Szybszy dostęp niż przeglądarce!
35 kontakty: Baza (przestrzeń liniowa), Ciało (matematyka), Diagonalizacja, Endomorfizm, Funkcja całkowalna, Funkcja ciągła, Funkcja różnowartościowa, Liczby rzeczywiste, Liczby zespolone, Liniowa niezależność, Macierz, Macierz jednostkowa, Macierz przekształcenia liniowego, Macierz transponowana, Ortogonalność, Podobieństwo, Podprzestrzeń liniowa, Postać Jordana, Przekształcenie liniowe, Przestrzeń Banacha, Przestrzeń Hilberta, Przestrzeń liniowa, Przestrzeń liniowo-topologiczna, Przestrzeń Lp, Przestrzeń zupełna, Równanie różniczkowe, Równanie własne, Skalar (matematyka), Sprzężenie hermitowskie macierzy, Wartość własna układu, Wektor, Wektor zerowy, Widmo (matematyka), Wielomian charakterystyczny, Wydawnictwo Naukowe PWN.
Baza (przestrzeń liniowa)
Baza – pojęcie będące przeniesieniem oraz rozwinięciem idei układu współrzędnych kartezjańskich w przestrzeniach euklidesowych na abstrakcyjne przestrzenie liniowe.
Nowy!!: Wektory i wartości własne i Baza (przestrzeń liniowa) · Zobacz więcej »
Ciało (matematyka)
klasa właściwa spełniajątylko niestandardową, poszerzonądefinicję ciała. liniowo. liczb rzeczywistych liczb konstruowalnych. Liczby zespolone to inny przykład ciała. Zasadnicze twierdzenie algebry mówi, że jest to ciało algebraicznie domknięte. ciele skończonym, konkretniej dwuelementowym. Ciało – typ struktury algebraicznej z dwoma działaniami; krótko definiowany jako przemienny pierścień z dzieleniem lub dziedzina całkowitości z odwracalnościąelementów.
Nowy!!: Wektory i wartości własne i Ciało (matematyka) · Zobacz więcej »
Diagonalizacja
Diagonalizacja – sprowadzenie macierzy kwadratowej do postaci diagonalnej, a konkretniej rozkład macierzy A \in M_k(K) na iloczyn macierzy P, \Delta, P^ \in M_k(K) gdzie \Delta jest macierządiagonalną.
Nowy!!: Wektory i wartości własne i Diagonalizacja · Zobacz więcej »
Endomorfizm
Endomorfizm – w teorii kategorii morfizm danej struktury matematycznej w siebie.
Nowy!!: Wektory i wartości własne i Endomorfizm · Zobacz więcej »
Funkcja całkowalna
Funkcja całkowalna – funkcja, dla której istnieje całka w sensie danej teorii całki.
Nowy!!: Wektory i wartości własne i Funkcja całkowalna · Zobacz więcej »
Funkcja ciągła
Funkcja ciągła – funkcja, którąintuicyjnie można scharakteryzować jako.
Nowy!!: Wektory i wartości własne i Funkcja ciągła · Zobacz więcej »
Funkcja różnowartościowa
Diagram przemienny przedstawiający iniekcję jako funkcję odwracalnąlewostronnie data.
Nowy!!: Wektory i wartości własne i Funkcja różnowartościowa · Zobacz więcej »
Liczby rzeczywiste
geometryczna zbioru liczb rzeczywistych Liczby rzeczywiste – uogólnienie liczb wymiernych na wszystkie liczby odpowiadające punktom na osi liczbowej, zwanej też prostąrzeczywistą.
Nowy!!: Wektory i wartości własne i Liczby rzeczywiste · Zobacz więcej »
Liczby zespolone
płaszczyźnie zespolonej Liczby zespolone – liczby będące elementami rozszerzenia ciała liczb rzeczywistych o jednostkę urojonąi, to znaczy pierwiastek wielomianu x^2+1.
Nowy!!: Wektory i wartości własne i Liczby zespolone · Zobacz więcej »
Liniowa niezależność
Liniowa niezależność – własność algebraiczna rodziny wektorów danej przestrzeni liniowej polegająca na tym, że żaden z nich nie może być przedstawiony jako kombinacja liniowa skończenie wielu innych wektorów ze zbioru.
Nowy!!: Wektory i wartości własne i Liniowa niezależność · Zobacz więcej »
Macierz
Wprowadzenie i oznaczenia''). W matematyce macierz to układ liczb, symboli lub wyrażeń zapisanych w postaci prostokątnej tablicy.
Nowy!!: Wektory i wartości własne i Macierz · Zobacz więcej »
Macierz jednostkowa
Wersory z bazy kanonicznej na płaszczyźnie, reprezentowane przez I_2 – macierz jednostkowąwymiaru 2 Macierz jednostkowa, inaczej identycznościowa, tożsamościowa – macierz kwadratowa, której współczynniki sąokreślone wzorami: 1 \quad \text \quad i.
Nowy!!: Wektory i wartości własne i Macierz jednostkowa · Zobacz więcej »
Macierz przekształcenia liniowego
Macierz przekształcenia liniowego – macierz będąca wygodnym zapisem we współrzędnych przekształcenia liniowego dwóch skończenie wymiarowych przestrzeni liniowych nad tym samym ciałem z ustalonymi bazami.
Nowy!!: Wektory i wartości własne i Macierz przekształcenia liniowego · Zobacz więcej »
Macierz transponowana
Macierz transponowana (przestawiona) macierzy A – macierz A^, która powstaje z danej macierzy (w ogólności prostokątnej, w szczególności jednowierszowej czy o jednej kolumnie) poprzez zamianę jej wierszy na kolumny i kolumn na wiersze.
Nowy!!: Wektory i wartości własne i Macierz transponowana · Zobacz więcej »
Ortogonalność
Ortogonalność (z gr. ortho – prosto, prosty, gonia – kąt) – uogólnienie pojęcia prostopadłości znanego z geometrii euklidesowej na abstrakcyjne przestrzenie z określonym iloczynem skalarnym, jak np.
Nowy!!: Wektory i wartości własne i Ortogonalność · Zobacz więcej »
Podobieństwo
* podobieństwo (przekształcenie geometryczne).
Nowy!!: Wektory i wartości własne i Podobieństwo · Zobacz więcej »
Podprzestrzeń liniowa
Podprzestrzeń liniowa a. wektorowa – podzbiór przestrzeni liniowej, który sam jest przestrzeniąliniowąz działaniami dziedziczonymi z wyjściowej przestrzeni.
Nowy!!: Wektory i wartości własne i Podprzestrzeń liniowa · Zobacz więcej »
Postać Jordana
Postać Jordana macierzy – macierz w specjalnej, prawie przekątniowej, postaci związana z danąmacierząprzez przejście odpowiadające zmianie bazy.
Nowy!!: Wektory i wartości własne i Postać Jordana · Zobacz więcej »
Przekształcenie liniowe
Przekształcenie liniowe (homomorfizm liniowy, operator liniowy, odwzorowanie liniowe, transformacja liniowa) – w algebrze liniowej jest to funkcja \mathrm f\colon U \to V między przestrzeniami liniowymi U, V zachowująca ich działania w tym sensie, że (dokładna definicja – patrz niżej).
Nowy!!: Wektory i wartości własne i Przekształcenie liniowe · Zobacz więcej »
Przestrzeń Banacha
Przestrzeń Banacha – przestrzeń unormowana X (z normą\| \cdot \|), w której metryka wyznaczona przez normę, tj.
Nowy!!: Wektory i wartości własne i Przestrzeń Banacha · Zobacz więcej »
Przestrzeń Hilberta
Przestrzeń Hilberta – przestrzeń unitarna zupełna.
Nowy!!: Wektory i wartości własne i Przestrzeń Hilberta · Zobacz więcej »
Przestrzeń liniowa
Przestrzeń liniowa to zbiór elementów – zwanych ''wektorami'' – które mogąbyć dodawane i skalowane. przestrzeni Hilberta – jednej z odmian przestrzeni liniowych Przestrzeń liniowa, przestrzeń wektorowa – rodzaj struktury algebraicznej złożonej z dwóch zbiorów oraz dwóch działań: wewnętrznego i zewnętrznego.
Nowy!!: Wektory i wartości własne i Przestrzeń liniowa · Zobacz więcej »
Przestrzeń liniowo-topologiczna
przesunięcie zera. Przesunięcie jest homeomorfizmem, więc badanie własności punktów przestrzeni liniowo-topologicznych sprowadza się do badania otoczeń zera. Przestrzeń liniowo-topologiczna – przestrzeń liniowa z określonąw niej topologią, dla której działania dodawania wektorów i mnożenia przez skalar sąciągłe.
Nowy!!: Wektory i wartości własne i Przestrzeń liniowo-topologiczna · Zobacz więcej »
Przestrzeń Lp
Przestrzenie \ell_p, L_p, L_p(\mu) – dla ustalonej liczby dodatniej p – klasy przestrzeni liniowo-topologicznych, odpowiednio: takich ciągów liczbowych, że szereg p-tych potęg modułów ich wyrazów jest zbieżny oraz funkcji mierzalnych, całkowalnych w p-tej potędze na ustalonym zbiorze (utożsamia się funkcje równe prawie wszędzie).
Nowy!!: Wektory i wartości własne i Przestrzeń Lp · Zobacz więcej »
Przestrzeń zupełna
Przestrzeń metryczna zupełna – przestrzeń metryczna o takiej własności, że każdy ciąg Cauchy’ego utworzony z punktów tej przestrzeni ma granicę w punkcie należącym do tej przestrzeni.
Nowy!!: Wektory i wartości własne i Przestrzeń zupełna · Zobacz więcej »
Równanie różniczkowe
Równanie różniczkowe – równanie określające zależność pomiędzy nieznanąfunkcjąa jej pochodnymi.
Nowy!!: Wektory i wartości własne i Równanie różniczkowe · Zobacz więcej »
Równanie własne
Równanie własne (wiekowe) – równanie liniowe zapisane w postaci gdzie: Dla macierzy skończenie wymiarowych nad ciałem liczb zespolonych zawsze istnieje przynajmniej jedno rozwiązanie tego równania.
Nowy!!: Wektory i wartości własne i Równanie własne · Zobacz więcej »
Skalar (matematyka)
Skalar – element ustalonego ciała, nad którym zbudowany jest dowolny moduł (przestrzeń liniowa).
Nowy!!: Wektory i wartości własne i Skalar (matematyka) · Zobacz więcej »
Sprzężenie hermitowskie macierzy
Sprzężenie hermitowskie macierzy – złożenie operacji transpozycji i sprzężenia zespolonego dokonane na macierzy w ogólności zespolonej, tj.
Nowy!!: Wektory i wartości własne i Sprzężenie hermitowskie macierzy · Zobacz więcej »
Wartość własna układu
Wartości własne układu – miejsca zerowe wielomianu charakterystycznego układu, czyli pierwiastki równania charakterystycznego.
Nowy!!: Wektory i wartości własne i Wartość własna układu · Zobacz więcej »
Wektor
Ilustracja wektora Wektor – obiekt matematyczny opisywany za pomocąwielkości: modułu (nazywanego też – zdaniem niektórych niepoprawnie – długościąlub (wartością), kierunku wraz ze zwrotem (określającym orientację wzdłuż danego kierunku); istotny przede wszystkim w matematyce elementarnej, inżynierii i fizyce. Wiele działań algebraicznych na liczbach rzeczywistych ma swoje odpowiedniki dla wektorów: mogąbyć one dodawane, odejmowane, mnożone przez liczbę i odwracane. Operacje te spełniająznane prawa algebraiczne: przemienności, łączności, rozdzielności (odejmowanie traktowane jest jako szczególny przypadek dodawania). Suma dwóch wektorów o tym samym początku może być znaleziona geometrycznie za pomocąreguły równoległoboku. Mnożenie przez liczbę, w tym kontekście nazywanązwykle skalarem, zmienia moduł wektora, tzn. rozciąga go lub ściska zachowując jego kierunek oraz jeżeli liczba jest dodatnia zachowuje zwrot, a gdy ujemna zmienia zwrot wektora. Współrzędne kartezjańskie sąspójnym środkiem opisu wektorów i operacji na nich. Wektor staje się ciągiem liczb rzeczywistych nazywanymi składowymi skalarnymi. Dodawanie wektorów i mnożenie wektora przez skalar sąwykonywane składowa po składowej (zob. przestrzeń współrzędnych). Wektory odgrywająważnąrolę w fizyce: prędkość oraz przyspieszenie poruszającego się obiektu oraz siła działająca na ciało mogąbyć opisane za pomocąwektorów. Wiele innych wielkości fizycznych może być rozpatrywanych jako wektory. Matematyczna reprezentacja wektora fizycznego zależy od układu współrzędnych wykorzystanego do jego opisu. Inne obiekty podobne wektorom, które opisująwielkości fizyczne i ulegająprzekształceniom w podobny sposób wraz ze zmianąukładu współrzędnych to pseudowektory i tensory.
Nowy!!: Wektory i wartości własne i Wektor · Zobacz więcej »
Wektor zerowy
Wektor zerowy – wektor przestrzeni liniowej pełniący rolę elementu neutralnego dodawania wektorów; zapisywany zwykle symbolem zera, 0, często dodatkowo wyróżnionym, np.
Nowy!!: Wektory i wartości własne i Wektor zerowy · Zobacz więcej »
Widmo (matematyka)
Widmo (elementu algebry) – dla danego elementu a (zwykle zespolonej) algebry z jedynkąA, zbiór przy czym \mathrm(A) oznacza grupę elementów odwracalnych w algebrze A oraz e_A jedynkę w tej algebrze.
Nowy!!: Wektory i wartości własne i Widmo (matematyka) · Zobacz więcej »
Wielomian charakterystyczny
Wielomian charakterystyczny – wielomian zawierający informacje o niektórych własnościach macierzy kwadratowej, w szczególności jej wartościach własnych, wyznaczniku i śladzie.
Nowy!!: Wektory i wartości własne i Wielomian charakterystyczny · Zobacz więcej »
Wydawnictwo Naukowe PWN
Wydawnictwo Naukowe PWN (WN PWN), w latach 1951–1991 Państwowe Wydawnictwo Naukowe (PWN) – polskie wydawnictwo naukowe założone w 1951 w Warszawie jako Państwowe Wydawnictwo Naukowe.
Nowy!!: Wektory i wartości własne i Wydawnictwo Naukowe PWN · Zobacz więcej »
Przekierowuje tutaj:
Stan własny, Wartości własne, Wartość własna, Wartość własna macierzy, Wektor własny, Wektor własny macierzy.
