Szybszy dostęp niż przeglądarce!
58 kontakty: Baza standardowa, Felix Hausdorff, Funkcja, Funkcja ciągła, Funkcja różnowartościowa, Funkcja tożsamościowa, Geometria, Geometria euklidesowa, Grupa (matematyka), Grupa permutacji, Homomorfizm, Izomorfizm, Jądro (algebra), Język grecki, Kąt, Macierz przekształcenia liniowego, Macierz unitarna, Objętość, Obraz i przeciwobraz, Obrót, Odbicie, Odcinek, Odległość, Okrąg, Operator unitarny, Orientacja (matematyka), Półprosta, Podgrupa normalna, Pole powierzchni, Prosta, Przekształcenie afiniczne, Przekształcenie geometryczne, Przekształcenie liniowe, Przekształcenie unitarne, Przestrzeń euklidesowa, Przestrzeń Hilberta, Przestrzeń l1, Przestrzeń metryczna, Przestrzeń unormowana, Przestrzeń zupełna, Przystawanie (geometria), Punkt (geometria), Ruch śrubowy, Rzut izometryczny, Surjekcja, Symetria środkowa, Symetria figury, Symetria obrotowa, Symetria osiowa, Symetria płaszczyznowa, ..., Symetria z poślizgiem, Translacja (matematyka), Twierdzenie Mazura-Ulama, Wektor, Wydawnictwo Naukowe PWN, Wyznacznik, Złożenie funkcji, Zbiór. Rozwiń indeks (8 jeszcze) »
Baza standardowa
kombinacjąliniowąwektorów bazy standardowej '''i''', '''j''' oraz '''k'''. Baza standardowa (również baza naturalna lub baza kanoniczna) – zbiór wektorów jednostkowych przestrzeni euklidesowej wskazujących każdąz osi układu współrzędnych kartezjańskich.
Nowy!!: Izometria i Baza standardowa · Zobacz więcej »
Felix Hausdorff
Felix Hausdorff Felix Hausdorff (ur. 8 listopada 1868 we Wrocławiu, zm. 26 stycznia 1942 w Bonn) – niemiecki matematyk, jeden z twórców topologii.
Nowy!!: Izometria i Felix Hausdorff · Zobacz więcej »
Funkcja
suriekcją. parabola. dziedzinie zespolonej. Funkcja („odbywanie, wykonywanie, czynność”Od „wykonać, wypełnić, zwolnić”.), odwzorowanie, przekształcenie, transformacja – pojęcie matematyczne używane w co najmniej dwóch zbliżonych znaczeniach.
Nowy!!: Izometria i Funkcja · Zobacz więcej »
Funkcja ciągła
Funkcja ciągła – funkcja, którąintuicyjnie można scharakteryzować jako.
Nowy!!: Izometria i Funkcja ciągła · Zobacz więcej »
Funkcja różnowartościowa
Diagram przemienny przedstawiający iniekcję jako funkcję odwracalnąlewostronnie data.
Nowy!!: Izometria i Funkcja różnowartościowa · Zobacz więcej »
Funkcja tożsamościowa
Funkcja tożsamościowa (funkcja identycznościowa, tożsamość, identyczność) – funkcja danego zbioru w siebie, która każdemu argumentowi przypisuje jego samego.
Nowy!!: Izometria i Funkcja tożsamościowa · Zobacz więcej »
Geometria
teorii strun stereometrii, udowodnione najpóźniej przez Teajteta (IV w. p.n.e.) płaszczyzny hiperbolicznej za pomocąsiedmiokątów foremnych – użyty tu model to dysk Poincarégo Geometria (gr. γεωμετρία; geo – ziemia, metria – miara) – jedna z głównych dziedzin matematyki; tradycyjnie i nieformalnie definiowana jako nauka o przestrzeni i jej podzbiorach zwanych figuramiGeometria, Encyklopedia Popularna PWN, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1986,, s. 233.
Nowy!!: Izometria i Geometria · Zobacz więcej »
Geometria euklidesowa
Szkoła Euklidesa w Atenach(Obraz Raffaello Sanzio, 1509) Strona z dzieła ''Elementy'' Geometria euklidesowa – klasyczna odmiana geometrii opisana po raz pierwszy przez Euklidesa w dziele Elementy (z IV w. p.n.e.). Zebrał on całąówczesnąwiedzę matematycznąznanąGrekom, dziś jego dzieło przedstawia się jako pierwsząznanąaksjomatyzację w historii matematyki.
Nowy!!: Izometria i Geometria euklidesowa · Zobacz więcej »
Grupa (matematyka)
Grupa – struktura algebraiczna definiowana jako zbiór z określonym na nim łącznym i odwracalnym dwuargumentowym działaniem wewnętrznym; szczególny przypadek monoidu, w którym każdy element ma element odwrotny (zob. Podobne struktury).
Nowy!!: Izometria i Grupa (matematyka) · Zobacz więcej »
Grupa permutacji
Grupa permutacji – grupa wszystkich permutacji ustalonego zbioru skończonego z działaniem składania pełniącym rolę działania grupowego (i tożsamościąjako elementem neutralnym; element odwrotny dany jest jako permutacja odwrotna).
Nowy!!: Izometria i Grupa permutacji · Zobacz więcej »
Homomorfizm
Homomorfizm (gr. ὅμοιος, homoios – podobny; μορφή, morphē – kształt, forma) – funkcja odwzorowująca jednąalgebrę ogólną(np. monoid, grupę, pierścień czy przestrzeń wektorową) w drugą, zachowująca przy tym odpowiadające sobie działania, jakie sązdefiniowane w obu algebrach.
Nowy!!: Izometria i Homomorfizm · Zobacz więcej »
Izomorfizm
Izomorfizm (gr. isos – równy, morphe – kształt) – funkcja wzajemnie jednoznaczna (bijekcja) z jednego obiektu matematycznego w drugi, która zachowuje funkcje, relacje i wyróżnione elementy.
Nowy!!: Izometria i Izomorfizm · Zobacz więcej »
Jądro (algebra)
Jądro – dla danej struktury algebraicznej homomorficzny przeciwobraz elementu neutralnego.
Nowy!!: Izometria i Jądro (algebra) · Zobacz więcej »
Język grecki
Wyraz „Grecja” napisany po nowogrecku Wyraz „Cypr” napisany po nowogrecku Język grecki, greka (Hellenikè glõtta; nowogr. ελληνική γλώσσα, ellinikí glóssa lub ελληνικά, elliniká) – język indoeuropejski z grupy helleńskiej, w starożytności ważny język basenu Morza Śródziemnego.
Nowy!!: Izometria i Język grecki · Zobacz więcej »
Kąt
Kąt – obszar powstały z rozcięcia płaszczyzny przez sumę dwóch różnych półprostych o wspólnym początku, wraz z tymi półprostymi.
Nowy!!: Izometria i Kąt · Zobacz więcej »
Macierz przekształcenia liniowego
Macierz przekształcenia liniowego – macierz będąca wygodnym zapisem we współrzędnych przekształcenia liniowego dwóch skończenie wymiarowych przestrzeni liniowych nad tym samym ciałem z ustalonymi bazami.
Nowy!!: Izometria i Macierz przekształcenia liniowego · Zobacz więcej »
Macierz unitarna
Macierz unitarna – macierz kwadratowa o elementach zespolonych U \in M_(\mathbb C) spełniająca własność: gdzie: Zauważmy, że własność ta oznacza, iż macierz U posiada macierz odwrotnąU^ równąsprzężeniu hermitowskiemu jej samej, czyli: Szczególnym przypadkiem macierzy unitarnej jest macierz ortogonalna, mająca wyłącznie rzeczywiste elementy.
Nowy!!: Izometria i Macierz unitarna · Zobacz więcej »
Objętość
Objętość – miara przestrzeni, którązajmuje dane ciało w przestrzeni trójwymiarowej.
Nowy!!: Izometria i Objętość · Zobacz więcej »
Obraz i przeciwobraz
''f'' jest funkcjąo dziedzinie ''X'' i przeciwdziedzinie ''Y''. Żółty owal w ''Y'' jest obrazem funkcji ''f''. Obraz – zbiór wszystkich wartości (należących do przeciwdziedziny) przyjmowanych przez funkcję dla każdego elementu danego podzbioru jej dziedziny.
Nowy!!: Izometria i Obraz i przeciwobraz · Zobacz więcej »
Obrót
Obrót – izometria parzysta płaszczyzny lub przestrzeni, mająca przynajmniej jeden punkt stały.
Nowy!!: Izometria i Obrót · Zobacz więcej »
Odbicie
; w filozofii.
Nowy!!: Izometria i Odbicie · Zobacz więcej »
Odcinek
Prosta, półprosta i odcinek. Dla prostej i półprostej widać tylko fragment mieszczący się na rysunku. Wypełnione kółeczka symbolizująpunkty na końcach odcinka i na początku półprostej, które także do odcinka i półprostej należą. Odcinek – część prostej zawarta pomiędzy dwoma jej punktami z tymi punktami włącznie.
Nowy!!: Izometria i Odcinek · Zobacz więcej »
Odległość
Odległość – wartość metryki.
Nowy!!: Izometria i Odległość · Zobacz więcej »
Okrąg
Okrąg Okrąg – zbiór wszystkich punktów płaszczyzny euklidesowej odległych od danego punktu o danąodległość.
Nowy!!: Izometria i Okrąg · Zobacz więcej »
Operator unitarny
Operator unitarny – operator normalny, którego złożenie z jego operatorem sprzężonym jest identycznością.
Nowy!!: Izometria i Operator unitarny · Zobacz więcej »
Orientacja (matematyka)
Układ lewoskrętny (po lewej) i prawoskrętny Orientacja – pojęcie matematyczne odnoszące się do kilku obiektów oznaczające intuicyjnie określenie „strony” wierzchniej lub spodniej („lewej” lub „prawej”) obiektu.
Nowy!!: Izometria i Orientacja (matematyka) · Zobacz więcej »
Półprosta
nulki) symbolizująpunkty na końcach odcinka i na początku półprostej, które także do odcinka i półprostej należą. Półprosta – figura geometryczna składająca się z punktów prostej leżących po jednej stronie pewnego punktu tej prostej.
Nowy!!: Izometria i Półprosta · Zobacz więcej »
Podgrupa normalna
Podgrupa normalna (niezmiennicza, dzielnik normalny) – dla danej grupy rodzaj podgrupy umożliwiający utworzenie grupy ilorazowej.
Nowy!!: Izometria i Podgrupa normalna · Zobacz więcej »
Pole powierzchni
Pole powierzchni (potocznie krótko pole lub powierzchnia) – dwuwymiarowa miara przyporządkowująca danej figurze nieujemnąliczbę w pewnym sensie charakteryzującąjej rozmiar.
Nowy!!: Izometria i Pole powierzchni · Zobacz więcej »
Prosta
Linia prosta lub prosta – jedno z podstawowych pojęć geometrii, szczególny przypadek nieograniczonej z obydwu stron krzywej o nieskończonym promieniu krzywizny w każdym punkcie.
Nowy!!: Izometria i Prosta · Zobacz więcej »
Przekształcenie afiniczne
Fraktal podobny do liścia paproci: każdy z liści jest związany z pozostałymi poprzez transformację afiniczną. Np. liść czerwony można przetransformować w liść ciemnoniebieski lub jasnoniebieski poprzez złożenie odbić, obrotów, skalowania i translacji. Transformacja afiniczna płaszczyzny 2D może być wykonana w 3 wymiarach. Translacja jest wykonywana poprzez przesunięcie wzdłuż osi z, obrót – poprzez obrót wokół osi z. Przekształcenie afiniczne (z łaciny, affinis, „powiązany z”), powinowactwo lub pokrewieństwo – przekształcenie geometryczne przestrzeni euklidesowych, odwzorowujące odcinki na odcinki, proste w proste, płaszczyzny w płaszczyzny, linie równoległe w linie równoległe.
Nowy!!: Izometria i Przekształcenie afiniczne · Zobacz więcej »
Przekształcenie geometryczne
Przekształcenie, odwzorowanie geometryczne – funkcja przekształcająca jeden zbiór punktów, nazywany figurągeometryczną, w drugi zbiór punktów w przestrzeni geometrycznej (przestrzeni euklidesowej, przestrzeni rzutowej itp.). W węższym znaczeniu jest to funkcja wzajemnie jednoznaczna przeprowadzająca przestrzeń geometrycznąna siebie; ta druga definicja jest stosowana dla przekształceń geometrycznych tworzących grupy przekształceń.
Nowy!!: Izometria i Przekształcenie geometryczne · Zobacz więcej »
Przekształcenie liniowe
Przekształcenie liniowe (homomorfizm liniowy, operator liniowy, odwzorowanie liniowe, transformacja liniowa) – w algebrze liniowej jest to funkcja \mathrm f\colon U \to V między przestrzeniami liniowymi U, V zachowująca ich działania w tym sensie, że (dokładna definicja – patrz niżej).
Nowy!!: Izometria i Przekształcenie liniowe · Zobacz więcej »
Przekształcenie unitarne
Przekształcenie unitarne lub ortogonalne – przekształcenie liniowe dwóch przestrzeni unitarnych (euklidesowych) zachowujące iloczyn skalarny, tzn.
Nowy!!: Izometria i Przekształcenie unitarne · Zobacz więcej »
Przestrzeń euklidesowa
Przestrzeń euklidesowa – przestrzeń opisywana przez geometrię euklidesową.
Nowy!!: Izometria i Przestrzeń euklidesowa · Zobacz więcej »
Przestrzeń Hilberta
Przestrzeń Hilberta – przestrzeń unitarna zupełna.
Nowy!!: Izometria i Przestrzeń Hilberta · Zobacz więcej »
Przestrzeń l1
Przestrzeń ℓ1 – przestrzeń Banacha ℓ''p'' przy p.
Nowy!!: Izometria i Przestrzeń l1 · Zobacz więcej »
Przestrzeń metryczna
Przestrzeń metryczna – zbiór z zadanąna nim metryką, tj.
Nowy!!: Izometria i Przestrzeń metryczna · Zobacz więcej »
Przestrzeń unormowana
Przestrzeń unormowana – przestrzeń liniowa, w której określono pojęcie normy będące uogólnieniem pojęcia długości (modułu) wektora w przestrzeni euklidesowej.
Nowy!!: Izometria i Przestrzeń unormowana · Zobacz więcej »
Przestrzeń zupełna
Przestrzeń metryczna zupełna – przestrzeń metryczna o takiej własności, że każdy ciąg Cauchy’ego utworzony z punktów tej przestrzeni ma granicę w punkcie należącym do tej przestrzeni.
Nowy!!: Izometria i Przestrzeń zupełna · Zobacz więcej »
Przystawanie (geometria)
Przystawanie (kongruencja) – relacja równoważności figur zdefiniowana poprzez izometrię rozumianąintuicyjnie jako identyczność kształtu i wielkości figury: dwie figury uważa się za przystające (kongruentne), jeśli istnieje izometria między nimi.
Nowy!!: Izometria i Przystawanie (geometria) · Zobacz więcej »
Punkt (geometria)
Ograniczony zbiór punktów w dwuwymiarowej przestrzeni euklidesowej. Punkt – w aksjomatycznym ujęciu geometrii jedno z podstawowych pojęć pierwotnych.
Nowy!!: Izometria i Punkt (geometria) · Zobacz więcej »
Ruch śrubowy
Ruch śrubowy – rodzaj izometrii w przestrzeni, będący przemiennym złożeniem obrotu dookoła prostej i translacji, w którym wektor przesunięcia jest równoległy do osi obrotu.
Nowy!!: Izometria i Ruch śrubowy · Zobacz więcej »
Rzut izometryczny
mały Rzut izometryczny – odwzorowanie przestrzeni trójwymiarowej na płaszczyznę, będące jednym z rodzajów rzutu równoległego.
Nowy!!: Izometria i Rzut izometryczny · Zobacz więcej »
Surjekcja
Diagram przemienny ilustrujący suriekcję jako funkcję odwracalnąprawostronnie Surjekcja (suriekcja, funkcja „na”) – funkcja przyjmująca jako swoje wartości wszystkie elementy przeciwdziedziny, tj.
Nowy!!: Izometria i Surjekcja · Zobacz więcej »
Symetria środkowa
Obraz figury ''F'' w symetrii środkowej ''S'' o środku w punkcie ''O'': ''F1.
Nowy!!: Izometria i Symetria środkowa · Zobacz więcej »
Symetria figury
W języku potocznym używa się słów symetria (gr. συμμετρια) oraz symetryczny w odniesieniu do przedmiotu, obrazu itp.
Nowy!!: Izometria i Symetria figury · Zobacz więcej »
Symetria obrotowa
Symetria obrotowa – rodzaj izometrii na płaszczyznie i w przestrzeni, będący dowolnym złożeniem symetrii i obrotu.
Nowy!!: Izometria i Symetria obrotowa · Zobacz więcej »
Symetria osiowa
Obraz figury F w symetrii osiowej S względem prostej p: F_1.
Nowy!!: Izometria i Symetria osiowa · Zobacz więcej »
Symetria płaszczyznowa
Obraz walca F w symetrii płaszczyznowej S względem płaszczyzny P: F'.
Nowy!!: Izometria i Symetria płaszczyznowa · Zobacz więcej »
Symetria z poślizgiem
Symetria z poślizgiem jako złożenie Symetria z poślizgiem – przekształcenie izometryczne płaszczyzny lub przestrzeni, będące dowolnym złożeniem symetrii i przesunięcia.
Nowy!!: Izometria i Symetria z poślizgiem · Zobacz więcej »
Translacja (matematyka)
Translacja ''przesuwa'' każdy punkt figury bądź przestrzeni o tę samąodległość w ustalonym kierunku Translacja, przesunięcie równoległe – przekształcenie prostej, płaszczyzny lub dowolnej przestrzeni afinicznej, które można intuicyjnie rozumieć jako równoległe przesunięcie wszystkich punktów dziedziny bez jej deformacji i obracania.
Nowy!!: Izometria i Translacja (matematyka) · Zobacz więcej »
Twierdzenie Mazura-Ulama
Twierdzenie Mazura-Ulama – twierdzenie dwóch matematyków lwowskiej szkoły matematycznej, Stanisława Mazura i Stanisława Ulama, mówiące, że jeżeli V i W sąprzestrzeniami unormowanymi nad \mathbb R, a przekształcenie jest (suriektywną) izometrią, to f jest afiniczne.
Nowy!!: Izometria i Twierdzenie Mazura-Ulama · Zobacz więcej »
Wektor
Ilustracja wektora Wektor – obiekt matematyczny opisywany za pomocąwielkości: modułu (nazywanego też – zdaniem niektórych niepoprawnie – długościąlub (wartością), kierunku wraz ze zwrotem (określającym orientację wzdłuż danego kierunku); istotny przede wszystkim w matematyce elementarnej, inżynierii i fizyce. Wiele działań algebraicznych na liczbach rzeczywistych ma swoje odpowiedniki dla wektorów: mogąbyć one dodawane, odejmowane, mnożone przez liczbę i odwracane. Operacje te spełniająznane prawa algebraiczne: przemienności, łączności, rozdzielności (odejmowanie traktowane jest jako szczególny przypadek dodawania). Suma dwóch wektorów o tym samym początku może być znaleziona geometrycznie za pomocąreguły równoległoboku. Mnożenie przez liczbę, w tym kontekście nazywanązwykle skalarem, zmienia moduł wektora, tzn. rozciąga go lub ściska zachowując jego kierunek oraz jeżeli liczba jest dodatnia zachowuje zwrot, a gdy ujemna zmienia zwrot wektora. Współrzędne kartezjańskie sąspójnym środkiem opisu wektorów i operacji na nich. Wektor staje się ciągiem liczb rzeczywistych nazywanymi składowymi skalarnymi. Dodawanie wektorów i mnożenie wektora przez skalar sąwykonywane składowa po składowej (zob. przestrzeń współrzędnych). Wektory odgrywająważnąrolę w fizyce: prędkość oraz przyspieszenie poruszającego się obiektu oraz siła działająca na ciało mogąbyć opisane za pomocąwektorów. Wiele innych wielkości fizycznych może być rozpatrywanych jako wektory. Matematyczna reprezentacja wektora fizycznego zależy od układu współrzędnych wykorzystanego do jego opisu. Inne obiekty podobne wektorom, które opisująwielkości fizyczne i ulegająprzekształceniom w podobny sposób wraz ze zmianąukładu współrzędnych to pseudowektory i tensory.
Nowy!!: Izometria i Wektor · Zobacz więcej »
Wydawnictwo Naukowe PWN
Wydawnictwo Naukowe PWN (WN PWN), w latach 1951–1991 Państwowe Wydawnictwo Naukowe (PWN) – polskie wydawnictwo naukowe założone w 1951 w Warszawie jako Państwowe Wydawnictwo Naukowe.
Nowy!!: Izometria i Wydawnictwo Naukowe PWN · Zobacz więcej »
Wyznacznik
Schemat obliczania wyznacznika macierzy trzeciego stopnia Wyznacznik (fr. determinant) – liczba lub ogólniej wartość przypisana macierzy kwadratowej A oznaczana jako \det A. Wartość ta jest otrzymywana przez odpowiednie przemnożenie i dodawanie wartości macierzy (zob. sekcję ''Obliczanie wyznaczników'').
Nowy!!: Izometria i Wyznacznik · Zobacz więcej »
Złożenie funkcji
Ilustracja złożenia dwóch funkcji Diagram przemienny przedstawiający złożenie funkcji lub innych strzałek Złożenie funkcji, superpozycja funkcji – podstawowa operacja w matematyce, polegająca na tym, że efekt kolejnego stosowania dwóch (lub więcej) funkcji (ze zbioru w zbiór), a także przekształceń, odwzorowań, transformacji, relacji dwuargumentowych, traktuje się jako wynik stosowania jednej funkcji (lub relacji) złożonej.
Nowy!!: Izometria i Złożenie funkcji · Zobacz więcej »
Zbiór
Zbiór (dawniej także mnogość) – pojęcie pierwotne aksjomatycznej teorii mnogości (zwanej też teoriązbiorów) leżące u podstaw całej matematyki; idealizacja intuicyjnie rozumianego zbioru (zestawu, kolekcji) utworzonego z elementów (komponentów, składowych), która jest efektem abstrahowania od wewnętrznej struktury modelowanego obiektu i wzajemnych zależności między jego elementami (np. hierarchii, czy kolejności).
Nowy!!: Izometria i Zbiór · Zobacz więcej »
Przekierowuje tutaj:
Izometria nieparzysta, Izometria parzysta, Odwzorowanie izometryczne.
