Szybszy dostęp niż przeglądarce!
32 kontakty: Aksjomaty oddzielania, Arthur Harold Stone, Continuum (topologia), Funkcja ciągła, Hipoteza continuum, Iloczyn kartezjański, Kazimierz Kuratowski, Lemat Urysohna, Liczby naturalne, Liczby rzeczywiste, Odwzorowania otwarte i domknięte, Płaszczyzna Niemyckiego, Prosta Sorgenfreya, Przestrzeń dyskretna, Przestrzeń euklidesowa, Przestrzeń Hausdorffa, Przestrzeń Lindelöfa, Przestrzeń metryczna, Przestrzeń ośrodkowa, Przestrzeń regularna, Przestrzeń T1, Przestrzeń Tichonowa, Przestrzeń topologiczna, Przestrzeń zwarta, Przestrzenie T5 i T6, Ryszard Engelking, Topologia, Topologia produktowa, Twierdzenie Tietzego, Uzwarcenie Čecha-Stone’a, Zbiór domknięty, Zbiór otwarty.
Aksjomaty oddzielania
Diagram Hassego dla aksjomatów oddzielania; aksjomaty wyżej sąsilniejsze, a linia oznacza wynikanie. Aksjomaty oddzielania mówiąo pewnych własnościach przestrzeni topologicznych.
Nowy!!: Przestrzeń T4 i Aksjomaty oddzielania · Zobacz więcej »
Arthur Harold Stone
Arthur Harold Stone (ur. 30 września 1916 w Londynie, zm. 6 sierpnia 2000) – matematyk brytyjski pochodzenia rumuńskiego; zajmował się głównie topologią.
Nowy!!: Przestrzeń T4 i Arthur Harold Stone · Zobacz więcej »
Continuum (topologia)
Continuum – niepusta przestrzeń topologiczna (w szczególności: metryczna), która jest zarazem zwarta i spójna.
Nowy!!: Przestrzeń T4 i Continuum (topologia) · Zobacz więcej »
Funkcja ciągła
Funkcja ciągła – funkcja, którąintuicyjnie można scharakteryzować jako.
Nowy!!: Przestrzeń T4 i Funkcja ciągła · Zobacz więcej »
Hipoteza continuum
Hipoteza continuum (CH, ang. continuum hypothesis) – hipoteza teorii mnogości dotycząca mocy zbiorów liczb naturalnych i liczb rzeczywistych.
Nowy!!: Przestrzeń T4 i Hipoteza continuum · Zobacz więcej »
Iloczyn kartezjański
Iloczyn kartezjański, produkt zbiorów – dla danych zbiorów A i B zbiór wszystkich takich par uporządkowanych (a, b), że a należy do zbioru A i b należy do zbioru B. Iloczyn kartezjański zbiorów A i B oznacza się symbolem A\times B. Nazwa iloczyn kartezjański odwołuje się do pojęcia kartezjańskiego układu współrzędnych na płaszczyźnie ze względu na następującąanalogię: punkty w kartezjańskim układzie współrzędnych na płaszczyźnie opisane sąza pomocąuporządkowanych par liczb (pierwsza liczba nazywana jest odciętą, druga rzędną) – elementy iloczynu kartezjańskiego \mathbb\times \mathbb można zatem utożsamiać z punktami na płaszczyźnie.
Nowy!!: Przestrzeń T4 i Iloczyn kartezjański · Zobacz więcej »
Kazimierz Kuratowski
Kazimierz Kuratowski, do roku 1921 Kazimierz Kuratow (ur. 2 lutego 1896 w Warszawie, zm. 18 czerwca 1980 tamże) – polski matematyk, jeden z czołowych przedstawicieli warszawskiej szkoły matematycznej, profesor zwyczajny związany z Uniwersytetem Warszawskim i Instytutem Matematycznym Polskiej Akademii Nauk (IM PAN).
Nowy!!: Przestrzeń T4 i Kazimierz Kuratowski · Zobacz więcej »
Lemat Urysohna
Lemat Urysohna – twierdzenie topologii ogólnej, mówiące, że dla każdej pary niepustych, domkniętych i rozłącznych podzbiorów A i B w przestrzeni metrycznej X (bądź ogólniej, przestrzeni normalnej X) istnieje taka funkcja ciągła że f(x).
Nowy!!: Przestrzeń T4 i Lemat Urysohna · Zobacz więcej »
Liczby naturalne
osi liczbowej duża litera N – standardowy symbol liczb naturalnych. Liczby naturalne – termin dwuznaczny.
Nowy!!: Przestrzeń T4 i Liczby naturalne · Zobacz więcej »
Liczby rzeczywiste
geometryczna zbioru liczb rzeczywistych Liczby rzeczywiste – uogólnienie liczb wymiernych na wszystkie liczby odpowiadające punktom na osi liczbowej, zwanej też prostąrzeczywistą.
Nowy!!: Przestrzeń T4 i Liczby rzeczywiste · Zobacz więcej »
Odwzorowania otwarte i domknięte
Odwzorowanie otwarte i odwzorowanie domknięte – terminy w topologii odnoszące się do specjalnych własności funkcji pomiędzy przestrzeniami topologicznymi.
Nowy!!: Przestrzeń T4 i Odwzorowania otwarte i domknięte · Zobacz więcej »
Płaszczyzna Niemyckiego
Płaszczyzna Niemyckiego – przykład przestrzeni topologicznej szeroko wykorzystywany jako kontrprzykład w wielu pytaniach dotyczących topologii ogólnej.
Nowy!!: Przestrzeń T4 i Płaszczyzna Niemyckiego · Zobacz więcej »
Prosta Sorgenfreya
Prosta Sorgenfreya, prosta z topologiąSorgenfreya, prosta z topologiąstrzałki, strzałka Niemyckiego – zbiór liczb rzeczywistych z topologiąwprowadzonąprzez bazę: Zbiór liczb rzeczywistych z topologiąSorgenfreya oznaczany bywa czasem symbolem \mathbb R_l.
Nowy!!: Przestrzeń T4 i Prosta Sorgenfreya · Zobacz więcej »
Przestrzeń dyskretna
Przestrzeń dyskretna – przestrzeń topologiczna (X, \tau) z topologią\tau taką, że punkty zbioru X sąw pewnym sensie od siebie „oddzielone”.
Nowy!!: Przestrzeń T4 i Przestrzeń dyskretna · Zobacz więcej »
Przestrzeń euklidesowa
Przestrzeń euklidesowa – przestrzeń opisywana przez geometrię euklidesową.
Nowy!!: Przestrzeń T4 i Przestrzeń euklidesowa · Zobacz więcej »
Przestrzeń Hausdorffa
Przestrzeń Hausdorffa – wprowadzony przez Feliksa Hausdorffa rodzaj przestrzeni topologicznej o porządnych właściwościach.
Nowy!!: Przestrzeń T4 i Przestrzeń Hausdorffa · Zobacz więcej »
Przestrzeń Lindelöfa
Przestrzenie Lindelöfa – przestrzeń topologiczna o tej własności, że z dowolnego jej pokrycia otwartego można wybrać podpokrycie przeliczalne.
Nowy!!: Przestrzeń T4 i Przestrzeń Lindelöfa · Zobacz więcej »
Przestrzeń metryczna
Przestrzeń metryczna – zbiór z zadanąna nim metryką, tj.
Nowy!!: Przestrzeń T4 i Przestrzeń metryczna · Zobacz więcej »
Przestrzeń ośrodkowa
Przestrzeń topologiczna ośrodkowa – przestrzeń topologiczna (X,\tau) zawierająca taki podzbiór, który jest przeliczalny i gęsty.
Nowy!!: Przestrzeń T4 i Przestrzeń ośrodkowa · Zobacz więcej »
Przestrzeń regularna
Przestrzeń regularna i przestrzeń T_3 to terminy w topologii odnoszące się do tej samej lub bardzo pokrewnych własności oddzielania.
Nowy!!: Przestrzeń T4 i Przestrzeń regularna · Zobacz więcej »
Przestrzeń T1
Przestrzeń T_1 – termin topologiczny odnoszący się do jednego ze słabszych aksjomatów oddzielania.
Nowy!!: Przestrzeń T4 i Przestrzeń T1 · Zobacz więcej »
Przestrzeń Tichonowa
Przestrzeń Tichonowa, przestrzeń T3½ i przestrzeń całkowicie regularna to terminy w topologii opisujące tę samąlub bardzo pokrewne własności oddzielania.
Nowy!!: Przestrzeń T4 i Przestrzeń Tichonowa · Zobacz więcej »
Przestrzeń topologiczna
Przestrzeń topologiczna – zbiór X wraz z wyróżnionąrodziną\tau podzbiorów tego zbioru spełniających odpowiednie własności zwane aksjomatami topologii.
Nowy!!: Przestrzeń T4 i Przestrzeń topologiczna · Zobacz więcej »
Przestrzeń zwarta
Przestrzeń zwarta – przestrzeń topologiczna o tej własności, że z dowolnego jej pokrycia zbiorami otwartymi można wybrać podpokrycie skończone (tj. pewna skończona liczba zbiorów pokrycia tworzy pokrycie).
Nowy!!: Przestrzeń T4 i Przestrzeń zwarta · Zobacz więcej »
Przestrzenie T5 i T6
Przestrzeń T_5 i przestrzeń T_6 – terminy w topologii odnoszące się do jednych z najsilniejszych aksjomatów oddzielania.
Nowy!!: Przestrzeń T4 i Przestrzenie T5 i T6 · Zobacz więcej »
Ryszard Engelking
Ryszard Engelking (ur. 16 listopada 1935 w Sosnowcu, zm. 16 listopada 2023 w Warszawie) – polski matematyk specjalizujący się w topologii, szczególnie w teorii wymiaru.
Nowy!!: Przestrzeń T4 i Ryszard Engelking · Zobacz więcej »
Topologia
powierzchni wyróżnianych przez topologię, jako przykład rozmaitości jednostronnej (nieorientowalnej) z brzegiem torusem Butelka Kleina – powierzchnia jednostronna (nieorientowalna) bez brzegu Topologia (gr. τόπος (tópos), miejsce, okolica; λόγος (lógos), słowo, nauka) – dział matematyki wyższej zajmujący się badaniem przestrzeni topologicznych, czyli najogólniejszych przestrzeni, dla których można zdefiniować pojęcie przekształcenia ciągłego.
Nowy!!: Przestrzeń T4 i Topologia · Zobacz więcej »
Topologia produktowa
Topologia produktowa – naturalna topologia, w którąwyposażona jest przestrzeń produktowa, czyli iloczyn kartezjański rodziny przestrzeni topologicznych.
Nowy!!: Przestrzeń T4 i Topologia produktowa · Zobacz więcej »
Twierdzenie Tietzego
Twierdzenie Tietzego lub Tietzego-Urysohna lub Urysohna-Brouwera – twierdzenie mówiące, że każdąfunkcję ciągłąo wartościach rzeczywistych (badź ogólniej, o wartościach w przestrzeni euklidesowej), która jest określona na domkniętej podprzestrzeni przestrzeni normalnej można przedłużyć do funkcji ciągłej określonej na całej przestrzeni (jeżeli funkcja ta jest ponadto ograniczona, to można znaleźć rozszerzenie ograniczone).
Nowy!!: Przestrzeń T4 i Twierdzenie Tietzego · Zobacz więcej »
Uzwarcenie Čecha-Stone’a
Uzwarcenie Čecha-Stone’a – maksymalne (w pewnym, zdefiniowanym niżej sensie) uzwarcenie przestrzeni całkowicie regularnej spełniającej aksjomat oddzielania T_1.
Nowy!!: Przestrzeń T4 i Uzwarcenie Čecha-Stone’a · Zobacz więcej »
Zbiór domknięty
Zbiór domknięty – w topologii, podzbiór przestrzeni topologicznej, którego dopełnienie jest zbiorem otwartym.
Nowy!!: Przestrzeń T4 i Zbiór domknięty · Zobacz więcej »
Zbiór otwarty
Zbiór otwarty – w danej przestrzeni topologicznej (X,\tau) dowolny element rodziny \tau.
Nowy!!: Przestrzeń T4 i Zbiór otwarty · Zobacz więcej »
