Operator Hamiltona i Równanie Diraca

Skróty: Różnice, Podobieństwa, Jaccard Podobieństwo Współczynnik, Referencje.

Różnica między Operator Hamiltona i Równanie Diraca

Operator Hamiltona vs. Równanie Diraca

Operator Hamiltona (hamiltonian, operator energii) \hat H – operator definiowany w mechanice kwantowej, będący odpowiednikiem funkcji Hamiltona H (hamiltonianu) mechaniki klasycznej. Równanie Diraca – jedno z fundamentalnych równań w relatywistycznej mechanice kwantowej, sformułowane przez angielskiego fizyka Paula Diraca w 1928 roku, słuszne dla cząstek o dowolnie wielkich energiach (tzw. cząstek relatywistycznych) o spinie 1/2 (fermiony, np. elektrony, kwarki), swobodnych i oddziałujących z polem elektromagnetycznym. Istnienie spinu wynika z samego żądania relatywistycznej niezmienniczości równania ruchu cząstek. Odpowiada równaniu Pauliego, które także zawiera spin cząstek, ale wprowadza go w sposób fenomenologiczny, niejako sztuczny, a jedynie dlatego, by otrzymać zgodność z doświadczeniem Sterna-Gerlacha (rozszerzając formalizm nierelatywistycznego równania Schrödingera). Równanie Diraca jest równaniem macierzowym – de facto stanowi ono układ 4 równań ze względu na fakt, iż symbole gamma (lub alfa, beta), występujące w tym równaniu, sąmacierzami 4 \times 4. Równania Diraca zapisuje się w postaci jawnie relatywistycznie niezmienniczej lub w tzw. obrazie Schrödingera. Ta ostatnia postać została najpierw wyprowadzona przez Diraca i jest stosowana ze względu na wygodę do wykonywania obliczeń, gdyż odróżnia współrzędne przestrzenne od współrzędnej czasowej. Równanie Diraca zostało potwierdzone w odniesieniu do struktury subtelnej widma atomu wodoru, wykazując znakomitązgodność z pomiarami. Przewiduje istnienie antycząstek. Niektóre jednak efekty, takie jak kreacja i anihilacja cząstek czy przesunięcie Lamba tłumaczy dopiero elektrodynamika kwantowa.

Elektron

Elektron, negaton, e−, β− – trwała cząstka elementarna (lepton), jeden z elementów atomu.

Elektron i Operator Hamiltona · Elektron i Równanie Diraca · Zobacz więcej »

Funkcja falowa

Funkcja falowa \Psi(r,t) – w mechanice kwantowej funkcja położenia r układu N cząstek w przestrzeni konfiguracyjnej i czasu t, o wartościach zespolonych, będąca rozwiązaniem ogólnego równania Schrödingera, przy czym dla układu N cząstek mamy gdzie \boldsymbol r_i \in \mathbb R^3 – wektor położenia i-tej cząstki.

Funkcja falowa i Operator Hamiltona · Funkcja falowa i Równanie Diraca · Zobacz więcej »

Hamiltonian

Hamiltonian (funkcja Hamiltona) – funkcja współrzędnych uogólnionych i pędów uogólnionych, opisująca układ fizyczny w sformułowaniu Hamiltona teorii fizycznych„Encyklopedia fizyki” praca zbiorowa, PWN 1973, T. 1, s. 737.

Hamiltonian i Operator Hamiltona · Hamiltonian i Równanie Diraca · Zobacz więcej »

Operator pędu

Operator pędu – jeden z operatorów wprowadzanych przez mechanikę kwantową; wartości własne tego operatora określająmożliwe wartości pędu cząstki czy układu cząstek.

Operator Hamiltona i Operator pędu · Operator pędu i Równanie Diraca · Zobacz więcej »

Pole elektromagnetyczne

Pole elektromagnetyczne – pole fizyczne, stan przestrzeni, w której na obiekt fizyczny mający ładunek elektryczny działająsiły o naturze elektromagnetycznej.

Operator Hamiltona i Pole elektromagnetyczne · Pole elektromagnetyczne i Równanie Diraca · Zobacz więcej »

Równanie Pauliego

Równanie Pauliego – zaproponowane przez Wolfganga Pauliego w 1927 r. uogólnienie równania Schrödingera na przypadek cząstki o spinie 1/2 (np. elektronu, kwarku, atomu srebra itp.). Równanie to teoretycznie uzasadnia wynik eksperymentu Sterna-Gerlacha, który pokazał, że atomy srebra w postaci gazowej, przechodząc prostopadle do linii pola silnego magnesu, tworzyły dwie odseparowane wiązki – i to niezależnie od kierunku ustawienia pola magnetycznego względem wiązki wchodzącej do układu pomiarowego.

Operator Hamiltona i Równanie Pauliego · Równanie Diraca i Równanie Pauliego · Zobacz więcej »

Równanie Schrödingera

Równanie jako element pomnika przed warszawskim Centrum Nowych Technologii Uniwersytetu Warszawskiego Równanie Schrödingera – jedno z podstawowych równań nierelatywistycznej mechaniki kwantowej (obok równania Heisenberga), sformułowane przez austriackiego fizyka Erwina Schrödingera w 1926 roku.

Operator Hamiltona i Równanie Schrödingera · Równanie Diraca i Równanie Schrödingera · Zobacz więcej »

Sprzężenie hermitowskie macierzy

Sprzężenie hermitowskie macierzy – złożenie operacji transpozycji i sprzężenia zespolonego dokonane na macierzy w ogólności zespolonej, tj.

Operator Hamiltona i Sprzężenie hermitowskie macierzy · Równanie Diraca i Sprzężenie hermitowskie macierzy · Zobacz więcej »

Stała Plancka

Stała Plancka, kwant działania (oznaczana przez h) – jedna z podstawowych stałych fizycznych.

Operator Hamiltona i Stała Plancka · Równanie Diraca i Stała Plancka · Zobacz więcej »

Wektory i wartości własne

Wektory i wartości własne – wielkości opisujące endomorfizm danej przestrzeni liniowej; wektor własny przekształcenia można rozumieć jako wektor, którego kierunek nie ulega zmianie po przekształceniu go endomorfizmem; wartość własna odpowiadająca temu wektorowi to skala podobieństwa tych wektorów.

Operator Hamiltona i Wektory i wartości własne · Równanie Diraca i Wektory i wartości własne · Zobacz więcej »