Szybszy dostęp niż przeglądarce!
44 kontakty: Aksjomaty i konstrukcje liczb, Baza ortonormalna, Benjamin Peirce, Carl Friedrich Gauss, Caspar Wessel, Ciało (matematyka), Ciało algebraicznie domknięte, Ciało liczbowe, Diagram Arganda, Dodawanie, Elektronika, Elektrotechnika, Forma kwadratowa, Iloczyn skalarny, Inżynieria, Izomorfizm, Jean-Robert Argand, Kwadrat (algebra), Kwaterniony, Leonhard Euler, Liczby rzeczywiste, Liczby urojone, Liczby zespolone, Lista stałych matematycznych, Mnożenie, Natężenie prądu elektrycznego, Oś liczbowa, Odcięta, Para uporządkowana, Pierścień z dzieleniem, Pierwiastkowanie, Początek (matematyka), Przemienność, Przestrzeń afiniczna, Przestrzeń liniowa, Przestrzeń unitarna, Rozdzielność działania, Układ współrzędnych kartezjańskich, Wacław Sierpiński, Wartość chwilowa przebiegu czasowego, Wektor, Wektor wodzący, Wielomian, Wzór Eulera.
Aksjomaty i konstrukcje liczb
Liczby algebraiczne Aksjomaty i konstrukcje liczb – metody ścisłego definiowania liczb używane w matematyce.
Nowy!!: Jednostka urojona i Aksjomaty i konstrukcje liczb · Zobacz więcej »
Baza ortonormalna
Baza ortonormalna – zbiór wektorów \mathcal w przestrzeni unitarnej H z iloczynem skalarnym \langle \cdot, \cdot \rangle o następujących własnościach.
Nowy!!: Jednostka urojona i Baza ortonormalna · Zobacz więcej »
Benjamin Peirce
Benjamin Peirce (ur. 4 kwietnia 1809, zm. 6 października 1880) – amerykański matematyk, który przez czterdzieści lat wykładał na Uniwersytecie Harvarda.
Nowy!!: Jednostka urojona i Benjamin Peirce · Zobacz więcej »
Carl Friedrich Gauss
właśc.
Nowy!!: Jednostka urojona i Carl Friedrich Gauss · Zobacz więcej »
Caspar Wessel
Caspar Wessel (ur. 8 czerwca 1745 w Vestby, zm. 25 marca 1818 w Kopenhadze) – norwesko-duński matematyk, z zawodu mierniczy.
Nowy!!: Jednostka urojona i Caspar Wessel · Zobacz więcej »
Ciało (matematyka)
klasa właściwa spełniajątylko niestandardową, poszerzonądefinicję ciała. liniowo. liczb rzeczywistych liczb konstruowalnych. Liczby zespolone to inny przykład ciała. Zasadnicze twierdzenie algebry mówi, że jest to ciało algebraicznie domknięte. ciele skończonym, konkretniej dwuelementowym. Ciało – typ struktury algebraicznej z dwoma działaniami; krótko definiowany jako przemienny pierścień z dzieleniem lub dziedzina całkowitości z odwracalnościąelementów.
Nowy!!: Jednostka urojona i Ciało (matematyka) · Zobacz więcej »
Ciało algebraicznie domknięte
Ciało algebraicznie domknięte F – takie ciało, w którym każdy wielomian stopnia co najmniej pierwszego jednej zmiennej ma pierwiastek w F. Równoważnie można je zdefiniować jako ciało, które nie ma nietrywialnych rozszerzeń algebraicznych: z tego, że K jest rozszerzeniem algebraicznym F, wynika, że K.
Nowy!!: Jednostka urojona i Ciało algebraicznie domknięte · Zobacz więcej »
Ciało liczbowe
Ciało liczbowe – każde ciało będące skończonym rozszerzeniem algebraicznym ciała liczb wymiernych \mathbb Q. Innymi słowy, jest to ciało zawierające \mathbb Q jako podciało oraz którego wymiar jako przestrzeni wektorowej nad \mathbb Q jest skończony.
Nowy!!: Jednostka urojona i Ciało liczbowe · Zobacz więcej »
Diagram Arganda
Diagram Arganda jest sposobem geometrycznego przedstawienia liczby zespolonej na płaszczyźnie.
Nowy!!: Jednostka urojona i Diagram Arganda · Zobacz więcej »
Dodawanie
Dodawanie – wspólna nazwa różnych działań matematycznych, zdefiniowanych na różnych zbiorach i klasach, m.in.
Nowy!!: Jednostka urojona i Dodawanie · Zobacz więcej »
Elektronika
thumb Elektronika – dziedzina techniki i nauki zajmująca się wytwarzaniem i przetwarzaniem sygnałów w postaci prądów i napięć elektrycznych lub pól elektromagnetycznych.
Nowy!!: Jednostka urojona i Elektronika · Zobacz więcej »
Elektrotechnika
energii elektrycznej Elektrotechnika, inżynieria elektryczna, potocznie elektryka – dziedzina techniki i nauki, która zajmuje się zagadnieniami związanymi z wytwarzaniem, przetwarzaniem (przekształcaniem), przesyłaniem, rozdziałem, magazynowaniem oraz użytkowaniem energii elektrycznej.
Nowy!!: Jednostka urojona i Elektrotechnika · Zobacz więcej »
Forma kwadratowa
Forma kwadratowa (funkcjonał kwadratowy) – wielomian jednorodny II stopnia n zmiennych określony na przestrzeni liniowej V – zmienne występujątu najwyżej w drugiej potędze; ogólna postać: gdzie.
Nowy!!: Jednostka urojona i Forma kwadratowa · Zobacz więcej »
Iloczyn skalarny
Iloczyn skalarny – pewna forma dwuliniowa na danej przestrzeni liniowej, tj.
Nowy!!: Jednostka urojona i Iloczyn skalarny · Zobacz więcej »
Inżynieria
Inżynieria – działalność polegająca na projektowaniu, konstrukcji, modyfikacji i utrzymaniu efektywnych kosztowo rozwiązań dla praktycznych problemów, z wykorzystaniem wiedzy naukowej oraz technicznej.
Nowy!!: Jednostka urojona i Inżynieria · Zobacz więcej »
Izomorfizm
Izomorfizm (gr. isos – równy, morphe – kształt) – funkcja wzajemnie jednoznaczna (bijekcja) z jednego obiektu matematycznego w drugi, która zachowuje funkcje, relacje i wyróżnione elementy.
Nowy!!: Jednostka urojona i Izomorfizm · Zobacz więcej »
Jean-Robert Argand
Jean-Robert Argand (1768-1822) – szwajcarski księgarz, amatorsko zajmujący się matematyką.
Nowy!!: Jednostka urojona i Jean-Robert Argand · Zobacz więcej »
Kwadrat (algebra)
parabola. Kwadrat – wynik wykonania pewnego działania, najczęściej mnożenia, pewnego elementu przez siebie.
Nowy!!: Jednostka urojona i Kwadrat (algebra) · Zobacz więcej »
Kwaterniony
język.
Nowy!!: Jednostka urojona i Kwaterniony · Zobacz więcej »
Leonhard Euler
Leonhard Euler (wym. niem. MAF:,; ur. 15 kwietnia 1707 w Bazylei, zm. 18 września 1783 w Petersburgu) – szwajcarski matematyk i fizyk; był pionierem w wielu obszarach obu tych nauk.
Nowy!!: Jednostka urojona i Leonhard Euler · Zobacz więcej »
Liczby rzeczywiste
geometryczna zbioru liczb rzeczywistych Liczby rzeczywiste – uogólnienie liczb wymiernych na wszystkie liczby odpowiadające punktom na osi liczbowej, zwanej też prostąrzeczywistą.
Nowy!!: Jednostka urojona i Liczby rzeczywiste · Zobacz więcej »
Liczby urojone
Ilustracja płaszczyzny liczb zespolonych. Liczby urojone znajdująsię na pionowej osi współrzędnych. Liczba urojona – liczba zespolona, która podniesiona do kwadratu daje wartość rzeczywistąujemną.
Nowy!!: Jednostka urojona i Liczby urojone · Zobacz więcej »
Liczby zespolone
płaszczyźnie zespolonej Liczby zespolone – liczby będące elementami rozszerzenia ciała liczb rzeczywistych o jednostkę urojonąi, to znaczy pierwiastek wielomianu x^2+1.
Nowy!!: Jednostka urojona i Liczby zespolone · Zobacz więcej »
Lista stałych matematycznych
Definicja stałej matematycznej znajduje się w artykule stała matematyczna.
Nowy!!: Jednostka urojona i Lista stałych matematycznych · Zobacz więcej »
Mnożenie
3 · 4.
Nowy!!: Jednostka urojona i Mnożenie · Zobacz więcej »
Natężenie prądu elektrycznego
Natężenie prądu, nazywane też prądem elektrycznym – wielkość fizyczna charakteryzująca przepływ prądu elektrycznego zdefiniowana jako stosunek wartości ładunku elektrycznego przepływającego przez wyznaczonąpowierzchnię do czasu przepływu ładunku.
Nowy!!: Jednostka urojona i Natężenie prądu elektrycznego · Zobacz więcej »
Oś liczbowa
Oś liczbowa – przedstawienie zbioru liczb (np. całkowitych lub rzeczywistych) w postaci prostej z wyróżnionymi punktami (przynajmniej 0 i 1) i o określonym zwrocie (potocznie: kierunku).
Nowy!!: Jednostka urojona i Oś liczbowa · Zobacz więcej »
Odcięta
Odcięta (łac. abscissa) – pierwsza współrzędna w kartezjańskim układzie współrzędnych (zwanym też prostokątnym układem współrzędnych).
Nowy!!: Jednostka urojona i Odcięta · Zobacz więcej »
Para uporządkowana
Para uporządkowana – każdy obiekt matematyczny powstały z dowolnych dwóch elementów a, b, w którym a może być określony jako pierwszy, a b jako drugi element pary; nazywa się je odpowiednio poprzednikiem oraz następnikiem paryHelena Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1968.
Nowy!!: Jednostka urojona i Para uporządkowana · Zobacz więcej »
Pierścień z dzieleniem
Pierścień z dzieleniemSpotykana sporadycznie nazwa „ciało skośne” (od ang. skew field oraz niem. Schiefkörper) jest niepoprawnąkalką.
Nowy!!: Jednostka urojona i Pierścień z dzieleniem · Zobacz więcej »
Pierwiastkowanie
Fragment wykresu funkcji y.
Nowy!!: Jednostka urojona i Pierwiastkowanie · Zobacz więcej »
Początek (matematyka)
Początek układu współrzędnych kartezjańskich. Początek – szczególny punkt w przestrzeni euklidesowej, zwykle oznaczany literą\mathrm O bądź cyfrą0, używany jako punkt odniesienia dla geometrii otaczającej go przestrzeni.
Nowy!!: Jednostka urojona i Początek (matematyka) · Zobacz więcej »
Przemienność
2+3.
Nowy!!: Jednostka urojona i Przemienność · Zobacz więcej »
Przestrzeń afiniczna
Dolna płaszczyzna (zielona) P_1 jest przestrzeniąwektorowązanurzonąw \mathbbR^3, ale górna płaszczyzna (niebieska) P_2 już niąnie jest, bowiem dla dowolnych wektorów \mathbfa,\mathbfb \in P_2 mamy \mathbfa+\mathbfb \notin P_2. Jednakże P_2 jest prostym przykładem przestrzeni afinicznej: różnica \mathbfa-\mathbfb dwóch jej elementów jest wektorem należącym do P_1 (jest to wektor przemieszczenia punktu \mathbfa do punktu \mathbfb). Odcinki w 2-wymiarowej przestrzeni afinicznej Przestrzeń afiniczna – abstrakcyjna struktura uogólniająca te własności przestrzeni euklidesowych, które sąniezależne od pojęć odległości i kąta.
Nowy!!: Jednostka urojona i Przestrzeń afiniczna · Zobacz więcej »
Przestrzeń liniowa
Przestrzeń liniowa to zbiór elementów – zwanych ''wektorami'' – które mogąbyć dodawane i skalowane. przestrzeni Hilberta – jednej z odmian przestrzeni liniowych Przestrzeń liniowa, przestrzeń wektorowa – rodzaj struktury algebraicznej złożonej z dwóch zbiorów oraz dwóch działań: wewnętrznego i zewnętrznego.
Nowy!!: Jednostka urojona i Przestrzeń liniowa · Zobacz więcej »
Przestrzeń unitarna
Przestrzeń unitarna (prehilbertowska) – przestrzeń liniowa (wektorowa), w której zdefiniowano dodatkowo iloczyn skalarny. Iloczyn skalarny jest tu uogólnieniem iloczynu skalarnego zdefiniowanego dla przestrzeni rzeczywistych.
Nowy!!: Jednostka urojona i Przestrzeń unitarna · Zobacz więcej »
Rozdzielność działania
dodawania liczb dodatnich. Rozdzielność działania, dystrybutywność działania – własność działania dwuargumentowego względem innego działania dwuargumentowego, zdefiniowana równaniem; inaczej relacja dwuargumentowa między działaniami.
Nowy!!: Jednostka urojona i Rozdzielność działania · Zobacz więcej »
Układ współrzędnych kartezjańskich
Dwuwymiarowy układ współrzędnych kartezjańskich Układ współrzędnych kartezjańskich, prostokątny układ współrzędnych – prostoliniowy układ współrzędnych, którego osie sąparami prostopadłe.
Nowy!!: Jednostka urojona i Układ współrzędnych kartezjańskich · Zobacz więcej »
Wacław Sierpiński
Wacław Franciszek Sierpiński (ur. 14 marca 1882 w Warszawie, zm. 21 października 1969 tamże) – polski matematyk, jeden z czołowych przedstawicieli warszawskiej szkoły matematycznej i twórców polskiej szkoły matematycznej; wieloletni profesor Uniwersytetu Warszawskiego i przewodniczący rady naukowej Instytutu Matematycznego Polskiej Akademii Nauk (IM PAN).
Nowy!!: Jednostka urojona i Wacław Sierpiński · Zobacz więcej »
Wartość chwilowa przebiegu czasowego
przebiegu czasowego Wartość chwilowa przebiegu czasowego jest wartościąprzebiegu czasowego w dowolnym punkcie (chwili) czasu.
Nowy!!: Jednostka urojona i Wartość chwilowa przebiegu czasowego · Zobacz więcej »
Wektor
Ilustracja wektora Wektor – obiekt matematyczny opisywany za pomocąwielkości: modułu (nazywanego też – zdaniem niektórych niepoprawnie – długościąlub (wartością), kierunku wraz ze zwrotem (określającym orientację wzdłuż danego kierunku); istotny przede wszystkim w matematyce elementarnej, inżynierii i fizyce. Wiele działań algebraicznych na liczbach rzeczywistych ma swoje odpowiedniki dla wektorów: mogąbyć one dodawane, odejmowane, mnożone przez liczbę i odwracane. Operacje te spełniająznane prawa algebraiczne: przemienności, łączności, rozdzielności (odejmowanie traktowane jest jako szczególny przypadek dodawania). Suma dwóch wektorów o tym samym początku może być znaleziona geometrycznie za pomocąreguły równoległoboku. Mnożenie przez liczbę, w tym kontekście nazywanązwykle skalarem, zmienia moduł wektora, tzn. rozciąga go lub ściska zachowując jego kierunek oraz jeżeli liczba jest dodatnia zachowuje zwrot, a gdy ujemna zmienia zwrot wektora. Współrzędne kartezjańskie sąspójnym środkiem opisu wektorów i operacji na nich. Wektor staje się ciągiem liczb rzeczywistych nazywanymi składowymi skalarnymi. Dodawanie wektorów i mnożenie wektora przez skalar sąwykonywane składowa po składowej (zob. przestrzeń współrzędnych). Wektory odgrywająważnąrolę w fizyce: prędkość oraz przyspieszenie poruszającego się obiektu oraz siła działająca na ciało mogąbyć opisane za pomocąwektorów. Wiele innych wielkości fizycznych może być rozpatrywanych jako wektory. Matematyczna reprezentacja wektora fizycznego zależy od układu współrzędnych wykorzystanego do jego opisu. Inne obiekty podobne wektorom, które opisująwielkości fizyczne i ulegająprzekształceniom w podobny sposób wraz ze zmianąukładu współrzędnych to pseudowektory i tensory.
Nowy!!: Jednostka urojona i Wektor · Zobacz więcej »
Wektor wodzący
Krzywa w przestrzeni. Wektor wodzący '''r''' jest parametryzowany za pomocąliczb ''t''. Dla '''r'''.
Nowy!!: Jednostka urojona i Wektor wodzący · Zobacz więcej »
Wielomian
Wielomian (inaczej suma algebraiczna) – wyrażenie algebraiczne będące sumąjednomianów; używane w wielu działach matematyki.
Nowy!!: Jednostka urojona i Wielomian · Zobacz więcej »
Wzór Eulera
upright.
Nowy!!: Jednostka urojona i Wzór Eulera · Zobacz więcej »
Przekierowuje tutaj:
I (liczba urojona), Jedność urojona.
