Szybszy dostęp niż przeglądarce!
41 kontakty: Biblioteka Matematyczna, Butelka Kleina, Charakterystyka Eulera, Dyfeomorfizm, Funkcja ciągła, Funkcja odwrotna, Funkcja różnowartościowa, Funkcja tożsamościowa, Funkcja wzajemnie jednoznaczna, Graf (matematyka), Henri Poincaré, Hipoteza Poincarégo, Homomorfizm, Homotopia, Izometria, Izomorfizm, Kategoria (matematyka), Kazimierz Kuratowski, Krzywa, MacTutor History of Mathematics archive, Niezmiennik topologiczny, Okrąg jednostkowy, Pierścień kołowy, Przestrzeń ośrodkowa, Przestrzeń spójna, Przestrzeń topologiczna, Przestrzeń zwarta, Rozmaitość, Rozmaitość różniczkowa, Rozmaitość topologiczna, Ryszard Engelking, Surjekcja, Teoria kategorii, Topologia podprzestrzeni, Torus, Wielościan, Wstęga Möbiusa, Wydawnictwo Naukowe PWN, Złożenie funkcji, Zbiór domknięty, Zbiór otwarty.
Biblioteka Matematyczna
Biblioteka Matematyczna – seria wydawnicza Państwowego Wydawnictwa Naukowego obejmująca 75 podręczników akademickich z różnych dziedzin matematyki.
Nowy!!: Homeomorfizm i Biblioteka Matematyczna · Zobacz więcej »
Butelka Kleina
przestrzeni trójwymiarowej. Trzy butelki Kleina (jedna w drugiej) jako eksponat w Muzeum Nauki w Londynie Pomnik butelki Kleina przy budynku Uczelni Państwowej im. Szymona Szymonowica w Zamościu. Butelka Kleina – jednostronna powierzchnia (nieorientowalna rozmaitość dwuwymiarowa) bez brzegu, przykład rozmaitości topologicznej dwuwymiarowej.
Nowy!!: Homeomorfizm i Butelka Kleina · Zobacz więcej »
Charakterystyka Eulera
Charakterystyka Eulera, charakterystyka Eulera-PoincarégoRed.
Nowy!!: Homeomorfizm i Charakterystyka Eulera · Zobacz więcej »
Dyfeomorfizm
Obraz siatki prostokątnej na kwadracie w przekształceniu dyfeomorficznym kwadratu na siebie. Intuicyjnie: przekształcenie to polega na zdeformowaniu siatki prostokątnej bez rozrywania i klejenia. Każda taka deformacja jest homeomorfizmem. Gdy deformacja ta jest funkcjąklasy C^1 – a więc jest ciągła i jej pochodna jest ciągła – to funkcja ta jest dyfeomorfizmem. Dyfeomerfizmem nie byłaby deformacja z tworzeniem ostrych zagięć (choć byłby to homeomorfizm). Dyfeomorfizm – izomorfizm rozmaitości różniczkowych, tj.
Nowy!!: Homeomorfizm i Dyfeomorfizm · Zobacz więcej »
Funkcja ciągła
Funkcja ciągła – funkcja, którąintuicyjnie można scharakteryzować jako.
Nowy!!: Homeomorfizm i Funkcja ciągła · Zobacz więcej »
Funkcja odwrotna
Funkcja odwrotna – funkcja przyporządkowująca wartościom jakiejś funkcji jej odpowiednie argumenty, czyli działająca odwrotnie do niej.
Nowy!!: Homeomorfizm i Funkcja odwrotna · Zobacz więcej »
Funkcja różnowartościowa
Diagram przemienny przedstawiający iniekcję jako funkcję odwracalnąlewostronnie data.
Nowy!!: Homeomorfizm i Funkcja różnowartościowa · Zobacz więcej »
Funkcja tożsamościowa
Funkcja tożsamościowa (funkcja identycznościowa, tożsamość, identyczność) – funkcja danego zbioru w siebie, która każdemu argumentowi przypisuje jego samego.
Nowy!!: Homeomorfizm i Funkcja tożsamościowa · Zobacz więcej »
Funkcja wzajemnie jednoznaczna
Bijekcja umożliwia jednoczesne sparowanie wszystkich elementów odwzorowywanych zbiorów Diagram przemienny ilustrujący bijekcje jako funkcje odwracalne Funkcja wzajemnie jednoznaczna, bijekcja – wzajemnie jednoznaczna odpowiedniość między elementami dwóch zbiorów, czyli funkcja będąca jednocześnie iniekcjąi suriekcją(funkcjąróżnowartościowąi funkcją„na”).
Nowy!!: Homeomorfizm i Funkcja wzajemnie jednoznaczna · Zobacz więcej »
Graf (matematyka)
Graf – podstawowy obiekt rozważań teorii grafów, struktura matematyczna służąca do przedstawiania i badania relacji między obiektami.
Nowy!!: Homeomorfizm i Graf (matematyka) · Zobacz więcej »
Henri Poincaré
Jules Henri Poincaré (ur. 29 kwietnia 1854 w Cité Ducale niedaleko Nancy, Francja, zm. 17 lipca 1912 w Paryżu) (wym.) – francuski uczony: matematyk, fizyk teoretyczny i matematyczny, astronom teoretyczny i filozof nauki, w tym matematyki, a z wykształcenia również inżynier górnictwa.
Nowy!!: Homeomorfizm i Henri Poincaré · Zobacz więcej »
Hipoteza Poincarégo
Hipoteza Poincarégo – hipoteza dotycząca 3-wymiarowych rozmaitości topologicznych sformułowana w pracach Henriego Poincarégo w roku 1904.
Nowy!!: Homeomorfizm i Hipoteza Poincarégo · Zobacz więcej »
Homomorfizm
Homomorfizm (gr. ὅμοιος, homoios – podobny; μορφή, morphē – kształt, forma) – funkcja odwzorowująca jednąalgebrę ogólną(np. monoid, grupę, pierścień czy przestrzeń wektorową) w drugą, zachowująca przy tym odpowiadające sobie działania, jakie sązdefiniowane w obu algebrach.
Nowy!!: Homeomorfizm i Homomorfizm · Zobacz więcej »
Homotopia
Homotopia – ciągłe przejście między dwoma przekształceniami ciągłymi przestrzeni topologicznych, tj.
Nowy!!: Homeomorfizm i Homotopia · Zobacz więcej »
Izometria
odbić. Izometria (gr. isos – równy, métron – miara), także przekształcenie izometryczne – funkcja zachowująca odległości między punktami przestrzeni metrycznej.
Nowy!!: Homeomorfizm i Izometria · Zobacz więcej »
Izomorfizm
Izomorfizm (gr. isos – równy, morphe – kształt) – funkcja wzajemnie jednoznaczna (bijekcja) z jednego obiektu matematycznego w drugi, która zachowuje funkcje, relacje i wyróżnione elementy.
Nowy!!: Homeomorfizm i Izomorfizm · Zobacz więcej »
Kategoria (matematyka)
Kategoria – pojęcie wyodrębniające pewne algebraiczne własności rodzin morfizmów między obiektami matematycznymi tego samego typu, np.
Nowy!!: Homeomorfizm i Kategoria (matematyka) · Zobacz więcej »
Kazimierz Kuratowski
Kazimierz Kuratowski, do roku 1921 Kazimierz Kuratow (ur. 2 lutego 1896 w Warszawie, zm. 18 czerwca 1980 tamże) – polski matematyk, jeden z czołowych przedstawicieli warszawskiej szkoły matematycznej, profesor zwyczajny związany z Uniwersytetem Warszawskim i Instytutem Matematycznym Polskiej Akademii Nauk (IM PAN).
Nowy!!: Homeomorfizm i Kazimierz Kuratowski · Zobacz więcej »
Krzywa
Parabola – prosty przykład krzywej. Krzywa – uogólnienie linii prostej.
Nowy!!: Homeomorfizm i Krzywa · Zobacz więcej »
MacTutor History of Mathematics archive
MacTutor History of Mathematics Archive – anglojęzyczna strona internetowa, prowadzona przez Johna J. O'Connora i Edmunda F. Robertsona, umieszczona na serwerach University of St Andrews w Szkocji.
Nowy!!: Homeomorfizm i MacTutor History of Mathematics archive · Zobacz więcej »
Niezmiennik topologiczny
Niezmiennik topologiczny - wielkość, struktura lub cecha, która pozostaje niezmienna przy przekształceniach homeomorficznych jednej przestrzeni topologicznej w inną.
Nowy!!: Homeomorfizm i Niezmiennik topologiczny · Zobacz więcej »
Okrąg jednostkowy
Ilustracja okręgu jednostkowego, zmienna t jest miarąkąta Okrąg jednostkowy – okrąg o promieniu jednostkowym, tzn.
Nowy!!: Homeomorfizm i Okrąg jednostkowy · Zobacz więcej »
Pierścień kołowy
mały Pierścień kołowy – zbiór wszystkich punktów płaszczyzny euklidesowej ograniczony dwoma okręgami współśrodkowymi o różnych promieniachJeżeli sąone równe, to pierścień jest zdegenerowany, czyli opisuje okrąg.
Nowy!!: Homeomorfizm i Pierścień kołowy · Zobacz więcej »
Przestrzeń ośrodkowa
Przestrzeń topologiczna ośrodkowa – przestrzeń topologiczna (X,\tau) zawierająca taki podzbiór, który jest przeliczalny i gęsty.
Nowy!!: Homeomorfizm i Przestrzeń ośrodkowa · Zobacz więcej »
Przestrzeń spójna
płaszczyzny euklidesowej: przestrzeń ''A'' na górze jest spójna; zacieniowania przestrzeń ''B'' na dole nie jest. Przestrzeń spójna – przestrzeń topologiczna, której nie można rozłożyć na sumę dwóch niepustych, rozłącznych podzbiorów otwartych.
Nowy!!: Homeomorfizm i Przestrzeń spójna · Zobacz więcej »
Przestrzeń topologiczna
Przestrzeń topologiczna – zbiór X wraz z wyróżnionąrodziną\tau podzbiorów tego zbioru spełniających odpowiednie własności zwane aksjomatami topologii.
Nowy!!: Homeomorfizm i Przestrzeń topologiczna · Zobacz więcej »
Przestrzeń zwarta
Przestrzeń zwarta – przestrzeń topologiczna o tej własności, że z dowolnego jej pokrycia zbiorami otwartymi można wybrać podpokrycie skończone (tj. pewna skończona liczba zbiorów pokrycia tworzy pokrycie).
Nowy!!: Homeomorfizm i Przestrzeń zwarta · Zobacz więcej »
Rozmaitość
kuli) – to dwuwymiarowa rozmaitość: a) w dużej skali mamy geometrię nieeuklidesową– suma kątów dużego trójkąta jest > 180°, b) lokalnie mamy geometrię euklidesową– suma kątów małego trójkąta.
Nowy!!: Homeomorfizm i Rozmaitość · Zobacz więcej »
Rozmaitość różniczkowa
('''1''') Przykład wprowadzenia '''rozmaitości różniczkowej klasy C^0''' na sferze: mapy tworzące tę rozmaitość zawierają'''linie współrzędnych,''' które sąkrzywymi w ogólności '''niegładkimi''' (na mapie środkowej i z prawej strony zwrotnik Raka jest krzywągładką, ale na mapie z lewej ma ostre zagięcie – ta ostatnia krzywa nie ma pochodnej w punkcie zagięcia). ('''2''') Aby rozmaitość różniczkowa była '''klasy C^1''' (lub wyższej) trzeba wprowadzić na mapach współrzędne krzywoliniowe, których krzywe współrzędnych sąkrzywymi gładkim. Rozmaitość różniczkowalna to rozmaitość, którąmożna przedstawić w postaci sumy otwartych podzbiorów (niekoniecznie rozłącznych) tak, że wszystkim punktom poszczególnych podzbiorów da się przyporządkować współrzędne krzywoliniowe.
Nowy!!: Homeomorfizm i Rozmaitość różniczkowa · Zobacz więcej »
Rozmaitość topologiczna
kuli) – to dwuwymiarowa rozmaitość: a). w dużej skali mamy geometrię nieeuklidesową– suma kątów dużego trójkąta jest > 180°, b). lokalnie mamy geometrię euklidesową– suma kątów małego trójkąta.
Nowy!!: Homeomorfizm i Rozmaitość topologiczna · Zobacz więcej »
Ryszard Engelking
Ryszard Engelking (ur. 16 listopada 1935 w Sosnowcu, zm. 16 listopada 2023 w Warszawie) – polski matematyk specjalizujący się w topologii, szczególnie w teorii wymiaru.
Nowy!!: Homeomorfizm i Ryszard Engelking · Zobacz więcej »
Surjekcja
Diagram przemienny ilustrujący suriekcję jako funkcję odwracalnąprawostronnie Surjekcja (suriekcja, funkcja „na”) – funkcja przyjmująca jako swoje wartości wszystkie elementy przeciwdziedziny, tj.
Nowy!!: Homeomorfizm i Surjekcja · Zobacz więcej »
Teoria kategorii
Teoria kategorii – dział matematyki zapoczątkowany w 1945 przez polskiego matematyka Samuela Eilenberga i Amerykanina Saundersa Mac Lane’a.
Nowy!!: Homeomorfizm i Teoria kategorii · Zobacz więcej »
Topologia podprzestrzeni
Topologia podprzestrzeni – topologia określona na podzbiorze danej przestrzeni topologicznej, nazywanym wtedy podprzestrzenią, za pomocąnaturalnie odziedziczonej z przestrzeni wyjściowej topologii.
Nowy!!: Homeomorfizm i Topologia podprzestrzeni · Zobacz więcej »
Torus
Torus w ujęciu matematycznym. Zobacz też pełny torus.
Nowy!!: Homeomorfizm i Torus · Zobacz więcej »
Wielościan
Wielościan – bryła geometryczna, ograniczona przez tak zwanąpowierzchnię wielościenną, czyli powierzchnię utworzonąz wielokątów o rozłącznych wnętrzach i każdym boku wspólnym dla dwóch wielokątów.
Nowy!!: Homeomorfizm i Wielościan · Zobacz więcej »
Wstęga Möbiusa
Model wstęgi Möbiusa wykonany z paska papieru mały Wstęga Möbiusa – szczególna powierzchnia jednostronna opisana niezależnie przez niemieckich matematyków Augusta Möbiusa i Johanna Benedicta Listinga w 1858 roku: dwuwymiarowa zwarta rozmaitość topologiczna, nieorientowalna z brzegiem.
Nowy!!: Homeomorfizm i Wstęga Möbiusa · Zobacz więcej »
Wydawnictwo Naukowe PWN
Wydawnictwo Naukowe PWN (WN PWN), w latach 1951–1991 Państwowe Wydawnictwo Naukowe (PWN) – polskie wydawnictwo naukowe założone w 1951 w Warszawie jako Państwowe Wydawnictwo Naukowe.
Nowy!!: Homeomorfizm i Wydawnictwo Naukowe PWN · Zobacz więcej »
Złożenie funkcji
Ilustracja złożenia dwóch funkcji Diagram przemienny przedstawiający złożenie funkcji lub innych strzałek Złożenie funkcji, superpozycja funkcji – podstawowa operacja w matematyce, polegająca na tym, że efekt kolejnego stosowania dwóch (lub więcej) funkcji (ze zbioru w zbiór), a także przekształceń, odwzorowań, transformacji, relacji dwuargumentowych, traktuje się jako wynik stosowania jednej funkcji (lub relacji) złożonej.
Nowy!!: Homeomorfizm i Złożenie funkcji · Zobacz więcej »
Zbiór domknięty
Zbiór domknięty – w topologii, podzbiór przestrzeni topologicznej, którego dopełnienie jest zbiorem otwartym.
Nowy!!: Homeomorfizm i Zbiór domknięty · Zobacz więcej »
Zbiór otwarty
Zbiór otwarty – w danej przestrzeni topologicznej (X,\tau) dowolny element rodziny \tau.
Nowy!!: Homeomorfizm i Zbiór otwarty · Zobacz więcej »
