Szybszy dostęp niż przeglądarce!
139 kontakty: Aksjomat, Algebra Liego, Algebra wolna, Alternatywa, Antyhomomorfizm, Arytmetyka elementarna, Arytmetyka modularna, Arytmetyka Presburgera, Automorfizm, Łączność (matematyka), Évariste Galois, Biblioteka Matematyczna, Centralizator i normalizator, Ciało (matematyka), Dodawanie, Domknięcie normalne, Dowód nie wprost, Działanie algebraiczne, Działanie dwuargumentowe, Działanie grupy na zbiorze, Działanie jednoargumentowe, Działanie zeroargumentowe, Dzielenie, Dzielnik, Element neutralny, Element odwracalny, Element odwrotny, Figura geometryczna, Fizyka teoretyczna, Funkcja, Funkcja tożsamościowa, Funkcja wzajemnie jednoznaczna, Geometria euklidesowa, Grupa, Grupa abelowa wolna, Grupa addytywna, Grupa alternująca, Grupa cykliczna, Grupa diedralna, Grupa Galois, Grupa ilorazowa, Grupa kwaternionów, Grupa Liego, Grupa multiplikatywna, Grupa permutacji, Grupa przemienna, Grupa rozwiązalna, Grupa topologiczna, Grupa torsyjna, Grupa trywialna, ..., Grupa wolna, Grupoid, Homomorfizm grup, Iloczyn kompleksowy, Iloczyny grup, Indukcja matematyczna, Inwolucja (matematyka), Izometria, Jerzy Browkin, Klasa sprzężoności, Klasyfikacja skończonych grup prostych, Komutant, Komutator (matematyka), Kwadrat łaciński, Leopold Kronecker, Liczba pierwsza, Liczby całkowite, Liczby naturalne, Liczby rzeczywiste, Liczby względnie pierwsze, Macierz, Macierz symetryczna, Marie Ennemond Camille Jordan, Matematyka, Matematyka a estetyka, Matematyka czysta, Matematyka stosowana, Mnożenie, Mnożenie macierzy, Moc zbioru, Monoid, Nauki przyrodnicze, Niels Henrik Abel, Nieskończoność, P-grupa, Para uporządkowana, Parafraza, Półgrupa, Permutacja, Pierścień (matematyka), Pierwiastkowanie, Pierwiastnik, Podgrupa charakterystyczna, Podgrupa normalna, Podgrupa torsyjna, Porządek liniowy, Potęgowanie, Przemienność, Przestrzeń euklidesowa, Przestrzeń topologiczna, Quasi-grupa, Rachunek predykatów pierwszego rzędu, Ranga grupy abelowej, Różnica symetryczna zbiorów, Równanie liniowe, Relacja (matematyka), Relacja równoważności, Reprezentacja grupy, Rozbicie zbioru, Rozstrzygalność, Rząd (teoria grup), Silnia, Struktura matematyczna, Tablica Cayleya, Teoria (logika), Teoria Galois, Teoria grup, Teoria pierwszego rzędu, Transformacja naturalna, Trywialność (matematyka), Twierdzenia o izomorfizmie, Twierdzenia Sylowa, Twierdzenie Abela-Ruffiniego, Twierdzenie Cayleya, Twierdzenie Jordana-Höldera, Twierdzenie Lagrange’a (teoria grup), Twierdzenie Schreiera, Warstwa (teoria grup), Wielokąt foremny, Wydawnictwo Naukowe PWN, Złożenie funkcji, Zbiór, Zbiór generatorów grupy, Zbiór potęgowy, Zbiór pusty, Zbiór skończony, Zbiory rozłączne, 0, 1 (liczba). Rozwiń indeks (89 jeszcze) »
Aksjomat
Aksjomat, postulat, pewnik (gr. axíōma, godność, pewność, oczywistość) – jedno z podstawowych pojęć logiki matematycznej.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Aksjomat · Zobacz więcej »
Algebra Liego
Algebra Liego – to przestrzeń wektorowa nad ciałem liczb rzeczywistych lub zespolonych i jednocześnie algebra, w której zdefiniowano mnożenie elementów zwane nawiasem Liego (patrz niżej).
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Algebra Liego · Zobacz więcej »
Algebra wolna
Algebra wolna – uogólnienie pojęcia pierścienia wielomianów na nieprzemienne struktury algebraiczne.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Algebra wolna · Zobacz więcej »
Alternatywa
Alternatywa, suma logiczna, alternatywa zwykłaTaka nazwa jest niekiedy stosowana dla odróżnienia od alternatywy rozłącznej.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Alternatywa · Zobacz więcej »
Antyhomomorfizm
Antyhomomorfizm – funkcja określona na zbiorach z określonym na nich działaniem mnożenia odwracająca jego porządek; homomorfizm odwracający porządek mnożenia.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Antyhomomorfizm · Zobacz więcej »
Arytmetyka elementarna
działań arytmetycznych używane w Polsce Arytmetyka elementarna – podstawowy dział matematyki elementarnej; dotyczy obliczania wyników podstawowych działań na liczbach rzeczywistych.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Arytmetyka elementarna · Zobacz więcej »
Arytmetyka modularna
Arytmetyka modularna, arytmetyka reszt – system liczb całkowitych, w którym liczby „zawijająsię” po osiągnięciu pewnej wartości nazywanej modułem, często określanej terminem modulo (skracane mod).
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Arytmetyka modularna · Zobacz więcej »
Arytmetyka Presburgera
Arytmetyka Presburgera jest układem aksjomatycznym liczb naturalnych z dodawaniem.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Arytmetyka Presburgera · Zobacz więcej »
Automorfizm
Automorfizm – izomorfizm struktury matematycznej na siebie, czyli jej wzajemnie jednoznaczny endomorfizm.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Automorfizm · Zobacz więcej »
Łączność (matematyka)
Łączność, asocjatywność – jedna z własności działań dwuargumentowych, np.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Łączność (matematyka) · Zobacz więcej »
Évariste Galois
Évariste Galois (IPA:, ur. 25 października 1811 w Bourg-la-Reine k. Paryża, zm. 31 maja 1832 w Paryżu) – francuski matematyk i działacz polityczny, student École Normale Supérieure.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Évariste Galois · Zobacz więcej »
Biblioteka Matematyczna
Biblioteka Matematyczna – seria wydawnicza Państwowego Wydawnictwa Naukowego obejmująca 75 podręczników akademickich z różnych dziedzin matematyki.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Biblioteka Matematyczna · Zobacz więcej »
Centralizator i normalizator
Centralizator (centrum), normalizator – specjalne podgrupy danej grupy mające szerokie zastosowaniu w jej badaniu.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Centralizator i normalizator · Zobacz więcej »
Ciało (matematyka)
klasa właściwa spełniajątylko niestandardową, poszerzonądefinicję ciała. liniowo. liczb rzeczywistych liczb konstruowalnych. Liczby zespolone to inny przykład ciała. Zasadnicze twierdzenie algebry mówi, że jest to ciało algebraicznie domknięte. ciele skończonym, konkretniej dwuelementowym. Ciało – typ struktury algebraicznej z dwoma działaniami; krótko definiowany jako przemienny pierścień z dzieleniem lub dziedzina całkowitości z odwracalnościąelementów.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Ciało (matematyka) · Zobacz więcej »
Dodawanie
Dodawanie – wspólna nazwa różnych działań matematycznych, zdefiniowanych na różnych zbiorach i klasach, m.in.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Dodawanie · Zobacz więcej »
Domknięcie normalne
Domknięcie normalne – termin stosowany w matematyce w dwóch znaczeniach.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Domknięcie normalne · Zobacz więcej »
Dowód nie wprost
Dowód nie wprost (dowód apagogiczny, dowód sokratejski, – sprowadzenie do sprzeczności, łac. contradictio in contrarium – zaprzeczenie przeciwieństwa, – sprowadzenie do niemożliwości) – forma dowodu logicznego, w którym z założenia o nieprawdziwości tezy wyprowadza się sprzeczność ze zdaniem prawdziwym (założenie nieprawdziwości twierdzenia prowadzi do sprzeczności), co pozwala przyjąć, że zaprzeczenie tezy jest fałszywe, a sama teza prawdziwa.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Dowód nie wprost · Zobacz więcej »
Działanie algebraiczne
Działanie algebraiczne (operacja algebraiczna) – przyporządkowanie jednemu lub większej liczbie elementów (nazywanych argumentami lub operandami) jednego elementu (nazywanego wynikiem).
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Działanie algebraiczne · Zobacz więcej »
Działanie dwuargumentowe
Działanie dwuargumentowe a. binarne – działanie algebraiczne o argumentowości równej 2, czyli funkcja przypisująca dwóm elementom inny; wszystkie elementy mogąpochodzić z innych zbiorów.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Działanie dwuargumentowe · Zobacz więcej »
Działanie grupy na zbiorze
obroty o kąty 120°, 240°, 0° w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara wokół środka trójkąta tworzągrupę działającąna zbiorze wierzchołków trójkąta. Działanie grupy – sposób opisania symetrii obiektów za pomocąpojęcia grupy.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Działanie grupy na zbiorze · Zobacz więcej »
Działanie jednoargumentowe
Działanie jednoargumentowe (unarne, jednoczłonowe) – działanie algebraiczne przyporządkowujące każdemu elementowi danego zbioru jakiś jeden element tego samego zbioru.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Działanie jednoargumentowe · Zobacz więcej »
Działanie zeroargumentowe
Działanie zeroargumentowe (element wyróżniony) – pojęcie służące do zapisu stałej jako działania algebraicznego.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Działanie zeroargumentowe · Zobacz więcej »
Dzielenie
Dwadzieścia jabłek można wyobrazić sobie jako cztery rzędy po pięć jabłek. Jeśli więc pytamy, ile jabłek znajdzie się po podziale 20 na 4 rzędy, wykonujemy działanie \frac204, którego wynikiem jest 5. Dzielenie – operacja matematyczna zdefiniowana w dowolnym ciele jako: gdzie b^ jest elementem odwrotnym do b. Ponieważ dzielenie definiujemy jako mnożenie przez odwrotność, nie można dzielić przez 0, gdyż nie istnieje liczba odwrotna do 0, tzn.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Dzielenie · Zobacz więcej »
Dzielnik
liczb naturalnych; można go przedstawić przez diagram Hassego. Dzielnik – dwuznaczne pojęcie arytmetyczne.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Dzielnik · Zobacz więcej »
Element neutralny
Element neutralny – element struktury algebraicznej, który dla danego działania dwuargumentowego przyłożony do dowolnego elementu nie zmieni go.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Element neutralny · Zobacz więcej »
Element odwracalny
Element odwracalny – dla danego (wewnętrznego) działania dwuargumentowego określonego w pewnej strukturze algebraicznej element, dla którego istnieje element do niego odwrotny względem tego działania.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Element odwracalny · Zobacz więcej »
Element odwrotny
Element odwrotny jest uogólnieniem pojęcia odwrotności liczby.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Element odwrotny · Zobacz więcej »
Figura geometryczna
Figura geometryczna – dowolny podzbiór danej przestrzeni, zwykle przestrzeni euklidesowej, afinicznej lub rzutowej.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Figura geometryczna · Zobacz więcej »
Fizyka teoretyczna
Fizyka teoretyczna – sposób uprawiania fizyki polegający na matematycznym opisie praw przyrody, tworzeniu i rozwijaniu teorii, z których wnioski mogąbyć sprawdzone doświadczalnie.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Fizyka teoretyczna · Zobacz więcej »
Funkcja
suriekcją. parabola. dziedzinie zespolonej. Funkcja („odbywanie, wykonywanie, czynność”Od „wykonać, wypełnić, zwolnić”.), odwzorowanie, przekształcenie, transformacja – pojęcie matematyczne używane w co najmniej dwóch zbliżonych znaczeniach.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Funkcja · Zobacz więcej »
Funkcja tożsamościowa
Funkcja tożsamościowa (funkcja identycznościowa, tożsamość, identyczność) – funkcja danego zbioru w siebie, która każdemu argumentowi przypisuje jego samego.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Funkcja tożsamościowa · Zobacz więcej »
Funkcja wzajemnie jednoznaczna
Bijekcja umożliwia jednoczesne sparowanie wszystkich elementów odwzorowywanych zbiorów Diagram przemienny ilustrujący bijekcje jako funkcje odwracalne Funkcja wzajemnie jednoznaczna, bijekcja – wzajemnie jednoznaczna odpowiedniość między elementami dwóch zbiorów, czyli funkcja będąca jednocześnie iniekcjąi suriekcją(funkcjąróżnowartościowąi funkcją„na”).
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Funkcja wzajemnie jednoznaczna · Zobacz więcej »
Geometria euklidesowa
Szkoła Euklidesa w Atenach(Obraz Raffaello Sanzio, 1509) Strona z dzieła ''Elementy'' Geometria euklidesowa – klasyczna odmiana geometrii opisana po raz pierwszy przez Euklidesa w dziele Elementy (z IV w. p.n.e.). Zebrał on całąówczesnąwiedzę matematycznąznanąGrekom, dziś jego dzieło przedstawia się jako pierwsząznanąaksjomatyzację w historii matematyki.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Geometria euklidesowa · Zobacz więcej »
Grupa
wojsko.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Grupa · Zobacz więcej »
Grupa abelowa wolna
Grupa abelowa wolna – grupa abelowa będąca zarazem algebrąwolną.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Grupa abelowa wolna · Zobacz więcej »
Grupa addytywna
Grupa addytywna – pojęcie z dziedziny teorii grup, inaczej.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Grupa addytywna · Zobacz więcej »
Grupa alternująca
Grupa alternująca (rzadziej: grupa naprzemienna) – grupa parzystych permutacji pewnego zbioru skończonego.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Grupa alternująca · Zobacz więcej »
Grupa cykliczna
Pierwiastki szóstego stopnia z jedynki tworzągrupę cyklicznąz mnożeniem z elementem \mathrm z pełniącym rolę jej generatora; grupę generuje również element \mathrm z^5, sąto wszystkie generatory tej grupy. Grupa cykliczna – grupa generowana przez pojedynczy element nazywany jej generatoremHazewinkel, Michiel, ed.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Grupa cykliczna · Zobacz więcej »
Grupa diedralna
sześciokąta foremnego. Grupa diedralnaOd gr. δίεδρον diedron: di-, „dwu-, podwójny” oraz gr.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Grupa diedralna · Zobacz więcej »
Grupa Galois
Portret Évariste Galoisa Grupa Galois – grupa związana z określonym rodzajem rozszerzenia ciała.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Grupa Galois · Zobacz więcej »
Grupa ilorazowa
Grupa ilorazowa – zbiór warstw danej grupy względem jej pewnej podgrupy normalnej, tj.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Grupa ilorazowa · Zobacz więcej »
Grupa kwaternionów
Tablica na dublińskim moście upamiętniająca odkrycie przez Hamiltona grupy kwaternionów. Grupa kwaternionów – nieabelowa grupa multyplikatywna rzędu 8, oznaczana symbolem Q_8 lub rzadziej Q lub Quat, składająca się z następujących elementów: \ będących kwaternionami.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Grupa kwaternionów · Zobacz więcej »
Grupa Liego
module 1, z mnożeniem zespolonym jako działaniem grupowym (grupie odpowiada okrąg o środku 0 i promieniu 1 w płaszczyźnie zespolonej) Grupa Liego – grupa ciągła, tzn.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Grupa Liego · Zobacz więcej »
Grupa multiplikatywna
* w teorii grup: grupa w zapisie multiplikatywnymW dawniejszych publikacjach stosowano przymiotnik multyplikatywny, który później przyjął postać multiplikatywny, prawdopodobnie od angielskiego przymiotnika multiplicative.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Grupa multiplikatywna · Zobacz więcej »
Grupa permutacji
Grupa permutacji – grupa wszystkich permutacji ustalonego zbioru skończonego z działaniem składania pełniącym rolę działania grupowego (i tożsamościąjako elementem neutralnym; element odwrotny dany jest jako permutacja odwrotna).
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Grupa permutacji · Zobacz więcej »
Grupa przemienna
Grupa przemienna a. abelowa – w matematyce grupa z działaniem przemiennym.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Grupa przemienna · Zobacz więcej »
Grupa rozwiązalna
Grupa rozwiązalna – grupa, dla której istnieje ciąg subnormalny o abelowych faktorach (przemiennych ilorazach).
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Grupa rozwiązalna · Zobacz więcej »
Grupa topologiczna
Grupa topologiczna – grupa na której określona jest jednocześnie struktura przestrzeni topologicznej w taki sposób, że zarówno działanie grupowe, jak i operacja brania elementu odwrotnego sąfunkcjami ciągłymi.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Grupa topologiczna · Zobacz więcej »
Grupa torsyjna
Grupa torsyjna a. periodyczna – grupa, w której wszystkie jej elementy sąskończonego rzędu.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Grupa torsyjna · Zobacz więcej »
Grupa trywialna
Grupa trywialnaZob.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Grupa trywialna · Zobacz więcej »
Grupa wolna
Grupa wolna – grupa zawierająca podzbiór o tej własności, że każdy element grupy daje się jednoznacznie przedstawić jako iloczyn skończenie wielu elementów tego podzbioru oraz ich odwrotności (za wyłączeniem trywialnych wariantów takich jak st^.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Grupa wolna · Zobacz więcej »
Grupoid
Grupoid, rzadziej magma – zbiór G z określonym na nim dowolnym działaniem dwuargumentowym, czyli pewnąfunkcjąZazwyczaj zamiast \cdot(x,y) stosuje się notację multiplikatywnąx \cdot y lub po prostu xy, rzadziej notację addytywnąx + y. Działanie opisywane notacjąmultiplikatywnąnazywa się mnożeniem, a addytywną– dodawaniem.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Grupoid · Zobacz więcej »
Homomorfizm grup
Homomorfizm grup – funkcja odwzorowująca grupę w grupę, czyli przekształcenie zachowujące strukturę tych algebrZ punktu widzenia teorii kategorii homomorfizmy sąelementami klasy morfizmów kategorii grup \mathbf, dlatego nazywa się je czasami morfizmami grup.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Homomorfizm grup · Zobacz więcej »
Iloczyn kompleksowy
Iloczyn kompleksowy – dwuargumentowe działanie wewnętrzne określone na niepustych podzbiorach danej grupy.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Iloczyn kompleksowy · Zobacz więcej »
Iloczyny grup
Iloczyny (produkty) grup – sposoby budowania nowych grup z dobrze już znanych, jak również metody opisu bardziej skomplikowanych grup przez inne, mniejsze, o znanej strukturze, np.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Iloczyny grup · Zobacz więcej »
Indukcja matematyczna
Indukcja matematyczna – metoda dowodzenia twierdzeń o prawdziwości nieskończonej liczby stwierdzeń oraz definiowania rekurencyjnego (zob. osobna sekcja).
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Indukcja matematyczna · Zobacz więcej »
Inwolucja (matematyka)
Inwolucja zbioru Inwolucja – funkcja, która ma funkcję odwrotnąrównąjej samej.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Inwolucja (matematyka) · Zobacz więcej »
Izometria
odbić. Izometria (gr. isos – równy, métron – miara), także przekształcenie izometryczne – funkcja zachowująca odległości między punktami przestrzeni metrycznej.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Izometria · Zobacz więcej »
Jerzy Browkin
Jerzy Browkin (ur. 5 listopada 1934 w Maciejowie (Wołyń), zm. 23 listopada 2015 w Warszawie) – polski matematyk zajmujący się algebraicznąteoriąliczb.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Jerzy Browkin · Zobacz więcej »
Klasa sprzężoności
Klasa sprzężoności – podzbiór danej grupy powstały w wyniku podziału jej zbioru elementów.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Klasa sprzężoności · Zobacz więcej »
Klasyfikacja skończonych grup prostych
Klasyfikacja skończonych grup prostych jest olbrzymim twierdzeniem z teorii grup, składającym się z ponad 500 artykułów zawierających w sumie ponad 10 000 stron, napisanych przez ponad 100 autorów.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Klasyfikacja skończonych grup prostych · Zobacz więcej »
Komutant
Komutant – szczególna podgrupa danej grupy pomocna przy badaniu jej przemienności.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Komutant · Zobacz więcej »
Komutator (matematyka)
Komutator – wskaźnik stopnia nieprzemienności pewnego działania dwuargumentowego.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Komutator (matematyka) · Zobacz więcej »
Kwadrat łaciński
Kwadrat łaciński stopnia n – macierz kwadratowa stopnia n o wyrazach ze zbioru \, taka że żaden wiersz ani kolumna nie zawiera dwóch takich samych wyrazów.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Kwadrat łaciński · Zobacz więcej »
Leopold Kronecker
Leopold Kronecker (ur. 7 grudnia 1823 w Legnicy, zm. 29 grudnia 1891 w Berlinie) – niemiecki matematyk i logik.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Leopold Kronecker · Zobacz więcej »
Liczba pierwsza
Liczby naturalne od zera do stu – liczby pierwsze zaznaczone sąna czerwono. Liczba pierwsza – liczba naturalna większa od 1, która ma dokładnie dwa dzielniki naturalne: jedynkę i siebie samą.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Liczba pierwsza · Zobacz więcej »
Liczby całkowite
Oś liczbowa ukazująca niektóre liczby całkowite Standardowy symbol zbioru liczb całkowitych Liczby całkowite – liczby naturalne \mathbb.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Liczby całkowite · Zobacz więcej »
Liczby naturalne
osi liczbowej duża litera N – standardowy symbol liczb naturalnych. Liczby naturalne – termin dwuznaczny.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Liczby naturalne · Zobacz więcej »
Liczby rzeczywiste
geometryczna zbioru liczb rzeczywistych Liczby rzeczywiste – uogólnienie liczb wymiernych na wszystkie liczby odpowiadające punktom na osi liczbowej, zwanej też prostąrzeczywistą.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Liczby rzeczywiste · Zobacz więcej »
Liczby względnie pierwsze
Liczby względnie pierwsze – liczby całkowite, których największym wspólnym dzielnikiem jest jeden.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Liczby względnie pierwsze · Zobacz więcej »
Macierz
Wprowadzenie i oznaczenia''). W matematyce macierz to układ liczb, symboli lub wyrażeń zapisanych w postaci prostokątnej tablicy.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Macierz · Zobacz więcej »
Macierz symetryczna
Macierz symetryczna – macierz kwadratowa (tzn. o tej samej liczbie wierszy i kolumn), której wyrazy położone symetrycznie względem przekątnej głównej sąrówne; formalnie jest to macierz kwadratowa \mathbf A.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Macierz symetryczna · Zobacz więcej »
Marie Ennemond Camille Jordan
Marie Ennemond Camille Jordan (ur. 5 stycznia 1838 w Lyonie, zm. 22 stycznia 1922 w Paryżu) – matematyk francuski znany szerzej pod swoim trzecim imieniem jako Camille Jordan.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Marie Ennemond Camille Jordan · Zobacz więcej »
Matematyka
Rafaela Santiego (XVI wiek); cyrkiel trzyma Euklides, grecki matematyk z III wieku p.n.e. Uniwersytetu Oksfordzkiego; na ziemi znajduje się parkietaż Penrose’a opisany po raz pierwszy przez jednego z pracowników tej placówki. Matematyka (z łac. mathematicus, od gr. μαθηματικός mathēmatikós, od μαθηματ-, μαθημα mathēmat-, mathēma, „nauka, lekcja, poznanie”, od μανθάνειν manthánein, „uczyć się, dowiedzieć”; prawd. spokr. z goc. mundon, „baczyć, uważać”) – nauka zaliczana do grupy formalnych, inaczej dedukcyjnych lub apriorycznych, a także do nauk ścisłych i definiująca tę grupę – matematyka stanowi ich fundament.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Matematyka · Zobacz więcej »
Matematyka a estetyka
Clark Richert, ''Drzewo pitagorejskie'', akryl na płycie, 1967 r. Historia każdej nauki była w pewnej mierze powiązana z rozwojem myśli estetycznej i panującego systemu wartości estetycznych, lecz relacja pomiędzy matematykąa estetykąma charakter szczególny i wyróżniony.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Matematyka a estetyka · Zobacz więcej »
Matematyka czysta
Matematyka czysta – matematyka motywowana innymi celami niż jej praktyczne zastosowanie.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Matematyka czysta · Zobacz więcej »
Matematyka stosowana
Matematyka stosowana – gałąź matematyki zajmująca się przede wszystkim technikami i ich stosowaniem w innych dziedzinach.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Matematyka stosowana · Zobacz więcej »
Mnożenie
3 · 4.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Mnożenie · Zobacz więcej »
Mnożenie macierzy
Mnożenie macierzy – operacja mnożenia macierzy przez skalar lub innąmacierz.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Mnożenie macierzy · Zobacz więcej »
Moc zbioru
Moc zbioru, liczba kardynalna – uogólnienie pojęcia liczebności zbioru na dowolne zbiory, także nieskończone.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Moc zbioru · Zobacz więcej »
Monoid
Monoid (z gr. μονοειδές od μόνος monos „jedyny” i εἶδος eîdos „wygląd, postać, kształt”) – półgrupa, której działanie ma element neutralny.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Monoid · Zobacz więcej »
Nauki przyrodnicze
Nauki przyrodnicze – część nauk empirycznych badająca przyrodę, z wyłączeniem społeczeństwa.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Nauki przyrodnicze · Zobacz więcej »
Niels Henrik Abel
Niels Henrik Abel (ur. 5 sierpnia 1802 w Findö koło Stavanger, zm. 6 kwietnia 1829 we Frolandsvark pod Arendal) – norweski matematyk zajmujący się algebrąi analizą.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Niels Henrik Abel · Zobacz więcej »
Nieskończoność
Nieskończoność (symbol: ∞) – byt nieograniczony (w sensie wielkości bądź ilości), który przyjęło się oznaczać za pomocąznaku \infty, podobnego do „przewróconej ósemki” (lemniskata).
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Nieskończoność · Zobacz więcej »
P-grupa
p-grupa (także grupa pierwsza, grupa p-pierwsza) – grupa, której rząd jest równy p^n, gdzie p jest liczbąpierwsząa n jest dodatniąliczbącałkowitą.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i P-grupa · Zobacz więcej »
Para uporządkowana
Para uporządkowana – każdy obiekt matematyczny powstały z dowolnych dwóch elementów a, b, w którym a może być określony jako pierwszy, a b jako drugi element pary; nazywa się je odpowiednio poprzednikiem oraz następnikiem paryHelena Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1968.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Para uporządkowana · Zobacz więcej »
Parafraza
Parafraza (gr. paráphrasis „omówienie; opowiadanie”) – swobodna przeróbka tekstu lub tłumaczenia, która rozwija lub modyfikuje treść oryginału, zachowując jednak jego zasadniczy sens.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Parafraza · Zobacz więcej »
Półgrupa
Półgrupa – grupoid, w którym działanie jest łączne, czyli zbiór A z określonym na nim działaniem dwuargumentowym \cdot, w którym dla wszelkich elementów a,b,c\in A zachodzi: Gdy działanie jest dodatkowo przemienne, półgrupę nazywa się przemiennąbądź abelową.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Półgrupa · Zobacz więcej »
Permutacja
Permutacja („zmiana, wymiana”) – wzajemnie jednoznaczne przekształcenie pewnego zbioru na siebie.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Permutacja · Zobacz więcej »
Pierścień (matematyka)
Pierścień – struktura formalizująca własności algebraiczne liczb całkowitych oraz arytmetyki modularnej; intuicyjnie zbiór, którego elementy mogąbyć bez przeszkód dodawane, odejmowane i mnożone, lecz niekoniecznie dzielone.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Pierścień (matematyka) · Zobacz więcej »
Pierwiastkowanie
Fragment wykresu funkcji y.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Pierwiastkowanie · Zobacz więcej »
Pierwiastnik
Pierwiastnik względem ustalonych liczb – wyrażenie algebraiczne zbudowane z tych liczb za pomocączterech podstawowych działań arytmetycznychA więc także potęgi o wykładnikach naturalnych jako wielokrotne mnożenie.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Pierwiastnik · Zobacz więcej »
Podgrupa charakterystyczna
Podgrupa charakterystyczna – podgrupa niezmiennicza ze względu na działanie automorfizmów.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Podgrupa charakterystyczna · Zobacz więcej »
Podgrupa normalna
Podgrupa normalna (niezmiennicza, dzielnik normalny) – dla danej grupy rodzaj podgrupy umożliwiający utworzenie grupy ilorazowej.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Podgrupa normalna · Zobacz więcej »
Podgrupa torsyjna
Podgrupa torsyjna – podgrupa danej grupy składająca się ze wszystkich elementów skończonego rzędu.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Podgrupa torsyjna · Zobacz więcej »
Porządek liniowy
Ilustracja porządku liniowego Porządek liniowy – częściowy porządek będący zarazem łańcuchem, czyli taki, w którym każde dwa elementy rozpatrywanego zbioru sąporównywalne.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Porządek liniowy · Zobacz więcej »
Potęgowanie
logarytmu naturalnego, a niebieskim przy podstawie 1,7 Potęgowanie – typ funkcji dwóch zmiennych, różnie definiowanych w różnych kontekstach; w najprostszych przypadkach – kiedy drugim argumentem tej funkcji jest liczba naturalna – potęgowanie to wielokrotne mnożenie elementu przez siebie.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Potęgowanie · Zobacz więcej »
Przemienność
2+3.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Przemienność · Zobacz więcej »
Przestrzeń euklidesowa
Przestrzeń euklidesowa – przestrzeń opisywana przez geometrię euklidesową.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Przestrzeń euklidesowa · Zobacz więcej »
Przestrzeń topologiczna
Przestrzeń topologiczna – zbiór X wraz z wyróżnionąrodziną\tau podzbiorów tego zbioru spełniających odpowiednie własności zwane aksjomatami topologii.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Przestrzeń topologiczna · Zobacz więcej »
Quasi-grupa
Quasi-grupa – grupoid z jednoznacznościąrozwiązań równań liniowych (lewo- i prawostronnych).
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Quasi-grupa · Zobacz więcej »
Rachunek predykatów pierwszego rzędu
Rachunek predykatów pierwszego rzędu – system logiczny, w którym zmienna, na której oparty jest kwantyfikator, może być elementem pewnej wybranej dziedziny (zbioru), nie może natomiast być zbiorem takich elementów.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Rachunek predykatów pierwszego rzędu · Zobacz więcej »
Ranga grupy abelowej
Ranga grupy abelowej – uogólnienie pojęcia rangi grupy abelowej wolnej na dowolne grupy abelowe; można jąpostrzegać jako najmniejsząliczbę elementów generujących danągrupę abelową.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Ranga grupy abelowej · Zobacz więcej »
Różnica symetryczna zbiorów
Diagram Venna dla A \dot- B (różnica symetryczna oznaczona jest kolorem jasnofioletowym) Różnica symetryczna zbiorów A i B – zbiór, do którego należąelementy dokładnie jednego z tych zbiorów, czyli zbioru A nienależące do zbioru B oraz elementy zbioru B nienależące do zbioru A. To działanie dwuargumentowe oznacza się różnymi symbolami: \dot, \Delta oraz \oplus.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Różnica symetryczna zbiorów · Zobacz więcej »
Równanie liniowe
Równanie liniowe – równanie algebraiczne stopnia pierwszego.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Równanie liniowe · Zobacz więcej »
Relacja (matematyka)
Relacja – dowolny podzbiór iloczynu kartezjańskiego skończonej liczby zbiorów; definicja ta oddaje intuicję pewnego związku, czy zależności między elementami wspomnianych zbiorów (elementy wspomnianych zbiorów pozostająw związku albo łączy je pewna zależność, czy też własność lub nie).
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Relacja (matematyka) · Zobacz więcej »
Relacja równoważności
Relacja równoważności – zwrotna, symetryczna i przechodnia relacja dwuargumentowa określona na pewnym zbiorze utożsamiająca ze sobąw pewien sposób jego elementy, co ustanawia podział tego zbioru na rozłączne podzbiory według tej relacji.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Relacja równoważności · Zobacz więcej »
Reprezentacja grupy
Reprezentacja grupy – każdy homomorfizm grupy w grupę przekształceń liniowych odwracalnych ustalonej przestrzeni liniowej nad zadanym ciałem.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Reprezentacja grupy · Zobacz więcej »
Rozbicie zbioru
Podział zbioru na sześć części. Rozbicie zbioru, podział zbioru, partycja zbioru – każda rodzina \ podzbiorów ustalonego zbioru A spełniająca trzy warunki – podzbiory teBolesław Gleichgewicht, Algebra, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004,, s. 270.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Rozbicie zbioru · Zobacz więcej »
Rozstrzygalność
Rozstrzygalność (decydowalność) problemu matematycznego to następująca jego właściwość: istnieje algorytm, który oblicza odpowiedź na dowolne pytanie stawiane przez problem.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Rozstrzygalność · Zobacz więcej »
Rząd (teoria grup)
Rząd – pojęcie oddające intuicję „rozmiaru” (w sensie „rzędu wielkości”) danej grupy i ułatwiające przy tym opis jej podgrup; w szczególności rzędem elementu nazywa się rząd („rozmiar”) najmniejszej (pod)grupy zawierającej ten element.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Rząd (teoria grup) · Zobacz więcej »
Silnia
Silnia liczby naturalnej n – iloczyn wszystkich liczb naturalnych dodatnich nie większych niż n. Zapis n!, 2! itd.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Silnia · Zobacz więcej »
Struktura matematyczna
Struktura matematyczna – pojęcie fundamentalne dla matematyki, definiowane jednak w rozmaity sposób, zależnie od teorii i kontekstu.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Struktura matematyczna · Zobacz więcej »
Tablica Cayleya
Tablica Cayleya – dla danego grupoidu (G, ·), macierz kwadratowa, której wiersze i kolumny sąponumerowane elementami grupoidu (w takiej samej kolejności), a w komórce znajdującej się na przecięciu a-tego wiersza i b-tej kolumny znajduje się iloczyn ab.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Tablica Cayleya · Zobacz więcej »
Teoria (logika)
Teoria – niesprzeczny zbiór zdań.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Teoria (logika) · Zobacz więcej »
Teoria Galois
Évariste Galois (1811–1832) Teoria Galois – dział matematyki wyższej definiowany dwojako.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Teoria Galois · Zobacz więcej »
Teoria grup
Grupa Rubika to przykład obiektu badanego przez teorię grup. grupy wolnej ''F''2 Teoria grup – dział matematyki wyższej, konkretniej algebry abstrakcyjnej, badający grupy.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Teoria grup · Zobacz więcej »
Teoria pierwszego rzędu
Teoria pierwszego rzędu (lub system dedukcyjny) – zbiór formuł zdaniowych T danego języka pierwszego rzędu, spełniający następujący warunek: gdzie CnL(T) to zbiór wszystkich konsekwencji logicznych zbioru formuł zdaniowych T. Kategoria:Logika matematyczna.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Teoria pierwszego rzędu · Zobacz więcej »
Transformacja naturalna
Transformacja naturalna – w teorii kategorii przekształcenie jednego funktora w drugi pełniące rolę homomorfizmu wyższego rzędu w kategorii funktorów.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Transformacja naturalna · Zobacz więcej »
Trywialność (matematyka)
Trywialność – cecha obiektów (np. grup, czy przestrzeni topologicznych) mających bardzo prostąstrukturę; inne znaczenie odnosi się także do prostego aspektu technicznego dowodu lub definicji; oba znaczenia częstokroć opisuje się za pomocąprzymiotnika trywialny, za jego synonim (choć niestosowany w matematyce) można uważać wyraz „banalny”.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Trywialność (matematyka) · Zobacz więcej »
Twierdzenia o izomorfizmie
Twierdzenie o izomorfizmie – twierdzenie matematyczne, szeroko stosowane w algebrze uniwersalnej, mówiące o istnieniu pewnych naturalnych izomorfizmów.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Twierdzenia o izomorfizmie · Zobacz więcej »
Twierdzenia Sylowa
Twierdzenia Sylowa – twierdzenia teorii grup autorstwa Petera Sylowa, czasem formułowane jako jedno twierdzenie Sylowa.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Twierdzenia Sylowa · Zobacz więcej »
Twierdzenie Abela-Ruffiniego
Twierdzenie Abela-Ruffiniego – głosi, że pierwiastki równania algebraicznego stopnia wyższego niż 4 nie dająsię wyrazić w ogólnej postaci za pomocączterech działań algebraicznych i pierwiastkowania poprzez współczynniki równania w skończonej liczbie kroków (czyli poprzez tak zwane pierwiastniki).
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Twierdzenie Abela-Ruffiniego · Zobacz więcej »
Twierdzenie Cayleya
Twierdzenie Cayleya – twierdzenie mówiące, że dowolna abstrakcyjna, aksjomatycznie zdefiniowana grupa jest izomorficzna z pewnągrupąprzekształceń pewnego zbioru; innymi słowy, jest izomorficzna z podgrupągrupy permutacji tego zbioru.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Twierdzenie Cayleya · Zobacz więcej »
Twierdzenie Jordana-Höldera
Twierdzenie Jordana-Höldera – twierdzenie teorii grup zapewniające jednoznaczność konstrukcji ciągu kompozycyjnego grupy (o ile można jąprzeprowadzićPrzykładowo każda grupa skończona ma ciąg kompozycyjny.), tzn.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Twierdzenie Jordana-Höldera · Zobacz więcej »
Twierdzenie Lagrange’a (teoria grup)
Twierdzenie Lagrange’a – twierdzenie teorii grup mówiące, że w grupie skończonej rząd dowolnej jej podgrupy jest dzielnikiem rzędu grupy, tzn.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Twierdzenie Lagrange’a (teoria grup) · Zobacz więcej »
Twierdzenie Schreiera
Twierdzenie Schreiera – twierdzenie teorii grup mówiące, że dowolne dwa ciągi podnormalne grupy mająrównoważne zagęszczenia, tzn.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Twierdzenie Schreiera · Zobacz więcej »
Warstwa (teoria grup)
Warstwa – podzbiór danej grupy będący jednym z równolicznych elementów jej podziału wyznaczonego przez ustalonąpodgrupę, czyli klasa równoważności pewnej relacji równoważności związanej ze wspomnianąpodgrupą; jako klasy ustalonej równoważności sąone rozłączne, niepuste i wyczerpującałągrupęIntuicyjnie warstwa to egzemplarz danej podgrupy „przesunięty” w grupie: razem „wypełniają” całągrupę.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Warstwa (teoria grup) · Zobacz więcej »
Wielokąt foremny
Kolejne wielokąty foremne Wielokąt foremny – wielokąt, który ma wszystkie kąty wewnętrzne równe i wszystkie boki równej długości.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Wielokąt foremny · Zobacz więcej »
Wydawnictwo Naukowe PWN
Wydawnictwo Naukowe PWN (WN PWN), w latach 1951–1991 Państwowe Wydawnictwo Naukowe (PWN) – polskie wydawnictwo naukowe założone w 1951 w Warszawie jako Państwowe Wydawnictwo Naukowe.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Wydawnictwo Naukowe PWN · Zobacz więcej »
Złożenie funkcji
Ilustracja złożenia dwóch funkcji Diagram przemienny przedstawiający złożenie funkcji lub innych strzałek Złożenie funkcji, superpozycja funkcji – podstawowa operacja w matematyce, polegająca na tym, że efekt kolejnego stosowania dwóch (lub więcej) funkcji (ze zbioru w zbiór), a także przekształceń, odwzorowań, transformacji, relacji dwuargumentowych, traktuje się jako wynik stosowania jednej funkcji (lub relacji) złożonej.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Złożenie funkcji · Zobacz więcej »
Zbiór
Zbiór (dawniej także mnogość) – pojęcie pierwotne aksjomatycznej teorii mnogości (zwanej też teoriązbiorów) leżące u podstaw całej matematyki; idealizacja intuicyjnie rozumianego zbioru (zestawu, kolekcji) utworzonego z elementów (komponentów, składowych), która jest efektem abstrahowania od wewnętrznej struktury modelowanego obiektu i wzajemnych zależności między jego elementami (np. hierarchii, czy kolejności).
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Zbiór · Zobacz więcej »
Zbiór generatorów grupy
Zbiór generatorów grupy – podzbiór, który nie zawiera się w żadnej podgrupie właściwej danej grupy.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Zbiór generatorów grupy · Zobacz więcej »
Zbiór potęgowy
Zbiór potęgowy – dla danego zbioru X zbiór wszystkich jego podzbiorów oznaczany symbolami \mathcal S(X),\mathcal P(X) lub 2^X.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Zbiór potęgowy · Zobacz więcej »
Zbiór pusty
Zbiór pusty – zbiór niezawierający żadnych elementów; zazwyczaj oznaczany symbolami \varnothing, \empty, rzadziej \ (niegdyś również: 0 lub Λ).
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Zbiór pusty · Zobacz więcej »
Zbiór skończony
Zbiór skończony – zbiór o skończonej liczbie elementów.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Zbiór skończony · Zobacz więcej »
Zbiory rozłączne
Zbiory A i B sąrozłączne. Zbiory rozłączne – dwa zbiory niemające wspólnego elementu; innymi słowy ich część wspólna jest zbiorem pustym: Rozłączność to przykład relacji binarnej między zbiorami.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i Zbiory rozłączne · Zobacz więcej »
0
Zero (zapisywane jako 0) – element neutralny dodawania; najmniejsza nieujemna liczba.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i 0 · Zobacz więcej »
1 (liczba)
Każda liczba całkowita jest podzielna przez 1.
Nowy!!: Grupa (matematyka) i 1 (liczba) · Zobacz więcej »
Przekierowuje tutaj:
Grupa nieskończona, Grupa skończona.
