Logo
Unionpedia
Komunikacja
pobierz z Google Play
Nowy! Pobierz Unionpedia na urządzeniu z systemem Android™!
Pobieranie
Szybszy dostęp niż przeglądarce!
 

Homeomorfizm

Indeks Homeomorfizm

torus są homeomorficzne – można przekształcić jeden w drugi bez rozrywania i sklejania. Homeomorfizm – w topologii, bijekcja pomiędzy przestrzeniami topologicznymi, która jest ciągła oraz której funkcja odwrotna jest również ciągła.

36 kontakty: Butelka Kleina, Charakterystyka Eulera, Dyfeomorfizm, Funkcja „na”, Funkcja ciągła, Funkcja odwrotna, Funkcja różnowartościowa, Funkcja tożsamościowa, Funkcja wzajemnie jednoznaczna, Graf (matematyka), Hipoteza Poincarégo, Homotopia, Izometria, Izomorfizm, Kategoria (matematyka), Kazimierz Kuratowski, Krzywa, Niezmiennik topologiczny, Okrąg jednostkowy, Pierścień kołowy, Przestrzeń ośrodkowa, Przestrzeń spójna, Przestrzeń topologiczna, Przestrzeń zwarta, Rozmaitość, Ryszard Engelking, Teoria kategorii, Topologia, Topologia podprzestrzeni, Torus, Wielościan, Wstęga Möbiusa, Wydawnictwo Naukowe PWN, Złożenie funkcji, Zbiór domknięty, Zbiór otwarty.

Butelka Kleina

przestrzeni trójwymiarowej. Pomnik butelki Kleina w Zamościu Butelka Kleina – jednostronna powierzchnia (nieorientowalna rozmaitość dwuwymiarowa) bez brzegu, przykład rozmaitości topologicznej dwuwymiarowej.

Nowy!!: Homeomorfizm i Butelka Kleina · Zobacz więcej »

Charakterystyka Eulera

Charakterystyka Eulera – niezmiennik topologiczny charakteryzujący powierzchnie (rozmaitości topologiczne).

Nowy!!: Homeomorfizm i Charakterystyka Eulera · Zobacz więcej »

Dyfeomorfizm

homeomorfizmem. Gdy deformacja ta jest funkcją klasy C^1 - a więc jest ciągła i jej pochodna jest ciągła - to funkcja ta jest dyfeomorfizmem. Dyfeomerfizmem nie byłaby deformacja z tworzeniem ostrych zagięć (choć byłby to homeomorfizm). Dyfeomorfizm – izomorfizm rozmaitości różniczkowych, tj.

Nowy!!: Homeomorfizm i Dyfeomorfizm · Zobacz więcej »

Funkcja „na”

W surjekcji każdemu elementowi przeciwdziedziny odpowiada co najmniej jeden element dziedziny Funkcja „na” a. surjekcja a. suriekcja – funkcja przyjmująca jako swoje wartości wszystkie elementy przeciwdziedziny, tj.

Nowy!!: Homeomorfizm i Funkcja „na” · Zobacz więcej »

Funkcja ciągła

Funkcja ciągła – funkcja, którą intuicyjnie można scharakteryzować jako.

Nowy!!: Homeomorfizm i Funkcja ciągła · Zobacz więcej »

Funkcja odwrotna

Funkcja odwrotna – funkcja przyporządkowująca wartościom jakiejś funkcji jej odpowiednie argumenty, czyli działająca odwrotnie do niej.

Nowy!!: Homeomorfizm i Funkcja odwrotna · Zobacz więcej »

Funkcja różnowartościowa

Funkcja różnowartościowa (iniekcja, injekcja, funkcja 1-1) – funkcja, której każdy element przeciwdziedziny przyjmowany jest co najwyżej raz.

Nowy!!: Homeomorfizm i Funkcja różnowartościowa · Zobacz więcej »

Funkcja tożsamościowa

Funkcja tożsamościowa (funkcja identycznościowa, tożsamość, identyczność) – funkcja danego zbioru w siebie, która każdemu argumentowi przypisuje jego samego.

Nowy!!: Homeomorfizm i Funkcja tożsamościowa · Zobacz więcej »

Funkcja wzajemnie jednoznaczna

Bijekcja umożliwia jednoczesne sparowanie wszystkich elementów odwzorowywanych zbiorów. Funkcja wzajemnie jednoznaczna (bijekcja) – funkcja będąca jednocześnie funkcją różnowartościową i „na”.

Nowy!!: Homeomorfizm i Funkcja wzajemnie jednoznaczna · Zobacz więcej »

Graf (matematyka)

Graf – podstawowy obiekt rozważań teorii grafów, struktura matematyczna służąca do przedstawiania i badania relacji między obiektami.

Nowy!!: Homeomorfizm i Graf (matematyka) · Zobacz więcej »

Hipoteza Poincarégo

Hipoteza Poincarégo – hipoteza dotycząca 3-wymiarowych rozmaitości topologicznych sformułowana w pracach Henriego Poincarégo w roku 1904.

Nowy!!: Homeomorfizm i Hipoteza Poincarégo · Zobacz więcej »

Homotopia

Homotopia – ciągłe przejście między dwoma przekształceniami ciągłymi przestrzeni topologicznych, tj.

Nowy!!: Homeomorfizm i Homotopia · Zobacz więcej »

Izometria

Przykład izometrii: obrót jako złożenie dwóch odbić. Izometria (gr. isos – równy, métron – miara), także przekształcenie izometryczne – funkcja, zachowująca odległości między punktami przestrzeni metrycznej.

Nowy!!: Homeomorfizm i Izometria · Zobacz więcej »

Izomorfizm

Izomorfizm (gr. isos – równy, morphe – kształt) – funkcja wzajemnie jednoznaczna z jednego obiektu matematycznego w drugi, która zachowuje funkcje, relacje i wyróżnione elementy.

Nowy!!: Homeomorfizm i Izomorfizm · Zobacz więcej »

Kategoria (matematyka)

Kategoria – pojęcie wyodrębniające pewne algebraiczne własności rodzin morfizmów między obiektami matematycznymi tego samego typu, np.

Nowy!!: Homeomorfizm i Kategoria (matematyka) · Zobacz więcej »

Kazimierz Kuratowski

Kazimierz Kuratowski (ur. 2 lutego 1896 w Warszawie, zm. 18 czerwca 1980 w Warszawie), polski matematyk, jeden z czołowych przedstawicieli warszawskiej szkoły matematycznej.

Nowy!!: Homeomorfizm i Kazimierz Kuratowski · Zobacz więcej »

Krzywa

Parabola – prosty przykład krzywej. Krzywa – uogólnienie linii prostej.

Nowy!!: Homeomorfizm i Krzywa · Zobacz więcej »

Niezmiennik topologiczny

Niezmiennik topologiczny - wielkość, struktura lub cecha, która pozostaje niezmienna przy przekształceniach homeomorficznych jednej przestrzeni topologicznej w inną.

Nowy!!: Homeomorfizm i Niezmiennik topologiczny · Zobacz więcej »

Okrąg jednostkowy

kąta. Okrąg jednostkowy – okrąg o promieniu jednostkowym, tzn.

Nowy!!: Homeomorfizm i Okrąg jednostkowy · Zobacz więcej »

Pierścień kołowy

Pierścień kołowy – zbiór wszystkich punktów płaszczyzny euklidesowej ograniczony dwoma okręgami współśrodkowymi o różnych promieniachJeżeli są one równe, to pierścień jest zdegenerowany, czyli opisuje okrąg.

Nowy!!: Homeomorfizm i Pierścień kołowy · Zobacz więcej »

Przestrzeń ośrodkowa

Przestrzeń topologiczna ośrodkowa - przestrzeń topologiczna (X,\tau) zawierająca taki podzbiór, który jest przeliczalny i gęsty.

Nowy!!: Homeomorfizm i Przestrzeń ośrodkowa · Zobacz więcej »

Przestrzeń spójna

płaszczyzny euklidesowej: przestrzeń ''A'' na górze jest spójna; zacieniowania przestrzeń ''B'' na dole nie jest. Przestrzeń spójna – przestrzeń topologiczna, której nie można rozłożyć na sumę dwóch niepustych, rozłącznych podzbiorów otwartych.

Nowy!!: Homeomorfizm i Przestrzeń spójna · Zobacz więcej »

Przestrzeń topologiczna

Przestrzeń topologiczna – zbiór X wraz z wyróżnioną rodziną τ podzbiorów tego zbioru spełniających odpowiednie własności zwane aksjomatami topologii.

Nowy!!: Homeomorfizm i Przestrzeń topologiczna · Zobacz więcej »

Przestrzeń zwarta

Przestrzeń zwarta – przestrzeń topologiczna o tej własności, że z dowolnego jej pokrycia zbiorami otwartymi można wybrać podpokrycie skończone (tj. pewna skończona liczba zbiorów pokrycia tworzy pokrycie).

Nowy!!: Homeomorfizm i Przestrzeń zwarta · Zobacz więcej »

Rozmaitość

kuli) – to dwuwymiarowa rozmaitość: a) w dużej skali mamy geometrię nieeuklidesową – suma kątów dużego trójkąta jest > 180°, b) lokalnie mamy geometrię euklidesową – suma kątów małego trójkąta.

Nowy!!: Homeomorfizm i Rozmaitość · Zobacz więcej »

Ryszard Engelking

Ryszard Engelking (ur. 16 listopada 1935 w Sosnowcu) – polski matematyk specjalizujący się w topologii, szczególnie w teorii wymiaru.

Nowy!!: Homeomorfizm i Ryszard Engelking · Zobacz więcej »

Teoria kategorii

Teoria kategorii – dział matematyki zapoczątkowany w 1945 przez polskiego matematyka Samuela Eilenberga i Amerykanina Saundersa Mac Lane’a.

Nowy!!: Homeomorfizm i Teoria kategorii · Zobacz więcej »

Topologia

Wstęga Möbiusa wykonana z taśmy papierowej Topologia (gr. τόπος (tópos), miejsce, okolica; λόγος (lógos), słowo, nauka) – dział matematyki zajmujący się badaniem własności, które nie ulegają zmianie nawet po radykalnym zdeformowaniu obiektów (figur geometrycznych, brył i obiektów o większej liczbie wymiarów).

Nowy!!: Homeomorfizm i Topologia · Zobacz więcej »

Topologia podprzestrzeni

Topologia podprzestrzeni – topologia określona na podzbiorze danej przestrzeni topologicznej, nazywanym wtedy podprzestrzenią, za pomocą naturalnie odziedziczonej z przestrzeni wyjściowej topologii.

Nowy!!: Homeomorfizm i Topologia podprzestrzeni · Zobacz więcej »

Torus

kształt torusa.

Nowy!!: Homeomorfizm i Torus · Zobacz więcej »

Wielościan

Wielościan – bryła geometryczna, ograniczona przez tak zwaną powierzchnię wielościenną, czyli powierzchnię utworzoną z wielokątów o rozłącznych wnętrzach i każdym boku wspólnym dla dwóch wielokątów.

Nowy!!: Homeomorfizm i Wielościan · Zobacz więcej »

Wstęga Möbiusa

Wstęga Möbiusa zrobiona z paska papieru Wstęga Möbiusa – dwuwymiarowa zwarta rozmaitość topologiczna, nieorientowalna z brzegiem, którą można uzyskać sklejając taśmę końcami przy odwróceniu jednego z końców o kąt 180°.

Nowy!!: Homeomorfizm i Wstęga Möbiusa · Zobacz więcej »

Wydawnictwo Naukowe PWN

Wydawnictwo Naukowe PWN (PWN) – polskie wydawnictwo naukowe założone w 1951 w Warszawie jako Państwowe Wydawnictwo Naukowe.

Nowy!!: Homeomorfizm i Wydawnictwo Naukowe PWN · Zobacz więcej »

Złożenie funkcji

Złożenie (superpozycja) funkcji – podstawowa operacja w matematyce, polegająca na tym, że efekt kolejnego stosowania dwóch (lub więcej) funkcji (ze zbioru w zbiór), a także przekształceń, odwzorowań, transformacji, relacji dwuargumentowych, traktuje się jako wynik stosowania jednej funkcji (lub relacji) złożonej.

Nowy!!: Homeomorfizm i Złożenie funkcji · Zobacz więcej »

Zbiór domknięty

Zbiór domknięty – zbiór, którego dopełnienie jest zbiorem otwartym.

Nowy!!: Homeomorfizm i Zbiór domknięty · Zobacz więcej »

Zbiór otwarty

Zbiór otwarty – w danej przestrzeni topologicznej (X,\tau) dowolny element rodziny \tau.

Nowy!!: Homeomorfizm i Zbiór otwarty · Zobacz więcej »

Przekierowuje tutaj:

Odwzorowanie homeomorficzne.

TowarzyskiPrzybywający
Hej! Jesteśmy na Facebooku teraz! »