Logo
Unionpedia
Komunikacja
pobierz z Google Play
Nowy! Pobierz Unionpedia na urządzeniu z systemem Android™!
Darmowy
Szybszy dostęp niż przeglądarce!
 

Jednostka urojona

Indeks Jednostka urojona

Jednostka albo jedność urojona (łac. imaginarius, „urojony, zmyślony”) – ustalona liczba urojona i, której kwadrat jest równy -1.

41 kontakty: Baza ortonormalna, Carl Friedrich Gauss, Caspar Wessel, Ciało (matematyka), Ciało algebraicznie domknięte, Diagram Arganda, Dodawanie, Elektronika, Elektrotechnika, Fizyka, Forma kwadratowa, Iloczyn skalarny, Inżynieria, Izomorfizm, Jean-Robert Argand, Kwadrat (algebra), Kwaterniony, Leonhard Euler, Lew Pontriagin, Liczby rzeczywiste, Liczby urojone, Lista stałych matematycznych, Mnożenie, Natężenie prądu elektrycznego, Oś liczbowa, Para uporządkowana, Pierścień z dzieleniem, Pierwiastkowanie, Początek (matematyka), Przemienność, Przestrzeń afiniczna, Przestrzeń liniowa, Przestrzeń unitarna, Rozdzielność, Układ współrzędnych kartezjańskich, Wacław Sierpiński, Wartość chwilowa przebiegu czasowego, Wektor, Wektor wodzący, Wielomian, Wzór Eulera.

Baza ortonormalna

Baza ortonormalna – zbiór wektorów \mathcal w przestrzeni unitarnej H z iloczynem skalarnym \langle \cdot, \cdot \rangle o następujących własnościach.

Nowy!!: Jednostka urojona i Baza ortonormalna · Zobacz więcej »

Carl Friedrich Gauss

Znaczek z Gaussem wydany przez niemiecką pocztę (ur. 30 kwietnia 1777 w Brunszwiku, zm. 23 lutego 1855 w Getyndze) – niemiecki matematyk, fizyk, astronom i geodeta.

Nowy!!: Jednostka urojona i Carl Friedrich Gauss · Zobacz więcej »

Caspar Wessel

Caspar Wessel (8 czerwca 1745 – 25 marca 1818) – norwesko-duński matematyk, z zawodu mierniczy.

Nowy!!: Jednostka urojona i Caspar Wessel · Zobacz więcej »

Ciało (matematyka)

Ciało – struktura formalizująca własności algebraiczne liczb wymiernych czy liczb rzeczywistych.

Nowy!!: Jednostka urojona i Ciało (matematyka) · Zobacz więcej »

Ciało algebraicznie domknięte

Ciało algebraicznie domknięte F to takie ciało, w którym każdy wielomian stopnia co najmniej pierwszego jednej zmiennej ma pierwiastek w F. Równoważnie można je zdefiniować jako ciało, które nie ma nietrywialnych rozszerzeń algebraicznych: z tego, że K jest rozszerzeniem algebraicznym F, wynika, że K.

Nowy!!: Jednostka urojona i Ciało algebraicznie domknięte · Zobacz więcej »

Diagram Arganda

Diagram Arganda jest sposobem geometrycznego przedstawienia liczby zespolonej na płaszczyźnie.

Nowy!!: Jednostka urojona i Diagram Arganda · Zobacz więcej »

Dodawanie

Dodawanie jest jednym z czterech podstawowych działań arytmetycznych.

Nowy!!: Jednostka urojona i Dodawanie · Zobacz więcej »

Elektronika

thumb Elektronika (z gr. elektron 'bursztyn, który można naelektryzować przez potarcie’ i -ikos 'na sposób; odnoszący się do’) – dziedzina techniki i nauki zajmująca się obwodami elektrycznymi zawierającymi, obok elementów elektronicznych biernych, elementy aktywne takie jak lampy próżniowe, tranzystory i diody.

Nowy!!: Jednostka urojona i Elektronika · Zobacz więcej »

Elektrotechnika

energii elektrycznej Elektrotechnika (inżynieria elektryczna) – dziedzina techniki i nauki, która zajmuje się zagadnieniami związanymi z wytwarzaniem, przetwarzaniem (przekształcaniem), przesyłaniem, rozdziałem, magazynowaniem i użytkowaniem energii elektrycznej.

Nowy!!: Jednostka urojona i Elektrotechnika · Zobacz więcej »

Fizyka

446x446px Fizyka (z, physis – „natura”) – nauka przyrodnicza zajmująca się badaniem najbardziej fundamentalnych i uniwersalnych właściwości oraz przemian materii i energii, a także oddziaływań między nimi.

Nowy!!: Jednostka urojona i Fizyka · Zobacz więcej »

Forma kwadratowa

Forma kwadratowa albo funkcjonał kwadratowy – szczególna forma (funkcjonał) określona na danej przestrzeni liniowej (tzn. funkcja w ciało jej skalarów), mianowicie jednorodna stopnia 2 funkcja wielomianowa drugiego stopniaNiektórzy autorzy terminy „forma” i „funkcjonał” bądź traktują synonimicznie, bądź stosują tylko jeden z nich, np.

Nowy!!: Jednostka urojona i Forma kwadratowa · Zobacz więcej »

Iloczyn skalarny

Iloczyn skalarny – pewna forma dwuliniowa na danej przestrzeni liniowej, tj.

Nowy!!: Jednostka urojona i Iloczyn skalarny · Zobacz więcej »

Inżynieria

Inżynieria – działalność polegająca na projektowaniu, konstrukcji, modyfikacji i utrzymaniu efektywnych kosztowo rozwiązań dla praktycznych problemów, z wykorzystaniem wiedzy naukowej oraz technicznej.

Nowy!!: Jednostka urojona i Inżynieria · Zobacz więcej »

Izomorfizm

Izomorfizm (gr. isos – równy, morphe – kształt) – funkcja wzajemnie jednoznaczna z jednego obiektu matematycznego w drugi, która zachowuje funkcje, relacje i wyróżnione elementy.

Nowy!!: Jednostka urojona i Izomorfizm · Zobacz więcej »

Jean-Robert Argand

Jean-Robert Argand (1768-1822) – matematyk szwajcarski.

Nowy!!: Jednostka urojona i Jean-Robert Argand · Zobacz więcej »

Kwadrat (algebra)

Kwadrat – wynik przemnożenia liczby przez siebie.

Nowy!!: Jednostka urojona i Kwadrat (algebra) · Zobacz więcej »

Kwaterniony

Kwaterniony (daw. czwarki HamiltonaNazwa ta użyta została m.in. w tytule wykładu Władysława Kretkowskiego "Teorya czwarków Wiliama Hamiltona wraz z niektóremi zastosowaniami do geometryi", który wygłoszony został na Uniwersytecie Lwowskim w roku akademickim 1882/83) – struktura algebraiczna (liczby) będąca rozszerzeniem ciała liczb zespolonych.

Nowy!!: Jednostka urojona i Kwaterniony · Zobacz więcej »

Leonhard Euler

Leonhard Euler (ur. 15 kwietnia 1707 w Bazylei, zm. 18 września 1783 w Petersburgu) – szwajcarski matematyk i fizyk; był pionierem w wielu obszarach obu tych nauk.

Nowy!!: Jednostka urojona i Leonhard Euler · Zobacz więcej »

Lew Pontriagin

Lew Pontriagin (ros. Лев Семёнович Понтрягин, ur. 3 września 1908 w Moskwie, zm. 3 maja 1988 w Moskwie) – matematyk rosyjski.

Nowy!!: Jednostka urojona i Lew Pontriagin · Zobacz więcej »

Liczby rzeczywiste

Oś liczbowa – interpretacja geometryczna zbioru liczb rzeczywistych Zbiór liczb rzeczywistych – rozszerzenie zbioru liczb wymiernych (jako przestrzeni metrycznej) do przestrzeni zupełnej; równoważnie – rozszerzenie zbioru liczb wymiernych (z topologią przedziałową) do przestrzeni spójnej.

Nowy!!: Jednostka urojona i Liczby rzeczywiste · Zobacz więcej »

Liczby urojone

Liczba urojona – liczba zespolona, która podniesiona do kwadratu daje wartość rzeczywistą ujemną.

Nowy!!: Jednostka urojona i Liczby urojone · Zobacz więcej »

Lista stałych matematycznych

Definicja stałej matematycznej znajduje się w artykule stała matematyczna.

Nowy!!: Jednostka urojona i Lista stałych matematycznych · Zobacz więcej »

Mnożenie

3 · 4.

Nowy!!: Jednostka urojona i Mnożenie · Zobacz więcej »

Natężenie prądu elektrycznego

Natężenie prądu (nazywane potocznie prądem elektrycznym) – wielkość fizyczna charakteryzująca przepływ prądu elektrycznego zdefiniowana jako stosunek wartości ładunku elektrycznego przepływającego przez wyznaczoną powierzchnię do czasu przepływu ładunku.

Nowy!!: Jednostka urojona i Natężenie prądu elektrycznego · Zobacz więcej »

Oś liczbowa

Oś liczbowa – prosta, na której wyróżniono zwrot i punkt O zwany zerowym oraz ustalono odcinek jednostkowy.

Nowy!!: Jednostka urojona i Oś liczbowa · Zobacz więcej »

Para uporządkowana

Para uporządkowana – każdy obiekt matematyczny powstały z dowolnych dwóch elementów a, b, w którym a może być określony jako pierwszy, a b jako drugi element pary; nazywa się je odpowiednio poprzednikiem oraz następnikiem paryHelena Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1968.

Nowy!!: Jednostka urojona i Para uporządkowana · Zobacz więcej »

Pierścień z dzieleniem

Pierścień z dzieleniem – w algebrze łączny pierścień z jedynką, w którym każdy niezerowy element jest odwracalny względem mnożenia.

Nowy!!: Jednostka urojona i Pierścień z dzieleniem · Zobacz więcej »

Pierwiastkowanie

Fragment wykresu funkcji y.

Nowy!!: Jednostka urojona i Pierwiastkowanie · Zobacz więcej »

Początek (matematyka)

Początek układu współrzędnych kartezjańskich. Początek – szczególny punkt w przestrzeni euklidesowej, zwykle oznaczany literą \mathrm O bądź cyfrą 0, używany jako punkt odniesienia dla geometrii otaczającej go przestrzeni.

Nowy!!: Jednostka urojona i Początek (matematyka) · Zobacz więcej »

Przemienność

2+3.

Nowy!!: Jednostka urojona i Przemienność · Zobacz więcej »

Przestrzeń afiniczna

Dolna płaszczyzna (zielona) P_1 jest przestrzenią wektorową zanurzoną w \mathbbR^3, ale górna płaszczyzna (niebieska) P_2 już nią nie jest, bowiem dla dowolnych wektorów \mathbfa,\mathbfb \in P_2 mamy \mathbfa+\mathbfb \notin P_2. Jednakże, P_2 jest prostym przykładem przestrzeni afinicznejː różnica \mathbfa-\mathbfb dwóch jej elementów jest wektorem należącym do P_1 (jest to wektor przemieszczenia punktu \mathbfa do punktu \mathbfb). Odcinki w 2-wymiarowej przestrzeni afinicznej Przestrzeń afiniczna – abstrakcyjna struktura uogólniająca te własności przestrzeni euklidesowych, które są niezależne od pojęć odległości i kąta.

Nowy!!: Jednostka urojona i Przestrzeń afiniczna · Zobacz więcej »

Przestrzeń liniowa

Przestrzeń liniowa to zbiór obiektów (nazywanych ''wektorami''), które mogą być skalowane i dodawane. Przestrzeń liniowa lub wektorowa – zbiór obiektów (nazywanych wektorami), które mogą być skalowane i dodawane.

Nowy!!: Jednostka urojona i Przestrzeń liniowa · Zobacz więcej »

Przestrzeń unitarna

Przestrzeń unitarna (prehilbertowska) – przestrzeń liniowa wyposażona dodatkowo w iloczyn skalarny będący uogólnieniem standardowego iloczynu skalarnego.

Nowy!!: Jednostka urojona i Przestrzeń unitarna · Zobacz więcej »

Rozdzielność

Rozdzielność działań jest własnością pierścienia (a więc i ciała) określającą powiązanie dwóch operatorów: addytywnego (nazywanego zwykle dodawaniem) i multiplikatywnego (zwykle mnożenie).

Nowy!!: Jednostka urojona i Rozdzielność · Zobacz więcej »

Układ współrzędnych kartezjańskich

Dwuwymiarowy układ współrzędnych kartezjańskich Układ współrzędnych kartezjańskich (prostokątny) – prostoliniowy układ współrzędnych o parach prostopadłych osi.

Nowy!!: Jednostka urojona i Układ współrzędnych kartezjańskich · Zobacz więcej »

Wacław Sierpiński

samopodobny Wacław Franciszek Sierpiński (ur. 14 marca 1882 w Warszawie, zm. 21 października 1969 tamże) – polski matematyk, jeden z czołowych przedstawicieli warszawskiej szkoły matematycznej i twórców polskiej szkoły matematycznej.

Nowy!!: Jednostka urojona i Wacław Sierpiński · Zobacz więcej »

Wartość chwilowa przebiegu czasowego

przebiegu czasowego Wartość chwilowa przebiegu czasowego jest wartością przebiegu czasowego w dowolnym punkcie (chwili) czasu.

Nowy!!: Jednostka urojona i Wartość chwilowa przebiegu czasowego · Zobacz więcej »

Wektor

Ilustracja wektora Wektor (z łac., „niosący; ten, który niesie; nośnik”, od vehere, „nieść”; via, „droga”) – istotny w matematyce elementarnej, inżynierii i fizyce obiekt mający moduł (zwany też – zdaniem niektórych niepoprawnie – długościąDługość sugeruje jednostkę długości, podczas gdy wektor może mieć zupełnie inną jednostkę. lub wartościąWartość wektora to w matematyce po prostu wektor (np. funkcja o wartościach wektorowych), więc niektórzy dydaktycy postulują niestosowanie tej nomenklatury – zob. dr. Sławomira Brzezowskiego z UJ, autora podręcznika fizyki do LO z klasy II.), kierunek wraz ze zwrotem (określającym orientację wzdłuż danego kierunku).

Nowy!!: Jednostka urojona i Wektor · Zobacz więcej »

Wektor wodzący

Krzywa w przestrzeni. Wektor wodzący '''r''' jest parametryzowany za pomocą liczb ''t''. Dla '''r'''.

Nowy!!: Jednostka urojona i Wektor wodzący · Zobacz więcej »

Wielomian

Wielomian (inaczej suma algebraiczna) – wyrażenie algebraiczne będące sumą jednomianów; używane w wielu działach matematyki.

Nowy!!: Jednostka urojona i Wielomian · Zobacz więcej »

Wzór Eulera

upright.

Nowy!!: Jednostka urojona i Wzór Eulera · Zobacz więcej »

Przekierowuje tutaj:

I (liczba urojona), Jedność urojona.

TowarzyskiPrzybywający
Hej! Jesteśmy na Facebooku teraz! »