Szybszy dostęp niż przeglądarce!
42 kontakty: Algebra ogólna, Automorfizm, Część wspólna, Dopełnienie zbioru, Działanie grupy na zbiorze, Dziedzina (matematyka), Element neutralny, Elementy najmniejszy i największy, Funkcja wzajemnie jednoznaczna, Grupa (matematyka), Grupa alternująca, Grupa diedralna, Grupa Hamiltona, Grupa ilorazowa, Grupa permutacji, Grupa prosta, Grupa przemienna, Grupa trywialna, Homomorfizm grup, Iloczyn kompleksowy, Izomorfizm, Jądro (algebra), Kazimierz Szymiczek, Klasa sprzężoności, Kongruencja (algebra), Krata (matematyka), Kresy dolny i górny, Liczba pierwsza, Mnożenie, Obraz i przeciwobraz, Podgrupa, Podgrupa charakterystyczna, Podzbiór, Relacja przechodnia, Relacja równoważności, Suma zbiorów, Surjekcja, Twierdzenia o izomorfizmie, Warstwa (teoria grup), Wydawnictwo Naukowe PWN, Zbiór generatorów grupy, Zgodność relacji z działaniem.
Algebra ogólna
Algebra (ogólna) czasem: algebra uniwersalna lub abstrakcyjna – to ciąg postaci gdzie.
Nowy!!: Podgrupa normalna i Algebra ogólna · Zobacz więcej »
Automorfizm
Automorfizm – izomorfizm struktury matematycznej na siebie, czyli jej wzajemnie jednoznaczny endomorfizm.
Nowy!!: Podgrupa normalna i Automorfizm · Zobacz więcej »
Część wspólna
Część wspólna, przekrój, przecięcie, iloczyn mnogościowy – zbiór zawierający te i tylko te elementy, które należąjednocześnie do obu/wszystkich wybranych zbiorów.
Nowy!!: Podgrupa normalna i Część wspólna · Zobacz więcej »
Dopełnienie zbioru
Diagram Venna: A^c jest dopełnieniem A względem U. Dopełnienie zbioru, uzupełnienie zbioru – zbiór wszystkich elementów (pewnego ustalonego nadzbioru), które do danego zbioru nie należą.
Nowy!!: Podgrupa normalna i Dopełnienie zbioru · Zobacz więcej »
Działanie grupy na zbiorze
obroty o kąty 120°, 240°, 0° w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara wokół środka trójkąta tworzągrupę działającąna zbiorze wierzchołków trójkąta. Działanie grupy – sposób opisania symetrii obiektów za pomocąpojęcia grupy.
Nowy!!: Podgrupa normalna i Działanie grupy na zbiorze · Zobacz więcej »
Dziedzina (matematyka)
Dziedzina – dwuznaczne pojęcie matematyczno-logiczne.
Nowy!!: Podgrupa normalna i Dziedzina (matematyka) · Zobacz więcej »
Element neutralny
Element neutralny – element struktury algebraicznej, który dla danego działania dwuargumentowego przyłożony do dowolnego elementu nie zmieni go.
Nowy!!: Podgrupa normalna i Element neutralny · Zobacz więcej »
Elementy najmniejszy i największy
Element x w częściowo uporządkowanym zbiorze (P, ≤) nazywamy najmniejszym, jeśli jest on mniejszy (lub równy) od każdego elementu zbioru: Podobnie, element x w częściowo uporządkowanym zbiorze (P, ≤) nazywamy największym, jeśli jest on większy (lub równy) od każdego elementu zbioru: Z definicji wynika, że zarówno element największy, jak i najmniejszy sąporównywalne z każdym elementem zbioru P. Nie każdy zbiór częściowo uporządkowany ma element najmniejszy i największy.
Nowy!!: Podgrupa normalna i Elementy najmniejszy i największy · Zobacz więcej »
Funkcja wzajemnie jednoznaczna
Bijekcja umożliwia jednoczesne sparowanie wszystkich elementów odwzorowywanych zbiorów Diagram przemienny ilustrujący bijekcje jako funkcje odwracalne Funkcja wzajemnie jednoznaczna, bijekcja – wzajemnie jednoznaczna odpowiedniość między elementami dwóch zbiorów, czyli funkcja będąca jednocześnie iniekcjąi suriekcją(funkcjąróżnowartościowąi funkcją„na”).
Nowy!!: Podgrupa normalna i Funkcja wzajemnie jednoznaczna · Zobacz więcej »
Grupa (matematyka)
Grupa – struktura algebraiczna definiowana jako zbiór z określonym na nim łącznym i odwracalnym dwuargumentowym działaniem wewnętrznym; szczególny przypadek monoidu, w którym każdy element ma element odwrotny (zob. Podobne struktury).
Nowy!!: Podgrupa normalna i Grupa (matematyka) · Zobacz więcej »
Grupa alternująca
Grupa alternująca (rzadziej: grupa naprzemienna) – grupa parzystych permutacji pewnego zbioru skończonego.
Nowy!!: Podgrupa normalna i Grupa alternująca · Zobacz więcej »
Grupa diedralna
sześciokąta foremnego. Grupa diedralnaOd gr. δίεδρον diedron: di-, „dwu-, podwójny” oraz gr.
Nowy!!: Podgrupa normalna i Grupa diedralna · Zobacz więcej »
Grupa Hamiltona
Grupa Hamiltona – grupa, której każda podgrupa jest normalna.
Nowy!!: Podgrupa normalna i Grupa Hamiltona · Zobacz więcej »
Grupa ilorazowa
Grupa ilorazowa – zbiór warstw danej grupy względem jej pewnej podgrupy normalnej, tj.
Nowy!!: Podgrupa normalna i Grupa ilorazowa · Zobacz więcej »
Grupa permutacji
Grupa permutacji – grupa wszystkich permutacji ustalonego zbioru skończonego z działaniem składania pełniącym rolę działania grupowego (i tożsamościąjako elementem neutralnym; element odwrotny dany jest jako permutacja odwrotna).
Nowy!!: Podgrupa normalna i Grupa permutacji · Zobacz więcej »
Grupa prosta
Grupa prosta – nietrywialna grupa niemająca właściwych podgrup normalnych, czyli jedynymi grupami normalnymi sąw niej grupa trywialna i ona sama.
Nowy!!: Podgrupa normalna i Grupa prosta · Zobacz więcej »
Grupa przemienna
Grupa przemienna a. abelowa – w matematyce grupa z działaniem przemiennym.
Nowy!!: Podgrupa normalna i Grupa przemienna · Zobacz więcej »
Grupa trywialna
Grupa trywialnaZob.
Nowy!!: Podgrupa normalna i Grupa trywialna · Zobacz więcej »
Homomorfizm grup
Homomorfizm grup – funkcja odwzorowująca grupę w grupę, czyli przekształcenie zachowujące strukturę tych algebrZ punktu widzenia teorii kategorii homomorfizmy sąelementami klasy morfizmów kategorii grup \mathbf, dlatego nazywa się je czasami morfizmami grup.
Nowy!!: Podgrupa normalna i Homomorfizm grup · Zobacz więcej »
Iloczyn kompleksowy
Iloczyn kompleksowy – dwuargumentowe działanie wewnętrzne określone na niepustych podzbiorach danej grupy.
Nowy!!: Podgrupa normalna i Iloczyn kompleksowy · Zobacz więcej »
Izomorfizm
Izomorfizm (gr. isos – równy, morphe – kształt) – funkcja wzajemnie jednoznaczna (bijekcja) z jednego obiektu matematycznego w drugi, która zachowuje funkcje, relacje i wyróżnione elementy.
Nowy!!: Podgrupa normalna i Izomorfizm · Zobacz więcej »
Jądro (algebra)
Jądro – dla danej struktury algebraicznej homomorficzny przeciwobraz elementu neutralnego.
Nowy!!: Podgrupa normalna i Jądro (algebra) · Zobacz więcej »
Kazimierz Szymiczek
Kazimierz Szymiczek (ur. 20 maja 1939 w Pietwałdzie, zm. 20 lipca 2015 w Katowicach) – polski matematyk zajmujący się teoriąform kwadratowych.
Nowy!!: Podgrupa normalna i Kazimierz Szymiczek · Zobacz więcej »
Klasa sprzężoności
Klasa sprzężoności – podzbiór danej grupy powstały w wyniku podziału jej zbioru elementów.
Nowy!!: Podgrupa normalna i Klasa sprzężoności · Zobacz więcej »
Kongruencja (algebra)
Kongruencja a. przystawanie – relacja równoważności określona w danym systemie algebraicznym.
Nowy!!: Podgrupa normalna i Kongruencja (algebra) · Zobacz więcej »
Krata (matematyka)
Dzielniki 60 tworząkratę. associahedron, co można przetłumaczyć jako „wielościan asocjacji”. Kraty – struktury matematyczne, które można opisywać albo algebraicznie, albo w sensie częściowych porządków.
Nowy!!: Podgrupa normalna i Krata (matematyka) · Zobacz więcej »
Kresy dolny i górny
Czerwony romb jest supremum niebieskiego zbioru Kres (kraniec) dolny, infimum („najniższy”) oraz kres (kraniec) górny, supremum („najwyższy”) – pojęcia oznaczające odpowiednio: największe z ograniczeń dolnych oraz najmniejsze z ograniczeń górnych danego zbioru, o ile takie istnieją.
Nowy!!: Podgrupa normalna i Kresy dolny i górny · Zobacz więcej »
Liczba pierwsza
Liczby naturalne od zera do stu – liczby pierwsze zaznaczone sąna czerwono. Liczba pierwsza – liczba naturalna większa od 1, która ma dokładnie dwa dzielniki naturalne: jedynkę i siebie samą.
Nowy!!: Podgrupa normalna i Liczba pierwsza · Zobacz więcej »
Mnożenie
3 · 4.
Nowy!!: Podgrupa normalna i Mnożenie · Zobacz więcej »
Obraz i przeciwobraz
''f'' jest funkcjąo dziedzinie ''X'' i przeciwdziedzinie ''Y''. Żółty owal w ''Y'' jest obrazem funkcji ''f''. Obraz – zbiór wszystkich wartości (należących do przeciwdziedziny) przyjmowanych przez funkcję dla każdego elementu danego podzbioru jej dziedziny.
Nowy!!: Podgrupa normalna i Obraz i przeciwobraz · Zobacz więcej »
Podgrupa
Podgrupa – zbiór elementów danej grupy, który sam tworzy grupę z działaniem grupy wyjściowej; inaczej podzbiór grupy zamknięty na działanie grupowe i branie odwrotności, który zawiera jej element neutralny (zob. działanie wewnętrzne).
Nowy!!: Podgrupa normalna i Podgrupa · Zobacz więcej »
Podgrupa charakterystyczna
Podgrupa charakterystyczna – podgrupa niezmiennicza ze względu na działanie automorfizmów.
Nowy!!: Podgrupa normalna i Podgrupa charakterystyczna · Zobacz więcej »
Podzbiór
Diagram Venna: ''A'' jest podzbiorem ''B'', a ''B'' jest nadzbiorem ''A''. Podzbiór – pewna „część” danego zbioru, czyli dla danego zbioru, nazywanego nadzbiorem, zbiór składający się z pewnej liczby jego elementów, np.
Nowy!!: Podgrupa normalna i Podzbiór · Zobacz więcej »
Relacja przechodnia
diagramami Hassego; tutaj przykład przedstawiający inkluzję (zawieranie) podzbiorów w zbiorze trójelementowym. Relacja zwycięstwa między ruchami jest przeciwprzechodnia. Na płaszczyźnie dwie proste prostopadłe do jednej nie mogąbyć prostopadłe ze sobą, bo sąrównoległe. układu współrzędnych kartezjańskich sąprostopadłe parami. Relacja przechodnia (tranzytywna) – relacja, która jeśli zachodzi dla pary (x,y) oraz pary (y,z), to zachodzi też dla pary (x,z).
Nowy!!: Podgrupa normalna i Relacja przechodnia · Zobacz więcej »
Relacja równoważności
Relacja równoważności – zwrotna, symetryczna i przechodnia relacja dwuargumentowa określona na pewnym zbiorze utożsamiająca ze sobąw pewien sposób jego elementy, co ustanawia podział tego zbioru na rozłączne podzbiory według tej relacji.
Nowy!!: Podgrupa normalna i Relacja równoważności · Zobacz więcej »
Suma zbiorów
Suma zbiorów (rzadko: unia zbiorów) – działanie algebry zbiorów.
Nowy!!: Podgrupa normalna i Suma zbiorów · Zobacz więcej »
Surjekcja
Diagram przemienny ilustrujący suriekcję jako funkcję odwracalnąprawostronnie Surjekcja (suriekcja, funkcja „na”) – funkcja przyjmująca jako swoje wartości wszystkie elementy przeciwdziedziny, tj.
Nowy!!: Podgrupa normalna i Surjekcja · Zobacz więcej »
Twierdzenia o izomorfizmie
Twierdzenie o izomorfizmie – twierdzenie matematyczne, szeroko stosowane w algebrze uniwersalnej, mówiące o istnieniu pewnych naturalnych izomorfizmów.
Nowy!!: Podgrupa normalna i Twierdzenia o izomorfizmie · Zobacz więcej »
Warstwa (teoria grup)
Warstwa – podzbiór danej grupy będący jednym z równolicznych elementów jej podziału wyznaczonego przez ustalonąpodgrupę, czyli klasa równoważności pewnej relacji równoważności związanej ze wspomnianąpodgrupą; jako klasy ustalonej równoważności sąone rozłączne, niepuste i wyczerpującałągrupęIntuicyjnie warstwa to egzemplarz danej podgrupy „przesunięty” w grupie: razem „wypełniają” całągrupę.
Nowy!!: Podgrupa normalna i Warstwa (teoria grup) · Zobacz więcej »
Wydawnictwo Naukowe PWN
Wydawnictwo Naukowe PWN (WN PWN), w latach 1951–1991 Państwowe Wydawnictwo Naukowe (PWN) – polskie wydawnictwo naukowe założone w 1951 w Warszawie jako Państwowe Wydawnictwo Naukowe.
Nowy!!: Podgrupa normalna i Wydawnictwo Naukowe PWN · Zobacz więcej »
Zbiór generatorów grupy
Zbiór generatorów grupy – podzbiór, który nie zawiera się w żadnej podgrupie właściwej danej grupy.
Nowy!!: Podgrupa normalna i Zbiór generatorów grupy · Zobacz więcej »
Zgodność relacji z działaniem
Zgodność relacji z działaniem – pojęcie algebry abstrakcyjnej; własność pewnych relacji, zwłaszcza dwuczłonowych, określonych na strukturach algebraicznych.
Nowy!!: Podgrupa normalna i Zgodność relacji z działaniem · Zobacz więcej »
Przekierowuje tutaj:
Dzielnik normalny, Grupa normalna.
