Logo
Unionpedia
Komunikacja
pobierz z Google Play
Nowy! Pobierz Unionpedia na urządzeniu z systemem Android™!
Pobieranie
Szybszy dostęp niż przeglądarce!
 

Transformacja Fouriera

Indeks Transformacja Fouriera

Transformacja Fouriera jest operatorem liniowym określanym na pewnych przestrzeniach funkcyjnych, elementami których są funkcje n zmiennych rzeczywistych.

59 kontakty: Amplituda, Całka, Całka niewłaściwa, Całkowanie przez części, Charakterystyka częstotliwościowa, Charakterystyka sinusoidalna, Częstotliwość, Delta Diraca, Dyskretna transformata Fouriera, Faza drgań, Filtr dolnoprzepustowy, Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa), Funkcja grzebieniowa, Funkcja prostokątna, Funkcja rzeczywista, Funkcja signum, Funkcja sinc, Funkcja skokowa Heaviside’a, Funkcja trójkątna, Funkcje Bessela, Funkcje hiperboliczne, Funkcje parzyste i nieparzyste, Funkcje trygonometryczne, Harmoniczna, Herc, Iloczyn skalarny, Izometria, Jean Baptiste Joseph Fourier, Jednostka urojona, Liczby naturalne, Liczby urojone, Liczby zespolone, Operator unitarny, Płaszczyzna S, Procesor Fouriera, Przekształcenie liniowe, Przestrzeń funkcyjna, Pulsacja, Rozkład normalny, Sekunda, Splot (analiza matematyczna), Szereg Fouriera, Tłumienie, Transformacja Laplace’a, Transformacja Z, Transformata, Transformata Hilberta, Transmitancja operatorowa, Transmitancja widmowa, Twierdzenie Plancherela, ..., Twierdzenie Riemanna-Lebesgue’a, Układ dynamiczny, Układ dyskretny, Wejście-wyjście (automatyka), Widmo sygnału, Wielomian, Wielomiany Czebyszewa, Wymuszenie-odpowiedź, Wzór Eulera. Rozwiń indeks (9 jeszcze) »

Amplituda

okres Amplituda – największe wychylenie z położenia równowagi w ruchu drgającym i w ruchu falowym.

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Amplituda · Zobacz więcej »

Całka

Całka – ogólne określenie wielu różnych, choć powiązanych ze sobą pojęć analizy matematycznej.

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Całka · Zobacz więcej »

Całka niewłaściwa

200px Pole pod wykresem funkcji na przedziale nieskończonym jest skończone, równe ''π''/2 Całka niewłaściwa – rozszerzenie pojęcia całki Riemanna na przedziały nieograniczone albo takie, w których całkowana funkcja jest nieograniczona.

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Całka niewłaściwa · Zobacz więcej »

Całkowanie przez części

Całkowanie przez części to jedna z metod obliczania zamkniętych form całek postaci: Jeśli potrafimy znaleźć takie h(x), że h' (x).

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Całkowanie przez części · Zobacz więcej »

Charakterystyka częstotliwościowa

Charakterystyka częstotliwościowa – charakterystyka reprezentowana przez wykres transmitancji widmowej uzyskiwana w ten sposób, że pulsacja \omega\, staje się na wykresie zmienną niezależną i przebiega od 0\, do \infin.

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Charakterystyka częstotliwościowa · Zobacz więcej »

Charakterystyka sinusoidalna

Charakterystyka sinusoidalna, odpowiedź sinusoidalna – w automatyce, odpowiedź układu na wymuszenie w postaci przy zerowych warunkach początkowych.

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Charakterystyka sinusoidalna · Zobacz więcej »

Częstotliwość

Zmiana przebiegu czasowego drgań odpowiadająca wzrostowi częstotliwości Częstotliwość (częstość) – wielkość fizyczna określająca liczbę cykli zjawiska okresowego występujących w jednostce czasu.

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Częstotliwość · Zobacz więcej »

Delta Diraca

Delta Diraca – obiekt matematyczny wprowadzony przez brytyjskiego fizyka teoretycznego Paula Diraca.

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Delta Diraca · Zobacz więcej »

Dyskretna transformata Fouriera

Dyskretna transformata Fouriera – transformata Fouriera wyznaczona dla sygnału próbkowanego, a więc dyskretnego.

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Dyskretna transformata Fouriera · Zobacz więcej »

Faza drgań

Faza – w fizyce wielkość bezwymiarowa opisująca procesy okresowe, przedstawiająca, w której części okresu znajduje się ciało (zjawisko).

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Faza drgań · Zobacz więcej »

Filtr dolnoprzepustowy

Filtr dolnoprzepustowy pasywny zrealizowany z opornika i kondensatora Aktywny filtr dolnoprzepustowy RC Filtr dolnoprzepustowy – (nazwy: filtr górnozaporowy, high-cut filter, treble-cut filter nie są prawidłowe) układ elektroniczny, akustyczny lub inny element przetwarzający sygnał (np. odpowiedni algorytm), który przepuszcza częstotliwości sygnału poniżej ustalonej częstotliwości granicznej (pasmo przepustowe filtru), a tłumi składowe widma leżące w górnej jego części (pasmo zaporowe filtru).

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Filtr dolnoprzepustowy · Zobacz więcej »

Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa)

Funkcją charakterystyczną rozkładu prawdopodobieństwa \mu\; nazywa się funkcję \varphi: \mathbb R \to \mathbb C zadaną wzorem Jeżeli X:\Omega \to \mathbb R jest zmienną losową, a \mu_X\; jest jej rozkładem, to jej funkcja charakterystyczna może być zapisana jako gdzie \mathbb E to wartość oczekiwana.

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Funkcja charakterystyczna (teoria prawdopodobieństwa) · Zobacz więcej »

Funkcja grzebieniowa

Wykres funkcji grzebieniowej jako szeregu impulsów Diraca. Funkcja grzebieniowa – dystrybucja, której głównym zastosowaniem jest teoretyczny opis próbkowania natychmiastowego; potoczna nazwa szeregu impulsów Diraca położonych w równych odstępach czasu T, gdzie \delta_ to impuls Diraca \delta „przesunięty” do punktu nT (tzn. \delta_(\varphi).

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Funkcja grzebieniowa · Zobacz więcej »

Funkcja prostokątna

Funkcja prostokątna Funkcja prostokątna jest zdefiniowana jako 0 & \mbox |t| > \frac \\ \frac & \mbox |t|.

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Funkcja prostokątna · Zobacz więcej »

Funkcja rzeczywista

Funkcja rzeczywista – funkcja, której przeciwdziedzina jest podzbiorem zbioru liczb rzeczywistych.

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Funkcja rzeczywista · Zobacz więcej »

Funkcja signum

Wykres funkcji signum. Signum, sgn (łac. signum „znak") – funkcja zmiennej rzeczywistej, zdefiniowana następująco.

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Funkcja signum · Zobacz więcej »

Funkcja sinc

Znormalizowana i nieznormalizowana funkcja sinc Nieznormalizowana funkcja sinc (od, również funkcja interpolująca lub pierwsza sferyczna funkcja Bessela) – funkcja definiowana jako: \frac&\textx\ne 0 \\ 1 &\textx.

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Funkcja sinc · Zobacz więcej »

Funkcja skokowa Heaviside’a

Funkcja Heaviside’a; przy założeniu H(0).

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Funkcja skokowa Heaviside’a · Zobacz więcej »

Funkcja trójkątna

Funkcja trójkątna Funkcja trójkątna jest zdefiniowana jako: \begin \operatorname(t).

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Funkcja trójkątna · Zobacz więcej »

Funkcje Bessela

Funkcje Bessela – rozwiązania y(x) równania różniczkowego drugiego stopnia ze zmiennymi współczynnikami (równania Bessela): gdzie α jest dowolną liczbą rzeczywistą.

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Funkcje Bessela · Zobacz więcej »

Funkcje hiperboliczne

Funkcje hiperboliczne – funkcje zmiennej rzeczywistej lub zespolonej będących sumą, różnicą lub ilorazem funkcji eksponencjalnych określone następująco.

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Funkcje hiperboliczne · Zobacz więcej »

Funkcje parzyste i nieparzyste

Funkcje parzyste i nieparzyste – funkcje cechujące się pewną symetrią przy zmianie znaku argumentu.

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Funkcje parzyste i nieparzyste · Zobacz więcej »

Funkcje trygonometryczne

Funkcje trygonometryczne – funkcje matematyczne, wyrażające między innymi stosunki między długościami boków trójkąta prostokątnego względem miar jego kątów wewnętrznych, będące przedmiotem badań trygonometrii.

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Funkcje trygonometryczne · Zobacz więcej »

Harmoniczna

Kolejne składowe harmoniczne Składowa harmoniczna, alikwot (łac. aliquot, kilka) – w akustyce część składowa dźwięku muzycznego o przebiegu sinusoidalnym i częstotliwości n.

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Harmoniczna · Zobacz więcej »

Herc

Herc (Hz) – jednostka miary częstotliwości w układzie SI (jednostka pochodna układu SI) i w wielu innych, np.

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Herc · Zobacz więcej »

Iloczyn skalarny

Iloczyn skalarny – pewna forma dwuliniowa na danej przestrzeni liniowej, tj.

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Iloczyn skalarny · Zobacz więcej »

Izometria

Przykład izometrii: obrót jako złożenie dwóch odbić. Izometria (gr. isos – równy, métron – miara), także przekształcenie izometryczne – funkcja, zachowująca odległości między punktami przestrzeni metrycznej.

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Izometria · Zobacz więcej »

Jean Baptiste Joseph Fourier

Jean-Baptiste Joseph Fourier Jean Baptiste Joseph Fourier (ur. 21 marca 1768 w Auxerre, zm. 16 maja 1830 r. w Paryżu) – francuski matematyk i fizyk.

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Jean Baptiste Joseph Fourier · Zobacz więcej »

Jednostka urojona

Jednostka albo jedność urojona (łac. imaginarius, „urojony, zmyślony”) – ustalona liczba urojona i, której kwadrat jest równy -1.

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Jednostka urojona · Zobacz więcej »

Liczby naturalne

Liczby naturalne – liczby służące podawaniu liczności (trzy osoby, zob. liczebnik główny/kardynalny) i ustalania kolejności (trzecia osoba, zob. liczebnik porządkowy), poddane w matematyce dalszym uogólnieniom (odpowiednio: liczby kardynalne, liczby porządkowe). Badaniem własności liczb naturalnych zajmują się arytmetyka i teoria liczb. W matematyce określenie liczby naturalne oznacza na ogół liczby całkowite dodatnie. To, czy zero jest liczbą naturalną, jest kwestią umowy. W matematyce nie przyjęto ogólnie żadnej konwencji dotyczącej przynależności zera lub jej braku do liczb naturalnych. Interesujące, że z punktu widzenia matematyki obie definicje można uważać w gruncie rzeczy za równoważne. O konkretnym stanowisku decydują często takie sytuacje jak: uproszczenie zapisu pewnych symboli, ograniczenie przypadków szczególnych itp.

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Liczby naturalne · Zobacz więcej »

Liczby urojone

Liczba urojona – liczba zespolona, która podniesiona do kwadratu daje wartość rzeczywistą ujemną.

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Liczby urojone · Zobacz więcej »

Liczby zespolone

płaszczyźnie zespolonej Liczby zespolone – liczby będące elementami rozszerzenia ciała liczb rzeczywistych o jednostkę urojoną i, to znaczy pierwiastek wielomianu x^2+1.

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Liczby zespolone · Zobacz więcej »

Operator unitarny

Operator unitarny – operator normalny, którego złożenie z jego operatorem sprzężonym jest identycznością.

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Operator unitarny · Zobacz więcej »

Płaszczyzna S

Płaszczyzna S, płaszczyzna s – płaszczyzna zespolona, na której przedstawia się wykresy funkcji poddanych przekształceniu Laplace’a.

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Płaszczyzna S · Zobacz więcej »

Procesor Fouriera

Procesor Fouriera – urządzenie elektroniczne realizujące transformację Fouriera sygnałów.

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Procesor Fouriera · Zobacz więcej »

Przekształcenie liniowe

Przekształcenie liniowe – w algebrze liniowej funkcja między przestrzeniami liniowymi (nad ustalonym ciałem) zachowująca ich strukturę, tzn.

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Przekształcenie liniowe · Zobacz więcej »

Przestrzeń funkcyjna

Przestrzeń funkcyjna – zbiór funkcji ze zbioru X w zbiór Y, z odpowiednio zdefiniowaną strukturą, która tworzy z niego przestrzeń (np. przestrzeń topologiczną, przestrzeń liniową czy przestrzeń liniowo-topologiczną).

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Przestrzeń funkcyjna · Zobacz więcej »

Pulsacja

Częstość kołowa Pulsacja (częstość kołowa, częstość kątowa) – wielkość określająca, jak szybko powtarza się dane zjawisko okresowe.

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Pulsacja · Zobacz więcej »

Rozkład normalny

Rozkład normalny, rozkład Gaussa (w literaturze francuskiej zwany rozkładem Laplace’a-Gaussa) – jeden z najważniejszych rozkładów prawdopodobieństwa, odgrywający ważną rolę w statystyce.

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Rozkład normalny · Zobacz więcej »

Sekunda

Sekundy odmierzane przez wskazówkę zegarka (wskazówka sekundowa jest rozmyta) Sekunda (łac. secunda – następna, najbliższa) – jednostka czasu, jednostka podstawowa większości układów jednostek miar np.

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Sekunda · Zobacz więcej »

Splot (analiza matematyczna)

Splot, splot całkowy, mnożenie splotowe lub konwolucja: od, „skręcać, zwijać”; z, im. od convolvere, od com-, „z, razem; całkowicie, gruntownie, dokładnie” i volvere, „zawijać”.

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Splot (analiza matematyczna) · Zobacz więcej »

Szereg Fouriera

Szereg Fouriera – szereg pozwalający rozłożyć funkcję okresową, spełniającą warunki Dirichleta, na sumę funkcji trygonometrycznych.

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Szereg Fouriera · Zobacz więcej »

Tłumienie

Wykładniczy zanik drgań słabo tłumionych rozchodzących się w strunie. Tłumienie (gaśnięcie) drgań – zmniejszanie się amplitudy drgań swobodnych wraz z upływem czasu, związane ze stratami energii układu drgającego.

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Tłumienie · Zobacz więcej »

Transformacja Laplace’a

Jednostronną transformatą Laplace’a funkcji \mathbb \ni t \mapsto f(t) \in \mathbb nazywamy następującą funkcję \mathbb \ni s \mapsto F(s) \in \mathbb: często zapisywaną, zwłaszcza w środowisku inżynierskim, w następującej formie: Niech X oznacza przestrzeń funkcji, dla których powyższa całka (zwana całką Laplace’a) jest zbieżna.

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Transformacja Laplace’a · Zobacz więcej »

Transformacja Z

Transformata Z, transformata Laurenta – jest odpowiednikiem transformaty Laplace’a stosowanym do opisu i analizy układów dyskretnych.

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Transformacja Z · Zobacz więcej »

Transformata

Transformata – wynik przekształcenia operandu pod wpływem działania operatora.

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Transformata · Zobacz więcej »

Transformata Hilberta

Transformata Hilberta \widehat g(t) funkcji g(t) oraz transformata do niej odwrotna definiowana jest w następujący sposób: Jest to splot funkcji g(t) z funkcją h(t).

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Transformata Hilberta · Zobacz więcej »

Transmitancja operatorowa

Transmitancja operatorowa (funkcja przejścia, G(s)\) – stosunek transformaty Laplace'a sygnału wyjściowego do transformaty Laplace'a sygnału wejściowego układu przy zerowych warunkach początkowych: Transmitancja jest częstotliwościowym modelem układu (w postaci zasadniczej określonym w dziedzinie s).

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Transmitancja operatorowa · Zobacz więcej »

Transmitancja widmowa

Transmitancja widmowa – wielkość w teorii sterowania i w teorii przetwarzania sygnałów definiowana jako stosunek wartości zespolonej odpowiedzi Y układu wywołanej wymuszeniem sinusoidalnym, do wartości zespolonej tego wymuszenia, w stanie ustalonym.

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Transmitancja widmowa · Zobacz więcej »

Twierdzenie Plancherela

Twierdzenie Plancherela to twierdzenie z zakresu analizy harmonicznej, udowodnione przez Michela Plancherela w 1910 roku.

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Twierdzenie Plancherela · Zobacz więcej »

Twierdzenie Riemanna-Lebesgue’a

Twierdzenie lub lemat Riemanna–Lebesgue’a – twierdzenie analizy harmonicznej, noszące nazwiska Bernharda Riemanna i Henriego Lebesgue’a, mówiące o tym, że transformata Fouriera lub transformata Laplace’a funkcji bezwzględnie całkowalnej w sensie Lebesgue’a znika w nieskończoności.

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Twierdzenie Riemanna-Lebesgue’a · Zobacz więcej »

Układ dynamiczny

Układ dynamiczny – model matematyczny rzeczywistego zjawiska przyrody, którego ewolucja jest wyznaczona jednoznacznie przez stan początkowy; najczęściej jest opisany pewnym wektorowym równaniem różniczkowym (czyli w istocie układem równań różniczkowych zwyczajnych), zwanym równaniem stanu.

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Układ dynamiczny · Zobacz więcej »

Układ dyskretny

Układ dyskretny, układ dyskretny w czasie, układ skwantowany w czasie, układ impulsowy – w teorii sterowania, w odróżnieniu od układów ciągłych, określa się, że układ jest dyskretny, jeżeli przynajmniej jeden jego sygnał ma charakter dyskretny, tzn.

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Układ dyskretny · Zobacz więcej »

Wejście-wyjście (automatyka)

Wejście-wyjście układu (obiektu) – pojęcia używane w teorii sterowania, odnoszące się do odpowiednich punktów (np. obserwowanego, sterowanego) obiektu.

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Wejście-wyjście (automatyka) · Zobacz więcej »

Widmo sygnału

Widmo sygnału (ściślej: widmo częstotliwościowe sygnału) – przedstawienie sygnału w dziedzinie częstotliwości lub pulsacji, otrzymane przy pomocy transformacji Fouriera, F(j\omega).

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Widmo sygnału · Zobacz więcej »

Wielomian

Wielomian (inaczej suma algebraiczna) – wyrażenie algebraiczne będące sumą jednomianów; używane w wielu działach matematyki.

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Wielomian · Zobacz więcej »

Wielomiany Czebyszewa

Wielomiany Czebyszewa – układ wielomianów ortogonalnych tworzący bazę przestrzeni wielomianów; nazwa pochodzi od nazwiska Pafnutija Czebyszowa.

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Wielomiany Czebyszewa · Zobacz więcej »

Wymuszenie-odpowiedź

Wymuszenie-odpowiedź – terminy stosowane w teorii sterowania.

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Wymuszenie-odpowiedź · Zobacz więcej »

Wzór Eulera

upright.

Nowy!!: Transformacja Fouriera i Wzór Eulera · Zobacz więcej »

Przekierowuje tutaj:

Analiza Fouriera, Analiza fourierowska, Przekształcenie Fouriera, Transformata Fouriera.

TowarzyskiPrzybywający
Hej! Jesteśmy na Facebooku teraz! »