Logo
Unionpedia
Komunikacja
pobierz z Google Play
Nowy! Pobierz Unionpedia na urządzeniu z systemem Android™!
Pobieranie
Szybszy dostęp niż przeglądarce!
 

Macierz i Wektor

Skróty: Różnice, Podobieństwa, Jaccard Podobieństwo Współczynnik, Referencje.

Różnica między Macierz i Wektor

Macierz vs. Wektor

Wprowadzenie i oznaczenia''). W matematyce macierz to układ liczb, symboli lub wyrażeń zapisanych w postaci prostokątnej tablicy. Ilustracja wektora Wektor – obiekt matematyczny opisywany za pomocąwielkości: modułu (nazywanego też – zdaniem niektórych niepoprawnie – długościąlub (wartością), kierunku wraz ze zwrotem (określającym orientację wzdłuż danego kierunku); istotny przede wszystkim w matematyce elementarnej, inżynierii i fizyce. Wiele działań algebraicznych na liczbach rzeczywistych ma swoje odpowiedniki dla wektorów: mogąbyć one dodawane, odejmowane, mnożone przez liczbę i odwracane. Operacje te spełniająznane prawa algebraiczne: przemienności, łączności, rozdzielności (odejmowanie traktowane jest jako szczególny przypadek dodawania). Suma dwóch wektorów o tym samym początku może być znaleziona geometrycznie za pomocąreguły równoległoboku. Mnożenie przez liczbę, w tym kontekście nazywanązwykle skalarem, zmienia moduł wektora, tzn. rozciąga go lub ściska zachowując jego kierunek oraz jeżeli liczba jest dodatnia zachowuje zwrot, a gdy ujemna zmienia zwrot wektora. Współrzędne kartezjańskie sąspójnym środkiem opisu wektorów i operacji na nich. Wektor staje się ciągiem liczb rzeczywistych nazywanymi składowymi skalarnymi. Dodawanie wektorów i mnożenie wektora przez skalar sąwykonywane składowa po składowej (zob. przestrzeń współrzędnych). Wektory odgrywająważnąrolę w fizyce: prędkość oraz przyspieszenie poruszającego się obiektu oraz siła działająca na ciało mogąbyć opisane za pomocąwektorów. Wiele innych wielkości fizycznych może być rozpatrywanych jako wektory. Matematyczna reprezentacja wektora fizycznego zależy od układu współrzędnych wykorzystanego do jego opisu. Inne obiekty podobne wektorom, które opisująwielkości fizyczne i ulegająprzekształceniom w podobny sposób wraz ze zmianąukładu współrzędnych to pseudowektory i tensory.

Podobieństwa między Macierz i Wektor

Macierz i Wektor mają 31 rzeczy wspólne (w Unionpedia): Baza (przestrzeń liniowa), Baza standardowa, Ciało (matematyka), Fizyka, Iloczyn skalarny, Iloczyn wektorowy, Kwaterniony, Liczby rzeczywiste, Liczby zespolone, Liniowa niezależność, Macierz obrotu, Macierz odwrotna, Macierz transponowana, Mnożenie macierzy, Początek (matematyka), Pole powierzchni, Przekształcenie liniowe, Przemienność, Przestrzeń euklidesowa, Przestrzeń Hilberta, Przestrzeń liniowa, Przestrzeń unormowana, Przestrzeń współrzędnych, Równoległościan, Równoległobok, Rozdzielność działania, Skalar (matematyka), Układ współrzędnych, Wartość bezwzględna, Wymiar wielkości fizycznej, ..., Wyznacznik. Rozwiń indeks (1 jeszcze) »

Baza (przestrzeń liniowa)

Baza – pojęcie będące przeniesieniem oraz rozwinięciem idei układu współrzędnych kartezjańskich w przestrzeniach euklidesowych na abstrakcyjne przestrzenie liniowe.

Baza (przestrzeń liniowa) i Macierz · Baza (przestrzeń liniowa) i Wektor · Zobacz więcej »

Baza standardowa

kombinacjąliniowąwektorów bazy standardowej '''i''', '''j''' oraz '''k'''. Baza standardowa (również baza naturalna lub baza kanoniczna) – zbiór wektorów jednostkowych przestrzeni euklidesowej wskazujących każdąz osi układu współrzędnych kartezjańskich.

Baza standardowa i Macierz · Baza standardowa i Wektor · Zobacz więcej »

Ciało (matematyka)

klasa właściwa spełniajątylko niestandardową, poszerzonądefinicję ciała. liniowo. liczb rzeczywistych liczb konstruowalnych. Liczby zespolone to inny przykład ciała. Zasadnicze twierdzenie algebry mówi, że jest to ciało algebraicznie domknięte. ciele skończonym, konkretniej dwuelementowym. Ciało – typ struktury algebraicznej z dwoma działaniami; krótko definiowany jako przemienny pierścień z dzieleniem lub dziedzina całkowitości z odwracalnościąelementów.

Ciało (matematyka) i Macierz · Ciało (matematyka) i Wektor · Zobacz więcej »

Fizyka

400px Krakowie Fizyka (z, physis – „natura”) – podstawowa nauka przyrodnicza badająca najbardziej fundamentalne i uniwersalne właściwości materii i energii, ich przemiany oraz oddziaływania między nimi.

Fizyka i Macierz · Fizyka i Wektor · Zobacz więcej »

Iloczyn skalarny

Iloczyn skalarny – pewna forma dwuliniowa na danej przestrzeni liniowej, tj.

Iloczyn skalarny i Macierz · Iloczyn skalarny i Wektor · Zobacz więcej »

Iloczyn wektorowy

Iloczyn wektorowy – działanie dwuargumentowe przyporządkowujące parze wektorów 3-wymiarowej przestrzeni euklidesowej pewien wektor tej przestrzeni.

Iloczyn wektorowy i Macierz · Iloczyn wektorowy i Wektor · Zobacz więcej »

Kwaterniony

język.

Kwaterniony i Macierz · Kwaterniony i Wektor · Zobacz więcej »

Liczby rzeczywiste

geometryczna zbioru liczb rzeczywistych Liczby rzeczywiste – uogólnienie liczb wymiernych na wszystkie liczby odpowiadające punktom na osi liczbowej, zwanej też prostąrzeczywistą.

Liczby rzeczywiste i Macierz · Liczby rzeczywiste i Wektor · Zobacz więcej »

Liczby zespolone

płaszczyźnie zespolonej Liczby zespolone – liczby będące elementami rozszerzenia ciała liczb rzeczywistych o jednostkę urojonąi, to znaczy pierwiastek wielomianu x^2+1.

Liczby zespolone i Macierz · Liczby zespolone i Wektor · Zobacz więcej »

Liniowa niezależność

Liniowa niezależność – własność algebraiczna rodziny wektorów danej przestrzeni liniowej polegająca na tym, że żaden z nich nie może być przedstawiony jako kombinacja liniowa skończenie wielu innych wektorów ze zbioru.

Liniowa niezależność i Macierz · Liniowa niezależność i Wektor · Zobacz więcej »

Macierz obrotu

Macierz obrotu – macierz opisująca obrót wektora w przestrzeni euklidesowej.

Macierz i Macierz obrotu · Macierz obrotu i Wektor · Zobacz więcej »

Macierz odwrotna

Macierz odwrotna – element odwrotny w pierścieniu macierzy kwadratowych.

Macierz i Macierz odwrotna · Macierz odwrotna i Wektor · Zobacz więcej »

Macierz transponowana

Macierz transponowana (przestawiona) macierzy A – macierz A^, która powstaje z danej macierzy (w ogólności prostokątnej, w szczególności jednowierszowej czy o jednej kolumnie) poprzez zamianę jej wierszy na kolumny i kolumn na wiersze.

Macierz i Macierz transponowana · Macierz transponowana i Wektor · Zobacz więcej »

Mnożenie macierzy

Mnożenie macierzy – operacja mnożenia macierzy przez skalar lub innąmacierz.

Macierz i Mnożenie macierzy · Mnożenie macierzy i Wektor · Zobacz więcej »

Początek (matematyka)

Początek układu współrzędnych kartezjańskich. Początek – szczególny punkt w przestrzeni euklidesowej, zwykle oznaczany literą\mathrm O bądź cyfrą0, używany jako punkt odniesienia dla geometrii otaczającej go przestrzeni.

Macierz i Początek (matematyka) · Początek (matematyka) i Wektor · Zobacz więcej »

Pole powierzchni

Pole powierzchni (potocznie krótko pole lub powierzchnia) – dwuwymiarowa miara przyporządkowująca danej figurze nieujemnąliczbę w pewnym sensie charakteryzującąjej rozmiar.

Macierz i Pole powierzchni · Pole powierzchni i Wektor · Zobacz więcej »

Przekształcenie liniowe

Przekształcenie liniowe (homomorfizm liniowy, operator liniowy, odwzorowanie liniowe, transformacja liniowa) – w algebrze liniowej jest to funkcja \mathrm f\colon U \to V między przestrzeniami liniowymi U, V zachowująca ich działania w tym sensie, że (dokładna definicja – patrz niżej).

Macierz i Przekształcenie liniowe · Przekształcenie liniowe i Wektor · Zobacz więcej »

Przemienność

2+3.

Macierz i Przemienność · Przemienność i Wektor · Zobacz więcej »

Przestrzeń euklidesowa

Przestrzeń euklidesowa – przestrzeń opisywana przez geometrię euklidesową.

Macierz i Przestrzeń euklidesowa · Przestrzeń euklidesowa i Wektor · Zobacz więcej »

Przestrzeń Hilberta

Przestrzeń Hilberta – przestrzeń unitarna zupełna.

Macierz i Przestrzeń Hilberta · Przestrzeń Hilberta i Wektor · Zobacz więcej »

Przestrzeń liniowa

Przestrzeń liniowa to zbiór elementów – zwanych ''wektorami'' – które mogąbyć dodawane i skalowane. przestrzeni Hilberta – jednej z odmian przestrzeni liniowych Przestrzeń liniowa, przestrzeń wektorowa – rodzaj struktury algebraicznej złożonej z dwóch zbiorów oraz dwóch działań: wewnętrznego i zewnętrznego.

Macierz i Przestrzeń liniowa · Przestrzeń liniowa i Wektor · Zobacz więcej »

Przestrzeń unormowana

Przestrzeń unormowana – przestrzeń liniowa, w której określono pojęcie normy będące uogólnieniem pojęcia długości (modułu) wektora w przestrzeni euklidesowej.

Macierz i Przestrzeń unormowana · Przestrzeń unormowana i Wektor · Zobacz więcej »

Przestrzeń współrzędnych

Przestrzeń współrzędnych – prototypowy model przestrzeni liniowej skończonego wymiaru nad ustalonym ciałem; definiuje się jąjako przestrzeń produktowądanego ciała nad skończonym zbiorem indeksów, w szczególności każde ciało można postrzegać jako jednowymiarowąprzestrzeń współrzędnych z działaniem mnożenia z ciała jako mnożenia przez skalar.

Macierz i Przestrzeń współrzędnych · Przestrzeń współrzędnych i Wektor · Zobacz więcej »

Równoległościan

romboedr sześcian foremny Równoległościan – wielościan o trzech parach równoległych przeciwległych ścian.

Macierz i Równoległościan · Równoległościan i Wektor · Zobacz więcej »

Równoległobok

Równoległobok Równoległobok – czworokąt mający dwie pary równoległych boków.

Macierz i Równoległobok · Równoległobok i Wektor · Zobacz więcej »

Rozdzielność działania

dodawania liczb dodatnich. Rozdzielność działania, dystrybutywność działania – własność działania dwuargumentowego względem innego działania dwuargumentowego, zdefiniowana równaniem; inaczej relacja dwuargumentowa między działaniami.

Macierz i Rozdzielność działania · Rozdzielność działania i Wektor · Zobacz więcej »

Skalar (matematyka)

Skalar – element ustalonego ciała, nad którym zbudowany jest dowolny moduł (przestrzeń liniowa).

Macierz i Skalar (matematyka) · Skalar (matematyka) i Wektor · Zobacz więcej »

Układ współrzędnych

Prawoskrętny układ współrzędnych Układ współrzędnych – odwzorowanie wzajemnie jednoznaczne przypisujące każdemu punktowi przestrzeni R^n skończony ciąg (n-krotkę) liczb rzeczywistych zwanych współrzędnymi punktu \mathbf x\in R^n.

Macierz i Układ współrzędnych · Układ współrzędnych i Wektor · Zobacz więcej »

Wartość bezwzględna

Wartość bezwzględna, moduł – dla danej liczby rzeczywistej wartość liczbowa nieuwzględniająca znaku liczby.

Macierz i Wartość bezwzględna · Wartość bezwzględna i Wektor · Zobacz więcej »

Wymiar wielkości fizycznej

Wymiar wielkości fizycznej – wyrażenie danej wielkości za pomocąwielkości podstawowych danego układu wielkości fizycznych, w postaci iloczynu wielkości podstawowych w odpowiednich potęgachLeksykon naukowo-techniczny WNT Warszawa 1984.

Macierz i Wymiar wielkości fizycznej · Wektor i Wymiar wielkości fizycznej · Zobacz więcej »

Wyznacznik

Schemat obliczania wyznacznika macierzy trzeciego stopnia Wyznacznik (fr. determinant) – liczba lub ogólniej wartość przypisana macierzy kwadratowej A oznaczana jako \det A. Wartość ta jest otrzymywana przez odpowiednie przemnożenie i dodawanie wartości macierzy (zob. sekcję ''Obliczanie wyznaczników'').

Macierz i Wyznacznik · Wektor i Wyznacznik · Zobacz więcej »

Powyższa lista odpowiedzi na następujące pytania

Porównanie Macierz i Wektor

Macierz posiada 295 relacji, a Wektor ma 92. Co mają wspólnego 31, indeks Jaccard jest 8.01% = 31 / (295 + 92).

Referencje

Ten artykuł pokazuje związek między Macierz i Wektor. Aby uzyskać dostęp do każdego artykułu z którą ekstrahowano informacji, proszę odwiedzić:

Hej! Jesteśmy na Facebooku teraz! »