Szybszy dostęp niż przeglądarce!
29 kontakty: Baza standardowa, Czasoprzestrzeń, Forma wieloliniowa, Funkcja tożsamościowa, Lemat Poincarégo, Moduł (matematyka), Nośnik funkcji, Pierścień (matematyka), Połączenie afiniczne, Pochodna funkcji wektorowej wielu zmiennych, Pole grawitacyjne, Pole magnetyczne, Potencjał, Praca (fizyka), Przestrzeń styczna, Przestrzeń topologiczna, Przestrzeń zwarta, Różniczka zupełna, Relacja równoważności, Rozmaitość różniczkowa, Rozmaitość różniczkowa zanurzona w przestrzeni euklidesowej, Strumień pola, Tensor, Twierdzenie Greena, Twierdzenie o rozkładzie jedności, Twierdzenie Ostrogradskiego-Gaussa, Twierdzenie Schwarza, Twierdzenie Stokesa, Zbiór otwarty.
Baza standardowa
kombinacjąliniowąwektorów bazy standardowej '''i''', '''j''' oraz '''k'''. Baza standardowa (również baza naturalna lub baza kanoniczna) – zbiór wektorów jednostkowych przestrzeni euklidesowej wskazujących każdąz osi układu współrzędnych kartezjańskich.
Nowy!!: Forma różniczkowa i Baza standardowa · Zobacz więcej »
Czasoprzestrzeń
Czasoprzestrzeń – zbiór zdarzeń zlokalizowanych w przestrzeni i czasie, wyposażony w strukturę afinicznąi metrycznąo określonej postaci, w zależności od analizowanego modelu fizycznej czasoprzestrzeni.
Nowy!!: Forma różniczkowa i Czasoprzestrzeń · Zobacz więcej »
Forma wieloliniowa
Forma k-liniowa, funkcjonał k-liniowy, albo k-tensor na przestrzeni liniowej V nad ciałem K to funkcja postaci liniowa względem wszystkich swoich argumentów.
Nowy!!: Forma różniczkowa i Forma wieloliniowa · Zobacz więcej »
Funkcja tożsamościowa
Funkcja tożsamościowa (funkcja identycznościowa, tożsamość, identyczność) – funkcja danego zbioru w siebie, która każdemu argumentowi przypisuje jego samego.
Nowy!!: Forma różniczkowa i Funkcja tożsamościowa · Zobacz więcej »
Lemat Poincarégo
Lemat Poincarégo – jedno z najważniejszych twierdzeń teorii form różniczkowych, zwyczajowo zwane lematem.
Nowy!!: Forma różniczkowa i Lemat Poincarégo · Zobacz więcej »
Moduł (matematyka)
Moduł – struktura algebraiczna będąca uogólnieniem przestrzeni liniowej.
Nowy!!: Forma różniczkowa i Moduł (matematyka) · Zobacz więcej »
Nośnik funkcji
Nośnik funkcji – domknięcie zbioru argumentów funkcji, dla których ma ona wartość różnąod zera.
Nowy!!: Forma różniczkowa i Nośnik funkcji · Zobacz więcej »
Pierścień (matematyka)
Pierścień – struktura formalizująca własności algebraiczne liczb całkowitych oraz arytmetyki modularnej; intuicyjnie zbiór, którego elementy mogąbyć bez przeszkód dodawane, odejmowane i mnożone, lecz niekoniecznie dzielone.
Nowy!!: Forma różniczkowa i Pierścień (matematyka) · Zobacz więcej »
Połączenie afiniczne
sferze rzutowane na stycznąpłaszczyznę afinicznąod jednego punktu do drugiego. Wskutek tego punkt styczności wędruje wzdłuż krzywej na płaszczyźnie. Połączenie afiniczne (przeniesienie afiniczne, koneksja afiniczna) – obiekt geometryczny zdefiniowany na gładkiej rozmaitości, który pozwala składowe pola wektorowego (ogólnie: pola tensorowego) z danej przestrzeni stycznej „przenieść” do przestrzeni stycznej wystawionej do rozmaitości w punkcie infinitezymalnie odległym.
Nowy!!: Forma różniczkowa i Połączenie afiniczne · Zobacz więcej »
Pochodna funkcji wektorowej wielu zmiennych
Pochodna funkcji f\colon \mathbb R^n \to \mathbb R^m w punkcie a albo różniczka funkcji f\colon \mathbb R^n \to \mathbb R^m w punkcie a to przekształcenie liniowe L\colon \mathbb R^n \to \mathbb R^m będące najlepszym liniowym przybliżeniem przyrostu funkcji f w punkcie a. W matematyce i naukach jąwykorzystujących szczególnie ważne sąfunkcje postaci f\colon \mathbb R^n \to \mathbb R, ponieważ można zdefiniować ich ekstremum.
Nowy!!: Forma różniczkowa i Pochodna funkcji wektorowej wielu zmiennych · Zobacz więcej »
Pole grawitacyjne
Pole grawitacyjne – pole wytwarzane przez obiekty posiadające masę.
Nowy!!: Forma różniczkowa i Pole grawitacyjne · Zobacz więcej »
Pole magnetyczne
żelaza) dookoła magnesu sztabkowego Wiązka elektronów poruszających się po orbicie kołowej w stałym polu magnetycznym Pole magnetyczne – stan przestrzeni, w której siły działająna poruszające się ładunki elektryczne, a także na ciała mające moment magnetyczny niezależnie od ich ruchu.
Nowy!!: Forma różniczkowa i Pole magnetyczne · Zobacz więcej »
Potencjał
Pole wektorowe mające cyrkulację nie jest polem potencjalnym. Takie pole nie może być zapisane w postaci gradientu jakiejś funkcji skalarnej. Przykładem jest pole magnetyczne. Matematycznie oznacza to, że rotacja pola nie jest zerowa \nabla \times \vec A(\vec r)\ne\vec 0 Potencjał (łac. potentia ‘zdolność, możność’) – pole skalarne określające pewne pole wektorowe.
Nowy!!: Forma różniczkowa i Potencjał · Zobacz więcej »
Praca (fizyka)
Praca – skalarna wielkość fizyczna, miara ilości energii przekazywanej między układami fizycznymi w procesach mechanicznych, elektrycznych, termodynamicznych i innych.
Nowy!!: Forma różniczkowa i Praca (fizyka) · Zobacz więcej »
Przestrzeń styczna
Przestrzeń styczna T_xM 2-wymiarowa (płaszczyzna) do 2-wymiarowej rozmaitości M (powierzchni) w punkcie x oraz wektor styczny v\in T_xM do krzywej \gamma przechodzącej przez punkt x\in M. Przestrzeń styczna – to przestrzeń liniowa utworzona z wektorów zaczepionych w ustalonym punkcie x przestrzeni M, przy czym.
Nowy!!: Forma różniczkowa i Przestrzeń styczna · Zobacz więcej »
Przestrzeń topologiczna
Przestrzeń topologiczna – zbiór X wraz z wyróżnionąrodziną\tau podzbiorów tego zbioru spełniających odpowiednie własności zwane aksjomatami topologii.
Nowy!!: Forma różniczkowa i Przestrzeń topologiczna · Zobacz więcej »
Przestrzeń zwarta
Przestrzeń zwarta – przestrzeń topologiczna o tej własności, że z dowolnego jej pokrycia zbiorami otwartymi można wybrać podpokrycie skończone (tj. pewna skończona liczba zbiorów pokrycia tworzy pokrycie).
Nowy!!: Forma różniczkowa i Przestrzeń zwarta · Zobacz więcej »
Różniczka zupełna
Pochodna, różniczka, czasami: różniczka zupełna funkcji f\colon \mathbb R^n \to \mathbb R w punkcie a \in \mathbb R^n to przekształcenie liniowe df(a)\colon \mathbb R^n \to \mathbb R będące najlepszym liniowym przybliżeniem przyrostu funkcji f w tym punkcie.
Nowy!!: Forma różniczkowa i Różniczka zupełna · Zobacz więcej »
Relacja równoważności
Relacja równoważności – zwrotna, symetryczna i przechodnia relacja dwuargumentowa określona na pewnym zbiorze utożsamiająca ze sobąw pewien sposób jego elementy, co ustanawia podział tego zbioru na rozłączne podzbiory według tej relacji.
Nowy!!: Forma różniczkowa i Relacja równoważności · Zobacz więcej »
Rozmaitość różniczkowa
('''1''') Przykład wprowadzenia '''rozmaitości różniczkowej klasy C^0''' na sferze: mapy tworzące tę rozmaitość zawierają'''linie współrzędnych,''' które sąkrzywymi w ogólności '''niegładkimi''' (na mapie środkowej i z prawej strony zwrotnik Raka jest krzywągładką, ale na mapie z lewej ma ostre zagięcie – ta ostatnia krzywa nie ma pochodnej w punkcie zagięcia). ('''2''') Aby rozmaitość różniczkowa była '''klasy C^1''' (lub wyższej) trzeba wprowadzić na mapach współrzędne krzywoliniowe, których krzywe współrzędnych sąkrzywymi gładkim. Rozmaitość różniczkowalna to rozmaitość, którąmożna przedstawić w postaci sumy otwartych podzbiorów (niekoniecznie rozłącznych) tak, że wszystkim punktom poszczególnych podzbiorów da się przyporządkować współrzędne krzywoliniowe.
Nowy!!: Forma różniczkowa i Rozmaitość różniczkowa · Zobacz więcej »
Rozmaitość różniczkowa zanurzona w przestrzeni euklidesowej
Rozmaitość różniczkowa (w \mathbb R^n), czasem: rozmaitość różniczkowa zanurzona w \mathbb R^n – podzbiór \mathbb R^n, który lokalnie, tzn.
Nowy!!: Forma różniczkowa i Rozmaitość różniczkowa zanurzona w przestrzeni euklidesowej · Zobacz więcej »
Strumień pola
Strumień pola. Strumień pola – wielkość skalarna opisująca pole wektorowe oraz jego źródłowość.
Nowy!!: Forma różniczkowa i Strumień pola · Zobacz więcej »
Tensor
Tensor – obiekt matematyczny będący uogólnieniem pojęcia wektoraWektora w sensie „szkolnym”.
Nowy!!: Forma różniczkowa i Tensor · Zobacz więcej »
Twierdzenie Greena
Niech D będzie obszarem normalnym, takim że x \in a,b oraz g_1(x) wtedy brzeg D możemy podzielić na krzywe gładkie C_1, C_2, C_3, C_4, co dość dobrze obrazuje twierdzenie. Twierdzenie Greena – twierdzenie analizy matematycznej wiążące pewne całki krzywoliniowe – konkretniej całki okrężne na płaszczyźnie – z całkami podwójnymi.
Nowy!!: Forma różniczkowa i Twierdzenie Greena · Zobacz więcej »
Twierdzenie o rozkładzie jedności
Twierdzenie o rozkładzie jedności – twierdzenie, używane jako pomocnicze w teorii dystrybucji, mówiące o istnieniu funkcji gładkich o specjalnych własnościach, związanych z przeliczalnymi pokryciami otwartych podzbiorów przestrzeni euklidesowych.
Nowy!!: Forma różniczkowa i Twierdzenie o rozkładzie jedności · Zobacz więcej »
Twierdzenie Ostrogradskiego-Gaussa
Sfera jednostkowa z wektorami powierzchni Twierdzenie Ostrogradskiego-Gaussa umożliwia zamianę całki powierzchniowej na objętościową(potrójną) i na odwrót, w zależności od potrzeb, w której funkcjąpodcałkowąpo objętości jest dywergencja pola wektorowego \vec a. Stosowane jest w elektrodynamice teoretycznej, przede wszystkim w teorii pola, elektronice, telekomunikacji i energetyce.
Nowy!!: Forma różniczkowa i Twierdzenie Ostrogradskiego-Gaussa · Zobacz więcej »
Twierdzenie Schwarza
Twierdzenie Schwarza lub twierdzenie Clairaut – twierdzenie analizy matematycznej mówiące, że jeśli dla funkcji f\colon\mathbb^n\to \mathbb^m drugie pochodne mieszane istniejąi sąciągłe na zbiorze S\subseteq \mathbb^n, to kolejność pochodnych cząstkowych nie ma znaczenia: gdzie: Nosi ono nazwisko Hermanna Schwarza bądź Alexisa Claude’a de Clairaut’a.
Nowy!!: Forma różniczkowa i Twierdzenie Schwarza · Zobacz więcej »
Twierdzenie Stokesa
George Gabriel Stokes (1819–1903) Twierdzenie Stokesa – twierdzenie mówiące, że cyrkulacja pola wektorowego po zamkniętym i zorientowanym konturze gładkim jest równa strumieniowi rotacji pola przez dowolnąpowierzchnię ograniczonątym konturem.
Nowy!!: Forma różniczkowa i Twierdzenie Stokesa · Zobacz więcej »
Zbiór otwarty
Zbiór otwarty – w danej przestrzeni topologicznej (X,\tau) dowolny element rodziny \tau.
Nowy!!: Forma różniczkowa i Zbiór otwarty · Zobacz więcej »
