Szybszy dostęp niż przeglądarce!
90 kontakty: Aksjomat wyboru, Aksjomaty oddzielania, Aksjomaty Zermela-Fraenkla, Algebra, Algebra liniowa, Algebra nad ciałem, Algebra ogólna, Analiza, Analiza funkcjonalna, Analiza harmoniczna, Ciało (matematyka), Ciąg (matematyka), Część wspólna, Częściowy porządek, Działanie algebraiczne, Działanie dwuargumentowe, Działanie grupy na zbiorze, Element neutralny, Element odwrotny, Felix Hausdorff, Fizyka matematyczna, Funkcja ciągła, Funkcja rzeczywista, Funkcja wzajemnie jednoznaczna, Geometria, Giuseppe Peano, Grupa przemienna, Hermann Grassmann, Hermann Weyl, Iloczyn kartezjański, Iloczyn skalarny, Izomorfizm, Kategoria abelowa, Kombinacja liniowa, Kryptologia, Lemat Kuratowskiego-Zorna, Liczba, Liczby rzeczywiste, Liczby zespolone, Liniowa niezależność, Macierz, Macierz przekształcenia liniowego, MacTutor History of Mathematics archive, Mechanika kwantowa, Mnożenie przez skalar, Moc zbioru, Moduł (matematyka), Nieskończoność, Obiekt matematyczny, Operator różniczkowy, ..., Para uporządkowana, Pierścień (matematyka), Pierścień z jedynką, Podzbiór, Pole wektorowe, Przekształcenie dwuliniowe, Przemienność, Przestrzeń afiniczna, Przestrzeń Banacha, Przestrzeń euklidesowa, Przestrzeń Hilberta, Przestrzeń liniowo-topologiczna, Przestrzeń metryczna, Przestrzeń topologiczna, Przestrzeń unitarna, Przestrzeń unormowana, Przestrzeń zupełna, Przykłady przestrzeni liniowych, Rachunek wariacyjny, Równanie różniczkowe, Relacja równoważności, Rozdzielność działania, Skalar, Skalar (matematyka), Struktura matematyczna, Szereg (matematyka), Teoria liczb, Topologia produktowa, Twierdzenie Hausdorffa o łańcuchu maksymalnym, University of St Andrews, Wektor, Wektor przeciwny, Wektor stanu, Wektor zerowy, Wiązka wektorowa, Wielomian, Wydawnictwo Naukowe PWN, Zbiór, Zbiór pusty, Zbiór skończony. Rozwiń indeks (40 jeszcze) »
Aksjomat wyboru
Dla każdej rodziny niepustych zbiorów (słoików) istnieje funkcja przypisująca elementom z tych zbiorów po jednym elemencie w pewnym zbiorze (słoiku) (S''i'') jest rodzinązbiorów indeksowanąza pomocąliczb rzeczywistych '''R''', tzn. dla każdej liczby rzeczywistej ''i'' istnieje jakiś zbiór S''i''; kilka takich zbiorów pokazano powyżej. Każdy taki zbiór posiada co najmniej jeden element, choć może ich mieć dowolnie wiele. Aksjomat wyboru pozwala dowolnie wybrać po jednym elemencie z każdego zbioru, aby utworzyć rodzinę elementów (''x''''i'') indeksowanych liczbami rzeczywistymi, gdzie ''x''''i'' wybrano z S''i''. W ogólności rodzina może być indeksowana liczbami należącymi do dowolnego zbioru ''I'', niekoniecznie do '''R'''. Aksjomat wyboru, pewnik wyboru, AC (od) – aksjomat teorii mnogości gwarantujący istnienie zbioru zawierającego dokładnie po jednym elemencie z każdego zbioru należącego do danej rodziny niepustych zbiorów rozłącznych.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Aksjomat wyboru · Zobacz więcej »
Aksjomaty oddzielania
Diagram Hassego dla aksjomatów oddzielania; aksjomaty wyżej sąsilniejsze, a linia oznacza wynikanie. Aksjomaty oddzielania mówiąo pewnych własnościach przestrzeni topologicznych.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Aksjomaty oddzielania · Zobacz więcej »
Aksjomaty Zermela-Fraenkla
Aksjomaty ZermelaW literaturze przedmiotu dominuje dopełniacz nazwiska w postaci nieodmienionej, czyli „aksjomaty Zermelo”, co jest niezgodne z polskimi zasadami deklinacji; sporadycznie pojawia się, również niepoprawna, forma „Zermeli”.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Aksjomaty Zermela-Fraenkla · Zobacz więcej »
Algebra
Dzieło, z którego pochodzi określenie „algebra”: ''Al-kitab al-muchtasar fi hisab al-dżabr wa-al-mukabala'' (IX w.) Towarzystwa do Ksiąg Elementarnych Algebra (al-dżabr) – jedna z głównych dziedzin matematyki, zajmująca się wszelkimi strukturami algebraicznymi, czyli zbiorami – lub bardziej ogólnymi klasami – wyposażonymi w działania; struktury te bywająteż nazywane algebrami ogólnymi.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Algebra · Zobacz więcej »
Algebra liniowa
Wykład dotyczący podstaw algebry macierzy Algebra liniowa – dział algebry opisujący przestrzenie liniowe i inne moduły, zwłaszcza skończonego wymiaru, a także blisko powiązane tematy jak układy równań liniowych i macierze.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Algebra liniowa · Zobacz więcej »
Algebra nad ciałem
Algebra nad ciałem (algebra liniowa) – przestrzeń liniowa wyposażona w dwuliniowe (wewnętrzne) działanie dwuargumentowe, nazywane mnożeniem (wektorów), które czyni z niej pierścień (niekoniecznie łączny).
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Algebra nad ciałem · Zobacz więcej »
Algebra ogólna
Algebra (ogólna) czasem: algebra uniwersalna lub abstrakcyjna – to ciąg postaci gdzie.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Algebra ogólna · Zobacz więcej »
Analiza
Adriaen van Ostade, „Analiza” (1666) Analiza (łac. analysis, od stgr. ἀνάλυσις z ἀνά „w górę” i λύω „rozwiązywać”) – rozkład na składniki (czynniki), zarówno w znaczeniu materialnym, jak i niematerialnym.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Analiza · Zobacz więcej »
Analiza funkcjonalna
Analiza funkcjonalna – dział analizy matematycznej zajmujący się głównie badaniem własności przestrzeni funkcyjnych.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Analiza funkcjonalna · Zobacz więcej »
Analiza harmoniczna
transformaty Fouriera Analiza harmoniczna, analiza fourierowska – dział analizy matematycznej badający szeregi Fouriera i transformacje Fouriera.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Analiza harmoniczna · Zobacz więcej »
Ciało (matematyka)
klasa właściwa spełniajątylko niestandardową, poszerzonądefinicję ciała. liniowo. liczb rzeczywistych liczb konstruowalnych. Liczby zespolone to inny przykład ciała. Zasadnicze twierdzenie algebry mówi, że jest to ciało algebraicznie domknięte. ciele skończonym, konkretniej dwuelementowym. Ciało – typ struktury algebraicznej z dwoma działaniami; krótko definiowany jako przemienny pierścień z dzieleniem lub dziedzina całkowitości z odwracalnościąelementów.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Ciało (matematyka) · Zobacz więcej »
Ciąg (matematyka)
Ciąg – przyporządkowanie wszystkim kolejnym liczbom naturalnym (czasami ograniczonych do liczb nie większych niż n) elementów z pewnego ustalonego zbioru.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Ciąg (matematyka) · Zobacz więcej »
Część wspólna
Część wspólna, przekrój, przecięcie, iloczyn mnogościowy – zbiór zawierający te i tylko te elementy, które należąjednocześnie do obu/wszystkich wybranych zbiorów.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Część wspólna · Zobacz więcej »
Częściowy porządek
Zbiór podzbiorów x,y,z, uporządkowany przez inkluzję podzielności grupy diedralnej Częściowy porządek – relacja zwrotna, przechodnia i (słabo) antysymetryczna albo równoważnie antysymetryczny praporządek.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Częściowy porządek · Zobacz więcej »
Działanie algebraiczne
Działanie algebraiczne (operacja algebraiczna) – przyporządkowanie jednemu lub większej liczbie elementów (nazywanych argumentami lub operandami) jednego elementu (nazywanego wynikiem).
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Działanie algebraiczne · Zobacz więcej »
Działanie dwuargumentowe
Działanie dwuargumentowe a. binarne – działanie algebraiczne o argumentowości równej 2, czyli funkcja przypisująca dwóm elementom inny; wszystkie elementy mogąpochodzić z innych zbiorów.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Działanie dwuargumentowe · Zobacz więcej »
Działanie grupy na zbiorze
obroty o kąty 120°, 240°, 0° w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara wokół środka trójkąta tworzągrupę działającąna zbiorze wierzchołków trójkąta. Działanie grupy – sposób opisania symetrii obiektów za pomocąpojęcia grupy.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Działanie grupy na zbiorze · Zobacz więcej »
Element neutralny
Element neutralny – element struktury algebraicznej, który dla danego działania dwuargumentowego przyłożony do dowolnego elementu nie zmieni go.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Element neutralny · Zobacz więcej »
Element odwrotny
Element odwrotny jest uogólnieniem pojęcia odwrotności liczby.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Element odwrotny · Zobacz więcej »
Felix Hausdorff
Felix Hausdorff Felix Hausdorff (ur. 8 listopada 1868 we Wrocławiu, zm. 26 stycznia 1942 w Bonn) – niemiecki matematyk, jeden z twórców topologii.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Felix Hausdorff · Zobacz więcej »
Fizyka matematyczna
Fizyka matematyczna – nauka z pogranicza fizyki teoretycznej i matematyki.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Fizyka matematyczna · Zobacz więcej »
Funkcja ciągła
Funkcja ciągła – funkcja, którąintuicyjnie można scharakteryzować jako.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Funkcja ciągła · Zobacz więcej »
Funkcja rzeczywista
Masa to przykład funkcji o wartościach rzeczywistych. Prawdopodobieństwo formalizuje się jako rodzaj funkcji o wartościach rzeczywistych. Funkcja rzeczywista – funkcja, której przeciwdziedzina jest podzbiorem zbioru liczb rzeczywistych; innymi słowy jest to funkcja o wartościach rzeczywistych: f:X→Y, Y⊆ℝ.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Funkcja rzeczywista · Zobacz więcej »
Funkcja wzajemnie jednoznaczna
Bijekcja umożliwia jednoczesne sparowanie wszystkich elementów odwzorowywanych zbiorów Diagram przemienny ilustrujący bijekcje jako funkcje odwracalne Funkcja wzajemnie jednoznaczna, bijekcja – wzajemnie jednoznaczna odpowiedniość między elementami dwóch zbiorów, czyli funkcja będąca jednocześnie iniekcjąi suriekcją(funkcjąróżnowartościowąi funkcją„na”).
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Funkcja wzajemnie jednoznaczna · Zobacz więcej »
Geometria
teorii strun stereometrii, udowodnione najpóźniej przez Teajteta (IV w. p.n.e.) płaszczyzny hiperbolicznej za pomocąsiedmiokątów foremnych – użyty tu model to dysk Poincarégo Geometria (gr. γεωμετρία; geo – ziemia, metria – miara) – jedna z głównych dziedzin matematyki; tradycyjnie i nieformalnie definiowana jako nauka o przestrzeni i jej podzbiorach zwanych figuramiGeometria, Encyklopedia Popularna PWN, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1986,, s. 233.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Geometria · Zobacz więcej »
Giuseppe Peano
''Aritmetica generale e algebra elementare'', 1902 Giuseppe Peano (ur. 27 sierpnia 1858 w Spinetta, zm. 20 kwietnia 1932 w Turynie) – włoski matematyk i logik.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Giuseppe Peano · Zobacz więcej »
Grupa przemienna
Grupa przemienna a. abelowa – w matematyce grupa z działaniem przemiennym.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Grupa przemienna · Zobacz więcej »
Hermann Grassmann
Hermann Günther Grassmann (ur. 15 kwietnia 1809 w Szczecinie, zm. 26 września 1877 tamże) – niemiecki polihistor: pedagog, wydawca, językoznawca, matematyk i fizyk.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Hermann Grassmann · Zobacz więcej »
Hermann Weyl
Hermann Weyl (po lewej) Hermann Klaus Hugo Weyl (ur. 9 listopada 1885 w Elmshorn, zm. 8 grudnia 1955 w Zurychu) – niemieckiWłodzimierz Waliszewski i in., Encyklopedia szkolna.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Hermann Weyl · Zobacz więcej »
Iloczyn kartezjański
Iloczyn kartezjański, produkt zbiorów – dla danych zbiorów A i B zbiór wszystkich takich par uporządkowanych (a, b), że a należy do zbioru A i b należy do zbioru B. Iloczyn kartezjański zbiorów A i B oznacza się symbolem A\times B. Nazwa iloczyn kartezjański odwołuje się do pojęcia kartezjańskiego układu współrzędnych na płaszczyźnie ze względu na następującąanalogię: punkty w kartezjańskim układzie współrzędnych na płaszczyźnie opisane sąza pomocąuporządkowanych par liczb (pierwsza liczba nazywana jest odciętą, druga rzędną) – elementy iloczynu kartezjańskiego \mathbb\times \mathbb można zatem utożsamiać z punktami na płaszczyźnie.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Iloczyn kartezjański · Zobacz więcej »
Iloczyn skalarny
Iloczyn skalarny – pewna forma dwuliniowa na danej przestrzeni liniowej, tj.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Iloczyn skalarny · Zobacz więcej »
Izomorfizm
Izomorfizm (gr. isos – równy, morphe – kształt) – funkcja wzajemnie jednoznaczna (bijekcja) z jednego obiektu matematycznego w drugi, która zachowuje funkcje, relacje i wyróżnione elementy.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Izomorfizm · Zobacz więcej »
Kategoria abelowa
Kategoria abelowa – kategoria \mathfrak spełniająca następujące warunki.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Kategoria abelowa · Zobacz więcej »
Kombinacja liniowa
Kombinacja liniowa – jedno z podstawowych pojęć algebry liniowej i powiązanych z niądziałów matematyki.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Kombinacja liniowa · Zobacz więcej »
Kryptologia
II wojny światowej do szyfrowania wiadomości sztabowych wysokiego szczebla Kryptologia (z gr. κρυπτός kryptos, „ukryty”, i λόγος logos, „rozum”, „słowo”) – dziedzina wiedzy o przekazywaniu informacji w sposób zabezpieczony przed niepowołanym dostępem.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Kryptologia · Zobacz więcej »
Lemat Kuratowskiego-Zorna
Lemat Kuratowskiego-Zorna, lemat Zorna – twierdzenie teorii mnogości, nazywane zwyczajowo lematem, dające pewien warunek dostateczny istnienia elementu maksymalnego w danym zbiorze częściowo uporządkowanym; znajduje ono wiele zastosowań w pozostałych działach matematyki, gdzie wykorzystywane jest w dowodach istnienia różnych obiektów (gdy szukany element, którego istnienie jest postulowane, jest maksymalnym w pewnym zbiorze z częściowym porządkiem).
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Lemat Kuratowskiego-Zorna · Zobacz więcej »
Liczba
Liczby algebraiczne. Liczba – pojęcie abstrakcyjne, jedno z najczęściej używanych w matematyce.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Liczba · Zobacz więcej »
Liczby rzeczywiste
geometryczna zbioru liczb rzeczywistych Liczby rzeczywiste – uogólnienie liczb wymiernych na wszystkie liczby odpowiadające punktom na osi liczbowej, zwanej też prostąrzeczywistą.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Liczby rzeczywiste · Zobacz więcej »
Liczby zespolone
płaszczyźnie zespolonej Liczby zespolone – liczby będące elementami rozszerzenia ciała liczb rzeczywistych o jednostkę urojonąi, to znaczy pierwiastek wielomianu x^2+1.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Liczby zespolone · Zobacz więcej »
Liniowa niezależność
Liniowa niezależność – własność algebraiczna rodziny wektorów danej przestrzeni liniowej polegająca na tym, że żaden z nich nie może być przedstawiony jako kombinacja liniowa skończenie wielu innych wektorów ze zbioru.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Liniowa niezależność · Zobacz więcej »
Macierz
Wprowadzenie i oznaczenia''). W matematyce macierz to układ liczb, symboli lub wyrażeń zapisanych w postaci prostokątnej tablicy.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Macierz · Zobacz więcej »
Macierz przekształcenia liniowego
Macierz przekształcenia liniowego – macierz będąca wygodnym zapisem we współrzędnych przekształcenia liniowego dwóch skończenie wymiarowych przestrzeni liniowych nad tym samym ciałem z ustalonymi bazami.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Macierz przekształcenia liniowego · Zobacz więcej »
MacTutor History of Mathematics archive
MacTutor History of Mathematics Archive – anglojęzyczna strona internetowa, prowadzona przez Johna J. O'Connora i Edmunda F. Robertsona, umieszczona na serwerach University of St Andrews w Szkocji.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i MacTutor History of Mathematics archive · Zobacz więcej »
Mechanika kwantowa
równania Schrödingera. interferencyjny strumienia elektronów przechodzących przez podwójnąszczelinę Mechanika kwantowa – teoria fizyczna rozszerzająca mechanikę klasyczną, konieczna do poprawnego opisu mikroświata, tj.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Mechanika kwantowa · Zobacz więcej »
Mnożenie przez skalar
charakterystyki różnej od 2). Mnożenie przez skalar – jedno z działań dwuargumentowych definiujących przestrzeń liniowąw algebrze liniowej (lub ogólniej: moduł w algebrze ogólnej).
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Mnożenie przez skalar · Zobacz więcej »
Moc zbioru
Moc zbioru, liczba kardynalna – uogólnienie pojęcia liczebności zbioru na dowolne zbiory, także nieskończone.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Moc zbioru · Zobacz więcej »
Moduł (matematyka)
Moduł – struktura algebraiczna będąca uogólnieniem przestrzeni liniowej.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Moduł (matematyka) · Zobacz więcej »
Nieskończoność
Nieskończoność (symbol: ∞) – byt nieograniczony (w sensie wielkości bądź ilości), który przyjęło się oznaczać za pomocąznaku \infty, podobnego do „przewróconej ósemki” (lemniskata).
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Nieskończoność · Zobacz więcej »
Obiekt matematyczny
Modele wielościanów wypukłych - obiektów matematycznych. Obiekt matematyczny – obiekt abstrakcyjny, będący przedmiotem rozważań matematyki.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Obiekt matematyczny · Zobacz więcej »
Operator różniczkowy
Operator różniczkowy – operator określony na przestrzeni funkcji różniczkowalnych, definiujący proces tworzenia z danej funkcji nowej funkcji za pomocąoperacji różniczkowania.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Operator różniczkowy · Zobacz więcej »
Para uporządkowana
Para uporządkowana – każdy obiekt matematyczny powstały z dowolnych dwóch elementów a, b, w którym a może być określony jako pierwszy, a b jako drugi element pary; nazywa się je odpowiednio poprzednikiem oraz następnikiem paryHelena Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1968.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Para uporządkowana · Zobacz więcej »
Pierścień (matematyka)
Pierścień – struktura formalizująca własności algebraiczne liczb całkowitych oraz arytmetyki modularnej; intuicyjnie zbiór, którego elementy mogąbyć bez przeszkód dodawane, odejmowane i mnożone, lecz niekoniecznie dzielone.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Pierścień (matematyka) · Zobacz więcej »
Pierścień z jedynką
Pierścień z jedynką– pierścień, w którym istnieje element neutralny mnożenia, nazwany jedynką.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Pierścień z jedynką · Zobacz więcej »
Podzbiór
Diagram Venna: ''A'' jest podzbiorem ''B'', a ''B'' jest nadzbiorem ''A''. Podzbiór – pewna „część” danego zbioru, czyli dla danego zbioru, nazywanego nadzbiorem, zbiór składający się z pewnej liczby jego elementów, np.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Podzbiór · Zobacz więcej »
Pole wektorowe
Diagram ilustrujący pole wektorowe w przestrzeni \mathbbR^2 Diagram ilustrujący pole wektorowe w przestrzeni \mathbbR^3 Pole wektorowe – funkcja, która każdemu punktowi przestrzeni przyporządkowuje pewnąwielkość wektorową.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Pole wektorowe · Zobacz więcej »
Przekształcenie dwuliniowe
Przekształcenie dwuliniowe – funkcja z iloczynu kartezjańskiego dwóch ustalonych przestrzeni liniowych w pewnąprzestrzeń liniową, liniowa względem obu zmiennych.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Przekształcenie dwuliniowe · Zobacz więcej »
Przemienność
2+3.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Przemienność · Zobacz więcej »
Przestrzeń afiniczna
Dolna płaszczyzna (zielona) P_1 jest przestrzeniąwektorowązanurzonąw \mathbbR^3, ale górna płaszczyzna (niebieska) P_2 już niąnie jest, bowiem dla dowolnych wektorów \mathbfa,\mathbfb \in P_2 mamy \mathbfa+\mathbfb \notin P_2. Jednakże P_2 jest prostym przykładem przestrzeni afinicznej: różnica \mathbfa-\mathbfb dwóch jej elementów jest wektorem należącym do P_1 (jest to wektor przemieszczenia punktu \mathbfa do punktu \mathbfb). Odcinki w 2-wymiarowej przestrzeni afinicznej Przestrzeń afiniczna – abstrakcyjna struktura uogólniająca te własności przestrzeni euklidesowych, które sąniezależne od pojęć odległości i kąta.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Przestrzeń afiniczna · Zobacz więcej »
Przestrzeń Banacha
Przestrzeń Banacha – przestrzeń unormowana X (z normą\| \cdot \|), w której metryka wyznaczona przez normę, tj.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Przestrzeń Banacha · Zobacz więcej »
Przestrzeń euklidesowa
Przestrzeń euklidesowa – przestrzeń opisywana przez geometrię euklidesową.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Przestrzeń euklidesowa · Zobacz więcej »
Przestrzeń Hilberta
Przestrzeń Hilberta – przestrzeń unitarna zupełna.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Przestrzeń Hilberta · Zobacz więcej »
Przestrzeń liniowo-topologiczna
przesunięcie zera. Przesunięcie jest homeomorfizmem, więc badanie własności punktów przestrzeni liniowo-topologicznych sprowadza się do badania otoczeń zera. Przestrzeń liniowo-topologiczna – przestrzeń liniowa z określonąw niej topologią, dla której działania dodawania wektorów i mnożenia przez skalar sąciągłe.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Przestrzeń liniowo-topologiczna · Zobacz więcej »
Przestrzeń metryczna
Przestrzeń metryczna – zbiór z zadanąna nim metryką, tj.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Przestrzeń metryczna · Zobacz więcej »
Przestrzeń topologiczna
Przestrzeń topologiczna – zbiór X wraz z wyróżnionąrodziną\tau podzbiorów tego zbioru spełniających odpowiednie własności zwane aksjomatami topologii.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Przestrzeń topologiczna · Zobacz więcej »
Przestrzeń unitarna
Przestrzeń unitarna (prehilbertowska) – przestrzeń liniowa (wektorowa), w której zdefiniowano dodatkowo iloczyn skalarny. Iloczyn skalarny jest tu uogólnieniem iloczynu skalarnego zdefiniowanego dla przestrzeni rzeczywistych.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Przestrzeń unitarna · Zobacz więcej »
Przestrzeń unormowana
Przestrzeń unormowana – przestrzeń liniowa, w której określono pojęcie normy będące uogólnieniem pojęcia długości (modułu) wektora w przestrzeni euklidesowej.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Przestrzeń unormowana · Zobacz więcej »
Przestrzeń zupełna
Przestrzeń metryczna zupełna – przestrzeń metryczna o takiej własności, że każdy ciąg Cauchy’ego utworzony z punktów tej przestrzeni ma granicę w punkcie należącym do tej przestrzeni.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Przestrzeń zupełna · Zobacz więcej »
Przykłady przestrzeni liniowych
Ten artykuł zawiera pewne przykłady przestrzeni liniowych.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Przykłady przestrzeni liniowych · Zobacz więcej »
Rachunek wariacyjny
brachistochrony – klasyczne zagadnienie rachunku wariacyjnego zagadnienia Plateau. Rachunek wariacyjny – dziedzina analizy matematycznej zajmująca się szukaniem ekstremów funkcjonałów określonych na przestrzeniach funkcyjnych.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Rachunek wariacyjny · Zobacz więcej »
Równanie różniczkowe
Równanie różniczkowe – równanie określające zależność pomiędzy nieznanąfunkcjąa jej pochodnymi.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Równanie różniczkowe · Zobacz więcej »
Relacja równoważności
Relacja równoważności – zwrotna, symetryczna i przechodnia relacja dwuargumentowa określona na pewnym zbiorze utożsamiająca ze sobąw pewien sposób jego elementy, co ustanawia podział tego zbioru na rozłączne podzbiory według tej relacji.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Relacja równoważności · Zobacz więcej »
Rozdzielność działania
dodawania liczb dodatnich. Rozdzielność działania, dystrybutywność działania – własność działania dwuargumentowego względem innego działania dwuargumentowego, zdefiniowana równaniem; inaczej relacja dwuargumentowa między działaniami.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Rozdzielność działania · Zobacz więcej »
Skalar
* skalar w matematyce – wielkość liczbowa.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Skalar · Zobacz więcej »
Skalar (matematyka)
Skalar – element ustalonego ciała, nad którym zbudowany jest dowolny moduł (przestrzeń liniowa).
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Skalar (matematyka) · Zobacz więcej »
Struktura matematyczna
Struktura matematyczna – pojęcie fundamentalne dla matematyki, definiowane jednak w rozmaity sposób, zależnie od teorii i kontekstu.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Struktura matematyczna · Zobacz więcej »
Szereg (matematyka)
Zastosowanie szeregu Szereg – konstrukcja umożliwiająca wykonanie uogólnionego dodawania przeliczalnej liczby składników.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Szereg (matematyka) · Zobacz więcej »
Teoria liczb
Czeski znaczek pocztowy upamiętniający wielkie twierdzenie Fermata i jego dowód przez Andrew Wilesa Teoria liczb – dziedzina matematyki badająca własności niektórych typów liczbLiczby kardynalne i porządkowe sąbadane przez teorię mnogości.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Teoria liczb · Zobacz więcej »
Topologia produktowa
Topologia produktowa – naturalna topologia, w którąwyposażona jest przestrzeń produktowa, czyli iloczyn kartezjański rodziny przestrzeni topologicznych.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Topologia produktowa · Zobacz więcej »
Twierdzenie Hausdorffa o łańcuchu maksymalnym
Twierdzenie Hausdorffa o łańcuchu maksymalnym - twierdzenie w teorii mnogości ZFC mówiące, że każdy niepusty zbiór częściowo uporządkowany zawiera łańcuch maksymalny w sensie inkluzji (to znaczy taki łańcuch, który nie jest zawarty w sposób właściwy w żadnym innym łańcuchu).
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Twierdzenie Hausdorffa o łańcuchu maksymalnym · Zobacz więcej »
University of St Andrews
University of St Andrews – najstarszy szkocki uniwersytet (trzeci, po Oxford i Cambridge, w Wielkiej Brytanii).
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i University of St Andrews · Zobacz więcej »
Wektor
Ilustracja wektora Wektor – obiekt matematyczny opisywany za pomocąwielkości: modułu (nazywanego też – zdaniem niektórych niepoprawnie – długościąlub (wartością), kierunku wraz ze zwrotem (określającym orientację wzdłuż danego kierunku); istotny przede wszystkim w matematyce elementarnej, inżynierii i fizyce. Wiele działań algebraicznych na liczbach rzeczywistych ma swoje odpowiedniki dla wektorów: mogąbyć one dodawane, odejmowane, mnożone przez liczbę i odwracane. Operacje te spełniająznane prawa algebraiczne: przemienności, łączności, rozdzielności (odejmowanie traktowane jest jako szczególny przypadek dodawania). Suma dwóch wektorów o tym samym początku może być znaleziona geometrycznie za pomocąreguły równoległoboku. Mnożenie przez liczbę, w tym kontekście nazywanązwykle skalarem, zmienia moduł wektora, tzn. rozciąga go lub ściska zachowując jego kierunek oraz jeżeli liczba jest dodatnia zachowuje zwrot, a gdy ujemna zmienia zwrot wektora. Współrzędne kartezjańskie sąspójnym środkiem opisu wektorów i operacji na nich. Wektor staje się ciągiem liczb rzeczywistych nazywanymi składowymi skalarnymi. Dodawanie wektorów i mnożenie wektora przez skalar sąwykonywane składowa po składowej (zob. przestrzeń współrzędnych). Wektory odgrywająważnąrolę w fizyce: prędkość oraz przyspieszenie poruszającego się obiektu oraz siła działająca na ciało mogąbyć opisane za pomocąwektorów. Wiele innych wielkości fizycznych może być rozpatrywanych jako wektory. Matematyczna reprezentacja wektora fizycznego zależy od układu współrzędnych wykorzystanego do jego opisu. Inne obiekty podobne wektorom, które opisująwielkości fizyczne i ulegająprzekształceniom w podobny sposób wraz ze zmianąukładu współrzędnych to pseudowektory i tensory.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Wektor · Zobacz więcej »
Wektor przeciwny
Wektor przeciwny do wektora \vec oznaczany -\vec to wektor spełniający równanie \vec+(-\vec).
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Wektor przeciwny · Zobacz więcej »
Wektor stanu
W mechanice kwantowej wektor stanu to wektor opisujący stan kwantowy danego układu kwantowego.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Wektor stanu · Zobacz więcej »
Wektor zerowy
Wektor zerowy – wektor przestrzeni liniowej pełniący rolę elementu neutralnego dodawania wektorów; zapisywany zwykle symbolem zera, 0, często dodatkowo wyróżnionym, np.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Wektor zerowy · Zobacz więcej »
Wiązka wektorowa
Wiązka wektorowa – przestrzeń topologiczna z dołączonąprzestrzeniąwektorowąw każdym punkcie w taki sposób, że całość tworzy także przestrzeń topologiczną.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Wiązka wektorowa · Zobacz więcej »
Wielomian
Wielomian (inaczej suma algebraiczna) – wyrażenie algebraiczne będące sumąjednomianów; używane w wielu działach matematyki.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Wielomian · Zobacz więcej »
Wydawnictwo Naukowe PWN
Wydawnictwo Naukowe PWN (WN PWN), w latach 1951–1991 Państwowe Wydawnictwo Naukowe (PWN) – polskie wydawnictwo naukowe założone w 1951 w Warszawie jako Państwowe Wydawnictwo Naukowe.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Wydawnictwo Naukowe PWN · Zobacz więcej »
Zbiór
Zbiór (dawniej także mnogość) – pojęcie pierwotne aksjomatycznej teorii mnogości (zwanej też teoriązbiorów) leżące u podstaw całej matematyki; idealizacja intuicyjnie rozumianego zbioru (zestawu, kolekcji) utworzonego z elementów (komponentów, składowych), która jest efektem abstrahowania od wewnętrznej struktury modelowanego obiektu i wzajemnych zależności między jego elementami (np. hierarchii, czy kolejności).
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Zbiór · Zobacz więcej »
Zbiór pusty
Zbiór pusty – zbiór niezawierający żadnych elementów; zazwyczaj oznaczany symbolami \varnothing, \empty, rzadziej \ (niegdyś również: 0 lub Λ).
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Zbiór pusty · Zobacz więcej »
Zbiór skończony
Zbiór skończony – zbiór o skończonej liczbie elementów.
Nowy!!: Przestrzeń liniowa i Zbiór skończony · Zobacz więcej »
Przekierowuje tutaj:
Przestrzeń liniowa nad ciałem, Przestrzeń wektorowa, Przestrzeń wektorowa nad ciałem, Wymiar przestrzeni liniowej.
