Szybszy dostęp niż przeglądarce!
21 kontakty: Ciało (matematyka), Częściowa izometria, Diagonalizacja, Liczby zespolone, Macierz, Macierz diagonalna, Macierz hermitowska, Macierz odwrotna, Macierz ortogonalna, Macierz symetryczna, Macierz transponowana, Macierz trójkątna, Macierz unitarna, Mnożenie macierzy, Określoność formy, Przekształcenie liniowe, Rozkład biegunowy operatora, Rozkład Choleskiego, Rozkład według wartości osobliwych, Sprzężenie hermitowskie macierzy, Wektory i wartości własne.
Ciało (matematyka)
klasa właściwa spełniajątylko niestandardową, poszerzonądefinicję ciała. liniowo. liczb rzeczywistych liczb konstruowalnych. Liczby zespolone to inny przykład ciała. Zasadnicze twierdzenie algebry mówi, że jest to ciało algebraicznie domknięte. ciele skończonym, konkretniej dwuelementowym. Ciało – typ struktury algebraicznej z dwoma działaniami; krótko definiowany jako przemienny pierścień z dzieleniem lub dziedzina całkowitości z odwracalnościąelementów.
Nowy!!: Rozkład macierzy i Ciało (matematyka) · Zobacz więcej »
Częściowa izometria
Częściowa izometria – operator ograniczony T na przestrzeni Hilberta o tej własności, że T^* T jest operatorem rzutowym, przy czym T^* oznacza operator sprzężony do T.
Nowy!!: Rozkład macierzy i Częściowa izometria · Zobacz więcej »
Diagonalizacja
Diagonalizacja – sprowadzenie macierzy kwadratowej do postaci diagonalnej, a konkretniej rozkład macierzy A \in M_k(K) na iloczyn macierzy P, \Delta, P^ \in M_k(K) gdzie \Delta jest macierządiagonalną.
Nowy!!: Rozkład macierzy i Diagonalizacja · Zobacz więcej »
Liczby zespolone
płaszczyźnie zespolonej Liczby zespolone – liczby będące elementami rozszerzenia ciała liczb rzeczywistych o jednostkę urojonąi, to znaczy pierwiastek wielomianu x^2+1.
Nowy!!: Rozkład macierzy i Liczby zespolone · Zobacz więcej »
Macierz
Wprowadzenie i oznaczenia''). W matematyce macierz to układ liczb, symboli lub wyrażeń zapisanych w postaci prostokątnej tablicy.
Nowy!!: Rozkład macierzy i Macierz · Zobacz więcej »
Macierz diagonalna
Macierz diagonalna – macierz, zwykle kwadratowaW niektórych źródłach pojęcie macierzy diagonalnej wprowadza się wśród macierzy prostokątnych.
Nowy!!: Rozkład macierzy i Macierz diagonalna · Zobacz więcej »
Macierz hermitowska
Macierz hermitowska (albo samosprzężona) – macierz kwadratowa A.
Nowy!!: Rozkład macierzy i Macierz hermitowska · Zobacz więcej »
Macierz odwrotna
Macierz odwrotna – element odwrotny w pierścieniu macierzy kwadratowych.
Nowy!!: Rozkład macierzy i Macierz odwrotna · Zobacz więcej »
Macierz ortogonalna
Macierz ortogonalna – macierz kwadratowa A \in M_n(\mathbb) o elementach będących liczbami rzeczywistymi spełniająca równość: gdzie I_n oznacza macierz jednostkowąwymiaru n, A^T oznacza macierz transponowanąwzględem A. Uogólnieniem pojęcia na macierze zespolone sąmacierze unitarne, tzn.
Nowy!!: Rozkład macierzy i Macierz ortogonalna · Zobacz więcej »
Macierz symetryczna
Macierz symetryczna – macierz kwadratowa (tzn. o tej samej liczbie wierszy i kolumn), której wyrazy położone symetrycznie względem przekątnej głównej sąrówne; formalnie jest to macierz kwadratowa \mathbf A.
Nowy!!: Rozkład macierzy i Macierz symetryczna · Zobacz więcej »
Macierz transponowana
Macierz transponowana (przestawiona) macierzy A – macierz A^, która powstaje z danej macierzy (w ogólności prostokątnej, w szczególności jednowierszowej czy o jednej kolumnie) poprzez zamianę jej wierszy na kolumny i kolumn na wiersze.
Nowy!!: Rozkład macierzy i Macierz transponowana · Zobacz więcej »
Macierz trójkątna
Macierz trójkątna – macierz kwadratowa, której wszystkie współczynniki pod głównąprzekątnąlub wszystkie współczynniki nad tąprzekątnąsąrówne zero.
Nowy!!: Rozkład macierzy i Macierz trójkątna · Zobacz więcej »
Macierz unitarna
Macierz unitarna – macierz kwadratowa o elementach zespolonych U \in M_(\mathbb C) spełniająca własność: gdzie: Zauważmy, że własność ta oznacza, iż macierz U posiada macierz odwrotnąU^ równąsprzężeniu hermitowskiemu jej samej, czyli: Szczególnym przypadkiem macierzy unitarnej jest macierz ortogonalna, mająca wyłącznie rzeczywiste elementy.
Nowy!!: Rozkład macierzy i Macierz unitarna · Zobacz więcej »
Mnożenie macierzy
Mnożenie macierzy – operacja mnożenia macierzy przez skalar lub innąmacierz.
Nowy!!: Rozkład macierzy i Mnożenie macierzy · Zobacz więcej »
Określoność formy
Określoność formy – właściwość formy kwadratowej Q(\mathbf x) określonej na rzeczywistej przestrzeni liniowej VBądź ogólniej: przestrzeni liniowej nad ciałem uporządkowanym; w szczególności nie nad ciałem liczb zespolonych.
Nowy!!: Rozkład macierzy i Określoność formy · Zobacz więcej »
Przekształcenie liniowe
Przekształcenie liniowe (homomorfizm liniowy, operator liniowy, odwzorowanie liniowe, transformacja liniowa) – w algebrze liniowej jest to funkcja \mathrm f\colon U \to V między przestrzeniami liniowymi U, V zachowująca ich działania w tym sensie, że (dokładna definicja – patrz niżej).
Nowy!!: Rozkład macierzy i Przekształcenie liniowe · Zobacz więcej »
Rozkład biegunowy operatora
Rozkładem biegunowym operatora działającego w przestrzeni Hilberta H nazywamy takie przedstawienie operatora a.
Nowy!!: Rozkład macierzy i Rozkład biegunowy operatora · Zobacz więcej »
Rozkład Choleskiego
Rozkład Choleskiego lub rozkład Banachiewicza jest procedurąrozkładu symetrycznej, dodatnio określonej macierzy A na iloczyn postaci: gdzie L jest dolnąmacierzątrójkątną, a L^T jej transpozycją.
Nowy!!: Rozkład macierzy i Rozkład Choleskiego · Zobacz więcej »
Rozkład według wartości osobliwych
Rozkład według wartości osobliwych (rozkład według wartości szczególnych, dekompozycja głównych składowych, dekompozycja na wartości singularne, dekompozycja SVD, rozkład SVD, algorytm SVD (SVD – z ang. Singular Value Decomposition)) – pewien rozkład macierzy (dekompozycja) na iloczyn trzech specyficznych macierzy.
Nowy!!: Rozkład macierzy i Rozkład według wartości osobliwych · Zobacz więcej »
Sprzężenie hermitowskie macierzy
Sprzężenie hermitowskie macierzy – złożenie operacji transpozycji i sprzężenia zespolonego dokonane na macierzy w ogólności zespolonej, tj.
Nowy!!: Rozkład macierzy i Sprzężenie hermitowskie macierzy · Zobacz więcej »
Wektory i wartości własne
Wektory i wartości własne – wielkości opisujące endomorfizm danej przestrzeni liniowej; wektor własny przekształcenia można rozumieć jako wektor, którego kierunek nie ulega zmianie po przekształceniu go endomorfizmem; wartość własna odpowiadająca temu wektorowi to skala podobieństwa tych wektorów.
Nowy!!: Rozkład macierzy i Wektory i wartości własne · Zobacz więcej »
