Szybszy dostęp niż przeglądarce!
36 kontakty: Biblioteka Matematyczna, Droga (topologia), Fundamenta Mathematicae, Funkcja ciągła, Funkcja różniczkowalna, Funkcja stała, Funkcja tożsamościowa, Grupa podstawowa, Homeomorfizm, Homomorfizm grup, Język francuski, Karol Borsuk, Kazimierz Kuratowski, Lemat Poincarégo, Matematyka, Obszar (matematyka), Okrąg jednostkowy, Przedział jednostkowy, Przestrzeń euklidesowa, Przestrzeń parazwarta, Przestrzeń T4, Przestrzeń topologiczna, Przestrzeń zwarta, Relacja przechodnia, Relacja równoważności, Relacja symetryczna, Relacja zwrotna, Sfera, Teoria homotopii, Topologia algebraiczna, Topologia zwarto-otwarta, Twierdzenie Borsuka, Wydawnictwo Naukowe PWN, Złożenie funkcji, Zbiór domknięty, 1937.
Biblioteka Matematyczna
Biblioteka Matematyczna – seria wydawnicza Państwowego Wydawnictwa Naukowego obejmująca 75 podręczników akademickich z różnych dziedzin matematyki.
Nowy!!: Homotopia i Biblioteka Matematyczna · Zobacz więcej »
Droga (topologia)
Droga – ciągłe przekształcenie z przedziału jednostkowego w przestrzeń topologiczną.
Nowy!!: Homotopia i Droga (topologia) · Zobacz więcej »
Fundamenta Mathematicae
Fundamenta Mathematicae – czasopismo matematyczne założone w 1920 w Warszawie przez polskich matematyków Zygmunta Janiszewskiego, Stefana Mazurkiewicza i Wacława Sierpińskiego, członków warszawskiej szkoły matematycznej.
Nowy!!: Homotopia i Fundamenta Mathematicae · Zobacz więcej »
Funkcja ciągła
Funkcja ciągła – funkcja, którąintuicyjnie można scharakteryzować jako.
Nowy!!: Homotopia i Funkcja ciągła · Zobacz więcej »
Funkcja różniczkowalna
Funkcja różniczkowalna – funkcja, która ma pochodnąw każdym punkcie swojej dziedziny i której wartość w każdym jej punkcie jest skończona (różna od \infty i -\infty).
Nowy!!: Homotopia i Funkcja różniczkowalna · Zobacz więcej »
Funkcja stała
Przykłady funkcji stałych Funkcja stała – funkcja przyjmująca tę samąwartość niezależnie od argumentu.
Nowy!!: Homotopia i Funkcja stała · Zobacz więcej »
Funkcja tożsamościowa
Funkcja tożsamościowa (funkcja identycznościowa, tożsamość, identyczność) – funkcja danego zbioru w siebie, która każdemu argumentowi przypisuje jego samego.
Nowy!!: Homotopia i Funkcja tożsamościowa · Zobacz więcej »
Grupa podstawowa
Grupa podstawowa – rozważana w topologii grupa klas homotopii pętli w przestrzeni topologicznej z wyróżnionym punktem (lub łukowo spójnej), pozwalająca na użycie względnie łatwych metod algebraicznych do dowodzenia skomplikowanych twierdzeń topologicznych.
Nowy!!: Homotopia i Grupa podstawowa · Zobacz więcej »
Homeomorfizm
torus sąhomeomorficzne – można przekształcić jeden w drugi bez rozrywania i sklejania Homeomorfizm, izomorfizm topologiczny – bijekcja pomiędzy przestrzeniami topologicznymi, która jest ciągła oraz której funkcja odwrotna również jest ciągła.
Nowy!!: Homotopia i Homeomorfizm · Zobacz więcej »
Homomorfizm grup
Homomorfizm grup – funkcja odwzorowująca grupę w grupę, czyli przekształcenie zachowujące strukturę tych algebrZ punktu widzenia teorii kategorii homomorfizmy sąelementami klasy morfizmów kategorii grup \mathbf, dlatego nazywa się je czasami morfizmami grup.
Nowy!!: Homotopia i Homomorfizm grup · Zobacz więcej »
Język francuski
Języki i dialekty Francji Znajomość języka francuskiego w krajach Unii Europejskiej. Język francuski (fr. lub) – język pochodzenia indoeuropejskiego z grupy języków romańskich.
Nowy!!: Homotopia i Język francuski · Zobacz więcej »
Karol Borsuk
Warszawie cmentarzu Powązkowskim Karol Borsuk (ur. 8 maja 1905 w Warszawie, zm. 24 stycznia 1982 tamże) – polski matematyk, jeden z czołowych przedstawicieli warszawskiej szkoły matematycznej.
Nowy!!: Homotopia i Karol Borsuk · Zobacz więcej »
Kazimierz Kuratowski
Kazimierz Kuratowski, do roku 1921 Kazimierz Kuratow (ur. 2 lutego 1896 w Warszawie, zm. 18 czerwca 1980 tamże) – polski matematyk, jeden z czołowych przedstawicieli warszawskiej szkoły matematycznej, profesor zwyczajny związany z Uniwersytetem Warszawskim i Instytutem Matematycznym Polskiej Akademii Nauk (IM PAN).
Nowy!!: Homotopia i Kazimierz Kuratowski · Zobacz więcej »
Lemat Poincarégo
Lemat Poincarégo – jedno z najważniejszych twierdzeń teorii form różniczkowych, zwyczajowo zwane lematem.
Nowy!!: Homotopia i Lemat Poincarégo · Zobacz więcej »
Matematyka
Rafaela Santiego (XVI wiek); cyrkiel trzyma Euklides, grecki matematyk z III wieku p.n.e. Uniwersytetu Oksfordzkiego; na ziemi znajduje się parkietaż Penrose’a opisany po raz pierwszy przez jednego z pracowników tej placówki. Matematyka (z łac. mathematicus, od gr. μαθηματικός mathēmatikós, od μαθηματ-, μαθημα mathēmat-, mathēma, „nauka, lekcja, poznanie”, od μανθάνειν manthánein, „uczyć się, dowiedzieć”; prawd. spokr. z goc. mundon, „baczyć, uważać”) – nauka zaliczana do grupy formalnych, inaczej dedukcyjnych lub apriorycznych, a także do nauk ścisłych i definiująca tę grupę – matematyka stanowi ich fundament.
Nowy!!: Homotopia i Matematyka · Zobacz więcej »
Obszar (matematyka)
Od lewej: obszar jednospójny, obszar trzyspójny, obszar czterospójny Obszar – zbiór otwarty i spójny w przestrzeni euklidesowej lub ogólniej w przestrzeni topologicznej.
Nowy!!: Homotopia i Obszar (matematyka) · Zobacz więcej »
Okrąg jednostkowy
Ilustracja okręgu jednostkowego, zmienna t jest miarąkąta Okrąg jednostkowy – okrąg o promieniu jednostkowym, tzn.
Nowy!!: Homotopia i Okrąg jednostkowy · Zobacz więcej »
Przedział jednostkowy
Przedział jednostkowy – przedział liczb rzeczywistych.
Nowy!!: Homotopia i Przedział jednostkowy · Zobacz więcej »
Przestrzeń euklidesowa
Przestrzeń euklidesowa – przestrzeń opisywana przez geometrię euklidesową.
Nowy!!: Homotopia i Przestrzeń euklidesowa · Zobacz więcej »
Przestrzeń parazwarta
Przestrzeń parazwarta – przestrzeń Hausdorffa o tej własności, że w każde jej pokrycie otwarte można wpisać pokrycie lokalnie skończone (tzn. takie, że dla każdego punktu x przestrzeni X istnieje takie otoczenie otwarte U_x, że U_x ma niepusty przekrój ze skończonąliczbąelementów tego pokrycia).
Nowy!!: Homotopia i Przestrzeń parazwarta · Zobacz więcej »
Przestrzeń T4
Przestrzeń normalna i przestrzeń T4 to terminy w topologii opisujące tę samąlub bardzo pokrewne własności oddzielania.
Nowy!!: Homotopia i Przestrzeń T4 · Zobacz więcej »
Przestrzeń topologiczna
Przestrzeń topologiczna – zbiór X wraz z wyróżnionąrodziną\tau podzbiorów tego zbioru spełniających odpowiednie własności zwane aksjomatami topologii.
Nowy!!: Homotopia i Przestrzeń topologiczna · Zobacz więcej »
Przestrzeń zwarta
Przestrzeń zwarta – przestrzeń topologiczna o tej własności, że z dowolnego jej pokrycia zbiorami otwartymi można wybrać podpokrycie skończone (tj. pewna skończona liczba zbiorów pokrycia tworzy pokrycie).
Nowy!!: Homotopia i Przestrzeń zwarta · Zobacz więcej »
Relacja przechodnia
diagramami Hassego; tutaj przykład przedstawiający inkluzję (zawieranie) podzbiorów w zbiorze trójelementowym. Relacja zwycięstwa między ruchami jest przeciwprzechodnia. Na płaszczyźnie dwie proste prostopadłe do jednej nie mogąbyć prostopadłe ze sobą, bo sąrównoległe. układu współrzędnych kartezjańskich sąprostopadłe parami. Relacja przechodnia (tranzytywna) – relacja, która jeśli zachodzi dla pary (x,y) oraz pary (y,z), to zachodzi też dla pary (x,z).
Nowy!!: Homotopia i Relacja przechodnia · Zobacz więcej »
Relacja równoważności
Relacja równoważności – zwrotna, symetryczna i przechodnia relacja dwuargumentowa określona na pewnym zbiorze utożsamiająca ze sobąw pewien sposób jego elementy, co ustanawia podział tego zbioru na rozłączne podzbiory według tej relacji.
Nowy!!: Homotopia i Relacja równoważności · Zobacz więcej »
Relacja symetryczna
Relacja symetryczna – relacja, która jest identyczna z perspektywy wszystkich wchodzących w jej skład elementów.
Nowy!!: Homotopia i Relacja symetryczna · Zobacz więcej »
Relacja zwrotna
Relacja zwrotna – abstrakcyjna relacja, w której każdy element zbioru jest w relacji sam z sobą.
Nowy!!: Homotopia i Relacja zwrotna · Zobacz więcej »
Sfera
Sfera Sfera (z gr. σφαῖρα sphaîra „kula, piłka”) – uogólnienie pojęcia okręgu na więcej wymiarów.
Nowy!!: Homotopia i Sfera · Zobacz więcej »
Teoria homotopii
homotopii dwóch linii Teoria homotopii – dział topologii algebraicznej powiązany z teoriąhomologii.
Nowy!!: Homotopia i Teoria homotopii · Zobacz więcej »
Topologia algebraiczna
Topologia algebraiczna – dział matematyki, który zajmuje się badaniem przestrzeni topologicznych przy użyciu metod algebraicznych.
Nowy!!: Homotopia i Topologia algebraiczna · Zobacz więcej »
Topologia zwarto-otwarta
Topologia zwarto-otwarta jest topologiąna zbiorze Y^X wszystkich przekształceń ciągłych z przestrzeni topologicznej X do przestrzeni Y. Jej geneząbyło poszukiwanie takiej topologii na zbiorze Y^X lub na jakimś wyróżnionym zbiorze F ciągłych przekształceń f\colon X \to Y, przy której wyrażenie f(x) jest funkcjąciągłąwzględem obu zmiennych: zmiennej x \in X i zmiennej f \in F. Innymi słowy, chodzi o takątopologię na F, aby odwzorowanie (f, x) \mapsto f(x) było ciągłe względem topologii produktowej na F\times X.
Nowy!!: Homotopia i Topologia zwarto-otwarta · Zobacz więcej »
Twierdzenie Borsuka
* twierdzenie Borsuka o przedłużaniu homotopii.
Nowy!!: Homotopia i Twierdzenie Borsuka · Zobacz więcej »
Wydawnictwo Naukowe PWN
Wydawnictwo Naukowe PWN (WN PWN), w latach 1951–1991 Państwowe Wydawnictwo Naukowe (PWN) – polskie wydawnictwo naukowe założone w 1951 w Warszawie jako Państwowe Wydawnictwo Naukowe.
Nowy!!: Homotopia i Wydawnictwo Naukowe PWN · Zobacz więcej »
Złożenie funkcji
Ilustracja złożenia dwóch funkcji Diagram przemienny przedstawiający złożenie funkcji lub innych strzałek Złożenie funkcji, superpozycja funkcji – podstawowa operacja w matematyce, polegająca na tym, że efekt kolejnego stosowania dwóch (lub więcej) funkcji (ze zbioru w zbiór), a także przekształceń, odwzorowań, transformacji, relacji dwuargumentowych, traktuje się jako wynik stosowania jednej funkcji (lub relacji) złożonej.
Nowy!!: Homotopia i Złożenie funkcji · Zobacz więcej »
Zbiór domknięty
Zbiór domknięty – w topologii, podzbiór przestrzeni topologicznej, którego dopełnienie jest zbiorem otwartym.
Nowy!!: Homotopia i Zbiór domknięty · Zobacz więcej »
1937
Bez opisu.
Nowy!!: Homotopia i 1937 · Zobacz więcej »
Przekierowuje tutaj:
Homotopia odwzorowań ciągłych, Homotopijna równoważność, Klasa homotopii, Zbiór gwiaździsty, Zbiór ściągalny.
