Szybszy dostęp niż przeglądarce!
87 kontakty: Argumentowość, Baza (przestrzeń liniowa), Baza ortonormalna, Baza standardowa, Ciąg (matematyka), Fizyka klasyczna, Forma dwuliniowa, Forma liniowa, Funkcja, Funkcja addytywna (algebra), Funkcja jednorodna, Funkcja symetryczna, Funkcje cyklometryczne, Funkcje trygonometryczne, Geometria analityczna, Geometria euklidesowa, Geometria syntetyczna, Iloczyn wektorowy, Izometria, Izomorfizm, Kąt, Liczby rzeczywiste, Macierz, Macierz jednostkowa, Macierz ortogonalna, Macierz przekształcenia liniowego, Macierz symetryczna, Macierz transponowana, Macierz unitarna, Mechanika klasyczna, Mechanika kwantowa, Mnożenie, Mnożenie macierzy, Mnożenie przez skalar, Moc zbioru, Moduł (matematyka), Moduł dualny, Nierówność Cauchy’ego-Schwarza, Nierówność trójkąta, Niezmiennik przekształcenia, Obrót, Odwzorowanie równokątne, Określoność formy, Ortogonalność, Para dwoista, Para uporządkowana, Pierścień (matematyka), Pierścień wielomianów, Pierwiastkowanie, Początek (matematyka), ..., Potęgowanie, Prostopadłość, Przedział (matematyka), Przedział jednostkowy, Przekształcenie afiniczne, Przekształcenie dwuliniowe, Przekształcenie liniowe, Przekształcenie unitarne, Przemienność, Przemieszczenie (fizyka), Przestrzeń afiniczna, Przestrzeń euklidesowa, Przestrzeń funkcyjna, Przestrzeń Hilberta, Przestrzeń liniowa, Przestrzeń metryczna, Przestrzeń topologiczna, Przestrzeń unitarna, Przestrzeń unormowana, Przestrzeń współrzędnych, Przykłady przestrzeni liniowych, Punkt (geometria), Rozdzielność działania, Rzut prostokątny, Siła, Siła wypadkowa, Skalar (matematyka), Symetria figury, Trójkąt, Twierdzenie cosinusów, Twierdzenie Pitagorasa, Układ współrzędnych, Wektor, Wektor zerowy, Wielkość fizyczna, Wielomian, Wyznacznik. Rozwiń indeks (37 jeszcze) »
Argumentowość
Argumentowość, arność, członowość – liczba argumentów.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Argumentowość · Zobacz więcej »
Baza (przestrzeń liniowa)
Baza – pojęcie będące przeniesieniem oraz rozwinięciem idei układu współrzędnych kartezjańskich w przestrzeniach euklidesowych na abstrakcyjne przestrzenie liniowe.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Baza (przestrzeń liniowa) · Zobacz więcej »
Baza ortonormalna
Baza ortonormalna – zbiór wektorów \mathcal w przestrzeni unitarnej H z iloczynem skalarnym \langle \cdot, \cdot \rangle o następujących własnościach.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Baza ortonormalna · Zobacz więcej »
Baza standardowa
kombinacjąliniowąwektorów bazy standardowej '''i''', '''j''' oraz '''k'''. Baza standardowa (również baza naturalna lub baza kanoniczna) – zbiór wektorów jednostkowych przestrzeni euklidesowej wskazujących każdąz osi układu współrzędnych kartezjańskich.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Baza standardowa · Zobacz więcej »
Ciąg (matematyka)
Ciąg – przyporządkowanie wszystkim kolejnym liczbom naturalnym (czasami ograniczonych do liczb nie większych niż n) elementów z pewnego ustalonego zbioru.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Ciąg (matematyka) · Zobacz więcej »
Fizyka klasyczna
Fizyka klasyczna – określenie wszystkich gałęzi fizyki, które w swych badaniach z rozmaitych względów nie uwzględniająefektów kwantowych.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Fizyka klasyczna · Zobacz więcej »
Forma dwuliniowa
Forma dwuliniowa albo funkcjonał dwuliniowy – przekształcenie dwuliniowe danej przestrzeni liniowej w ciało jej skalarów, czyli dwuargumentowy funkcjonał, który jest liniowy ze względu na oba parametry.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Forma dwuliniowa · Zobacz więcej »
Forma liniowa
Forma liniowa (funkcjonał liniowy, kowektor) – przekształcenie liniowe danej przestrzeni liniowej w ciało jej skalarów, czyli funkcjonał, który jest liniowy, tj.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Forma liniowa · Zobacz więcej »
Funkcja
suriekcją. parabola. dziedzinie zespolonej. Funkcja („odbywanie, wykonywanie, czynność”Od „wykonać, wypełnić, zwolnić”.), odwzorowanie, przekształcenie, transformacja – pojęcie matematyczne używane w co najmniej dwóch zbliżonych znaczeniach.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Funkcja · Zobacz więcej »
Funkcja addytywna (algebra)
Funkcja addytywna – funkcja, która jest homomorfizmem struktury addytywnej rozważanych obiektów (pierścieni, ciał czy też przestrzeni liniowych).
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Funkcja addytywna (algebra) · Zobacz więcej »
Funkcja jednorodna
Funkcja jednorodna – funkcja o multiplikatywnym zachowaniu skalującym: jeżeli argument został pomnożony przez pewien współczynnik, to wynik zostanie pomnożony przez pewnąpotęgę tego współczynnika.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Funkcja jednorodna · Zobacz więcej »
Funkcja symetryczna
Funkcja symetryczna – termin matematyczny oznaczający dwa różne pojęcia.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Funkcja symetryczna · Zobacz więcej »
Funkcje cyklometryczne
Funkcje: y.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Funkcje cyklometryczne · Zobacz więcej »
Funkcje trygonometryczne
wzorem Eulera. Funkcje trygonometryczne – zbiór kilku funkcji matematycznych wyrażających między innymi stosunki między długościami boków trójkąta prostokątnego zależnie od miar jego kątów wewnętrznych.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Funkcje trygonometryczne · Zobacz więcej »
Geometria analityczna
układu współrzędnych; zaznaczono również ćwiartki układu Trójwymiarowe współrzędne sferyczne z zaznaczonymi również osiami kartezjańskimi i siatkąGeometria analityczna – dział geometrii zajmujący się badaniem figur geometrycznych metodami analitycznymi (obliczeniowymi) i algebraicznymi.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Geometria analityczna · Zobacz więcej »
Geometria euklidesowa
Szkoła Euklidesa w Atenach(Obraz Raffaello Sanzio, 1509) Strona z dzieła ''Elementy'' Geometria euklidesowa – klasyczna odmiana geometrii opisana po raz pierwszy przez Euklidesa w dziele Elementy (z IV w. p.n.e.). Zebrał on całąówczesnąwiedzę matematycznąznanąGrekom, dziś jego dzieło przedstawia się jako pierwsząznanąaksjomatyzację w historii matematyki.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Geometria euklidesowa · Zobacz więcej »
Geometria syntetyczna
Geometria syntetyczna (geometria czysta) – dział geometrii, w którym nie używa się metod algebraicznych i obliczeniowych do dowodzenia twierdzeń i rozwiązywania problemów.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Geometria syntetyczna · Zobacz więcej »
Iloczyn wektorowy
Iloczyn wektorowy – działanie dwuargumentowe przyporządkowujące parze wektorów 3-wymiarowej przestrzeni euklidesowej pewien wektor tej przestrzeni.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Iloczyn wektorowy · Zobacz więcej »
Izometria
odbić. Izometria (gr. isos – równy, métron – miara), także przekształcenie izometryczne – funkcja zachowująca odległości między punktami przestrzeni metrycznej.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Izometria · Zobacz więcej »
Izomorfizm
Izomorfizm (gr. isos – równy, morphe – kształt) – funkcja wzajemnie jednoznaczna (bijekcja) z jednego obiektu matematycznego w drugi, która zachowuje funkcje, relacje i wyróżnione elementy.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Izomorfizm · Zobacz więcej »
Kąt
Kąt – obszar powstały z rozcięcia płaszczyzny przez sumę dwóch różnych półprostych o wspólnym początku, wraz z tymi półprostymi.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Kąt · Zobacz więcej »
Liczby rzeczywiste
geometryczna zbioru liczb rzeczywistych Liczby rzeczywiste – uogólnienie liczb wymiernych na wszystkie liczby odpowiadające punktom na osi liczbowej, zwanej też prostąrzeczywistą.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Liczby rzeczywiste · Zobacz więcej »
Macierz
Wprowadzenie i oznaczenia''). W matematyce macierz to układ liczb, symboli lub wyrażeń zapisanych w postaci prostokątnej tablicy.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Macierz · Zobacz więcej »
Macierz jednostkowa
Wersory z bazy kanonicznej na płaszczyźnie, reprezentowane przez I_2 – macierz jednostkowąwymiaru 2 Macierz jednostkowa, inaczej identycznościowa, tożsamościowa – macierz kwadratowa, której współczynniki sąokreślone wzorami: 1 \quad \text \quad i.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Macierz jednostkowa · Zobacz więcej »
Macierz ortogonalna
Macierz ortogonalna – macierz kwadratowa A \in M_n(\mathbb) o elementach będących liczbami rzeczywistymi spełniająca równość: gdzie I_n oznacza macierz jednostkowąwymiaru n, A^T oznacza macierz transponowanąwzględem A. Uogólnieniem pojęcia na macierze zespolone sąmacierze unitarne, tzn.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Macierz ortogonalna · Zobacz więcej »
Macierz przekształcenia liniowego
Macierz przekształcenia liniowego – macierz będąca wygodnym zapisem we współrzędnych przekształcenia liniowego dwóch skończenie wymiarowych przestrzeni liniowych nad tym samym ciałem z ustalonymi bazami.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Macierz przekształcenia liniowego · Zobacz więcej »
Macierz symetryczna
Macierz symetryczna – macierz kwadratowa (tzn. o tej samej liczbie wierszy i kolumn), której wyrazy położone symetrycznie względem przekątnej głównej sąrówne; formalnie jest to macierz kwadratowa \mathbf A.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Macierz symetryczna · Zobacz więcej »
Macierz transponowana
Macierz transponowana (przestawiona) macierzy A – macierz A^, która powstaje z danej macierzy (w ogólności prostokątnej, w szczególności jednowierszowej czy o jednej kolumnie) poprzez zamianę jej wierszy na kolumny i kolumn na wiersze.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Macierz transponowana · Zobacz więcej »
Macierz unitarna
Macierz unitarna – macierz kwadratowa o elementach zespolonych U \in M_(\mathbb C) spełniająca własność: gdzie: Zauważmy, że własność ta oznacza, iż macierz U posiada macierz odwrotnąU^ równąsprzężeniu hermitowskiemu jej samej, czyli: Szczególnym przypadkiem macierzy unitarnej jest macierz ortogonalna, mająca wyłącznie rzeczywiste elementy.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Macierz unitarna · Zobacz więcej »
Mechanika klasyczna
Mechanika klasyczna – dział mechaniki opisujący ruch ciał (kinematyka), wpływ oddziaływań na ruch ciał (dynamika) oraz badanie równowagi ciał materialnych (statyka).
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Mechanika klasyczna · Zobacz więcej »
Mechanika kwantowa
równania Schrödingera. interferencyjny strumienia elektronów przechodzących przez podwójnąszczelinę Mechanika kwantowa – teoria fizyczna rozszerzająca mechanikę klasyczną, konieczna do poprawnego opisu mikroświata, tj.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Mechanika kwantowa · Zobacz więcej »
Mnożenie
3 · 4.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Mnożenie · Zobacz więcej »
Mnożenie macierzy
Mnożenie macierzy – operacja mnożenia macierzy przez skalar lub innąmacierz.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Mnożenie macierzy · Zobacz więcej »
Mnożenie przez skalar
charakterystyki różnej od 2). Mnożenie przez skalar – jedno z działań dwuargumentowych definiujących przestrzeń liniowąw algebrze liniowej (lub ogólniej: moduł w algebrze ogólnej).
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Mnożenie przez skalar · Zobacz więcej »
Moc zbioru
Moc zbioru, liczba kardynalna – uogólnienie pojęcia liczebności zbioru na dowolne zbiory, także nieskończone.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Moc zbioru · Zobacz więcej »
Moduł (matematyka)
Moduł – struktura algebraiczna będąca uogólnieniem przestrzeni liniowej.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Moduł (matematyka) · Zobacz więcej »
Moduł dualny
Moduł dualny – moduł form liniowych określonych na danym module.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Moduł dualny · Zobacz więcej »
Nierówność Cauchy’ego-Schwarza
Nierówność Cauchy’ego-Schwarza, Schwarza, Buniakowskiego-Schwarza, Cauchy’ego-Buniakowskiego-SchwarzaNiektóre z tych nazw bywająrezerwowane dla szczególnych przypadków, np.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Nierówność Cauchy’ego-Schwarza · Zobacz więcej »
Nierówność trójkąta
Wizualizacja „działania” nierówności trójkąta Trójkąt ''zdegenerowany'' Nierówność trójkąta – twierdzenie matematyczne mówiące, że dla dowolnego trójkąta miara każdego boku musi być mniejsza lub równa sumie miar dwóch pozostałych.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Nierówność trójkąta · Zobacz więcej »
Niezmiennik przekształcenia
Niezmiennik przekształcenia – cecha obiektu poddawanego danemu przekształceniu, która nie ulega zmianie.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Niezmiennik przekształcenia · Zobacz więcej »
Obrót
Obrót – izometria parzysta płaszczyzny lub przestrzeni, mająca przynajmniej jeden punkt stały.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Obrót · Zobacz więcej »
Odwzorowanie równokątne
Prostokątna siatka (u góry) i jej obraz w przekształceniu równokątnym ''f'' (u dołu). Funkcja ''f'' przekształca pary prostych przecinających się pod kątem prostym na pary krzywych, które nadal przecinająsię pod tym kątem. Odwzorowanie równokątne, wiernokątne lub konforemne – funkcja zachowująca kąty.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Odwzorowanie równokątne · Zobacz więcej »
Określoność formy
Określoność formy – właściwość formy kwadratowej Q(\mathbf x) określonej na rzeczywistej przestrzeni liniowej VBądź ogólniej: przestrzeni liniowej nad ciałem uporządkowanym; w szczególności nie nad ciałem liczb zespolonych.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Określoność formy · Zobacz więcej »
Ortogonalność
Ortogonalność (z gr. ortho – prosto, prosty, gonia – kąt) – uogólnienie pojęcia prostopadłości znanego z geometrii euklidesowej na abstrakcyjne przestrzenie z określonym iloczynem skalarnym, jak np.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Ortogonalność · Zobacz więcej »
Para dwoista
Para dwoista albo dualna – w algebrze liniowej para modułów nad ustalonym pierścieniem z formądwuliniowąokreślonąna ich iloczynie kartezjańskim i nazywanądalej „parowaniem” oznaczanym symbolem \langle \cdot, \cdot \rangle; „parowaniem” nazywa się również samąkonstrukcję pary dwoistej (oraz wynik tej operacji).
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Para dwoista · Zobacz więcej »
Para uporządkowana
Para uporządkowana – każdy obiekt matematyczny powstały z dowolnych dwóch elementów a, b, w którym a może być określony jako pierwszy, a b jako drugi element pary; nazywa się je odpowiednio poprzednikiem oraz następnikiem paryHelena Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1968.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Para uporządkowana · Zobacz więcej »
Pierścień (matematyka)
Pierścień – struktura formalizująca własności algebraiczne liczb całkowitych oraz arytmetyki modularnej; intuicyjnie zbiór, którego elementy mogąbyć bez przeszkód dodawane, odejmowane i mnożone, lecz niekoniecznie dzielone.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Pierścień (matematyka) · Zobacz więcej »
Pierścień wielomianów
Pierścień wielomianów – pierścień określony na zbiorze wielomianów jednej lub więcej zmiennych o współczynnikach z ustalonego pierścienia.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Pierścień wielomianów · Zobacz więcej »
Pierwiastkowanie
Fragment wykresu funkcji y.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Pierwiastkowanie · Zobacz więcej »
Początek (matematyka)
Początek układu współrzędnych kartezjańskich. Początek – szczególny punkt w przestrzeni euklidesowej, zwykle oznaczany literą\mathrm O bądź cyfrą0, używany jako punkt odniesienia dla geometrii otaczającej go przestrzeni.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Początek (matematyka) · Zobacz więcej »
Potęgowanie
logarytmu naturalnego, a niebieskim przy podstawie 1,7 Potęgowanie – typ funkcji dwóch zmiennych, różnie definiowanych w różnych kontekstach; w najprostszych przypadkach – kiedy drugim argumentem tej funkcji jest liczba naturalna – potęgowanie to wielokrotne mnożenie elementu przez siebie.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Potęgowanie · Zobacz więcej »
Prostopadłość
Prosta AB jest ''prostopadła'' do CD w punkcie B, ponieważ dwa kąty przez nie tworzone (oznaczone odpowiednio kolorem pomarańczowym i niebieskim) mająmiarę 90°. Prostopadłość – relacja między dwiema prostymi, dwiema płaszczyznami, między prostąa płaszczyzną, między parąkrzywych lub wektorów.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Prostopadłość · Zobacz więcej »
Przedział (matematyka)
figury geometryczne odpowiadające niektórym rodzajom przedziałów liczbowych podział dziedziny funkcji na przedziały. Przedział – typ podzbioru w zbiorze częściowo uporządkowanym, zdefiniowany odpowiednimi nierównościami; elementy przedziału sązawarte między dwoma ustalonymi elementami, nazywanymi początkiem i końcem przedziału.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Przedział (matematyka) · Zobacz więcej »
Przedział jednostkowy
Przedział jednostkowy – przedział liczb rzeczywistych.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Przedział jednostkowy · Zobacz więcej »
Przekształcenie afiniczne
Fraktal podobny do liścia paproci: każdy z liści jest związany z pozostałymi poprzez transformację afiniczną. Np. liść czerwony można przetransformować w liść ciemnoniebieski lub jasnoniebieski poprzez złożenie odbić, obrotów, skalowania i translacji. Transformacja afiniczna płaszczyzny 2D może być wykonana w 3 wymiarach. Translacja jest wykonywana poprzez przesunięcie wzdłuż osi z, obrót – poprzez obrót wokół osi z. Przekształcenie afiniczne (z łaciny, affinis, „powiązany z”), powinowactwo lub pokrewieństwo – przekształcenie geometryczne przestrzeni euklidesowych, odwzorowujące odcinki na odcinki, proste w proste, płaszczyzny w płaszczyzny, linie równoległe w linie równoległe.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Przekształcenie afiniczne · Zobacz więcej »
Przekształcenie dwuliniowe
Przekształcenie dwuliniowe – funkcja z iloczynu kartezjańskiego dwóch ustalonych przestrzeni liniowych w pewnąprzestrzeń liniową, liniowa względem obu zmiennych.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Przekształcenie dwuliniowe · Zobacz więcej »
Przekształcenie liniowe
Przekształcenie liniowe (homomorfizm liniowy, operator liniowy, odwzorowanie liniowe, transformacja liniowa) – w algebrze liniowej jest to funkcja \mathrm f\colon U \to V między przestrzeniami liniowymi U, V zachowująca ich działania w tym sensie, że (dokładna definicja – patrz niżej).
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Przekształcenie liniowe · Zobacz więcej »
Przekształcenie unitarne
Przekształcenie unitarne lub ortogonalne – przekształcenie liniowe dwóch przestrzeni unitarnych (euklidesowych) zachowujące iloczyn skalarny, tzn.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Przekształcenie unitarne · Zobacz więcej »
Przemienność
2+3.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Przemienność · Zobacz więcej »
Przemieszczenie (fizyka)
thumb Przemieszczenie (wektor przesunięcia) – wektor łączący położenie początkowe z końcowym.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Przemieszczenie (fizyka) · Zobacz więcej »
Przestrzeń afiniczna
Dolna płaszczyzna (zielona) P_1 jest przestrzeniąwektorowązanurzonąw \mathbbR^3, ale górna płaszczyzna (niebieska) P_2 już niąnie jest, bowiem dla dowolnych wektorów \mathbfa,\mathbfb \in P_2 mamy \mathbfa+\mathbfb \notin P_2. Jednakże P_2 jest prostym przykładem przestrzeni afinicznej: różnica \mathbfa-\mathbfb dwóch jej elementów jest wektorem należącym do P_1 (jest to wektor przemieszczenia punktu \mathbfa do punktu \mathbfb). Odcinki w 2-wymiarowej przestrzeni afinicznej Przestrzeń afiniczna – abstrakcyjna struktura uogólniająca te własności przestrzeni euklidesowych, które sąniezależne od pojęć odległości i kąta.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Przestrzeń afiniczna · Zobacz więcej »
Przestrzeń euklidesowa
Przestrzeń euklidesowa – przestrzeń opisywana przez geometrię euklidesową.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Przestrzeń euklidesowa · Zobacz więcej »
Przestrzeń funkcyjna
Przestrzeń funkcyjna – zbiór funkcji ze zbioru X w zbiór Y, z odpowiednio zdefiniowanąstrukturą, która tworzy z niego przestrzeń (np. przestrzeń topologiczną, przestrzeń liniowączy przestrzeń liniowo-topologiczną).
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Przestrzeń funkcyjna · Zobacz więcej »
Przestrzeń Hilberta
Przestrzeń Hilberta – przestrzeń unitarna zupełna.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Przestrzeń Hilberta · Zobacz więcej »
Przestrzeń liniowa
Przestrzeń liniowa to zbiór elementów – zwanych ''wektorami'' – które mogąbyć dodawane i skalowane. przestrzeni Hilberta – jednej z odmian przestrzeni liniowych Przestrzeń liniowa, przestrzeń wektorowa – rodzaj struktury algebraicznej złożonej z dwóch zbiorów oraz dwóch działań: wewnętrznego i zewnętrznego.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Przestrzeń liniowa · Zobacz więcej »
Przestrzeń metryczna
Przestrzeń metryczna – zbiór z zadanąna nim metryką, tj.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Przestrzeń metryczna · Zobacz więcej »
Przestrzeń topologiczna
Przestrzeń topologiczna – zbiór X wraz z wyróżnionąrodziną\tau podzbiorów tego zbioru spełniających odpowiednie własności zwane aksjomatami topologii.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Przestrzeń topologiczna · Zobacz więcej »
Przestrzeń unitarna
Przestrzeń unitarna (prehilbertowska) – przestrzeń liniowa (wektorowa), w której zdefiniowano dodatkowo iloczyn skalarny. Iloczyn skalarny jest tu uogólnieniem iloczynu skalarnego zdefiniowanego dla przestrzeni rzeczywistych.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Przestrzeń unitarna · Zobacz więcej »
Przestrzeń unormowana
Przestrzeń unormowana – przestrzeń liniowa, w której określono pojęcie normy będące uogólnieniem pojęcia długości (modułu) wektora w przestrzeni euklidesowej.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Przestrzeń unormowana · Zobacz więcej »
Przestrzeń współrzędnych
Przestrzeń współrzędnych – prototypowy model przestrzeni liniowej skończonego wymiaru nad ustalonym ciałem; definiuje się jąjako przestrzeń produktowądanego ciała nad skończonym zbiorem indeksów, w szczególności każde ciało można postrzegać jako jednowymiarowąprzestrzeń współrzędnych z działaniem mnożenia z ciała jako mnożenia przez skalar.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Przestrzeń współrzędnych · Zobacz więcej »
Przykłady przestrzeni liniowych
Ten artykuł zawiera pewne przykłady przestrzeni liniowych.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Przykłady przestrzeni liniowych · Zobacz więcej »
Punkt (geometria)
Ograniczony zbiór punktów w dwuwymiarowej przestrzeni euklidesowej. Punkt – w aksjomatycznym ujęciu geometrii jedno z podstawowych pojęć pierwotnych.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Punkt (geometria) · Zobacz więcej »
Rozdzielność działania
dodawania liczb dodatnich. Rozdzielność działania, dystrybutywność działania – własność działania dwuargumentowego względem innego działania dwuargumentowego, zdefiniowana równaniem; inaczej relacja dwuargumentowa między działaniami.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Rozdzielność działania · Zobacz więcej »
Rzut prostokątny
Rzut prostokątny – odwzorowanie przestrzeni euklidesowej trójwymiarowej na danąpłaszczyznę zwanąrzutnią, które każdemu punktowi przestrzeni przypisuje punkt na rzutni, przez który przechodzi prosta prostopadła do rzutni i przechodząca przez dany punkt przestrzeni.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Rzut prostokątny · Zobacz więcej »
Siła
Siła – wektorowa wielkość fizyczna będąca miarąoddziaływań fizycznych między ciałami.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Siła · Zobacz więcej »
Siła wypadkowa
Siła ''F'' jest siłąwypadkowąsił ''F''1 i ''F''2. Siła wypadkowa – w mechanice, siła zastępująca działanie kilku sił, przyłożonych do tego samego ciała.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Siła wypadkowa · Zobacz więcej »
Skalar (matematyka)
Skalar – element ustalonego ciała, nad którym zbudowany jest dowolny moduł (przestrzeń liniowa).
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Skalar (matematyka) · Zobacz więcej »
Symetria figury
W języku potocznym używa się słów symetria (gr. συμμετρια) oraz symetryczny w odniesieniu do przedmiotu, obrazu itp.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Symetria figury · Zobacz więcej »
Trójkąt
Trójkąt – wielokąt o trzech bokach.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Trójkąt · Zobacz więcej »
Twierdzenie cosinusów
Twierdzenie cosinusów, wzór cosinusów, twierdzenie Carnota, uogólnione twierdzenie PitagorasaWe Francji twierdzenie to znane jest również jako twierdzenie al-Kashiego.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Twierdzenie cosinusów · Zobacz więcej »
Twierdzenie Pitagorasa
Suma pól kwadratów czerwonego i niebieskiego jest równa polu kwadratu fioletowego Twierdzenie Pitagorasa – twierdzenie geometrii euklidesowej o trójkątach prostokątnych.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Twierdzenie Pitagorasa · Zobacz więcej »
Układ współrzędnych
Prawoskrętny układ współrzędnych Układ współrzędnych – odwzorowanie wzajemnie jednoznaczne przypisujące każdemu punktowi przestrzeni R^n skończony ciąg (n-krotkę) liczb rzeczywistych zwanych współrzędnymi punktu \mathbf x\in R^n.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Układ współrzędnych · Zobacz więcej »
Wektor
Ilustracja wektora Wektor – obiekt matematyczny opisywany za pomocąwielkości: modułu (nazywanego też – zdaniem niektórych niepoprawnie – długościąlub (wartością), kierunku wraz ze zwrotem (określającym orientację wzdłuż danego kierunku); istotny przede wszystkim w matematyce elementarnej, inżynierii i fizyce. Wiele działań algebraicznych na liczbach rzeczywistych ma swoje odpowiedniki dla wektorów: mogąbyć one dodawane, odejmowane, mnożone przez liczbę i odwracane. Operacje te spełniająznane prawa algebraiczne: przemienności, łączności, rozdzielności (odejmowanie traktowane jest jako szczególny przypadek dodawania). Suma dwóch wektorów o tym samym początku może być znaleziona geometrycznie za pomocąreguły równoległoboku. Mnożenie przez liczbę, w tym kontekście nazywanązwykle skalarem, zmienia moduł wektora, tzn. rozciąga go lub ściska zachowując jego kierunek oraz jeżeli liczba jest dodatnia zachowuje zwrot, a gdy ujemna zmienia zwrot wektora. Współrzędne kartezjańskie sąspójnym środkiem opisu wektorów i operacji na nich. Wektor staje się ciągiem liczb rzeczywistych nazywanymi składowymi skalarnymi. Dodawanie wektorów i mnożenie wektora przez skalar sąwykonywane składowa po składowej (zob. przestrzeń współrzędnych). Wektory odgrywająważnąrolę w fizyce: prędkość oraz przyspieszenie poruszającego się obiektu oraz siła działająca na ciało mogąbyć opisane za pomocąwektorów. Wiele innych wielkości fizycznych może być rozpatrywanych jako wektory. Matematyczna reprezentacja wektora fizycznego zależy od układu współrzędnych wykorzystanego do jego opisu. Inne obiekty podobne wektorom, które opisująwielkości fizyczne i ulegająprzekształceniom w podobny sposób wraz ze zmianąukładu współrzędnych to pseudowektory i tensory.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Wektor · Zobacz więcej »
Wektor zerowy
Wektor zerowy – wektor przestrzeni liniowej pełniący rolę elementu neutralnego dodawania wektorów; zapisywany zwykle symbolem zera, 0, często dodatkowo wyróżnionym, np.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Wektor zerowy · Zobacz więcej »
Wielkość fizyczna
suwaka logarytmicznego z niektórymi wielkościami fizycznymi Wielkość fizyczna, wielkość fizykalna – właściwość fizyczna ciała lub zjawiska, którąmożna określić ilościowo, czyli zmierzyć, przynajmniej teoretycznie.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Wielkość fizyczna · Zobacz więcej »
Wielomian
Wielomian (inaczej suma algebraiczna) – wyrażenie algebraiczne będące sumąjednomianów; używane w wielu działach matematyki.
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Wielomian · Zobacz więcej »
Wyznacznik
Schemat obliczania wyznacznika macierzy trzeciego stopnia Wyznacznik (fr. determinant) – liczba lub ogólniej wartość przypisana macierzy kwadratowej A oznaczana jako \det A. Wartość ta jest otrzymywana przez odpowiednie przemnożenie i dodawanie wartości macierzy (zob. sekcję ''Obliczanie wyznaczników'').
Nowy!!: Iloczyn skalarny i Wyznacznik · Zobacz więcej »
