Logo
Unionpedia
Komunikacja
pobierz z Google Play
Nowy! Pobierz Unionpedia na urządzeniu z systemem Android™!
Zainstaluj
Szybszy dostęp niż przeglądarce!
 

Grupa rozwiązalna

Indeks Grupa rozwiązalna

Grupa rozwiązalna – grupa, dla której istnieje ciąg subnormalny o abelowych faktorach (przemiennych ilorazach).

33 kontakty: Ciało (matematyka), Ciąg (teoria grup), Dodawanie, Dzielenie, Grupa (matematyka), Grupa alternująca, Grupa cykliczna, Grupa czwórkowa Kleina, Grupa Galois, Grupa ilorazowa, Grupa nilpotentna, Grupa permutacji, Grupa prosta, Grupa przemienna, Grupa rozwiązalna, Grupa superrozwiązalna, Iloczyny grup, Komutant, Liczba pierwsza, Liczby naturalne, Mnożenie, Odejmowanie, P-grupa, Pierwiastkowanie, Pierwiastnik, Podgrupa, Podgrupa normalna, Rząd (teoria grup), Teoria Galois, Twierdzenie Abela-Ruffiniego, Twierdzenie Jordana-Höldera, Wielomian, Wydawnictwo Naukowe PWN.

Ciało (matematyka)

klasa właściwa spełniajątylko niestandardową, poszerzonądefinicję ciała. liniowo. liczb rzeczywistych liczb konstruowalnych. Liczby zespolone to inny przykład ciała. Zasadnicze twierdzenie algebry mówi, że jest to ciało algebraicznie domknięte. ciele skończonym, konkretniej dwuelementowym. Ciało – typ struktury algebraicznej z dwoma działaniami; krótko definiowany jako przemienny pierścień z dzieleniem lub dziedzina całkowitości z odwracalnościąelementów.

Nowy!!: Grupa rozwiązalna i Ciało (matematyka) · Zobacz więcej »

Ciąg (teoria grup)

Ciąg – jedno z kilku powiązanych pojęć teorii grup pomocne przy badaniu struktury danej grupy; zwykle przez „ciąg” rozumie się opisany dalej ciąg podnormalny.

Nowy!!: Grupa rozwiązalna i Ciąg (teoria grup) · Zobacz więcej »

Dodawanie

Dodawanie – wspólna nazwa różnych działań matematycznych, zdefiniowanych na różnych zbiorach i klasach, m.in.

Nowy!!: Grupa rozwiązalna i Dodawanie · Zobacz więcej »

Dzielenie

Dwadzieścia jabłek można wyobrazić sobie jako cztery rzędy po pięć jabłek. Jeśli więc pytamy, ile jabłek znajdzie się po podziale 20 na 4 rzędy, wykonujemy działanie \frac204, którego wynikiem jest 5. Dzielenie – operacja matematyczna zdefiniowana w dowolnym ciele jako: gdzie b^ jest elementem odwrotnym do b. Ponieważ dzielenie definiujemy jako mnożenie przez odwrotność, nie można dzielić przez 0, gdyż nie istnieje liczba odwrotna do 0, tzn.

Nowy!!: Grupa rozwiązalna i Dzielenie · Zobacz więcej »

Grupa (matematyka)

Grupa – struktura algebraiczna definiowana jako zbiór z określonym na nim łącznym i odwracalnym dwuargumentowym działaniem wewnętrznym; szczególny przypadek monoidu, w którym każdy element ma element odwrotny (zob. Podobne struktury).

Nowy!!: Grupa rozwiązalna i Grupa (matematyka) · Zobacz więcej »

Grupa alternująca

Grupa alternująca (rzadziej: grupa naprzemienna) – grupa parzystych permutacji pewnego zbioru skończonego.

Nowy!!: Grupa rozwiązalna i Grupa alternująca · Zobacz więcej »

Grupa cykliczna

Pierwiastki szóstego stopnia z jedynki tworzągrupę cyklicznąz mnożeniem z elementem \mathrm z pełniącym rolę jej generatora; grupę generuje również element \mathrm z^5, sąto wszystkie generatory tej grupy. Grupa cykliczna – grupa generowana przez pojedynczy element nazywany jej generatoremHazewinkel, Michiel, ed.

Nowy!!: Grupa rozwiązalna i Grupa cykliczna · Zobacz więcej »

Grupa czwórkowa Kleina

Grupa (czwórkowa) Kleina – najmniejsza niecykliczna grupa (abelowa).

Nowy!!: Grupa rozwiązalna i Grupa czwórkowa Kleina · Zobacz więcej »

Grupa Galois

Portret Évariste Galoisa Grupa Galois – grupa związana z określonym rodzajem rozszerzenia ciała.

Nowy!!: Grupa rozwiązalna i Grupa Galois · Zobacz więcej »

Grupa ilorazowa

Grupa ilorazowa – zbiór warstw danej grupy względem jej pewnej podgrupy normalnej, tj.

Nowy!!: Grupa rozwiązalna i Grupa ilorazowa · Zobacz więcej »

Grupa nilpotentna

Grupa nilpotentna – grupa „prawie” abelowa.

Nowy!!: Grupa rozwiązalna i Grupa nilpotentna · Zobacz więcej »

Grupa permutacji

Grupa permutacji – grupa wszystkich permutacji ustalonego zbioru skończonego z działaniem składania pełniącym rolę działania grupowego (i tożsamościąjako elementem neutralnym; element odwrotny dany jest jako permutacja odwrotna).

Nowy!!: Grupa rozwiązalna i Grupa permutacji · Zobacz więcej »

Grupa prosta

Grupa prosta – nietrywialna grupa niemająca właściwych podgrup normalnych, czyli jedynymi grupami normalnymi sąw niej grupa trywialna i ona sama.

Nowy!!: Grupa rozwiązalna i Grupa prosta · Zobacz więcej »

Grupa przemienna

Grupa przemienna a. abelowa – w matematyce grupa z działaniem przemiennym.

Nowy!!: Grupa rozwiązalna i Grupa przemienna · Zobacz więcej »

Grupa rozwiązalna

Grupa rozwiązalna – grupa, dla której istnieje ciąg subnormalny o abelowych faktorach (przemiennych ilorazach).

Nowy!!: Grupa rozwiązalna i Grupa rozwiązalna · Zobacz więcej »

Grupa superrozwiązalna

Grupa superrozwiązalna – grupa posiadająca ciąg normalny: o ilorazach cyklicznych oraz dla każdego i Grupy superrozwiązalne sąwięc rozwiązalne.

Nowy!!: Grupa rozwiązalna i Grupa superrozwiązalna · Zobacz więcej »

Iloczyny grup

Iloczyny (produkty) grup – sposoby budowania nowych grup z dobrze już znanych, jak również metody opisu bardziej skomplikowanych grup przez inne, mniejsze, o znanej strukturze, np.

Nowy!!: Grupa rozwiązalna i Iloczyny grup · Zobacz więcej »

Komutant

Komutant – szczególna podgrupa danej grupy pomocna przy badaniu jej przemienności.

Nowy!!: Grupa rozwiązalna i Komutant · Zobacz więcej »

Liczba pierwsza

Liczby naturalne od zera do stu – liczby pierwsze zaznaczone sąna czerwono. Liczba pierwsza – liczba naturalna większa od 1, która ma dokładnie dwa dzielniki naturalne: jedynkę i siebie samą.

Nowy!!: Grupa rozwiązalna i Liczba pierwsza · Zobacz więcej »

Liczby naturalne

osi liczbowej duża litera N – standardowy symbol liczb naturalnych. Liczby naturalne – termin dwuznaczny.

Nowy!!: Grupa rozwiązalna i Liczby naturalne · Zobacz więcej »

Mnożenie

3 · 4.

Nowy!!: Grupa rozwiązalna i Mnożenie · Zobacz więcej »

Odejmowanie

Odejmowanie – jedno z czterech podstawowych działań arytmetycznych, działanie odwrotne do dodawania.

Nowy!!: Grupa rozwiązalna i Odejmowanie · Zobacz więcej »

P-grupa

p-grupa (także grupa pierwsza, grupa p-pierwsza) – grupa, której rząd jest równy p^n, gdzie p jest liczbąpierwsząa n jest dodatniąliczbącałkowitą.

Nowy!!: Grupa rozwiązalna i P-grupa · Zobacz więcej »

Pierwiastkowanie

Fragment wykresu funkcji y.

Nowy!!: Grupa rozwiązalna i Pierwiastkowanie · Zobacz więcej »

Pierwiastnik

Pierwiastnik względem ustalonych liczb – wyrażenie algebraiczne zbudowane z tych liczb za pomocączterech podstawowych działań arytmetycznychA więc także potęgi o wykładnikach naturalnych jako wielokrotne mnożenie.

Nowy!!: Grupa rozwiązalna i Pierwiastnik · Zobacz więcej »

Podgrupa

Podgrupa – zbiór elementów danej grupy, który sam tworzy grupę z działaniem grupy wyjściowej; inaczej podzbiór grupy zamknięty na działanie grupowe i branie odwrotności, który zawiera jej element neutralny (zob. działanie wewnętrzne).

Nowy!!: Grupa rozwiązalna i Podgrupa · Zobacz więcej »

Podgrupa normalna

Podgrupa normalna (niezmiennicza, dzielnik normalny) – dla danej grupy rodzaj podgrupy umożliwiający utworzenie grupy ilorazowej.

Nowy!!: Grupa rozwiązalna i Podgrupa normalna · Zobacz więcej »

Rząd (teoria grup)

Rząd – pojęcie oddające intuicję „rozmiaru” (w sensie „rzędu wielkości”) danej grupy i ułatwiające przy tym opis jej podgrup; w szczególności rzędem elementu nazywa się rząd („rozmiar”) najmniejszej (pod)grupy zawierającej ten element.

Nowy!!: Grupa rozwiązalna i Rząd (teoria grup) · Zobacz więcej »

Teoria Galois

Évariste Galois (1811–1832) Teoria Galois – dział matematyki wyższej definiowany dwojako.

Nowy!!: Grupa rozwiązalna i Teoria Galois · Zobacz więcej »

Twierdzenie Abela-Ruffiniego

Twierdzenie Abela-Ruffiniego – głosi, że pierwiastki równania algebraicznego stopnia wyższego niż 4 nie dająsię wyrazić w ogólnej postaci za pomocączterech działań algebraicznych i pierwiastkowania poprzez współczynniki równania w skończonej liczbie kroków (czyli poprzez tak zwane pierwiastniki).

Nowy!!: Grupa rozwiązalna i Twierdzenie Abela-Ruffiniego · Zobacz więcej »

Twierdzenie Jordana-Höldera

Twierdzenie Jordana-Höldera – twierdzenie teorii grup zapewniające jednoznaczność konstrukcji ciągu kompozycyjnego grupy (o ile można jąprzeprowadzićPrzykładowo każda grupa skończona ma ciąg kompozycyjny.), tzn.

Nowy!!: Grupa rozwiązalna i Twierdzenie Jordana-Höldera · Zobacz więcej »

Wielomian

Wielomian (inaczej suma algebraiczna) – wyrażenie algebraiczne będące sumąjednomianów; używane w wielu działach matematyki.

Nowy!!: Grupa rozwiązalna i Wielomian · Zobacz więcej »

Wydawnictwo Naukowe PWN

Wydawnictwo Naukowe PWN (WN PWN), w latach 1951–1991 Państwowe Wydawnictwo Naukowe (PWN) – polskie wydawnictwo naukowe założone w 1951 w Warszawie jako Państwowe Wydawnictwo Naukowe.

Nowy!!: Grupa rozwiązalna i Wydawnictwo Naukowe PWN · Zobacz więcej »

Przekierowuje tutaj:

Twierdzenie Burnside’a, Twierdzenie Feita-Thompsona.

TowarzyskiPrzybywający
Hej! Jesteśmy na Facebooku teraz! »