Logo
Unionpedia
Komunikacja
pobierz z Google Play
Nowy! Pobierz Unionpedia na urządzeniu z systemem Android™!
Darmowy
Szybszy dostęp niż przeglądarce!
 

Przestrzeń metryczna

Indeks Przestrzeń metryczna

Przestrzeń metryczna – zbiór z zadaną na nim metryką, tj.

48 kontakty: Aksjomaty przeliczalności, Baza przestrzeni topologicznej, Ciąg (matematyka), Funkcja, Granica ciągu, Iloczyn skalarny, Izometria, Izomorfizm, Jednostka miary, Kula, Maurice Fréchet, Metryka probabilistyczna, Nierówność trójkąta, Niezmiennik topologiczny, Odległość, Pafnutij Czebyszow, Para uporządkowana, Płaszczyzna, Prosta, Przedział wielowymiarowy, Przestrzeń Banacha, Przestrzeń euklidesowa, Przestrzeń Hausdorffa, Przestrzeń Lindelöfa, Przestrzeń liniowa, Przestrzeń metryzowalna, Przestrzeń ośrodkowa, Przestrzeń parazwarta, Przestrzeń pseudometryczna, Przestrzeń topologiczna, Przestrzeń unormowana, Przestrzeń zwarta, Przestrzenie T5 i T6, Rodzina zbiorów, Rozmaitość liniowa, Rozmaitość riemannowska, Szachy, Topologia, Twierdzenie Binga, Twierdzenie Nagaty-Smirnowa, Układ współrzędnych, Wartość bezwzględna, Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, Wydawnictwo Naukowe PWN, Wymiar (matematyka), Zasada identyczności przedmiotów nierozróżnialnych, Zbiór, Zbiór pusty.

Aksjomaty przeliczalności

Aksjomaty przeliczalności – własności topologiczne służące klasyfikacji przestrzeni topologicznych względem rozmiarów ich charakteru i ciężaru.

Nowy!!: Przestrzeń metryczna i Aksjomaty przeliczalności · Zobacz więcej »

Baza przestrzeni topologicznej

Baza przestrzeni topologicznej – dla danej przestrzeni topologicznej X, rodzina otwartych podzbiorów przestrzeni X o tej własności, że każdy zbiór otwarty w X można przedstawić w postaci sumy pewnej podrodziny zawartej w bazie.

Nowy!!: Przestrzeń metryczna i Baza przestrzeni topologicznej · Zobacz więcej »

Ciąg (matematyka)

Ciąg – przyporządkowanie wszystkim liczbom naturalnym z przedziału, lub wszystkim liczbom naturalnym dodatnim, elementów z pewnego ustalonego zbioru.

Nowy!!: Przestrzeń metryczna i Ciąg (matematyka) · Zobacz więcej »

Funkcja

Funkcja (łac. functio, -onis, „odbywanie, wykonywanie, czynność”Od fungor, functus sum, fungi, „wykonać, wypełnić, zwolnić”.) – dla danych dwóch zbiorów X i Y przyporządkowanieW Słowniku języka polskiego, PWN, 1996: ustalić relację między czymś a czymś, uczynić zależnym od czegoś... każdemu elementowi zbioru X dokładnie jednego elementu zbioru Y. Oznacza się ją na ogół f, g, h itd.

Nowy!!: Przestrzeń metryczna i Funkcja · Zobacz więcej »

Granica ciągu

Granica ciągu – wartość, w dowolnym otoczeniu której znajdują się prawie wszystkie (tzn. wszystkie poza skończenie wieloma) wyrazy danego ciągu.

Nowy!!: Przestrzeń metryczna i Granica ciągu · Zobacz więcej »

Iloczyn skalarny

Iloczyn skalarny – pewna forma dwuliniowa na danej przestrzeni liniowej, tj.

Nowy!!: Przestrzeń metryczna i Iloczyn skalarny · Zobacz więcej »

Izometria

Przykład izometrii: obrót jako złożenie dwóch odbić. Izometria (gr. isos – równy, métron – miara), także przekształcenie izometryczne – funkcja, zachowująca odległości między punktami przestrzeni metrycznej.

Nowy!!: Przestrzeń metryczna i Izometria · Zobacz więcej »

Izomorfizm

Izomorfizm (gr. isos – równy, morphe – kształt) – funkcja wzajemnie jednoznaczna z jednego obiektu matematycznego w drugi, która zachowuje funkcje, relacje i wyróżnione elementy.

Nowy!!: Przestrzeń metryczna i Izomorfizm · Zobacz więcej »

Jednostka miary

Wejście do historycznej siedziby brytyjskiego Urzędu Miar i Wag Jednostka miary wielkości fizycznej lub umownej – określona miara danej wielkości służąca za miarę podstawową, czyli wzorzec do ilościowego wyrażania innych miar danej wielkości metodą porównania tych miar, za pomocą liczb.

Nowy!!: Przestrzeń metryczna i Jednostka miary · Zobacz więcej »

Kula

Kula w danej przestrzeni metrycznej (X,\rho) – zbiór elementów tej przestrzeni, zdefiniowany jako: dla pewnych o\in X,\ r>0, które nazywamy odpowiednio środkiem i promieniem kuli.

Nowy!!: Przestrzeń metryczna i Kula · Zobacz więcej »

Maurice Fréchet

Maurice Fréchet Maurice René Fréchet (ur. 2 września 1878 w Maligny, zm. 4 czerwca 1973 w Paryżu) – francuski matematyk, zyskał uznanie za wkład w rozwój topologii, analizy funkcjonalnej, statystyki, teorii prawdopodobieństwa.

Nowy!!: Przestrzeń metryczna i Maurice Fréchet · Zobacz więcej »

Metryka probabilistyczna

Metryka probabilistyczna – funkcja definiująca odległość pomiędzy zmiennymi bądź wektorami losowymi.

Nowy!!: Przestrzeń metryczna i Metryka probabilistyczna · Zobacz więcej »

Nierówność trójkąta

Wizualizacja „działania” nierówności trójkąta Trójkąt ''zdegenerowany'' Nierówność trójkąta – twierdzenie matematyczne mówiące, że dla dowolnego trójkąta miara każdego boku musi być mniejsza lub równa sumie miar dwóch pozostałych, ale większa lub równa od różnicy ich miar.

Nowy!!: Przestrzeń metryczna i Nierówność trójkąta · Zobacz więcej »

Niezmiennik topologiczny

Niezmiennik topologiczny - wielkość, struktura lub cecha, która pozostaje niezmienna przy przekształceniach homeomorficznych jednej przestrzeni topologicznej w inną.

Nowy!!: Przestrzeń metryczna i Niezmiennik topologiczny · Zobacz więcej »

Odległość

Odległość – wartość metryki.

Nowy!!: Przestrzeń metryczna i Odległość · Zobacz więcej »

Pafnutij Czebyszow

Pafnutij L. Czebyszow Pafnutij Lwowicz Czebyszow, (ur. w Okatowie w guberni kałuskiej, zm. w Sankt Petersburgu) – rosyjski matematyk.

Nowy!!: Przestrzeń metryczna i Pafnutij Czebyszow · Zobacz więcej »

Para uporządkowana

Para uporządkowana – każdy obiekt matematyczny powstały z dowolnych dwóch elementów a, b, w którym a może być określony jako pierwszy, a b jako drugi element pary; nazywa się je odpowiednio poprzednikiem oraz następnikiem paryHelena Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1968.

Nowy!!: Przestrzeń metryczna i Para uporządkowana · Zobacz więcej »

Płaszczyzna

Dwie przecinające się płaszczyzny w przestrzeni trójwymiarowej Płaszczyzna – jedno z podstawowych pojęć pierwotnych geometrii Euklidesa i geometrii absolutnej.

Nowy!!: Przestrzeń metryczna i Płaszczyzna · Zobacz więcej »

Prosta

Linia prosta lub prosta – jedno z podstawowych pojęć geometrii, szczególny przypadek nieograniczonej z obydwu stron krzywej o nieskończonym promieniu krzywizny w każdym punkcie.

Nowy!!: Przestrzeń metryczna i Prosta · Zobacz więcej »

Przedział wielowymiarowy

Przedział a. prostopadłościan wielowymiarowy – podzbiór przestrzeni afinicznej (bądź euklidesowej) będący odpowiednikiem przedziału na prostej.

Nowy!!: Przestrzeń metryczna i Przedział wielowymiarowy · Zobacz więcej »

Przestrzeń Banacha

Przestrzeń Banacha – przestrzeń unormowana X (z normą ||·||), w której metryka wyznaczona przez normę, tj.

Nowy!!: Przestrzeń metryczna i Przestrzeń Banacha · Zobacz więcej »

Przestrzeń euklidesowa

Przestrzeń euklidesowa – przestrzeń opisywana przez geometrię euklidesową.

Nowy!!: Przestrzeń metryczna i Przestrzeń euklidesowa · Zobacz więcej »

Przestrzeń Hausdorffa

Przestrzeń Hausdorffa – wprowadzony przez Feliksa Hausdorffa rodzaj przestrzeni topologicznej o porządnych właściwościach.

Nowy!!: Przestrzeń metryczna i Przestrzeń Hausdorffa · Zobacz więcej »

Przestrzeń Lindelöfa

Przestrzenie Lindelöfa – przestrzeń topologiczna o tej własności, że z dowolnego jej pokrycia otwartego można wybrać podpokrycie przeliczalne.

Nowy!!: Przestrzeń metryczna i Przestrzeń Lindelöfa · Zobacz więcej »

Przestrzeń liniowa

Przestrzeń liniowa to zbiór obiektów (nazywanych ''wektorami''), które mogą być skalowane i dodawane. Przestrzeń liniowa lub wektorowa – zbiór obiektów (nazywanych wektorami), które mogą być skalowane i dodawane.

Nowy!!: Przestrzeń metryczna i Przestrzeń liniowa · Zobacz więcej »

Przestrzeń metryzowalna

Przestrzeń metryzowalna – przestrzeń topologiczna, w której można określić strukturę metryczną, czyli wprowadzić metrykę wyznaczającą topologię tej przestrzeni.

Nowy!!: Przestrzeń metryczna i Przestrzeń metryzowalna · Zobacz więcej »

Przestrzeń ośrodkowa

Przestrzeń topologiczna ośrodkowa - przestrzeń topologiczna (X,\tau) zawierająca taki podzbiór, który jest przeliczalny i gęsty.

Nowy!!: Przestrzeń metryczna i Przestrzeń ośrodkowa · Zobacz więcej »

Przestrzeń parazwarta

Przestrzeń parazwarta – przestrzeń Hausdorffa o tej własności, że w każde jej pokrycie otwarte można wpisać pokrycie lokalnie skończone (tzn. takie, że dla każdego punktu x przestrzeni X istnieje takie otoczenie otwarte U_x, że U_x ma niepusty przekrój ze skończoną liczbą elementów tego pokrycia).

Nowy!!: Przestrzeń metryczna i Przestrzeń parazwarta · Zobacz więcej »

Przestrzeń pseudometryczna

Przestrzeń pseudometryczna – zbiór z wprowadzonym rozszerzeniem pojęcia metryki, od której odróżnia ją aksjomat identyczności nierozróżnialnych: pseudometryka dopuszcza przypadek, gdy nieidentyczne obiekty są oddalone o zerową „odległość”.

Nowy!!: Przestrzeń metryczna i Przestrzeń pseudometryczna · Zobacz więcej »

Przestrzeń topologiczna

Przestrzeń topologiczna – zbiór X wraz z wyróżnioną rodziną τ podzbiorów tego zbioru spełniających odpowiednie własności zwane aksjomatami topologii.

Nowy!!: Przestrzeń metryczna i Przestrzeń topologiczna · Zobacz więcej »

Przestrzeń unormowana

Przestrzeń unormowana – przestrzeń liniowa, w której określono pojęcie normy będące bezpośrednim uogólnieniem pojęcia długości (modułu) wektora w przestrzeni euklidesowej.

Nowy!!: Przestrzeń metryczna i Przestrzeń unormowana · Zobacz więcej »

Przestrzeń zwarta

Przestrzeń zwarta – przestrzeń topologiczna o tej własności, że z dowolnego jej pokrycia zbiorami otwartymi można wybrać podpokrycie skończone (tj. pewna skończona liczba zbiorów pokrycia tworzy pokrycie).

Nowy!!: Przestrzeń metryczna i Przestrzeń zwarta · Zobacz więcej »

Przestrzenie T5 i T6

Przestrzeń T_5 i przestrzeń T_6 – terminy w topologii odnoszące się do jednych z najsilniejszych aksjomatów oddzielania.

Nowy!!: Przestrzeń metryczna i Przestrzenie T5 i T6 · Zobacz więcej »

Rodzina zbiorów

Rodzina zbiorów – wygodniejsza, często używana nazwa na określenie „zbioru zbiorów”.

Nowy!!: Przestrzeń metryczna i Rodzina zbiorów · Zobacz więcej »

Rozmaitość liniowa

Rozmaitość liniowa – zbiór punktów przestrzeni afinicznej \mathfrak rozpiętej nad przestrzenią wektorową \mathbb zdefiniowany następująco dla pewnego punktu M_0\in \mathfrak i pewnej podprzestrzeni wektorowej \mathbbBolesław Gleichgewicht, Algebra, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004,; s. 227, Definicja 12.8.

Nowy!!: Przestrzeń metryczna i Rozmaitość liniowa · Zobacz więcej »

Rozmaitość riemannowska

Rozmaitość riemannowska (przestrzeń Riemanna) – to rzeczywista rozmaitość różniczkowa M z dodatnio określonym tensorem metrycznym g(x) w każdym punkcie x rozmaitości.

Nowy!!: Przestrzeń metryczna i Rozmaitość riemannowska · Zobacz więcej »

Szachy

Szachy – rodzina strategicznych gier planszowych rozgrywanych przez dwóch graczy na 64-polowej szachownicy, za pomocą zestawu bierek (pionów i figur).

Nowy!!: Przestrzeń metryczna i Szachy · Zobacz więcej »

Topologia

Wstęga Möbiusa wykonana z taśmy papierowej Topologia (gr. τόπος (tópos), miejsce, okolica; λόγος (lógos), słowo, nauka) – dział matematyki zajmujący się badaniem własności, które nie ulegają zmianie nawet po radykalnym zdeformowaniu obiektów (figur geometrycznych, brył i obiektów o większej liczbie wymiarów).

Nowy!!: Przestrzeń metryczna i Topologia · Zobacz więcej »

Twierdzenie Binga

Twierdzenie Binga – twierdzenie udowodnione przez R.H. Binga, będące wzmocnieniem twierdzenia Nagaty-Smirnowa (skąd nazywane czasem twierdzeniem Nagaty-Binga-Smirnowa) mówiące, że.

Nowy!!: Przestrzeń metryczna i Twierdzenie Binga · Zobacz więcej »

Twierdzenie Nagaty-Smirnowa

Twierdzenie Nagaty-Smirnowa – twierdzenie noszące nazwiska Jun-itiego Nagaty i Jurija Smirnowa o metryzacji przestrzeni topologicznych: Wzmocnieniem twierdzenia Nagaty-Smirnowa jest twierdzenie Binga.

Nowy!!: Przestrzeń metryczna i Twierdzenie Nagaty-Smirnowa · Zobacz więcej »

Układ współrzędnych

Prawoskrętny układ współrzędnych Układ współrzędnych – odwzorowanie wzajemnie jednoznaczne przypisujące każdemu punktowi danej przestrzeni skończony ciąg (krotkę) liczb rzeczywistych zwanych współrzędnymi punktu.

Nowy!!: Przestrzeń metryczna i Układ współrzędnych · Zobacz więcej »

Wartość bezwzględna

Wartość bezwzględna a. moduł – dla danej liczby rzeczywistej wartość liczbowa nieuwzględniająca znaku liczby.

Nowy!!: Przestrzeń metryczna i Wartość bezwzględna · Zobacz więcej »

Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne

Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne (WSiP) – polskie wydawnictwo edukacyjne założone w 1945 w Warszawie jako Państwowe Zakłady Wydawnictw Szkolnych (PZWS).

Nowy!!: Przestrzeń metryczna i Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne · Zobacz więcej »

Wydawnictwo Naukowe PWN

Wydawnictwo Naukowe PWN (PWN) – polskie wydawnictwo naukowe założone w 1951 w Warszawie jako Państwowe Wydawnictwo Naukowe.

Nowy!!: Przestrzeń metryczna i Wydawnictwo Naukowe PWN · Zobacz więcej »

Wymiar (matematyka)

Wymiar – minimalna liczba niezależnych parametrów potrzebnych do opisania jakiegoś zbioru.

Nowy!!: Przestrzeń metryczna i Wymiar (matematyka) · Zobacz więcej »

Zasada identyczności przedmiotów nierozróżnialnych

Zasada identyczności przedmiotów nierozróżnialnych (łac. principium identitatis indiscernibilium) – teza ontologiczna stwierdzająca, że jeśli dane obiekty, indywidua, zbiory, etc.

Nowy!!: Przestrzeń metryczna i Zasada identyczności przedmiotów nierozróżnialnych · Zobacz więcej »

Zbiór

Zbiór (dawniej także mnogość) – pojęcie pierwotne aksjomatycznej teorii mnogości leżące u podstaw całej matematyki; idealizacja intuicyjnie rozumianego zbioru (zestawu, kolekcji) utworzonego z elementów (komponentów, składowych), która jest efektem abstrahowania od wewnętrznej struktury modelowanego obiektu i wzajemnych zależności między jego elementami (np. hierarchii, czy kolejności).

Nowy!!: Przestrzeń metryczna i Zbiór · Zobacz więcej »

Zbiór pusty

Zbiór pusty – zbiór niezawierający żadnych elementów; oznaczany symbolami ∅, \empty, rzadziej.

Nowy!!: Przestrzeń metryczna i Zbiór pusty · Zobacz więcej »

Przekierowuje tutaj:

Metryka (matematyka), Metryka miejska, Metryka taksówkowa, Metryki przestrzenne, Ultrametryka.

TowarzyskiPrzybywający
Hej! Jesteśmy na Facebooku teraz! »