Logo
Unionpedia
Komunikacja
pobierz z Google Play
Nowy! Pobierz Unionpedia na urządzeniu z systemem Android™!
Pobieranie
Szybszy dostęp niż przeglądarce!
 

Paradoks Banacha-Tarskiego

Indeks Paradoks Banacha-Tarskiego

Paradoks Banacha-Tarskiego: Kula może być pocięta na skończenie wiele kawałków, z których można złożyć dwie kule identyczne z kuląwyjściowąParadoks Banacha-Tarskiego (paradoks Hausdorffa-Banacha-Tarskiego, paradoksalny rozkład kuli) – paradoksalne twierdzenie teorii miary sformułowane i udowodnione przez Stefana Banacha i Alfreda Tarskiego w 1924 roku.

67 kontakty: Aksjomat wyboru, Aksjomaty Zermela-Fraenkla, Alfred Tarski, Apollo, Delos, Dopełnienie zbioru, Działanie grupy na zbiorze, Epidemia, Felix Hausdorff, Fundamenta Mathematicae, Funkcja liniowa, Funkcja wzajemnie jednoznaczna, Galileusz, Giuseppe Vitali, Grupa (matematyka), Grupa obrotów, Grupa wolna, Izometria, Kula, Kwadratura koła Tarskiego, Liczba przestępna, Liczby naturalne, Liczby rzeczywiste, Liczby wymierne, Liczby zespolone, Miara (matematyka), Miara Lebesgue’a, Miara niezmiennicza, Michael Stevens, Moc zbioru, Obrót, Okrąg jednostkowy, Paradoks, Parzystość liczb, Płaszczyzna, Podwojenie sześcianu, Portable Document Format, Promień (geometria), Prostokąt, Prostopadłościan, Przedział (matematyka), Przestrzeń euklidesowa, Przestrzeń metryczna, Punkt stały, Relacja równoważności, Słońce, Sfera, Stefan Banach, Stefan Mazurkiewicz, Suma zbiorów, ..., Sześcian (geometria), Teoria miary, Translacja (matematyka), Twierdzenie Hahna-Banacha, Wacław Sierpiński, Własność Baire’a, Wnętrze (matematyka), Wrocław, Wyrocznia delficka, YouTube, Zbiór, Zbiór Bernsteina, Zbiór ograniczony, Zbiór przeliczalny, Zbiór skończony, Zbiór Vitalego, Zbiory rozłączne. Rozwiń indeks (17 jeszcze) »

Aksjomat wyboru

Dla każdej rodziny niepustych zbiorów (słoików) istnieje funkcja przypisująca elementom z tych zbiorów po jednym elemencie w pewnym zbiorze (słoiku) (S''i'') jest rodzinązbiorów indeksowanąza pomocąliczb rzeczywistych '''R''', tzn. dla każdej liczby rzeczywistej ''i'' istnieje jakiś zbiór S''i''; kilka takich zbiorów pokazano powyżej. Każdy taki zbiór posiada co najmniej jeden element, choć może ich mieć dowolnie wiele. Aksjomat wyboru pozwala dowolnie wybrać po jednym elemencie z każdego zbioru, aby utworzyć rodzinę elementów (''x''''i'') indeksowanych liczbami rzeczywistymi, gdzie ''x''''i'' wybrano z S''i''. W ogólności rodzina może być indeksowana liczbami należącymi do dowolnego zbioru ''I'', niekoniecznie do '''R'''. Aksjomat wyboru, pewnik wyboru, AC (od) – aksjomat teorii mnogości gwarantujący istnienie zbioru zawierającego dokładnie po jednym elemencie z każdego zbioru należącego do danej rodziny niepustych zbiorów rozłącznych.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Aksjomat wyboru · Zobacz więcej »

Aksjomaty Zermela-Fraenkla

Aksjomaty ZermelaW literaturze przedmiotu dominuje dopełniacz nazwiska w postaci nieodmienionej, czyli „aksjomaty Zermelo”, co jest niezgodne z polskimi zasadami deklinacji; sporadycznie pojawia się, również niepoprawna, forma „Zermeli”.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Aksjomaty Zermela-Fraenkla · Zobacz więcej »

Alfred Tarski

Alfred Tarski, dawniej Alfred Tajtelbaum (ur. 14 stycznia 1901 w Warszawie, zm. 26 października 1983 w Berkeley w stanie Kalifornia) – polski logik, członek Szkoły Lwowsko-Warszawskiej.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Alfred Tarski · Zobacz więcej »

Apollo

Apollo (gr. Apóllōn, zwany też Phoibos ‘Jaśniejący’, łac. Apollo) – w mitologii greckiej syn Zeusa i Leto.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Apollo · Zobacz więcej »

Delos

Taras Lwów Delos (gr., Dḗlos, Dilos) – w starożytności zwana początkowo Ortygią, mała, skalista grecka wysepka w archipelagu Cyklad na Morzu Egejskim, na południowy wschód od Grecji kontynentalnej.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Delos · Zobacz więcej »

Dopełnienie zbioru

Diagram Venna: A^c jest dopełnieniem A względem U. Dopełnienie zbioru, uzupełnienie zbioru – zbiór wszystkich elementów (pewnego ustalonego nadzbioru), które do danego zbioru nie należą.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Dopełnienie zbioru · Zobacz więcej »

Działanie grupy na zbiorze

obroty o kąty 120°, 240°, 0° w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara wokół środka trójkąta tworzągrupę działającąna zbiorze wierzchołków trójkąta. Działanie grupy – sposób opisania symetrii obiektów za pomocąpojęcia grupy.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Działanie grupy na zbiorze · Zobacz więcej »

Epidemia

epidemii ospy we Wrocławiu (1963) Epidemia (z gr. επιδημία: επι: epi „na”, δήμος: demos „ludzie”) – występowanie w określonym czasie i na określonym terenie przypadków zachorowań lub innych zjawisk związanych ze zdrowiem w liczbie większej niż oczekiwana.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Epidemia · Zobacz więcej »

Felix Hausdorff

Felix Hausdorff Felix Hausdorff (ur. 8 listopada 1868 we Wrocławiu, zm. 26 stycznia 1942 w Bonn) – niemiecki matematyk, jeden z twórców topologii.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Felix Hausdorff · Zobacz więcej »

Fundamenta Mathematicae

Fundamenta Mathematicae – czasopismo matematyczne założone w 1920 w Warszawie przez polskich matematyków Zygmunta Janiszewskiego, Stefana Mazurkiewicza i Wacława Sierpińskiego, członków warszawskiej szkoły matematycznej.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Fundamenta Mathematicae · Zobacz więcej »

Funkcja liniowa

Funkcja liniowa – funkcja wielomianowa co najwyżej pierwszego stopniaNiektóre źródła wymagają, aby stopień był dokładnie równy 1.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Funkcja liniowa · Zobacz więcej »

Funkcja wzajemnie jednoznaczna

Bijekcja umożliwia jednoczesne sparowanie wszystkich elementów odwzorowywanych zbiorów Diagram przemienny ilustrujący bijekcje jako funkcje odwracalne Funkcja wzajemnie jednoznaczna, bijekcja – wzajemnie jednoznaczna odpowiedniość między elementami dwóch zbiorów, czyli funkcja będąca jednocześnie iniekcjąi suriekcją(funkcjąróżnowartościowąi funkcją„na”).

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Funkcja wzajemnie jednoznaczna · Zobacz więcej »

Galileusz

Galileusz, właśc.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Galileusz · Zobacz więcej »

Giuseppe Vitali

Giuseppe Vitali Giuseppe Vitali (ur. 26 sierpnia 1875 w Rawennie, zm. 29 lutego 1932 w Bolonii) – włoski matematyk.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Giuseppe Vitali · Zobacz więcej »

Grupa (matematyka)

Grupa – struktura algebraiczna definiowana jako zbiór z określonym na nim łącznym i odwracalnym dwuargumentowym działaniem wewnętrznym; szczególny przypadek monoidu, w którym każdy element ma element odwrotny (zob. Podobne struktury).

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Grupa (matematyka) · Zobacz więcej »

Grupa obrotów

Grupa obrotów SO(n) – grupa izometrii w n-wymiarowej przestrzeni euklidesowej, zachowująca bez zmian jeden punkt, zwany środkiem obrotu.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Grupa obrotów · Zobacz więcej »

Grupa wolna

Grupa wolna – grupa zawierająca podzbiór o tej własności, że każdy element grupy daje się jednoznacznie przedstawić jako iloczyn skończenie wielu elementów tego podzbioru oraz ich odwrotności (za wyłączeniem trywialnych wariantów takich jak st^.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Grupa wolna · Zobacz więcej »

Izometria

odbić. Izometria (gr. isos – równy, métron – miara), także przekształcenie izometryczne – funkcja zachowująca odległości między punktami przestrzeni metrycznej.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Izometria · Zobacz więcej »

Kula

Kula – uogólnienie pojęcia koła na więcej wymiarów, zdefiniowane dla wszystkich przestrzeni metrycznych.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Kula · Zobacz więcej »

Kwadratura koła Tarskiego

Kwadratura koła Tarskiego – problem postawiony w 1925 roku przez Alfreda Tarskiego, dotyczący możliwości podziału koła na skończonąliczbę części i ułożenia tych części w taki sposób, by utworzyły kwadrat o takim samym polu.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Kwadratura koła Tarskiego · Zobacz więcej »

Liczba przestępna

liczb rzeczywistych na liczby wymierne, liczby konstruowalne, liczby algebraiczne oraz liczby przestępne (zaznaczone na różowo) Liczba przestępna – liczba rzeczywista lub ogólniej zespolona niebędąca liczbąalgebraiczną.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Liczba przestępna · Zobacz więcej »

Liczby naturalne

osi liczbowej duża litera N – standardowy symbol liczb naturalnych. Liczby naturalne – termin dwuznaczny.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Liczby naturalne · Zobacz więcej »

Liczby rzeczywiste

geometryczna zbioru liczb rzeczywistych Liczby rzeczywiste – uogólnienie liczb wymiernych na wszystkie liczby odpowiadające punktom na osi liczbowej, zwanej też prostąrzeczywistą.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Liczby rzeczywiste · Zobacz więcej »

Liczby wymierne

Standardowy symbol zbioru liczb wymiernych równoliczny ze zbiorem liczb naturalnych. Liczby wymierne – liczby, które można zapisać w postaci ilorazu dwóch liczb całkowitych, w którym dzielnik jest różny od zera.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Liczby wymierne · Zobacz więcej »

Liczby zespolone

płaszczyźnie zespolonej Liczby zespolone – liczby będące elementami rozszerzenia ciała liczb rzeczywistych o jednostkę urojonąi, to znaczy pierwiastek wielomianu x^2+1.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Liczby zespolone · Zobacz więcej »

Miara (matematyka)

Nieformalnie miara przypisuje zbiorom nieujemne liczby rzeczywiste tak, by większym zbiorom odpowiadały większe liczby. Miara – funkcja określająca „wielkości” mierzalnych podzbiorów ustalonego zbioru poprzez przypisanie im liczb nieujemnych bądź nieskończoności przy założeniu, że zbiór pusty ma miarę zero, a miara sumy zbiorów rozłącznych jest sumąich miar.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Miara (matematyka) · Zobacz więcej »

Miara Lebesgue’a

Miara Lebesgue’a (czyt. „lebega”) – pojęcie teorii miary uogólniające pojęcia długości, pola powierzchni i objętości (np. wg Jordana).

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Miara Lebesgue’a · Zobacz więcej »

Miara niezmiennicza

Miara niezmiennicza – miara zachowywana przez pewnąfunkcję.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Miara niezmiennicza · Zobacz więcej »

Michael Stevens

Michael Stevens (ur. 23 stycznia 1986 w Kansas City) – amerykański twórca programu internetowego Vsauce, na kanałach Vsauce, Vsauce2 i Vsauce3, YouTuber.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Michael Stevens · Zobacz więcej »

Moc zbioru

Moc zbioru, liczba kardynalna – uogólnienie pojęcia liczebności zbioru na dowolne zbiory, także nieskończone.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Moc zbioru · Zobacz więcej »

Obrót

Obrót – izometria parzysta płaszczyzny lub przestrzeni, mająca przynajmniej jeden punkt stały.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Obrót · Zobacz więcej »

Okrąg jednostkowy

Ilustracja okręgu jednostkowego, zmienna t jest miarąkąta Okrąg jednostkowy – okrąg o promieniu jednostkowym, tzn.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Okrąg jednostkowy · Zobacz więcej »

Paradoks

Paradoks (gr. parádoxos – „nieoczekiwany, nieprawdopodobny, zadziwiający”) – twierdzenie logiczne prowadzące do zaskakujących lub sprzecznych wniosków.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Paradoks · Zobacz więcej »

Parzystość liczb

Parzystość liczb – cecha liczb całkowitych równoznaczna z ich podzielnościąprzez 2.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Parzystość liczb · Zobacz więcej »

Płaszczyzna

Dwie przecinające się płaszczyzny w przestrzeni trójwymiarowej Płaszczyzna – jedno z podstawowych pojęć pierwotnych geometrii (występuje np. w geometrii Euklidesa, geometrii absolutnej, geometrii afinicznej, geometrii rzutowej itd.). W niektórych innych aksjomatyzacjach geometrii, na przykład w geometrii analitycznej, płaszczyzna nie jest pojęciem pierwotnym, lecz zbiorem punktów.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Płaszczyzna · Zobacz więcej »

Podwojenie sześcianu

Konstrukcja sześcianu Podwojenie sześcianu, problem delijski – jeden z trzech, obok trysekcji kąta i kwadratury koła, wielkich problemów starożytnej matematyki greckiej, polegający na zbudowaniu sześcianu o objętości dwa razy większej niż dany.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Podwojenie sześcianu · Zobacz więcej »

Portable Document Format

Portable Document Format (PDF) – format plików służący do prezentacji, przenoszenia i drukowania treści tekstowo-graficznych, opracowany przez firmę Adobe Systems.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Portable Document Format · Zobacz więcej »

Promień (geometria)

punktem ''P'' na jego brzegu Promień (oznaczany literąr od) – odcinek łączący środek koła, okręgu, kuli lub sfery z dowolnym punktem położonym na jej brzegu, a także długość tego odcinka.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Promień (geometria) · Zobacz więcej »

Prostokąt

mały Prostokąt – czworokąt, który ma wszystkie wewnętrzne kąty proste (stąd również jego nazwa).

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Prostokąt · Zobacz więcej »

Prostopadłościan

Prostopadłościan zaznaczonymi krawędziami, przekątnąi przekątnąjednej ze ścian Siatka prostopadłościanu Prostopadłościan – równoległościan, którego każda ściana jest prostokątem.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Prostopadłościan · Zobacz więcej »

Przedział (matematyka)

figury geometryczne odpowiadające niektórym rodzajom przedziałów liczbowych podział dziedziny funkcji na przedziały. Przedział – typ podzbioru w zbiorze częściowo uporządkowanym, zdefiniowany odpowiednimi nierównościami; elementy przedziału sązawarte między dwoma ustalonymi elementami, nazywanymi początkiem i końcem przedziału.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Przedział (matematyka) · Zobacz więcej »

Przestrzeń euklidesowa

Przestrzeń euklidesowa – przestrzeń opisywana przez geometrię euklidesową.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Przestrzeń euklidesowa · Zobacz więcej »

Przestrzeń metryczna

Przestrzeń metryczna – zbiór z zadanąna nim metryką, tj.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Przestrzeń metryczna · Zobacz więcej »

Punkt stały

Funkcja rzeczywista zmiennej rzeczywistej mająca trzy punkty stałe Punkt stały odwzorowania pewnego zbioru w siebie – argument funkcji, dla którego jej wartość jest mu równa.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Punkt stały · Zobacz więcej »

Relacja równoważności

Relacja równoważności – zwrotna, symetryczna i przechodnia relacja dwuargumentowa określona na pewnym zbiorze utożsamiająca ze sobąw pewien sposób jego elementy, co ustanawia podział tego zbioru na rozłączne podzbiory według tej relacji.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Relacja równoważności · Zobacz więcej »

Słońce

Słońce (łac. Sol, gr. Ἥλιος, trb. Hḗlios; symbol: ☉) – gwiazda centralna Układu Słonecznego, wokół której krąży Ziemia, inne planety tego układu, planety karłowate oraz małe ciała Układu Słonecznego.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Słońce · Zobacz więcej »

Sfera

Sfera Sfera (z gr. σφαῖρα sphaîra „kula, piłka”) – uogólnienie pojęcia okręgu na więcej wymiarów.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Sfera · Zobacz więcej »

Stefan Banach

Pomnik Stefana Banacha przed budynkiem przy ul. Reymonta 4 w Krakowie, gdzie w latach 1968–2008 mieścił się Instytut Matematyki Uniwersytetu Jagiellońskiego. Stefan Banach (ur. 30 marca 1892 w Krakowie, zm. 31 sierpnia 1945 we Lwowie) – polski matematyk, czołowy przedstawiciel lwowskiej szkoły matematycznej, profesor zwyczajny związany z Uniwersytetem Lwowskim, członek Polskiej Akademii Umiejętności (PAU).

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Stefan Banach · Zobacz więcej »

Stefan Mazurkiewicz

Grób Stefana Mazurkiewicza na cmentarzu Powązkowskim (2019) Stefan Mazurkiewicz (ur. 25 września 1888 w Warszawie, zm. 19 czerwca 1945 w Grodzisku Mazowieckim) – polski matematyk, jeden z czołowych przedstawicieli warszawskiej szkoły matematycznej.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Stefan Mazurkiewicz · Zobacz więcej »

Suma zbiorów

Suma zbiorów (rzadko: unia zbiorów) – działanie algebry zbiorów.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Suma zbiorów · Zobacz więcej »

Sześcian (geometria)

układu współrzędnych. Sześcian siatki sześcianu Animacja obrotu Sześcian, wł.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Sześcian (geometria) · Zobacz więcej »

Teoria miary

Teoria miary, teoria miary i całki – dział analizy matematycznej zajmujący się własnościami ogólnie rozumianych miar zbiorów.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Teoria miary · Zobacz więcej »

Translacja (matematyka)

Translacja ''przesuwa'' każdy punkt figury bądź przestrzeni o tę samąodległość w ustalonym kierunku Translacja, przesunięcie równoległe – przekształcenie prostej, płaszczyzny lub dowolnej przestrzeni afinicznej, które można intuicyjnie rozumieć jako równoległe przesunięcie wszystkich punktów dziedziny bez jej deformacji i obracania.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Translacja (matematyka) · Zobacz więcej »

Twierdzenie Hahna-Banacha

Twierdzenie Hahna-Banacha – podstawowe twierdzenie analizy funkcjonalnej sformułowane i udowodnione niezależnie przez Hansa Hahna i Stefana Banacha w latach 20.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Twierdzenie Hahna-Banacha · Zobacz więcej »

Wacław Sierpiński

Wacław Franciszek Sierpiński (ur. 14 marca 1882 w Warszawie, zm. 21 października 1969 tamże) – polski matematyk, jeden z czołowych przedstawicieli warszawskiej szkoły matematycznej i twórców polskiej szkoły matematycznej; wieloletni profesor Uniwersytetu Warszawskiego i przewodniczący rady naukowej Instytutu Matematycznego Polskiej Akademii Nauk (IM PAN).

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Wacław Sierpiński · Zobacz więcej »

Własność Baire’a

Własność Baire’a – własność zbioru wskazująca na pewnego rodzaju jego regularność: można go uważać za zbiór prawie otwarty.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Własność Baire’a · Zobacz więcej »

Wnętrze (matematyka)

Punkt W jest punktem wewnętrznym figury Wnętrze zbioru (figury, bryły) F – pojęcie w geometrii lub topologii; zbiór punktów wewnętrznych podzbioru przestrzeni, czyli tych punktów, które należądo niego wraz z pewnym swoim otoczeniem.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Wnętrze (matematyka) · Zobacz więcej »

Wrocław

(łac. Wratislavia, cz. Vratislav) – miasto na prawach powiatu w południowo-zachodniej Polsce, siedziba władz województwa dolnośląskiego i powiatu wrocławskiego.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Wrocław · Zobacz więcej »

Wyrocznia delficka

Wyrocznia delficka – sławna w starożytnej Grecji wyrocznia w Delfach pochodząca jeszcze z okresu mykeńskiego, kiedy była miejscem kultu boga chtonicznego.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Wyrocznia delficka · Zobacz więcej »

YouTube

Siedziba YouTube w San Bruno San Mateo YouTube (skrót YT) – amerykański serwis internetowy założony 14 lutego 2005 roku, umożliwiający bezpłatne udostępnianie, edycję, nadawanie na żywo i komentowanie filmów.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i YouTube · Zobacz więcej »

Zbiór

Zbiór (dawniej także mnogość) – pojęcie pierwotne aksjomatycznej teorii mnogości (zwanej też teoriązbiorów) leżące u podstaw całej matematyki; idealizacja intuicyjnie rozumianego zbioru (zestawu, kolekcji) utworzonego z elementów (komponentów, składowych), która jest efektem abstrahowania od wewnętrznej struktury modelowanego obiektu i wzajemnych zależności między jego elementami (np. hierarchii, czy kolejności).

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Zbiór · Zobacz więcej »

Zbiór Bernsteina

Zbiór Bernsteina – podzbiór przestrzeni polskiej, który jest w pewnym sensie bardzo nieregularny.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Zbiór Bernsteina · Zobacz więcej »

Zbiór ograniczony

Zbiór ograniczony – termin używany na określenie zbiorów w pewnym sensie małych.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Zbiór ograniczony · Zobacz więcej »

Zbiór przeliczalny

Zbiór przeliczalny – zbiór, którego elementy można ustawić w ciąg (skończony bądź nie), tzn.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Zbiór przeliczalny · Zobacz więcej »

Zbiór skończony

Zbiór skończony – zbiór o skończonej liczbie elementów.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Zbiór skończony · Zobacz więcej »

Zbiór Vitalego

Zbiór Vitalego – podzbiór zbioru liczb rzeczywistych, który nie jest mierzalny w sensie Lebesgue’a.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Zbiór Vitalego · Zobacz więcej »

Zbiory rozłączne

Zbiory A i B sąrozłączne. Zbiory rozłączne – dwa zbiory niemające wspólnego elementu; innymi słowy ich część wspólna jest zbiorem pustym: Rozłączność to przykład relacji binarnej między zbiorami.

Nowy!!: Paradoks Banacha-Tarskiego i Zbiory rozłączne · Zobacz więcej »

Przekierowuje tutaj:

Paradoks Banacha–Tarskiego, Paradoks Hausdorffa-Banacha-Tarskiego, Twierdzenie o paradoksalnym rozkładzie kuli.

TowarzyskiPrzybywający
Hej! Jesteśmy na Facebooku teraz! »