Komunikacja

285 kontakty: Aksjomat Archimedesa, Aksjomat wyboru, Aksjomaty i konstrukcje liczb, Algebra, Algebra abstrakcyjna, Algebra centralna prosta, Algebra Liego, Algebra macierzy, Algebra nad ciałem, Algebra różniczkowa, Algebra wolna, Analiza funkcjonalna, Antoni Kreczmar, Arytmetyka modularna, Środek odcinka, Automorfizm, Łączność (matematyka), Øystein Ore, Évariste Galois, Baza (przestrzeń liniowa), Baza standardowa, Bikwaterniony, Całka względem miary wektorowej, Charakterystyka (algebra), Ciało, Ciało (formalnie) rzeczywiste, Ciało algebraicznie domknięte, Ciało doskonałe, Ciało Gaussa, Ciało liczbowe, Ciało rozkładu wielomianu, Ciało słabo uporządkowane, Ciało skończone, Ciało ułamków, Ciało uporządkowane, Ciąg (matematyka), Czasoprzestrzeń Minkowskiego, Czynnik normujący, Dodawanie, Domknięcie normalne, Domknięcie pierwiastnikowe, Dywizor, Działanie algebraiczne, Działanie grupy na zbiorze, Działanie określone punktowo, Działanie zeroargumentowe, Dziedzina całkowitości, Dziedzina Euklidesa, Dzielenie, Dzielnik, ..., Dzielnik zera, Element algebraiczny, Element neutralny, Element nierozkładalny, Element odwracalny, Element odwrotny, Element rozdzielczy, Emil Artin, Endomorfizm Frobeniusa, Ernst Steinitz, Eustachy Żyliński, Filtracja (matematyka), Forma, Forma dwuliniowa, Forma kwadratowa, Forma liniowa, Forma półtoraliniowa, Forma wieloliniowa, Funkcja addytywna (algebra), Funkcja homograficzna, Funkcja jednorodna, Funkcja kardynalna, Funkcja meromorficzna, Funkcja wagowa, Funkcja wymierna, Funkcje parzyste i nieparzyste, Funkcjonał, GAP (oprogramowanie), Geometria inwersyjna, Grupa (matematyka), Grupa addytywna, Grupa Galois, Grupa ilorazowa, Grupa liniowa, Grupa Mathieu, Grupa multiplikatywna, Grupa nilpotentna, Grupa przemienna, Grupa rozwiązalna, Grupa trywialna, Homomorfizm ciał, Homomorfizm grup, Ideał (teoria pierścieni), Ideał główny, Ideał maksymalny, Ideał pierwszy (teoria pierścieni), Ideał prymarny, Igor Szafariewicz, Inwolucja (matematyka), Izomorfizm, Izomorfizm liniowy, Jądro (algebra liniowa), Jądro (algebra), Jednorodna funkcja kwadratowa, Jednostka urojona, JScience, Kategoria (matematyka), Kombinacja afiniczna, Kombinacja liniowa, Kongruencja (algebra), Kryptografia krzywych eliptycznych, Kryterium Eisensteina, Krzysztof Krupiński (matematyk), Krzywa eliptyczna, Krzywa hipereliptyczna, Kubit, Kwaterniony, Laurent Lafforgue, Lemat Riesza, Liczba, Liczba bezkwadratowa, Liczba fikcyjna, Liczba idealna, Liczby algebraiczne, Liczby hiperrzeczywiste, Liczby hiperzespolone, Liczby p-adyczne, Liczby rzeczywiste, Liczby wymierne, Liczby zespolone, Liniowa niezależność, Liniowo niezależny układ wektorów, Lista jednoliterowych skrótów i symboli, Macierz, Macierz diagonalna, Macierz dołączona, Macierz Grama, Macierz jednostkowa, Macierz klatkowa, Macierz nilpotentna, Macierz odwrotna, Macierz przekształcenia liniowego, Macierz wymierna, Macierze podobne, Matematyka, Metoda eliminacji Gaussa, Minor, Mnożenie, Mnożenie macierzy, Moduł (matematyka), Moduł dualny, MSC 2000, Największy wspólny dzielnik, Nawias Poissona, Nieskończenie duże, Nieskończenie małe, Niezmiennik j, Nilradykał, Norma macierzowa, Notacja Diraca, Obiekt (teoria kategorii), Obiekt matematyczny, Określoność formy, Operacja n-arna, Operand, Operator delta, Operator dodatni, Para dwoista, Płaszczyzna zespolona, Pełna grupa liniowa, Pierścień (matematyka), Pierścień artinowski, Pierścień endomorfizmów, Pierścień ideałów głównych, Pierścień ilorazowy, Pierścień liczb całkowitych, Pierścień lokalny, Pierścień noetherowski, Pierścień półprosty w sensie Jacobsona, Pierścień przemienny, Pierścień topologiczny, Pierścień wielomianów, Pierścień z dzieleniem, Pierścień z jednoznacznością rozkładu, Pierwiastek sześcienny, Pierwiastek z jedynki, Pochodna Frécheta, Pochodna funkcji, Pochodna Pincherlego, Podgrupa, Podprzestrzeń liniowa, Podwojenie sześcianu, Porządek liniowy, Postać Frobeniusa, Problemy Hilberta, Prosta, Przekształcenie dwuliniowe, Przekształcenie kwadratowe, Przekształcenie liniowe, Przekształcenie wieloliniowe, Przestrzeń afiniczna, Przestrzeń Banacha, Przestrzeń euklidesowa, Przestrzeń funkcyjna, Przestrzeń Hilberta, Przestrzeń ilorazowa (algebra liniowa), Przestrzeń liniowa, Przestrzeń liniowo-topologiczna, Przestrzeń ortogonalna, Przestrzeń rzutowa, Przestrzeń unitarna, Przestrzeń unormowana, Przestrzeń współrzędnych, Przybliżenie Padégo, Przykłady przestrzeni liniowych, Równanie algebraiczne, Równanie liniowe, Relacja dwuargumentowa, Relacja równoważności, Reprezentacja grupy, Rozdzielność działania, Rozkład macierzy, Rozkład na czynniki, Rozszerzenie abelowe, Rozszerzenie algebraiczne, Rozszerzenie ciała, Rozszerzenie Galois, Rozszerzenie normalne, Rozszerzony zbiór liczb rzeczywistych, Rząd macierzy, Rzut (algebra liniowa), Schemat Hornera, Sedeniony, Sfera Riemanna, Skalar (matematyka), Sprzężenie zespolone, Stopień rozszerzenia ciała, Struktura matematyczna, Szereg (matematyka), Szereg potęgowy, Teoria Galois, Teoria grup, Teoria modeli, Teoria modułów, Teoria pierścieni, Twierdzenia o izomorfizmie, Twierdzenie Cauchy’ego (teoria wyznaczników), Twierdzenie Engela, Twierdzenie Gaussa (algebra), Twierdzenie Hahna-Banacha, Twierdzenie Hilberta o bazie, Twierdzenie Jordana-Höldera, Twierdzenie Laxa-Milgrama, Twierdzenie Lindemanna-Weierstrassa, Twierdzenie o przekształceniu liniowym zadanym na bazie, Twierdzenie Riesza (przestrzenie Hilberta), Twierdzenie spektralne, Twierdzenie Strassmana, Twierdzenie Wilsona, Ułamek, Ułamki proste, Układ pierwiastkowy, Układ równań liniowych, Układ współrzędnych, Ultraprodukt, Uogólniona macierz odwrotna, Wartość bezwzględna, Wektor, Wektory i wartości własne, Widmo macierzy, Wielokrotność, Wielomian charakterystyczny, Wielomian nieprzywiedlny, Wielomian nierozkładalny, Wolfgang Krull, Wyróżnik wielomianu, Zanurzenie (matematyka), Zasadnicze twierdzenie algebry, Złoty podział, Zbiór algebraiczny, Zbiór graniczny, Zbiór wewnętrzny, Zbiór wypukły, Zn, 1 (liczba). Rozwiń indeks (235 jeszcze) » « Skompresować indeks

Aksjomat Archimedesa

Aksjomat Archimedesa – aksjomat geometrii głoszący, że każdy odcinek jest krótszy od pewnej wielokrotności długości każdego innego odcinka.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Aksjomat Archimedesa · Zobacz więcej »

Aksjomat wyboru

Dla każdej rodziny niepustych zbiorów (słoików) istnieje funkcja przypisująca elementom z tych zbiorów po jednym elemencie w pewnym zbiorze (słoiku) (S''i'') jest rodzinązbiorów indeksowanąza pomocąliczb rzeczywistych '''R''', tzn. dla każdej liczby rzeczywistej ''i'' istnieje jakiś zbiór S''i''; kilka takich zbiorów pokazano powyżej. Każdy taki zbiór posiada co najmniej jeden element, choć może ich mieć dowolnie wiele. Aksjomat wyboru pozwala dowolnie wybrać po jednym elemencie z każdego zbioru, aby utworzyć rodzinę elementów (''x''''i'') indeksowanych liczbami rzeczywistymi, gdzie ''x''''i'' wybrano z S''i''. W ogólności rodzina może być indeksowana liczbami należącymi do dowolnego zbioru ''I'', niekoniecznie do '''R'''. Aksjomat wyboru, pewnik wyboru, AC (od) – aksjomat teorii mnogości gwarantujący istnienie zbioru zawierającego dokładnie po jednym elemencie z każdego zbioru należącego do danej rodziny niepustych zbiorów rozłącznych.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Aksjomat wyboru · Zobacz więcej »

Aksjomaty i konstrukcje liczb

Liczby algebraiczne Aksjomaty i konstrukcje liczb – metody ścisłego definiowania liczb używane w matematyce.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Aksjomaty i konstrukcje liczb · Zobacz więcej »

Algebra

Dzieło, z którego pochodzi określenie „algebra”: ''Al-kitab al-muchtasar fi hisab al-dżabr wa-al-mukabala'' (IX w.) Towarzystwa do Ksiąg Elementarnych Algebra (al-dżabr) – jedna z głównych dziedzin matematyki, zajmująca się wszelkimi strukturami algebraicznymi, czyli zbiorami – lub bardziej ogólnymi klasami – wyposażonymi w działania; struktury te bywająteż nazywane algebrami ogólnymi.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Algebra · Zobacz więcej »

Algebra abstrakcyjna

grupy. Grupa to podstawowe pojęcie algebry abstrakcyjnej. Algebra abstrakcyjna (dawniej algebra współczesna) – dział matematyki badający struktury algebraiczne oraz ich homomorfizmy.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Algebra abstrakcyjna · Zobacz więcej »

Algebra centralna prosta

Algebra centralna prosta (algebra Brauera, z ang. również CSA) nad ciałem K – skończeniewymiarowa prosta algebra łączna, której centrum jest K. Innymi słowy, każda algebra prosta jest algebrącentralnąprostąnad swoim centrum.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Algebra centralna prosta · Zobacz więcej »

Algebra Liego

Algebra Liego – to przestrzeń wektorowa nad ciałem liczb rzeczywistych lub zespolonych i jednocześnie algebra, w której zdefiniowano mnożenie elementów zwane nawiasem Liego (patrz niżej).

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Algebra Liego · Zobacz więcej »

Algebra macierzy

* teoria macierzy – gałąź matematyki zajmująca się studiowaniem macierzy,.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Algebra macierzy · Zobacz więcej »

Algebra nad ciałem

Algebra nad ciałem (algebra liniowa) – przestrzeń liniowa wyposażona w dwuliniowe (wewnętrzne) działanie dwuargumentowe, nazywane mnożeniem (wektorów), które czyni z niej pierścień (niekoniecznie łączny).

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Algebra nad ciałem · Zobacz więcej »

Algebra różniczkowa

Pierścień różniczkowy, ciało różniczkowe i algebra różniczkowa – odpowiednio: pierścień, ciało i algebra wyposażone w różniczkowanie, czyli funkcję jednoargumentowąspełniającąprawo iloczynu Leibniza.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Algebra różniczkowa · Zobacz więcej »

Algebra wolna

Algebra wolna – uogólnienie pojęcia pierścienia wielomianów na nieprzemienne struktury algebraiczne.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Algebra wolna · Zobacz więcej »

Analiza funkcjonalna

Analiza funkcjonalna – dział analizy matematycznej zajmujący się głównie badaniem własności przestrzeni funkcyjnych.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Analiza funkcjonalna · Zobacz więcej »

Antoni Kreczmar

Antoni Kreczmar (ur. 1945 w Warszawie, zm. 23 października 1996 tamże) – polski informatyk i matematyk, doktor habilitowany, pracownik naukowy Instytutu Informatyki Uniwersytetu Warszawskiego.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Antoni Kreczmar · Zobacz więcej »

Arytmetyka modularna

Arytmetyka modularna, arytmetyka reszt – system liczb całkowitych, w którym liczby „zawijająsię” po osiągnięciu pewnej wartości nazywanej modułem, często określanej terminem modulo (skracane mod).

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Arytmetyka modularna · Zobacz więcej »

Środek odcinka

Środek odcinka – punkt odcinka równo oddalony od jego końców; w geometrii euklidesowej jest to zarazem jego środek symetrii i miejsce przecięcia obydwu osi symetrii danego odcinka.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Środek odcinka · Zobacz więcej »

Automorfizm

Automorfizm – izomorfizm struktury matematycznej na siebie, czyli jej wzajemnie jednoznaczny endomorfizm.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Automorfizm · Zobacz więcej »

Łączność (matematyka)

Łączność, asocjatywność – jedna z własności działań dwuargumentowych, np.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Łączność (matematyka) · Zobacz więcej »

Øystein Ore

Øystein Ore Øystein Ore (ur. 7 października 1899 w Oslo, zm. 13 sierpnia 1968 w Oslo) – norweski matematyk.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Øystein Ore · Zobacz więcej »

Évariste Galois

Évariste Galois (IPA:, ur. 25 października 1811 w Bourg-la-Reine k. Paryża, zm. 31 maja 1832 w Paryżu) – francuski matematyk i działacz polityczny, student École Normale Supérieure.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Évariste Galois · Zobacz więcej »

Baza (przestrzeń liniowa)

Baza – pojęcie będące przeniesieniem oraz rozwinięciem idei układu współrzędnych kartezjańskich w przestrzeniach euklidesowych na abstrakcyjne przestrzenie liniowe.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Baza (przestrzeń liniowa) · Zobacz więcej »

Baza standardowa

kombinacjąliniowąwektorów bazy standardowej '''i''', '''j''' oraz '''k'''. Baza standardowa (również baza naturalna lub baza kanoniczna) – zbiór wektorów jednostkowych przestrzeni euklidesowej wskazujących każdąz osi układu współrzędnych kartezjańskich.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Baza standardowa · Zobacz więcej »

Bikwaterniony

Bikwaterniony – liczby postaci p\mathbf 1 + q\mathbf i + r\mathbf j + s\mathbf k, gdzie współczynniki p, q, r, s wszystkie należądo jednej z opisanych niżej „struktur quasi-zespolonych”, zaś elementy \mathbf 1, \mathbf i, \mathbf j, \mathbf k tworzągrupę kwaternionów ze względu na mnożenie, a zarazem sąprzemienne ze współczynnikami (dokonawszy odpowiednich utożsamień element \mathbf 1 zwykle pomija się w zapisie).

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Bikwaterniony · Zobacz więcej »

Całka względem miary wektorowej

Całka względem miary wektorowej – rozszerzenie konstrukcji całki Lebesgue’a na miary wektorowe.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Całka względem miary wektorowej · Zobacz więcej »

Charakterystyka (algebra)

Charakterystyka – dla danego pierścienia z jedynkąnajmniejsza liczba elementów neutralnych mnożenia pierścienia (tzw. jedynek), które należy do siebie dodać, aby uzyskać element neutralny dodawania (tzn. zero); mówi się, że pierścień ma charakterystykę zero, jeżeli taka liczba nie istnieje.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Charakterystyka (algebra) · Zobacz więcej »

Ciało

* ciało ludzkie.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Ciało · Zobacz więcej »

Ciało (formalnie) rzeczywiste

Ciało (formalnie) rzeczywiste – ciało K, w którym zachodzi czyli, jeśli suma kwadratów elementów z ciała wynosi zero, to każdy z tych elementów musi być równy zero.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Ciało (formalnie) rzeczywiste · Zobacz więcej »

Ciało algebraicznie domknięte

Ciało algebraicznie domknięte F – takie ciało, w którym każdy wielomian stopnia co najmniej pierwszego jednej zmiennej ma pierwiastek w F. Równoważnie można je zdefiniować jako ciało, które nie ma nietrywialnych rozszerzeń algebraicznych: z tego, że K jest rozszerzeniem algebraicznym F, wynika, że K.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Ciało algebraicznie domknięte · Zobacz więcej »

Ciało doskonałe

Ciało doskonałe – ciało k, które spełnia następujące równoważne warunki.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Ciało doskonałe · Zobacz więcej »

Ciało Gaussa

Ciało Gaussa – podciało ciała liczb zespolonych powstałe przez ograniczenie jego uniwersum do liczb postaci: Jest to ciało ułamków pierścienia liczb całkowitych Gaussa (zwanego też pierścieniem Gaussa).

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Ciało Gaussa · Zobacz więcej »

Ciało liczbowe

Ciało liczbowe – każde ciało będące skończonym rozszerzeniem algebraicznym ciała liczb wymiernych \mathbb Q. Innymi słowy, jest to ciało zawierające \mathbb Q jako podciało oraz którego wymiar jako przestrzeni wektorowej nad \mathbb Q jest skończony.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Ciało liczbowe · Zobacz więcej »

Ciało rozkładu wielomianu

płaszczyźnie zespolonej Ciało rozkładu wielomianu – w teorii ciał rozszerzenie ciała o wszystkie pierwiastki pewnego wielomianu.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Ciało rozkładu wielomianu · Zobacz więcej »

Ciało słabo uporządkowane

Ciało słabo uporządkowane – ciało K o co najmniej trzech elementach, w którym określona jest binarna relacja porządkująca liniowo a spełniająca następujące aksjomaty.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Ciało słabo uporządkowane · Zobacz więcej »

Ciało skończone

Ciało skończone lub ciało Galois – ciało skończonego rzędu, tj.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Ciało skończone · Zobacz więcej »

Ciało ułamków

Ciało ułamków pierścienia całkowitego – ciało, konstruowalne dla danego pierścienia całkowitego \mathfrak, o tej własności, że pierścień ten zanurza się w nim izomorficznieBolesław Gleichgewicht, Algebra, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004,; s. 334.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Ciało ułamków · Zobacz więcej »

Ciało uporządkowane

Ciało uporządkowane – ciało K, w którym wyróżniony jest podzbiór D elementów dodatnich o następujących własnościach.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Ciało uporządkowane · Zobacz więcej »

Ciąg (matematyka)

Ciąg – przyporządkowanie wszystkim kolejnym liczbom naturalnym (czasami ograniczonych do liczb nie większych niż n) elementów z pewnego ustalonego zbioru.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Ciąg (matematyka) · Zobacz więcej »

Czasoprzestrzeń Minkowskiego

Czasoprzestrzeń Minkowskiego – przestrzeń liniowa, na której zdefiniowano iloczyn skalarny (dokładniej: pseudoskalarny), rozważana w fizyce i matematyce.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Czasoprzestrzeń Minkowskiego · Zobacz więcej »

Czynnik normujący

Czynnik normujący – w pierścieniu Euklidesa dla danego elementu o niezerowej normie element dający w iloczynie element o normie jednostkowej.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Czynnik normujący · Zobacz więcej »

Dodawanie

Dodawanie – wspólna nazwa różnych działań matematycznych, zdefiniowanych na różnych zbiorach i klasach, m.in.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Dodawanie · Zobacz więcej »

Domknięcie normalne

Domknięcie normalne – termin stosowany w matematyce w dwóch znaczeniach.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Domknięcie normalne · Zobacz więcej »

Domknięcie pierwiastnikowe

Domknięcie pierwiastnikowe – w teorii ciał zbiór elementów pierwiastnikowych danego ciała, dla ciała K oznaczany przez r(K).

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Domknięcie pierwiastnikowe · Zobacz więcej »

Dywizor

Dywizor – uogólnienie pojęcia dzielnika elementu pierścienia przemiennego.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Dywizor · Zobacz więcej »

Działanie algebraiczne

Działanie algebraiczne (operacja algebraiczna) – przyporządkowanie jednemu lub większej liczbie elementów (nazywanych argumentami lub operandami) jednego elementu (nazywanego wynikiem).

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Działanie algebraiczne · Zobacz więcej »

Działanie grupy na zbiorze

obroty o kąty 120°, 240°, 0° w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara wokół środka trójkąta tworzągrupę działającąna zbiorze wierzchołków trójkąta. Działanie grupy – sposób opisania symetrii obiektów za pomocąpojęcia grupy.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Działanie grupy na zbiorze · Zobacz więcej »

Działanie określone punktowo

Działanie określone punktowo – działanie zdefiniowane na funkcjach f, g, h, \dots\colon X \to Y należących do tej samej przestrzeni funkcyjnej, takie że definicja podaje sposób obliczenia wyniku działania poprzez odwołanie się do wartości f(x), g(x), h(x), \dots funkcji obliczonych w punktach x dziedziny X tych funkcji.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Działanie określone punktowo · Zobacz więcej »

Działanie zeroargumentowe

Działanie zeroargumentowe (element wyróżniony) – pojęcie służące do zapisu stałej jako działania algebraicznego.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Działanie zeroargumentowe · Zobacz więcej »

Dziedzina całkowitości

Dziedzina całkowitości, pierścień całkowity – niezerowy pierścień przemienny z jedynkąbez (właściwych) dzielników zera.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Dziedzina całkowitości · Zobacz więcej »

Dziedzina Euklidesa

Dziedzina Euklidesa (albo pierścień Euklidesa, pierścień euklidesowy) – najbardziej ogólny typ pierścieni, w którym możliwe jest wyznaczenie największego wspólnego dzielnika za pomocąalgorytmu Euklidesa.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Dziedzina Euklidesa · Zobacz więcej »

Dzielenie

Dwadzieścia jabłek można wyobrazić sobie jako cztery rzędy po pięć jabłek. Jeśli więc pytamy, ile jabłek znajdzie się po podziale 20 na 4 rzędy, wykonujemy działanie \frac204, którego wynikiem jest 5. Dzielenie – operacja matematyczna zdefiniowana w dowolnym ciele jako: gdzie b^ jest elementem odwrotnym do b. Ponieważ dzielenie definiujemy jako mnożenie przez odwrotność, nie można dzielić przez 0, gdyż nie istnieje liczba odwrotna do 0, tzn.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Dzielenie · Zobacz więcej »

Dzielnik

liczb naturalnych; można go przedstawić przez diagram Hassego. Dzielnik – dwuznaczne pojęcie arytmetyczne.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Dzielnik · Zobacz więcej »

Dzielnik zera

Dzielnik zera – element a pierścienia taki, dla którego istnieje niezerowy element b spełniający ab.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Dzielnik zera · Zobacz więcej »

Element algebraiczny

Element algebraiczny – uogólnienie pojęcia liczby algebraicznej na rozszerzenia dowolnych ciał.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Element algebraiczny · Zobacz więcej »

Element neutralny

Element neutralny – element struktury algebraicznej, który dla danego działania dwuargumentowego przyłożony do dowolnego elementu nie zmieni go.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Element neutralny · Zobacz więcej »

Element nierozkładalny

Element nierozkładalny – element nieodwracalny pierścienia całkowitego, który nie daje się przedstawić jako iloczyn dwóch elementów nieodwracalnych, tzn.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Element nierozkładalny · Zobacz więcej »

Element odwracalny

Element odwracalny – dla danego (wewnętrznego) działania dwuargumentowego określonego w pewnej strukturze algebraicznej element, dla którego istnieje element do niego odwrotny względem tego działania.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Element odwracalny · Zobacz więcej »

Element odwrotny

Element odwrotny jest uogólnieniem pojęcia odwrotności liczby.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Element odwrotny · Zobacz więcej »

Element rozdzielczy

Element rozdzielczy – element algebraiczny, którego wielomian minimalny ma wyłącznie pierwiastki jednokrotne.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Element rozdzielczy · Zobacz więcej »

Emil Artin

Emil Artin Emil Artin (ur. 3 marca 1898 w Wiedniu, zm. 20 grudnia 1962 w Hamburgu) – austriacki matematyk.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Emil Artin · Zobacz więcej »

Endomorfizm Frobeniusa

Endomorfizm Frobeniusa – szczególny endomorfizm pierścieni przemiennych o charakterystyce wyrażającej się liczbąpierwsząp, w szczególności ciał.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Endomorfizm Frobeniusa · Zobacz więcej »

Ernst Steinitz

Grób Ernsta Steinitza we Wrocławiu Ernst Steinitz (ur. 13 czerwca 1871 r. w Siemianowicach Śląskich, zm. 29 września 1928 r. w Kilonii) – matematyk niemiecki.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Ernst Steinitz · Zobacz więcej »

Eustachy Żyliński

Eustachy Karol Żyliński (ur. 19 września 1889 w Kunie, zm. 4 lipca 1954 w Łodzi) – polski matematyk zajmujący się teoriąliczb, algebrą, logikąi podstawami matematyki.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Eustachy Żyliński · Zobacz więcej »

Filtracja (matematyka)

Filtracja – rodzina indeksowana podstruktur ustalonej struktury (z uporządkowanym liniowo zbiorem indeksów), w której podstruktury o dalszych (większych) indeksach zawierająte o wcześniejszych (mniejszych).

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Filtracja (matematyka) · Zobacz więcej »

Forma

Bez opisu.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Forma · Zobacz więcej »

Forma dwuliniowa

Forma dwuliniowa albo funkcjonał dwuliniowy – przekształcenie dwuliniowe danej przestrzeni liniowej w ciało jej skalarów, czyli dwuargumentowy funkcjonał, który jest liniowy ze względu na oba parametry.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Forma dwuliniowa · Zobacz więcej »

Forma kwadratowa

Forma kwadratowa (funkcjonał kwadratowy) – wielomian jednorodny II stopnia n zmiennych określony na przestrzeni liniowej V – zmienne występujątu najwyżej w drugiej potędze; ogólna postać: gdzie.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Forma kwadratowa · Zobacz więcej »

Forma liniowa

Forma liniowa (funkcjonał liniowy, kowektor) – przekształcenie liniowe danej przestrzeni liniowej w ciało jej skalarów, czyli funkcjonał, który jest liniowy, tj.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Forma liniowa · Zobacz więcej »

Forma półtoraliniowa

Forma półtoraliniowa (funkcjonał półtoraliniowy) – funkcja o dwóch argumentach z zespolonej przestrzeni liniowej w ciało jej skalarów, która jest liniowa ze względu na jeden parametr i antyliniowa ze względu na drugi.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Forma półtoraliniowa · Zobacz więcej »

Forma wieloliniowa

Forma k-liniowa, funkcjonał k-liniowy, albo k-tensor na przestrzeni liniowej V nad ciałem K to funkcja postaci liniowa względem wszystkich swoich argumentów.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Forma wieloliniowa · Zobacz więcej »

Funkcja addytywna (algebra)

Funkcja addytywna – funkcja, która jest homomorfizmem struktury addytywnej rozważanych obiektów (pierścieni, ciał czy też przestrzeni liniowych).

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Funkcja addytywna (algebra) · Zobacz więcej »

Funkcja homograficzna

odwrotność. Funkcja homograficzna, homografia – różnie definiowany typ funkcji wymiernej.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Funkcja homograficzna · Zobacz więcej »

Funkcja jednorodna

Funkcja jednorodna – funkcja o multiplikatywnym zachowaniu skalującym: jeżeli argument został pomnożony przez pewien współczynnik, to wynik zostanie pomnożony przez pewnąpotęgę tego współczynnika.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Funkcja jednorodna · Zobacz więcej »

Funkcja kardynalna

Funkcja kardynalna – funkcja, której wartościami sąliczby kardynalne.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Funkcja kardynalna · Zobacz więcej »

Funkcja meromorficzna

Funkcja meromorficzna – funkcja f, określona na otwartym podzbiorze D płaszczyzny zespolonej, która jest funkcjąholomorficznąw zbiorze D\setminus S, gdzie S oznacza zbiór punktów izolowanych, z których każdy jest biegunem funkcji f.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Funkcja meromorficzna · Zobacz więcej »

Funkcja wagowa

Jeśli określimy iloczyn skalarny w przestrzeni Hilberta L^2(\Omega), gdzie \Omega jest dowolnym zbiorem mierzalnym, z miarą\mu przez Wówczas funkcja \omega(x): \Omega \to \mathbb C jest nazywana funkcjąwagowątego iloczynu skalarnego.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Funkcja wagowa · Zobacz więcej »

Funkcja wymierna

Funkcja wymierna – funkcja będąca ilorazem funkcji wielomianowych.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Funkcja wymierna · Zobacz więcej »

Funkcje parzyste i nieparzyste

cosinusa – przykładu funkcji parzystej Funkcje parzyste i nieparzyste – typy funkcji matematycznych cechujące się pewnąsymetriąprzy zmianie znaku argumentu.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Funkcje parzyste i nieparzyste · Zobacz więcej »

Funkcjonał

Funkcjonał – wieloznaczne pojęcie matematyczne, opisujące różne typy funkcji; przeważnie sądefiniowane przeciwdziedziną, a czasem też dziedzinąw sensie zbioru argumentów.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Funkcjonał · Zobacz więcej »

GAP (oprogramowanie)

GAP (Groups, Algorithms and Programming) – program typu CAS służący do przeprowadzania obliczeń na obiektach algebraicznych (zwłaszcza z obliczeniowej teorii grup).

Nowy!!: Ciało (matematyka) i GAP (oprogramowanie) · Zobacz więcej »

Geometria inwersyjna

Translacja i inwersja zbioru Mandelbrota Geometria inwersyjna – dział geometrii badający przekształcenia płaszczyzny euklidesowej (lub ogólniej: afinicznej) nazywane inwersjami względem okręgów; w szczególności za inwersje uważa się symetrie względem prostych traktowanych w tej geometrii jako szczególny rodzaj okręgów.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Geometria inwersyjna · Zobacz więcej »

Grupa (matematyka)

Grupa – struktura algebraiczna definiowana jako zbiór z określonym na nim łącznym i odwracalnym dwuargumentowym działaniem wewnętrznym; szczególny przypadek monoidu, w którym każdy element ma element odwrotny (zob. Podobne struktury).

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Grupa (matematyka) · Zobacz więcej »

Grupa addytywna

Grupa addytywna – pojęcie z dziedziny teorii grup, inaczej.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Grupa addytywna · Zobacz więcej »

Grupa Galois

Portret Évariste Galoisa Grupa Galois – grupa związana z określonym rodzajem rozszerzenia ciała.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Grupa Galois · Zobacz więcej »

Grupa ilorazowa

Grupa ilorazowa – zbiór warstw danej grupy względem jej pewnej podgrupy normalnej, tj.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Grupa ilorazowa · Zobacz więcej »

Grupa liniowa

Grupa liniowa – podgrupa pełnej grupy liniowej \operatorname(n, \mathbb)Białynicki-Birula 2009, s.251.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Grupa liniowa · Zobacz więcej »

Grupa Mathieu

Grupa Mathieu – jedna z pięciu skończonych grup prostych odkrytych i opisanych przez francuskiego matematyka Émile’a Léonarda Mathieu w jego pracach z lat 1861 i 1873; były to pierwsze odkryte sporadyczne grupy proste.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Grupa Mathieu · Zobacz więcej »

Grupa multiplikatywna

* w teorii grup: grupa w zapisie multiplikatywnymW dawniejszych publikacjach stosowano przymiotnik multyplikatywny, który później przyjął postać multiplikatywny, prawdopodobnie od angielskiego przymiotnika multiplicative.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Grupa multiplikatywna · Zobacz więcej »

Grupa nilpotentna

Grupa nilpotentna – grupa „prawie” abelowa.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Grupa nilpotentna · Zobacz więcej »

Grupa przemienna

Grupa przemienna a. abelowa – w matematyce grupa z działaniem przemiennym.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Grupa przemienna · Zobacz więcej »

Grupa rozwiązalna

Grupa rozwiązalna – grupa, dla której istnieje ciąg subnormalny o abelowych faktorach (przemiennych ilorazach).

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Grupa rozwiązalna · Zobacz więcej »

Grupa trywialna

Grupa trywialnaZob.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Grupa trywialna · Zobacz więcej »

Homomorfizm ciał

Homomorfizm ciał – przekształcenie jednego ciała w drugie, które zachowuje strukturę.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Homomorfizm ciał · Zobacz więcej »

Homomorfizm grup

Homomorfizm grup – funkcja odwzorowująca grupę w grupę, czyli przekształcenie zachowujące strukturę tych algebrZ punktu widzenia teorii kategorii homomorfizmy sąelementami klasy morfizmów kategorii grup \mathbf, dlatego nazywa się je czasami morfizmami grup.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Homomorfizm grup · Zobacz więcej »

Ideał (teoria pierścieni)

Ideał – podzbiór pierścienia o własnościach pozwalających na konstrukcję pierścienia ilorazowego.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Ideał (teoria pierścieni) · Zobacz więcej »

Ideał główny

Ideał główny – ideał (lewo-, prawo- bądź dwustronny) generowany przez podzbiór jednoelementowy pierścienia.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Ideał główny · Zobacz więcej »

Ideał maksymalny

Ideał maksymalny – ideał, który jest maksymalny (względem zawierania zbiorów) wśród wszystkich ideałów właściwych danego pierścienia; innymi słowy jest to taki ideał właściwy, który nie zawiera się w żadnym innym ideale danego pierścienia.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Ideał maksymalny · Zobacz więcej »

Ideał pierwszy (teoria pierścieni)

Ideał pierwszy – taki ideał właściwy pierścienia przemiennego z jedynką, dla którego z należenia do niego iloczynu dwóch danych elementów pierścienia wynika przynależność do niego choć jednego z czynników, tzn.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Ideał pierwszy (teoria pierścieni) · Zobacz więcej »

Ideał prymarny

Ideał prymarny – dla danego pierścienia przemiennego R ideał I o tej własności, że Przykładem ideału prymarnego jest ideał generowany przez element p^n, gdzie n jest dowolnąliczbąnaturalną, a p jest elementem pierwszym.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Ideał prymarny · Zobacz więcej »

Igor Szafariewicz

Igor Rostisławowicz Szafariewicz, ros. Игорь Ростиславович Шафаревич (ur. 3 czerwca 1923 w Żytomierzu, zm. 19 lutego 2017 w Moskwie) – rosyjski matematyk zajmujący się algebrą, geometriąalgebraicznąi algebraicznąteoriąliczb.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Igor Szafariewicz · Zobacz więcej »

Inwolucja (matematyka)

Inwolucja zbioru Inwolucja – funkcja, która ma funkcję odwrotnąrównąjej samej.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Inwolucja (matematyka) · Zobacz więcej »

Izomorfizm

Izomorfizm (gr. isos – równy, morphe – kształt) – funkcja wzajemnie jednoznaczna (bijekcja) z jednego obiektu matematycznego w drugi, która zachowuje funkcje, relacje i wyróżnione elementy.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Izomorfizm · Zobacz więcej »

Izomorfizm liniowy

Izomorfizm liniowy – izomorfizm grup liniowych, postaci \psi_P(X).

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Izomorfizm liniowy · Zobacz więcej »

Jądro (algebra liniowa)

Jądro – przeciwobraz wektora zerowego względem danego przekształcenia liniowego.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Jądro (algebra liniowa) · Zobacz więcej »

Jądro (algebra)

Jądro – dla danej struktury algebraicznej homomorficzny przeciwobraz elementu neutralnego.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Jądro (algebra) · Zobacz więcej »

Jednorodna funkcja kwadratowa

Jednorodna funkcja kwadratowa – funkcja f\colon K^n\to K gdzie K jest ciałem, a n liczbąnaturalną, o tej własności, że dla każdych a,b\in K, \alpha, \beta\in K^n.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Jednorodna funkcja kwadratowa · Zobacz więcej »

Jednostka urojona

Jednostka albo jedność urojona (łac. imaginarius, „urojony, zmyślony”) – ustalona liczba zespolona i, której kwadrat jest równy -1.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Jednostka urojona · Zobacz więcej »

JScience

JScience to biblioteka dla języka Java oferująca zestaw klas stworzonych na potrzeby obliczeń naukowych.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i JScience · Zobacz więcej »

Kategoria (matematyka)

Kategoria – pojęcie wyodrębniające pewne algebraiczne własności rodzin morfizmów między obiektami matematycznymi tego samego typu, np.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Kategoria (matematyka) · Zobacz więcej »

Kombinacja afiniczna

Kombinacja afiniczna – szczególny przypadek kombinacji liniowej w przestrzeniach liniowych, mający zastosowania przede wszystkim w przestrzeniach afinicznych, a więc i euklidesowych; z tego względu istotne w geometrii euklidesowej.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Kombinacja afiniczna · Zobacz więcej »

Kombinacja liniowa

Kombinacja liniowa – jedno z podstawowych pojęć algebry liniowej i powiązanych z niądziałów matematyki.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Kombinacja liniowa · Zobacz więcej »

Kongruencja (algebra)

Kongruencja a. przystawanie – relacja równoważności określona w danym systemie algebraicznym.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Kongruencja (algebra) · Zobacz więcej »

Kryptografia krzywych eliptycznych

Elliptic Curve Cryptography (ECC) – grupa technik kryptografii asymetrycznej, wykorzystująca jako podstawowątechnikę matematycznąkrzywe eliptyczne.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Kryptografia krzywych eliptycznych · Zobacz więcej »

Kryterium Eisensteina

Kryterium Eisensteina (lub kryterium Eisensteina-Schönemanna) – kryterium badania nierozkładalności wielomianów o współczynnikach z pewnego pierścienia z jednoznacznym rozkładem w pierścieniu wielomianów o współczynnikach z ciała ułamków wyjściowego pierścienia.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Kryterium Eisensteina · Zobacz więcej »

Krzysztof Krupiński (matematyk)

Krzysztof Cyprian Krupiński (ur. 15 maja 1976 we Wrocławiu) – polski matematyk, profesor Uniwersytetu Wrocławskiego.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Krzysztof Krupiński (matematyk) · Zobacz więcej »

Krzywa eliptyczna

Krzywa eliptyczna Krzywa eliptyczna – pojęcie z zakresu geometrii algebraicznej, oznaczające według współczesnej definicji gładkąkrzywąalgebraiczną(czyli rozmaitość algebraicznąwymiaru 1) o genusie równym 1 wraz z wyróżnionym punktem O, zwanym „punktem w nieskończoności”.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Krzywa eliptyczna · Zobacz więcej »

Krzywa hipereliptyczna

Krzywa hipereliptyczna – pojęcie z zakresu geometrii algebraicznej, będące uogólnieniem pojęcia krzywej eliptycznej.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Krzywa hipereliptyczna · Zobacz więcej »

Kubit

sferze Blocha. Nie można uogólnić sfery Blocha na więcej bitów kwantowych. 1\rangle. Kubit (ang. qubit od quantum bit, bit kwantowy) – najmniejsza i niepodzielna jednostka informacji kwantowej.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Kubit · Zobacz więcej »

Kwaterniony

język.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Kwaterniony · Zobacz więcej »

Laurent Lafforgue

Laurent Lafforgue (ur. 6 listopada 1966 w Antony) – francuski matematyk, laureat Medalu Fieldsa.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Laurent Lafforgue · Zobacz więcej »

Lemat Riesza

Lemat Riesza – twierdzenie analizy funkcjonalnej mówiące, że jeżeli Y jest właściwą, domkniętąpodprzestrzeniąliniowąprzestrzeni unormowanej X to dla każdego 0 istnieje taki element x \in X, że oraz dla wszelkich y \in Y. Innymi słowy gdzie d(x, Y) oznacza odległość punktu x od podprzestrzeni Y. Twierdzenie udowodnione po raz pierwszy w 1918 przez Frigyesa Riesza w przypadku przestrzeni Hilberta.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Lemat Riesza · Zobacz więcej »

Liczba

Liczby algebraiczne. Liczba – pojęcie abstrakcyjne, jedno z najczęściej używanych w matematyce.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Liczba · Zobacz więcej »

Liczba bezkwadratowa

10 jest podzielne przez 2, 5 i 10, żadna z nich nie jest kwadratem liczby całkowitej (pierwszych kilka kwadratów liczby całkowitej to 1, 4, 9 i 16) Liczba bezkwadratowa – taka liczba całkowita, która nie jest podzielna przez żaden kwadrat liczby całkowitej z wyjątkiem 1.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Liczba bezkwadratowa · Zobacz więcej »

Liczba fikcyjna

Strona tytułowa dzieła ''Artis Magnæ'', w którym stworzone zostało pojęcie liczby fikcyjnej, stanowiące początki pojęcia liczb zespolonych pierwiastka z ''Geometrii'' Kartezjusza Liczba fikcyjna (ficta) – archaiczne pojęcie matematyczne powstałe we wczesnych początkach odkrywania liczb zespolonych.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Liczba fikcyjna · Zobacz więcej »

Liczba idealna

Liczba idealna – dywizor pierścienia liczb całkowitych A pewnego ciała liczb algebraicznych nazywane często „dywizorami całkowitymi” pierścienia A. Wspomniane dywizory tworząpółgrupę wolnąz jedynką, a jej wolne generatory to tzw.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Liczba idealna · Zobacz więcej »

Liczby algebraiczne

Liczby algebraiczne – liczby rzeczywiste (ogólniej zespolone), będące pierwiastkami pewnego niezerowego wielomianu o współczynnikach wymiernych (a więc i całkowitych).

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Liczby algebraiczne · Zobacz więcej »

Liczby hiperrzeczywiste

Liczby hiperrzeczywiste (niestandardowe liczby rzeczywiste, liczby hiperrealne) – pojęcie analizy niestandardowej; niearchimedesowe rozszerzenie ciała liczb rzeczywistych.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Liczby hiperrzeczywiste · Zobacz więcej »

Liczby hiperzespolone

Liczby hiperzespolone – rozszerzenia liczb zespolonych skonstruowane za pomocąmetod algebry.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Liczby hiperzespolone · Zobacz więcej »

Liczby p-adyczne

W matematyce p-adyczny system liczbowy dla dowolnej liczby pierwszej p stanowi rozszerzenie arytmetyki liczb wymiernych w sposób istotnie różny od rozszerzenia do liczb rzeczywistych bądź zespolonych.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Liczby p-adyczne · Zobacz więcej »

Liczby rzeczywiste

geometryczna zbioru liczb rzeczywistych Liczby rzeczywiste – uogólnienie liczb wymiernych na wszystkie liczby odpowiadające punktom na osi liczbowej, zwanej też prostąrzeczywistą.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Liczby rzeczywiste · Zobacz więcej »

Liczby wymierne

Standardowy symbol zbioru liczb wymiernych równoliczny ze zbiorem liczb naturalnych. Liczby wymierne – liczby, które można zapisać w postaci ilorazu dwóch liczb całkowitych, w którym dzielnik jest różny od zera.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Liczby wymierne · Zobacz więcej »

Liczby zespolone

płaszczyźnie zespolonej Liczby zespolone – liczby będące elementami rozszerzenia ciała liczb rzeczywistych o jednostkę urojonąi, to znaczy pierwiastek wielomianu x^2+1.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Liczby zespolone · Zobacz więcej »

Liniowa niezależność

Liniowa niezależność – własność algebraiczna rodziny wektorów danej przestrzeni liniowej polegająca na tym, że żaden z nich nie może być przedstawiony jako kombinacja liniowa skończenie wielu innych wektorów ze zbioru.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Liniowa niezależność · Zobacz więcej »

Liniowo niezależny układ wektorów

Liniowo niezależny układ wektorów – układ wektorów (x_\iota)_^s przestrzeni wektorowej \mathbb rozpiętej nad ciałem \mathbb, dla którego każda zerująca sięCzyli równa \mathbf.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Liniowo niezależny układ wektorów · Zobacz więcej »

Lista jednoliterowych skrótów i symboli

A.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Lista jednoliterowych skrótów i symboli · Zobacz więcej »

Macierz

Wprowadzenie i oznaczenia''). W matematyce macierz to układ liczb, symboli lub wyrażeń zapisanych w postaci prostokątnej tablicy.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Macierz · Zobacz więcej »

Macierz diagonalna

Macierz diagonalna – macierz, zwykle kwadratowaW niektórych źródłach pojęcie macierzy diagonalnej wprowadza się wśród macierzy prostokątnych.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Macierz diagonalna · Zobacz więcej »

Macierz dołączona

Macierz dołączona – macierz pełniąca rolę podobnądo macierzy odwrotnej do danej macierzy zdefiniowana jednak dla dowolnej macierzy kwadratowej (nie tylko odwracalnej).

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Macierz dołączona · Zobacz więcej »

Macierz Grama

Macierz Grama – macierz związana z układem wektorów danej przestrzeni unitarnej, ułatwiająca opis tej przestrzeni; nosi ona nazwisko duńskiego matematyka Jørgena Pedersena Grama.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Macierz Grama · Zobacz więcej »

Macierz jednostkowa

Wersory z bazy kanonicznej na płaszczyźnie, reprezentowane przez I_2 – macierz jednostkowąwymiaru 2 Macierz jednostkowa, inaczej identycznościowa, tożsamościowa – macierz kwadratowa, której współczynniki sąokreślone wzorami: 1 \quad \text \quad i.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Macierz jednostkowa · Zobacz więcej »

Macierz klatkowa

Macierz klatkowa – rozbiór macierzy na umieszczone obok siebie mniejsze macierze zwane klatkami.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Macierz klatkowa · Zobacz więcej »

Macierz nilpotentna

Macierz nilpotentna – macierz kwadratowa, której pewna potęga jest równa macierzy zerowej.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Macierz nilpotentna · Zobacz więcej »

Macierz odwrotna

Macierz odwrotna – element odwrotny w pierścieniu macierzy kwadratowych.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Macierz odwrotna · Zobacz więcej »

Macierz przekształcenia liniowego

Macierz przekształcenia liniowego – macierz będąca wygodnym zapisem we współrzędnych przekształcenia liniowego dwóch skończenie wymiarowych przestrzeni liniowych nad tym samym ciałem z ustalonymi bazami.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Macierz przekształcenia liniowego · Zobacz więcej »

Macierz wymierna

Macierz wymierna – macierz o wymiarach m \times n, której elementami sąfunkcje wymierne w_ (s) zmiennej s o współczynnikach z ciała F, o postaci w_(s) & w_(s) & \dots & w_(s) \\ w_(s) & w_(s) & \dots & w_(s) \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ w_(s) & w_(s) & \dots & w_(s) \end.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Macierz wymierna · Zobacz więcej »

Macierze podobne

Macierze podobne – macierze kwadratowe A, B stopnia n nad ciałem \mathbb, spełniające równość A.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Macierze podobne · Zobacz więcej »

Matematyka

Rafaela Santiego (XVI wiek); cyrkiel trzyma Euklides, grecki matematyk z III wieku p.n.e. Uniwersytetu Oksfordzkiego; na ziemi znajduje się parkietaż Penrose’a opisany po raz pierwszy przez jednego z pracowników tej placówki. Matematyka (z łac. mathematicus, od gr. μαθηματικός mathēmatikós, od μαθηματ-, μαθημα mathēmat-, mathēma, „nauka, lekcja, poznanie”, od μανθάνειν manthánein, „uczyć się, dowiedzieć”; prawd. spokr. z goc. mundon, „baczyć, uważać”) – nauka zaliczana do grupy formalnych, inaczej dedukcyjnych lub apriorycznych, a także do nauk ścisłych i definiująca tę grupę – matematyka stanowi ich fundament.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Matematyka · Zobacz więcej »

Metoda eliminacji Gaussa

Metoda eliminacji Gaussa – wspólna nazwa kilku algorytmów używanych w algebrze liniowej, wykorzystujących operacje elementarne na macierzach.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Metoda eliminacji Gaussa · Zobacz więcej »

Minor

Minor – wyznacznik macierzy kwadratowej powstałej z danej macierzy przez skreślenie pewnej liczby jej wierszy i kolumn.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Minor · Zobacz więcej »

Mnożenie

3 · 4.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Mnożenie · Zobacz więcej »

Mnożenie macierzy

Mnożenie macierzy – operacja mnożenia macierzy przez skalar lub innąmacierz.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Mnożenie macierzy · Zobacz więcej »

Moduł (matematyka)

Moduł – struktura algebraiczna będąca uogólnieniem przestrzeni liniowej.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Moduł (matematyka) · Zobacz więcej »

Moduł dualny

Moduł dualny – moduł form liniowych określonych na danym module.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Moduł dualny · Zobacz więcej »

MSC 2000

MSC 2000 (ang. Mathematics Subject Classification 2000) – hierarchiczna klasyfikacja badań naukowych w matematyce sformułowana przez Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i MSC 2000 · Zobacz więcej »

Największy wspólny dzielnik

Największy wspólny dzielnik, największy wspólny podzielnik – dla danych dwóch (lub więcej) liczb całkowitych największa liczba naturalna dzieląca każdąz nich.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Największy wspólny dzielnik · Zobacz więcej »

Nawias Poissona

Nawias Poissona – pojęcie z dziedziny fizyki matematycznej, głównie mechaniki klasycznej, a konkretniej mechaniki Hamiltona.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Nawias Poissona · Zobacz więcej »

Nieskończenie duże

Nieskończenie duże – podzbiór ciała uporządkowanego \mathfrak.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Nieskończenie duże · Zobacz więcej »

Nieskończenie małe

Nieskończenie małe – pojęcie analizy matematycznej o co najmniej dwóch znaczeniach.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Nieskończenie małe · Zobacz więcej »

Niezmiennik j

Funkcja na płaszczyźnie zespolonej Niezmiennik j, inaczej j-niezmiennik – pojęcie matematyczne wprowadzone przez Kleina, definiowalne na dwa sposoby.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Niezmiennik j · Zobacz więcej »

Nilradykał

Nilradykał – dla danego pierścienia przemiennego A, zbiór wszystkich jego elementów nilpotentnych.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Nilradykał · Zobacz więcej »

Norma macierzowa

Norma macierzowa – naturalny odpowiednik normy wektorowej dla macierzy.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Norma macierzowa · Zobacz więcej »

Notacja Diraca

Notacja Diraca (nawiasy Diraca, notacja bra-ket) – wprowadzony w 1939 przez Paula Diraca do mechaniki kwantowej, sposób zapisywania działania form liniowych na stany kwantowe.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Notacja Diraca · Zobacz więcej »

Obiekt (teoria kategorii)

Obiekt – w teorii kategorii nazwa elementu klasy, na której określona jest kategoria.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Obiekt (teoria kategorii) · Zobacz więcej »

Obiekt matematyczny

Modele wielościanów wypukłych - obiektów matematycznych. Obiekt matematyczny – obiekt abstrakcyjny, będący przedmiotem rozważań matematyki.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Obiekt matematyczny · Zobacz więcej »

Określoność formy

Określoność formy – właściwość formy kwadratowej Q(\mathbf x) określonej na rzeczywistej przestrzeni liniowej VBądź ogólniej: przestrzeni liniowej nad ciałem uporządkowanym; w szczególności nie nad ciałem liczb zespolonych.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Określoność formy · Zobacz więcej »

Operacja n-arna

Operacjąn-arną(działaniem n-arnym) \omega w zbiorze G dla liczby całkowitej n > 0 nazywamy funkcję, która każdemu ciągowi (a_1, \dots, a_n) n elementów zbioru G przyporządkowuje element a_1, \dots, a_n \omega zbioru G. Innymi słowy jest to dowolne odwzorowanie n-krotnego iloczynu kartezjańskiego G^n zbioru G w zbiór G. W przypadku n.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Operacja n-arna · Zobacz więcej »

Operand

Operand – w matematyce argument operatora, tj.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Operand · Zobacz więcej »

Operator delta

Operator delta – pewien wariant operatora równoważny przekształceniu liniowemu Q\colon \mathbb K \longrightarrow \mathbb K w przestrzeni wektorowej wielomianów ze zmiennąx, nad ciałem \mathbb K, które redukuje stopnie o jeden.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Operator delta · Zobacz więcej »

Operator dodatni

Operator dodatni (dodatnio określony) – operator liniowy A: V \to V, gdzie V jest przestrzeniąwektorowąz iloczynem skalarnym (\cdot|\cdot) o tej własności, że Jeśli przestrzeń wektorowa V jest przestrzeniąnad ciałem liczb zespolonych, to w szczególności dla wszystkich wektorów powyższy iloczyn skalarny jest liczbąrzeczywistą.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Operator dodatni · Zobacz więcej »

Para dwoista

Para dwoista albo dualna – w algebrze liniowej para modułów nad ustalonym pierścieniem z formądwuliniowąokreślonąna ich iloczynie kartezjańskim i nazywanądalej „parowaniem” oznaczanym symbolem \langle \cdot, \cdot \rangle; „parowaniem” nazywa się również samąkonstrukcję pary dwoistej (oraz wynik tej operacji).

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Para dwoista · Zobacz więcej »

Płaszczyzna zespolona

Płaszczyzna zespolona, płaszczyzna Gaussa – geometryczny model ciała liczb zespolonych \mathbb.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Płaszczyzna zespolona · Zobacz więcej »

Pełna grupa liniowa

Pełna grupa liniowa (ogólna grupa liniowa), GL(n, R) – grupa wszystkich odwracalnych macierzy kwadratowych stopnia n nad danym pierścieniem R, z mnożeniem macierzy jako działaniem określonym w grupie.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Pełna grupa liniowa · Zobacz więcej »

Pierścień (matematyka)

Pierścień – struktura formalizująca własności algebraiczne liczb całkowitych oraz arytmetyki modularnej; intuicyjnie zbiór, którego elementy mogąbyć bez przeszkód dodawane, odejmowane i mnożone, lecz niekoniecznie dzielone.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Pierścień (matematyka) · Zobacz więcej »

Pierścień artinowski

Pierścień artinowski – pierścień R, w którym każdy zstępujący (w sensie inkluzji) ciąg I_1\supset I_2\supset I_3\supset\dots ideałów pierścienia R stabilizuje się.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Pierścień artinowski · Zobacz więcej »

Pierścień endomorfizmów

Pierścień endomorfizmów – pierścień skojarzony z pewnym rodzajem obiektów, który zawiera pewnąinformację o jego własnościach wewnętrznych.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Pierścień endomorfizmów · Zobacz więcej »

Pierścień ideałów głównych

Pierścień ideałów głównych (także pierścień głównyBolesław Gleichgewicht, Algebra, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004,; s. 299.) – pierścień komutatywny, którego każdy ideał jest ideałem głównym.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Pierścień ideałów głównych · Zobacz więcej »

Pierścień ilorazowy

Pierścień ilorazowy – pierścień zdefiniowany na klasach abstrakcji w zbiorze elementów wyjściowego pierścienia, w którym określono pewnąrelację równoważności elementów względem pewnego ideału tego pierścienia.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Pierścień ilorazowy · Zobacz więcej »

Pierścień liczb całkowitych

Pierścień liczb całkowitych Pierścień liczb całkowitych – zbiór liczb całkowitych tworzących strukturę algebraiczną\mathbb Z z operacjami dodawania, brania liczby przeciwnej i mnożenia.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Pierścień liczb całkowitych · Zobacz więcej »

Pierścień lokalny

Pierścień lokalny – pierścień przemienny, który ma dokładnie jeden ideał maksymalny.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Pierścień lokalny · Zobacz więcej »

Pierścień noetherowski

Pierścień noetherowski – pierścień, w którym każdy ciąg wstępujący (w sensie inkluzji) jego ideałów I_1\subseteq I_2\subseteq I_3\subseteq\dots stabilizuje się, tzn.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Pierścień noetherowski · Zobacz więcej »

Pierścień półprosty w sensie Jacobsona

Pierścień półprosty w sensie Jacobsona albo pierścień półprymitywny – w algebrze, pierścień (niekoniecznie przemienny), którego radykał Jacobsona jest ideałem zerowym: część wspólna wszystkich lewostronnych/prawostronnych ideałów maksymalnych zawiera wyłącznie zero tego pierścienia.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Pierścień półprosty w sensie Jacobsona · Zobacz więcej »

Pierścień przemienny

Pierścień przemienny (rzad. komutatywny) – pierścień, w którym mnożenie jest przemienne („komutatywne”), czyli którego wszystkie elementy ze sobąkomutują, tj.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Pierścień przemienny · Zobacz więcej »

Pierścień topologiczny

Pierścień topologiczny – pierścień R w którym określona jest topologia o tej własności, że Z definicji pierścienia topologicznego wynika, że grupa addytywna pierścienia (R,+) jest grupątopologiczną.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Pierścień topologiczny · Zobacz więcej »

Pierścień wielomianów

Pierścień wielomianów – pierścień określony na zbiorze wielomianów jednej lub więcej zmiennych o współczynnikach z ustalonego pierścienia.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Pierścień wielomianów · Zobacz więcej »

Pierścień z dzieleniem

Pierścień z dzieleniemSpotykana sporadycznie nazwa „ciało skośne” (od ang. skew field oraz niem. Schiefkörper) jest niepoprawnąkalką.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Pierścień z dzieleniem · Zobacz więcej »

Pierścień z jednoznacznością rozkładu

Pierścień z jednoznacznościąrozkładu, pierścień Gaussa, UFD (ang. unique factorization domain) – pierścień przemienny, którego każdy element nieodwracalny może być przedstawiony jako iloczyn elementów pierwszych w jednoznaczny sposób, tzn.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Pierścień z jednoznacznością rozkładu · Zobacz więcej »

Pierwiastek sześcienny

Wykres funkcji y.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Pierwiastek sześcienny · Zobacz więcej »

Pierwiastek z jedynki

Pierwiastek z jedynki n-tego stopnia w ciele K – element a \in K spełniający równość: gdzie n jest dowolnąliczbąnaturalnąwiększąod 0.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Pierwiastek z jedynki · Zobacz więcej »

Pochodna Frécheta

Pochodna Frécheta – uogólnienie pojęcia pochodnej dla funkcji między przestrzeniami unormowanymi (w szczególności między przestrzeniami Banacha) nad tym samym ciałem.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Pochodna Frécheta · Zobacz więcej »

Pochodna funkcji

Wykres funkcji narysowanej na czarno i linii stycznej do tej funkcji, narysowanej na czerwono. Nachylenie linii stycznej jest równe pochodnej funkcji w zaznaczonym punkcie. Pochodna funkcji – nieformalnie: miara szybkości funkcji, czyli tempa zmian jej wartości względem zmian jej argumentów, 4.5-1 (a).

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Pochodna funkcji · Zobacz więcej »

Pochodna Pincherlego

Pochodna Pincherlego – operator liniowy T'\colon K \to K przekształcający inny operator liniowy T\colon K \to K, określony na przestrzeni liniowej wielomianów zmiennej x z ciała \mathbb K, zdefiniowany wzorem tak, że Innymi słowy, pochodna Pincherlego to komutator T z mnożeniem przez x w algebrze endomorfizmów \operatorname\left(K\right).

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Pochodna Pincherlego · Zobacz więcej »

Podgrupa

Podgrupa – zbiór elementów danej grupy, który sam tworzy grupę z działaniem grupy wyjściowej; inaczej podzbiór grupy zamknięty na działanie grupowe i branie odwrotności, który zawiera jej element neutralny (zob. działanie wewnętrzne).

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Podgrupa · Zobacz więcej »

Podprzestrzeń liniowa

Podprzestrzeń liniowa a. wektorowa – podzbiór przestrzeni liniowej, który sam jest przestrzeniąliniowąz działaniami dziedziczonymi z wyjściowej przestrzeni.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Podprzestrzeń liniowa · Zobacz więcej »

Podwojenie sześcianu

Konstrukcja sześcianu Podwojenie sześcianu, problem delijski – jeden z trzech, obok trysekcji kąta i kwadratury koła, wielkich problemów starożytnej matematyki greckiej, polegający na zbudowaniu sześcianu o objętości dwa razy większej niż dany.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Podwojenie sześcianu · Zobacz więcej »

Porządek liniowy

Ilustracja porządku liniowego Porządek liniowy – częściowy porządek będący zarazem łańcuchem, czyli taki, w którym każde dwa elementy rozpatrywanego zbioru sąporównywalne.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Porządek liniowy · Zobacz więcej »

Postać Frobeniusa

Postać kanoniczna Frobeniusa macierzy m \times m, nazywana w skrócie macierząFrobeniusa (od nazwiska Ferdinanda Frobeniusa) – jedna z postaci kanonicznych normalnych macierzy kwadratowej.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Postać Frobeniusa · Zobacz więcej »

Problemy Hilberta

Problemy Hilberta – lista 23 zagadnień matematycznych przedstawiona przez Davida Hilberta w 1900 roku, pokazująca stan matematyki na przełomie XIX i XX wieku.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Problemy Hilberta · Zobacz więcej »

Prosta

Linia prosta lub prosta – jedno z podstawowych pojęć geometrii, szczególny przypadek nieograniczonej z obydwu stron krzywej o nieskończonym promieniu krzywizny w każdym punkcie.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Prosta · Zobacz więcej »

Przekształcenie dwuliniowe

Przekształcenie dwuliniowe – funkcja z iloczynu kartezjańskiego dwóch ustalonych przestrzeni liniowych w pewnąprzestrzeń liniową, liniowa względem obu zmiennych.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Przekształcenie dwuliniowe · Zobacz więcej »

Przekształcenie kwadratowe

Przekształcenie kwadratowe (homomorfizm kwadratowy, operator kwadratowy, odwzorowanie kwadratowe, transformacja kwadratowa) – w algebrze kwadratowej jest to funkcja \mathrm f\colon U \to V między przestrzeniami kwadratowymi U, V zachowująca ich działania w tym sensie, że (dokładna definicja – patrz niżej).

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Przekształcenie kwadratowe · Zobacz więcej »

Przekształcenie liniowe

Przekształcenie liniowe (homomorfizm liniowy, operator liniowy, odwzorowanie liniowe, transformacja liniowa) – w algebrze liniowej jest to funkcja \mathrm f\colon U \to V między przestrzeniami liniowymi U, V zachowująca ich działania w tym sensie, że (dokładna definicja – patrz niżej).

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Przekształcenie liniowe · Zobacz więcej »

Przekształcenie wieloliniowe

Przekształcenie wieloliniowe – funkcja określona na iloczynie kartezjańskimWłaściwie: iloczynie prostym bądź sumie prostej – w przypadku skończenie wielu czynników/składników konstrukcje te sąrównoważne (tzn. izomorficzne).

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Przekształcenie wieloliniowe · Zobacz więcej »

Przestrzeń afiniczna

Dolna płaszczyzna (zielona) P_1 jest przestrzeniąwektorowązanurzonąw \mathbbR^3, ale górna płaszczyzna (niebieska) P_2 już niąnie jest, bowiem dla dowolnych wektorów \mathbfa,\mathbfb \in P_2 mamy \mathbfa+\mathbfb \notin P_2. Jednakże P_2 jest prostym przykładem przestrzeni afinicznej: różnica \mathbfa-\mathbfb dwóch jej elementów jest wektorem należącym do P_1 (jest to wektor przemieszczenia punktu \mathbfa do punktu \mathbfb). Odcinki w 2-wymiarowej przestrzeni afinicznej Przestrzeń afiniczna – abstrakcyjna struktura uogólniająca te własności przestrzeni euklidesowych, które sąniezależne od pojęć odległości i kąta.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Przestrzeń afiniczna · Zobacz więcej »

Przestrzeń Banacha

Przestrzeń Banacha – przestrzeń unormowana X (z normą\| \cdot \|), w której metryka wyznaczona przez normę, tj.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Przestrzeń Banacha · Zobacz więcej »

Przestrzeń euklidesowa

Przestrzeń euklidesowa – przestrzeń opisywana przez geometrię euklidesową.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Przestrzeń euklidesowa · Zobacz więcej »

Przestrzeń funkcyjna

Przestrzeń funkcyjna – zbiór funkcji ze zbioru X w zbiór Y, z odpowiednio zdefiniowanąstrukturą, która tworzy z niego przestrzeń (np. przestrzeń topologiczną, przestrzeń liniowączy przestrzeń liniowo-topologiczną).

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Przestrzeń funkcyjna · Zobacz więcej »

Przestrzeń Hilberta

Przestrzeń Hilberta – przestrzeń unitarna zupełna.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Przestrzeń Hilberta · Zobacz więcej »

Przestrzeń ilorazowa (algebra liniowa)

Przestrzeń ilorazowa – przestrzeń liniowa otrzymana z innej poprzez „zwinięcie” podprzestrzeni liniowej do zera.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Przestrzeń ilorazowa (algebra liniowa) · Zobacz więcej »

Przestrzeń liniowa

Przestrzeń liniowa to zbiór elementów – zwanych ''wektorami'' – które mogąbyć dodawane i skalowane. przestrzeni Hilberta – jednej z odmian przestrzeni liniowych Przestrzeń liniowa, przestrzeń wektorowa – rodzaj struktury algebraicznej złożonej z dwóch zbiorów oraz dwóch działań: wewnętrznego i zewnętrznego.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Przestrzeń liniowa · Zobacz więcej »

Przestrzeń liniowo-topologiczna

przesunięcie zera. Przesunięcie jest homeomorfizmem, więc badanie własności punktów przestrzeni liniowo-topologicznych sprowadza się do badania otoczeń zera. Przestrzeń liniowo-topologiczna – przestrzeń liniowa z określonąw niej topologią, dla której działania dodawania wektorów i mnożenia przez skalar sąciągłe.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Przestrzeń liniowo-topologiczna · Zobacz więcej »

Przestrzeń ortogonalna

Przestrzeń ortogonalna – skończenie wymiarowa przestrzeń liniowa V nad ciałem K wraz z określonym symetrycznym funkcjonałem dwuliniowym Funkcjonał \xi nazywany jest uogólnionym iloczynem skalarnym w przestrzeni ortogonalnej V.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Przestrzeń ortogonalna · Zobacz więcej »

Przestrzeń rzutowa

Przestrzeń rzutowa – modyfikacja przestrzeni geometrycznej poprzez dołączenie do zbioru punktów przestrzeni wszystkich kierunków tej przestrzeni.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Przestrzeń rzutowa · Zobacz więcej »

Przestrzeń unitarna

Przestrzeń unitarna (prehilbertowska) – przestrzeń liniowa (wektorowa), w której zdefiniowano dodatkowo iloczyn skalarny. Iloczyn skalarny jest tu uogólnieniem iloczynu skalarnego zdefiniowanego dla przestrzeni rzeczywistych.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Przestrzeń unitarna · Zobacz więcej »

Przestrzeń unormowana

Przestrzeń unormowana – przestrzeń liniowa, w której określono pojęcie normy będące uogólnieniem pojęcia długości (modułu) wektora w przestrzeni euklidesowej.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Przestrzeń unormowana · Zobacz więcej »

Przestrzeń współrzędnych

Przestrzeń współrzędnych – prototypowy model przestrzeni liniowej skończonego wymiaru nad ustalonym ciałem; definiuje się jąjako przestrzeń produktowądanego ciała nad skończonym zbiorem indeksów, w szczególności każde ciało można postrzegać jako jednowymiarowąprzestrzeń współrzędnych z działaniem mnożenia z ciała jako mnożenia przez skalar.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Przestrzeń współrzędnych · Zobacz więcej »

Przybliżenie Padégo

tangens funkcji wykładniczej Przybliżenie Padégo – metoda aproksymacji funkcji za pomocąfunkcji wymiernych danego rzędu.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Przybliżenie Padégo · Zobacz więcej »

Przykłady przestrzeni liniowych

Ten artykuł zawiera pewne przykłady przestrzeni liniowych.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Przykłady przestrzeni liniowych · Zobacz więcej »

Równanie algebraiczne

Równanie algebraiczne – równanie w postaci W(x,y,z\dots).

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Równanie algebraiczne · Zobacz więcej »

Równanie liniowe

Równanie liniowe – równanie algebraiczne stopnia pierwszego.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Równanie liniowe · Zobacz więcej »

Relacja dwuargumentowa

Relacja dwuargumentowa, dwuczłonowa albo binarna – dowolny podzbiór iloczynu kartezjańskiego dwóch zbiorów.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Relacja dwuargumentowa · Zobacz więcej »

Relacja równoważności

Relacja równoważności – zwrotna, symetryczna i przechodnia relacja dwuargumentowa określona na pewnym zbiorze utożsamiająca ze sobąw pewien sposób jego elementy, co ustanawia podział tego zbioru na rozłączne podzbiory według tej relacji.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Relacja równoważności · Zobacz więcej »

Reprezentacja grupy

Reprezentacja grupy – każdy homomorfizm grupy w grupę przekształceń liniowych odwracalnych ustalonej przestrzeni liniowej nad zadanym ciałem.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Reprezentacja grupy · Zobacz więcej »

Rozdzielność działania

dodawania liczb dodatnich. Rozdzielność działania, dystrybutywność działania – własność działania dwuargumentowego względem innego działania dwuargumentowego, zdefiniowana równaniem; inaczej relacja dwuargumentowa między działaniami.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Rozdzielność działania · Zobacz więcej »

Rozkład macierzy

Do wielu zastosowań (zarówno numerycznych, jak i teoretycznych) warto przedstawić danąmacierz w postaci iloczynu kilku macierzy o określonych własnościach.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Rozkład macierzy · Zobacz więcej »

Rozkład na czynniki

Rozkład na czynniki lub faktoryzacja – proces w kategorii obiektów wyposażonej w produkt, tj.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Rozkład na czynniki · Zobacz więcej »

Rozszerzenie abelowe

Rozszerzenie abelowe – w algebrze abstrakcyjnej jest to rozszerzenie Galois, którego grupa Galois jest grupąabelową.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Rozszerzenie abelowe · Zobacz więcej »

Rozszerzenie algebraiczne

Rozszerzenie algebraiczne – w teorii ciał rozszerzenie L ciała K, którego każdy element jest algebraiczny nad K. Rozważania nad rozszerzeniem ciała K o pewien element a, należący do ciała L, które samo stanowi rozszerzenie ciała K, Jerzy Browkin zaczyna od wprowadzenia pewnego homomorfizmu \varphi, mianowicie takiego, który elementom pierścienia wielomianów K przyporządkowywać będzie wartość, jakądany wielomian przyjmuje po podstawieniu za x a. Formalizując, \varphi(f(x)).

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Rozszerzenie algebraiczne · Zobacz więcej »

Rozszerzenie ciała

Rozszerzenie ciała – większe (w sensie inkluzji) ciało zawierające dane ciało.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Rozszerzenie ciała · Zobacz więcej »

Rozszerzenie Galois

Rozszerzenie Galois – rozszerzenie algebraiczne \mathbb danego ciała \mathbb takie, że istnieje grupa automorfizmów ciała \mathbb, ze względu na którą\mathbb jest ciałem elementów stałych.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Rozszerzenie Galois · Zobacz więcej »

Rozszerzenie normalne

Rozszerzenie normalne – w teorii ciał rozszerzenie ciała o zbiór pierwiastków pewnej rodziny wielomianów.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Rozszerzenie normalne · Zobacz więcej »

Rozszerzony zbiór liczb rzeczywistych

Rozszerzony zbiór liczb rzeczywistych: (a) rozszerzenie dwupunktowe (afiniczne), (b) rozszerzenie jednopunktowe (rzutowe); kolorem czerwonym określono liczby dodatnie, niebieskim – ujemne, żółtym – dodane „punkty nieskończone” Rozszerzony zbiór liczb rzeczywistych – zbiór liczb rzeczywistych z dołączonym jednym lub dwoma „elementami nieskończonymi”, pierwsze z tych rozszerzeń nazywane jest jednopunktowym bądź rzutowym, drugie z kolei dwupunktowym lub afinicznym.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Rozszerzony zbiór liczb rzeczywistych · Zobacz więcej »

Rząd macierzy

Rząd – w algebrze liniowej dla danego przekształcenia liniowego \mathrm A\colon U \to V między przestrzeniami liniowymi U, V nad ciałem K wymiar obrazu \mathrm tego przekształcenia, tzn.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Rząd macierzy · Zobacz więcej »

Rzut (algebra liniowa)

Rzut lub projekcjaEtymologia w artykule projekcja.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Rzut (algebra liniowa) · Zobacz więcej »

Schemat Hornera

Schemat Hornera – wspólna nazwa dwóch algorytmów.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Schemat Hornera · Zobacz więcej »

Sedeniony

Sedeniony (symbol \mathbb S) – rodzina liczb hiperzespolonych.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Sedeniony · Zobacz więcej »

Sfera Riemanna

Sferę Riemanna można zobrazować jako rzut stereograficzny płaszczyzny zespolonej Sfera Riemanna lub płaszczyzna zespolona domknięta – sfera otrzymana z płaszczyzny zespolonej przez dodanie punktu w nieskończoności.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Sfera Riemanna · Zobacz więcej »

Skalar (matematyka)

Skalar – element ustalonego ciała, nad którym zbudowany jest dowolny moduł (przestrzeń liniowa).

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Skalar (matematyka) · Zobacz więcej »

Sprzężenie zespolone

płaszczyźnie zespolonej Sprzężenie zespolone – jednoargumentowe działanie algebraiczne określone na liczbach zespolonych polegające na zmianie znaku części urojonej danej liczby zespolonej.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Sprzężenie zespolone · Zobacz więcej »

Stopień rozszerzenia ciała

W matematyce, konkretniej teorii ciał, stopień jest w intuicyjnym sensie miarą„rozmiaru” rozszerzenia ciała.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Stopień rozszerzenia ciała · Zobacz więcej »

Struktura matematyczna

Struktura matematyczna – pojęcie fundamentalne dla matematyki, definiowane jednak w rozmaity sposób, zależnie od teorii i kontekstu.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Struktura matematyczna · Zobacz więcej »

Szereg (matematyka)

Zastosowanie szeregu Szereg – konstrukcja umożliwiająca wykonanie uogólnionego dodawania przeliczalnej liczby składników.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Szereg (matematyka) · Zobacz więcej »

Szereg potęgowy

Szereg potęgowy – szereg funkcyjny postaci: gdzie stała a zwana środkiem szeregu i współczynniki a_n sąliczbami rzeczywistymi lub zespolonymi.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Szereg potęgowy · Zobacz więcej »

Teoria Galois

Évariste Galois (1811–1832) Teoria Galois – dział matematyki wyższej definiowany dwojako.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Teoria Galois · Zobacz więcej »

Teoria grup

Grupa Rubika to przykład obiektu badanego przez teorię grup. grupy wolnej ''F''2 Teoria grup – dział matematyki wyższej, konkretniej algebry abstrakcyjnej, badający grupy.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Teoria grup · Zobacz więcej »

Teoria modeli

Teoria modeli (nazywana też '''semantykąlogiczną''') – dział logiki matematycznej zajmujący się badaniem własności modeli teorii aksjomatycznych i zależności między nimi.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Teoria modeli · Zobacz więcej »

Teoria modułów

Teoria modułów – dział algebry, którego przedmiotem badań sąmoduły.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Teoria modułów · Zobacz więcej »

Teoria pierścieni

Teoria pierścieni – dział algebry zajmujący się badaniem pierścieni.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Teoria pierścieni · Zobacz więcej »

Twierdzenia o izomorfizmie

Twierdzenie o izomorfizmie – twierdzenie matematyczne, szeroko stosowane w algebrze uniwersalnej, mówiące o istnieniu pewnych naturalnych izomorfizmów.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Twierdzenia o izomorfizmie · Zobacz więcej »

Twierdzenie Cauchy’ego (teoria wyznaczników)

Twierdzenie Cauchy’ego – twierdzenie przypisywane Cauchy’emu, podające wzór na wyznacznik iloczynu dwóch macierzy kwadratowych.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Twierdzenie Cauchy’ego (teoria wyznaczników) · Zobacz więcej »

Twierdzenie Engela

Twierdzenie Engela – twierdzenie dające odpowiedź na pytanie, kiedy dana algebra Liego jest nilpotentna.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Twierdzenie Engela · Zobacz więcej »

Twierdzenie Gaussa (algebra)

Twierdzenie Gaussa (również lemat Gaussa) – twierdzenie algebry udowodnione przez Carla Friedricha Gaussa.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Twierdzenie Gaussa (algebra) · Zobacz więcej »

Twierdzenie Hahna-Banacha

Twierdzenie Hahna-Banacha – podstawowe twierdzenie analizy funkcjonalnej sformułowane i udowodnione niezależnie przez Hansa Hahna i Stefana Banacha w latach 20.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Twierdzenie Hahna-Banacha · Zobacz więcej »

Twierdzenie Hilberta o bazie

Twierdzenie Hilberta o bazie – twierdzenie mówiące, że każdy ideał w pierścieniu wielomianów nad pierścieniem noetherowskim jest skończenie generowany.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Twierdzenie Hilberta o bazie · Zobacz więcej »

Twierdzenie Jordana-Höldera

Twierdzenie Jordana-Höldera – twierdzenie teorii grup zapewniające jednoznaczność konstrukcji ciągu kompozycyjnego grupy (o ile można jąprzeprowadzićPrzykładowo każda grupa skończona ma ciąg kompozycyjny.), tzn.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Twierdzenie Jordana-Höldera · Zobacz więcej »

Twierdzenie Laxa-Milgrama

Twierdzenie Laxa–Milgrama – twierdzenie analizy funkcjonalnej dowiedzione w 1954 roku przez Petera Laxa i Arthura Milgrama, które uogólnia twierdzenie Riesza o reprezentacji funkcjonału określonego na przestrzeni Hilberta.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Twierdzenie Laxa-Milgrama · Zobacz więcej »

Twierdzenie Lindemanna-Weierstrassa

Twierdzenie Lindemanna-Weierstrassa – twierdzenie teorii liczb sformułowanie w 1882 roku przez Ferdinanda Lindemanna, a udowodnione w 1885 roku przez Karla Weierstrassa.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Twierdzenie Lindemanna-Weierstrassa · Zobacz więcej »

Twierdzenie o przekształceniu liniowym zadanym na bazie

Twierdzenie o przekształceniu liniowym zadanym na bazie – twierdzenie algebry liniowej mówiące o możliwości przedłużenia funkcji określonej na wektorach bazowych danej przestrzeni liniowej do przekształcenia liniowego określonego na całej przestrzeni.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Twierdzenie o przekształceniu liniowym zadanym na bazie · Zobacz więcej »

Twierdzenie Riesza (przestrzenie Hilberta)

Twierdzenie Riesza – twierdzenie analizy funkcjonalnej noszące nazwisko Frigyesa Riesza, które opisuje strukturę przestrzeni sprzężonej topologicznie do danej przestrzeni Hilberta w daleko bardziej satysfakcjonujący sposób niż ogólniejsze twierdzenie Hahna-Banacha (obowiązujące dla przestrzeni Banacha).

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Twierdzenie Riesza (przestrzenie Hilberta) · Zobacz więcej »

Twierdzenie spektralne

Twierdzenie spektralne – wspólna nazwa twierdzeń w algebrze liniowej i analizie funkcjonalnej uogólniających twierdzenie teorii macierzy mówiące, że Ściślej, jeżeli traktujemy macierz normalnąjako macierz pewnego endomorfizmu przestrzeni euklidesowej, to można znaleźć bazę ortonormalnątej przestrzeni, w której macierz ta będzie diagonalna.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Twierdzenie spektralne · Zobacz więcej »

Twierdzenie Strassmana

Twierdzenie Strassmana to wynik z teorii ciał, które mówi, że szeregi potęgowe ze współczynnikami z pierścienia waluacji dla odpowiednio dobranego ciała majątylko skończenie wiele zer.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Twierdzenie Strassmana · Zobacz więcej »

Twierdzenie Wilsona

Twierdzenie Wilsona – twierdzenie w teorii liczb.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Twierdzenie Wilsona · Zobacz więcej »

Ułamek

W tych przegródkach znajduje się 7 gołębi. Jeden gołąb to jedna część z siedmiu – jedna siódma stadka, czyli nieco więcej niż 14% wszystkich. Ciasto dzielimy na cztery równe części. Jedna część to ¼, czyli 25% całego ciasta – jeśli dodamy wszystkie cztery kawałki, uzyskamy całe ciasto. Ułamek – wyrażenie postaci \tfrac, gdzie a, nazywane licznikiem, oraz b, nazywane mianownikiem, sądowolnymi wyrażeniami algebraicznymi.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Ułamek · Zobacz więcej »

Ułamki proste

Ułamki proste – składniki pewnej sumy, w postaci której przedstawia się dowolnąfunkcję wymierną, w której stopień licznika jest mniejszy od stopnia mianownika.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Ułamki proste · Zobacz więcej »

Układ pierwiastkowy

Układ pierwiastkowy – skończony zbiór R wektorów przestrzeni wektorowej V nad ciałem \mathbb spełniający następujące warunki.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Układ pierwiastkowy · Zobacz więcej »

Układ równań liniowych

Układ równań liniowych – koniunkcja pewnej liczby (być może nieskończonej) równań liniowych, czyli równań pierwszego rzędu.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Układ równań liniowych · Zobacz więcej »

Układ współrzędnych

Prawoskrętny układ współrzędnych Układ współrzędnych – odwzorowanie wzajemnie jednoznaczne przypisujące każdemu punktowi przestrzeni R^n skończony ciąg (n-krotkę) liczb rzeczywistych zwanych współrzędnymi punktu \mathbf x\in R^n.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Układ współrzędnych · Zobacz więcej »

Ultraprodukt

Ultraprodukt – sposób budowania nowych modeli z danej rodziny modeli.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Ultraprodukt · Zobacz więcej »

Uogólniona macierz odwrotna

Uogólniona macierz odwrotna – uogólnienie pojęcia macierzy odwrotnej na macierze prostokątne.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Uogólniona macierz odwrotna · Zobacz więcej »

Wartość bezwzględna

Wartość bezwzględna, moduł – dla danej liczby rzeczywistej wartość liczbowa nieuwzględniająca znaku liczby.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Wartość bezwzględna · Zobacz więcej »

Wektor

Ilustracja wektora Wektor – obiekt matematyczny opisywany za pomocąwielkości: modułu (nazywanego też – zdaniem niektórych niepoprawnie – długościąlub (wartością), kierunku wraz ze zwrotem (określającym orientację wzdłuż danego kierunku); istotny przede wszystkim w matematyce elementarnej, inżynierii i fizyce. Wiele działań algebraicznych na liczbach rzeczywistych ma swoje odpowiedniki dla wektorów: mogąbyć one dodawane, odejmowane, mnożone przez liczbę i odwracane. Operacje te spełniająznane prawa algebraiczne: przemienności, łączności, rozdzielności (odejmowanie traktowane jest jako szczególny przypadek dodawania). Suma dwóch wektorów o tym samym początku może być znaleziona geometrycznie za pomocąreguły równoległoboku. Mnożenie przez liczbę, w tym kontekście nazywanązwykle skalarem, zmienia moduł wektora, tzn. rozciąga go lub ściska zachowując jego kierunek oraz jeżeli liczba jest dodatnia zachowuje zwrot, a gdy ujemna zmienia zwrot wektora. Współrzędne kartezjańskie sąspójnym środkiem opisu wektorów i operacji na nich. Wektor staje się ciągiem liczb rzeczywistych nazywanymi składowymi skalarnymi. Dodawanie wektorów i mnożenie wektora przez skalar sąwykonywane składowa po składowej (zob. przestrzeń współrzędnych). Wektory odgrywająważnąrolę w fizyce: prędkość oraz przyspieszenie poruszającego się obiektu oraz siła działająca na ciało mogąbyć opisane za pomocąwektorów. Wiele innych wielkości fizycznych może być rozpatrywanych jako wektory. Matematyczna reprezentacja wektora fizycznego zależy od układu współrzędnych wykorzystanego do jego opisu. Inne obiekty podobne wektorom, które opisująwielkości fizyczne i ulegająprzekształceniom w podobny sposób wraz ze zmianąukładu współrzędnych to pseudowektory i tensory.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Wektor · Zobacz więcej »

Wektory i wartości własne

Wektory i wartości własne – wielkości opisujące endomorfizm danej przestrzeni liniowej; wektor własny przekształcenia można rozumieć jako wektor, którego kierunek nie ulega zmianie po przekształceniu go endomorfizmem; wartość własna odpowiadająca temu wektorowi to skala podobieństwa tych wektorów.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Wektory i wartości własne · Zobacz więcej »

Widmo macierzy

Widmo macierzy (spektrum macierzy) – zbiór wszystkich wartości własnych danej macierzy kwadratowej A \in K^n_n.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Widmo macierzy · Zobacz więcej »

Wielokrotność

Wielokrotność – termin używany w algebrze w kilku podobnych, ale różnych znaczeniach.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Wielokrotność · Zobacz więcej »

Wielomian charakterystyczny

Wielomian charakterystyczny – wielomian zawierający informacje o niektórych własnościach macierzy kwadratowej, w szczególności jej wartościach własnych, wyznaczniku i śladzie.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Wielomian charakterystyczny · Zobacz więcej »

Wielomian nieprzywiedlny

Wielomian nieprzywiedlny – wielomian dodatniego stopnia (o współczynnikach z pierścienia całkowitego), który nie daje się przedstawić jako iloczyn dwóch wielomianów dodatniego stopnia (o współczynnikach ze wspomnianego pierścienia).

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Wielomian nieprzywiedlny · Zobacz więcej »

Wielomian nierozkładalny

Wielomian nierozkładalny – termin z teorii wielomianów, który może odnosić się do każdego z dwóch blisko powiązanych ze sobąpojęć.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Wielomian nierozkładalny · Zobacz więcej »

Wolfgang Krull

Wolfgang Krull (ur. 26 sierpnia 1899 w Baden-Baden, zm. 12 kwietnia 1971 w Bonn) – niemiecki matematyk.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Wolfgang Krull · Zobacz więcej »

Wyróżnik wielomianu

Wyróżnik wielomianu – wyrażenie zbudowane ze współczynników danego wielomianu i mające następującąwłasność: jego wartość jest równa zero wtedy i tylko wtedy, gdy wielomian ma pierwiastki wielokrotne.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Wyróżnik wielomianu · Zobacz więcej »

Zanurzenie (matematyka)

Zanurzenie (włożenie) – odwzorowanie różnowartościowe f\colon A \rightarrow B obiektu A w obiekt B zachowujące własności obiektu zanurzanego (to, o jakie własności chodzi, zależy od rozważanej teorii).

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Zanurzenie (matematyka) · Zobacz więcej »

Zasadnicze twierdzenie algebry

Zasadnicze twierdzenie algebry, podstawowe twierdzenie algebry – wspólna nazwa dwóch blisko powiązanych twierdzeń algebry i analizy zespolonej.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Zasadnicze twierdzenie algebry · Zobacz więcej »

Złoty podział

podobny złoty prostokąt o dłuższym boku '''''a + b''''' i krótszym '''''a'''''. Ilustruje to równanie \fraca+ba.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Złoty podział · Zobacz więcej »

Zbiór algebraiczny

Zbiór algebraiczny – podzbiór przestrzeni afinicznej K^n, gdzie K oznacza pewne ciało (najczęściej algebraicznie domknięte), złożony z wszystkich wspólnych zer pewnego zbioru \mathcal wielomianów pierścienia K. Innymi słowy, zbiór nazywamy zbiorem algebraicznym wyznaczonym przez zbiór \mathcal wielomianów (albo zbiorem wspólnych zer zbioru \mathcal S i oznaczamy V.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Zbiór algebraiczny · Zobacz więcej »

Zbiór graniczny

Zbiorem granicznym C_(f, z_0) funkcji f: \mathfrak \to \mathbb w punkcie z_0 \in \overline\mathfrak, gdzie \mathfrak jest obszarem w płaszczyźnie zespolonej \mathbb, a \overline\mathfrak jest domknięciem tego obszaru, jest zbiór punktów granicznych ciągów \, gdzie \ \subset \mathfrak \setminus \: Zbiór graniczny można także zdefiniować następująco gdzie \mathfrak_r.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Zbiór graniczny · Zobacz więcej »

Zbiór wewnętrzny

Zbiór wewnętrzny – w logice matematycznej, w szczególności teorii modeli i analizie niestandardowej, zbiór będący elementem modelu.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Zbiór wewnętrzny · Zobacz więcej »

Zbiór wypukły

Pięciokąt wypukły. Przykłady zbiorów, które nie sąwypukłe. Zbiór wypukły – podzbiór pewnej przestrzeni zawierający wraz z dowolnymi dwoma jego punktami odcinek je łączący.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Zbiór wypukły · Zobacz więcej »

Zn

* Zn – symbol chemiczny cynku,.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i Zn · Zobacz więcej »

1 (liczba)

Każda liczba całkowita jest podzielna przez 1.

Nowy!!: Ciało (matematyka) i 1 (liczba) · Zobacz więcej »

Przekierowuje tutaj:

Ciało nieskończone, Ciało przemienne, Podciało, Teoria ciał.

Unionpedia jest koncepcja lub sieci semantycznej mapie zorganizowane jak encyklopedii lub słownika. To daje krótką definicję każdej koncepcji i jej związków.

To jest olbrzymia mapa mentalna online, który służy jako podstawa do schematów koncepcyjnych. Jest darmowy i każdy artykuł lub dokument można pobrać. Jest to narzędzie, zasobów lub odniesienie do nauki, badań, edukacji, nauki lub nauczania, które mogą być wykorzystywane przez nauczycieli, pedagogów, uczniów lub studentów; dla świata akademickiego: dla szkoły podstawowej, średniej, gimnazjum, środku, uczelni, stopień technicznej, kolegium, uniwersytet, licencjackich, magisterskich lub stopnia doktora; dla dokumentów, raportów, projektów, pomysłów, dokumentacji, badań, podsumowań, lub pracy. Oto definicja, wyjaśnienie, opis lub znaczenie każdego znaczące na które potrzebujesz informacji, a także wykaz związanych z nimi pojęć, jak słownik. Dostępne w języku polski, angielski, hiszpański, portugalski, Japoński, chiński, francuski, niemiecki, włoski, holenderski, rosyjski, arabski, hindi, szwedzki, ukraiński, węgierski, kataloński, czeski, hebrajski, duński, fiński, indonezyjski, norweski, rumuński, turecki, wietnamski, koreański, tajski, grecki, bułgarski, chorwacki, słowacki, litewski, filipiński, łotewski, estoński i słoweński. Więcej języków wkrótce.

Wszystkie informacje ekstrahowano z Wikipedia, i jest dostępny na licencji Creative Commons: uznanie autorstwa, na tych samych warunkach.

Unionpedia nie jest wspierana ani powiązana z Fundacją Wikimedia.

Google Play, Android i logo Google Play są znakami towarowymi firmy Google Inc.

Polityka prywatności

TowarzyskiPrzybywający