Szybszy dostęp niż przeglądarce!
104 kontakty: Algebra liniowa, Algebra ogólna, Analiza funkcjonalna, Analiza matematyczna, Aproksymacja, Automorfizm, Baza (przestrzeń liniowa), Baza kanoniczna, Całka oznaczona, Ciało (matematyka), Diagonalizacja, Endomorfizm, Epimorfizm, Forma dwuliniowa, Forma liniowa, Forma półtoraliniowa, Funkcja, Funkcja addytywna (algebra), Funkcja ciągła, Funkcja jednorodna, Funkcja liniowa, Funkcja odwrotna, Funkcja pierwotna, Funkcja różniczkowalna, Funkcja różnowartościowa, Funkcja regularna, Funkcja rzeczywista, Funkcja stała, Funkcja tożsamościowa, Geometria analityczna, Granica ciągu, Grupa (matematyka), Homomorfizm, Izomorfizm, Jednokładność, Jednomian, Kombinacja liniowa, Komutator (matematyka), Liczby całkowite, Liczby rzeczywiste, Liczby zespolone, Linearyzacja, Liniowa niezależność, Macierz, Macierz obrotu, Mnożenie macierzy, Mnożenie przez skalar, Moduł (matematyka), Monomorfizm, Niezmiennik przekształcenia, ..., Obrót, Odbicie, Operator (fizyka), Operator śladowy, Operator liniowy ograniczony, Para uporządkowana, Płaszczyzna, Pierścień (matematyka), Pierścień endomorfizmów, Pierścień wielomianów, Pochodna formalna, Pochodna funkcji, Początek (matematyka), Podprzestrzeń liniowa, Podzbiór, Prosta, Przekształcenie afiniczne, Przekształcenie antyliniowe, Przekształcenie dwuliniowe, Przekształcenie rzutowe, Przekształcenie wieloliniowe, Przestrzeń afiniczna, Przestrzeń funkcyjna, Przestrzeń ilorazowa (algebra liniowa), Przestrzeń liniowa, Przestrzeń liniowo-topologiczna, Przestrzeń metryczna, Przestrzeń rzutowa, Przestrzeń unormowana, Przestrzeń współrzędnych, Przestrzeń zupełna, Przykłady przestrzeni liniowych, Równanie liniowe, Rzut (algebra liniowa), Suma prosta przestrzeni liniowych, Surjekcja, Szereg (matematyka), Topologia, Transformacja Fouriera, Transformacja naturalna, Twierdzenie Banacha-Steinhausa, Twierdzenie Hahna-Banacha, Twierdzenie o odwzorowaniu otwartym, Twierdzenie o przekształceniu liniowym zadanym na bazie, Twierdzenie o rzędzie, Twierdzenie o wykresie domkniętym, Twierdzenie spektralne, Wektor, Wektor zerowy, Wektory i wartości własne, Widmo (matematyka), Wydział Matematyki, Fizyki i Informatyki Uniwersytetu Gdańskiego, Wykres funkcji, Złożenie funkcji. Rozwiń indeks (54 jeszcze) »
Algebra liniowa
Wykład dotyczący podstaw algebry macierzy Algebra liniowa – dział algebry opisujący przestrzenie liniowe i inne moduły, zwłaszcza skończonego wymiaru, a także blisko powiązane tematy jak układy równań liniowych i macierze.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Algebra liniowa · Zobacz więcej »
Algebra ogólna
Algebra (ogólna) czasem: algebra uniwersalna lub abstrakcyjna – to ciąg postaci gdzie.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Algebra ogólna · Zobacz więcej »
Analiza funkcjonalna
Analiza funkcjonalna – dział analizy matematycznej zajmujący się głównie badaniem własności przestrzeni funkcyjnych.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Analiza funkcjonalna · Zobacz więcej »
Analiza matematyczna
sfery, a przez to też objętość kuli. całkę Riemanna Analiza matematyczna – jeden z głównych działów nowożytnej matematyki, zaliczany do matematyki wyższej.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Analiza matematyczna · Zobacz więcej »
Aproksymacja
Aproksymacja (łac. approximare – przybliżać) – budowanie rozwiązań przybliżonych, zwłaszcza wtedy, gdy ścisłego rozwiązania nie da się przedstawić dokładnie w postaci analitycznej.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Aproksymacja · Zobacz więcej »
Automorfizm
Automorfizm – izomorfizm struktury matematycznej na siebie, czyli jej wzajemnie jednoznaczny endomorfizm.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Automorfizm · Zobacz więcej »
Baza (przestrzeń liniowa)
Baza – pojęcie będące przeniesieniem oraz rozwinięciem idei układu współrzędnych kartezjańskich w przestrzeniach euklidesowych na abstrakcyjne przestrzenie liniowe.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Baza (przestrzeń liniowa) · Zobacz więcej »
Baza kanoniczna
Baza kanoniczna – pojęcie matematyczne oznaczające bazę pewnej struktury algebraicznej, która jest kanoniczna w ścisłym sensie zależącym od kontekstu.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Baza kanoniczna · Zobacz więcej »
Całka oznaczona
Całka oznaczona – synonim nazwy „całka Riemanna” albo ogólniej: określenie odnoszące się do tych pojęć całki, dla których zachodzi pewna wersja wzoru Newtona-Leibniza, jak na przykład.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Całka oznaczona · Zobacz więcej »
Ciało (matematyka)
klasa właściwa spełniajątylko niestandardową, poszerzonądefinicję ciała. liniowo. liczb rzeczywistych liczb konstruowalnych. Liczby zespolone to inny przykład ciała. Zasadnicze twierdzenie algebry mówi, że jest to ciało algebraicznie domknięte. ciele skończonym, konkretniej dwuelementowym. Ciało – typ struktury algebraicznej z dwoma działaniami; krótko definiowany jako przemienny pierścień z dzieleniem lub dziedzina całkowitości z odwracalnościąelementów.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Ciało (matematyka) · Zobacz więcej »
Diagonalizacja
Diagonalizacja – sprowadzenie macierzy kwadratowej do postaci diagonalnej, a konkretniej rozkład macierzy A \in M_k(K) na iloczyn macierzy P, \Delta, P^ \in M_k(K) gdzie \Delta jest macierządiagonalną.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Diagonalizacja · Zobacz więcej »
Endomorfizm
Endomorfizm – w teorii kategorii morfizm danej struktury matematycznej w siebie.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Endomorfizm · Zobacz więcej »
Epimorfizm
Diagram przemienny epimorfizmu Epimorfizm – w teorii kategorii, morfizm f\colon X \to Y mający prawostronnąwłasność skracania, tj.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Epimorfizm · Zobacz więcej »
Forma dwuliniowa
Forma dwuliniowa albo funkcjonał dwuliniowy – przekształcenie dwuliniowe danej przestrzeni liniowej w ciało jej skalarów, czyli dwuargumentowy funkcjonał, który jest liniowy ze względu na oba parametry.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Forma dwuliniowa · Zobacz więcej »
Forma liniowa
Forma liniowa (funkcjonał liniowy, kowektor) – przekształcenie liniowe danej przestrzeni liniowej w ciało jej skalarów, czyli funkcjonał, który jest liniowy, tj.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Forma liniowa · Zobacz więcej »
Forma półtoraliniowa
Forma półtoraliniowa (funkcjonał półtoraliniowy) – funkcja o dwóch argumentach z zespolonej przestrzeni liniowej w ciało jej skalarów, która jest liniowa ze względu na jeden parametr i antyliniowa ze względu na drugi.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Forma półtoraliniowa · Zobacz więcej »
Funkcja
suriekcją. parabola. dziedzinie zespolonej. Funkcja („odbywanie, wykonywanie, czynność”Od „wykonać, wypełnić, zwolnić”.), odwzorowanie, przekształcenie, transformacja – pojęcie matematyczne używane w co najmniej dwóch zbliżonych znaczeniach.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Funkcja · Zobacz więcej »
Funkcja addytywna (algebra)
Funkcja addytywna – funkcja, która jest homomorfizmem struktury addytywnej rozważanych obiektów (pierścieni, ciał czy też przestrzeni liniowych).
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Funkcja addytywna (algebra) · Zobacz więcej »
Funkcja ciągła
Funkcja ciągła – funkcja, którąintuicyjnie można scharakteryzować jako.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Funkcja ciągła · Zobacz więcej »
Funkcja jednorodna
Funkcja jednorodna – funkcja o multiplikatywnym zachowaniu skalującym: jeżeli argument został pomnożony przez pewien współczynnik, to wynik zostanie pomnożony przez pewnąpotęgę tego współczynnika.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Funkcja jednorodna · Zobacz więcej »
Funkcja liniowa
Funkcja liniowa – funkcja wielomianowa co najwyżej pierwszego stopniaNiektóre źródła wymagają, aby stopień był dokładnie równy 1.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Funkcja liniowa · Zobacz więcej »
Funkcja odwrotna
Funkcja odwrotna – funkcja przyporządkowująca wartościom jakiejś funkcji jej odpowiednie argumenty, czyli działająca odwrotnie do niej.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Funkcja odwrotna · Zobacz więcej »
Funkcja pierwotna
stałej c. Funkcja pierwotna – dla danej funkcji f taka funkcja F, której pochodna F' jest równa f. Proces wyznaczania funkcji pierwotnej nazywa się również całkowaniem (nieoznaczonym) i można go postrzegać jako działanie odwrotne do wyznaczania pochodnej.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Funkcja pierwotna · Zobacz więcej »
Funkcja różniczkowalna
Funkcja różniczkowalna – funkcja, która ma pochodnąw każdym punkcie swojej dziedziny i której wartość w każdym jej punkcie jest skończona (różna od \infty i -\infty).
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Funkcja różniczkowalna · Zobacz więcej »
Funkcja różnowartościowa
Diagram przemienny przedstawiający iniekcję jako funkcję odwracalnąlewostronnie data.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Funkcja różnowartościowa · Zobacz więcej »
Funkcja regularna
Funkcja regularna – wieloznaczny termin matematyczny, używany w analizie i geometrii algebraicznej.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Funkcja regularna · Zobacz więcej »
Funkcja rzeczywista
Masa to przykład funkcji o wartościach rzeczywistych. Prawdopodobieństwo formalizuje się jako rodzaj funkcji o wartościach rzeczywistych. Funkcja rzeczywista – funkcja, której przeciwdziedzina jest podzbiorem zbioru liczb rzeczywistych; innymi słowy jest to funkcja o wartościach rzeczywistych: f:X→Y, Y⊆ℝ.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Funkcja rzeczywista · Zobacz więcej »
Funkcja stała
Przykłady funkcji stałych Funkcja stała – funkcja przyjmująca tę samąwartość niezależnie od argumentu.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Funkcja stała · Zobacz więcej »
Funkcja tożsamościowa
Funkcja tożsamościowa (funkcja identycznościowa, tożsamość, identyczność) – funkcja danego zbioru w siebie, która każdemu argumentowi przypisuje jego samego.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Funkcja tożsamościowa · Zobacz więcej »
Geometria analityczna
układu współrzędnych; zaznaczono również ćwiartki układu Trójwymiarowe współrzędne sferyczne z zaznaczonymi również osiami kartezjańskimi i siatkąGeometria analityczna – dział geometrii zajmujący się badaniem figur geometrycznych metodami analitycznymi (obliczeniowymi) i algebraicznymi.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Geometria analityczna · Zobacz więcej »
Granica ciągu
Sekwencja określona przez obwody boków foremnych figur, ma granicę równąobwodowi okręgu, tj. 2 \pi r. Odpowiednia sekwencja dla wielokątów opisanych na okręgu ma takąsamągranicę. Granica ciągu – wartość, w której dowolnym otoczeniu znajdująsię prawie wszystkie (tzn. wszystkie poza co najwyżej skończenie wieloma) wyrazy danego ciągu.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Granica ciągu · Zobacz więcej »
Grupa (matematyka)
Grupa – struktura algebraiczna definiowana jako zbiór z określonym na nim łącznym i odwracalnym dwuargumentowym działaniem wewnętrznym; szczególny przypadek monoidu, w którym każdy element ma element odwrotny (zob. Podobne struktury).
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Grupa (matematyka) · Zobacz więcej »
Homomorfizm
Homomorfizm (gr. ὅμοιος, homoios – podobny; μορφή, morphē – kształt, forma) – funkcja odwzorowująca jednąalgebrę ogólną(np. monoid, grupę, pierścień czy przestrzeń wektorową) w drugą, zachowująca przy tym odpowiadające sobie działania, jakie sązdefiniowane w obu algebrach.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Homomorfizm · Zobacz więcej »
Izomorfizm
Izomorfizm (gr. isos – równy, morphe – kształt) – funkcja wzajemnie jednoznaczna (bijekcja) z jednego obiektu matematycznego w drugi, która zachowuje funkcje, relacje i wyróżnione elementy.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Izomorfizm · Zobacz więcej »
Jednokładność
Obraz trójkąta ABC w jednokładnościo środku O i skali 5/3J_O^\frac53(\triangle ABC).
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Jednokładność · Zobacz więcej »
Jednomian
Jednomian – wyrażenie będące iloczynem liczby oraz zmiennych.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Jednomian · Zobacz więcej »
Kombinacja liniowa
Kombinacja liniowa – jedno z podstawowych pojęć algebry liniowej i powiązanych z niądziałów matematyki.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Kombinacja liniowa · Zobacz więcej »
Komutator (matematyka)
Komutator – wskaźnik stopnia nieprzemienności pewnego działania dwuargumentowego.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Komutator (matematyka) · Zobacz więcej »
Liczby całkowite
Oś liczbowa ukazująca niektóre liczby całkowite Standardowy symbol zbioru liczb całkowitych Liczby całkowite – liczby naturalne \mathbb.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Liczby całkowite · Zobacz więcej »
Liczby rzeczywiste
geometryczna zbioru liczb rzeczywistych Liczby rzeczywiste – uogólnienie liczb wymiernych na wszystkie liczby odpowiadające punktom na osi liczbowej, zwanej też prostąrzeczywistą.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Liczby rzeczywiste · Zobacz więcej »
Liczby zespolone
płaszczyźnie zespolonej Liczby zespolone – liczby będące elementami rozszerzenia ciała liczb rzeczywistych o jednostkę urojonąi, to znaczy pierwiastek wielomianu x^2+1.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Liczby zespolone · Zobacz więcej »
Linearyzacja
Linearyzacja – polega na przybliżeniu modelu układu nieliniowego za pomocąmodelu układu liniowego.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Linearyzacja · Zobacz więcej »
Liniowa niezależność
Liniowa niezależność – własność algebraiczna rodziny wektorów danej przestrzeni liniowej polegająca na tym, że żaden z nich nie może być przedstawiony jako kombinacja liniowa skończenie wielu innych wektorów ze zbioru.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Liniowa niezależność · Zobacz więcej »
Macierz
Wprowadzenie i oznaczenia''). W matematyce macierz to układ liczb, symboli lub wyrażeń zapisanych w postaci prostokątnej tablicy.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Macierz · Zobacz więcej »
Macierz obrotu
Macierz obrotu – macierz opisująca obrót wektora w przestrzeni euklidesowej.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Macierz obrotu · Zobacz więcej »
Mnożenie macierzy
Mnożenie macierzy – operacja mnożenia macierzy przez skalar lub innąmacierz.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Mnożenie macierzy · Zobacz więcej »
Mnożenie przez skalar
charakterystyki różnej od 2). Mnożenie przez skalar – jedno z działań dwuargumentowych definiujących przestrzeń liniowąw algebrze liniowej (lub ogólniej: moduł w algebrze ogólnej).
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Mnożenie przez skalar · Zobacz więcej »
Moduł (matematyka)
Moduł – struktura algebraiczna będąca uogólnieniem przestrzeni liniowej.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Moduł (matematyka) · Zobacz więcej »
Monomorfizm
Diagram przemienny monomorfizmu Monomorfizm – w teorii kategorii morfizm f\colon X \to Y mający lewostronnąwłasność skracania w tym sensie, że dla wszystkich morfizmów g_1, g_2\colon Z \to X zachodzi: Wielu autorów książek o algebrze abstrakcyjnej i uniwersalnej definiuje monomorfizm jako homomorfizm różnowartościowy (iniektywny).
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Monomorfizm · Zobacz więcej »
Niezmiennik przekształcenia
Niezmiennik przekształcenia – cecha obiektu poddawanego danemu przekształceniu, która nie ulega zmianie.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Niezmiennik przekształcenia · Zobacz więcej »
Obrót
Obrót – izometria parzysta płaszczyzny lub przestrzeni, mająca przynajmniej jeden punkt stały.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Obrót · Zobacz więcej »
Odbicie
; w filozofii.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Odbicie · Zobacz więcej »
Operator (fizyka)
Operator – odwzorowanie liniowe działające w przestrzeni Hilberta.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Operator (fizyka) · Zobacz więcej »
Operator śladowy
Operator śladowy – ograniczony operator liniowy na przestrzeni Hilberta o skończonym śladzie.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Operator śladowy · Zobacz więcej »
Operator liniowy ograniczony
Operator T\colon X\to Y nazywa się operatorem liniowym ograniczonym jeżeli.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Operator liniowy ograniczony · Zobacz więcej »
Para uporządkowana
Para uporządkowana – każdy obiekt matematyczny powstały z dowolnych dwóch elementów a, b, w którym a może być określony jako pierwszy, a b jako drugi element pary; nazywa się je odpowiednio poprzednikiem oraz następnikiem paryHelena Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1968.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Para uporządkowana · Zobacz więcej »
Płaszczyzna
Dwie przecinające się płaszczyzny w przestrzeni trójwymiarowej Płaszczyzna – jedno z podstawowych pojęć pierwotnych geometrii (występuje np. w geometrii Euklidesa, geometrii absolutnej, geometrii afinicznej, geometrii rzutowej itd.). W niektórych innych aksjomatyzacjach geometrii, na przykład w geometrii analitycznej, płaszczyzna nie jest pojęciem pierwotnym, lecz zbiorem punktów.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Płaszczyzna · Zobacz więcej »
Pierścień (matematyka)
Pierścień – struktura formalizująca własności algebraiczne liczb całkowitych oraz arytmetyki modularnej; intuicyjnie zbiór, którego elementy mogąbyć bez przeszkód dodawane, odejmowane i mnożone, lecz niekoniecznie dzielone.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Pierścień (matematyka) · Zobacz więcej »
Pierścień endomorfizmów
Pierścień endomorfizmów – pierścień skojarzony z pewnym rodzajem obiektów, który zawiera pewnąinformację o jego własnościach wewnętrznych.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Pierścień endomorfizmów · Zobacz więcej »
Pierścień wielomianów
Pierścień wielomianów – pierścień określony na zbiorze wielomianów jednej lub więcej zmiennych o współczynnikach z ustalonego pierścienia.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Pierścień wielomianów · Zobacz więcej »
Pochodna formalna
Pochodna formalna – operacja na elementach pierścieni wielomianów lub pierścieni szeregów formalnych naśladująca własności pochodnej funkcji znanej z analizy matematycznej.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Pochodna formalna · Zobacz więcej »
Pochodna funkcji
Wykres funkcji narysowanej na czarno i linii stycznej do tej funkcji, narysowanej na czerwono. Nachylenie linii stycznej jest równe pochodnej funkcji w zaznaczonym punkcie. Pochodna funkcji – nieformalnie: miara szybkości funkcji, czyli tempa zmian jej wartości względem zmian jej argumentów, 4.5-1 (a).
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Pochodna funkcji · Zobacz więcej »
Początek (matematyka)
Początek układu współrzędnych kartezjańskich. Początek – szczególny punkt w przestrzeni euklidesowej, zwykle oznaczany literą\mathrm O bądź cyfrą0, używany jako punkt odniesienia dla geometrii otaczającej go przestrzeni.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Początek (matematyka) · Zobacz więcej »
Podprzestrzeń liniowa
Podprzestrzeń liniowa a. wektorowa – podzbiór przestrzeni liniowej, który sam jest przestrzeniąliniowąz działaniami dziedziczonymi z wyjściowej przestrzeni.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Podprzestrzeń liniowa · Zobacz więcej »
Podzbiór
Diagram Venna: ''A'' jest podzbiorem ''B'', a ''B'' jest nadzbiorem ''A''. Podzbiór – pewna „część” danego zbioru, czyli dla danego zbioru, nazywanego nadzbiorem, zbiór składający się z pewnej liczby jego elementów, np.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Podzbiór · Zobacz więcej »
Prosta
Linia prosta lub prosta – jedno z podstawowych pojęć geometrii, szczególny przypadek nieograniczonej z obydwu stron krzywej o nieskończonym promieniu krzywizny w każdym punkcie.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Prosta · Zobacz więcej »
Przekształcenie afiniczne
Fraktal podobny do liścia paproci: każdy z liści jest związany z pozostałymi poprzez transformację afiniczną. Np. liść czerwony można przetransformować w liść ciemnoniebieski lub jasnoniebieski poprzez złożenie odbić, obrotów, skalowania i translacji. Transformacja afiniczna płaszczyzny 2D może być wykonana w 3 wymiarach. Translacja jest wykonywana poprzez przesunięcie wzdłuż osi z, obrót – poprzez obrót wokół osi z. Przekształcenie afiniczne (z łaciny, affinis, „powiązany z”), powinowactwo lub pokrewieństwo – przekształcenie geometryczne przestrzeni euklidesowych, odwzorowujące odcinki na odcinki, proste w proste, płaszczyzny w płaszczyzny, linie równoległe w linie równoległe.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Przekształcenie afiniczne · Zobacz więcej »
Przekształcenie antyliniowe
Przekształcenie antyliniowe (przekształcenie półliniowe) – rodzaj przekształcenia między zespolonymi przestrzeniami liniowymi.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Przekształcenie antyliniowe · Zobacz więcej »
Przekształcenie dwuliniowe
Przekształcenie dwuliniowe – funkcja z iloczynu kartezjańskiego dwóch ustalonych przestrzeni liniowych w pewnąprzestrzeń liniową, liniowa względem obu zmiennych.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Przekształcenie dwuliniowe · Zobacz więcej »
Przekształcenie rzutowe
Przekształcenie rzutowe (również transformacja rzutowa) – funkcja wzajemnie jednoznaczna, przeprowadzająca przestrzeń rzutowąna siebie i zachowująca współliniowość punktów.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Przekształcenie rzutowe · Zobacz więcej »
Przekształcenie wieloliniowe
Przekształcenie wieloliniowe – funkcja określona na iloczynie kartezjańskimWłaściwie: iloczynie prostym bądź sumie prostej – w przypadku skończenie wielu czynników/składników konstrukcje te sąrównoważne (tzn. izomorficzne).
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Przekształcenie wieloliniowe · Zobacz więcej »
Przestrzeń afiniczna
Dolna płaszczyzna (zielona) P_1 jest przestrzeniąwektorowązanurzonąw \mathbbR^3, ale górna płaszczyzna (niebieska) P_2 już niąnie jest, bowiem dla dowolnych wektorów \mathbfa,\mathbfb \in P_2 mamy \mathbfa+\mathbfb \notin P_2. Jednakże P_2 jest prostym przykładem przestrzeni afinicznej: różnica \mathbfa-\mathbfb dwóch jej elementów jest wektorem należącym do P_1 (jest to wektor przemieszczenia punktu \mathbfa do punktu \mathbfb). Odcinki w 2-wymiarowej przestrzeni afinicznej Przestrzeń afiniczna – abstrakcyjna struktura uogólniająca te własności przestrzeni euklidesowych, które sąniezależne od pojęć odległości i kąta.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Przestrzeń afiniczna · Zobacz więcej »
Przestrzeń funkcyjna
Przestrzeń funkcyjna – zbiór funkcji ze zbioru X w zbiór Y, z odpowiednio zdefiniowanąstrukturą, która tworzy z niego przestrzeń (np. przestrzeń topologiczną, przestrzeń liniowączy przestrzeń liniowo-topologiczną).
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Przestrzeń funkcyjna · Zobacz więcej »
Przestrzeń ilorazowa (algebra liniowa)
Przestrzeń ilorazowa – przestrzeń liniowa otrzymana z innej poprzez „zwinięcie” podprzestrzeni liniowej do zera.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Przestrzeń ilorazowa (algebra liniowa) · Zobacz więcej »
Przestrzeń liniowa
Przestrzeń liniowa to zbiór elementów – zwanych ''wektorami'' – które mogąbyć dodawane i skalowane. przestrzeni Hilberta – jednej z odmian przestrzeni liniowych Przestrzeń liniowa, przestrzeń wektorowa – rodzaj struktury algebraicznej złożonej z dwóch zbiorów oraz dwóch działań: wewnętrznego i zewnętrznego.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Przestrzeń liniowa · Zobacz więcej »
Przestrzeń liniowo-topologiczna
przesunięcie zera. Przesunięcie jest homeomorfizmem, więc badanie własności punktów przestrzeni liniowo-topologicznych sprowadza się do badania otoczeń zera. Przestrzeń liniowo-topologiczna – przestrzeń liniowa z określonąw niej topologią, dla której działania dodawania wektorów i mnożenia przez skalar sąciągłe.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Przestrzeń liniowo-topologiczna · Zobacz więcej »
Przestrzeń metryczna
Przestrzeń metryczna – zbiór z zadanąna nim metryką, tj.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Przestrzeń metryczna · Zobacz więcej »
Przestrzeń rzutowa
Przestrzeń rzutowa – modyfikacja przestrzeni geometrycznej poprzez dołączenie do zbioru punktów przestrzeni wszystkich kierunków tej przestrzeni.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Przestrzeń rzutowa · Zobacz więcej »
Przestrzeń unormowana
Przestrzeń unormowana – przestrzeń liniowa, w której określono pojęcie normy będące uogólnieniem pojęcia długości (modułu) wektora w przestrzeni euklidesowej.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Przestrzeń unormowana · Zobacz więcej »
Przestrzeń współrzędnych
Przestrzeń współrzędnych – prototypowy model przestrzeni liniowej skończonego wymiaru nad ustalonym ciałem; definiuje się jąjako przestrzeń produktowądanego ciała nad skończonym zbiorem indeksów, w szczególności każde ciało można postrzegać jako jednowymiarowąprzestrzeń współrzędnych z działaniem mnożenia z ciała jako mnożenia przez skalar.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Przestrzeń współrzędnych · Zobacz więcej »
Przestrzeń zupełna
Przestrzeń metryczna zupełna – przestrzeń metryczna o takiej własności, że każdy ciąg Cauchy’ego utworzony z punktów tej przestrzeni ma granicę w punkcie należącym do tej przestrzeni.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Przestrzeń zupełna · Zobacz więcej »
Przykłady przestrzeni liniowych
Ten artykuł zawiera pewne przykłady przestrzeni liniowych.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Przykłady przestrzeni liniowych · Zobacz więcej »
Równanie liniowe
Równanie liniowe – równanie algebraiczne stopnia pierwszego.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Równanie liniowe · Zobacz więcej »
Rzut (algebra liniowa)
Rzut lub projekcjaEtymologia w artykule projekcja.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Rzut (algebra liniowa) · Zobacz więcej »
Suma prosta przestrzeni liniowych
Suma prosta przestrzeni liniowych – przestrzeń liniowa V powstała poprzez pewnego rodzaju sumowanie przestrzeni liniowych (V_i)_ To jakiego rodzaju jest to sumowanie zależy od kontekstu.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Suma prosta przestrzeni liniowych · Zobacz więcej »
Surjekcja
Diagram przemienny ilustrujący suriekcję jako funkcję odwracalnąprawostronnie Surjekcja (suriekcja, funkcja „na”) – funkcja przyjmująca jako swoje wartości wszystkie elementy przeciwdziedziny, tj.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Surjekcja · Zobacz więcej »
Szereg (matematyka)
Zastosowanie szeregu Szereg – konstrukcja umożliwiająca wykonanie uogólnionego dodawania przeliczalnej liczby składników.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Szereg (matematyka) · Zobacz więcej »
Topologia
powierzchni wyróżnianych przez topologię, jako przykład rozmaitości jednostronnej (nieorientowalnej) z brzegiem torusem Butelka Kleina – powierzchnia jednostronna (nieorientowalna) bez brzegu Topologia (gr. τόπος (tópos), miejsce, okolica; λόγος (lógos), słowo, nauka) – dział matematyki wyższej zajmujący się badaniem przestrzeni topologicznych, czyli najogólniejszych przestrzeni, dla których można zdefiniować pojęcie przekształcenia ciągłego.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Topologia · Zobacz więcej »
Transformacja Fouriera
transformaty Fouriera Transformacja Fouriera – pewien operator liniowy określany na pewnych przestrzeniach funkcyjnych, elementami których mogąbyć funkcje n zmiennych rzeczywistych.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Transformacja Fouriera · Zobacz więcej »
Transformacja naturalna
Transformacja naturalna – w teorii kategorii przekształcenie jednego funktora w drugi pełniące rolę homomorfizmu wyższego rzędu w kategorii funktorów.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Transformacja naturalna · Zobacz więcej »
Twierdzenie Banacha-Steinhausa
Twierdzenie Banacha-Steinhausa (zasada jednostajnej ograniczoności) – twierdzenie analizy funkcjonalnej mówiące, w swym klasycznym sformułowaniu, że granica punktowa ciągu operatorów liniowych i jednakowo ciągłych między przestrzeniami Banacha jest ciągłym operatorem liniowym.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Twierdzenie Banacha-Steinhausa · Zobacz więcej »
Twierdzenie Hahna-Banacha
Twierdzenie Hahna-Banacha – podstawowe twierdzenie analizy funkcjonalnej sformułowane i udowodnione niezależnie przez Hansa Hahna i Stefana Banacha w latach 20.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Twierdzenie Hahna-Banacha · Zobacz więcej »
Twierdzenie o odwzorowaniu otwartym
Twierdzenie o odwzorowaniu otwartym – twierdzenie podające warunek wystarczający na to, by ciągły operator liniowy działający między F-przestrzeniami (a więc w szczególności przestrzeniami Banacha) był odwzorowaniem otwartym.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Twierdzenie o odwzorowaniu otwartym · Zobacz więcej »
Twierdzenie o przekształceniu liniowym zadanym na bazie
Twierdzenie o przekształceniu liniowym zadanym na bazie – twierdzenie algebry liniowej mówiące o możliwości przedłużenia funkcji określonej na wektorach bazowych danej przestrzeni liniowej do przekształcenia liniowego określonego na całej przestrzeni.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Twierdzenie o przekształceniu liniowym zadanym na bazie · Zobacz więcej »
Twierdzenie o rzędzie
Twierdzenie o rzędzie – twierdzenie algebry liniowej opisujące związek między obrazem a jądrem danego przekształcenia liniowego; bywa ono łączone z nazwiskiem Jamesa Josepha Sylvestera, ogólniejsząpostaciątego prawidła jest tzw.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Twierdzenie o rzędzie · Zobacz więcej »
Twierdzenie o wykresie domkniętym
Twierdzenie o wykresie domkniętym – jedno z podstawowych twierdzeń klasycznej analizy funkcjonalnej, charakteryzujące ciągłe przekształcenia liniowe między F-przestrzeniami, a więc w szczególności między przestrzeniami Banacha.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Twierdzenie o wykresie domkniętym · Zobacz więcej »
Twierdzenie spektralne
Twierdzenie spektralne – wspólna nazwa twierdzeń w algebrze liniowej i analizie funkcjonalnej uogólniających twierdzenie teorii macierzy mówiące, że Ściślej, jeżeli traktujemy macierz normalnąjako macierz pewnego endomorfizmu przestrzeni euklidesowej, to można znaleźć bazę ortonormalnątej przestrzeni, w której macierz ta będzie diagonalna.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Twierdzenie spektralne · Zobacz więcej »
Wektor
Ilustracja wektora Wektor – obiekt matematyczny opisywany za pomocąwielkości: modułu (nazywanego też – zdaniem niektórych niepoprawnie – długościąlub (wartością), kierunku wraz ze zwrotem (określającym orientację wzdłuż danego kierunku); istotny przede wszystkim w matematyce elementarnej, inżynierii i fizyce. Wiele działań algebraicznych na liczbach rzeczywistych ma swoje odpowiedniki dla wektorów: mogąbyć one dodawane, odejmowane, mnożone przez liczbę i odwracane. Operacje te spełniająznane prawa algebraiczne: przemienności, łączności, rozdzielności (odejmowanie traktowane jest jako szczególny przypadek dodawania). Suma dwóch wektorów o tym samym początku może być znaleziona geometrycznie za pomocąreguły równoległoboku. Mnożenie przez liczbę, w tym kontekście nazywanązwykle skalarem, zmienia moduł wektora, tzn. rozciąga go lub ściska zachowując jego kierunek oraz jeżeli liczba jest dodatnia zachowuje zwrot, a gdy ujemna zmienia zwrot wektora. Współrzędne kartezjańskie sąspójnym środkiem opisu wektorów i operacji na nich. Wektor staje się ciągiem liczb rzeczywistych nazywanymi składowymi skalarnymi. Dodawanie wektorów i mnożenie wektora przez skalar sąwykonywane składowa po składowej (zob. przestrzeń współrzędnych). Wektory odgrywająważnąrolę w fizyce: prędkość oraz przyspieszenie poruszającego się obiektu oraz siła działająca na ciało mogąbyć opisane za pomocąwektorów. Wiele innych wielkości fizycznych może być rozpatrywanych jako wektory. Matematyczna reprezentacja wektora fizycznego zależy od układu współrzędnych wykorzystanego do jego opisu. Inne obiekty podobne wektorom, które opisująwielkości fizyczne i ulegająprzekształceniom w podobny sposób wraz ze zmianąukładu współrzędnych to pseudowektory i tensory.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Wektor · Zobacz więcej »
Wektor zerowy
Wektor zerowy – wektor przestrzeni liniowej pełniący rolę elementu neutralnego dodawania wektorów; zapisywany zwykle symbolem zera, 0, często dodatkowo wyróżnionym, np.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Wektor zerowy · Zobacz więcej »
Wektory i wartości własne
Wektory i wartości własne – wielkości opisujące endomorfizm danej przestrzeni liniowej; wektor własny przekształcenia można rozumieć jako wektor, którego kierunek nie ulega zmianie po przekształceniu go endomorfizmem; wartość własna odpowiadająca temu wektorowi to skala podobieństwa tych wektorów.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Wektory i wartości własne · Zobacz więcej »
Widmo (matematyka)
Widmo (elementu algebry) – dla danego elementu a (zwykle zespolonej) algebry z jedynkąA, zbiór przy czym \mathrm(A) oznacza grupę elementów odwracalnych w algebrze A oraz e_A jedynkę w tej algebrze.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Widmo (matematyka) · Zobacz więcej »
Wydział Matematyki, Fizyki i Informatyki Uniwersytetu Gdańskiego
Wydział Matematyki, Fizyki i Informatyki Uniwersytetu Gdańskiego powstał 1 września 1991 roku, po oddzieleniu się z Wydziału Chemii.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Wydział Matematyki, Fizyki i Informatyki Uniwersytetu Gdańskiego · Zobacz więcej »
Wykres funkcji
Wykres funkcji – potocznie graficzne przedstawienie funkcji.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Wykres funkcji · Zobacz więcej »
Złożenie funkcji
Ilustracja złożenia dwóch funkcji Diagram przemienny przedstawiający złożenie funkcji lub innych strzałek Złożenie funkcji, superpozycja funkcji – podstawowa operacja w matematyce, polegająca na tym, że efekt kolejnego stosowania dwóch (lub więcej) funkcji (ze zbioru w zbiór), a także przekształceń, odwzorowań, transformacji, relacji dwuargumentowych, traktuje się jako wynik stosowania jednej funkcji (lub relacji) złożonej.
Nowy!!: Przekształcenie liniowe i Złożenie funkcji · Zobacz więcej »
Przekierowuje tutaj:
Automorfizm liniowy, Endomorfizm liniowy, Homomorfizm liniowy, Homomorfizm przestrzeni liniowych, Liniowość, Odwzorowanie liniowe, Operator liniowy, Operator odwracalny, Transformacja liniowa.
