Szybszy dostęp niż przeglądarce!
38 kontakty: Geometria euklidesowa, Iloczyn skalarny, Karol Borsuk, Kąt prosty, Kąty przyległe, Kąty wierzchołkowe, Kombinacja liniowa, Konstrukcje klasyczne, Krzywa, Kwadrat (algebra), Marek Kordos, Odcinek, Odległość, Okrąg, Ortogonalność, Płaszczyzna, Pi, Pierwiastkowanie, Prosta, Proste skośne, Przestrzeń unitarna, Przystawanie (geometria), Punkt (geometria), Radian, Równanie, Równoległość, Relacja (matematyka), Relacja przechodnia, Relacja symetryczna, Relacja zwrotna, Trójkąt, Trójkąt prostokątny, Twierdzenie Pitagorasa, Układ współrzędnych kartezjańskich, Wanda Szmielew, Wektor, Wydawnictwo Naukowe PWN, Wzory skróconego mnożenia.
Geometria euklidesowa
Szkoła Euklidesa w Atenach(Obraz Raffaello Sanzio, 1509) Strona z dzieła ''Elementy'' Geometria euklidesowa – klasyczna odmiana geometrii opisana po raz pierwszy przez Euklidesa w dziele Elementy (z IV w. p.n.e.). Zebrał on całąówczesnąwiedzę matematycznąznanąGrekom, dziś jego dzieło przedstawia się jako pierwsząznanąaksjomatyzację w historii matematyki.
Nowy!!: Prostopadłość i Geometria euklidesowa · Zobacz więcej »
Iloczyn skalarny
Iloczyn skalarny – pewna forma dwuliniowa na danej przestrzeni liniowej, tj.
Nowy!!: Prostopadłość i Iloczyn skalarny · Zobacz więcej »
Karol Borsuk
Warszawie cmentarzu Powązkowskim Karol Borsuk (ur. 8 maja 1905 w Warszawie, zm. 24 stycznia 1982 tamże) – polski matematyk, jeden z czołowych przedstawicieli warszawskiej szkoły matematycznej.
Nowy!!: Prostopadłość i Karol Borsuk · Zobacz więcej »
Kąt prosty
Oznaczenie kąta prostego kropkąOznaczenie kwadracikiem Kąt prosty – kąt płaski przystający do swojego kąta przyległego; równoważnie: połowa kąta półpełnego.
Nowy!!: Prostopadłość i Kąt prosty · Zobacz więcej »
Kąty przyległe
frame Kąty przyległe – kąty mające wspólne ramię, których pozostałe ramiona dopełniająsię do prostej.
Nowy!!: Prostopadłość i Kąty przyległe · Zobacz więcej »
Kąty wierzchołkowe
300px Kąty wierzchołkowe – pary kątów wypukłych o wspólnym wierzchołku, w których ramiona jednego kąta stanowiąprzedłużenia ramion drugiego.
Nowy!!: Prostopadłość i Kąty wierzchołkowe · Zobacz więcej »
Kombinacja liniowa
Kombinacja liniowa – jedno z podstawowych pojęć algebry liniowej i powiązanych z niądziałów matematyki.
Nowy!!: Prostopadłość i Kombinacja liniowa · Zobacz więcej »
Konstrukcje klasyczne
Cyrkiel i linijka – narzędzia do konstrukcji klasycznych Konstrukcje klasyczne, konstrukcje platońskie, konstrukcje przy użyciu cyrkla i liniału – wspólna nazwa problemów polegających na wyznaczeniu odcinków lub kątów spełniających dane warunki jedynie przy pomocy cyrkla i linijki bez podziałki (liniału).
Nowy!!: Prostopadłość i Konstrukcje klasyczne · Zobacz więcej »
Krzywa
Parabola – prosty przykład krzywej. Krzywa – uogólnienie linii prostej.
Nowy!!: Prostopadłość i Krzywa · Zobacz więcej »
Kwadrat (algebra)
parabola. Kwadrat – wynik wykonania pewnego działania, najczęściej mnożenia, pewnego elementu przez siebie.
Nowy!!: Prostopadłość i Kwadrat (algebra) · Zobacz więcej »
Marek Kordos
Marek Tomasz Kordos (ur. 7 marca 1940) – polski matematyk, doktor habilitowany, geometra i historyk matematyki oraz jej popularyzator.
Nowy!!: Prostopadłość i Marek Kordos · Zobacz więcej »
Odcinek
Prosta, półprosta i odcinek. Dla prostej i półprostej widać tylko fragment mieszczący się na rysunku. Wypełnione kółeczka symbolizująpunkty na końcach odcinka i na początku półprostej, które także do odcinka i półprostej należą. Odcinek – część prostej zawarta pomiędzy dwoma jej punktami z tymi punktami włącznie.
Nowy!!: Prostopadłość i Odcinek · Zobacz więcej »
Odległość
Odległość – wartość metryki.
Nowy!!: Prostopadłość i Odległość · Zobacz więcej »
Okrąg
Okrąg Okrąg – zbiór wszystkich punktów płaszczyzny euklidesowej odległych od danego punktu o danąodległość.
Nowy!!: Prostopadłość i Okrąg · Zobacz więcej »
Ortogonalność
Ortogonalność (z gr. ortho – prosto, prosty, gonia – kąt) – uogólnienie pojęcia prostopadłości znanego z geometrii euklidesowej na abstrakcyjne przestrzenie z określonym iloczynem skalarnym, jak np.
Nowy!!: Prostopadłość i Ortogonalność · Zobacz więcej »
Płaszczyzna
Dwie przecinające się płaszczyzny w przestrzeni trójwymiarowej Płaszczyzna – jedno z podstawowych pojęć pierwotnych geometrii (występuje np. w geometrii Euklidesa, geometrii absolutnej, geometrii afinicznej, geometrii rzutowej itd.). W niektórych innych aksjomatyzacjach geometrii, na przykład w geometrii analitycznej, płaszczyzna nie jest pojęciem pierwotnym, lecz zbiorem punktów.
Nowy!!: Prostopadłość i Płaszczyzna · Zobacz więcej »
Pi
Jeśli średnica koła.
Nowy!!: Prostopadłość i Pi · Zobacz więcej »
Pierwiastkowanie
Fragment wykresu funkcji y.
Nowy!!: Prostopadłość i Pierwiastkowanie · Zobacz więcej »
Prosta
Linia prosta lub prosta – jedno z podstawowych pojęć geometrii, szczególny przypadek nieograniczonej z obydwu stron krzywej o nieskończonym promieniu krzywizny w każdym punkcie.
Nowy!!: Prostopadłość i Prosta · Zobacz więcej »
Proste skośne
Proste skośne, proste wichrowate – proste, które się nie przecinająi jednocześnie nie sąrównoległe.
Nowy!!: Prostopadłość i Proste skośne · Zobacz więcej »
Przestrzeń unitarna
Przestrzeń unitarna (prehilbertowska) – przestrzeń liniowa (wektorowa), w której zdefiniowano dodatkowo iloczyn skalarny. Iloczyn skalarny jest tu uogólnieniem iloczynu skalarnego zdefiniowanego dla przestrzeni rzeczywistych.
Nowy!!: Prostopadłość i Przestrzeń unitarna · Zobacz więcej »
Przystawanie (geometria)
Przystawanie (kongruencja) – relacja równoważności figur zdefiniowana poprzez izometrię rozumianąintuicyjnie jako identyczność kształtu i wielkości figury: dwie figury uważa się za przystające (kongruentne), jeśli istnieje izometria między nimi.
Nowy!!: Prostopadłość i Przystawanie (geometria) · Zobacz więcej »
Punkt (geometria)
Ograniczony zbiór punktów w dwuwymiarowej przestrzeni euklidesowej. Punkt – w aksjomatycznym ujęciu geometrii jedno z podstawowych pojęć pierwotnych.
Nowy!!: Prostopadłość i Punkt (geometria) · Zobacz więcej »
Radian
Kąt \alpha ma miarę 1 radiana, jeśli długość łuku równa jest promieniowi ''R''. 300px Radian (w skrócie rad od łac. radius „promień”) – jednostka miary łukowej kąta płaskiego zdefiniowana jako miara kąta środkowego, w którym długość łuku wyznaczonego przez kąt środkowy jest równa promieniowi okręgu.
Nowy!!: Prostopadłość i Radian · Zobacz więcej »
Równanie
Równanie – forma zdaniowa postaci t_1.
Nowy!!: Prostopadłość i Równanie · Zobacz więcej »
Równoległość
Równoległość – różnie definiowana relacja między obiektami geometrycznymi jak proste, półproste, odcinki i płaszczyzny.
Nowy!!: Prostopadłość i Równoległość · Zobacz więcej »
Relacja (matematyka)
Relacja – dowolny podzbiór iloczynu kartezjańskiego skończonej liczby zbiorów; definicja ta oddaje intuicję pewnego związku, czy zależności między elementami wspomnianych zbiorów (elementy wspomnianych zbiorów pozostająw związku albo łączy je pewna zależność, czy też własność lub nie).
Nowy!!: Prostopadłość i Relacja (matematyka) · Zobacz więcej »
Relacja przechodnia
diagramami Hassego; tutaj przykład przedstawiający inkluzję (zawieranie) podzbiorów w zbiorze trójelementowym. Relacja zwycięstwa między ruchami jest przeciwprzechodnia. Na płaszczyźnie dwie proste prostopadłe do jednej nie mogąbyć prostopadłe ze sobą, bo sąrównoległe. układu współrzędnych kartezjańskich sąprostopadłe parami. Relacja przechodnia (tranzytywna) – relacja, która jeśli zachodzi dla pary (x,y) oraz pary (y,z), to zachodzi też dla pary (x,z).
Nowy!!: Prostopadłość i Relacja przechodnia · Zobacz więcej »
Relacja symetryczna
Relacja symetryczna – relacja, która jest identyczna z perspektywy wszystkich wchodzących w jej skład elementów.
Nowy!!: Prostopadłość i Relacja symetryczna · Zobacz więcej »
Relacja zwrotna
Relacja zwrotna – abstrakcyjna relacja, w której każdy element zbioru jest w relacji sam z sobą.
Nowy!!: Prostopadłość i Relacja zwrotna · Zobacz więcej »
Trójkąt
Trójkąt – wielokąt o trzech bokach.
Nowy!!: Prostopadłość i Trójkąt · Zobacz więcej »
Trójkąt prostokątny
'''Trójkąt prostokątny'''a, b – długości przyprostokątnych,c – długość przeciwprostokątnej,α, β – miary kątów ostrych,h – długość wysokości opuszczonej na przeciwprostokątnąTrójkąt prostokątny – trójkąt, którego jeden z kątów wewnętrznych jest prosty.
Nowy!!: Prostopadłość i Trójkąt prostokątny · Zobacz więcej »
Twierdzenie Pitagorasa
Suma pól kwadratów czerwonego i niebieskiego jest równa polu kwadratu fioletowego Twierdzenie Pitagorasa – twierdzenie geometrii euklidesowej o trójkątach prostokątnych.
Nowy!!: Prostopadłość i Twierdzenie Pitagorasa · Zobacz więcej »
Układ współrzędnych kartezjańskich
Dwuwymiarowy układ współrzędnych kartezjańskich Układ współrzędnych kartezjańskich, prostokątny układ współrzędnych – prostoliniowy układ współrzędnych, którego osie sąparami prostopadłe.
Nowy!!: Prostopadłość i Układ współrzędnych kartezjańskich · Zobacz więcej »
Wanda Szmielew
Wanda Szmielew, z domu Montlak (ur. 5 kwietnia 1918 w Warszawie, zm. 27 sierpnia 1976 tamże) – polska matematyczka, twórczyni warszawskiej szkoły podstaw geometrii.
Nowy!!: Prostopadłość i Wanda Szmielew · Zobacz więcej »
Wektor
Ilustracja wektora Wektor – obiekt matematyczny opisywany za pomocąwielkości: modułu (nazywanego też – zdaniem niektórych niepoprawnie – długościąlub (wartością), kierunku wraz ze zwrotem (określającym orientację wzdłuż danego kierunku); istotny przede wszystkim w matematyce elementarnej, inżynierii i fizyce. Wiele działań algebraicznych na liczbach rzeczywistych ma swoje odpowiedniki dla wektorów: mogąbyć one dodawane, odejmowane, mnożone przez liczbę i odwracane. Operacje te spełniająznane prawa algebraiczne: przemienności, łączności, rozdzielności (odejmowanie traktowane jest jako szczególny przypadek dodawania). Suma dwóch wektorów o tym samym początku może być znaleziona geometrycznie za pomocąreguły równoległoboku. Mnożenie przez liczbę, w tym kontekście nazywanązwykle skalarem, zmienia moduł wektora, tzn. rozciąga go lub ściska zachowując jego kierunek oraz jeżeli liczba jest dodatnia zachowuje zwrot, a gdy ujemna zmienia zwrot wektora. Współrzędne kartezjańskie sąspójnym środkiem opisu wektorów i operacji na nich. Wektor staje się ciągiem liczb rzeczywistych nazywanymi składowymi skalarnymi. Dodawanie wektorów i mnożenie wektora przez skalar sąwykonywane składowa po składowej (zob. przestrzeń współrzędnych). Wektory odgrywająważnąrolę w fizyce: prędkość oraz przyspieszenie poruszającego się obiektu oraz siła działająca na ciało mogąbyć opisane za pomocąwektorów. Wiele innych wielkości fizycznych może być rozpatrywanych jako wektory. Matematyczna reprezentacja wektora fizycznego zależy od układu współrzędnych wykorzystanego do jego opisu. Inne obiekty podobne wektorom, które opisująwielkości fizyczne i ulegająprzekształceniom w podobny sposób wraz ze zmianąukładu współrzędnych to pseudowektory i tensory.
Nowy!!: Prostopadłość i Wektor · Zobacz więcej »
Wydawnictwo Naukowe PWN
Wydawnictwo Naukowe PWN (WN PWN), w latach 1951–1991 Państwowe Wydawnictwo Naukowe (PWN) – polskie wydawnictwo naukowe założone w 1951 w Warszawie jako Państwowe Wydawnictwo Naukowe.
Nowy!!: Prostopadłość i Wydawnictwo Naukowe PWN · Zobacz więcej »
Wzory skróconego mnożenia
kwadrat sumy: (a+b)^2.
Nowy!!: Prostopadłość i Wzory skróconego mnożenia · Zobacz więcej »
Przekierowuje tutaj:
Prosta prostopadła, Relacja prostopadłości.
