Szybszy dostęp niż przeglądarce!
25 kontakty: Algebra, Algebra przemienna, Ciało algebraicznie domknięte, Dziedzina całkowitości, Funkcja, Geometria, Geometria algebraiczna, Ideał (teoria pierścieni), Ideał pierwszy (teoria pierścieni), Liczby zespolone, Pierścień (matematyka), Pierścień ilorazowy, Pierścień wielomianów, Przestrzeń afiniczna, Przestrzeń rzutowa, Rozmaitość topologiczna, Spektrum pierścienia, Teoria pierścieni, Twierdzenie Hilberta o zerach, Układ równań, Wielomian, Współrzędne jednorodne, Zasadnicze twierdzenie algebry, Zbiór algebraiczny, Zbiór domknięty.
Algebra
Dzieło, z którego pochodzi określenie „algebra”: ''Al-kitab al-muchtasar fi hisab al-dżabr wa-al-mukabala'' (IX w.) Towarzystwa do Ksiąg Elementarnych Algebra (al-dżabr) – jedna z głównych dziedzin matematyki, zajmująca się wszelkimi strukturami algebraicznymi, czyli zbiorami – lub bardziej ogólnymi klasami – wyposażonymi w działania; struktury te bywająteż nazywane algebrami ogólnymi.
Nowy!!: Rozmaitość algebraiczna i Algebra · Zobacz więcej »
Algebra przemienna
wykres z dzielnikiem zerowym Algebra przemienna – dział algebry badający własności pierścieni przemiennych i związanych z nimi obiektów (ideałów, modułów, waluacji itp.).
Nowy!!: Rozmaitość algebraiczna i Algebra przemienna · Zobacz więcej »
Ciało algebraicznie domknięte
Ciało algebraicznie domknięte F – takie ciało, w którym każdy wielomian stopnia co najmniej pierwszego jednej zmiennej ma pierwiastek w F. Równoważnie można je zdefiniować jako ciało, które nie ma nietrywialnych rozszerzeń algebraicznych: z tego, że K jest rozszerzeniem algebraicznym F, wynika, że K.
Nowy!!: Rozmaitość algebraiczna i Ciało algebraicznie domknięte · Zobacz więcej »
Dziedzina całkowitości
Dziedzina całkowitości, pierścień całkowity – niezerowy pierścień przemienny z jedynkąbez (właściwych) dzielników zera.
Nowy!!: Rozmaitość algebraiczna i Dziedzina całkowitości · Zobacz więcej »
Funkcja
suriekcją. parabola. dziedzinie zespolonej. Funkcja („odbywanie, wykonywanie, czynność”Od „wykonać, wypełnić, zwolnić”.), odwzorowanie, przekształcenie, transformacja – pojęcie matematyczne używane w co najmniej dwóch zbliżonych znaczeniach.
Nowy!!: Rozmaitość algebraiczna i Funkcja · Zobacz więcej »
Geometria
teorii strun stereometrii, udowodnione najpóźniej przez Teajteta (IV w. p.n.e.) płaszczyzny hiperbolicznej za pomocąsiedmiokątów foremnych – użyty tu model to dysk Poincarégo Geometria (gr. γεωμετρία; geo – ziemia, metria – miara) – jedna z głównych dziedzin matematyki; tradycyjnie i nieformalnie definiowana jako nauka o przestrzeni i jej podzbiorach zwanych figuramiGeometria, Encyklopedia Popularna PWN, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1986,, s. 233.
Nowy!!: Rozmaitość algebraiczna i Geometria · Zobacz więcej »
Geometria algebraiczna
Geometria algebraiczna – dział matematyki z pogranicza algebry i geometrii, badający obiekty geometryczne metodami algebraicznymi lub struktury algebraiczne metodami geometrii, teorii funkcji analitycznych, teorii kategorii i innych podobnych.
Nowy!!: Rozmaitość algebraiczna i Geometria algebraiczna · Zobacz więcej »
Ideał (teoria pierścieni)
Ideał – podzbiór pierścienia o własnościach pozwalających na konstrukcję pierścienia ilorazowego.
Nowy!!: Rozmaitość algebraiczna i Ideał (teoria pierścieni) · Zobacz więcej »
Ideał pierwszy (teoria pierścieni)
Ideał pierwszy – taki ideał właściwy pierścienia przemiennego z jedynką, dla którego z należenia do niego iloczynu dwóch danych elementów pierścienia wynika przynależność do niego choć jednego z czynników, tzn.
Nowy!!: Rozmaitość algebraiczna i Ideał pierwszy (teoria pierścieni) · Zobacz więcej »
Liczby zespolone
płaszczyźnie zespolonej Liczby zespolone – liczby będące elementami rozszerzenia ciała liczb rzeczywistych o jednostkę urojonąi, to znaczy pierwiastek wielomianu x^2+1.
Nowy!!: Rozmaitość algebraiczna i Liczby zespolone · Zobacz więcej »
Pierścień (matematyka)
Pierścień – struktura formalizująca własności algebraiczne liczb całkowitych oraz arytmetyki modularnej; intuicyjnie zbiór, którego elementy mogąbyć bez przeszkód dodawane, odejmowane i mnożone, lecz niekoniecznie dzielone.
Nowy!!: Rozmaitość algebraiczna i Pierścień (matematyka) · Zobacz więcej »
Pierścień ilorazowy
Pierścień ilorazowy – pierścień zdefiniowany na klasach abstrakcji w zbiorze elementów wyjściowego pierścienia, w którym określono pewnąrelację równoważności elementów względem pewnego ideału tego pierścienia.
Nowy!!: Rozmaitość algebraiczna i Pierścień ilorazowy · Zobacz więcej »
Pierścień wielomianów
Pierścień wielomianów – pierścień określony na zbiorze wielomianów jednej lub więcej zmiennych o współczynnikach z ustalonego pierścienia.
Nowy!!: Rozmaitość algebraiczna i Pierścień wielomianów · Zobacz więcej »
Przestrzeń afiniczna
Dolna płaszczyzna (zielona) P_1 jest przestrzeniąwektorowązanurzonąw \mathbbR^3, ale górna płaszczyzna (niebieska) P_2 już niąnie jest, bowiem dla dowolnych wektorów \mathbfa,\mathbfb \in P_2 mamy \mathbfa+\mathbfb \notin P_2. Jednakże P_2 jest prostym przykładem przestrzeni afinicznej: różnica \mathbfa-\mathbfb dwóch jej elementów jest wektorem należącym do P_1 (jest to wektor przemieszczenia punktu \mathbfa do punktu \mathbfb). Odcinki w 2-wymiarowej przestrzeni afinicznej Przestrzeń afiniczna – abstrakcyjna struktura uogólniająca te własności przestrzeni euklidesowych, które sąniezależne od pojęć odległości i kąta.
Nowy!!: Rozmaitość algebraiczna i Przestrzeń afiniczna · Zobacz więcej »
Przestrzeń rzutowa
Przestrzeń rzutowa – modyfikacja przestrzeni geometrycznej poprzez dołączenie do zbioru punktów przestrzeni wszystkich kierunków tej przestrzeni.
Nowy!!: Rozmaitość algebraiczna i Przestrzeń rzutowa · Zobacz więcej »
Rozmaitość topologiczna
kuli) – to dwuwymiarowa rozmaitość: a). w dużej skali mamy geometrię nieeuklidesową– suma kątów dużego trójkąta jest > 180°, b). lokalnie mamy geometrię euklidesową– suma kątów małego trójkąta.
Nowy!!: Rozmaitość algebraiczna i Rozmaitość topologiczna · Zobacz więcej »
Spektrum pierścienia
Spektrum pierścienia – dla danego pierścienia przemiennego z jednościąA, zbiór \mathrm(A) złożony ze wszystkich ideałów pierwszych w A wraz z tzw.
Nowy!!: Rozmaitość algebraiczna i Spektrum pierścienia · Zobacz więcej »
Teoria pierścieni
Teoria pierścieni – dział algebry zajmujący się badaniem pierścieni.
Nowy!!: Rozmaitość algebraiczna i Teoria pierścieni · Zobacz więcej »
Twierdzenie Hilberta o zerach
Twierdzenie Hilberta o zerach (niem. Nullstellensatz) -- udowodnione przez Davida Hilberta twierdzenie w algebrze stanowiące fundament klasycznej geometrii algebraicznej.
Nowy!!: Rozmaitość algebraiczna i Twierdzenie Hilberta o zerach · Zobacz więcej »
Układ równań
Układ równań – koniunkcja pewnej liczby równań; liczba ta może być nieskończona.
Nowy!!: Rozmaitość algebraiczna i Układ równań · Zobacz więcej »
Wielomian
Wielomian (inaczej suma algebraiczna) – wyrażenie algebraiczne będące sumąjednomianów; używane w wielu działach matematyki.
Nowy!!: Rozmaitość algebraiczna i Wielomian · Zobacz więcej »
Współrzędne jednorodne
Współrzędne jednorodne – sposób reprezentacji punktów n-wymiarowej przestrzeni rzutowej za pomocąukładu n+1 współrzędnych.
Nowy!!: Rozmaitość algebraiczna i Współrzędne jednorodne · Zobacz więcej »
Zasadnicze twierdzenie algebry
Zasadnicze twierdzenie algebry, podstawowe twierdzenie algebry – wspólna nazwa dwóch blisko powiązanych twierdzeń algebry i analizy zespolonej.
Nowy!!: Rozmaitość algebraiczna i Zasadnicze twierdzenie algebry · Zobacz więcej »
Zbiór algebraiczny
Zbiór algebraiczny – podzbiór przestrzeni afinicznej K^n, gdzie K oznacza pewne ciało (najczęściej algebraicznie domknięte), złożony z wszystkich wspólnych zer pewnego zbioru \mathcal wielomianów pierścienia K. Innymi słowy, zbiór nazywamy zbiorem algebraicznym wyznaczonym przez zbiór \mathcal wielomianów (albo zbiorem wspólnych zer zbioru \mathcal S i oznaczamy V.
Nowy!!: Rozmaitość algebraiczna i Zbiór algebraiczny · Zobacz więcej »
Zbiór domknięty
Zbiór domknięty – w topologii, podzbiór przestrzeni topologicznej, którego dopełnienie jest zbiorem otwartym.
Nowy!!: Rozmaitość algebraiczna i Zbiór domknięty · Zobacz więcej »
