Szybszy dostęp niż przeglądarce!
30 kontakty: Algebra liniowa, Baza (przestrzeń liniowa), Baza ortonormalna, Ciało (matematyka), Elektron, Forma liniowa, Funkcja falowa, Hermann Grassmann, Iloczyn skalarny, Kombinacja liniowa, Liczby rzeczywiste, Liniowo niezależny układ wektorów, Macierz transponowana, Mechanika kwantowa, Mnożenie macierzy, Obserwabla, Paul Dirac, Przestrzeń Hilberta, Przestrzeń liniowa, Przestrzeń Lp, Przestrzeń sprzężona, Przestrzeń sprzężona (analiza funkcjonalna), Przestrzeń unormowana, Rzut (algebra liniowa), Sprzężenie hermitowskie macierzy, Sprzężenie zespolone, Stan kwantowy, Superpozycja, Twierdzenie Riesza (przestrzenie Hilberta), Wektor.
Algebra liniowa
Wykład dotyczący podstaw algebry macierzy Algebra liniowa – dział algebry opisujący przestrzenie liniowe i inne moduły, zwłaszcza skończonego wymiaru, a także blisko powiązane tematy jak układy równań liniowych i macierze.
Nowy!!: Notacja Diraca i Algebra liniowa · Zobacz więcej »
Baza (przestrzeń liniowa)
Baza – pojęcie będące przeniesieniem oraz rozwinięciem idei układu współrzędnych kartezjańskich w przestrzeniach euklidesowych na abstrakcyjne przestrzenie liniowe.
Nowy!!: Notacja Diraca i Baza (przestrzeń liniowa) · Zobacz więcej »
Baza ortonormalna
Baza ortonormalna – zbiór wektorów \mathcal w przestrzeni unitarnej H z iloczynem skalarnym \langle \cdot, \cdot \rangle o następujących własnościach.
Nowy!!: Notacja Diraca i Baza ortonormalna · Zobacz więcej »
Ciało (matematyka)
klasa właściwa spełniajątylko niestandardową, poszerzonądefinicję ciała. liniowo. liczb rzeczywistych liczb konstruowalnych. Liczby zespolone to inny przykład ciała. Zasadnicze twierdzenie algebry mówi, że jest to ciało algebraicznie domknięte. ciele skończonym, konkretniej dwuelementowym. Ciało – typ struktury algebraicznej z dwoma działaniami; krótko definiowany jako przemienny pierścień z dzieleniem lub dziedzina całkowitości z odwracalnościąelementów.
Nowy!!: Notacja Diraca i Ciało (matematyka) · Zobacz więcej »
Elektron
Elektron, negaton, e−, β− – trwała cząstka elementarna (lepton), jeden z elementów atomu.
Nowy!!: Notacja Diraca i Elektron · Zobacz więcej »
Forma liniowa
Forma liniowa (funkcjonał liniowy, kowektor) – przekształcenie liniowe danej przestrzeni liniowej w ciało jej skalarów, czyli funkcjonał, który jest liniowy, tj.
Nowy!!: Notacja Diraca i Forma liniowa · Zobacz więcej »
Funkcja falowa
Funkcja falowa \Psi(r,t) – w mechanice kwantowej funkcja położenia r układu N cząstek w przestrzeni konfiguracyjnej i czasu t, o wartościach zespolonych, będąca rozwiązaniem ogólnego równania Schrödingera, przy czym dla układu N cząstek mamy gdzie \boldsymbol r_i \in \mathbb R^3 – wektor położenia i-tej cząstki.
Nowy!!: Notacja Diraca i Funkcja falowa · Zobacz więcej »
Hermann Grassmann
Hermann Günther Grassmann (ur. 15 kwietnia 1809 w Szczecinie, zm. 26 września 1877 tamże) – niemiecki polihistor: pedagog, wydawca, językoznawca, matematyk i fizyk.
Nowy!!: Notacja Diraca i Hermann Grassmann · Zobacz więcej »
Iloczyn skalarny
Iloczyn skalarny – pewna forma dwuliniowa na danej przestrzeni liniowej, tj.
Nowy!!: Notacja Diraca i Iloczyn skalarny · Zobacz więcej »
Kombinacja liniowa
Kombinacja liniowa – jedno z podstawowych pojęć algebry liniowej i powiązanych z niądziałów matematyki.
Nowy!!: Notacja Diraca i Kombinacja liniowa · Zobacz więcej »
Liczby rzeczywiste
geometryczna zbioru liczb rzeczywistych Liczby rzeczywiste – uogólnienie liczb wymiernych na wszystkie liczby odpowiadające punktom na osi liczbowej, zwanej też prostąrzeczywistą.
Nowy!!: Notacja Diraca i Liczby rzeczywiste · Zobacz więcej »
Liniowo niezależny układ wektorów
Liniowo niezależny układ wektorów – układ wektorów (x_\iota)_^s przestrzeni wektorowej \mathbb rozpiętej nad ciałem \mathbb, dla którego każda zerująca sięCzyli równa \mathbf.
Nowy!!: Notacja Diraca i Liniowo niezależny układ wektorów · Zobacz więcej »
Macierz transponowana
Macierz transponowana (przestawiona) macierzy A – macierz A^, która powstaje z danej macierzy (w ogólności prostokątnej, w szczególności jednowierszowej czy o jednej kolumnie) poprzez zamianę jej wierszy na kolumny i kolumn na wiersze.
Nowy!!: Notacja Diraca i Macierz transponowana · Zobacz więcej »
Mechanika kwantowa
równania Schrödingera. interferencyjny strumienia elektronów przechodzących przez podwójnąszczelinę Mechanika kwantowa – teoria fizyczna rozszerzająca mechanikę klasyczną, konieczna do poprawnego opisu mikroświata, tj.
Nowy!!: Notacja Diraca i Mechanika kwantowa · Zobacz więcej »
Mnożenie macierzy
Mnożenie macierzy – operacja mnożenia macierzy przez skalar lub innąmacierz.
Nowy!!: Notacja Diraca i Mnożenie macierzy · Zobacz więcej »
Obserwabla
Obserwabla – operator hermitowski (samosprzężony) definiowany w mechanice kwantowej, reprezentujący pewnąmierzalnąwielkość fizyczną.
Nowy!!: Notacja Diraca i Obserwabla · Zobacz więcej »
Paul Dirac
Paul Adrien Maurice Dirac (IPA:, ur. 8 sierpnia 1902 w Bristolu, zm. 20 października 1984 w Tallahassee) – brytyjski fizyk teoretyk, noblista; w co najmniej dwóch rankingach fizyków znalazł się w pierwszej dziesiątce wszech czasów, a w jednym z nich zajął piąte miejsce.
Nowy!!: Notacja Diraca i Paul Dirac · Zobacz więcej »
Przestrzeń Hilberta
Przestrzeń Hilberta – przestrzeń unitarna zupełna.
Nowy!!: Notacja Diraca i Przestrzeń Hilberta · Zobacz więcej »
Przestrzeń liniowa
Przestrzeń liniowa to zbiór elementów – zwanych ''wektorami'' – które mogąbyć dodawane i skalowane. przestrzeni Hilberta – jednej z odmian przestrzeni liniowych Przestrzeń liniowa, przestrzeń wektorowa – rodzaj struktury algebraicznej złożonej z dwóch zbiorów oraz dwóch działań: wewnętrznego i zewnętrznego.
Nowy!!: Notacja Diraca i Przestrzeń liniowa · Zobacz więcej »
Przestrzeń Lp
Przestrzenie \ell_p, L_p, L_p(\mu) – dla ustalonej liczby dodatniej p – klasy przestrzeni liniowo-topologicznych, odpowiednio: takich ciągów liczbowych, że szereg p-tych potęg modułów ich wyrazów jest zbieżny oraz funkcji mierzalnych, całkowalnych w p-tej potędze na ustalonym zbiorze (utożsamia się funkcje równe prawie wszędzie).
Nowy!!: Notacja Diraca i Przestrzeń Lp · Zobacz więcej »
Przestrzeń sprzężona
Termin „przestrzeń sprzężona” do danej może oznaczać jednąz poniższych przestrzeni liniowych.
Nowy!!: Notacja Diraca i Przestrzeń sprzężona · Zobacz więcej »
Przestrzeń sprzężona (analiza funkcjonalna)
Przestrzeń sprzężona (także dualna lub dwoista) – przestrzeń wszystkich ciągłych funkcjonałów liniowych określonych na danej przestrzeni unormowanej lub, nieco ogólniej, przestrzeni liniowo-topologicznej.
Nowy!!: Notacja Diraca i Przestrzeń sprzężona (analiza funkcjonalna) · Zobacz więcej »
Przestrzeń unormowana
Przestrzeń unormowana – przestrzeń liniowa, w której określono pojęcie normy będące uogólnieniem pojęcia długości (modułu) wektora w przestrzeni euklidesowej.
Nowy!!: Notacja Diraca i Przestrzeń unormowana · Zobacz więcej »
Rzut (algebra liniowa)
Rzut lub projekcjaEtymologia w artykule projekcja.
Nowy!!: Notacja Diraca i Rzut (algebra liniowa) · Zobacz więcej »
Sprzężenie hermitowskie macierzy
Sprzężenie hermitowskie macierzy – złożenie operacji transpozycji i sprzężenia zespolonego dokonane na macierzy w ogólności zespolonej, tj.
Nowy!!: Notacja Diraca i Sprzężenie hermitowskie macierzy · Zobacz więcej »
Sprzężenie zespolone
płaszczyźnie zespolonej Sprzężenie zespolone – jednoargumentowe działanie algebraiczne określone na liczbach zespolonych polegające na zmianie znaku części urojonej danej liczby zespolonej.
Nowy!!: Notacja Diraca i Sprzężenie zespolone · Zobacz więcej »
Stan kwantowy
Sfera Blocha z oznaczonymi stanami kwantowymi polaryzacji Stan kwantowy – informacja o układzie kwantowym pozwalająca przewidzieć prawdopodobieństwa wyników wszystkich pomiarów, jakie można na tym układzie wykonać.
Nowy!!: Notacja Diraca i Stan kwantowy · Zobacz więcej »
Superpozycja
Superpozycja – własność rozwiązań równania różniczkowego przejawiająca się w tym, że suma dwóch rozwiązań także jest rozwiązaniem równania.
Nowy!!: Notacja Diraca i Superpozycja · Zobacz więcej »
Twierdzenie Riesza (przestrzenie Hilberta)
Twierdzenie Riesza – twierdzenie analizy funkcjonalnej noszące nazwisko Frigyesa Riesza, które opisuje strukturę przestrzeni sprzężonej topologicznie do danej przestrzeni Hilberta w daleko bardziej satysfakcjonujący sposób niż ogólniejsze twierdzenie Hahna-Banacha (obowiązujące dla przestrzeni Banacha).
Nowy!!: Notacja Diraca i Twierdzenie Riesza (przestrzenie Hilberta) · Zobacz więcej »
Wektor
Ilustracja wektora Wektor – obiekt matematyczny opisywany za pomocąwielkości: modułu (nazywanego też – zdaniem niektórych niepoprawnie – długościąlub (wartością), kierunku wraz ze zwrotem (określającym orientację wzdłuż danego kierunku); istotny przede wszystkim w matematyce elementarnej, inżynierii i fizyce. Wiele działań algebraicznych na liczbach rzeczywistych ma swoje odpowiedniki dla wektorów: mogąbyć one dodawane, odejmowane, mnożone przez liczbę i odwracane. Operacje te spełniająznane prawa algebraiczne: przemienności, łączności, rozdzielności (odejmowanie traktowane jest jako szczególny przypadek dodawania). Suma dwóch wektorów o tym samym początku może być znaleziona geometrycznie za pomocąreguły równoległoboku. Mnożenie przez liczbę, w tym kontekście nazywanązwykle skalarem, zmienia moduł wektora, tzn. rozciąga go lub ściska zachowując jego kierunek oraz jeżeli liczba jest dodatnia zachowuje zwrot, a gdy ujemna zmienia zwrot wektora. Współrzędne kartezjańskie sąspójnym środkiem opisu wektorów i operacji na nich. Wektor staje się ciągiem liczb rzeczywistych nazywanymi składowymi skalarnymi. Dodawanie wektorów i mnożenie wektora przez skalar sąwykonywane składowa po składowej (zob. przestrzeń współrzędnych). Wektory odgrywająważnąrolę w fizyce: prędkość oraz przyspieszenie poruszającego się obiektu oraz siła działająca na ciało mogąbyć opisane za pomocąwektorów. Wiele innych wielkości fizycznych może być rozpatrywanych jako wektory. Matematyczna reprezentacja wektora fizycznego zależy od układu współrzędnych wykorzystanego do jego opisu. Inne obiekty podobne wektorom, które opisująwielkości fizyczne i ulegająprzekształceniom w podobny sposób wraz ze zmianąukładu współrzędnych to pseudowektory i tensory.
Nowy!!: Notacja Diraca i Wektor · Zobacz więcej »
