Szybszy dostęp niż przeglądarce!
66 kontakty: Arytmetyka modularna, Ślad (algebra liniowa), Baza standardowa, Ciało (matematyka), Ciało skończone, Diagonalizacja, Dopełnienie algebraiczne, Dwumian Newtona, Eksponenta macierzy, Element neutralny, Endomorfizm, Forma kwadratowa, Forma liniowa, Forma półtoraliniowa, Funkcja liniowa, Funkcja stała, Funkcja tożsamościowa, Idempotentność, Iloczyn skalarny, Inwolucja (matematyka), Jądro (algebra), Komutator (matematyka), Liczby całkowite, Liniowa niezależność, Macierz antysymetryczna, Macierz diagonalna, Macierz dołączona, Macierz hermitowska, Macierz odwrotna, Macierz ortogonalna, Macierz schodkowa, Macierz skalarna, Macierz symetryczna, Macierz trójkątna, Macierz unitarna, Macierz wstęgowa, Macierz zerowa, Mnożenie macierzy, Moduł (matematyka), Obraz i przeciwobraz, Określoność formy, Operacje elementarne, Ortogonalność, Ortonormalność, Pełna grupa liniowa, Pierścień (matematyka), Pierścień z jedynką, Podgrupa, Postać Jordana, Przestrzeń euklidesowa, ..., Przestrzeń liniowa, Równoważność, Rzut (algebra liniowa), Symbol Kroneckera, Szereg potęgowy, Wektor jednostkowy, Wektor zerowy, Wektory i wartości własne, Widmo macierzy, Wielomian, Wielomian charakterystyczny, Wielomian minimalny, Wydawnictwo Naukowe PWN, Wyznacznik, Wzór Taylora, Złożenie funkcji. Rozwiń indeks (16 jeszcze) »
Arytmetyka modularna
Arytmetyka modularna, arytmetyka reszt – system liczb całkowitych, w którym liczby „zawijająsię” po osiągnięciu pewnej wartości nazywanej modułem, często określanej terminem modulo (skracane mod).
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Arytmetyka modularna · Zobacz więcej »
Ślad (algebra liniowa)
Ślad macierzy – suma elementów na głównej przekątnej macierzy kwadratowej.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Ślad (algebra liniowa) · Zobacz więcej »
Baza standardowa
kombinacjąliniowąwektorów bazy standardowej '''i''', '''j''' oraz '''k'''. Baza standardowa (również baza naturalna lub baza kanoniczna) – zbiór wektorów jednostkowych przestrzeni euklidesowej wskazujących każdąz osi układu współrzędnych kartezjańskich.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Baza standardowa · Zobacz więcej »
Ciało (matematyka)
klasa właściwa spełniajątylko niestandardową, poszerzonądefinicję ciała. liniowo. liczb rzeczywistych liczb konstruowalnych. Liczby zespolone to inny przykład ciała. Zasadnicze twierdzenie algebry mówi, że jest to ciało algebraicznie domknięte. ciele skończonym, konkretniej dwuelementowym. Ciało – typ struktury algebraicznej z dwoma działaniami; krótko definiowany jako przemienny pierścień z dzieleniem lub dziedzina całkowitości z odwracalnościąelementów.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Ciało (matematyka) · Zobacz więcej »
Ciało skończone
Ciało skończone lub ciało Galois – ciało skończonego rzędu, tj.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Ciało skończone · Zobacz więcej »
Diagonalizacja
Diagonalizacja – sprowadzenie macierzy kwadratowej do postaci diagonalnej, a konkretniej rozkład macierzy A \in M_k(K) na iloczyn macierzy P, \Delta, P^ \in M_k(K) gdzie \Delta jest macierządiagonalną.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Diagonalizacja · Zobacz więcej »
Dopełnienie algebraiczne
Dopełnienie algebraiczne – dopełnienie algebraiczne elementu a_ danej macierzy kwadratowej A stopnia n jest to iloczyn (-1)^ oraz minora M_, czyli wyznacznika podmacierzy stopnia n-1 powstałego z usunięcia i-tego wiersza oraz j-ej kolumny macierzy A. Dopełnienie algebraiczne elementu a_ macierzy A oznacza się często symbolem A_, a macierz A_ & A_ & \cdots & A_ \\ A_ & A_ & \cdots & A_ \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ A_ & A_ & \cdots & A_ \end, złożonąz dopełnień algebraicznych (oznaczaną), nazywa się macierządopełnień algebraicznych macierzy A.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Dopełnienie algebraiczne · Zobacz więcej »
Dwumian Newtona
Dwumian Newtona, wzór dwumianowy, wzór dwumienny, wzór Newtona – tożsamość algebraiczna opisująca potęgę dwumianu (x+y)^n jako sumę jednomianów postaci a x^k y^l.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Dwumian Newtona · Zobacz więcej »
Eksponenta macierzy
Eksponenta macierzy – funkcja macierzowa zdefiniowana dla macierzy kwadratowych analogicznie jak klasyczna funkcja wykładnicza.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Eksponenta macierzy · Zobacz więcej »
Element neutralny
Element neutralny – element struktury algebraicznej, który dla danego działania dwuargumentowego przyłożony do dowolnego elementu nie zmieni go.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Element neutralny · Zobacz więcej »
Endomorfizm
Endomorfizm – w teorii kategorii morfizm danej struktury matematycznej w siebie.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Endomorfizm · Zobacz więcej »
Forma kwadratowa
Forma kwadratowa (funkcjonał kwadratowy) – wielomian jednorodny II stopnia n zmiennych określony na przestrzeni liniowej V – zmienne występujątu najwyżej w drugiej potędze; ogólna postać: gdzie.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Forma kwadratowa · Zobacz więcej »
Forma liniowa
Forma liniowa (funkcjonał liniowy, kowektor) – przekształcenie liniowe danej przestrzeni liniowej w ciało jej skalarów, czyli funkcjonał, który jest liniowy, tj.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Forma liniowa · Zobacz więcej »
Forma półtoraliniowa
Forma półtoraliniowa (funkcjonał półtoraliniowy) – funkcja o dwóch argumentach z zespolonej przestrzeni liniowej w ciało jej skalarów, która jest liniowa ze względu na jeden parametr i antyliniowa ze względu na drugi.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Forma półtoraliniowa · Zobacz więcej »
Funkcja liniowa
Funkcja liniowa – funkcja wielomianowa co najwyżej pierwszego stopniaNiektóre źródła wymagają, aby stopień był dokładnie równy 1.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Funkcja liniowa · Zobacz więcej »
Funkcja stała
Przykłady funkcji stałych Funkcja stała – funkcja przyjmująca tę samąwartość niezależnie od argumentu.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Funkcja stała · Zobacz więcej »
Funkcja tożsamościowa
Funkcja tożsamościowa (funkcja identycznościowa, tożsamość, identyczność) – funkcja danego zbioru w siebie, która każdemu argumentowi przypisuje jego samego.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Funkcja tożsamościowa · Zobacz więcej »
Idempotentność
IdempotentnośćOd łac. idempotent-: idem, „taki sam, równy” i potens, „mający moc, siłę” od potis, pote, „móc”; spokr.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Idempotentność · Zobacz więcej »
Iloczyn skalarny
Iloczyn skalarny – pewna forma dwuliniowa na danej przestrzeni liniowej, tj.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Iloczyn skalarny · Zobacz więcej »
Inwolucja (matematyka)
Inwolucja zbioru Inwolucja – funkcja, która ma funkcję odwrotnąrównąjej samej.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Inwolucja (matematyka) · Zobacz więcej »
Jądro (algebra)
Jądro – dla danej struktury algebraicznej homomorficzny przeciwobraz elementu neutralnego.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Jądro (algebra) · Zobacz więcej »
Komutator (matematyka)
Komutator – wskaźnik stopnia nieprzemienności pewnego działania dwuargumentowego.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Komutator (matematyka) · Zobacz więcej »
Liczby całkowite
Oś liczbowa ukazująca niektóre liczby całkowite Standardowy symbol zbioru liczb całkowitych Liczby całkowite – liczby naturalne \mathbb.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Liczby całkowite · Zobacz więcej »
Liniowa niezależność
Liniowa niezależność – własność algebraiczna rodziny wektorów danej przestrzeni liniowej polegająca na tym, że żaden z nich nie może być przedstawiony jako kombinacja liniowa skończenie wielu innych wektorów ze zbioru.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Liniowa niezależność · Zobacz więcej »
Macierz antysymetryczna
Macierz antysymetryczna (skośnie symetryczna) – macierz kwadratowa, której wyrazy położone symetrycznie względem głównej przekątnej sąprzeciwnych znaków; innymi słowy, macierz kwadratowa A.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Macierz antysymetryczna · Zobacz więcej »
Macierz diagonalna
Macierz diagonalna – macierz, zwykle kwadratowaW niektórych źródłach pojęcie macierzy diagonalnej wprowadza się wśród macierzy prostokątnych.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Macierz diagonalna · Zobacz więcej »
Macierz dołączona
Macierz dołączona – macierz pełniąca rolę podobnądo macierzy odwrotnej do danej macierzy zdefiniowana jednak dla dowolnej macierzy kwadratowej (nie tylko odwracalnej).
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Macierz dołączona · Zobacz więcej »
Macierz hermitowska
Macierz hermitowska (albo samosprzężona) – macierz kwadratowa A.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Macierz hermitowska · Zobacz więcej »
Macierz odwrotna
Macierz odwrotna – element odwrotny w pierścieniu macierzy kwadratowych.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Macierz odwrotna · Zobacz więcej »
Macierz ortogonalna
Macierz ortogonalna – macierz kwadratowa A \in M_n(\mathbb) o elementach będących liczbami rzeczywistymi spełniająca równość: gdzie I_n oznacza macierz jednostkowąwymiaru n, A^T oznacza macierz transponowanąwzględem A. Uogólnieniem pojęcia na macierze zespolone sąmacierze unitarne, tzn.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Macierz ortogonalna · Zobacz więcej »
Macierz schodkowa
Macierz schodkowa – macierz, której pierwsze niezerowe elementy kolejnych niezerowych wierszy znajdująsię w coraz dalszych kolumnach, a wiersze zerowe umieszczone sąnajniżej.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Macierz schodkowa · Zobacz więcej »
Macierz skalarna
Macierz skalarna – macierz kwadratowa, której współczynniki sąokreślone wzorami: c \quad \mbox \quad i.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Macierz skalarna · Zobacz więcej »
Macierz symetryczna
Macierz symetryczna – macierz kwadratowa (tzn. o tej samej liczbie wierszy i kolumn), której wyrazy położone symetrycznie względem przekątnej głównej sąrówne; formalnie jest to macierz kwadratowa \mathbf A.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Macierz symetryczna · Zobacz więcej »
Macierz trójkątna
Macierz trójkątna – macierz kwadratowa, której wszystkie współczynniki pod głównąprzekątnąlub wszystkie współczynniki nad tąprzekątnąsąrówne zero.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Macierz trójkątna · Zobacz więcej »
Macierz unitarna
Macierz unitarna – macierz kwadratowa o elementach zespolonych U \in M_(\mathbb C) spełniająca własność: gdzie: Zauważmy, że własność ta oznacza, iż macierz U posiada macierz odwrotnąU^ równąsprzężeniu hermitowskiemu jej samej, czyli: Szczególnym przypadkiem macierzy unitarnej jest macierz ortogonalna, mająca wyłącznie rzeczywiste elementy.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Macierz unitarna · Zobacz więcej »
Macierz wstęgowa
Macierz wstęgowa lub pasmowa – kwadratowa macierz rzadka, której wszystkie elementy sązerowe poza diagonaląi wstęgąwokół niej.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Macierz wstęgowa · Zobacz więcej »
Macierz zerowa
Macierz zerowa – macierz, której wszystkie współczynniki sąrówne zeru.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Macierz zerowa · Zobacz więcej »
Mnożenie macierzy
Mnożenie macierzy – operacja mnożenia macierzy przez skalar lub innąmacierz.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Mnożenie macierzy · Zobacz więcej »
Moduł (matematyka)
Moduł – struktura algebraiczna będąca uogólnieniem przestrzeni liniowej.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Moduł (matematyka) · Zobacz więcej »
Obraz i przeciwobraz
''f'' jest funkcjąo dziedzinie ''X'' i przeciwdziedzinie ''Y''. Żółty owal w ''Y'' jest obrazem funkcji ''f''. Obraz – zbiór wszystkich wartości (należących do przeciwdziedziny) przyjmowanych przez funkcję dla każdego elementu danego podzbioru jej dziedziny.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Obraz i przeciwobraz · Zobacz więcej »
Określoność formy
Określoność formy – właściwość formy kwadratowej Q(\mathbf x) określonej na rzeczywistej przestrzeni liniowej VBądź ogólniej: przestrzeni liniowej nad ciałem uporządkowanym; w szczególności nie nad ciałem liczb zespolonych.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Określoność formy · Zobacz więcej »
Operacje elementarne
Operacje elementarne – blisko powiązane ze sobąprzekształcenia układów równań liniowych i macierzy.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Operacje elementarne · Zobacz więcej »
Ortogonalność
Ortogonalność (z gr. ortho – prosto, prosty, gonia – kąt) – uogólnienie pojęcia prostopadłości znanego z geometrii euklidesowej na abstrakcyjne przestrzenie z określonym iloczynem skalarnym, jak np.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Ortogonalność · Zobacz więcej »
Ortonormalność
Ortonormalność – ortogonalność wraz z dodanym warunkiem unormowania, tzn.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Ortonormalność · Zobacz więcej »
Pełna grupa liniowa
Pełna grupa liniowa (ogólna grupa liniowa), GL(n, R) – grupa wszystkich odwracalnych macierzy kwadratowych stopnia n nad danym pierścieniem R, z mnożeniem macierzy jako działaniem określonym w grupie.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Pełna grupa liniowa · Zobacz więcej »
Pierścień (matematyka)
Pierścień – struktura formalizująca własności algebraiczne liczb całkowitych oraz arytmetyki modularnej; intuicyjnie zbiór, którego elementy mogąbyć bez przeszkód dodawane, odejmowane i mnożone, lecz niekoniecznie dzielone.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Pierścień (matematyka) · Zobacz więcej »
Pierścień z jedynką
Pierścień z jedynką– pierścień, w którym istnieje element neutralny mnożenia, nazwany jedynką.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Pierścień z jedynką · Zobacz więcej »
Podgrupa
Podgrupa – zbiór elementów danej grupy, który sam tworzy grupę z działaniem grupy wyjściowej; inaczej podzbiór grupy zamknięty na działanie grupowe i branie odwrotności, który zawiera jej element neutralny (zob. działanie wewnętrzne).
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Podgrupa · Zobacz więcej »
Postać Jordana
Postać Jordana macierzy – macierz w specjalnej, prawie przekątniowej, postaci związana z danąmacierząprzez przejście odpowiadające zmianie bazy.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Postać Jordana · Zobacz więcej »
Przestrzeń euklidesowa
Przestrzeń euklidesowa – przestrzeń opisywana przez geometrię euklidesową.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Przestrzeń euklidesowa · Zobacz więcej »
Przestrzeń liniowa
Przestrzeń liniowa to zbiór elementów – zwanych ''wektorami'' – które mogąbyć dodawane i skalowane. przestrzeni Hilberta – jednej z odmian przestrzeni liniowych Przestrzeń liniowa, przestrzeń wektorowa – rodzaj struktury algebraicznej złożonej z dwóch zbiorów oraz dwóch działań: wewnętrznego i zewnętrznego.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Przestrzeń liniowa · Zobacz więcej »
Równoważność
Równoważność (lub: ekwiwalencja) – twierdzenie, w którym teza jest warunkiem koniecznym, jak i dostatecznym przesłanki.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Równoważność · Zobacz więcej »
Rzut (algebra liniowa)
Rzut lub projekcjaEtymologia w artykule projekcja.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Rzut (algebra liniowa) · Zobacz więcej »
Symbol Kroneckera
Symbol Kroneckera, delta Kroneckera – dwuargumentowa funkcja określona na zbiorze T\times T \to \, gdzie T\neq\empty, oznaczana symbolem \delta_, rzadziej \delta_ lub \delta (i,j), która przyjmuje wartość 1 dla i.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Symbol Kroneckera · Zobacz więcej »
Szereg potęgowy
Szereg potęgowy – szereg funkcyjny postaci: gdzie stała a zwana środkiem szeregu i współczynniki a_n sąliczbami rzeczywistymi lub zespolonymi.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Szereg potęgowy · Zobacz więcej »
Wektor jednostkowy
Wersor – wektor o długości jeden, wskazujący kierunek i zwrot pewnego wektora początkowego, któremu ten wersor się przypisuje.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Wektor jednostkowy · Zobacz więcej »
Wektor zerowy
Wektor zerowy – wektor przestrzeni liniowej pełniący rolę elementu neutralnego dodawania wektorów; zapisywany zwykle symbolem zera, 0, często dodatkowo wyróżnionym, np.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Wektor zerowy · Zobacz więcej »
Wektory i wartości własne
Wektory i wartości własne – wielkości opisujące endomorfizm danej przestrzeni liniowej; wektor własny przekształcenia można rozumieć jako wektor, którego kierunek nie ulega zmianie po przekształceniu go endomorfizmem; wartość własna odpowiadająca temu wektorowi to skala podobieństwa tych wektorów.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Wektory i wartości własne · Zobacz więcej »
Widmo macierzy
Widmo macierzy (spektrum macierzy) – zbiór wszystkich wartości własnych danej macierzy kwadratowej A \in K^n_n.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Widmo macierzy · Zobacz więcej »
Wielomian
Wielomian (inaczej suma algebraiczna) – wyrażenie algebraiczne będące sumąjednomianów; używane w wielu działach matematyki.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Wielomian · Zobacz więcej »
Wielomian charakterystyczny
Wielomian charakterystyczny – wielomian zawierający informacje o niektórych własnościach macierzy kwadratowej, w szczególności jej wartościach własnych, wyznaczniku i śladzie.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Wielomian charakterystyczny · Zobacz więcej »
Wielomian minimalny
Wielomian minimalny macierzy kwadratowej A – wielomian anulujący \psi(\lambda) tej macierzy, tzn.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Wielomian minimalny · Zobacz więcej »
Wydawnictwo Naukowe PWN
Wydawnictwo Naukowe PWN (WN PWN), w latach 1951–1991 Państwowe Wydawnictwo Naukowe (PWN) – polskie wydawnictwo naukowe założone w 1951 w Warszawie jako Państwowe Wydawnictwo Naukowe.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Wydawnictwo Naukowe PWN · Zobacz więcej »
Wyznacznik
Schemat obliczania wyznacznika macierzy trzeciego stopnia Wyznacznik (fr. determinant) – liczba lub ogólniej wartość przypisana macierzy kwadratowej A oznaczana jako \det A. Wartość ta jest otrzymywana przez odpowiednie przemnożenie i dodawanie wartości macierzy (zob. sekcję ''Obliczanie wyznaczników'').
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Wyznacznik · Zobacz więcej »
Wzór Taylora
Funkcja wykładnicza y.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Wzór Taylora · Zobacz więcej »
Złożenie funkcji
Ilustracja złożenia dwóch funkcji Diagram przemienny przedstawiający złożenie funkcji lub innych strzałek Złożenie funkcji, superpozycja funkcji – podstawowa operacja w matematyce, polegająca na tym, że efekt kolejnego stosowania dwóch (lub więcej) funkcji (ze zbioru w zbiór), a także przekształceń, odwzorowań, transformacji, relacji dwuargumentowych, traktuje się jako wynik stosowania jednej funkcji (lub relacji) złożonej.
Nowy!!: Macierz jednostkowa i Złożenie funkcji · Zobacz więcej »
Przekierowuje tutaj:
Macierz identycznościowa, Macierz tożsamościowa.
