Szybszy dostęp niż przeglądarce!
60 kontakty: Aksjomat, Aksjomaty Zermela-Fraenkla, Alfred Tarski, Algebra Boole’a, Algebra ogólna, Arytmetyka modularna, Évariste Galois, Ciało (matematyka), Ciało skończone, Dziedzina ideałów głównych, Dzielenie, Element odwracalny, Grupa (matematyka), Grupa abelowa wolna, Grupa addytywna, Grupa cykliczna, Grupa czwórkowa Kleina, Grupa Galois, Grupa ilorazowa, Grupa multiplikatywna, Grupa permutacji, Grupa torsyjna, Hipoteza continuum, Homomorfizm, Homomorfizm grup, Iloczyny grup, Komutant, Leopold Kronecker, Liczba pierwsza, Liczby całkowite, Liczby naturalne, Liczby rzeczywiste, Liczby wymierne, Liczby względnie pierwsze, Liniowa niezależność, Macierz, Macierz trójkątna, Marie Ennemond Camille Jordan, Mnożenie macierzy, Moc zbioru, Moduł (matematyka), Niels Henrik Abel, Pierścień (matematyka), Pierścień przemienny, Podgrupa, Podgrupa normalna, Przekształcenie liniowe, Przemienność, Przestrzeń liniowa, Ranga grupy abelowej, ..., Rozstrzygalność, Saharon Szelach, Skończenie generowana grupa przemienna, Teoria grup, Teoria mnogości, Teoria pierwszego rzędu, Twierdzenia Sylowa, Uniwersum konstruowalne, Wanda Szmielew, Wymiar (matematyka). Rozwiń indeks (10 jeszcze) »
Aksjomat
Aksjomat, postulat, pewnik (gr. axíōma, godność, pewność, oczywistość) – jedno z podstawowych pojęć logiki matematycznej.
Nowy!!: Grupa przemienna i Aksjomat · Zobacz więcej »
Aksjomaty Zermela-Fraenkla
Aksjomaty ZermelaW literaturze przedmiotu dominuje dopełniacz nazwiska w postaci nieodmienionej, czyli „aksjomaty Zermelo”, co jest niezgodne z polskimi zasadami deklinacji; sporadycznie pojawia się, również niepoprawna, forma „Zermeli”.
Nowy!!: Grupa przemienna i Aksjomaty Zermela-Fraenkla · Zobacz więcej »
Alfred Tarski
Alfred Tarski, dawniej Alfred Tajtelbaum (ur. 14 stycznia 1901 w Warszawie, zm. 26 października 1983 w Berkeley w stanie Kalifornia) – polski logik, członek Szkoły Lwowsko-Warszawskiej.
Nowy!!: Grupa przemienna i Alfred Tarski · Zobacz więcej »
Algebra Boole’a
Diagram Hassego dla algebry Boole’a podzbiorów zbioru trójelementowego Diagramy Venna dla operatorów algebry Boole’a Algebra Boole’a – pewien typ struktury algebraicznej, rodzaj algebry ogólnej stosowany w matematyce, informatyce teoretycznej oraz elektronice cyfrowej.
Nowy!!: Grupa przemienna i Algebra Boole’a · Zobacz więcej »
Algebra ogólna
Algebra (ogólna) czasem: algebra uniwersalna lub abstrakcyjna – to ciąg postaci gdzie.
Nowy!!: Grupa przemienna i Algebra ogólna · Zobacz więcej »
Arytmetyka modularna
Arytmetyka modularna, arytmetyka reszt – system liczb całkowitych, w którym liczby „zawijająsię” po osiągnięciu pewnej wartości nazywanej modułem, często określanej terminem modulo (skracane mod).
Nowy!!: Grupa przemienna i Arytmetyka modularna · Zobacz więcej »
Évariste Galois
Évariste Galois (IPA:, ur. 25 października 1811 w Bourg-la-Reine k. Paryża, zm. 31 maja 1832 w Paryżu) – francuski matematyk i działacz polityczny, student École Normale Supérieure.
Nowy!!: Grupa przemienna i Évariste Galois · Zobacz więcej »
Ciało (matematyka)
klasa właściwa spełniajątylko niestandardową, poszerzonądefinicję ciała. liniowo. liczb rzeczywistych liczb konstruowalnych. Liczby zespolone to inny przykład ciała. Zasadnicze twierdzenie algebry mówi, że jest to ciało algebraicznie domknięte. ciele skończonym, konkretniej dwuelementowym. Ciało – typ struktury algebraicznej z dwoma działaniami; krótko definiowany jako przemienny pierścień z dzieleniem lub dziedzina całkowitości z odwracalnościąelementów.
Nowy!!: Grupa przemienna i Ciało (matematyka) · Zobacz więcej »
Ciało skończone
Ciało skończone lub ciało Galois – ciało skończonego rzędu, tj.
Nowy!!: Grupa przemienna i Ciało skończone · Zobacz więcej »
Dziedzina ideałów głównych
Dziedzina ideałów głównych (PID, od ang. Principal Ideal Domain) – to pierścień ideałów głównych, który jest pierścieniem całkowitym.
Nowy!!: Grupa przemienna i Dziedzina ideałów głównych · Zobacz więcej »
Dzielenie
Dwadzieścia jabłek można wyobrazić sobie jako cztery rzędy po pięć jabłek. Jeśli więc pytamy, ile jabłek znajdzie się po podziale 20 na 4 rzędy, wykonujemy działanie \frac204, którego wynikiem jest 5. Dzielenie – operacja matematyczna zdefiniowana w dowolnym ciele jako: gdzie b^ jest elementem odwrotnym do b. Ponieważ dzielenie definiujemy jako mnożenie przez odwrotność, nie można dzielić przez 0, gdyż nie istnieje liczba odwrotna do 0, tzn.
Nowy!!: Grupa przemienna i Dzielenie · Zobacz więcej »
Element odwracalny
Element odwracalny – dla danego (wewnętrznego) działania dwuargumentowego określonego w pewnej strukturze algebraicznej element, dla którego istnieje element do niego odwrotny względem tego działania.
Nowy!!: Grupa przemienna i Element odwracalny · Zobacz więcej »
Grupa (matematyka)
Grupa – struktura algebraiczna definiowana jako zbiór z określonym na nim łącznym i odwracalnym dwuargumentowym działaniem wewnętrznym; szczególny przypadek monoidu, w którym każdy element ma element odwrotny (zob. Podobne struktury).
Nowy!!: Grupa przemienna i Grupa (matematyka) · Zobacz więcej »
Grupa abelowa wolna
Grupa abelowa wolna – grupa abelowa będąca zarazem algebrąwolną.
Nowy!!: Grupa przemienna i Grupa abelowa wolna · Zobacz więcej »
Grupa addytywna
Grupa addytywna – pojęcie z dziedziny teorii grup, inaczej.
Nowy!!: Grupa przemienna i Grupa addytywna · Zobacz więcej »
Grupa cykliczna
Pierwiastki szóstego stopnia z jedynki tworzągrupę cyklicznąz mnożeniem z elementem \mathrm z pełniącym rolę jej generatora; grupę generuje również element \mathrm z^5, sąto wszystkie generatory tej grupy. Grupa cykliczna – grupa generowana przez pojedynczy element nazywany jej generatoremHazewinkel, Michiel, ed.
Nowy!!: Grupa przemienna i Grupa cykliczna · Zobacz więcej »
Grupa czwórkowa Kleina
Grupa (czwórkowa) Kleina – najmniejsza niecykliczna grupa (abelowa).
Nowy!!: Grupa przemienna i Grupa czwórkowa Kleina · Zobacz więcej »
Grupa Galois
Portret Évariste Galoisa Grupa Galois – grupa związana z określonym rodzajem rozszerzenia ciała.
Nowy!!: Grupa przemienna i Grupa Galois · Zobacz więcej »
Grupa ilorazowa
Grupa ilorazowa – zbiór warstw danej grupy względem jej pewnej podgrupy normalnej, tj.
Nowy!!: Grupa przemienna i Grupa ilorazowa · Zobacz więcej »
Grupa multiplikatywna
* w teorii grup: grupa w zapisie multiplikatywnymW dawniejszych publikacjach stosowano przymiotnik multyplikatywny, który później przyjął postać multiplikatywny, prawdopodobnie od angielskiego przymiotnika multiplicative.
Nowy!!: Grupa przemienna i Grupa multiplikatywna · Zobacz więcej »
Grupa permutacji
Grupa permutacji – grupa wszystkich permutacji ustalonego zbioru skończonego z działaniem składania pełniącym rolę działania grupowego (i tożsamościąjako elementem neutralnym; element odwrotny dany jest jako permutacja odwrotna).
Nowy!!: Grupa przemienna i Grupa permutacji · Zobacz więcej »
Grupa torsyjna
Grupa torsyjna a. periodyczna – grupa, w której wszystkie jej elementy sąskończonego rzędu.
Nowy!!: Grupa przemienna i Grupa torsyjna · Zobacz więcej »
Hipoteza continuum
Hipoteza continuum (CH, ang. continuum hypothesis) – hipoteza teorii mnogości dotycząca mocy zbiorów liczb naturalnych i liczb rzeczywistych.
Nowy!!: Grupa przemienna i Hipoteza continuum · Zobacz więcej »
Homomorfizm
Homomorfizm (gr. ὅμοιος, homoios – podobny; μορφή, morphē – kształt, forma) – funkcja odwzorowująca jednąalgebrę ogólną(np. monoid, grupę, pierścień czy przestrzeń wektorową) w drugą, zachowująca przy tym odpowiadające sobie działania, jakie sązdefiniowane w obu algebrach.
Nowy!!: Grupa przemienna i Homomorfizm · Zobacz więcej »
Homomorfizm grup
Homomorfizm grup – funkcja odwzorowująca grupę w grupę, czyli przekształcenie zachowujące strukturę tych algebrZ punktu widzenia teorii kategorii homomorfizmy sąelementami klasy morfizmów kategorii grup \mathbf, dlatego nazywa się je czasami morfizmami grup.
Nowy!!: Grupa przemienna i Homomorfizm grup · Zobacz więcej »
Iloczyny grup
Iloczyny (produkty) grup – sposoby budowania nowych grup z dobrze już znanych, jak również metody opisu bardziej skomplikowanych grup przez inne, mniejsze, o znanej strukturze, np.
Nowy!!: Grupa przemienna i Iloczyny grup · Zobacz więcej »
Komutant
Komutant – szczególna podgrupa danej grupy pomocna przy badaniu jej przemienności.
Nowy!!: Grupa przemienna i Komutant · Zobacz więcej »
Leopold Kronecker
Leopold Kronecker (ur. 7 grudnia 1823 w Legnicy, zm. 29 grudnia 1891 w Berlinie) – niemiecki matematyk i logik.
Nowy!!: Grupa przemienna i Leopold Kronecker · Zobacz więcej »
Liczba pierwsza
Liczby naturalne od zera do stu – liczby pierwsze zaznaczone sąna czerwono. Liczba pierwsza – liczba naturalna większa od 1, która ma dokładnie dwa dzielniki naturalne: jedynkę i siebie samą.
Nowy!!: Grupa przemienna i Liczba pierwsza · Zobacz więcej »
Liczby całkowite
Oś liczbowa ukazująca niektóre liczby całkowite Standardowy symbol zbioru liczb całkowitych Liczby całkowite – liczby naturalne \mathbb.
Nowy!!: Grupa przemienna i Liczby całkowite · Zobacz więcej »
Liczby naturalne
osi liczbowej duża litera N – standardowy symbol liczb naturalnych. Liczby naturalne – termin dwuznaczny.
Nowy!!: Grupa przemienna i Liczby naturalne · Zobacz więcej »
Liczby rzeczywiste
geometryczna zbioru liczb rzeczywistych Liczby rzeczywiste – uogólnienie liczb wymiernych na wszystkie liczby odpowiadające punktom na osi liczbowej, zwanej też prostąrzeczywistą.
Nowy!!: Grupa przemienna i Liczby rzeczywiste · Zobacz więcej »
Liczby wymierne
Standardowy symbol zbioru liczb wymiernych równoliczny ze zbiorem liczb naturalnych. Liczby wymierne – liczby, które można zapisać w postaci ilorazu dwóch liczb całkowitych, w którym dzielnik jest różny od zera.
Nowy!!: Grupa przemienna i Liczby wymierne · Zobacz więcej »
Liczby względnie pierwsze
Liczby względnie pierwsze – liczby całkowite, których największym wspólnym dzielnikiem jest jeden.
Nowy!!: Grupa przemienna i Liczby względnie pierwsze · Zobacz więcej »
Liniowa niezależność
Liniowa niezależność – własność algebraiczna rodziny wektorów danej przestrzeni liniowej polegająca na tym, że żaden z nich nie może być przedstawiony jako kombinacja liniowa skończenie wielu innych wektorów ze zbioru.
Nowy!!: Grupa przemienna i Liniowa niezależność · Zobacz więcej »
Macierz
Wprowadzenie i oznaczenia''). W matematyce macierz to układ liczb, symboli lub wyrażeń zapisanych w postaci prostokątnej tablicy.
Nowy!!: Grupa przemienna i Macierz · Zobacz więcej »
Macierz trójkątna
Macierz trójkątna – macierz kwadratowa, której wszystkie współczynniki pod głównąprzekątnąlub wszystkie współczynniki nad tąprzekątnąsąrówne zero.
Nowy!!: Grupa przemienna i Macierz trójkątna · Zobacz więcej »
Marie Ennemond Camille Jordan
Marie Ennemond Camille Jordan (ur. 5 stycznia 1838 w Lyonie, zm. 22 stycznia 1922 w Paryżu) – matematyk francuski znany szerzej pod swoim trzecim imieniem jako Camille Jordan.
Nowy!!: Grupa przemienna i Marie Ennemond Camille Jordan · Zobacz więcej »
Mnożenie macierzy
Mnożenie macierzy – operacja mnożenia macierzy przez skalar lub innąmacierz.
Nowy!!: Grupa przemienna i Mnożenie macierzy · Zobacz więcej »
Moc zbioru
Moc zbioru, liczba kardynalna – uogólnienie pojęcia liczebności zbioru na dowolne zbiory, także nieskończone.
Nowy!!: Grupa przemienna i Moc zbioru · Zobacz więcej »
Moduł (matematyka)
Moduł – struktura algebraiczna będąca uogólnieniem przestrzeni liniowej.
Nowy!!: Grupa przemienna i Moduł (matematyka) · Zobacz więcej »
Niels Henrik Abel
Niels Henrik Abel (ur. 5 sierpnia 1802 w Findö koło Stavanger, zm. 6 kwietnia 1829 we Frolandsvark pod Arendal) – norweski matematyk zajmujący się algebrąi analizą.
Nowy!!: Grupa przemienna i Niels Henrik Abel · Zobacz więcej »
Pierścień (matematyka)
Pierścień – struktura formalizująca własności algebraiczne liczb całkowitych oraz arytmetyki modularnej; intuicyjnie zbiór, którego elementy mogąbyć bez przeszkód dodawane, odejmowane i mnożone, lecz niekoniecznie dzielone.
Nowy!!: Grupa przemienna i Pierścień (matematyka) · Zobacz więcej »
Pierścień przemienny
Pierścień przemienny (rzad. komutatywny) – pierścień, w którym mnożenie jest przemienne („komutatywne”), czyli którego wszystkie elementy ze sobąkomutują, tj.
Nowy!!: Grupa przemienna i Pierścień przemienny · Zobacz więcej »
Podgrupa
Podgrupa – zbiór elementów danej grupy, który sam tworzy grupę z działaniem grupy wyjściowej; inaczej podzbiór grupy zamknięty na działanie grupowe i branie odwrotności, który zawiera jej element neutralny (zob. działanie wewnętrzne).
Nowy!!: Grupa przemienna i Podgrupa · Zobacz więcej »
Podgrupa normalna
Podgrupa normalna (niezmiennicza, dzielnik normalny) – dla danej grupy rodzaj podgrupy umożliwiający utworzenie grupy ilorazowej.
Nowy!!: Grupa przemienna i Podgrupa normalna · Zobacz więcej »
Przekształcenie liniowe
Przekształcenie liniowe (homomorfizm liniowy, operator liniowy, odwzorowanie liniowe, transformacja liniowa) – w algebrze liniowej jest to funkcja \mathrm f\colon U \to V między przestrzeniami liniowymi U, V zachowująca ich działania w tym sensie, że (dokładna definicja – patrz niżej).
Nowy!!: Grupa przemienna i Przekształcenie liniowe · Zobacz więcej »
Przemienność
2+3.
Nowy!!: Grupa przemienna i Przemienność · Zobacz więcej »
Przestrzeń liniowa
Przestrzeń liniowa to zbiór elementów – zwanych ''wektorami'' – które mogąbyć dodawane i skalowane. przestrzeni Hilberta – jednej z odmian przestrzeni liniowych Przestrzeń liniowa, przestrzeń wektorowa – rodzaj struktury algebraicznej złożonej z dwóch zbiorów oraz dwóch działań: wewnętrznego i zewnętrznego.
Nowy!!: Grupa przemienna i Przestrzeń liniowa · Zobacz więcej »
Ranga grupy abelowej
Ranga grupy abelowej – uogólnienie pojęcia rangi grupy abelowej wolnej na dowolne grupy abelowe; można jąpostrzegać jako najmniejsząliczbę elementów generujących danągrupę abelową.
Nowy!!: Grupa przemienna i Ranga grupy abelowej · Zobacz więcej »
Rozstrzygalność
Rozstrzygalność (decydowalność) problemu matematycznego to następująca jego właściwość: istnieje algorytm, który oblicza odpowiedź na dowolne pytanie stawiane przez problem.
Nowy!!: Grupa przemienna i Rozstrzygalność · Zobacz więcej »
Saharon Szelach
Saharon Szelach Saharon Szelach (hebr. שהרן שלח, en. Saharon Shelah) (ur. 3 lipca 1945 w Jerozolimie) – izraelski matematyk, profesor na Uniwersytecie Hebrajskim w Jerozolimie oraz Uniwersytecie Rutgersa w Stanach Zjednoczonych.
Nowy!!: Grupa przemienna i Saharon Szelach · Zobacz więcej »
Skończenie generowana grupa przemienna
Skończenie generowana grupa przemienna – grupa przemienna (abelowa), której zbiór generatorów jest skończony.
Nowy!!: Grupa przemienna i Skończenie generowana grupa przemienna · Zobacz więcej »
Teoria grup
Grupa Rubika to przykład obiektu badanego przez teorię grup. grupy wolnej ''F''2 Teoria grup – dział matematyki wyższej, konkretniej algebry abstrakcyjnej, badający grupy.
Nowy!!: Grupa przemienna i Teoria grup · Zobacz więcej »
Teoria mnogości
zbiorów. Teoria mnogości, teoria zbiorów – dział matematyki zaliczany do jej działów podstawowych (fundamentalnych); bada on zbiory, zwłaszcza te nieskończone, a także ich uogólnienia jak klasy.
Nowy!!: Grupa przemienna i Teoria mnogości · Zobacz więcej »
Teoria pierwszego rzędu
Teoria pierwszego rzędu (lub system dedukcyjny) – zbiór formuł zdaniowych T danego języka pierwszego rzędu, spełniający następujący warunek: gdzie CnL(T) to zbiór wszystkich konsekwencji logicznych zbioru formuł zdaniowych T. Kategoria:Logika matematyczna.
Nowy!!: Grupa przemienna i Teoria pierwszego rzędu · Zobacz więcej »
Twierdzenia Sylowa
Twierdzenia Sylowa – twierdzenia teorii grup autorstwa Petera Sylowa, czasem formułowane jako jedno twierdzenie Sylowa.
Nowy!!: Grupa przemienna i Twierdzenia Sylowa · Zobacz więcej »
Uniwersum konstruowalne
Uniwersum konstruowalne (lub uniwersum Gödla) – klasa zbiorów budowana przy założeniu aksjomatyki Zermela-Fraenkla (ZF), która tworzy model wewnętrzny ZFC.
Nowy!!: Grupa przemienna i Uniwersum konstruowalne · Zobacz więcej »
Wanda Szmielew
Wanda Szmielew, z domu Montlak (ur. 5 kwietnia 1918 w Warszawie, zm. 27 sierpnia 1976 tamże) – polska matematyczka, twórczyni warszawskiej szkoły podstaw geometrii.
Nowy!!: Grupa przemienna i Wanda Szmielew · Zobacz więcej »
Wymiar (matematyka)
Wymiar – minimalna liczba niezależnych parametrów potrzebnych do opisania jakiegoś zbioru.
Nowy!!: Grupa przemienna i Wymiar (matematyka) · Zobacz więcej »
Przekierowuje tutaj:
Grupa abelowa, Twierdzenie o klasyfikacji skończonych grup abelowych, Twierdzenie o klasyfikacji skończonych grup przemiennych.
