Szybszy dostęp niż przeglądarce!
19 kontakty: Aksjomat ekstensjonalności, Aksjomat nieskończoności, Aksjomat wyboru, Aksjomaty Zermela-Fraenkla, Funkcja wzajemnie jednoznaczna, John von Neumann, Kategoria (matematyka), Kurt Gödel, Liczby porządkowe, Paradoks Buralego-Fortiego, Paradoks zbioru wszystkich zbiorów, Paul Bernays, Paweł Zbierski, Teoria mnogości, Tomáš Jech, Uniwersum konstruowalne, Zbiór, Zbiór induktywny, Zbiór potęgowy.
Aksjomat ekstensjonalności
Aksjomat ekstensjonalności, aksjomat jednoznaczności, aksjomat równości – jeden z aksjomatów Zermela-Fraenkla w aksjomatycznej teorii mnogości, sformułowany przez Ernsta Zermela w 1908 roku.
Nowy!!: Klasa (matematyka) i Aksjomat ekstensjonalności · Zobacz więcej »
Aksjomat nieskończoności
Aksjomat nieskończoności – jeden z aksjomatów teorii mnogości.
Nowy!!: Klasa (matematyka) i Aksjomat nieskończoności · Zobacz więcej »
Aksjomat wyboru
Dla każdej rodziny niepustych zbiorów (słoików) istnieje funkcja przypisująca elementom z tych zbiorów po jednym elemencie w pewnym zbiorze (słoiku) (S''i'') jest rodzinązbiorów indeksowanąza pomocąliczb rzeczywistych '''R''', tzn. dla każdej liczby rzeczywistej ''i'' istnieje jakiś zbiór S''i''; kilka takich zbiorów pokazano powyżej. Każdy taki zbiór posiada co najmniej jeden element, choć może ich mieć dowolnie wiele. Aksjomat wyboru pozwala dowolnie wybrać po jednym elemencie z każdego zbioru, aby utworzyć rodzinę elementów (''x''''i'') indeksowanych liczbami rzeczywistymi, gdzie ''x''''i'' wybrano z S''i''. W ogólności rodzina może być indeksowana liczbami należącymi do dowolnego zbioru ''I'', niekoniecznie do '''R'''. Aksjomat wyboru, pewnik wyboru, AC (od) – aksjomat teorii mnogości gwarantujący istnienie zbioru zawierającego dokładnie po jednym elemencie z każdego zbioru należącego do danej rodziny niepustych zbiorów rozłącznych.
Nowy!!: Klasa (matematyka) i Aksjomat wyboru · Zobacz więcej »
Aksjomaty Zermela-Fraenkla
Aksjomaty ZermelaW literaturze przedmiotu dominuje dopełniacz nazwiska w postaci nieodmienionej, czyli „aksjomaty Zermelo”, co jest niezgodne z polskimi zasadami deklinacji; sporadycznie pojawia się, również niepoprawna, forma „Zermeli”.
Nowy!!: Klasa (matematyka) i Aksjomaty Zermela-Fraenkla · Zobacz więcej »
Funkcja wzajemnie jednoznaczna
Bijekcja umożliwia jednoczesne sparowanie wszystkich elementów odwzorowywanych zbiorów Diagram przemienny ilustrujący bijekcje jako funkcje odwracalne Funkcja wzajemnie jednoznaczna, bijekcja – wzajemnie jednoznaczna odpowiedniość między elementami dwóch zbiorów, czyli funkcja będąca jednocześnie iniekcjąi suriekcją(funkcjąróżnowartościowąi funkcją„na”).
Nowy!!: Klasa (matematyka) i Funkcja wzajemnie jednoznaczna · Zobacz więcej »
John von Neumann
John von Neumann, właściwie János Lajos Neumann (ur. 28 grudnia 1903 w Budapeszcie, zm. 8 lutego 1957 w Waszyngtonie) – węgiersko-amerykański uczony pochodzenia żydowskiego; matematyk, informatyk, fizyk i inżynier chemik.
Nowy!!: Klasa (matematyka) i John von Neumann · Zobacz więcej »
Kategoria (matematyka)
Kategoria – pojęcie wyodrębniające pewne algebraiczne własności rodzin morfizmów między obiektami matematycznymi tego samego typu, np.
Nowy!!: Klasa (matematyka) i Kategoria (matematyka) · Zobacz więcej »
Kurt Gödel
Kurt Gödel (wym. niem., ur. 28 kwietnia 1906 w Brnie, zm. 14 stycznia 1978 w Princeton) – austriacko-amerykański naukowiec: matematyk, fizyk teoretyk i filozof, specjalizujący się w logice matematycznej i teorii mnogości, zajmujący się również teoriąwzględności i filozofiąmatematyki.
Nowy!!: Klasa (matematyka) i Kurt Gödel · Zobacz więcej »
Liczby porządkowe
Liczby porządkowe – specjalne rodzaje zbiorów dobrze uporządkowanych, które sąkanonicznymi reprezentantami klas izomorficzności dobrych porządków.
Nowy!!: Klasa (matematyka) i Liczby porządkowe · Zobacz więcej »
Paradoks Buralego-Fortiego
Cesare Burali-Forti Paradoks Buralego-Fortiego – twierdzenie odkryte w 1897 roku przez Cesarego Buralego-Fortiego, ucznia Giuseppe Peana, mówiące o tym, iż liczby porządkowe nie tworzązbioru.
Nowy!!: Klasa (matematyka) i Paradoks Buralego-Fortiego · Zobacz więcej »
Paradoks zbioru wszystkich zbiorów
Paradoks zbioru wszystkich zbiorów – paradoks tzw.
Nowy!!: Klasa (matematyka) i Paradoks zbioru wszystkich zbiorów · Zobacz więcej »
Paul Bernays
Paul Isaac Bernays (ur. 17 października 1888, zm. 18 września 1977) – szwajcarski matematyk, który wniósł znaczący wkład w logikę matematyczną, aksjomatycznąteorię mnogości i filozofię matematyki.
Nowy!!: Klasa (matematyka) i Paul Bernays · Zobacz więcej »
Paweł Zbierski
Paweł Zbierski (ur. 15 maja 1959 w Gdańsku) – polski publicysta, reporter, scenarzysta i reżyser.
Nowy!!: Klasa (matematyka) i Paweł Zbierski · Zobacz więcej »
Teoria mnogości
zbiorów. Teoria mnogości, teoria zbiorów – dział matematyki zaliczany do jej działów podstawowych (fundamentalnych); bada on zbiory, zwłaszcza te nieskończone, a także ich uogólnienia jak klasy.
Nowy!!: Klasa (matematyka) i Teoria mnogości · Zobacz więcej »
Tomáš Jech
Tomáš Jech, Thomas Jech (ur. 19 stycznia 1944 w Pradze) - czeski matematyk specjalizujący się w teorii mnogości.
Nowy!!: Klasa (matematyka) i Tomáš Jech · Zobacz więcej »
Uniwersum konstruowalne
Uniwersum konstruowalne (lub uniwersum Gödla) – klasa zbiorów budowana przy założeniu aksjomatyki Zermela-Fraenkla (ZF), która tworzy model wewnętrzny ZFC.
Nowy!!: Klasa (matematyka) i Uniwersum konstruowalne · Zobacz więcej »
Zbiór
Zbiór (dawniej także mnogość) – pojęcie pierwotne aksjomatycznej teorii mnogości (zwanej też teoriązbiorów) leżące u podstaw całej matematyki; idealizacja intuicyjnie rozumianego zbioru (zestawu, kolekcji) utworzonego z elementów (komponentów, składowych), która jest efektem abstrahowania od wewnętrznej struktury modelowanego obiektu i wzajemnych zależności między jego elementami (np. hierarchii, czy kolejności).
Nowy!!: Klasa (matematyka) i Zbiór · Zobacz więcej »
Zbiór induktywny
Zbiór induktywny – rodzina zbiorów x spełniająca warunki.
Nowy!!: Klasa (matematyka) i Zbiór induktywny · Zobacz więcej »
Zbiór potęgowy
Zbiór potęgowy – dla danego zbioru X zbiór wszystkich jego podzbiorów oznaczany symbolami \mathcal S(X),\mathcal P(X) lub 2^X.
Nowy!!: Klasa (matematyka) i Zbiór potęgowy · Zobacz więcej »
