Logo
Unionpedia
Komunikacja
pobierz z Google Play
Nowy! Pobierz Unionpedia na urządzeniu z systemem Android™!
Darmowy
Szybszy dostęp niż przeglądarce!
 

Przestrzeń Lindelöfa

Indeks Przestrzeń Lindelöfa

Przestrzenie Lindelöfa – przestrzeń topologiczna o tej własności, że z dowolnego jej pokrycia otwartego można wybrać podpokrycie przeliczalne.

33 kontakty: Aksjomat wyboru, Aksjomaty przeliczalności, Aksjomaty Zermela-Fraenkla, Biblioteka Matematyczna, Ernst Leonard Lindelöf, Funkcja ciągła, Obraz i przeciwobraz, Pawieł Aleksandrow, Pawieł Urysohn, Płaszczyzna Niemyckiego, Pokrycie zbioru, Prosta Sorgenfreya, Przestrzeń dyskretna, Przestrzeń euklidesowa, Przestrzeń lokalnie zwarta, Przestrzeń metryczna, Przestrzeń ośrodkowa, Przestrzeń przeliczalnie zwarta, Przestrzeń regularna, Przestrzeń T4, Przestrzeń topologiczna, Przestrzeń zwarta, Rodzina lokalnie skończona, Ryszard Engelking, Struktura matematyczna, Suma rozłączna, Topologia podprzestrzeni, Topologia porządkowa, Topologia produktowa, Uzwarcenie, Wydawnictwo Naukowe PWN, Zbiór domknięty, Zbiór przeliczalny.

Aksjomat wyboru

Dla każdej rodziny niepustych zbiorów (słoików) istnieje funkcja przypisująca elementom z tych zbiorów po jednym elemencie w pewnym zbiorze (słoiku) (S''i'') jest rodzinązbiorów indeksowanąza pomocąliczb rzeczywistych '''R''', tzn. dla każdej liczby rzeczywistej ''i'' istnieje jakiś zbiór S''i''; kilka takich zbiorów pokazano powyżej. Każdy taki zbiór posiada co najmniej jeden element, choć może ich mieć dowolnie wiele. Aksjomat wyboru pozwala dowolnie wybrać po jednym elemencie z każdego zbioru, aby utworzyć rodzinę elementów (''x''''i'') indeksowanych liczbami rzeczywistymi, gdzie ''x''''i'' wybrano z S''i''. W ogólności rodzina może być indeksowana liczbami należącymi do dowolnego zbioru ''I'', niekoniecznie do '''R'''. Aksjomat wyboru, pewnik wyboru, AC (od) – aksjomat teorii mnogości gwarantujący istnienie zbioru zawierającego dokładnie po jednym elemencie z każdego zbioru należącego do danej rodziny niepustych zbiorów rozłącznych.

Nowy!!: Przestrzeń Lindelöfa i Aksjomat wyboru · Zobacz więcej »

Aksjomaty przeliczalności

Aksjomaty przeliczalności – własności topologiczne służące klasyfikacji przestrzeni topologicznych względem rozmiarów ich charakteru i ciężaru.

Nowy!!: Przestrzeń Lindelöfa i Aksjomaty przeliczalności · Zobacz więcej »

Aksjomaty Zermela-Fraenkla

Aksjomaty ZermelaW literaturze przedmiotu dominuje dopełniacz nazwiska w postaci nieodmienionej, czyli „aksjomaty Zermelo”, co jest niezgodne z polskimi zasadami deklinacji; sporadycznie pojawia się, również niepoprawna, forma „Zermeli”.

Nowy!!: Przestrzeń Lindelöfa i Aksjomaty Zermela-Fraenkla · Zobacz więcej »

Biblioteka Matematyczna

Biblioteka Matematyczna – seria wydawnicza Państwowego Wydawnictwa Naukowego obejmująca 75 podręczników akademickich z różnych dziedzin matematyki.

Nowy!!: Przestrzeń Lindelöfa i Biblioteka Matematyczna · Zobacz więcej »

Ernst Leonard Lindelöf

Ernst Leonar Lindelöf (ur. 7 marca 1870 w Helsinkach, zm. 4 czerwca 1946 tamże) – matematyk fiński zajmujący się analiząmatematycznąi topologią.

Nowy!!: Przestrzeń Lindelöfa i Ernst Leonard Lindelöf · Zobacz więcej »

Funkcja ciągła

Funkcja ciągła – funkcja, którąintuicyjnie można scharakteryzować jako.

Nowy!!: Przestrzeń Lindelöfa i Funkcja ciągła · Zobacz więcej »

Obraz i przeciwobraz

''f'' jest funkcjąo dziedzinie ''X'' i przeciwdziedzinie ''Y''. Żółty owal w ''Y'' jest obrazem funkcji ''f''. Obraz – zbiór wszystkich wartości (należących do przeciwdziedziny) przyjmowanych przez funkcję dla każdego elementu danego podzbioru jej dziedziny.

Nowy!!: Przestrzeń Lindelöfa i Obraz i przeciwobraz · Zobacz więcej »

Pawieł Aleksandrow

Pawieł Siergiejewicz Aleksandrow (ur. w Bogorodsku, zm. 16 listopada 1982 w Moskwie) – rosyjski matematyk znany za wkład w rozwój topologii i teorii mnogości.

Nowy!!: Przestrzeń Lindelöfa i Pawieł Aleksandrow · Zobacz więcej »

Pawieł Urysohn

Pawieł Samuiłowicz Urysohn, Uryson (ros. Павел Самуилович Урысон, ur. 3 lutego 1898 w Odessie, zm. 17 sierpnia 1924 w Batz-sur-Mer) – rosyjski matematyk pracujący głównie w dziedzinie topologii.

Nowy!!: Przestrzeń Lindelöfa i Pawieł Urysohn · Zobacz więcej »

Płaszczyzna Niemyckiego

Płaszczyzna Niemyckiego – przykład przestrzeni topologicznej szeroko wykorzystywany jako kontrprzykład w wielu pytaniach dotyczących topologii ogólnej.

Nowy!!: Przestrzeń Lindelöfa i Płaszczyzna Niemyckiego · Zobacz więcej »

Pokrycie zbioru

Pokryciem zbioru Y, który jest zawarty w przestrzeni X, nazywa się dowolnąrodzinę zbiorów (U_s)_ zawartych w X, taką, że zbiór Y jest zawarty w sumie elementów tej rodziny, tj.

Nowy!!: Przestrzeń Lindelöfa i Pokrycie zbioru · Zobacz więcej »

Prosta Sorgenfreya

Prosta Sorgenfreya, prosta z topologiąSorgenfreya, prosta z topologiąstrzałki, strzałka Niemyckiego – zbiór liczb rzeczywistych z topologiąwprowadzonąprzez bazę: Zbiór liczb rzeczywistych z topologiąSorgenfreya oznaczany bywa czasem symbolem \mathbb R_l.

Nowy!!: Przestrzeń Lindelöfa i Prosta Sorgenfreya · Zobacz więcej »

Przestrzeń dyskretna

Przestrzeń dyskretna – przestrzeń topologiczna (X, \tau) z topologią\tau taką, że punkty zbioru X sąw pewnym sensie od siebie „oddzielone”.

Nowy!!: Przestrzeń Lindelöfa i Przestrzeń dyskretna · Zobacz więcej »

Przestrzeń euklidesowa

Przestrzeń euklidesowa – przestrzeń opisywana przez geometrię euklidesową.

Nowy!!: Przestrzeń Lindelöfa i Przestrzeń euklidesowa · Zobacz więcej »

Przestrzeń lokalnie zwarta

Przestrzeń lokalnie zwarta – przestrzeń topologiczna, która lokalnie wygląda jak przestrzeń zwarta.

Nowy!!: Przestrzeń Lindelöfa i Przestrzeń lokalnie zwarta · Zobacz więcej »

Przestrzeń metryczna

Przestrzeń metryczna – zbiór z zadanąna nim metryką, tj.

Nowy!!: Przestrzeń Lindelöfa i Przestrzeń metryczna · Zobacz więcej »

Przestrzeń ośrodkowa

Przestrzeń topologiczna ośrodkowa – przestrzeń topologiczna (X,\tau) zawierająca taki podzbiór, który jest przeliczalny i gęsty.

Nowy!!: Przestrzeń Lindelöfa i Przestrzeń ośrodkowa · Zobacz więcej »

Przestrzeń przeliczalnie zwarta

Przestrzeń przeliczalnie zwarta – przestrzeń topologiczna analizowana w topologii ogólnej, będąca uogólnieniem przestrzeni zwartej.

Nowy!!: Przestrzeń Lindelöfa i Przestrzeń przeliczalnie zwarta · Zobacz więcej »

Przestrzeń regularna

Przestrzeń regularna i przestrzeń T_3 to terminy w topologii odnoszące się do tej samej lub bardzo pokrewnych własności oddzielania.

Nowy!!: Przestrzeń Lindelöfa i Przestrzeń regularna · Zobacz więcej »

Przestrzeń T4

Przestrzeń normalna i przestrzeń T4 to terminy w topologii opisujące tę samąlub bardzo pokrewne własności oddzielania.

Nowy!!: Przestrzeń Lindelöfa i Przestrzeń T4 · Zobacz więcej »

Przestrzeń topologiczna

Przestrzeń topologiczna – zbiór X wraz z wyróżnionąrodziną\tau podzbiorów tego zbioru spełniających odpowiednie własności zwane aksjomatami topologii.

Nowy!!: Przestrzeń Lindelöfa i Przestrzeń topologiczna · Zobacz więcej »

Przestrzeń zwarta

Przestrzeń zwarta – przestrzeń topologiczna o tej własności, że z dowolnego jej pokrycia zbiorami otwartymi można wybrać podpokrycie skończone (tj. pewna skończona liczba zbiorów pokrycia tworzy pokrycie).

Nowy!!: Przestrzeń Lindelöfa i Przestrzeń zwarta · Zobacz więcej »

Rodzina lokalnie skończona

Rodzina lokalnie skończona jest pojęciem topologii ogólnej, charakteryzującym rodziny zbiorów przestrzeni topologicznej.

Nowy!!: Przestrzeń Lindelöfa i Rodzina lokalnie skończona · Zobacz więcej »

Ryszard Engelking

Ryszard Engelking (ur. 16 listopada 1935 w Sosnowcu, zm. 16 listopada 2023 w Warszawie) – polski matematyk specjalizujący się w topologii, szczególnie w teorii wymiaru.

Nowy!!: Przestrzeń Lindelöfa i Ryszard Engelking · Zobacz więcej »

Struktura matematyczna

Struktura matematyczna – pojęcie fundamentalne dla matematyki, definiowane jednak w rozmaity sposób, zależnie od teorii i kontekstu.

Nowy!!: Przestrzeń Lindelöfa i Struktura matematyczna · Zobacz więcej »

Suma rozłączna

Suma rozłączna – zmodyfikowana operacja sumy, w której zachowana została informacja o tym, z którego zbioru pochodzi każdy element.

Nowy!!: Przestrzeń Lindelöfa i Suma rozłączna · Zobacz więcej »

Topologia podprzestrzeni

Topologia podprzestrzeni – topologia określona na podzbiorze danej przestrzeni topologicznej, nazywanym wtedy podprzestrzenią, za pomocąnaturalnie odziedziczonej z przestrzeni wyjściowej topologii.

Nowy!!: Przestrzeń Lindelöfa i Topologia podprzestrzeni · Zobacz więcej »

Topologia porządkowa

Topologia porządkowa – topologia wyznaczona przez porządek liniowy w pewnym zbiorze.

Nowy!!: Przestrzeń Lindelöfa i Topologia porządkowa · Zobacz więcej »

Topologia produktowa

Topologia produktowa – naturalna topologia, w którąwyposażona jest przestrzeń produktowa, czyli iloczyn kartezjański rodziny przestrzeni topologicznych.

Nowy!!: Przestrzeń Lindelöfa i Topologia produktowa · Zobacz więcej »

Uzwarcenie

Uzwarcenie, inaczej kompaktyfikacja, przedłużenie zwarte lub rozszerzenie zwarte – rozszerzenie danej przestrzeni topologicznej tak, by była ona przestrzeniązwartą.

Nowy!!: Przestrzeń Lindelöfa i Uzwarcenie · Zobacz więcej »

Wydawnictwo Naukowe PWN

Wydawnictwo Naukowe PWN (WN PWN), w latach 1951–1991 Państwowe Wydawnictwo Naukowe (PWN) – polskie wydawnictwo naukowe założone w 1951 w Warszawie jako Państwowe Wydawnictwo Naukowe.

Nowy!!: Przestrzeń Lindelöfa i Wydawnictwo Naukowe PWN · Zobacz więcej »

Zbiór domknięty

Zbiór domknięty – w topologii, podzbiór przestrzeni topologicznej, którego dopełnienie jest zbiorem otwartym.

Nowy!!: Przestrzeń Lindelöfa i Zbiór domknięty · Zobacz więcej »

Zbiór przeliczalny

Zbiór przeliczalny – zbiór, którego elementy można ustawić w ciąg (skończony bądź nie), tzn.

Nowy!!: Przestrzeń Lindelöfa i Zbiór przeliczalny · Zobacz więcej »

TowarzyskiPrzybywający
Hej! Jesteśmy na Facebooku teraz! »