Szybszy dostęp niż przeglądarce!
66 kontakty: Analiza funkcjonalna, Całka, Całka Daniella-Stone’a, Całka Riemanna, Ciąg funkcyjny, Dziedzina (matematyka), Francja, Funkcja, Funkcja charakterystyczna zbioru, Funkcja ciągła, Funkcja Dirichleta, Funkcja jednostajnie ciągła, Funkcja mierzalna, Funkcja monotoniczna, Funkcja ograniczona, Funkcja prosta, Funkcja różniczkowalna, Funkcje minimum i maksimum, Funkcjonał, Granica funkcji, Henri Lebesgue, Izomorfizm, Kombinacja liniowa, Kresy dolny i górny, Lemat Fatou, Liczby wymierne, Matematyka, Miara (matematyka), Miara Haara, Miara σ-skończona, Miara Jordana, Miara Lebesgue’a, Miara Radona, Nicolas Bourbaki, Nośnik funkcji, Obraz i przeciwobraz, Pochodna funkcji, Podstawowe twierdzenie rachunku całkowego, Przedział (matematyka), Przekształcenie liniowe, Przestrzeń euklidesowa, Przestrzeń Hausdorffa, Przestrzeń liniowa, Przestrzeń lokalnie zwarta, Przestrzeń Lp, Przestrzeń metryczna, Przestrzeń mierzalna, Przestrzeń unormowana, Przestrzeń zupełna, Relacja równoważności, ..., Rozbicie zbioru, Symbol nieoznaczony, Teoria miary, Teoria prawdopodobieństwa, Twierdzenie Fubiniego, Twierdzenie Lebesgue’a o zbieżności monotonicznej, Twierdzenie Lebesgue’a o zbieżności ograniczonej, Zbiór borelowski, Zbiór domknięty, Zbiór miary zero, Zbiór otwarty, Zbiór przeliczalny, Zbiór skończony, Zbiór Vitalego, Zbieżność punktowa, 1902. Rozwiń indeks (16 jeszcze) »
Analiza funkcjonalna
Analiza funkcjonalna – dział analizy matematycznej zajmujący się głównie badaniem własności przestrzeni funkcyjnych.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Analiza funkcjonalna · Zobacz więcej »
Całka
Całka – ogólne określenie wielu różnych, choć powiązanych ze sobąpojęć analizy matematycznej.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Całka · Zobacz więcej »
Całka Daniella-Stone’a
Całka Daniella-Stone’a – model konstrukcji całki zaproponowany w 1918 przez Daniella i Stone’a jako uogólnienie teorii całki Riemanna.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Całka Daniella-Stone’a · Zobacz więcej »
Całka Riemanna
Całka jako „zorientowane pole pod wykresem”: wartościącałki z rzeczywistej funkcji f na przedziale a, b jest pole powierzchni obszarów zaznaczonych na niebiesko pomniejszone o pole obszaru oznaczonego kolorem żółtym. Całka Riemanna – konstrukcja analizy matematycznej przedstawiona przez niemieckiego matematyka Bernharda Riemanna w 1854 roku w jego pracy habilitacyjnej na Uniwersytecie w Getyndze pt.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Całka Riemanna · Zobacz więcej »
Ciąg funkcyjny
Ciąg funkcyjny – ciąg, którego wyrazami sąfunkcje; czasem wymaga się, by były określone na tym samym zbiorze, tj.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Ciąg funkcyjny · Zobacz więcej »
Dziedzina (matematyka)
Dziedzina – dwuznaczne pojęcie matematyczno-logiczne.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Dziedzina (matematyka) · Zobacz więcej »
Francja
Francja (IPA), Republika Francuska – państwo, którego część metropolitalna znajduje się w Europie Zachodniej oraz częściowo w Europie Południowej (Oksytania, Korsyka), posiadające także zamorskie terytoria na innych kontynentach.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Francja · Zobacz więcej »
Funkcja
suriekcją. parabola. dziedzinie zespolonej. Funkcja („odbywanie, wykonywanie, czynność”Od „wykonać, wypełnić, zwolnić”.), odwzorowanie, przekształcenie, transformacja – pojęcie matematyczne używane w co najmniej dwóch zbliżonych znaczeniach.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Funkcja · Zobacz więcej »
Funkcja charakterystyczna zbioru
Funkcja charakterystyczna zbioru, indykator zbioru – niech A będzie dowolnym zbiorem, zaś B jego podzbiorem, B \subseteq A. Funkcjącharakterystycznązbioru B nazywa się funkcję rzeczywistąf\colon A \longrightarrow \ określonąnastępującym wzorem: Oznaczeniem funkcji charakterystycznej zbioru B\subseteq A jest \mathbf 1_, \ \chi_, \ \mathbf 1_B, bądź \chi_B.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Funkcja charakterystyczna zbioru · Zobacz więcej »
Funkcja ciągła
Funkcja ciągła – funkcja, którąintuicyjnie można scharakteryzować jako.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Funkcja ciągła · Zobacz więcej »
Funkcja Dirichleta
Funkcja Dirichleta – funkcja charakterystyczna zbioru liczb wymiernych \mathbb Q, tzn.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Funkcja Dirichleta · Zobacz więcej »
Funkcja jednostajnie ciągła
Jednostajna ciągłość – własność funkcji określonych między przestrzeniami metrycznymi będąca wzmocnieniem pojęcia ciągłości.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Funkcja jednostajnie ciągła · Zobacz więcej »
Funkcja mierzalna
Funkcja mierzalna – funkcja zachowująca strukturę przestrzeni mierzalnych; stanowi ona naturalny kontekst dla teorii całkowania (w szczególności całki Lebesgue’a).
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Funkcja mierzalna · Zobacz więcej »
Funkcja monotoniczna
Funkcja monotonicznie niemalejąca (silnie po lewej i słabo po prawej). Funkcja monotonicznie nierosnąca. Funkcja niemonotoniczna. Funkcja monotoniczna – funkcja, która zachowuje określony rodzaj porządku zbiorów.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Funkcja monotoniczna · Zobacz więcej »
Funkcja ograniczona
Ilustracja funkcji ograniczonej (czerwona) i nieograniczonej (niebieska). Dla funkcji ograniczonej da się znaleźć linię poziomą, której wykres nie przekracza, a dla funkcji nieograniczonej taka linia nie istnieje. Funkcja ograniczona – funkcja, której zbiór wartości (obraz) jest ograniczony.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Funkcja ograniczona · Zobacz więcej »
Funkcja prosta
Prosta funkcja kwadratowa przyjmująca jedynie wartości 0 i 1 Funkcja prosta – dwuznaczne pojęcie matematyczne.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Funkcja prosta · Zobacz więcej »
Funkcja różniczkowalna
Funkcja różniczkowalna – funkcja, która ma pochodnąw każdym punkcie swojej dziedziny i której wartość w każdym jej punkcie jest skończona (różna od \infty i -\infty).
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Funkcja różniczkowalna · Zobacz więcej »
Funkcje minimum i maksimum
Funkcje minimum i maksimum – funkcje przypisujące zbiorowi częściowo uporządkowanemu jego odpowiednio element najmniejszy i największy (o ile takie elementy istnieją).
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Funkcje minimum i maksimum · Zobacz więcej »
Funkcjonał
Funkcjonał – wieloznaczne pojęcie matematyczne, opisujące różne typy funkcji; przeważnie sądefiniowane przeciwdziedziną, a czasem też dziedzinąw sensie zbioru argumentów.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Funkcjonał · Zobacz więcej »
Granica funkcji
Granica funkcji – wartość, do której obrazy danej funkcji zbliżająsię nieograniczenie dla argumentów dostatecznie bliskich wybranemu punktowi.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Granica funkcji · Zobacz więcej »
Henri Lebesgue
Henri Lebesgue Henri Léon Lebesgue (ur. 28 czerwca 1875 w Beauvais, zm. 26 lipca 1941 w Paryżu) – francuski matematyk, członek Francuskiej Akademii Nauk, profesor Sorbony i College de France.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Henri Lebesgue · Zobacz więcej »
Izomorfizm
Izomorfizm (gr. isos – równy, morphe – kształt) – funkcja wzajemnie jednoznaczna (bijekcja) z jednego obiektu matematycznego w drugi, która zachowuje funkcje, relacje i wyróżnione elementy.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Izomorfizm · Zobacz więcej »
Kombinacja liniowa
Kombinacja liniowa – jedno z podstawowych pojęć algebry liniowej i powiązanych z niądziałów matematyki.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Kombinacja liniowa · Zobacz więcej »
Kresy dolny i górny
Czerwony romb jest supremum niebieskiego zbioru Kres (kraniec) dolny, infimum („najniższy”) oraz kres (kraniec) górny, supremum („najwyższy”) – pojęcia oznaczające odpowiednio: największe z ograniczeń dolnych oraz najmniejsze z ograniczeń górnych danego zbioru, o ile takie istnieją.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Kresy dolny i górny · Zobacz więcej »
Lemat Fatou
Lemat Fatou – lemat noszący nazwisko Pierre’a Fatou, który daje ograniczenie górne na wartość całki Lebesgue’a funkcji określonej jako granica dolna pewnego ciągu nieujemnych funkcji mierzalnych.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Lemat Fatou · Zobacz więcej »
Liczby wymierne
Standardowy symbol zbioru liczb wymiernych równoliczny ze zbiorem liczb naturalnych. Liczby wymierne – liczby, które można zapisać w postaci ilorazu dwóch liczb całkowitych, w którym dzielnik jest różny od zera.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Liczby wymierne · Zobacz więcej »
Matematyka
Rafaela Santiego (XVI wiek); cyrkiel trzyma Euklides, grecki matematyk z III wieku p.n.e. Uniwersytetu Oksfordzkiego; na ziemi znajduje się parkietaż Penrose’a opisany po raz pierwszy przez jednego z pracowników tej placówki. Matematyka (z łac. mathematicus, od gr. μαθηματικός mathēmatikós, od μαθηματ-, μαθημα mathēmat-, mathēma, „nauka, lekcja, poznanie”, od μανθάνειν manthánein, „uczyć się, dowiedzieć”; prawd. spokr. z goc. mundon, „baczyć, uważać”) – nauka zaliczana do grupy formalnych, inaczej dedukcyjnych lub apriorycznych, a także do nauk ścisłych i definiująca tę grupę – matematyka stanowi ich fundament.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Matematyka · Zobacz więcej »
Miara (matematyka)
Nieformalnie miara przypisuje zbiorom nieujemne liczby rzeczywiste tak, by większym zbiorom odpowiadały większe liczby. Miara – funkcja określająca „wielkości” mierzalnych podzbiorów ustalonego zbioru poprzez przypisanie im liczb nieujemnych bądź nieskończoności przy założeniu, że zbiór pusty ma miarę zero, a miara sumy zbiorów rozłącznych jest sumąich miar.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Miara (matematyka) · Zobacz więcej »
Miara Haara
Miara Haara – niezmiennicza ze względu na działanie grupowe miara określona na lokalnie zwartej grupie topologicznej.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Miara Haara · Zobacz więcej »
Miara σ-skończona
Miara skończona – miara przypisująca skończonąwartość przestrzeni mierzalnej, na której jest określona.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Miara σ-skończona · Zobacz więcej »
Miara Jordana
Miara Jordana – formalizacja pojęcia rozmiaru, czyli np.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Miara Jordana · Zobacz więcej »
Miara Lebesgue’a
Miara Lebesgue’a (czyt. „lebega”) – pojęcie teorii miary uogólniające pojęcia długości, pola powierzchni i objętości (np. wg Jordana).
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Miara Lebesgue’a · Zobacz więcej »
Miara Radona
Miara Radona – lokalnie skończona i wewnętrznie regularna miara określona na σ-ciele zbiorów borelowskich (hausdorffowskiej) przestrzeni topologicznej.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Miara Radona · Zobacz więcej »
Nicolas Bourbaki
Nicolas Bourbaki – pseudonim grupy francuskich matematyków, którzy w roku 1935 założyli tzw.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Nicolas Bourbaki · Zobacz więcej »
Nośnik funkcji
Nośnik funkcji – domknięcie zbioru argumentów funkcji, dla których ma ona wartość różnąod zera.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Nośnik funkcji · Zobacz więcej »
Obraz i przeciwobraz
''f'' jest funkcjąo dziedzinie ''X'' i przeciwdziedzinie ''Y''. Żółty owal w ''Y'' jest obrazem funkcji ''f''. Obraz – zbiór wszystkich wartości (należących do przeciwdziedziny) przyjmowanych przez funkcję dla każdego elementu danego podzbioru jej dziedziny.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Obraz i przeciwobraz · Zobacz więcej »
Pochodna funkcji
Wykres funkcji narysowanej na czarno i linii stycznej do tej funkcji, narysowanej na czerwono. Nachylenie linii stycznej jest równe pochodnej funkcji w zaznaczonym punkcie. Pochodna funkcji – nieformalnie: miara szybkości funkcji, czyli tempa zmian jej wartości względem zmian jej argumentów, 4.5-1 (a).
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Pochodna funkcji · Zobacz więcej »
Podstawowe twierdzenie rachunku całkowego
Isaac Barrow (1630–1677) James Gregory (1638–1675) Isaac Newton (1643–1727) Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716) Podstawowe twierdzenie rachunku całkowego, podstawowe twierdzenie analizy, twierdzenie Newtona-Leibniza – twierdzenie mówiące o tym, że podstawowe operacje rachunku różniczkowego i całkowego – różniczkowanie i całkowanie – sąoperacjami odwrotnymi.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Podstawowe twierdzenie rachunku całkowego · Zobacz więcej »
Przedział (matematyka)
figury geometryczne odpowiadające niektórym rodzajom przedziałów liczbowych podział dziedziny funkcji na przedziały. Przedział – typ podzbioru w zbiorze częściowo uporządkowanym, zdefiniowany odpowiednimi nierównościami; elementy przedziału sązawarte między dwoma ustalonymi elementami, nazywanymi początkiem i końcem przedziału.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Przedział (matematyka) · Zobacz więcej »
Przekształcenie liniowe
Przekształcenie liniowe (homomorfizm liniowy, operator liniowy, odwzorowanie liniowe, transformacja liniowa) – w algebrze liniowej jest to funkcja \mathrm f\colon U \to V między przestrzeniami liniowymi U, V zachowująca ich działania w tym sensie, że (dokładna definicja – patrz niżej).
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Przekształcenie liniowe · Zobacz więcej »
Przestrzeń euklidesowa
Przestrzeń euklidesowa – przestrzeń opisywana przez geometrię euklidesową.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Przestrzeń euklidesowa · Zobacz więcej »
Przestrzeń Hausdorffa
Przestrzeń Hausdorffa – wprowadzony przez Feliksa Hausdorffa rodzaj przestrzeni topologicznej o porządnych właściwościach.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Przestrzeń Hausdorffa · Zobacz więcej »
Przestrzeń liniowa
Przestrzeń liniowa to zbiór elementów – zwanych ''wektorami'' – które mogąbyć dodawane i skalowane. przestrzeni Hilberta – jednej z odmian przestrzeni liniowych Przestrzeń liniowa, przestrzeń wektorowa – rodzaj struktury algebraicznej złożonej z dwóch zbiorów oraz dwóch działań: wewnętrznego i zewnętrznego.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Przestrzeń liniowa · Zobacz więcej »
Przestrzeń lokalnie zwarta
Przestrzeń lokalnie zwarta – przestrzeń topologiczna, która lokalnie wygląda jak przestrzeń zwarta.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Przestrzeń lokalnie zwarta · Zobacz więcej »
Przestrzeń Lp
Przestrzenie \ell_p, L_p, L_p(\mu) – dla ustalonej liczby dodatniej p – klasy przestrzeni liniowo-topologicznych, odpowiednio: takich ciągów liczbowych, że szereg p-tych potęg modułów ich wyrazów jest zbieżny oraz funkcji mierzalnych, całkowalnych w p-tej potędze na ustalonym zbiorze (utożsamia się funkcje równe prawie wszędzie).
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Przestrzeń Lp · Zobacz więcej »
Przestrzeń metryczna
Przestrzeń metryczna – zbiór z zadanąna nim metryką, tj.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Przestrzeń metryczna · Zobacz więcej »
Przestrzeń mierzalna
Przestrzeń mierzalna – przestrzeń wraz z wyróżnionąrodzinąjej zbiorów nazywanąσ-ciałem lub σ-algebrązbiorów lub ciałem przeliczalnie addytywnym, do której należązbiór pusty, dopełnienie dowolnego zbioru z rodziny oraz suma dowolnej przeliczalnej liczby jej zbiorów (skończonej lub nieskończonej).
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Przestrzeń mierzalna · Zobacz więcej »
Przestrzeń unormowana
Przestrzeń unormowana – przestrzeń liniowa, w której określono pojęcie normy będące uogólnieniem pojęcia długości (modułu) wektora w przestrzeni euklidesowej.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Przestrzeń unormowana · Zobacz więcej »
Przestrzeń zupełna
Przestrzeń metryczna zupełna – przestrzeń metryczna o takiej własności, że każdy ciąg Cauchy’ego utworzony z punktów tej przestrzeni ma granicę w punkcie należącym do tej przestrzeni.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Przestrzeń zupełna · Zobacz więcej »
Relacja równoważności
Relacja równoważności – zwrotna, symetryczna i przechodnia relacja dwuargumentowa określona na pewnym zbiorze utożsamiająca ze sobąw pewien sposób jego elementy, co ustanawia podział tego zbioru na rozłączne podzbiory według tej relacji.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Relacja równoważności · Zobacz więcej »
Rozbicie zbioru
Podział zbioru na sześć części. Rozbicie zbioru, podział zbioru, partycja zbioru – każda rodzina \ podzbiorów ustalonego zbioru A spełniająca trzy warunki – podzbiory teBolesław Gleichgewicht, Algebra, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004,, s. 270.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Rozbicie zbioru · Zobacz więcej »
Symbol nieoznaczony
Symbol nieoznaczony, wyrażenie nieoznaczone, Matematyka z ZUT-em, Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie, matematyka.zut.edu.pl.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Symbol nieoznaczony · Zobacz więcej »
Teoria miary
Teoria miary, teoria miary i całki – dział analizy matematycznej zajmujący się własnościami ogólnie rozumianych miar zbiorów.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Teoria miary · Zobacz więcej »
Teoria prawdopodobieństwa
Monte Carlo Teoria prawdopodobieństwa, inaczej rachunek prawdopodobieństwa lub probabilistyka – dział matematyki zajmujący się zdarzeniami losowymi.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Teoria prawdopodobieństwa · Zobacz więcej »
Twierdzenie Fubiniego
Twierdzenie Fubiniego – jedno z podstawowych twierdzeń w analizie matematycznej i teorii miary; pozwala zastępować całki wielokrotne całkami pojedynczymi, tj.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Twierdzenie Fubiniego · Zobacz więcej »
Twierdzenie Lebesgue’a o zbieżności monotonicznej
Henri Lebesgue Twierdzenie Lebesgue’a o zbieżności monotonicznej – twierdzenie w analizie i teorii miary stwierdzające, że granica monotonicznie zbieżnego ciągu nieujemnych funkcji mierzalnych jest mierzalna.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Twierdzenie Lebesgue’a o zbieżności monotonicznej · Zobacz więcej »
Twierdzenie Lebesgue’a o zbieżności ograniczonej
Henri Lebesgue Twierdzenie Lebesgue’a o zbieżności ograniczonej (zmajoryzowanej) – twierdzenie w analizie i teorii miary stwierdzające, że granica odpowiednio ograniczonego ciągu funkcji mierzalnych jest całkowalna i jej całka jest granicącałek z wyjściowych funkcji.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Twierdzenie Lebesgue’a o zbieżności ograniczonej · Zobacz więcej »
Zbiór borelowski
Zbiór borelowski – podzbiór przestrzeni topologicznej, który można uzyskać ze zbiorów otwartych tej przestrzeni (lub równoważnie, ze zbiorów domkniętych) za pomocąprzeliczalnych sum, przekrojów bądź dopełnień.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Zbiór borelowski · Zobacz więcej »
Zbiór domknięty
Zbiór domknięty – w topologii, podzbiór przestrzeni topologicznej, którego dopełnienie jest zbiorem otwartym.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Zbiór domknięty · Zobacz więcej »
Zbiór miary zero
Zbiór miary zero – zbiór mierzalny rozważanej przestrzeni mierzalnej (X, \mathfrak M) „nieistotny” z punktu widzenia zadanej na niej miary \mu, tzn.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Zbiór miary zero · Zobacz więcej »
Zbiór otwarty
Zbiór otwarty – w danej przestrzeni topologicznej (X,\tau) dowolny element rodziny \tau.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Zbiór otwarty · Zobacz więcej »
Zbiór przeliczalny
Zbiór przeliczalny – zbiór, którego elementy można ustawić w ciąg (skończony bądź nie), tzn.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Zbiór przeliczalny · Zobacz więcej »
Zbiór skończony
Zbiór skończony – zbiór o skończonej liczbie elementów.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Zbiór skończony · Zobacz więcej »
Zbiór Vitalego
Zbiór Vitalego – podzbiór zbioru liczb rzeczywistych, który nie jest mierzalny w sensie Lebesgue’a.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Zbiór Vitalego · Zobacz więcej »
Zbieżność punktowa
Zbieżność punktowa – własność ciągu funkcyjnego zapewniająca zbieżność ciągu wartości tych funkcji dla każdego argumentu.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i Zbieżność punktowa · Zobacz więcej »
1902
Bez opisu.
Nowy!!: Całka Lebesgue’a i 1902 · Zobacz więcej »
