Logo
Unionpedia
Komunikacja
pobierz z Google Play
Nowy! Pobierz Unionpedia na urządzeniu z systemem Android™!
Pobieranie
Szybszy dostęp niż przeglądarce!
 

Transformacja Laplace’a

Indeks Transformacja Laplace’a

Jednostronną transformatą Laplace’a funkcji \mathbb \ni t \mapsto f(t) \in \mathbb nazywamy następującą funkcję \mathbb \ni s \mapsto F(s) \in \mathbb: często zapisywaną, zwłaszcza w środowisku inżynierskim, w następującej formie: Niech X oznacza przestrzeń funkcji, dla których powyższa całka (zwana całką Laplace’a) jest zbieżna.

35 kontakty: Całka, Charakterystyka częstotliwościowa, Człon całkujący, Człon różniczkujący, Dyskretna transformata Fouriera, Fizyka, Funkcja, Funkcja okresowa, Funkcja skokowa Heaviside’a, Funkcje trygonometryczne, Granica ciągu, Harmoniczna, HTML, Inżynier, LaTeX, Liczby zespolone, Majoryzacja, Metoda Tustina, Płaszczyzna S, Płaszczyzna zespolona, Pierre Simon de Laplace, Pochodna funkcji, Różniczka, Splot (analiza matematyczna), Stała Eulera, Stabilność układu automatycznej regulacji, Szereg Fouriera, Tłumienie, Transformacja Fouriera, Transformacja Z, Układ dynamiczny, Układ liniowy, Unikod, Widmo sygnału, Wzór Eulera.

Całka

Całka – ogólne określenie wielu różnych, choć powiązanych ze sobą pojęć analizy matematycznej.

Nowy!!: Transformacja Laplace’a i Całka · Zobacz więcej »

Charakterystyka częstotliwościowa

Charakterystyka częstotliwościowa – charakterystyka reprezentowana przez wykres transmitancji widmowej uzyskiwana w ten sposób, że pulsacja \omega\, staje się na wykresie zmienną niezależną i przebiega od 0\, do \infin.

Nowy!!: Transformacja Laplace’a i Charakterystyka częstotliwościowa · Zobacz więcej »

Człon całkujący

Człony całkujące (integratory) – elementy w układach dynamicznych, które zachowują się jak elementy magazynujące (przykładem mogą być tu: sprężyna albo kondensator, które magazynują na przykład energię potencjalną czy kinetyczną).

Nowy!!: Transformacja Laplace’a i Człon całkujący · Zobacz więcej »

Człon różniczkujący

Człon różniczkujący (idealny) (ang. derivative term) – w automatyce to człon, który na wyjściu daje sygnał y(t) proporcjonalny do pochodnej sygnału wejściowego x(t): Poddanie powyższego związku obustronnej transformacji Laplace'a daje związek pomiędzy transformatami obu sygnałów: Stąd transmitancja członu różniczkującego ma postać: Jego odpowiedź impulsowa wygląda następująco: Charakterystyka skokowa: Charakterystyka amplitudowo-fazowa: Charakterystyka fazowa.

Nowy!!: Transformacja Laplace’a i Człon różniczkujący · Zobacz więcej »

Dyskretna transformata Fouriera

Dyskretna transformata Fouriera – transformata Fouriera wyznaczona dla sygnału próbkowanego, a więc dyskretnego.

Nowy!!: Transformacja Laplace’a i Dyskretna transformata Fouriera · Zobacz więcej »

Fizyka

446x446px Fizyka (z, physis – „natura”) – nauka przyrodnicza zajmująca się badaniem najbardziej fundamentalnych i uniwersalnych właściwości oraz przemian materii i energii, a także oddziaływań między nimi.

Nowy!!: Transformacja Laplace’a i Fizyka · Zobacz więcej »

Funkcja

Funkcja (łac. functio, -onis, „odbywanie, wykonywanie, czynność”Od fungor, functus sum, fungi, „wykonać, wypełnić, zwolnić”.) – dla danych dwóch zbiorów X i Y przyporządkowanieW Słowniku języka polskiego, PWN, 1996: ustalić relację między czymś a czymś, uczynić zależnym od czegoś... każdemu elementowi zbioru X dokładnie jednego elementu zbioru Y. Oznacza się ją na ogół f, g, h itd.

Nowy!!: Transformacja Laplace’a i Funkcja · Zobacz więcej »

Funkcja okresowa

Funkcja okresowa – funkcja, której wartości „powtarzają się” cyklicznie w stałych odstępach (ścisła definicja poniżej).

Nowy!!: Transformacja Laplace’a i Funkcja okresowa · Zobacz więcej »

Funkcja skokowa Heaviside’a

Funkcja Heaviside’a; przy założeniu H(0).

Nowy!!: Transformacja Laplace’a i Funkcja skokowa Heaviside’a · Zobacz więcej »

Funkcje trygonometryczne

Funkcje trygonometryczne – funkcje matematyczne, wyrażające między innymi stosunki między długościami boków trójkąta prostokątnego względem miar jego kątów wewnętrznych, będące przedmiotem badań trygonometrii.

Nowy!!: Transformacja Laplace’a i Funkcje trygonometryczne · Zobacz więcej »

Granica ciągu

Granica ciągu – wartość, w dowolnym otoczeniu której znajdują się prawie wszystkie (tzn. wszystkie poza skończenie wieloma) wyrazy danego ciągu.

Nowy!!: Transformacja Laplace’a i Granica ciągu · Zobacz więcej »

Harmoniczna

Kolejne składowe harmoniczne Składowa harmoniczna, alikwot (łac. aliquot, kilka) – w akustyce część składowa dźwięku muzycznego o przebiegu sinusoidalnym i częstotliwości n.

Nowy!!: Transformacja Laplace’a i Harmoniczna · Zobacz więcej »

HTML

HTML – hipertekstowy język znaczników, wykorzystywany do tworzenia dokumentów hipertekstowych.

Nowy!!: Transformacja Laplace’a i HTML · Zobacz więcej »

Inżynier

Inżynier elektryk (1952) Inżynier – osoba, która ma umiejętności i wiedzę zdobytą w zakresie nauk inżynieryjnych i technicznych.

Nowy!!: Transformacja Laplace’a i Inżynier · Zobacz więcej »

LaTeX

Logo systemu LaTeX LaTeX – oprogramowanie do zautomatyzowanego składu tekstu, a także związany z nim język znaczników, służący do formatowania dokumentów tekstowych i tekstowo-graficznych (na przykład: broszur, artykułów, książek, plakatów, prezentacji, a nawet stron HTML).

Nowy!!: Transformacja Laplace’a i LaTeX · Zobacz więcej »

Liczby zespolone

płaszczyźnie zespolonej Liczby zespolone – liczby będące elementami rozszerzenia ciała liczb rzeczywistych o jednostkę urojoną i, to znaczy pierwiastek wielomianu x^2+1.

Nowy!!: Transformacja Laplace’a i Liczby zespolone · Zobacz więcej »

Majoryzacja

Majoryzacja – górne ograniczanie wartości bezwzględnej danej funkcji przez funkcję wykładniczą (np. eksponencjalną).

Nowy!!: Transformacja Laplace’a i Majoryzacja · Zobacz więcej »

Metoda Tustina

Metoda Tustina (zwana też transformatą Tustina lub transformatą biliniową) – oparta na aproksymacji metoda przekształcania układów czasu ciągłego (przedstawionych w przestrzeni Laplace’a) na układy czasu dyskretnego (przedstawione w przestrzeni Z) lub odwrotnie, stosowana w teorii sterowania.

Nowy!!: Transformacja Laplace’a i Metoda Tustina · Zobacz więcej »

Płaszczyzna S

Płaszczyzna S, płaszczyzna s – płaszczyzna zespolona, na której przedstawia się wykresy funkcji poddanych przekształceniu Laplace’a.

Nowy!!: Transformacja Laplace’a i Płaszczyzna S · Zobacz więcej »

Płaszczyzna zespolona

Płaszczyzna zespolona – geometryczny model ciała liczb zespolonych \mathbb.

Nowy!!: Transformacja Laplace’a i Płaszczyzna zespolona · Zobacz więcej »

Pierre Simon de Laplace

Pierre Simon de Laplace (ur. 23 marca 1749 w Beaumont-en-Auge, zm. 5 marca 1827 w Paryżu) – francuski matematyk, astronom, geodeta i fizyk, jeden z twórców teorii prawdopodobieństwa, zwolennik subiektywnej interpretacji prawdopodobieństwa, na podstawie której dokonał m.in.

Nowy!!: Transformacja Laplace’a i Pierre Simon de Laplace · Zobacz więcej »

Pochodna funkcji

Wykres funkcji narysowanej na czarno i linii stycznej do tej funkcji, narysowanej na czerwono. Nachylenie linii stycznej jest równe pochodnej funkcji w zaznaczonym punkcie. Pochodna funkcji – miara szybkości zmian wartości funkcji względem zmian jej argumentów, 4.5-1 (a).

Nowy!!: Transformacja Laplace’a i Pochodna funkcji · Zobacz więcej »

Różniczka

Różniczka – tradycyjna nazwa nieskończenie małej zmiany danej zmiennej.

Nowy!!: Transformacja Laplace’a i Różniczka · Zobacz więcej »

Splot (analiza matematyczna)

Splot, splot całkowy, mnożenie splotowe lub konwolucja: od, „skręcać, zwijać”; z, im. od convolvere, od com-, „z, razem; całkowicie, gruntownie, dokładnie” i volvere, „zawijać”.

Nowy!!: Transformacja Laplace’a i Splot (analiza matematyczna) · Zobacz więcej »

Stała Eulera

Stała Eulera, stała Eulera-Mascheroniego (γ) – stała matematyczna wynosząca około 0,5772156649.

Nowy!!: Transformacja Laplace’a i Stała Eulera · Zobacz więcej »

Stabilność układu automatycznej regulacji

Stabilność układu automatycznej regulacji – niezbędny warunek pracy układu automatycznej regulacji mówiący o tym, że układ po wyprowadzeniu go ze stanu równowagi sam powraca do tego stanu.

Nowy!!: Transformacja Laplace’a i Stabilność układu automatycznej regulacji · Zobacz więcej »

Szereg Fouriera

Szereg Fouriera – szereg pozwalający rozłożyć funkcję okresową, spełniającą warunki Dirichleta, na sumę funkcji trygonometrycznych.

Nowy!!: Transformacja Laplace’a i Szereg Fouriera · Zobacz więcej »

Tłumienie

Wykładniczy zanik drgań słabo tłumionych rozchodzących się w strunie. Tłumienie (gaśnięcie) drgań – zmniejszanie się amplitudy drgań swobodnych wraz z upływem czasu, związane ze stratami energii układu drgającego.

Nowy!!: Transformacja Laplace’a i Tłumienie · Zobacz więcej »

Transformacja Fouriera

Transformacja Fouriera jest operatorem liniowym określanym na pewnych przestrzeniach funkcyjnych, elementami których są funkcje n zmiennych rzeczywistych.

Nowy!!: Transformacja Laplace’a i Transformacja Fouriera · Zobacz więcej »

Transformacja Z

Transformata Z, transformata Laurenta – jest odpowiednikiem transformaty Laplace’a stosowanym do opisu i analizy układów dyskretnych.

Nowy!!: Transformacja Laplace’a i Transformacja Z · Zobacz więcej »

Układ dynamiczny

Układ dynamiczny – model matematyczny rzeczywistego zjawiska przyrody, którego ewolucja jest wyznaczona jednoznacznie przez stan początkowy; najczęściej jest opisany pewnym wektorowym równaniem różniczkowym (czyli w istocie układem równań różniczkowych zwyczajnych), zwanym równaniem stanu.

Nowy!!: Transformacja Laplace’a i Układ dynamiczny · Zobacz więcej »

Układ liniowy

Układ liniowy – matematyczny model układu regulacji oparty na przekształceniu liniowym.

Nowy!!: Transformacja Laplace’a i Układ liniowy · Zobacz więcej »

Unikod

Logo UnikoduUnikod (ang. Unicode) – komputerowy zestaw znaków mający w zamierzeniu obejmować wszystkie pisma używane na świecie.

Nowy!!: Transformacja Laplace’a i Unikod · Zobacz więcej »

Widmo sygnału

Widmo sygnału (ściślej: widmo częstotliwościowe sygnału) – przedstawienie sygnału w dziedzinie częstotliwości lub pulsacji, otrzymane przy pomocy transformacji Fouriera, F(j\omega).

Nowy!!: Transformacja Laplace’a i Widmo sygnału · Zobacz więcej »

Wzór Eulera

upright.

Nowy!!: Transformacja Laplace’a i Wzór Eulera · Zobacz więcej »

Przekierowuje tutaj:

Przekształcenie Laplace'a, Transformacja Laplace'a, Transformata Laplace'a, Transformata Laplace’a, .

TowarzyskiPrzybywający
Hej! Jesteśmy na Facebooku teraz! »