Logo
Unionpedia
Komunikacja
pobierz z Google Play
Nowy! Pobierz Unionpedia na urządzeniu z systemem Android™!
Darmowy
Szybszy dostęp niż przeglądarce!
 

Krzywa eliptyczna

Indeks Krzywa eliptyczna

Krzywa eliptyczna Krzywa eliptyczna – pojęcie z zakresu geometrii algebraicznej, oznaczające według współczesnej definicji gładkąkrzywąalgebraiczną(czyli rozmaitość algebraicznąwymiaru 1) o genusie równym 1 wraz z wyróżnionym punktem O, zwanym „punktem w nieskończoności”.

22 kontakty: Andrew Wiles, Charakterystyka (algebra), Ciało (matematyka), Długość fizyczna, Definicja, Element neutralny, Funkcje eliptyczne, Genus, Geometria, Geometria afiniczna, Geometria algebraiczna, Grupa (matematyka), Karl Weierstraß, Kryptografia krzywych eliptycznych, Kryptologia, Krzywa, Liczby zespolone, Rozmaitość algebraiczna, Struktura matematyczna, Uniwersytet Oksfordzki, Wielkie twierdzenie Fermata, 1993.

Andrew Wiles

Andrew John Wiles (ur. 11 kwietnia 1953 w Cambridge) – brytyjski matematyk, zawodowo związany też ze Stanami Zjednoczonymi.

Nowy!!: Krzywa eliptyczna i Andrew Wiles · Zobacz więcej »

Charakterystyka (algebra)

Charakterystyka – dla danego pierścienia z jedynkąnajmniejsza liczba elementów neutralnych mnożenia pierścienia (tzw. jedynek), które należy do siebie dodać, aby uzyskać element neutralny dodawania (tzn. zero); mówi się, że pierścień ma charakterystykę zero, jeżeli taka liczba nie istnieje.

Nowy!!: Krzywa eliptyczna i Charakterystyka (algebra) · Zobacz więcej »

Ciało (matematyka)

klasa właściwa spełniajątylko niestandardową, poszerzonądefinicję ciała. liniowo. liczb rzeczywistych liczb konstruowalnych. Liczby zespolone to inny przykład ciała. Zasadnicze twierdzenie algebry mówi, że jest to ciało algebraicznie domknięte. ciele skończonym, konkretniej dwuelementowym. Ciało – typ struktury algebraicznej z dwoma działaniami; krótko definiowany jako przemienny pierścień z dzieleniem lub dziedzina całkowitości z odwracalnościąelementów.

Nowy!!: Krzywa eliptyczna i Ciało (matematyka) · Zobacz więcej »

Długość fizyczna

Długość fizyczna – miara fizyczna odległości pomiędzy dwoma punktami, liczona zgodnie z metrykąeuklidesową(zwykłym sposobem mierzenia odległości), albo w linii prostej (np. długość fali – odległość między jej dwoma węzłami) albo po krzywej (np. długość drogi przebytej przez ciało).

Nowy!!: Krzywa eliptyczna i Długość fizyczna · Zobacz więcej »

Definicja

Definicja (z łac. definitio; od czas. definire: de + finire, „do końca, granicy”; od finis: granica, koniec) – wypowiedź o określonej budowie, w której informuje się o znaczeniu pewnego wyrażenia przez wskazanie innego wyrażenia oddającego sens sformułowania.

Nowy!!: Krzywa eliptyczna i Definicja · Zobacz więcej »

Element neutralny

Element neutralny – element struktury algebraicznej, który dla danego działania dwuargumentowego przyłożony do dowolnego elementu nie zmieni go.

Nowy!!: Krzywa eliptyczna i Element neutralny · Zobacz więcej »

Funkcje eliptyczne

Funkcje eliptyczne – funkcje określone na zbiorze liczb zespolonych, które sądwuokresowe, tj.

Nowy!!: Krzywa eliptyczna i Funkcje eliptyczne · Zobacz więcej »

Genus

Genus – niezmiennik topologiczny, liczba całkowita charakteryzująca rozmaitość topologicznąrówna liczbie otworów w rozmaitości.

Nowy!!: Krzywa eliptyczna i Genus · Zobacz więcej »

Geometria

teorii strun stereometrii, udowodnione najpóźniej przez Teajteta (IV w. p.n.e.) płaszczyzny hiperbolicznej za pomocąsiedmiokątów foremnych – użyty tu model to dysk Poincarégo Geometria (gr. γεωμετρία; geo – ziemia, metria – miara) – jedna z głównych dziedzin matematyki; tradycyjnie i nieformalnie definiowana jako nauka o przestrzeni i jej podzbiorach zwanych figuramiGeometria, Encyklopedia Popularna PWN, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1986,, s. 233.

Nowy!!: Krzywa eliptyczna i Geometria · Zobacz więcej »

Geometria afiniczna

Geometria afiniczna – geometria oparta na pierwszym, drugim i piątym aksjomatach Euklidesa. Trzeci i czwarty aksjomat Euklidesa nie mająznaczenia, bo w geometrii tej nie rozpatruje się okręgów i nie mierzy się kątów ani odcinków (iloczyn skalarny nie jest pojęciem afinicznym). Proste równoległe natomiast odgrywająw niej podstawowąrolę. Obecnie, po opublikowaniu ''Programu Erlangeńskiego'' Feliksa Kleina, przez geometrię afinicznąrozumie się geometrię niezmiennicząze względu na grupę przekształceń (odwzorowań) afinicznych. Jedynymi izometriami wśród przekształceń afinicznych sąpółobroty i translacje. Jednokładności sąrównież przekształceniami afinicznymi. Twierdzeniami afinicznymi w geometrii Euklidesa sąte, które zachowująswojąprawdziwość przy rzutowaniu równoległym z jednej płaszczyzny na drugą. Obok przesunięć, półobrotów i jednokładności przekształceniami afinicznymi sąrozciąganie i zgniatanie wzdłuż jakiejś prostej. Te ostatnie deformacje mogąbyć efektem np. rzutowań równoległych. W ujęciu Feliksa Kleina geometria afiniczna jest pewnągrupąodwzorowań pośredniąmiędzy grupąpodobieństw a grupąprzekształceń rzutowych.

Nowy!!: Krzywa eliptyczna i Geometria afiniczna · Zobacz więcej »

Geometria algebraiczna

Geometria algebraiczna – dział matematyki z pogranicza algebry i geometrii, badający obiekty geometryczne metodami algebraicznymi lub struktury algebraiczne metodami geometrii, teorii funkcji analitycznych, teorii kategorii i innych podobnych.

Nowy!!: Krzywa eliptyczna i Geometria algebraiczna · Zobacz więcej »

Grupa (matematyka)

Grupa – struktura algebraiczna definiowana jako zbiór z określonym na nim łącznym i odwracalnym dwuargumentowym działaniem wewnętrznym; szczególny przypadek monoidu, w którym każdy element ma element odwrotny (zob. Podobne struktury).

Nowy!!: Krzywa eliptyczna i Grupa (matematyka) · Zobacz więcej »

Karl Weierstraß

Collegium Hosianum) Karl Theodor Wilhelm Weierstraß (ur. 31 października 1815 w Ostenfelde w Westfalii, zm. 19 lutego 1897 w Berlinie) – niemiecki matematyk, profesor Uniwersytetu Berlińskiego, członek Akademii Nauk – Pruskiej i Francuskiej.

Nowy!!: Krzywa eliptyczna i Karl Weierstraß · Zobacz więcej »

Kryptografia krzywych eliptycznych

Elliptic Curve Cryptography (ECC) – grupa technik kryptografii asymetrycznej, wykorzystująca jako podstawowątechnikę matematycznąkrzywe eliptyczne.

Nowy!!: Krzywa eliptyczna i Kryptografia krzywych eliptycznych · Zobacz więcej »

Kryptologia

II wojny światowej do szyfrowania wiadomości sztabowych wysokiego szczebla Kryptologia (z gr. κρυπτός kryptos, „ukryty”, i λόγος logos, „rozum”, „słowo”) – dziedzina wiedzy o przekazywaniu informacji w sposób zabezpieczony przed niepowołanym dostępem.

Nowy!!: Krzywa eliptyczna i Kryptologia · Zobacz więcej »

Krzywa

Parabola – prosty przykład krzywej. Krzywa – uogólnienie linii prostej.

Nowy!!: Krzywa eliptyczna i Krzywa · Zobacz więcej »

Liczby zespolone

płaszczyźnie zespolonej Liczby zespolone – liczby będące elementami rozszerzenia ciała liczb rzeczywistych o jednostkę urojonąi, to znaczy pierwiastek wielomianu x^2+1.

Nowy!!: Krzywa eliptyczna i Liczby zespolone · Zobacz więcej »

Rozmaitość algebraiczna

Rozmaitość algebraiczna – zbiór punktów, których współrzędne spełniająpewien układ równań wielomianowych.

Nowy!!: Krzywa eliptyczna i Rozmaitość algebraiczna · Zobacz więcej »

Struktura matematyczna

Struktura matematyczna – pojęcie fundamentalne dla matematyki, definiowane jednak w rozmaity sposób, zależnie od teorii i kontekstu.

Nowy!!: Krzywa eliptyczna i Struktura matematyczna · Zobacz więcej »

Uniwersytet Oksfordzki

Trinity College Uniwersytet Oksfordzki, oficjalnie The Chancellor, Masters and Scholars of the University of Oxford – brytyjska uczelnia publiczna w Oksfordzie, założona przed 1167 rokiem, najstarszy uniwersytet w Wielkiej Brytanii i krajach anglosaskich.

Nowy!!: Krzywa eliptyczna i Uniwersytet Oksfordzki · Zobacz więcej »

Wielkie twierdzenie Fermata

Wielkie twierdzenie Fermata – twierdzenie teorii liczb, które brzmi: ''Arithmetica'' Diofantosa, wydanie z roku 1670 uwzględniające wielkie twierdzenie Fermata Pierre de Fermat zanotował je na marginesie łacińskiego tłumaczenia książki Arithmetica Diofantosa i opatrzył następującąuwagą: lub w innej wersji.

Nowy!!: Krzywa eliptyczna i Wielkie twierdzenie Fermata · Zobacz więcej »

1993

Bez opisu.

Nowy!!: Krzywa eliptyczna i 1993 · Zobacz więcej »

Przekierowuje tutaj:

Krzywe eliptyczne.

TowarzyskiPrzybywający
Hej! Jesteśmy na Facebooku teraz! »