28 kontakty: Aksjomaty oddzielania, Dopełnienie zbioru, Felix Hausdorff, Funkcja ciągła, Granica ciągu, Kazimierz Kuratowski, Liczby rzeczywiste, Otoczenie (matematyka), Przedział jednostkowy, Przestrzeń euklidesowa, Przestrzeń metryczna, Przestrzeń regularna, Przestrzeń T0, Przestrzeń T1, Przestrzeń topologiczna, Przestrzeń zwarta, Ryszard Engelking, Topologia podprzestrzeni, Topologia produktowa, Wydawnictwo Naukowe PWN, Wykres funkcji, Zbiór domknięty, Zbiór gęsty, Zbiór otwarty, Zbiór przeliczalny, Zbiór pusty, Zbiór skończony, Zbiory rozłączne.
Aksjomaty oddzielania
Diagram Hassego dla aksjomatów oddzielania; aksjomaty wyżej sąsilniejsze, a linia oznacza wynikanie. Aksjomaty oddzielania mówiąo pewnych własnościach przestrzeni topologicznych.
Nowy!!: Przestrzeń Hausdorffa i Aksjomaty oddzielania · Zobacz więcej »
Dopełnienie zbioru
Diagram Venna: A^c jest dopełnieniem A względem U. Dopełnienie zbioru, uzupełnienie zbioru – zbiór wszystkich elementów (pewnego ustalonego nadzbioru), które do danego zbioru nie należą.
Nowy!!: Przestrzeń Hausdorffa i Dopełnienie zbioru · Zobacz więcej »
Felix Hausdorff
Felix Hausdorff Felix Hausdorff (ur. 8 listopada 1868 we Wrocławiu, zm. 26 stycznia 1942 w Bonn) – niemiecki matematyk, jeden z twórców topologii.
Nowy!!: Przestrzeń Hausdorffa i Felix Hausdorff · Zobacz więcej »
Funkcja ciągła
Funkcja ciągła – funkcja, którąintuicyjnie można scharakteryzować jako.
Nowy!!: Przestrzeń Hausdorffa i Funkcja ciągła · Zobacz więcej »
Granica ciągu
Sekwencja określona przez obwody boków foremnych figur, ma granicę równąobwodowi okręgu, tj. 2 \pi r. Odpowiednia sekwencja dla wielokątów opisanych na okręgu ma takąsamągranicę. Granica ciągu – wartość, w której dowolnym otoczeniu znajdująsię prawie wszystkie (tzn. wszystkie poza co najwyżej skończenie wieloma) wyrazy danego ciągu.
Nowy!!: Przestrzeń Hausdorffa i Granica ciągu · Zobacz więcej »
Kazimierz Kuratowski
Kazimierz Kuratowski, do roku 1921 Kazimierz Kuratow (ur. 2 lutego 1896 w Warszawie, zm. 18 czerwca 1980 tamże) – polski matematyk, jeden z czołowych przedstawicieli warszawskiej szkoły matematycznej, profesor zwyczajny związany z Uniwersytetem Warszawskim i Instytutem Matematycznym Polskiej Akademii Nauk (IM PAN).
Nowy!!: Przestrzeń Hausdorffa i Kazimierz Kuratowski · Zobacz więcej »
Liczby rzeczywiste
geometryczna zbioru liczb rzeczywistych Liczby rzeczywiste – uogólnienie liczb wymiernych na wszystkie liczby odpowiadające punktom na osi liczbowej, zwanej też prostąrzeczywistą.
Nowy!!: Przestrzeń Hausdorffa i Liczby rzeczywiste · Zobacz więcej »
Otoczenie (matematyka)
Otoczenie punktu – dowolny zbiór, który zawiera zbiór otwarty zawierający dany punkt.
Nowy!!: Przestrzeń Hausdorffa i Otoczenie (matematyka) · Zobacz więcej »
Przedział jednostkowy
Przedział jednostkowy – przedział liczb rzeczywistych.
Nowy!!: Przestrzeń Hausdorffa i Przedział jednostkowy · Zobacz więcej »
Przestrzeń euklidesowa
Przestrzeń euklidesowa – przestrzeń opisywana przez geometrię euklidesową.
Nowy!!: Przestrzeń Hausdorffa i Przestrzeń euklidesowa · Zobacz więcej »
Przestrzeń metryczna
Przestrzeń metryczna – zbiór z zadanąna nim metryką, tj.
Nowy!!: Przestrzeń Hausdorffa i Przestrzeń metryczna · Zobacz więcej »
Przestrzeń regularna
Przestrzeń regularna i przestrzeń T_3 to terminy w topologii odnoszące się do tej samej lub bardzo pokrewnych własności oddzielania.
Nowy!!: Przestrzeń Hausdorffa i Przestrzeń regularna · Zobacz więcej »
Przestrzeń T0
Przestrzeń T_0 – termin w topologii opisujący najsłabszy z aksjomatów oddzielania.
Nowy!!: Przestrzeń Hausdorffa i Przestrzeń T0 · Zobacz więcej »
Przestrzeń T1
Przestrzeń T_1 – termin topologiczny odnoszący się do jednego ze słabszych aksjomatów oddzielania.
Nowy!!: Przestrzeń Hausdorffa i Przestrzeń T1 · Zobacz więcej »
Przestrzeń topologiczna
Przestrzeń topologiczna – zbiór X wraz z wyróżnionąrodziną\tau podzbiorów tego zbioru spełniających odpowiednie własności zwane aksjomatami topologii.
Nowy!!: Przestrzeń Hausdorffa i Przestrzeń topologiczna · Zobacz więcej »
Przestrzeń zwarta
Przestrzeń zwarta – przestrzeń topologiczna o tej własności, że z dowolnego jej pokrycia zbiorami otwartymi można wybrać podpokrycie skończone (tj. pewna skończona liczba zbiorów pokrycia tworzy pokrycie).
Nowy!!: Przestrzeń Hausdorffa i Przestrzeń zwarta · Zobacz więcej »
Ryszard Engelking
Ryszard Engelking (ur. 16 listopada 1935 w Sosnowcu, zm. 16 listopada 2023 w Warszawie) – polski matematyk specjalizujący się w topologii, szczególnie w teorii wymiaru.
Nowy!!: Przestrzeń Hausdorffa i Ryszard Engelking · Zobacz więcej »
Topologia podprzestrzeni
Topologia podprzestrzeni – topologia określona na podzbiorze danej przestrzeni topologicznej, nazywanym wtedy podprzestrzenią, za pomocąnaturalnie odziedziczonej z przestrzeni wyjściowej topologii.
Nowy!!: Przestrzeń Hausdorffa i Topologia podprzestrzeni · Zobacz więcej »
Topologia produktowa
Topologia produktowa – naturalna topologia, w którąwyposażona jest przestrzeń produktowa, czyli iloczyn kartezjański rodziny przestrzeni topologicznych.
Nowy!!: Przestrzeń Hausdorffa i Topologia produktowa · Zobacz więcej »
Wydawnictwo Naukowe PWN
Wydawnictwo Naukowe PWN (WN PWN), w latach 1951–1991 Państwowe Wydawnictwo Naukowe (PWN) – polskie wydawnictwo naukowe założone w 1951 w Warszawie jako Państwowe Wydawnictwo Naukowe.
Nowy!!: Przestrzeń Hausdorffa i Wydawnictwo Naukowe PWN · Zobacz więcej »
Wykres funkcji
Wykres funkcji – potocznie graficzne przedstawienie funkcji.
Nowy!!: Przestrzeń Hausdorffa i Wykres funkcji · Zobacz więcej »
Zbiór domknięty
Zbiór domknięty – w topologii, podzbiór przestrzeni topologicznej, którego dopełnienie jest zbiorem otwartym.
Nowy!!: Przestrzeń Hausdorffa i Zbiór domknięty · Zobacz więcej »
Zbiór gęsty
Zbiór gęsty – zbiór, którego domknięcie jest całąprzestrzenią.
Nowy!!: Przestrzeń Hausdorffa i Zbiór gęsty · Zobacz więcej »
Zbiór otwarty
Zbiór otwarty – w danej przestrzeni topologicznej (X,\tau) dowolny element rodziny \tau.
Nowy!!: Przestrzeń Hausdorffa i Zbiór otwarty · Zobacz więcej »
Zbiór przeliczalny
Zbiór przeliczalny – zbiór, którego elementy można ustawić w ciąg (skończony bądź nie), tzn.
Nowy!!: Przestrzeń Hausdorffa i Zbiór przeliczalny · Zobacz więcej »
Zbiór pusty
Zbiór pusty – zbiór niezawierający żadnych elementów; zazwyczaj oznaczany symbolami \varnothing, \empty, rzadziej \ (niegdyś również: 0 lub Λ).
Nowy!!: Przestrzeń Hausdorffa i Zbiór pusty · Zobacz więcej »
Zbiór skończony
Zbiór skończony – zbiór o skończonej liczbie elementów.
Nowy!!: Przestrzeń Hausdorffa i Zbiór skończony · Zobacz więcej »
Zbiory rozłączne
Zbiory A i B sąrozłączne. Zbiory rozłączne – dwa zbiory niemające wspólnego elementu; innymi słowy ich część wspólna jest zbiorem pustym: Rozłączność to przykład relacji binarnej między zbiorami.
Nowy!!: Przestrzeń Hausdorffa i Zbiory rozłączne · Zobacz więcej »