Konwencja sumacyjna Einsteina i Wektor

Skróty: Różnice, Podobieństwa, Jaccard Podobieństwo Współczynnik, Referencje.

Różnica między Konwencja sumacyjna Einsteina i Wektor

Konwencja sumacyjna Einsteina vs. Wektor

Konwencja sumacyjna Einsteina – skrótowy sposób zapisu równań polegający na pomijaniu znaków sumy we wzorach. Ilustracja wektora Wektor – obiekt matematyczny opisywany za pomocąwielkości: modułu (nazywanego też – zdaniem niektórych niepoprawnie – długościąlub (wartością), kierunku wraz ze zwrotem (określającym orientację wzdłuż danego kierunku); istotny przede wszystkim w matematyce elementarnej, inżynierii i fizyce. Wiele działań algebraicznych na liczbach rzeczywistych ma swoje odpowiedniki dla wektorów: mogąbyć one dodawane, odejmowane, mnożone przez liczbę i odwracane. Operacje te spełniająznane prawa algebraiczne: przemienności, łączności, rozdzielności (odejmowanie traktowane jest jako szczególny przypadek dodawania). Suma dwóch wektorów o tym samym początku może być znaleziona geometrycznie za pomocąreguły równoległoboku. Mnożenie przez liczbę, w tym kontekście nazywanązwykle skalarem, zmienia moduł wektora, tzn. rozciąga go lub ściska zachowując jego kierunek oraz jeżeli liczba jest dodatnia zachowuje zwrot, a gdy ujemna zmienia zwrot wektora. Współrzędne kartezjańskie sąspójnym środkiem opisu wektorów i operacji na nich. Wektor staje się ciągiem liczb rzeczywistych nazywanymi składowymi skalarnymi. Dodawanie wektorów i mnożenie wektora przez skalar sąwykonywane składowa po składowej (zob. przestrzeń współrzędnych). Wektory odgrywająważnąrolę w fizyce: prędkość oraz przyspieszenie poruszającego się obiektu oraz siła działająca na ciało mogąbyć opisane za pomocąwektorów. Wiele innych wielkości fizycznych może być rozpatrywanych jako wektory. Matematyczna reprezentacja wektora fizycznego zależy od układu współrzędnych wykorzystanego do jego opisu. Inne obiekty podobne wektorom, które opisująwielkości fizyczne i ulegająprzekształceniom w podobny sposób wraz ze zmianąukładu współrzędnych to pseudowektory i tensory.

Iloczyn skalarny

Iloczyn skalarny – pewna forma dwuliniowa na danej przestrzeni liniowej, tj.

Iloczyn skalarny i Konwencja sumacyjna Einsteina · Iloczyn skalarny i Wektor · Zobacz więcej »

Macierz przekształcenia liniowego

Macierz przekształcenia liniowego – macierz będąca wygodnym zapisem we współrzędnych przekształcenia liniowego dwóch skończenie wymiarowych przestrzeni liniowych nad tym samym ciałem z ustalonymi bazami.

Konwencja sumacyjna Einsteina i Macierz przekształcenia liniowego · Macierz przekształcenia liniowego i Wektor · Zobacz więcej »

Mnożenie macierzy

Mnożenie macierzy – operacja mnożenia macierzy przez skalar lub innąmacierz.

Konwencja sumacyjna Einsteina i Mnożenie macierzy · Mnożenie macierzy i Wektor · Zobacz więcej »

Tensor

Tensor – obiekt matematyczny będący uogólnieniem pojęcia wektoraWektora w sensie „szkolnym”.

Konwencja sumacyjna Einsteina i Tensor · Tensor i Wektor · Zobacz więcej »

Tensor metryczny

Tensor metryczny – tensor drugiego rzędu (o dwóch indeksach), symetryczny, charakterystyczny dla danego układu współrzędnych.

Konwencja sumacyjna Einsteina i Tensor metryczny · Tensor metryczny i Wektor · Zobacz więcej »