: Grupa podstawowa i Obraz i przeciwobraz · Zobacz więcej »
Okrąg
Okrąg Okrąg – zbiór wszystkich punktów płaszczyzny euklidesowej odległych od danego punktu o danąodległość.
Nowy!!: Grupa podstawowa i Okrąg · Zobacz więcej »
Płaszczyzna
Dwie przecinające się płaszczyzny w przestrzeni trójwymiarowej Płaszczyzna – jedno z podstawowych pojęć pierwotnych geometrii (występuje np. w geometrii Euklidesa, geometrii absolutnej, geometrii afinicznej, geometrii rzutowej itd.). W niektórych innych aksjomatyzacjach geometrii, na przykład w geometrii analitycznej, płaszczyzna nie jest pojęciem pierwotnym, lecz zbiorem punktów.
Nowy!!: Grupa podstawowa i Płaszczyzna · Zobacz więcej »
Przestrzeń spójna
płaszczyzny euklidesowej: przestrzeń ''A'' na górze jest spójna; zacieniowania przestrzeń ''B'' na dole nie jest. Przestrzeń spójna – przestrzeń topologiczna, której nie można rozłożyć na sumę dwóch niepustych, rozłącznych podzbiorów otwartych.
Nowy!!: Grupa podstawowa i Przestrzeń spójna · Zobacz więcej »
Przestrzeń topologiczna
Przestrzeń topologiczna – zbiór X wraz z wyróżnionąrodziną\tau podzbiorów tego zbioru spełniających odpowiednie własności zwane aksjomatami topologii.
Nowy!!: Grupa podstawowa i Przestrzeń topologiczna · Zobacz więcej »
Relacja równoważności
Relacja równoważności – zwrotna, symetryczna i przechodnia relacja dwuargumentowa określona na pewnym zbiorze utożsamiająca ze sobąw pewien sposób jego elementy, co ustanawia podział tego zbioru na rozłączne podzbiory według tej relacji.
Nowy!!: Grupa podstawowa i Relacja równoważności · Zobacz więcej »
Sfera
Sfera Sfera (z gr. σφαῖρα sphaîra „kula, piłka”) – uogólnienie pojęcia okręgu na więcej wymiarów.
Nowy!!: Grupa podstawowa i Sfera · Zobacz więcej »
Teoria kategorii
Teoria kategorii – dział matematyki zapoczątkowany w 1945 przez polskiego matematyka Samuela Eilenberga i Amerykanina Saundersa Mac Lane’a.
Nowy!!: Grupa podstawowa i Teoria kategorii · Zobacz więcej »
Topologia
powierzchni wyróżnianych przez topologię, jako przykład rozmaitości jednostronnej (nieorientowalnej) z brzegiem torusem Butelka Kleina – powierzchnia jednostronna (nieorientowalna) bez brzegu Topologia (gr. τόπος (tópos), miejsce, okolica; λόγος (lógos), słowo, nauka) – dział matematyki wyższej zajmujący się badaniem przestrzeni topologicznych, czyli najogólniejszych przestrzeni, dla których można zdefiniować pojęcie przekształcenia ciągłego.
Nowy!!: Grupa podstawowa i Topologia · Zobacz więcej »
Torus (matematyka)
Torus z pokazanym najprostszym podziałem, pozwalającym obliczyć jego charakterystykę Eulera (tu W.
Nowy!!: Grupa podstawowa i Torus (matematyka) · Zobacz więcej »
Twierdzenie
Twierdzenie – sformalizowana wypowiedź sądu, stosowana we wszystkich naukach ścisłych, składająca się z dwóch zbiorów zdań, które łączy relacja implikacji.
Nowy!!: Grupa podstawowa i Twierdzenie · Zobacz więcej »
Walec (bryła)
Walec kołowy prosty z zaznaczonąwysokościąi promieniem Walec jest bryłągeometrycznąograniczonąpowierzchniąwalcowąi dwiema płaszczyznami nierównoległymi do jej tworzącej.
Nowy!!: Grupa podstawowa i Walec (bryła) · Zobacz więcej »
Wstęga Möbiusa
Model wstęgi Möbiusa wykonany z paska papieru mały Wstęga Möbiusa – szczególna powierzchnia jednostronna opisana niezależnie przez niemieckich matematyków Augusta Möbiusa i Johanna Benedicta Listinga w 1858 roku: dwuwymiarowa zwarta rozmaitość topologiczna, nieorientowalna z brzegiem.
Nowy!!: Grupa podstawowa i Wstęga Möbiusa · Zobacz więcej »
Wydawnictwo Uniwersytetu Śląskiego
Wydawnictwo Uniwersytetu Śląskiego – uczelniana oficyna wydawnicza powstała w 1968 roku wraz z powołaniem do życia Uniwersytetu Śląskiego.
Nowy!!: Grupa podstawowa i Wydawnictwo Uniwersytetu Śląskiego · Zobacz więcej »
Złożenie funkcji
Ilustracja złożenia dwóch funkcji Diagram przemienny przedstawiający złożenie funkcji lub innych strzałek Złożenie funkcji, superpozycja funkcji – podstawowa operacja w matematyce, polegająca na tym, że efekt kolejnego stosowania dwóch (lub więcej) funkcji (ze zbioru w zbiór), a także przekształceń, odwzorowań, transformacji, relacji dwuargumentowych, traktuje się jako wynik stosowania jednej funkcji (lub relacji) złożonej.
Nowy!!: Grupa podstawowa i Złożenie funkcji · Zobacz więcej »
