Szybszy dostęp niż przeglądarce!
7 kontakty: Baza ortonormalna, Ortogonalność, Przestrzeń unitarna, Symbol Kroneckera, Wektor, Wektor jednostkowy, Wielomiany ortogonalne.
Baza ortonormalna
Baza ortonormalna – zbiór wektorów \mathcal w przestrzeni unitarnej H z iloczynem skalarnym \langle \cdot, \cdot \rangle o następujących własnościach.
Nowy!!: Ortonormalność i Baza ortonormalna · Zobacz więcej »
Ortogonalność
Ortogonalność (z gr. ortho – prosto, prosty, gonia – kąt) – uogólnienie pojęcia prostopadłości znanego z geometrii euklidesowej na abstrakcyjne przestrzenie z określonym iloczynem skalarnym, jak np.
Nowy!!: Ortonormalność i Ortogonalność · Zobacz więcej »
Przestrzeń unitarna
Przestrzeń unitarna (prehilbertowska) – przestrzeń liniowa (wektorowa), w której zdefiniowano dodatkowo iloczyn skalarny. Iloczyn skalarny jest tu uogólnieniem iloczynu skalarnego zdefiniowanego dla przestrzeni rzeczywistych.
Nowy!!: Ortonormalność i Przestrzeń unitarna · Zobacz więcej »
Symbol Kroneckera
Symbol Kroneckera, delta Kroneckera – dwuargumentowa funkcja określona na zbiorze T\times T \to \, gdzie T\neq\empty, oznaczana symbolem \delta_, rzadziej \delta_ lub \delta (i,j), która przyjmuje wartość 1 dla i.
Nowy!!: Ortonormalność i Symbol Kroneckera · Zobacz więcej »
Wektor
Ilustracja wektora Wektor – obiekt matematyczny opisywany za pomocąwielkości: modułu (nazywanego też – zdaniem niektórych niepoprawnie – długościąlub (wartością), kierunku wraz ze zwrotem (określającym orientację wzdłuż danego kierunku); istotny przede wszystkim w matematyce elementarnej, inżynierii i fizyce. Wiele działań algebraicznych na liczbach rzeczywistych ma swoje odpowiedniki dla wektorów: mogąbyć one dodawane, odejmowane, mnożone przez liczbę i odwracane. Operacje te spełniająznane prawa algebraiczne: przemienności, łączności, rozdzielności (odejmowanie traktowane jest jako szczególny przypadek dodawania). Suma dwóch wektorów o tym samym początku może być znaleziona geometrycznie za pomocąreguły równoległoboku. Mnożenie przez liczbę, w tym kontekście nazywanązwykle skalarem, zmienia moduł wektora, tzn. rozciąga go lub ściska zachowując jego kierunek oraz jeżeli liczba jest dodatnia zachowuje zwrot, a gdy ujemna zmienia zwrot wektora. Współrzędne kartezjańskie sąspójnym środkiem opisu wektorów i operacji na nich. Wektor staje się ciągiem liczb rzeczywistych nazywanymi składowymi skalarnymi. Dodawanie wektorów i mnożenie wektora przez skalar sąwykonywane składowa po składowej (zob. przestrzeń współrzędnych). Wektory odgrywająważnąrolę w fizyce: prędkość oraz przyspieszenie poruszającego się obiektu oraz siła działająca na ciało mogąbyć opisane za pomocąwektorów. Wiele innych wielkości fizycznych może być rozpatrywanych jako wektory. Matematyczna reprezentacja wektora fizycznego zależy od układu współrzędnych wykorzystanego do jego opisu. Inne obiekty podobne wektorom, które opisująwielkości fizyczne i ulegająprzekształceniom w podobny sposób wraz ze zmianąukładu współrzędnych to pseudowektory i tensory.
Nowy!!: Ortonormalność i Wektor · Zobacz więcej »
Wektor jednostkowy
Wersor – wektor o długości jeden, wskazujący kierunek i zwrot pewnego wektora początkowego, któremu ten wersor się przypisuje.
Nowy!!: Ortonormalność i Wektor jednostkowy · Zobacz więcej »
Wielomiany ortogonalne
Wielomiany ortogonalne – wielomiany wzajemnie do siebie ortogonalne w sensie pewnego iloczynu skalarnego.
Nowy!!: Ortonormalność i Wielomiany ortogonalne · Zobacz więcej »
